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第四章 光及其应用
第3节 光的全反射
_____________________________________________________________ _______________________________________________________________ 1.知道光疏介质、光密介
质的概念，认识光的全
反射现象.
2.理解发生全反射的条
件，掌握临界角与折射
率的关系.
_____________________________________________________________ _______________________________________________________________ 3.通过联系生活实际，了
解光导纤维及其应用，
体会物理学对科技进步
和社会发展的影响，并
能应用物理知识解释生
活中的全反射问题.
续表
情境导学
在水平桌面上放一较浅的盘子，在盘子中央放一枚硬币，在硬币上方再放一透
明水杯.向杯子中加入一定量的清水后，会发现通过杯子侧面看不到硬币；向盘子
中注入清水将硬币淹没，通过杯子的侧面可能也看不到硬币.
新知课丨必备知识解读
知识点1 全反射现象及其产生条件
1 光疏介质和光密介质
（1）定义
两种介质比较，折射率较大的介质称为光密介质；折射率较小的介质称为光疏
介质.
. .
. .
（2）理解
①光疏介质和光密介质是相对的，同一种介质是光密介质还是光疏介质，并不
是绝对的.例如水、空气和玻璃 三种物质相比较，
水对空气来说是光密介质，而对玻璃来说是光疏介质.
②光疏和光密，是根据介质的光学特性来说的，并不是介质的密度大小.例如，
酒精的密度比水小，但酒精和水相比，酒精是光密介质.
③光疏介质和光密介质的比较
项目 光疏介质 光密介质
折射率 小 大
光在其中的传播速度 大 小
相对性 折射特点 . .
. .
. .
. .
2 全反射现象
（1）定义
光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质中传播的现象叫作
全反射.
（2）全反射的能量分配关系
折射角随着入射角的增大而增大，折射角增大的同时，折射光的强度减弱，即
折射光的能量减小，亮度减弱，而反射光的强度增强，能量增大，亮度增加.当入射
角增大到某一角度时，折射光的能量减弱到零（此时折射角为）,入射光的能量
全部反射回来，这就是全反射现象.
3 发生全反射的条件
（1）临界角
光从某种介质射向真空或空气、折射角为 时的入射角，称为这种介质的临
界角.
【注意】当折射角为 时，表示恰好发生全反射.实际上折射角为 是不存
在的，但在利用折射定律求临界角时，可认为折射角为 .
（2）临界角 的表达式
（3）发生全反射的条件
①光从光密介质射入光疏介质（两个条件必须同时满足.）；
②入射角等于或大于临界角（两个条件必须同时满足.）.
. .
. .
学思用·典例详解
【做一做丨活动建议】
“消失”的硬币
图4-3-1
在桌子上放一枚硬币，取一只玻璃杯，里面盛满水，然后把玻璃杯压在硬币上
（图4-3-1）．从杯壁看去，硬币不见了，但是从杯口向下望，硬币还在那里.请解释此
现象．
【提示 玻璃杯里面盛满水时，硬币反射出的光线经过水的折射后射到杯子的侧壁时
发生了全反射，故从杯壁看去，看不到硬币.】
例1-1 关于全反射，下列说法正确的是( )
A
A.发生全反射时，折射光线完全消失，只剩下反射光线
B.光从光密介质射入光疏介质时一定会发生全反射
C.光从光疏介质射入光密介质时可能发生全反射
D.光从其传播速度大的介质射入其传播速度小的介质时可能发生全反射
【解析】发生全反射时，所有的光线全部反射，折射光线完全消失，A正确；由
知，光在其传播速度小的介质中的折射率大，光在其传播速度大的介质中的折
射率小，折射率大的介质是光密介质，折射率小的介质是光疏介质，光从光密介质
射入光疏介质时，只有入射角等于或大于临界角，才能发生全反射，故B错误；光从
光疏介质射入光密介质时不可能发生全反射，C、D错误.
【学会了吗丨变式题】
图4-3-2
1.如图4-3-2所示，为一三角形的玻璃砖的横截面， 为直
角， ，玻璃材料折射率为，细光束从 边垂直入射，
第一次经 边____（填“会”或“不会”）发生全反射．光线第一次射
会
小于
【解析】根据题意可知 ,
光路图如图所示.由几何关系可知，光线在边的入射角 ,
到边，入射光线与法线夹角______（填“大于”“等于”或“小于”） ．
,所以在 边会发生全反射，根据几何关
系及反射规律可得，光线第一次射到边，入射光线与法线的夹角 ，小于
．
知识点2 全反射的应用——光导纤维
1 光导纤维的定义
把石英玻璃拉成直径几微米到几十微米的细丝，再包上折射率比它小的材料，
就制成了光导纤维，简称光纤.
