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(共86张PPT)
第一章 动量与动量守恒定律
第4节 实验：验证动量守恒定律
_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 1.能通过已有知识设计
实验方案，明确所需测
量的物理量，合理选择
实验器材，获取实验数
据.
_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 2.会分析实验数据，形
成实验结论，深化对动
量守恒定律的理解，能
用物理术语描述实验过
程，撰写实验报告.
3.能够和同学们交流合
作，共同完成实验，具
备实事求是的科学态
度，培养科学素养.
续表
新知课丨必备知识解读
知识点1 利用平抛运动规律验证动量守恒定律
必做实验
1 实验原理与设计
是碰撞后球飞出的水平距离，是碰撞后球飞出的水平距离， 是不发生碰
撞时球 飞出的水平距离.
［第2步：运用平抛运动规律得出各物理量对应关系］
,,,则,, .
［第3步：得出结论］
碰撞前后两球落地时飞出的水平距离可以代替两球的速度.
2 实验操作与结论
3 误差分析
释疑惑 重难拓展
知识点2 实验的拓展与创新
1 利用气垫导轨和光电门验证动量守恒定律
2 利用等长悬线悬挂等大小球验证动量守恒定律
【注意】（1）做实验时，选用图甲所示装置，而
不用图乙，这是为了保证两球能水平对心碰撞.
（2）为保证两球碰撞后在同一竖直面内运动，可将每个小球用两条不平行的细线悬
挂，如图丙所示.
3 利用打点计时器和纸带验证动量守恒定律
解题课丨关键能力构建
题型1 利用平抛运动规律验证动量守恒定律
母题 致经典·母题探究
例1 某实验小组进行验证动量守恒定律的实验.入射小球与被碰小球半径相同.
图1-4-1
（1）实验装置如图1-4-1甲所示.先不放小球，使小球从斜槽上某一固定点
（图中未画出）由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把小球
球质量小于球的质量静置于水平槽前端边缘处，让小球仍从 处由静止滚下，
小球和 小球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹.如图乙所示，记录纸上
的点是重垂线所指的位置，、、分别为落点的痕迹.未放小球时， 小球落地
点是记录纸上的___点.
【解析】小球和小球碰撞后，小球的速度大于碰前小球的速度，碰撞后 小球
的速度减小，所以碰撞后小球的落地点距离点最近，小球的落地点距离 点最
远，中间一个点是未放小球时小球的落地点，所以未放小球时， 小球落地点是
记录纸上的 点.
（2）实验中可以将表达式转化为 来进
行验证,其中、分别为小球、的质量，、、 为小球做平抛运动的水平
位移.可以进行这种转化的依据是___.（请你选择一个最合适的答案）
D
A.小球飞出后的加速度相同
B.小球飞出后，水平方向的速度相同
C.小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D.小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，
所以水平位移与做平抛运动的初速度成正比
【解析】两小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，所以运动的时间相同，
水平方向做匀速直线运动，速度等于水平位移除以时间，所以可以用水平位移代替
小球碰撞前后的速度，故D正确.
子题 情境转化
变式1 完成原题中的实验后，实验小组对上述装置进行了如图1-4-2所示的改造.
图1-4-2
.在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球 从斜
槽轨道上某固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 ；
.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球从原固定点 由静止释放，撞到木板
上得到痕迹 ；
.把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点 由
静止释放，与小球相碰后，两球撞在木板上得到痕迹和 ;
.用刻度尺测量纸上点到、、三点的距离分别为、、 .请你写出用直接
测量的物理量来验证两球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式：
_ _______________________________.（小球、的质量分别为、 ）
【解析】小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的水平距离为 ，由平抛
运动规律得，水平方向有,竖直方向有，解得，放小球 之
前，小球撞到木板上的点，设做平抛运动的初速度为，小球和 发生碰撞后，
小球撞到木板上的点，设其水平速度为,小球撞到木板上的 点，设其做平抛
运动的初速度为,两小球碰撞的过程中，若 ，即
，则 ，若该表达式成
立，则可验证两球碰撞过程中系统动量守恒.
