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第三章 机械波
第4节 波的反射与折射
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1.了解波的反射现象和
折射现象，掌握波的反
射与折射的特点，知道
产生这些现象的原因.
2.掌握波的反射与折射
的规律，会应用波的反
射与折射分析相关的应
用问题.
情境导学
渔船常利用超声波来探测鱼群的位置，蝙蝠在夜间活动时可以确定障碍物的位
置，我们对着远处的峭壁大喊一声会听到回声，这些现象都利用了机械波的反射规
律.
新知课丨必备知识解读
知识点1 波的反射现象
1 波面和波线
（1）波面（同一波面上的各质点振动情况完全相同.）：从波源发出的波经过
相同传播时间到达的各点所组成的面，也就是相位相同的点组成的面，称为波阵面,
简称波面.
波面是球面的波称为球面波，波面是平面的波称为平面波.
. .
. .
. .
图3-4-1
（2）波线：用来表示波的传播方向
的线称为波线，波线与各个波面总是垂直
的，如图3-4-1甲、乙所示.
特别提醒 球面波的波线是沿半径方向的
直线，平面波的波线是垂直于波面的平行
直线．
. .
. .
. .
2 波的反射现象
（1）波的反射
波在传播的过程中，遇到两种介质的界面时返回到原介质继续传播的现象叫作波的
反射.回声就是声波的反射现象.
. .
. .
（2）波的反射定律
图3-4-2
①入射角与反射角
如图3-4-2所示，入射波的波线与界面法线的夹角称为入
射角，反射波的波线与界面法线的夹角称为反射角.
②反射定律
机械波在两种介质的界面处要发生反射，反射波线与入
射波线、法线位于同一平面内，反射波线与入射波线位于法
线的两侧；反射角等于入射角.
学思用·典例详解
例1-1 在均匀介质中，关于波线和波面，下列说法正确的是( )
D
A.波面一定是球面（形状）
B.波线一定是平行的
C.波线有时候与波面垂直，有时候与波面平行
D.同一波源的不同波面上的各点振动周期相同
【解析】波面可以是球面（形状），也可以是平面（形状），选项A错误；波线可
以是平行的，如平面波的波线，也可以是不平行的，如球面波的波线，选项B错误；
波线总是与波面垂直，选项C错误；同一波源的不同波面上的各点振动周期相同，都
等于波源的周期，选项D正确.
例1-2 下列关于波的反射的说法正确的是( )
C
A.反射波面与法线的夹角为反射角
B.入射波线与界面的夹角为入射角
C.入射波线与法线的夹角为入射角
D.在波的反射中，入射角随反射角的变化而变化
【解析】入射波线与法线的夹角为入射角，而反射波线与法线的夹角为反射角，在
波的反射中，不是入射角随反射角的变化而变化，而是反射角随入射角的变化而变
化，故C正确，A、B、D错误.
知识点2 波的折射现象
1 波的折射
波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质（频率不变，波速改变.）时，波传播
的方向发生偏折的现象叫作波的折射（发生折射的原因：波在不同介质中的传播速
度不同.）.
. .
. .
2 波的折射定律
图3-4-3
（1）入射角与折射角
如图3-4-3所示，入射波的波线与法线的夹角称为入射角，用????
表示；折射波的波线与法线的夹角称为折射角，用???? 表示.
?
（2）折射定律
波在介质中发生折射时，入射波线、法线、折射波线在同一平面内，入射波线
与折射波线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在介
质Ⅰ中的传播速度跟波在介质Ⅱ中的传播速度之比，即 sin?????sin?????=????1????2 .可见:
①当????1>????2时，????>???? ，折射波线偏向法线;
②当????1③当垂直界面入射(????=0)时，????=0 ，即波的传播方向不改变，这是波的折射中的特
殊情况.
?
. .
总结提升 波反射和折射时的物理量变化
项目
波的反射
波的折射
传播方向
改变
改变（入射角不为0? ）
（特例:垂直界面 传播时方向不
变.）
频率???? （由波源决定）
不变
不变
波速???? （由介质本身的性质决定.）
不变
改变
波长???? （?????=????????或????=????????,???? 随????、????