图4-3-3
2 光导纤维的工作原理
光导纤维应用了光的全反射原理.光导纤维由内芯和
外套组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与
外套的界面上发生全反射，使反射光的能量增强，实现远
距离传送，如图4-3-3所示.
3 光纤的应用
（1）光纤通信
实际上，光纤材料的折射率是多层渐变的，通常把若干根光纤集成一束，制成
光缆.携带着数码信息、电视图像、声音等的光信号沿着光纤传输到很远的地方，实
现光纤通信.
光纤通信的主要优点是传输容量大.此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性及保
密性强等多方面的优点.
（2）光纤内窥镜
利用光导纤维可以制成医学上的内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部.
学思用·典例详解
图4-3-4
例2-2 光纤通信中信号传播的主要载体是光纤，它的结
构如图4-3-4所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材
料不同，光在内芯中传播.下列关于光纤的说法中正确的
是( )
A
A.波长越长的光在光纤中传播的速度越大
B.波长越短的光在光纤中传播的速度越大
C.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
D.内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
【解析】波长越长的光，介质对它的折射率越小，根据公式 ，波长越长的光在
光纤中传播的速度越大，故A正确,B错误；当内芯的折射率比外套的大时，光传播时
在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故C、D错误.
探考法 教材深挖
深挖点 几种全反射现象
链接教材第105页“发展空间”
1 全反射棱镜
（1）横截面是等腰直角三角形的玻璃砖叫作全反射棱镜.
（2）作用：利用全反射改变光的传播方向.
（3）对全反射棱镜光学特性的两点说明：
①当光垂直于它的一个界面射入时，就会在其内部发生全反射，与平面镜相比，
它的反射率很高；
②反射面不必涂任何反光物质，反射时失真小.
（4）全反射棱镜对光路的几种控制情形
图4-3-5
①如图4-3-5甲所示，光线垂直 面射入，在
面发生全反射，光线方向改变了 .
②如图4-3-5乙所示，光线垂直 面射入，在
、面发生全反射，光线方向改变了 .
③如图4-3-5丙所示，光线平行面射入，在 面发生全反射，射出后方向不
变，发生侧移.
图4-3-6
（5）全反射棱镜的应用
全反射棱镜的反射性能比镀银的平面镜更好，生活
中有许多地方都用到了全反射棱镜，例如自行车尾灯
（图4-3-6甲）.在光学仪器里，常用全反射棱镜来代替平
面镜，改变光的传播方向.图4-3-6乙是全反射棱镜应用在
潜望镜里的光路图.
全反射棱镜不一定只是等腰直角三角形棱镜，还有多边形棱镜、半圆形棱镜、
球形棱镜等.
2 海面上的蜃景
（1）气候条件:大气比较平静且海面上的空气温差较大.海面上空空气的温度随
高度升高而逐渐升高，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小.
（2）光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，光线越来越
偏离法线，射向折射率较小的上一层空气层的入射角越来越大，当光线的入射角增
大到临界角时，就会发生全反射现象.
（3）虚像的形成：地面附近的观察者逆着反射光线看去，就可以观察到虚像，
且虚像成像在远处的半空中，如图4-3-7所示.
图4-3-7
3 沙漠里的蜃景
（1）气候条件：太阳照到沙地上，接近地面的热空气比上层空气的密度小，折
射率也小.我们可以粗略地把空气中的大气分成许多水平的空气层，如图4-3-8甲所示.
图4-3-8
（2）光路分析：远处的景物反射的光线射向地面时，不断被折射，光线越来越
偏离法线，射向折射率较小的下一空气层的入射角越来越大，当光线的入射角增大
到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从较低的空气层通过折射逐渐返回折
射率较大的上一空气层.
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从光线反向延长线的
方向射过来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像在实物的下
方，如图4-3-8乙所示.
明考向·出题考法
图4-3-9
例3 自行车的尾灯应用了全反射棱镜，它本身不发光，夜间骑车时，
从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，
提醒汽车司机注意到前面的自行车，尾灯由折射率大于 的透明介质
制成，其外形如图4-3-9所示，下面说法正确的是( )
B
A.汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
C.汽车灯光斜向右面入射，一定会发生全反射
D.为了提高安全性，制成尾灯的透明介质的折射率越大越好，折射率
越大，光进入介质后传播速度越大
【解析】由题图可知，汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发
生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故A错
误，B正确；汽车灯光斜向右面入射时，光到达尾灯内部左表面时的入射角有可能小
于临界角，不一定发生全反射，故C错误；由 可知，折射率越大的介质，光在
其中的传播速度越小，故D错误.