子题 情境转化
图1-4-3
变式2 完成原题中的实验后，某实验小组又对题述装置进行了改
造，如图1-4-3所示.在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，
斜面的上端与水平槽等高且无缝连接.刚开始不放小球 ，使小球
从斜槽上某固定点由静止滚下，然后在水平槽末端放上小球 ，
使小球仍从 点由静止滚下，得到两次球在斜面上的平均落点
、、.用刻度尺测得斜面上端到、、三点的距离分别为、、 .则验证两
球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式为________________________；如果两球碰
撞过程中的机械能守恒，那么所需满足的表达式为____________________.
（用所测物理量的符号表示,小球、质量分别为、 ）
【解析】未放小球时，小球落在图中的点，设其做平抛运动的初速度为 .小球
和小球发生碰撞后，小球的落点是图中点，设其做平抛运动的初速度为 ,小
球的落点是图中的点，设其做平抛运动的初速度为 .设斜面与水平地面的夹角为
,由平抛运动规律得,，解得
同理得，
则验证两球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式为
如果两球碰撞过程中机械能守恒，则有 ，又平抛运动时
的初速度,所以，故需要满足的关系式为 .
验证动量守恒定律的实验要点
1.在验证动量守恒定律的实验中，利用平抛运动规律，可以将速度的测量转化为距
离的测量，使实验结果更准确.
2.根据平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动的特点，可以对实验进行拓展和改
进，进行拓展时要注意设置条件的合理性.
3.解答这类问题的关键是明确实验目的和实验原理，熟悉平抛运动在不同限制条件
下的特点，灵活选用恰当的公式进行分析.
【学会了吗丨变式题】
图1-4-4
1.（1）完成上例母题中的实验后，某实验小组对题中实验装置
进行了改造，如图1-4-4甲所示.在水平槽末端与水平地面间放
置了一个斜面，斜面的底端与点重合.刚开始不放小球 ，使
小球从斜槽上点由静止滚下，然后在水平槽末端放上小球
不能，因为根据所测得的物理量不能求出小球做平抛运动的时间，故不能求出小球碰撞前后的速度
（小球的质量小于小球的质量），使小球仍从 点由静止滚下，得到两次球在斜
面上的平均落点、、．用刻度尺测得斜面底端到、、 三点的距离分别
为、、，测量出斜面的倾角为 ，用天平测量两个小球、 的质量分
别为、 .则仅利用以上数据能不能验证两球碰撞过程中总动量守恒.若能，请用
所测物理量写出验证表达式；若不能，请说明理由.____________________________
____________________________________________________________.
【解析】设水平槽末端离水平地面的高度为，点到落点的距离为 ，根据平抛运
动规律有，解得，由于 没有测定，则根据所测得
的物理量不能求出小球做平抛运动的时间，故不能求出小球碰撞前后的速度，因此
不能验证两球碰撞过程中总动量是否守恒.
（2）实验小组成员小红对（1）中装置进行了改造，改造后的装置如图乙所示.使小
球仍从斜槽上点由静止滚下，得到两次小球落在以斜槽末端为圆心的 圆弧上的
平均落点、、．测量轨道末端和、、 三点的连线与水平方向的夹角分
别为、、，测得小球、的质量分别为、 ，则验证两球碰撞过程中动
量守恒的表达式为_ _________________________（用所测物理量的符号表示）.
【解析】设圆弧半径为，小球做平抛运动的初速度为，则有 ，
，解得 ，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为
.
题型2 验证动量守恒定律的创新实验
例2 新 新考向（2023·辽宁卷）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，
设计了如下实验：用纸板搭建如图1-4-5所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到
水平面上，其中 为水平段.选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验.
图1-4-5
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和 .将硬币甲放
置在斜面上某一位置，标记此位置为 .由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，
测量甲从点到停止处的滑行距离.将硬币乙放置在处，左侧与 点重合，将甲放
置于点由静止释放.当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从 点到停止处的滑行
距离和.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到、、 的平均值分
别为、、 .
（1）在本实验中，甲选用的是______（填“一元”或“一角”）硬币；
一元
【解析】要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由于一
元硬币的质量大于一角硬币的质量，所以甲选用的是一元硬币.
（2）碰撞前，甲到 点时速度的大小可表示为_________（设硬币与纸板间的动摩
擦因数为 ，重力加速度为 ）;
【解析】设碰撞前甲到点时速度的大小为，甲从点到停止处 点的过程中只有
摩擦力做功，由动能定理得，解得 ，即甲碰撞
前到点时速度的大小为 .
