资源简介

(共73张PPT)
第一章 动量与动量守恒定律
第1节 动量
_______________________________________________________ ______________________________________________________________________ 1.经历探究碰撞过程中守恒
量的过程，体会探究过程
中猜想、推理和证据的重
要性.
2.知道动量的概念及其单
位，会计算动量的变化量.
3.认识动量是描述物体运动
状态的物理量，深化运动
与相互作用的观念.
情镜导学
在游乐场开碰碰车，当运动的车去碰静止的车时，运动的车的总质量越大、车
速越快，那么静止的那辆车会被撞得越远.你知道这是为什么吗？
新知课丨必备知识解读
知识点1 探究碰撞过程的守恒量
1 常见的碰撞现象
（1）碰撞的概念
做相对运动的两个（或几个）物体相遇并发生相互作用，在很短的时间内，它
们的运动状态会发生显著变化（速度发生显著变化.），这一过程叫作碰撞．
. .
（2）碰撞的特点
时间特点 相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．
受力特点 在碰撞过程中，系统的内力远大于系统所受到的外力．
速度特点 在碰撞过程中，极短时间内物体的速度发生明显改变，可认为发生
了突变.
位移特点 物体发生的位移极小，可认为碰撞前后的瞬间物体处于同一位置．
. .
. .
2 历史上对碰撞现象的研究
荷兰物理学家惠更斯用弹性摆球做过碰撞实验.
图1-1-1
如图1-1-1所示，两个完全相同的弹性球、 ，
质量均为，以大小相等、方向相反的速度 相碰后，各自
以同样大小的速度 反弹回去.
（以球初速度方向为正方向，碰撞前两球质量与速度的乘积之和为 .
碰撞后质量与速度的乘积之和为 .）
图1-1-2
如图1-1-2所示，球以速度去碰静止的球 ，
球会静止下来，球获得与球 碰前相同的速度.
（以 球初速度方向为正方向，碰撞前两球质量与速度的乘积
之和为mv+0=mv.碰撞后质量与速度的乘积之和为 .）
实验结论：两小球质量和速度的乘积在水平方向的总和保持不变.
3 探究碰撞过程的守恒量
（1）实验装置
气垫导轨（需调整为水平状态.）、数字计时器.导轨上附有滑块和光电门，滑块
上装有挡光条和弹簧片.如图1-1-3所示.
图1-1-3
. .
（2）探究过程
1 先用天平分别测出带弹簧片的滑块1、滑块2的质量、 ，然后用手推动滑块
1,使其获得初速度 ,与静止的滑块2相碰（相碰时，两弹簧片要正对）.测定碰撞
前后两滑块的速度大小，算出相关数据，填入事先设计的表格中.
2 再换用不带弹簧片的两滑块按照上面的步骤进行实验，并读取实验数据，填入表
格中.
3 将两滑块上的弹簧片换成橡皮泥，用天平分别测出带橡皮泥的滑块1、滑块2的质
量.使有橡皮泥的两端正对，让滑块1与滑块2相碰，测算出相关数据，并填入表
格中.
（3）结论
两个物体相互碰撞时，碰前质量和速度的乘积的总和与碰后质量和速度的乘积
的总和是相等的，即质量和速度乘积的矢量和在碰撞过程中保持不变，或者说守恒.
学思用·典例详解
情境助学
图1-1-4
碰撞是自然界中常见的现象，大到宇宙天体，小到微观粒子，
都时常发生碰撞.如小行星撞击地球（图1-1-4甲）、子弹击穿
苹果（图1-1-4乙）、 粒子轰击氮原子核（图1-1-4丙）等.
例1-1 （2025·重庆巴蜀中学月考）如图1-1-5所示，某探究小组用图示装置做“探究
碰撞中的不变量”的实验，实验装置由气垫导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
图1-1-5
（1）实验探究小组采用了正确的操作步骤：
①测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为 .
②该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间.已知两滑块上遮光板的宽度相同.滑
块1通过光电门1的挡光时间为，通过光电门2的挡光时间为 ，滑块2通过光电
门2的挡光时间为；为使滑块1能通过光电门2，则______ （选填“小于”“等
于”或“大于”）.本实验______（选填“需要”或“不需要”）将气垫导轨调水平.