图4-3-10
例4 （多选）夏天，海面上出现了蜃景，如图4-3-10所示，
下列说法正确的是( )
AD
A.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要大
C.是景物， 是蜃景
D.是蜃景， 是景物
【解析】夏天海面上的下层空气的温度比上层低，下层空气的密度比上层大，折射
率也比上层大，故A正确，B错误.远处的景物发出或反射的光线射向空中时，由于不
断被折射，射向折射率较小的上一层空气层的入射角不断增大，增大到临界角时发
生全反射，光线反射回地面，人们逆着反射光线看去，就会看到远方的景物“悬在空
中”，由此可知，题图中是蜃景， 是景物，故C错误，D正确.
解题课丨关键能力构建
题型1 全反射光路作图问题
例5 如图4-3-11所示是一种折射率的棱镜，现有一束光线沿 的方向射到棱
镜的界面上，入射角的大小为.真空中的光速为 .求:
图4-3-11
（1）光在棱镜中传播的速率；
【答案】
【解析】由折射率与光速的关系知
.
（2）此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过程并画出光路图（不考虑返回到
面上的光线）.
【答案】见解析
【解析】光路图如图4-3-12所示，设光线进入棱镜后的折射角为,由
图4-3-12
得,故
设光线射到界面的入射角为,则
由 可知，,光线在 界面上发生全反射，反射后光线沿
方向射到界面时，反射光线与 界面垂直，故此束光线射出棱镜后的方向与
界面垂直.
思路点拨解题关键是画好光路图并利用几何关系求解.
全反射光路的作图思路
1.根据光线进入棱镜时遵循折射定律求出折射角.
2.每条光线在每一个界面发生全反射时，遵循反射定律，再根据角度关系，可判断
光线射出棱镜的方向.
【学会了吗丨变式题】
2.如图4-3-13所示为一透明介质，横截面为直角三角形，一束细单色光从
边上中点射入介质，经折射后的光线照到 边的中点时恰好发生全反射.若
， ，光在真空中传播的速度大小为 .
图4-3-13
（1）画出光线从边进入到从 边射出的光路图；
【答案】如图所示
【解析】作出光路如图所示.
（2）求介质对该单色光的折射率；
【答案】
【解析】因为为边的中点，为边的中点，则 ，由几何关系可知
光线在点恰好发生全反射，可得 .
（3）求单色光从 点开始到第一次离开介质时所用的时间.
【答案】
【解析】由可得
由几何关系可知，该光线在介质中传播的路程为
（【点拨】梯形为等腰梯形.）
该光线在介质中的传播速度大小为
单色光从 点开始到第一次离开介质时所用的时间为
.
. .
题型2 有关全反射问题的分析与计算
母题 致经典·母题探究
例6 ［教材第105页“自我评价”第5题改编］（2025·重庆市凤鸣山中学期中）如图4-3
-14，直角三角形为一棱镜的横截面, , .一束光线平行于底边
射到边上并进入棱镜，然后垂直于 边射出.
图4-3-14
（1）求棱镜的折射率；
【答案】
【解析】光路图及相关量如图4-3-15所示.
图4-3-15
光线在边上折射，设入射角为，折射角为 ,因入射光线与平行， ,由
折射定律得 ①
式中是棱镜的折射率.设折射后的光线与边的夹角为 ，经反射后与 边的夹角
为,由几何关系可知 ②
由几何关系和反射定律得 ③
联立①②③式，并代入 得 . ④
（2）保持边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到 边上恰好有光线射出.求
此时 边上入射角的正弦值.
【答案】
【解析】设边上恰好有光射出时边上的入射角为,折射角为 ,由折射定律得
⑤
依题意，光线在边上的入射角为全反射的临界角,且 ⑥
由几何关系得 ⑦
由④⑤⑥⑦式得 .
思路点拨 （1）抓住题中关键字“垂直”，画出光路图求解；（2）由全反射的临界角
公式 找出临界情况，结合几何知识求解．
子题 情境转化
变式1 原题中，若一束光线平行于底边射到边上并进入棱镜，然后垂直于
边射出，如图4-3-16所示．
图4-3-16
（1）求此棱镜的折射率;
【答案】
图4-3-17
【解析】光路图如图4-3-17所示,设边上的入射角为 ,折射角
为 ,光线在边上的入射角为 .
根据几何知识可知 ， ，
根据折射定律有
则此棱镜的折射率 ．
（2）保持 边上的入射点不变,逐渐改变入射角的大小,通过计算说明,光进入棱镜后
是否能从 边射出
【答案】见解析
【解析】设光线恰好能从边射出时边上的入射角为，折射角为 .