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则____（用和 表示），然后通
过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
【解析】设甲碰撞后速度的大小为，甲从点到停止处 点的过程中只有摩擦力做
功，由动能定理得 ，解得 ,设乙碰撞后速度的大
小为，乙从点到停止处 点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得
，解得 ,若甲、乙碰撞过程中动量守恒，由动量
守恒定律得 ，代入数据得
，化简得 ，整理得
.
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量
变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：________.
见解析
【解析】碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1的原因：①两
个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行，两硬币发生的不是对心碰撞；
②两硬币碰撞时的内力不远远大于外力，只是近似满足动量守恒，即如果摩擦力非
常大，只是近似满足动量守恒.
关键点拨（1）两物体碰后都向右运动，则入射物体甲的质量 大于被碰物体乙的
质量 为保证碰撞过程中重心连线与水平面平行，物体甲的厚度应
等于被碰物体乙的厚度.（3）物体甲每次必须从斜面上同一高度处由静止滑下.（4）
保证水平面必须是水平状态.（5）为了减小误差，需要找到不放被碰物体乙时及放
被碰物体乙时物体甲停下来的平均位置.为此，需要让物体甲从同一高度多次滑下，
进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把物体甲所有停下来的点都圈在里面，其
圆心即物体甲停下来的平均位置.（6）不需要测量速度的具体数值，速度的测量可
转换为水平距离的测量.
焦点感悟 在平时的训练中，遇到的验证动量守恒定律的题目中的滑道多为光滑滑道，
但本题中的滑道是粗糙的，因此本题在实验原理和方法上与教材中的不同，然而给
出的碰撞模型与教材中的基本相同，考生运用已经学过的知识和实验方法可以回答
该实验中的问题，这是高考命题的新考向.
验证动量守恒定律的实验创新设计方法
1.根据动量守恒定律,设计合理的实验方案.
2.灵活运用测量速度的方法对速度进行测量，或运用替代思想将速度的测量进行相
应转化.
3.根据实验原理和设计方案,合理选择实验步骤.
【学会了吗丨变式题】
图1-4-6
2.某物理兴趣小组利用如图1-4-6甲所示的装置进行实
验．在足够大的水平平台上的 点放置一个光电门，
水平平台上 点右侧摩擦很小,可忽略不计，左侧为粗
糙水平面，当地重力加速度大小为 ．采用的实验步
骤如下：
①在小滑块上固定一个宽度为 的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块（含挡光片）和小球的质量、 ；
③滑块和小球 用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，静止放置在平台上
（光电门右侧）；
④细线烧断后，滑块和小球 瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块通过光电门时挡光片的挡光时间 ；
⑥滑块最终停在点（图中未画出），用刻度尺测出、两点之间的距离 ；
⑦小球从平台边缘飞出后，落在水平地面上的 点，用刻度尺测出平台距水平地面
的高度及平台边缘重垂线与点之间的水平距离 ；
⑧改变弹簧压缩量，进行多次实验并测量、记录数据．
（1）滑块 通过光电门的速度为_ _（用给出物理量的符号表示）．
【解析】烧断细线后，滑块向左运动，通过光电门.滑块通过光电门的速度 .
（2）该实验要验证动量守恒定律，只需验证________ ________即可．（用给出物
理量的符号表示）
【答案】
【解析】小球离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得， ,
解得 ;若系统的总动量守恒，设水平向右为正方向，则有
，即 .
（3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到与 的关系图像，如图乙所
示，图线的斜率为，则平台上点左侧与滑块 之间的动摩擦因数大小为_ ___．
（用给出物理量的符号表示）
【解析】对滑块由点向左运动至点的过程分析，则有.滑块 通过光电
门的速度大小
由牛顿第二定律可得的加速度大小
联立可得
题图乙中图线的斜率为,则,所以 .
考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 验证动量守恒定律实验原理、方 法、注意事项等. 1.掌握实验原理和方法，深化对
“守恒思想”的认识.
2.根据实验方案，掌握正确测量
速度的方法.
3.独立完成实验，形成严谨的科
学态度.
热点及难点 验证动量守恒定律的实验误差分 析及创新. 题型及难度 实验题，难度中等. 高考中地位 重要的实验内容，具有一定的开 放性. 考向1 考查利用平抛运动规律验证动量守恒定律
例3 （2024·北京卷）如图1-4-7所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律.
图1-4-7
（1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）.
AC
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
【解析】实验中要求小球的水平位移与其抛出速度成正比，需要确保小球做平抛运
动，即实验前，要调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞
为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，
需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确.