(或????) 的变化而变化.）
不变
改变
项目
波的反射
波的折射
传播方向
改变
不变
不变
不变
改变
不变
改变
. .
. .
. .
. .
学思用·典例详解
例2-3 关于波的折射现象，下列说法正确的是( )
A
A.一切波都能发生折射现象
B.发生折射时，波的传播方向一定会发生改变
C.不是所有的波都能发生折射
D.波发生折射时，波长、频率和波速都会发生变化
【解析】折射是波的特性，一切波都能发生折射，故A正确，C错误.波的传播方向跟
两种介质的界面垂直时，传播方向不变，故B错误.波从一种介质传播进入另一种介
质时，频率不变，波速和波长发生变化，故D错误.
【学会了吗丨变式题】
图3-4-4
1.（2025·山东泰安期中）如图3-4-4所示，1、2、3分别代表入射波、
反射波、折射波的波线，则( )
D
（当波到达两种介质界面上时，一般会同时发生反射和折射）
A.反射波与入射波的波长、频率相等，波速不相等
B.反射波与入射波的波速、频率相等，波长不相等
C.折射波与入射波的波速、频率、波长均相等
D.折射波与入射波的频率相等，波速、波长均不相等
【解析】反射波的波长、频率、波速与入射波的都相等，故选项A、B错误；折射波
的波长、波速与入射波的都不相等，但频率相等，故选项C错误，D正确.
解题课丨关键能力构建
题型1 波的反射的应用
例4 甲、乙两人站在一堵墙前面，两人相距2????，距墙均为3???? .当甲开了一枪后，乙
在???? 时间后听到第一声枪响，则乙在什么时候能听到第二声枪响（假设距离足够大）
( )
?
C
A.甲开枪后4????时间 B.甲开枪后3???? 时间
C.甲开枪后2????时间 D.甲开枪后 3+72???? 时间
?
【解析】乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙的耳中，故????=2???????? .甲、
乙两人及墙的位置如图3-4-5所示，乙听到的第二声枪响必然是经墙反射传来的声音，
由反射定律可知，波线如图中????????和????????，由几何关系可得????????=????????=2???? ，故第二声
枪响传到乙耳中的时间为????′=????????+????????????=4????????=2???? ，故C正确.
?
图3-4-5
搞清声音传播的过程与观察者的空间和时间关系是解题的关键，而形象直观地展示
这一关系的常用方法就是画出传播过程示意图，然后借助等量关系列式求解.
【学会了吗丨变式题】
2.人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要响亮，是因为( )
B
A.室内空气不流动 B.室内声音多次被反射
C.室内声音发生折射 D.室内物体会吸收声音
【解析】人在室内说话时，说话的声音传到墙壁上又反射回来，时间差太短，我们
不能分辨出回声与原声，我们听到的是回声与原声的混合，因此我们听到的声音响
亮；在空旷的室外，说话的声音传播出去，不能反射回来，我们听到的只是原声，
因此听起来没有在室内时响亮，故B正确.
题型2 波的折射的应用
图3-4-6
例5 图3-4-6所示是声波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况,由图判
断下列说法正确的是( )
A
A.入射角大于折射角,声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中
的波速
B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水
C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气
D.声波在介质Ⅰ中的波速????1与在介质Ⅱ中的波速????2满足????1????2=sin?????2sin?????1
?
［第1步：根据折射情况分析入射角与折射角的大小关系］
题图中????????为两种介质的界面，虚线为法线，????1为入射角，????2 为折射角，由题图可直
接看出入射角大于折射角(????1>????2) .
［第2步：根据折射规律分析两介质中波速的大小关系］
根据折射规律有????1????2=sin?????1sin?????2>1，所以????1>????2 .
［第3步：由波速关系分析介质可能的材料］
通常声波在液体、固体中的传播速度大于在气体中的传播速度，因????1>????2 ，故声波
可能由水进入空气或由钢铁进入空气.
综上，只有A正确.
?
