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第四章 光及其应用
第2节 实验：测定玻璃的折射率
_____________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 1.通过实验测定玻璃的折
射率，了解测定折射率
的方法.
2.通过实验操作，掌握插
针法测定玻璃的折射率
的实验过程和方法，明
确实验中要注意的问题.
3.会用平均值法、图像法
和单位圆法处理实验数
据，能分析实验误差产
生的原因.
情境导学
当光以一定的入射角射入一块截面为矩形的玻璃砖后，出射方向会发生平移，
用一块截面为矩形的玻璃砖、四枚大头针、一张白纸、一把直尺、一个量角器可画
出入射光线和出射光线，并测量出入射角和折射角.
新知课丨必备知识解读
知识点 测定玻璃的折射率
必做实验
1 实验目的与原理
2 实验步骤
3 实验注意事项
4 数据分析方法
探考法 教材深挖
深挖点 光的色散
链接教材第100页“发展空间”
1 光的色散
（1）光的颜色由光的频率决定，由可知，不同颜色的光，波长不同．
（2）白光是复色光，白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光组成．
（3）光的色散：复色光经过透明介质的两次折射后分解成单色光的现象.
2 折射时的色散
图4-2-1
（1）棱镜对光的作用
光通过棱镜后向它的横截面的底边方向偏折，如图4-2-1 中
所示的 为光的偏向角，光的偏向角越大，说明棱镜对光的偏折
程度越大.
图4-2-2
（2）白光通过棱镜时的色散规律
实验表明，白光发生色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏
向角最大，如图4-2-2所示.这说明介质对不同色光的折射率是不同
的，波长 越小，折射率越大.由 可知，不同颜色的光在相
同的介质中光速不同.
3 各种色光的比较
色光 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 依次减小
依次增大 由真空进入介质后,频率不变
依次减小
依次增大，偏折程度逐渐明显 . .
明考向·出题考法
例1 （2023·全国甲卷，多选）等腰三角形为一棱镜的横截面， ；一平行
于边的细光束从边射入棱镜，在边反射后从 边射出，出射光分成了不同颜
色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图4-2-3所示.不考虑多次反射.下列说法正
确的是( )
ACE
图4-2-3
A.甲光的波长比乙光的长
B.甲光的频率比乙光的高
C.在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E.在棱镜内 边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【解析】光路图如图4-2-4所示，在棱镜内 边反射时的入射角，甲光的比乙光的
大，正确；根据折射定律可知 ，故甲光的频率小于乙光的频率，B、D错
误；根据可知，，C正确；由于 ，根据频率越高，波长越短可
知 ，A正确.
图4-2-4
【学会了吗丨变式题】
图4-2-5
1.彩虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的，如图4-2-5
所示，图中仅作出了红光和紫光的光路，则下列说法正确的是
( )
A
A.光波长比 光波长短
B.光是红光， 光是紫光
C.光在雨滴中的传播速度比 光的大
D.上午的雨后看到的彩虹应该出现在东方的天空中
【解析】如图所示，第一次折射时， 光的折射角较大，而两色光的入射角相等，根
据可知，雨滴对光的折射率比对光的折射率大，则光的频率比 光的频
率大，所以光为紫光，光为红光,光的波长小于 光的波长，故A正确，B错误.由
公式可知，在雨滴中传播时，光的传播速度一定小于 光的传播速度，故C错
误.根据彩虹出现的特点可知，面对太阳时看不到彩虹，背对太阳时才能看到彩虹，
所以上午的雨后看到的彩虹应该出现在西方的天空中，故D错误．
解题课丨关键能力构建
题型 测定折射率实验问题分析
例2 在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）如图4-2-6所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法正确的是
( )
C
图4-2-6
A.若、的距离较大，通过玻璃砖会看不到、 的像
B.为减小测量误差，、连线与法线 的夹角应尽量小些
C.为了减小作图误差，和 的距离应适当取大些
D.若、的连线与法线夹角较大时，可能会在 一侧看不
到、 的像
【解析】根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，即、 的距离较大，
通过玻璃砖也会看到、 的像，故A错误；为了减小误差，入射角应适当大一些，
即、的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误；为了减小作图误差，和
的距离应适当取大些，故C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表
面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，故D错误.
（2）增大入射光线的入射角时，出射光线相对入射光线的偏移量将______
（填“增大”或“减小”）.
增大
【解析】入射角越大，折射角越大，玻璃砖的厚度是不变的，偏移的距离等于砖的
厚度与折射角正切值的乘积，所以偏移的距离就越大.