大于
需要
【解析】为使滑块1能通过光电门2，需要满足碰撞后滑块1的速度水平向右，则
大于 .为了测量碰撞前后滑块的速度，本实验需要将气垫导轨调水平.
（2）数据处理与实验结论：
若根据实验数据得到等式______________，则可验证两滑块碰撞过程中质量和速度
乘积的矢量和是守恒的.（用、、、、 表示）
【解析】若两滑块碰撞过程中质量和速度乘积的矢量和是守恒的，设遮光板的宽度
为，则有
整理可得 .
（3）若两滑块之间放上橡皮泥，两滑块碰后粘在一起经过光电门2，光电门1记录时
间为，光电门2记录时间为 ，则若得到等式____________，即可验证两滑块碰
撞过程中质量和速度乘积的矢量和是守恒的.（用、、、 表示）
【解析】若两滑块碰撞过程中质量和速度乘积的矢量和是守恒的，设遮光板的宽度
为，则有
整理可得 .
知识点2 动量
1 动量
（1）定义:物体质量与速度的乘积称为物体的动量,通常用字母表示.
（2）表达式:.
（3）单位:在国际单位制中,动量的单位是千克米每秒,符号是 .
（4）动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同.
. .
. .
. .
. .
. .
特别提醒
对动量的理解要点
1.动量是状态量，具有瞬时性,当物体做变速运动时,应明确是哪一时刻或哪一位
置的动量.
2.动量具有相对性,由于速度与参考系的选择有关,因此物体的动量也与参考系的
选择有关，通常以地球（即地面）为参考系.
. .
. .
2 动量的变化
（1）表达式：设运动物体的质量为，物体的运动速度由变化为,该物体动
量的变化量.
（2）矢量性：动量的变化量是矢量，其方向与速度的变化量的方向相同.
（ 可能与初速度方向相同、相反或成一定夹角.）
. .
. .
（3）计算方法：动量变化量的计算遵循平行四边形定则.
图1-1-6
①当、 在同一条直线上时，可规
定正方向，将矢量运算转化为代数运算，
如图1-1-6所示.若计算结果 是正值，就
图1-1-7
②当、 不在同一直线上时，可根据平行四边形定
则计算，如图1-1-7甲所示；也可以根据三角形定则求
的大小和方向,如图乙所示.
说明的方向与所选正方向相同；若计算结果是负值，则说明 的方向与所选正
方向相反.
辨析比较
动量和动能的比较
项目 动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量. 定义式
标矢性 矢量 标量
变化决定因素 物体所受冲量（下节学习）. 外力所做的功.
换算关系 , . 【注意】物体的动量变化时，动能不一定变化，动能变化时，动量一定变化.
学思用·典例详解
例2-2 （2025·四川省西充中学开学考试）关于物体的动量，下列说法正确的是
( )
B
A.动量越大的物体，速度一定越大
B.的动量大于 的动量
C.物体的动能发生变化，其动量可能不变
D.做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变
【解析】
选项 分析 正误
A 根据 可知，动量大的物体，质量很大时，速度不一定大.
B 动量的符号只代表方向，不代表大小， 的动量大于 的动量. √
C 物体的动能发生变化，一定是物体速度大小发生变化，则其动量 一定变化.
D 做匀速圆周运动的物体，速度的方向一定变化，则其动量一定变 化.
例2-3 ［鲁科版教材例题改编］如图1-1-8所示,一质量为的网球以 的速率
水平向右飞行,被球拍击打后,又以 的速率水平返回.被球拍击打前后,球的动量
大小分别是_________________和_________________，球的动量的变化量大小是__
_________________.
图1-1-8
【解析】
解题课丨关键能力构建
题型1 探究碰撞过程的守恒量
图1-1-9
例4 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞过程的守
恒量”的实验，实验装置如图1-1-9所示，所用
的装置由气垫导轨、滑块、弹射架、光电门等
组成.
实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电门电源；
④两滑块之间有一压缩的弹簧，并用细线连在一起（图中未画出），开始时两滑块
放在气垫导轨中央；
⑤烧断细线后，两滑块被弹簧弹开，分别向左、向右运动.左侧滑块通过左侧光电门，
记录的遮光时间为，右侧滑块通过右侧光电门，记录的遮光时间为 ；
⑥测出挡光片的宽度，测得左侧滑块（含挡光片）的质量为 ，右侧
滑块（含挡光片）的质量为 .