（2）图1-4-7中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为 的小球从
斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次.然后，把质量为 的被
碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从 位置由静止释放，两球相碰，重复
多次.分别确定平均落点，记为、和为单独滑落时的平均落点 .
①图1-4-8为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：_____________________
______________________________________________________；
图1-4-8
用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
【解析】用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表
平均落点.
②分别测出点到平均落点的距离，记为、和 .在误差允许范围内，若关系
式____________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒.
【解析】碰撞前、后小球均做平抛运动，由 可知，小球的运动时间相同，
所以水平位移与平抛初速度成正比，由此可知若 ，即
可验证碰撞前后动量守恒.
图1-4-9
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量
守恒定律的实验方案.如图1-4-9所示，用两根不可伸长的
等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于
等高的点和 点，两点间距等于小球的直径.将质量较
小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点 与静
止于 点的小球2发生正碰.碰后小球1向左反弹至最高点
，小球2向右摆动至最高点 .测得小球1、2的质量分别
为和，弦长、、 .
推导说明，、、、、 满足___________________关系即可验证碰撞前后动量守恒.
【解析】
本题考查利用平抛运动规律验证动量守恒定律，与教材中的实验情境贴合，体现了
高考对基础实验知识、基本实验技能和基本实验方法的重视.本题的第（3）问则是
在教材原有实验的基础上以设计性任务为载体，要求考生创新设计方案来验证动量
守恒定律，同时应用基础的数学知识解决物理问题，考查考生的实践能力和创新思
维能力.
【类题链接丨变式题】
图1-4-10
类题 （2024· 新课标卷）某同学用如图1-4-10所示
的装置验证动量守恒定律.将斜槽轨道固定在水平
桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的
垂直投影为 ，木板上叠放着白纸和复写纸.实验时
先将小球从斜槽轨道上处由静止释放， 从轨道
右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点
的平均位置与点的距离，将与 半径相等的小
完成下列填空：
球置于轨道右侧端点，再将小球从 处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；
重复多次，分别测出、两球落点的平均位置、与点的距离、 .
（1）记、两球的质量分别为、，实验中须满足条件___（填“ ”或“
”）；
（2）如果测得的、、、和 在实验误差范围内满足关系式____________
_____________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律.实验中，用小球落点
与 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是___________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________.
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，故小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
【解析】
实验探究要素 具体内容
实验目的 验证动量守恒定律.
实验原理
实验器材选择 半径相同且质量不同的两小球、斜槽轨道、白纸、复写纸、木板、
刻度尺等.
基于证据得出 结论
（2）小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下
落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与
平抛运动的水平位移成正比.
____________________________________________________________________________________________________
续表
考向2 考查用气垫导轨和滑块验证动量守恒定律
例4 （2024·山东卷）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验.受此启发，
某同学使用如图1-4-11甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装、
两个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离 .部分实验
步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为和 ；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使、 均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制、 随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示.
甲
图1-4-11
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在____ 时发生碰撞；
（2）滑块碰撞前的速度大小_____ （保留两位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为的滑块是___（填“”或“ ”）.
1.0
0.20
【解析】
问题
解释 分析 数据 问题
解释 得出 结论 续表
本题以第四次“天宫课堂”为背景，以气垫导轨上滑块的碰撞为情境设题，考查了验
证动量守恒定律实验，试题具有基础性、应用性和创新性，旨在考查考生的推理论
证能力、实验探究能力和创新能力.
习题课丨学业质量测评
建议时间：15分钟
A 基础练丨知识测评
1.某研究小组采用如图所示的装置验证动量守恒定律.实验时让两滑块分别从导轨的
左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰
撞并粘连在一起.实验测得滑块的总质量为、滑块的总质量为 ，两滑块遮光
片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示.
左侧光电门 右侧光电门
碰前
碰后 无
在实验误差允许范围内，若满足关系式_ _______________，即验证了碰撞前后两滑
块组成的系统动量守恒.（用测得的物理量表示）
【解析】由光电门记录的遮光片挡光时间可知，碰后两滑块共同向右运动，取向右
为正方向，若碰撞过程动量守恒，则有 .设遮光片宽度
为，则有，，，可得 ，若满足该式，即验证
了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒.
2.在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置.
（1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为 ，则要求___.