（3）如果有厚度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用厚度____
（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量.
大
【解析】玻璃砖的厚度越大，则光线通过玻璃砖的侧移量越大，测量误差越小，故如
果有几块厚度不同的玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选厚度大的玻璃砖来测量.
（4）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值
画出的图线如图4-2-7所示，从图线可知玻璃砖的折射率是____.
1.5
【解析】由折射率公式，代入数据，可得 .
图4-2-7
用插针法测定玻璃折射率实验的注意事项
1.在入射角一定的情况下（射入待测介质），影响折射率测定的是折射角的测定，
如果所测的折射角准确，则测得的折射率准确；若所测的折射角偏大，则测得的折
射率偏小；若所测的折射角偏小，则测得的折射率偏大.玻璃砖平行移动，不影响折
射角的测定.
2.插针法的目的是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点
和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头
针、画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关.
3.误差分析
玻璃砖摆放位置 光路图分析
________________________________________ ________________________________________________________________
玻璃砖向上平移
稍许
玻璃砖摆放位置 光路图分析
________________________________________ ________________________________________________
玻璃砖向下平移
稍许
续表
玻璃砖摆放位置 光路图分析
_______________________________________________
续表
玻璃砖摆放位置 光路图分析
___________________________________________________________
续表
玻璃砖摆放位置 光路图分析
__________________________________________ 入射角不变，折射角可能偏小，可
能偏大，也可能不变，所以测得的
折射率可能偏大、可能偏小，也可
能不变.
续表
【学会了吗丨变式题】
2.在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，其中正确的是( )
CD
A.必须选用上、下表面平行的玻璃砖
B.选择的入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针和及和 之间的距离适当大些
【解析】不必选用上、下表面平行的玻璃砖，A错误；选择适当大小的入射角，不
能过小，B错误；为了减小观察误差，大头针应垂直地插在纸面上，C正确；为了减
小误差，大头针和及和 之间的距离适当大些，D正确.
（2）甲同学在画界面时，不小心将两界面和 间距画得比玻璃砖宽度大些，如
图4-2-8所示，则他测得的折射率______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
偏小
图4-2-8
【解析】甲同学在画界面时，不小心将两界面和 间距画
得比玻璃砖宽度大些，如图所示，入射角不变，测得折射角
偏大，根据折射定律 ，测得的折射率偏小.
图4-2-9
（3）乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成
了光路图以后，以点为圆心，为半径画圆，交 延长线于
点，过点和点作垂直法线的直线分别交法线于点和 点，
如图4-2-9所示，则他只需要测量某两条线段的长度，就可求出
玻璃的折射率 ____（用图中线段的字母表示）.
【解析】根据折射定律得，由几何关系得 ，
，根据题意得 ，解得 .
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基本考查点 测定玻璃的折射率. 通过用插针法测定玻璃的折射率，掌
握该实验的实验原理，会用平均值
法、图像法、单位圆法处理实验数
据，并会分析实验误差，培养严谨的
科学态度，提升实验能力.
热点及难点 测定玻璃的折射率实验的 设计和误差分析. 题型及难度 以实验题为主，难度中 等. 高考中地位 重要的实验之一. 考向 考查测量玻璃折射率的实验
例3 （2023·广东卷）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验
过程如下：
图4-2-10
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界.
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的 点后反射到
点射出.用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔 的位置.
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作、 连线的延长线，
与面的边界交于 点，如图4-2-10甲所示.
③用刻度尺测量和的长度和的示数如图乙所示，为______ .测得
为 .
【解析】③刻度尺的最小分度为，由图可知，为 .
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 _ __；由测得的数据可得
折射率 为______（结果保留三位有效数字）.
【解析】玻璃砖折射率的表达式
代入数据可得 .
（4）相对误差的计算式为.为了减小、 测量的相对
误差，实验中激光在 点入射时应尽量使入射角__________.
稍小一些
【解析】相对误差的计算式为，为了减小、 测量的
相对误差，实验中、要尽量稍大一些，即激光在 点入射时应尽量使入射角稍
小一些.
本题利用激光笔测量玻璃折射率，与教材中用插针法测量玻璃折射率实验的原理相
似，考查考生的理解能力及知识迁移能力，要求考生在彻底理解实验原理的基础上，
做到一通百通.
【类题链接丨变式题】
图4-2-11
类题1 （2023·海南卷）如图4-2-11所示，在用激光测玻璃砖
折射率的实验中，玻璃砖与光屏 平行放置，从另一侧用激
光笔以一定角度照射，此时在光屏上的 处有激光点，移走
玻璃砖，光点移到 处.