深刻理解波的折射定律，会用????1????2=sin?????1sin?????2 解决实际问题，还应理解波在不同的介质中
传播时，频率不变，波速改变.
?
提素养 深度学习
微专题 回声测距和超声波定
1 回声测距
例6 已知声波在空气中的传播速度为340?m/s,有一辆汽车以15?m/s 的速度匀速行驶,
在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛后2?s 司机听到回声,则汽车鸣笛时距山崖的距离
有多远?若该汽车以????0=10?m/s的速度匀速行驶,汽车鸣笛的同时以????=10?m/s2 的加
速度开始加速,1?s 后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离有多远?
?
【答案】??????????????????????????????.?????????
?
图3-4-7
【解析】画出汽车与声波运动过程示意图，如图3-4-7所示,设汽车
在????点鸣笛,在????点听到回声,汽车由????到????的位移为????1,???? 点到山崖的
距离为????2,汽车从鸣笛到司机听到回声的时间为????,声波速度为????声 ，
汽车速度为????汽，有????=2?s，????声=340?m/s，????汽=15?m/s ,根据汽
?
则汽车鸣笛时距山崖的距离为
????=????1+????2=(30+325)?m=355?m
同理，设汽车加速运动的位移为????′1，司机听到回声时，汽车距山崖的距离为????′2 ，汽
车加速运动的时间为????′ ，则有
?
车运动的时间与声波运动的时间相等，有????1????汽=????1+2????2????声=???? ,解得
????1=30?m,????2=325?m
?
????′=????′1+2????′2????声=????0????′+12????????′2+2????′2????声
其中????′=1?s,????0=10?m/s,????=10?m/s2,解得????′2=162.5?m
即此时汽车距山崖的距离为????′2=162.5?m .
?
利用回声测距的三种常见情况
1.当声源及障碍物均静止不动时，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，
因此，入射波和反射波传播距离一样、用时相等，设经过时间????听到回声，则声源距
障碍物的距离为????=????声?????2.
?
图3-4-8
2.当声源以速度????向静止的障碍物运动或障碍物以速度????向静止的声源运动时，经过
时间???? 听到回声时障碍物到声源的距离为????=(????声?????)?????2 ,如图3-4-8.
?
&????声?????????????=2????&????=(????声?????)?????2
?
图3-4-9
3.当声源以速度????远离静止的障碍物或障碍物以速度???? 远离静止的声源时，经过时间
???? 听到回声时障碍物到声源的距离????=(????声+????)?????2 ,如图3-4-9.
?
&????声????+????????=2????&????=(????声+????)?????2
?
【学会了吗丨变式题】
3.一条汽船以4?m/s的速度在无风湖面上航行，船上发出一声鸣笛，旅客在3?s 后听到
前方悬崖反射回来的声音，已知声音在空气中的传播速度为340?m/s .则悬崖离汽船
鸣笛时的位置有多远？
?
【答案】?????????????????
?
【解析】如图所示，假设汽船于???? 处发出鸣笛声，旅客听到回声
的位置在????处，即3?s 内汽船前进了距离????，则声波走过2????????? 的距
离.所以????声????=2?????????=2?????????船???? ,汽船鸣笛处到悬崖的距离为
????=(????声+????船)????2=(340+4)×32?m=516?m .
?
2 超声波定位
例7 蝙蝠有完善的发射和接收超声波的器官，一只蝙蝠以6.0?m/s 的速度垂直于墙且
面向墙飞行，且以????=4.5×104?Hz的频率发射超声波，并经0.01?s 接收到回声．若
声速是340?m/s ，求蝙蝠发射超声波时离墙的距离及蝙蝠所发出的超声波的波长.
?
【答案】????.??????????????????.????????×??????????????????
?
【解析】声音传播时蝙蝠也在向前运动，设蝙蝠的速度为????1，声音的速度为???? ，蝙蝠
发出超声波时到墙的距离为????
则有2?????????1????=????????
解得????=1.73?m
由????=???????? ，解得
????=????????=3404.5×104?m=7.56×10?3?m ．
?
蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来.蝙蝠、海
豚就是利用接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或捕食目标的位置，从而确定
飞行或游动方向的，雷达也是利用波的反射来定位或测速的.
【学会了吗丨变式题】
图3-4-10
4.（2025·四川省成都市第七中学月考试题改编）图3-4-10甲所示是
在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并
接收超声波脉冲信号，根据发出和接收的信号间的时间差，测出
被测车辆的速度.图乙中????1、????2是测速仪发出的超声波信号，????1 、
????2分别是????1、????2 遇到汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，
?
17
17.9
????1、????2之间的时间间隔Δ????=1.0?s，超声波在空气中传播的速度是????=340?m/s ，若
汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到????1、????2 两个信号的时间间隔内
前进的距离是____m,汽车的速度是_____m/s .
?
【解析】设汽车在接收到????1、????2两个信号时距测速仪的距离分别为????1、????2 ，则
????1=12?????1.70?0.503.50?0.50Δ????=0.2????Δ????
????2=12?????4.40?3.503.50?0.50Δ????=0.15????Δ????
汽车在接收到????1、????2 两个信号之间的时间内前进的距离为
????=????1?????2=0.2????Δ?????0.15????Δ????=0.05????Δ????=0.05×340×1.0?m=17?m
已知测速仪匀速扫描，由题图乙记录的数据可求出汽车前进这段距离所用时间为
????=3.50+4.402?0.50+1.7023.50?0.50Δ????=0.95?s
汽车运动的速度????=????????=170.95?m/s=17.9?m/s .
?
考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘
素养点击
基本考查点
波的反射和折射现象.
1.掌握波面、波线、反射现
象、折射现象的概念.
2.了解波的反射与折射在生
产生活中的应用.
热点及难点
波的反射现象的应用.
题型及难度
选择题、填空题为主，也有计算
题，难度中等偏易.
高考中地位
不常涉及.
考向 考查波的反射与折射
图3-4-11
例8 （浙江高考题）“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．图3-4-
11是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出
的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规
律类似，可表述为sin?????1sin?????2=????1????2（式中????1是入射角，????2是折射角，????1 、
?
D
A.9????sin?????2100?81sin2???? B.????81?100sin2????10sin?????
C.????81?100sin2????20sin????? D.????100?81sin2????18sin?????
?
????2 分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的
规律与光的反射规律相同，已知????2=0.9????1，入射点与出射点之间的距离是???? ，入射
角为????，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度? 为( )
?
本题考查波的折射及反射规律，解题关键是物理模型的建构.
【解析】
画出波的传播示意图如图所示：
习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：5分钟
1.（多选）下列现象中属于声波反射现象的是( )
ABC
A.在较大的空房子里讲话，有时会余音缭绕
B.制作音响设备时要考虑混合效应
C.夏日的雷声有时轰鸣不绝
D.在水里的人能听到岸上的声音
【解析】反射现象中波仍在同一介质中传播，A、B、C正确；波在不同介质中传播
是折射现象，D错误.
2.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大，则( )
B
A.声波频率不变,波长变小 B.声波频率不变,波长变大
C.声波频率变小,波长变大 D.声波频率变大,波长不变
【解析】声波由空气传入水中，频率不变，波速变大，由????=???????? 可知波长变大，选项
B正确.
?
3.声波从声源发出，在空中向外传播的过程中( )
C
A.波速逐渐变小 B.频率逐渐变小 C.振幅逐渐变小 D.波长逐渐变小
【解析】声波在传播时，其波速由介质决定，频率由波源决定，波长(????=????????) 由介质
和波源共同决定，所以A、B、D均错误；又因为机械波传播的过程中也传递能量，
能量总量在传播过程中不变（假设传播过程无损耗），但由于声波是球面波，传播
过程中波面面积不断增大，所以波面上单位面积上所含能量逐渐减小，故其振幅也
逐渐变小，C正确．
?
B 综合练丨选考通关
建议时间：15分钟
4.（多选）如图所示，????、????分别为????=????1、????=????2 时平面波的波面，下列说法正确的
是( )
?