（1）实验中气垫导轨的作用：
.________;
.________.
【答案】见解析
【解析】气垫导轨的作用：.减小滑块与导轨间的摩擦引起的误差； .保证两个滑块
的运动在一条直线上.
（2）规定水平向右为正方向，则两滑块被弹开时左侧滑块的质量与速度的乘积
________,两滑块质量与速度的乘积的矢量和 ________
，说明两滑块在被弹开的过程中________不变.
【答案】见解析
【解析】左侧滑块通过左侧光电门的速度大小为
右侧滑块通过右侧光电门的速度大小为
规定水平向右为正方向，则两滑块被弹开时左侧滑块的质量与速度的乘积
两滑块质量与速度的乘积的矢量和
说明两滑块在被弹开的过程中质量和速度的乘积之和不变.
探究碰撞过程的守恒量的几个关键点
1.实验条件的保证
保证两个物体发生的碰撞是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后
仍沿同一直线运动.可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动.
2.实验数据的测量
（1）质量的测量——由天平测出.
（2）速度的测量
测速方式 公式 各物理量含义
打点计时器 为个计时点之间的距离之和， 为打点周期.
光电门 为挡光片的宽度， 为挡光时间.
频闪照片 为物体两个不同位置间的距离， 为对应的两时
刻的时间间隔.
摆球测速 为摆长， 为摆球上升到最高点时摆线与竖直方
向的夹角.
平抛测速 为平抛运动的水平距离，为飞行时间， 为竖直
方向下落的高度.
3.误差来源的分析
（1）系统误差
主要来源于装置本身，如气垫导轨不完全水平，长木板倾角偏大或偏小，两球不完
全等大等.
（2）偶然误差
主要来源于质量和速度 的测量和读数，实验中要规范测量和读数，尽量减小实验
误差．
【学会了吗丨变式题】
图1-1-10
1.某同学利用气垫导轨探究碰撞过程的守恒量，
实验装置如图1-1-10甲所示，两滑块、 上各
固定一相同挡光片.部分实验步骤如下：
Ⅰ．用螺旋测微器测量挡光片的宽度 ；
（1）若测量挡光片的宽度时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则______ .
4.800
【解析】由题图乙可知，螺旋测微器的示数为
.
Ⅱ．将气垫导轨调成水平；
Ⅲ．将、用细线绑住，在、间放入一个被压缩的轻小弹簧，、 静止放置在
气垫导轨上；
Ⅳ．烧断细线，记录、上的挡光片分别通过光电门、时的挡光时间、 .
（2）实验中，还应测量的物理量是___.
A
A.滑块（含挡光片）的质量以及滑块（含挡光片）的质量
B.烧断细线后，滑块、分别运动到光电门、的时间、
C.烧断细线后，滑块、分别运动到光电门、的路程、
【解析】烧断细线前，两滑块均保持静止，烧断细线后，滑块通过光电门 时的速
度大小为，滑块通过光电门时的速度大小为，取滑块 的运动方向
为正方向，则两滑块与弹簧分离后，质量与速度的乘积之和为 ，故若
,即 ，则表明质量和速度的乘积之和为碰撞中的不变量，因
此还应测量的物理量是滑块、（含挡光片）的质量、 ，A项正确.
题型2 利用图像分析求解动量问题
图1-1-11
例5 ［教材第11页“自我评价”第5题改编］（多选）一质量为 的
质点静止于光滑水平面上，从 时刻开始，受到变化规律如图1-
1-11所示的水平外力作用，下列说法正确的是( )
BD
A.第末质点的速度大小为
B.第末质点的动量大小为
C.第内与第内质点动量增加量之比为
D.第内与第内质点动能增加量之比为
建构导图明思路
【解析】
利用图像求解动量问题的思路
1.明确图像的物理意义，结合图像所给信息，建立物体的运动情境，要特别注意多
过程问题的分析.
2.分析力和运动的关系，根据牛顿第二定律和运动学知识，列出相关方程，要特别
注意求解物体运动的速度.
3.根据动量公式,按照题目要求，确定物体运动的动量及动量变化.