（1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
【答案】如图所示
【解析】光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过作 的平行线，交
于点，连接、 ，光路图如图所示.
（2）已经测出，，，则折射率 _ ___________
（用、、 表示）;
【解析】根据几何关系可知，入射角的正弦值 ，折射角的正弦值
，根据折射定律可得 .
（3）若改用宽度比更小的玻璃砖做实验，则、 间的距离会______
（填“变大”“变小”或“不变”）.
变小
【解析】若玻璃砖的宽度变小，边与两条光线的交点距离变小，即 变小，则
、 间的距离也会变小.
类题2 （2024·安徽卷）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验.
图4-1-12
（1）为测量玻璃的折射率，按如图4-1-12所示进行实验，以
下表述正确的一项是___.（填正确答案标号）
A.用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线和
B.在玻璃砖一侧插上大头针、 ，眼睛在另一侧透过玻璃
砖看两个大头针，使把 挡住，这样就可以确定入射光线
和入射点.在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、 都
挡住，再插上大头针，使它把、、 都挡住，这样就
可以确定出射光线和出射点
C.实验时入射角 应尽量小一些，以减小实验误差
B
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入
射到空气与玻璃的分界面.保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红
光和绿光，如图4-1-13甲所示.此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频
率有关.频率大，折射率____（选填“大”或“小”）.
图4-1-13
大
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，
如图乙、丙所示.保持相同的入射角，测得折射角分别为、 ，则玻璃
和该介质的折射率大小关系为___（选填“ ”或“ ”）.此实验初步表明：
对于一定频率的光，折射率与介质材料有关.
【解析】
实验探 究步骤 具体内容
明确实 验目的 用插针法测量玻璃的折射率
分析实 验原理 折射率的定义式
实验探 究步骤 具体内容
梳理实 验过程
续表
实验探 究步骤 具体内容
基于证 据得出 结论 由题图甲可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的
折射定律可知，绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于
红光的频率，所以对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折
射率大.
续表
习题课丨学业质量测评
建议时间：15分钟
A 基础练丨知识测评
1.［教材第99页“自我评价”第1题改编］（多选）某同学
通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率.如图甲所示，
是圆心，是法线，、 分别表示某次测量时光线
在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角
BC
A.光由经到 B.光由经到
C.玻璃砖的折射率为 D.玻璃砖的折射率为
和折射角，作出 图像如图乙所示.则 ( )
【解析】由题图乙可知,入射角小于折射角 ,则可知光是从玻璃砖进入空气的，即光
由经到，由折射定律可知， ,B、C正确.
2.（多选）如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻
璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖
上表面分为、 两束单色光射出.下列说法正确的是( )
CD
A.光的频率小于光的频率 B.光束 在空气中的波长较大
C.出射光束、一定相互平行 D.光在玻璃砖中的传播速度小于 光
【解析】光束进入玻璃砖的光路图如图甲所示， 光的偏折程度大，折射率大，频率
大，所以光的频率大于光的频率，A错误；光束频率较大，根据 ，光束
在空气中的波长较小，B错误；如图乙，对光根据折射定律得 ，
， 根据反射定律有 ，所以，对光同理得 ，所以
，出射光束、一定相互平行，C正确； 根据 ，光的折射率大，
光在玻璃砖中的传播速度小于 光，D正确.
图甲
图乙
3.（2025·重庆巴蜀中学月考）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃
砖两面平行.正确操作后，作出的光路图及测量的相关角度如图甲所示.
（1）下列说法正确的是_____.
BC
A.在插和时，只需要挡住 即可确定出射光线的光路
B.、及、 之间的距离适当大些，可以提高准确度
C.实验中入射角适当偏大一点，测量结果更准确
D.实验中大头针、 越靠近法线，测量结果越准确
【解析】
选项 分析 正误
A
B √
C 入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象较明显，测量结果更 准确. √
D
（2）由于实验时忘了携带刻度尺、量角器等工具，该同学利用坐标纸进行数据处理，
他利用图乙可以计算出玻璃砖的折射率为____.
【解析】在坐标纸上利用方格构造三角形，由图结合几何关系
可得， ，则玻璃砖的折
射率为 .
（3）“插针法”确定好光路后，另一同学在坐标纸上确定界面的时候，不小心把玻璃
砖整体平行上移了一小段距离 ，如图丙所示，此时他计算出的玻璃砖折射率______.