AD
A.波面????和波面???? 互相平行
B.波面???? 上的各个质点的振动情况不一定相同
C.波面???? 上的各个质点的振动情况不一定相同
D.波面????上的各个质点的振动情况相同，波面???? 上的各个质
点的振动情况也相同
?
【解析】无论怎样的波，波线始终和波面垂直，故平面波波面????和平面波波面???? 互相
平行，故A正确；根据惠更斯原理可知，波面???? 上的各个质点的振动情况相同，波面
???? 上的各个质点的振动情况也相同，故B、C错误，D正确.故选A、D.
?
5.［链接教材第79页“实验探究”］（2025·上海市浦东新区期中） 在发波水槽的底部
放置一块玻璃板，将水槽分为不同深浅的两个部分????、????.一列水波从深水区???? 入射到
浅水区????时发生了折射，如图所示.图中实线表示????区域水波的波峰，波速为????1 ，频
率为????1，与分界面的夹角为???? .虚线表示????区域水波的波峰，波速为????2，频率为????2 ，
与分界面的夹角为???? .由图可推得( )
?
D
A.????1 C.????1????2=???????? D.????1????2=sin?????sin?????
?
【解析】设????、????界面处相邻两波峰之间的距离为????，则????1=????sin????? ，????2=????sin????? ，
因为折射不改变波的频率，即????1=????2，根据????=????????，可得????1????2=????1????2=????sin?????????sin?????=sin?????sin????? ，故
选D.
?
6.一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2?m ,当该声波从介质Ⅰ中以某一角
度射入介质Ⅱ中时，波长变为0.6?m，如图所示，已知介质I 中的声
速是340?m/s .
?
（1）求该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
【答案】??????????????????????????
?
【解析】设声波在介质Ⅰ中传播时，频率为????1
由????=????????得????1=????1????1=3400.2?Hz=1?700?Hz
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时的频率????2 也为
1?700?Hz .
?
（2）求该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
【答案】??????????????????????/????
?
【解析】由????=???????? 得声波在介质Ⅱ中的传播速度为
????2=????2????2=0.6?×1?700?m/s=1?020?m/s .
?
（3）若另一种波在介质Ⅱ中的传播速度为1?400?m/s ，按图中的方向从介质Ⅰ射入介
质Ⅱ中，求它在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比.
?
【答案】????:????
?
【解析】该波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，频率不变，故该波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的频
率之比为1:1 .
?
7.某物体发出的声音在空气中的波长为1?m,波速为340?m/s,在海水中的波长为4.5?m .
此物体在海面上对着海底发出的声音经0.5?s 听到回声,则海水深为多少米?
?
【答案】????????????.?????????
?
【解析】同一列波在不同介质中传播时，频率保持不变,由声音在空气中传播的速度
和波长,代入波速公式????=???????? 得
????=????????=340?Hz
声音在海水中的传播速度????海=????海????=4.5×340?m/s=1?530?m/s
海水的深度?=????海?????2?=1?530×12×0.5?m?=382.5?m .
?
C 培优练丨能力提升
建议时间：8分钟
8.（山东高考题）渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为
1.0×105?Hz ,某时刻该超声波在水中传播的波的图像如图所示．
?
（1）从该时刻开始计时，画出????=7.5×10?3?m 处质点做简谐运动的振动图像
（至少一个周期）．
?
【答案】如图所示
【解析】因为超声波的频率为????=1．0×105?Hz ，所以质点振动周期
????=1????=1.0×10?5?s，????=7.5×10?3?m 处质点在计时开始时刻处于波谷，所以可画
出该质点做简谐运动的图像如图所示．
?
（2）现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4?s ，求鱼群与渔船间的
距离（忽略渔船和鱼群的运动）．
?
【答案】??????????????????????
?
【解析】因为超声波的频率为????=1.0×105?Hz ，由波的图像可知超声波的波长
????=15×10?3?m，由????=???????? 可得超声波的速度
????=????????=15×10?3×1.0×105??m/s=1?500?m/s .所以鱼群与渔船间的距离
????0=????????2=1?500×42?m=3?000?m .

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