根据折射定律有
根据题意可知，要使得光线在边上射出，入射角应小于全反射的临界角，当
与临界角相等时，由几何关系知 ，即
且
联立解得入射角的正弦值为，不存在此角度.所以光线不能从 边射出．
子题 情境转化
变式2 （全国卷Ⅲ高考题）如图4-3-18，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横
截面为直角三角形， ， ．一束平行光平行于边从 边
射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求边与 边上有光射出区域的长度的
比值．
图4-3-18
【答案】2
图4-3-19
【解析】如图4-3-19所示，设从 点入射的光线经折射后恰
好射向点，光在边上的入射角为,折射角为 ,由折射
定律有 ①
设从范围入射的光折射后在边上的入射角为 ,由几何
关系有 ②
由①②式并代入题给数据得 ③
④
所以，从范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反
射光线垂直射到边， 边上全部有光射出．
图4-3-20
设从范围入射的光折射后在边上的入射角为 ,如图4-3
-20所示．由几何关系有 ⑤
由③⑤式和已知条件可知 ⑥
即从范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光
线垂直射到边上．设从点入射的光线折射后到达边上点，则 边上有光线
射出的部分为,由几何关系得 ⑦
边与边有光射出区域的长度的比值为 .
求解全反射问题的思路
1.求解全反射问题的步骤
（1）确定光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质.
（2）若光由光密介质射入光疏介质，则根据确定临界角，与入射角对比看
是否发生全反射.
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”.
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换，从而
进行动态分析或定量计算.
2.求光线照射的范围时，关键是找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反
射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条边界光线可以通过分析找出.确定临界
光线时，关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角.
【学会了吗丨变式题】
3.如图4-3-21所示，一块上、下表面平行的玻璃砖，横截面为直角三角形 ，斜边
长度为， .一光线从边的点以平行于斜边 的方向射入玻璃砖，
光线经边反射后垂直边射出玻璃砖.已知真空中的光速为 .
图4-3-21
（1）求玻璃砖的折射率；
【答案】
【解析】光路图如图所示，入射角
光线经边反射后垂直边射出玻璃砖，由几何关系可得，折射角 ，根据
折射率公式
解得玻璃砖的折射率为
.
（2）若光线可在边平行移动，则光线从 边出射时，在玻璃砖中传播的最短时
间是多少？
【答案】
【解析】光线进入玻璃砖后直接射到 边时，由几何关系可得，在
边上的入射角为 ，设全反射时临界角为 ，则
因，故在 边发生全反射.
经过分析可知，当光线恰好射到 点时，光线的传播时间最短，如图所示
由几何关系可得
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在玻璃砖中传播的最短时间为 .
题型3 光导纤维的实际应用问题分析
例7 （2025·江苏南通期中）如图4-3-22是一段长为 的直光导纤维内芯，一单色光从
左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为，光在真空中传播速度大小为 .
图4-3-22
（1）求该单色光在光纤中传播的最短时间 ；
【答案】
【解析】当光线垂直于左端面入射时，光传播的路径最短,
由 得
光在光纤中传播速度大小为
光在光纤中传播的最短时间为
联立解得 .
（2）若该单色光以任意不为零的入射角从左端面射入，均能在侧面发生全反射，并
从右端面射出，求折射率 应满足的大小范围.
【答案】
【解析】由光路图可知，当光从左端面入射时的入射角为 时，光进入光纤的折
射角最大，且等于临界角，即
这时，光在光纤侧壁的入射角有最小值
要使所有入射光线均能在侧壁发生全反射，则应有
联立解得
又因为
所以 .
思路点拨 解答本题时首先要理解光在光纤中传播的时间最短的条件，其次要明确光
发生全反射的条件，并根据该条件求解折射率 的取值范围.
求解光导纤维问题的注意点
1.全反射问题:要使光在光导纤维侧面发生全反射，光在光纤侧面的入射角必须大于
或等于临界角，注意光在光纤侧面的入射角与进入光纤端面时的入射角之间的关系.
2.传播时间问题:光在光纤中的传播时间，等于光纤长度与光在光纤中的传播速度在
光纤轴线方向的分量的比值.在刚好发生全反射时，光在光纤中的传播速度在光纤轴
线方向的分量最小,传播时间最长.
【学会了吗丨变式题】
4.一光导纤维可简化为一长玻璃丝，如图4-3-23所示，此玻璃丝长为，折射率为 ，
代表一端面.已知光在真空中的传播速度为.求光线从 端面射入并传播到另一端
面所需的最长时间.
图4-3-23
【答案】
【解析】如图所示，设光线在端面的入射角为，折射角为 ，折射光线射向侧
面时的入射角为 ，折射光线刚好发生全反射时，对应的光的传播时间最长.
此时有
光在介质中传播速度的大小为
光速沿玻璃丝轴线方向的分量为
光传播的最长时间
联立以上各式解得最长时间 .
提素养 深度学习
微专题 光学中的极值问题
在几何光学中有一类极值问题，这类问题涉及一定条件下寻求某物理量出现极值或
讨论某个物理量变化范围的问题.
类型1 抓住边界光线求极值
图4-3-24
例8 一个横截面为矩形、粗细均匀的玻璃棒，被弯成如图4-3-24
所示的半圆形状,其内半径为,玻璃棒横截面宽为，折射率为 .