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
不变
【解析】把玻璃砖整体平行上移一小段距离 ，入射角不变，法线方向不变，玻璃砖
中折射光线平行移动，折射角不变，则折射率不变.
4.（浙江选考科目试题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，
发现只有3枚大头针，他把大头针、、 插在如图所示位置，并测
出了玻璃的折射率．请画出光路图，标出入射角和折射角 ，并写
出折射率 的计算式．
【答案】见解析
【解析】光路图如图所示，根据折射定律可知 ．
B 综合练丨选考通关
建议时间：25分钟
5.新生活实际（2025·湖北省新八校协作体月考，
多选）昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道
路，其内部由多个反光单元组成.如图所示，当来
车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中
AC
A.经反光单元反射后的出射光线与入射光线平行
B.经反光单元反射后的出射光线与入射光线会相交
C.不同颜色的光在反光单元中的传播速度不同
D.不同颜色的光在反光单元中的传播光路相同
一条光线在、 处先后发生两次反射，则下列说法正确的是( )
【解析】设反光单元内发生两次反射的反射角分别为 和 ，根据几何知识可知
，故有 ，折射光线与第二次反射的光线平行，结合光
路的可逆性可知，经反光单元反射后的出射光线与入射光线也平行，不会相交，故
A正确，B错误；不同颜色的光在反光单元中的折射率不同，根据 可知，不同
颜色的光在反光单元中的传播速度不同，不同颜色的光在反光单元中的折射角不同，
光路不会重合，故C正确，D错误.
6.［教材第100页“自我评价”第2题改编］在“测玻璃的折射率”实验中，某同学用的是
矩形玻璃砖.
图甲
（1）如图甲所示某同学做实验，法线画得与界面不垂
直，测得的折射率比真实值______（选填“偏大”“偏小”
或“不变”）；
【解析】由题图可知，测得的入射角和折射角 都偏大，
而且增大的角度相同，玻璃砖的折射率为 ，采
用赋值法分析，假设法线与界面垂直时，入射角 为
， 折射角为 ，则折射率为
，若法线与界面不垂直，
入射角和折射角都增大了 ，则测得的折射率为
，故测得的折射率
比真实值偏小.
偏小
图乙
（2）某实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光
线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延
长线分别交于、点，再过、点作法线 的垂线，垂足分
别为、点，如图乙所示，进一步测得数据 ，
， ，则该玻璃砖的折射率数值为
_____（保留两位小数）.
1.51
【解析】由题可知圆的半径为 ，该玻璃砖的折射率为
.
7.在“用插针法测定玻璃的折射率”实验中，、 两位同学分别使用横截面为矩形和
梯形的玻璃砖进行实验．
图甲
图乙
（1）同学在纸上画出的界面、 与横截面为矩形的玻璃砖位置的关系如图甲
所示，若其他操作均正确，且以、 为界面画光路图，则测得的折射率与真实
值相比______________________（选填“偏大”“偏小”“不变”或“可能偏小、偏大或不
变”）.
可能偏小、偏大或不变
图甲
【解析】 同学的测量得到的光路图可能出现三种可能，如图甲
所示，其中带箭头的实线为实际的光路，虚线是依据界面 作
出的光路，为与玻璃砖界面的交点，当出射点为 时，实际
光路与实验测得的光路无异，测量值与真实值相同；当出射点
在点左侧（如点）时，由图甲知折射角 的测量值偏大，由
知折射率的测量值小于真实值；当出射点在 点右侧
（如点）时，由图乙知折射角的测量值偏小，则 的测量值大于真实值，故甲同
学测得的折射率与真实值相比可能偏大、偏小或不变.
（2） 同学使用横截面为梯形的玻璃砖经正确操作插好了4枚大头针，如图乙所示，
则该玻璃砖的折射率 ______________________（结果保留三位有效数字）.
均可
图乙
【解析】作出光路图如图乙所示，取小方格的边长为单位长度，则
该玻璃砖的折射率 .
8.某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀
有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光
从直尺上点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到、两个光点，读出、 间的距离
为，、间的距离为 ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离为
，玻璃砖厚度 .
（1）请作出到达 点光线的光路图；
【答案】如图所示
【解析】根据题述作出光路图如图所示.
（2）玻璃的折射率____，光在玻璃中传播的速度 ______________.
（光在真空中传播的速度 ，结果均保留两位有效数字）
1.2
【解析】根据几何知识可知
得
又
且有
得
所以玻璃的折射率
光在玻璃中传播速度 .

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