【学会了吗丨变式题】
图1-1-12
2.光滑水平面上有一质量为 的物体，在水平外力作用下由静止开
始运动，其加速度随时间变化的图像如图1-1-12所示，下列说法正
确的是( )
C
A.时，物体的速度大小为
B.时，物体的动量大小为
C.时间内，物体动量的变化量大小为
D.时间内，外力对物体做的功为
【解析】在 图像中，图线与坐标轴所围图形的面积表示速度变化量的大小，在
时，物体的速度大小，A错误； 时，物体的动量大小为
，时物体静止，动量为零，则 时间内，物体动量的变化
量大小为，B错误，C正确；根据动能定理知， 时间内，外力对物体做
的功 ，D错误.
考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 探究碰撞过程的守恒量，动量的概念. 1.理解动量、动量变化的
内涵，增强对物体运动
与相互作用观念的认识.
2.理解探究碰撞过程的守
恒量的实验原理，通过
实验探究，进一步加深
对“守恒”思想的理解.
热点及难点 结合图像考查动量等相关概念的理解. 题型及难度 选择题或实验题，难度偏易. 高考中地位 一般与其他知识相结合进行考查. 考向1 考查对基本概念和规律的理解
例6 （湖南高考题）物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应 图
像中的一个点.物体运动状态的变化可用 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹.
假如一质点沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是
( )
D
A. B. C. D.
本题考查对基本概念和规律的理解，涉及位置、动量及图像的判断，突出对理解能
力的考查，体现了建立正确物理观念的重要性.
【解析】 质点做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有 ，
又有，解得 ，根据数学知识，不难判断出D项正确.
由动能定理得，又有及，解得 ，可判
断出D项正确.
考向2 考查实验原理及数据处理
图1-1-13
例7 （2022·浙江1月选考科目试题）“探究
碰撞中的不变量”的实验装置如图1-1-13所
示，阻力很小的滑轨上有两辆小车、 ，
给小车一定速度去碰撞静止的小车 ，小
（1）实验应进行的操作有___.
C
A.测量滑轨的长度 B.测量小车的长度和高度 C.碰撞前将滑轨调成水平
【解析】实验需要测量小车的速度与质量，不需要测量滑轨的长度，也不需要测量
小车的长度和高度，故选项A、B错误；碰撞前应将滑轨调成水平，减小其他因素的
干扰，选项C正确.
车、 碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得.
（2）下表是某次实验时测得的数据：
的质量/ 的质量/ 碰撞前 的速度大 小/ 碰撞后 的速度大 小/ 碰撞后 的速度大
小/
0.200 0.300 1.010 0.200 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车、所构成系统的总动量大小是______ .
（结果保留三位有效数字）
0.200
【解析】的质量小于的质量，碰撞后反弹，以碰撞前 的速度方向为正方向，碰
撞后小车、所构成的系统总动量大小 .
本题考查“探究碰撞中的不变量”实验，要求考生理解实验原理，能够进行数据处理，
知道实验注意事项，体现了对物理学科核心素养中科学探究的考查.
习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：15分钟
1.下列运动中的物体或人，动量始终保持不变的是( )
C
A.绕地球匀速运行的卫星
B.小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
C.用绳子拉着物体使其沿斜面做匀速直线运动
D.荡秋千的小孩（每次荡起的高度保持不变）
【解析】
动量的表达式为 ，动量是矢量，分析如下：
选项 分析 正误
A 绕地球匀速运行的卫星，速度大小不变，方向不断变化，所以动量 改变.
B 小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量 改变.
C 用绳子拉着物体使其沿斜面做匀速直线运动，物体的速度大小和方 向都不发生改变，所以动量不变. √
D 荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小 和方向都发生周期性变化，所以动量改变.
2.对于质量一定的物体，下列说法正确的是( )
B
A.如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
B.运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
C.物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D.物体的动量发生改变，其动能一定发生改变
【解析】动量是矢量，若物体速度大小不变但方向发生变化，动量就发生变化，故
A错误；动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即该时刻物体的速度方向，
故B正确；当物体速度的方向改变而大小未变时，动量发生了改变，但物体的动能没
发生改变，合外力对物体没有做功，故C、D错误.