如果一束平行光垂直于玻璃棒水平端面 射入,并使之全部从水平
端面射出，则与 的最小比值为多少
【答案】
【解析】由图4-3-25可以看出,从端最内侧的边界射入玻璃棒的光线射到弧 上的
入射角最小，因此必须保证此光线能发生全反射，即此光线射到弧 上的入射角大
于等于临界角，结合几何关系可得,又
图4-3-25
解得 .
求光照范围或宽度时，边界光线常常为我们快速解题打开方便之门.
类型2 抓住交界光线求极值
图4-3-26
例9 如图4-3-26所示,宽为 的平行光束从空气斜向下射到
两面平行的玻璃板上表面,入射角 ,光束中包含两
种波长的光,玻璃对这两种波长的光的折射率分别为
, .
（1）求两种波长的光从玻璃板上表面射入玻璃板中时的折射角、 的正弦值.
【答案】;
【解析】根据折射定律得
， .
（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束,玻璃板的厚度 至少为多
少 并画出光路示意图.
【答案】 ; 光路示意图如图4-3-27所示
图4-3-27
【解析】当 取满足题意的最小值时，光路示意图如图4-3-27所示，由几何关系可得
联立解得 .
两束光刚好不发生交叠时，在它们交界处的光线的传播情况，往往是我们要分析的
临界条件.
类型3 抓住临界光线求极值
例10 （多选）如图4-3-28所示，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角
进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出.此时，平面镜与水平面
（液面）夹角为 ，光线在平面镜上的入射角为 .已知该液体的折射率为 ，下
列说法正确的是( )
BD
图4-3-28
A.
B.
C.若略微增大 ，则光线可以从液面射出
D.若略微减小 ，则光线可以从液面射出
图4-3-29
【解析】光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，
光路图如图4-3-29所示，根据 ，解得光线在射入
液体时的折射角为 ，又由于 ，解得临
界角 ，由几何关系可得
，解得 ，
选项A错误，B正确；若略微增大 ，则光线在平面镜
上的入射角 将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射向液面时的入射角变
大，将大于临界角，所以光线不可以从液面射出，选项C错误；同理，若略微减小 ，
则减小，导致光线在平面镜上的入射角 减小，可知光线射向液面时的入射角变小，
将小于临界角，光线可以从液面射出，选项D正确.
当光从光密介质射向光疏介质时，有可能发生全反射，而当入射角等于临界角时，
刚好发生全反射，此时的光线作为临界光线经常是解题的切入点.
考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 发生全反射的条件、全反射 与折射的综合问题. 1.结合生活中的全反射现象，理解全反
射的概念，具备相应的物理观念.
2.掌握发生全反射的条件及临界角公
式，熟练使用数学工具解决物理问题，
提升物理思维能力.
3.知道全反射的应用，体会物理学对科
技发展的影响.
热点及难点 全反射的光路图,发生全反射 时光线范围的确定. 题型及难度 一般以选择题或计算题形式 考查，难度中等. 高考中地位 是高考的常考点. 考向1 考查发生全反射的条件
图4-3-30
例11 ［鲁科版教材习题改编］（2023·福建卷）
如图4-3-30，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶
和绿光激光器演示“液流导光”实验.瓶内装有适
量清水.水从小孔中流出后形成了弯曲的液流.让
激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一
竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播.
下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的
是( )
B
A.减弱激光强度 B.提升瓶内液面高度
C.改用折射率更小的液体 D.增大激光器与小孔之间的水平距离
本题通过“液流导光”演示实验展示光的全反射的实际应用，涉及发生全反射的条件，
考查考生结合实际情境分析物理问题的能力，特别需要注意的是，本题是鲁科版教
材课后习题的改编题，考查方向和角度一致，体现高考稳中求新、突出基础、重视
教材的命题思路.
【解析】要想使光束能更好地沿液流传播，则应使更多的光在液流内发生全反射，
根据全反射临界角与折射率的关系 ，可知要达到该目的，应该增大液体的折
射率或增大激光束的入射角.减弱激光的强度，激光束的入射角、液体的折射率均不
会改变，故A不符合题意；提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，液流从
瓶内流出的初速度增大，液流流得更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部
分光在界面处发生全反射，有助于光束更好地沿液流传播，故B符合题意；若改用折
射率更小的液体，则临界角变大，更不容易发生全反射，故C不符合题意；增大激光
器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，不能使光束更
好地沿液流传播，故D不符合题意.