C
A.， B.，
C.， D.，
【解析】为保证两球发生对心正碰，两球的半径应相等，为防止碰撞后入射小球反
弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，选项C正确．
（2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是_____.
AC
A.毫米刻度尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.秒表
【解析】小球离开轨道后做平抛运动，由得小球做平抛运动的时间 ，
由于小球做平抛运动时抛出点的高度相同，则它们在空中的运动时间 相等，设碰
撞前入射小球的速度大小为，碰撞后瞬间入射小球的速度大小为 ，被碰小球的
速度大小为 ，若碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
，方程两边同时乘以得 ，即
，因此实验需要测量的量有入射小球与被碰小球的质
量，碰撞前后小球的水平位移.测质量需要天平，测小球的水平位移需要用刻度尺，
选项A、C正确.
（3）在用图甲所示装置进行实验时得到各落点与起始点的投影点的位置如图丙所示
为碰前入射小球落点的平均位置 ，若两球碰撞前后动量守恒，应满足的关系式为
___________________________.（用、、、、、 表示）
图丙
【解析】由（2）可知 ，由各落点与起始点的投影点的位置
可得，则 .
3.［易错题］某同学利用气垫导轨和频闪照相机做“验证动量守恒定律”的实验.如图
所示，已知滑块的质量为，滑块的质量为 ，频闪照相机照相的时间间隔
为 ，拍摄共进行了四次，第一次是在两滑块碰撞之前，以后的三次是在两滑块
碰撞之后.滑块原来处于静止状态，设、 滑块在拍摄频闪照片的这段时间内是在
至 这段范围内运动的（以滑块上的箭头位置为准），根据频闪照片分
析得出：
（1）两滑块发生碰撞的位置在____ 刻度处.
30
【解析】由题意可知，滑块原来静止，则碰撞发生在 滑块静止的位置，第一次拍
摄发生在碰撞前，由图示照片可知，碰撞发生在 刻度处.
（2）若碰撞过程中、滑块动量守恒，则碰撞前，滑块的速度为______ ；碰
撞后，滑块的速度为______，滑块的速度为______ .（结果保留两位小数）
【解析】由图示照片可知，碰撞后 滑块的速度
，碰撞后 滑块的速度
.
碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
，代入数据解得碰撞前滑块的速度 .
（3）第一次拍摄后，再经过____ 的时间，两滑块发生了碰撞.
0.2
【解析】由图示照片可知，从第一次被拍摄到滑动到 静止处需要的时间
故第一次拍摄后，再经过 的时间，两滑块发生了碰撞.
【易混易错】（1）不能根据频闪照片判断出哪些照片是碰撞前拍摄的，哪些是碰撞
后拍摄的，因而不能确定碰撞位置.（2）误认为碰撞发生在闪光时刻，从而不能正
确建构碰撞情境.
4.一实验小组用图（a）所示装置验证动量守恒定律.装置中，小车 前端有橡皮泥，
后端连着纸带，纸带穿过打点周期为 的打点计时器.
（1）在长木板右端下面放垫块的目的是______________________.
平衡小车受到的摩擦力
【解析】本实验的实验目的是验证动量守恒定律，故需要保证碰撞过程中两小车组
成的系统所受的合外力为零.长木板右端下面放垫块的目的是使小车重力沿长木板方
向斜向下的分力等于小车受到的摩擦力.
（2）放垫块并达成目的后，接通电源，轻推小车使之运动， 运动一段时间后，
与静止的小车 相碰，碰后两车粘合在一起继续运动，两车碰撞前后打出的纸带如
图（b）所示.测得小车（包括橡皮泥）的质量,小车 的质量
.由以上数据求得两车组成的系统碰前总动量大小为_______ ,碰
后总动量大小为_______ .（结果保留三位小数）
【解析】碰前小车静止，速度为零；由题图（b）可知， 段小车的速度较快，一
定是两车碰撞之前打下的纸带；而 段小车的速度较小，是两车碰后打下的纸带.则
碰前小车 的速度大小为
则碰撞前系统的总动量大小为
碰撞后、 共速，则碰撞后两车的共同速度大小为
则碰撞后系统的总动量大小为
.
（3）实验结论为：在误差允许的范围内，___________________________________.
、组成的系统在碰撞前后动量守恒
【解析】通过分析碰撞前后系统的总动量，可得出：在误差允许的范围内，、 组
成的系统在碰撞前后动量守恒.