3.质量为的物体，运动速度大小为 ，它在一个变力作用下，经过一段时
间后速度大小变为 ，则这段时间内动量的变化量可能为( )
A
A.，方向与初速度方向相反 B. ，方向与初速度方向相同
C.，方向与初速度方向相反 D. ，方向与初速度方向相同
［第1步：规定正方向，确定初动量的大小和方向］
以初速度方向为正方向，则初动量
［第2步：确定末动量的大小和方向］
如果末速度的方向与初速度方向相同，则末动量
如果末速度的方向与初速度方向相反，则末动量
［第3步：确定动量的变化量的大小和方向］
由动量的变化量 可得
，方向与初速度方向相同
或 ，负号表示动量变化
量的方向与初速度方向相反
故选A.
4.某学习小组为了探究碰撞中的不变量，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平
面平滑连接，先将质量为的滑块 从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平
面上滑行的距离；接着将质量为、相同材料（粗糙程度相同）的小滑块 放在斜
面底端的水平面上，再让从斜面上同一位置由静止释放，与 碰撞后，测量出各
自沿水平面滑行的距离、．实验中，重力加速度为 .
（1）若满足关系式______________________，则验证了和 碰撞过程中质量和速
度的乘积之和保持不变.（用题目中给出的物理量表示）
【解析】由牛顿第二定律可知，两滑块在水平面上滑行时的加速度大小相同，均为
由速度和位移关系可得
解得滑块在水平面最左端时的速度
即速度与 成正比
若和的碰撞过程中，质量和速度的乘积之和保持不变，则
把速度的表达式代入化简可得 .
（2）若满足关系式__________________，则验证了和 碰撞过程中动能保持不变.
（用题目中给出的物理量表示）
【解析】若和 的碰撞过程中，动能保持不变，则有
把速度的表达式代入化简可得 .
5.（2025·上海市闵行中学期中）如图所示,一足球运动员踢一个质量为 的足球.
图甲
图乙
（1）若开始时足球的速度是,方向水平向右,踢球后,球的速度为 ,方向仍
水平向右（如图甲）,求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的变化量.
【答案】,方向水平向右 ,方向水平向右
,方向水平向右
【解析】取水平向右为正方向,初、末动量分别为
，方向水平向右
,方向水平向右
动量的变化量为 ,方向水平向右.
（2）若足球以的速度撞向球门门柱,然后以 的速度反向弹回（如图乙）,
求这一过程中足球的动量的变化量.
【答案】大小为 ,方向水平向左
【解析】取水平向右为正方向,初、末动量分别为
,方向水平向右
,负号表示方向水平向左
动量的变化量为 ,负号表示方向水平向左.
B 综合练丨选考通关
建议时间：25分钟
6.（2025·江苏徐州三中开学考试）将物体水平抛出，在物体落地前（不计空气阻
力），下列说法正确的是( )
B
A.动量的方向不变 B.动量变化量的方向不变
C.相同时间内动量的变化量越来越大 D.动量变化得越来越快
【解析】平抛运动中，速度大小、方向都在发生变化，则由 可知，动量的方
向会发生变化，A错误；由运动学知识可知，做平抛运动的物体，其速度的变化量
， 的方向不变，所以由动量变化量
,可知动量变化量的方向不变，且相同时间
内动量变化量的大小不变，B正确，C错误；做平抛运动的物体的动量变化率
，可知动量的变化率不变，即动量均匀变化，D错误.
7.一个做直线运动的物体的动量变化率大小为，物体的质量为 ，这说
明( )
D
A.物体的动量在减小 B.物体的加速度一定是
C.物体的动量可能不变 D.物体的动量一定变化
【解析】动量的变化率大小可以表示为 ，所以物体的加速度大
小为 ，由于物体可能做加速运动，也可能做减速运动，故物体的速度不一定
减小，动量不一定减小，选项A错误；物体的加速度可能为 ，也可能为
，选项B错误；物体的加速度大小为 ，其速度一定变化，则其动量一
定变化，选项C错误， 正确.
8.（多选）质量相等的、两个物体，沿着倾角分别是 和 的两个光滑的
固定斜面，由静止从同一高度下滑到同样的另一高度,如图所示，则、 两物体
( )
BD
A.滑到 高度时的动量相同
B.滑到 高度时的动能相等
C.由滑到 的过程中物体动量变化量相同
D.由滑到 的过程中物体动能变化量相等
【解析】两物体由下滑到 高度的过程中，机械能守恒，则有
,解得在高度处两物体的速度大小均为 ，两
物体下滑到高度处时，速度的大小相等，由于 不等于 ，故速度的方向不同，
由此可判断，两物体在高度处动能相等，动量不相同，则两物体由滑到 高度
的过程中动量的变化量不相同，而动能的变化量相等，B、D正确.