【类题链接丨变式题】
类题1 （2024·广东卷）如图4-3-31所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路
径以 角从面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在 面发生全反射，反射
光射向面.若 逐渐增大，两束光在 面上的全反射现象会先后消失.已知在该介
质中红光的折射率小于绿光的折射率.下列说法正确的是( )
B
图4-3-31
A.在面上，红光比绿光更靠近 点
B. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C. 逐渐增大时，入射光可能在 面发生全反射
D. 逐渐减小时，两束光在 面折射的折射角逐渐增大
【解析】
选项 分析 正误
A
B √
选项 分析 正误
C
D
续表
考向2 考查折射和全反射的综合问题
图4-3-32
例12 （2024·全国甲卷）一玻璃柱的折射率 ,其横截面为
四分之一圆，圆的半径为 ，如图4-3-32所示.截面所在平面内，
一束与边平行的光线从圆弧入射.入射光线与 边的距离由
小变大，距离为时，光线进入柱体后射到 边恰好发生全反
射.求此时与 的比值.
本题考查光的折射和全反射知识，考查考生的信息获取与加工能力和逻辑推理能力，
体现了物理学科核心素养中的科学思维.
【答案】
【解析】根据题意可画出入射光线与边的距离为 时的光路图，如图4-3-33所示.
图4-3-33
由折射定律有
由全反射临界角公式有
由几何关系有,
联立解得 .
【类题链接丨变式题】
图4-3-34
类题2 （2022·全国甲卷）如图4-3-34，边长为的正方形 为一
棱镜的横截面，为边的中点.在截面所在平面内，一光线自 点
射入棱镜，入射角为 ，经折射后在边的 点恰好发生全反射，
反射光线从边的点射出棱镜.求棱镜的折射率以及、 两点之
间的距离.
【答案】
【解析】
考向3 考查全反射中的临界与极值问题
图4-3-35
例14 （2024·山东卷）某光学组件横截面如图4-3-35所示，
半圆形玻璃砖圆心为点，半径为；直角三棱镜 边的
延长线过点，边平行于边且长度等于 ,
.横截面所在平面内，单色光线以 角入射到
边发生折射，折射光线垂直 边射出.已知玻璃砖和三
棱镜对该单色光的折射率均为1.5.
（1）求 ;
【答案】0.75
【解析】设光在三棱镜中的折射角为 ，则根据折射定律有
根据几何关系可得
代入数据解得 .
（2）以 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧 可以发生全反射，求光线
在上入射点（图中未标出）到 点距离的范围.
【答案】
图4-3-36
【解析】单色光线第一次到达半圆弧 恰好发生全反射
时，光路图如图4-3-36所示，此时 达到最大值，根据全反
射临界角公式有
设点到的距离为，则根据几何关系有
又，联立解得
故光线在上的入射点到点的距离范围为 .
本题以单色光先后入射直角三角形和半圆形玻璃砖为素材创设问题情境，主要考查
光的折射定律、全反射等知识点，解题关键是根据题目信息确定临界光线，重点考
查理解能力和推理论证能力.
建构导图明思路
第（1）问
第（2）问
【类题链接丨变式题】
图4-3-37
类题3 （2023·山东卷）一种反射式光纤位移传感器可以实现微
小位移测量，其部分原理简化如图4-3-37所示.两光纤可等效为
圆柱状玻璃丝、，间距为，直径均为 ，折射率为
、 下端横截面平齐且与被测物体表面平行.激光
在 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面
镜面反射至下端面， 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到
被测物体的距离有关.
（1）从下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求 的正弦值；
【答案】
【解析】由题意可知当光在的侧面刚好发生全反射时从 下端面出射的光
与竖直方向夹角最大，设光从下端入射时与竖直方向的偏角为 ，此时
光路如图所示.
有
可得
又因为
所以 .
（2）被测物体自上而下微小移动，使 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照
亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次
的光线）
【答案】
【解析】根据题意，要使 下端面从刚能接收反射激光到恰好全
部被照亮，光路图如图所示.
则玻璃丝下端面到被测物体距离的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得，
所以满足条件的 的范围为
.
新考法 空间思维
考法解读 通常点光源的折射和全反射问题在平面内都可以解决，但当光源是线状或
面状发光体时，一般会涉及立体图，需要在三维空间中进行分析.求解时可以采用微
元思想，将线状或面状发光体看成由无数个点光源组成，重点分析特殊位置点光源
的折射和全反射，再结合整体进行推理分析.
例14 （2023·浙江6月选考科目试题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直
角三角形发光体,直角边的长度为,水的折射率 ,细灯带到水面的距离
,则有光射出的水面形状（用阴影表示）为( )
C
A. B. C. D.
考法创新 本题是一道关于光的全反射的试题，题意简洁，设计新颖，考查了全反射
知识、微元思想以及动态构图能力，学生入手容易，但要选出正确选项还需要用几
何知识严谨论证.
图4-3-38
【解析】灯带发出的光从水面射出时，发
生全反射的临界角的正弦值 ，
则 .取细灯带上一点光源，点光源
发出的光从水面射出时，有光射出的水面
根据几何关系可得
一条细灯带发出的光从水面射出时，有光射出的水面形状如图乙所示.