B 综合练丨选考通关
建议时间：20分钟
5.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球
1悬挂于点，悬点到水平台面的距离为 ，被碰小球2放在光滑
的水平台面边缘.拉紧细线，使小球1从右方的点 与竖直方
向的夹角为由静止释放，运动到最低点 时恰与小球2发生碰
撞，碰撞后，小球1继续向左运动到 位置，小球2落到水平地面
上到台面边缘水平距离为的 点.
（1）实验中已经测得的物理量有 、、及小球1、2的质量、 ，为了验证两
球碰撞前后动量守恒，还应该测量的物理量有___________、____________________
____（要求填写所测物理量的名称及符号）.
台面高度
与竖直方向的夹角
（2）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式
_ ________________________________________________________，则说明两小球碰
撞前后的动量守恒.
【解析】小球1从 处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得小球1运动到最低点时与小球2碰撞前的速度
小球1与小球2碰撞后继续运动，在小球1碰后到达最左端 的过程中，机械能守恒，
由机械能守恒定律得
,式中 为 与竖直方向的夹角
解得小球1在最低点处与小球2碰撞后的速度
碰撞后小球2做平抛运动，水平方向有 ，竖直方向有
，式中 为台面的高度
解得碰撞后小球2的速度
如果碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
即
则由上式可知，为了验证两球碰撞过程动量守恒，除了 、、 及小球1、2的质量
、，还应该测量的物理量有：台面的高度，与竖直方向的夹角 .
6.某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，并测量处于压缩状态下的弹簧的弹
性势能.实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平.其实验步骤为：
A.用天平测出滑块、的质量、 ；
B.用细线将滑块、连接，使、 间的弹
簧处于压缩状态；
C.剪断细线，滑块、 弹离弹簧后，均沿
光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，
记录滑块、的落地点、 ；
请根据实验步骤完成下面填空：
D.用刻度尺测出、 距操作台边缘的水平
距离、 ；
E.用刻度尺测出操作台面距地面的高度 .
（1）滑块、都离开台面后，在空中运动的时间___（选填“ ”“ ”或“ ”）.
【解析】滑块、离开台面后都做平抛运动，竖直方向高度相同，由 ，得
.
（2）如果滑块、 组成的系统水平方向动量守恒，需满足的关系是_____________
______（用测量的物理量表示）.
【解析】根据动量守恒定律有
又，，
可得 .
（3）剪断细线前，弹簧处于压缩状态下具有的弹性势能是_ ___________（用测量的
物理量和重力加速度 表示）.
【解析】根据能量守恒定律得
.
7.新定义题碰撞的恢复系数的定义为 ，其中
和分别是碰撞前两物体的速度，和 分别是碰
撞后两物体的速度.某同学借用验证动量守恒定律的实验
装置（如图所示）测量碰撞的恢复系数，实验中使用半
径相等的钢质小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质
量.
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置 .
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上 点由静止滚下，并落在记录纸上.重复多次，
用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置.
第二步，把小球2 放在斜槽末端边缘处点，让小球1从 点由静止滚下，使它们碰
撞.重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球1、2落点的平均位置.
第三步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离点的距离，即线段、 、
的长度.
上述实验中，
（1）第一步中小球1落点的平均位置是_____，小球1与小球2碰后，小球1落点的平
均位置是______，小球2落点的平均位置是_____.（选填“点”“点”或“ 点”）
点
点
点
【解析】根据题意可知，点是实验第一步中小球1落点的平均位置， 点是小球1与
小球2碰后小球1落点的平均位置， 点是碰后小球2落点的平均位置.
（2）请根据本实验的原理，写出用测量量表示的碰撞的恢复系数的表达式：______
______.
【解析】小球做平抛运动，下落高度决定运动时间，故两小球做平抛运动的时间相
等，设为，则有、、，小球2碰撞前静止，即 ，
故碰撞的恢复系数为 .
（3）三个落点距点的距离、、 与实验所用的小球质量是否有关系？
_______________________________________________.
与小球的质量无关，和与小球的质量有关
【解析】平抛运动的下落高度决定运动时间，水平射程由平抛的初速度和运动时间
共同决定，因而 与小球的质量无关，但由于两球碰撞过程中动量守恒，根据动量
守恒定律可知，碰撞后小球做平抛运动的初速度与小球的质量有关，因而和
与小球的质量有关.

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