9.（2024·重庆卷）活检针可用于活体组织取样，如图所示.取样时，活检针的针芯和
针鞘被瞬间弹出后仅受阻力.针鞘质量为，针鞘在软组织中运动距离 后进入目标
组织，继续运动 后停下来.若两段运动中针鞘整体受到的阻力均视为恒力，大小分
别为、 ，则针鞘( )
A
A.被弹出时速度大小为
B.到达目标组织表面时的动能为
C.运动的过程中，阻力做的功为
D.运动的过程中动量变化量大小为
【解析】根据动能定理有 ，解得针鞘被弹出时速度大小
，故A正确；针鞘到达目标组织表面后，继续前进 减速至零，则
根据动能定理知针鞘到达目标组织时的动能，故B错误；针鞘运动 的过
程中，克服阻力做的功为，故C错误；针鞘运动 的过程中，动量变化量大小
，故D错误.
10.［教材第11页“自我评价”第5题改编］静止在光滑水平面上的质量为 的物体，
受到水平拉力的作用，拉力随时间 变化的图像如图所示，则下列说法正确的是
( )
C
A. 内物体的位移为零
B.内拉力对物体做的功为
C. 末物体的动量为零
D.内物体动量的变化量为
【解析】由题图分析可知物体在 内先做匀加速直线运动后做匀减速直线运
动，末的速度为零，位移一直增大，A错误；内拉力做正功， 内拉
力做负功，且两段时间内拉力做功的代数和为零，B错误； 末物体的速度为零，
动量为零，C正确；在 内，物体的初动量为零，末动量也为零，故动量的变
化量为零，D错误.
11.（多选）质量为 的小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后反弹到空
中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示.若取 ，则( )
BCD
A.小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为
B.与地面第一次碰撞前后小球的动量的变化量的大小为
C.小球是从 高处自由下落的
D.小球反弹起的最大高度为
【解析】由题图可知，末小球反弹，反弹后离开地面的速度大小为 ，故A
错误；小球与地面第一次碰撞前后速度的改变量为 ，
则碰撞前后动量的变化量的大小为 ，故B正确；由题图可
知，前内小球自由下落，后内小球反弹，根据 图像中图线与坐标轴围
成图形的面积表示位移大小，可得小球下落的高度为 ,故C
正确；小球能弹起的最大高度对应题图中 内图线与坐标轴所围图形的面积
大小，所以 ，故D正确．
C 培优练丨能力提升
建议时间：8分钟
12.某班物理兴趣小组选用如图所示装置来探究碰撞中的
不变量．将一段不可伸长的轻质细绳一端与力传感器
（可以实时记录绳所受的拉力，图中未画出）相连固定
在点，另一端连接小钢球，把小钢球拉至 处使绳水
平张紧．在小钢球能运动到的最低点 右侧放置一水平气垫导轨，气垫导轨上放有
小滑块上安装宽度较小且质量不计的遮光板,的质量大于的质量 、光电门
（已连接数字毫秒计）．当地的重力加速度为 ．
某同学按图示安装气垫导轨、滑块（调整滑块的位置使小钢球自由下垂静止在
点时与滑块接触而无压力）和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球 通过最
低点时恰好与滑块发生正碰．让小钢球从点释放，摆到最低点与滑块 碰撞，
碰撞时间极短．
（1）为完成实验，除了数字毫秒计读数、碰撞前瞬间绳的拉力 、碰撞结束瞬间
绳的拉力、滑块质量和遮光板宽度 外，若要验证碰撞前后质量与速度乘积之
和为不变量，还需要测量的物理量有_____.
AB
A.小钢球的质量
B.绳长
C.小钢球从运动到 的时间
（2）滑块通过光电门时的瞬时速度 _ __.（用题中已给的物理量符号来表示）
（3）若满足关系式_ _________________________________________，则验证了碰撞
前后质量与速度乘积之和为不变量．（用题中已给的物理量符号来表示）
【解析】滑块通过光电门时的瞬时速度
对小钢球 ,根据牛顿第二定律得
，
若要验证碰撞前后质量与速度乘积之和为不变量，则需验证的表达式为
整理得
可知还需要测量小钢球的质量、绳长 ．

展开更多......

收起↑