三条细灯带构成的直角三角形发光体发出的光从水面射出时，有光射出的水面形状
如图丙所示.
形状为圆形.设此圆的半径为 ，点光源发出的光恰好发生全反射的光路图如图4-3-38
甲所示.
由于一个点发出的光从水面射出时能看到 的圆，光射出的水面形状为顶端
边缘为弧形的三角形，A、B错误.设直角边的长度 ，发光体两条直角边发
出的光从水面射出时，水面上有光线射出的部分在内侧重叠，重叠区域是边长为 的
正方形，由几何知识知，其对角线为，计算可知 ，故两条
直角边和三角形斜边发出的光从水面射出时有重叠，可知有光射出的水面形状为中
央区域无空缺的三角形，所以有光射出的水面形状为C.
习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间:15分钟
1.（多选）下列关于光现象的说法正确的是( )
CD
A.水中的潜水员斜向上看岸边物体时，看到物体的像将比物体所处的实际位置低
B.海市蜃楼产生的原因是海面上的上层空气的折射率比下层空气折射率大
C.玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显偏亮，是由于光的全反射
D.光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射来传播信息的
【解析】物体反射的光斜射到水面上，会发生折射现象，当光进入水中后向靠近法
线的方向偏折，射入潜水员的眼睛，而潜水员认为光始终沿直线传播，逆着射入眼
睛的光的方向看到的虚像比物体所处的实际位置高，故A错误.海市蜃楼产生的原因
是海面上的下层空气的温度比上层的低，下层空气的密度比上层的大，下层空气的
折射率比上层空气的折射率大，故B错误.玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周
围明显偏亮，是由于光线从玻璃中射入空气中发生了全反射，故C正确.光纤通信是
利用光的全反射来传播信息的，故D正确.
2.（2024·海南卷）如图所示，正三角形 为一玻璃砖的横截面，
在该横截面所在平面内，某束光线垂直于射入，恰好在 界面
发生全反射，则玻璃砖的折射率为( )
C
A. B. C. D.2
【解析】
3.［教材第103页“例题示范”改编］（2025·四川省双流中学月考）如图所示，水中的
潜水员看到水面以上的所有景物都会处在一个倒立的圆锥内，已知该圆锥轴截面的
顶角为 ，光在真空中的传播速度为 .则光在水中的传播速度为( )
A
A. B. C. D.
【解析】
4.光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材
料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折
射率为，包层材料的折射率为 ，则当光由纤芯射向
包层时，发生全反射的临界角满足 .若光纤纤
A
A. B. C. D.
【解析】设光纤轴线的转弯半径为，根据题意，由几何关系可知 ，
解得 ，故B、C、D错误，A正确.
芯的半径为 ，现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线入射，为保证光信号一定能发
生全反射，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能低于( )
5.新生产劳动瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比
空气大.如图所示是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断
元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面
为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距
离，形成的通道与矿道大气相通.棱镜对红光的折射率为
D
A.正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B.将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C.只要矿道空气中存在瓦斯，这束红光便不能从棱镜2射出
D.只有矿道空气中瓦斯达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是( )
【解析】因为棱镜对红光的折射率为 ，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入
时，在棱镜1的斜边的入射角为 ，正常情况下会发生全反射，所以正常情况下这
束红光不能通过棱镜2射出，故A错误；因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改
成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，故B错误；当矿道空气中瓦斯的浓度足够大时，
这束红光才能从棱镜2射出，故C错误，D正确.
6.（江苏高考题）如图所示,某 形透明材料的折射率
.现沿方向切去一角, 与水平方向的夹角为
.为使水平方向的光线射到 面时不会射入空气中,
求 的最大值.
【答案】
【解析】要使光线到达面不射入空气，即在 面发生全反射，此时入射角应为临
界角，发生全反射时有，且 ，得 .当 时，入
射角小于临界角，不满足题意，故 最大值为 .
B 综合练丨选考通关
建议时间:25分钟
7.（多选）如图所示，一束光从空气中射向折射率的某种玻璃的表面， 表示
入射角，光在真空中的传播速度 ，则下列说法正确的是( )
BC
A.当 时会发生全反射现象
B.无论入射角是多大，折射角都不会超过
C.当入射角满足 时，反射光线跟折射光线恰好垂直
D.光在该玻璃中的传播速度
【解析】光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A错误.根据折射定律
知，当入射角最大时，折射角也最大，若入射角为 ，由 得
，则 ，因入射角不可能超过 ，所以折射角一定不会超
过 ，故B正确.当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设折射角为 ，有
，则，所以 ，故C正确.光在该玻璃
中的传播速度 ，故D错误.
8.（2022·山东卷）柱状光学器件横截面如图所示，
右侧是以为圆心、半径为的 圆，左侧是直角梯形，
长为,与夹角为 ，中点为、 两种
A
A.仅有光 B.仅有光 C.、光都可以 D.、 光都不可以
频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对、 光的折射率分别为1.42、1.40.保
持光的入射方向不变，入射点从向移动过程中，能在面全反射后，从 面出
射的光是（不考虑三次反射以后的光）( )
【解析】入射点在、 两处时，光路图如图甲所示.
9.（2025·河北邯郸模拟，多选）如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为、半径为 ，折
射率，一束单色光从点垂直 界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反
射；当入射角为 时，光束折射后恰好能到达点.已知真空中的光速为 ，则
( )
ACD
A.、间的距离为
B.入射角
C.光束从点传播到点用时
D.若用该单色光垂直照射整个面，则透光弧长为
【解析】画出光线从 点垂直射入的光路图，如图所示，由
于玻璃砖的折射率，根据 ，可知临界角
，由几何关系可得 ，故A正确；当
入射角为 时，光束折射后恰好能到达 点，由几何关系可
知，此时折射角与 相等，
，根据 ，解得
，可知 ，故B错误；光束从
点传播到点经过的距离 ，根据
可知，光束在玻璃砖中的传播速度为 ，因此
光束从传播到用时 ，故C正确；若用该单色光
垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧 上有光透出的弧长所对圆心角为
，所以透光弧长为 ，故D正确.
10.新生活实际（2025·广东深圳期中）如图甲为一种检测油深度的油量计.油量计竖
直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两
个区域可确定油量.图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，最右边的锯
齿刚好接触到油桶的底部，每个锯齿的底均是等腰直角三角形，如图丙所示，已知
透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法错误的是( )
A
A.透明塑料的折射率应小于
B.光在塑料锯齿和油的界面处发生折射形成暗区
C.油量增加时，亮区范围变小
D.对于透明塑料和油来说，油是光密介质
【解析】如图所示，光由矩形窗口射入塑料板中，在直角部分发生全反
射时，在矩形窗口形成亮区，光从透明塑料板射向空气，发生全反射的
条件是折射率，即透明塑料的折射率应大于或等于 ，
选项A错误；光在塑料锯齿和油的界面处发生折射，光线射向油中，在
矩形窗口形成暗区，选项B正确；油量增加时，被浸入到油中的塑料锯
齿增多，则亮区范围变小，选项C正确；透明塑料的折射率小于油的折
射率，对于透明塑料来说，油是光密介质，选项D正确.
11.内径为，外径为的透明介质半球壳的折射率 ，如图所示为其截面示意
图，已知光在空气中的传播速度为 ，求∶
（1）将点光源放在球心处，光从 点到射出球壳的最短时间；
【答案】
【解析】光从点沿直线传播出球壳，时间最短，光在空气中传播的时间
光在介质中传播的时间
所以光射出球壳的最短时间为 .
（2）将光源移至点正上方内壳上的 点，使其发出的光从外球壳射出，透明球壳
外表面发光区域在截面上形成的弧长.
【答案】
【解析】光由介质射向空气，临界角为，则有
解得
如图所示，
由正弦定理得
解得
由几何关系知对应圆心角为
透明球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
.
12.如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度为 ，到池边
的水平距离为，池深为，池底有一盲区．设池水的折射率为 ．当池中
注水深度为和 时，池底盲区的宽度分别是多少？（已知 ,
）
【答案】
【解析】当池中注水深度为 时,盲区右边界反射的
光线进入人眼的光路图如图所示.
设光线在水面的入射角为，折射角为
根据几何关系知
即
根据折射定律可求得
即 ．
当池中注水深度为 时，根据几何关系可知盲区的宽度为
. .
同理可得，当池中注水深度为 时，池底盲区的宽度为
．
C 培优练丨能力提升
建议时间:8 分钟
13.横截面为直角三角形的玻璃砖与内径为、外径为 的
环形玻璃砖由同种材料制成，它们按如图所示放置.直角三
角形的顶角为 ，一束单色光沿与法线成 角的 方
向从点射入横截面为三角形的玻璃砖，经折射后从 点垂
直射入环形玻璃砖，已知 为环形玻璃砖的圆心
，光在真空中的传播速度为 ，求：
（1）这种材料对该单色光的折射率 ；
【答案】
【解析】光在横截面为三角形的玻璃砖点处的入射角为 ，折射后折射角为
由，解得 .
（2）该单色光在环形玻璃砖中的传播时间 .
【答案】
【解析】如图所示，设光在环形玻璃砖中射到环的外表面时的入射角为
由几何关系得
解得,所以
又由，得
则 ，光发生了全反射
光在环形玻璃砖中的传播速度为
分析可知，光在环形玻璃砖中的传播距离为
所以 .

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