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第四章 光及其应用
培优帮丨章末总结
巧梳理 知识框图
析课标 素养清单
物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任
1.认识光的反射、折 射、全反射及光的干 涉、衍射和偏振现象. 能运用光的传播规律解 释生产生活中的相关应 用. 1.通过对物理现 象进行分析和推 理，建构物理模 型，归纳总结得 到光的传播规律. 1.通过测量玻璃的折 射率实验，体验光线 模型的建构过程.掌 握实验原理和方法， 选用器材，获得并分 析数据，形成结论. 1.通过对光现象的
观察分析和推
理，激发学习兴
趣，培养严谨的
科学态度，增强
证据意识，提升
科学论证能力.
物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任
2.理解光的折射率、折 射定律及发生全反射的 条件，并能应用相关知 识求解光的传播问题. 3.进一步拓展对物理世 界的认识和理解，发展 物理观念. 2.通过运用光的 传播规律分析求 解相关问题，特 别是利用数学几 何知识求解全反 射问题.培养学生 的科学思维能力. 2.通过用双缝干涉测 量光的波长实验，理 解实验原理，会根据 测量数据计算单色光 的波长，培养科学思 维和科学探究能力. 2.通过光及其应用
的学习，认识科
学的本质，拓展
对物理世界的理
解.通过学习光
纤、激光的应
用，激发造福人
类的内在动力.
续表
筑思维 思想方法
思想方法1 微小量放大法
物理实验中常遇到一些微小物理量的测量.为提高测量精度，常需要采用合适的放大
方法，选用相应的测量装置将被测量量进行放大后再进行测量.在本章中用双缝干涉
测定光的波长时，就应用了微小量放大法，用干涉检验平面的平整程度也应用了微
小量放大法.
思想方法2 可逆思想
可逆思想是物理教学和学习中的非常重要的思想，即逆着事物发展的顺序规律去分
析，对于解决问题有时会有意想不到的效果.本章光的传播中光路是可逆的，也体现
了这一思想，当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到介质界面时，
必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去.
图4-1
例1 如图4-1所示，一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻
璃砖下表面射出后分为、 两束光，下列说法正确的是( )
B
A.光的频率小于 光的频率
B.、 一定是平行光线
C.光的波长大于 光的波长
D.若增大入射角 ， 光先发生全反射
【解析】光从空气斜射到玻璃，在玻璃上表面发生折射时， 光折射角小，根据折射
定律，玻璃对光的折射率较大， 光的频率较大，故A错误；玻璃砖上、下表面平
行，光线在上表面的折射角等于进入下表面时的入射角，根据折射定律，光线在下
表面的折射角等于在上表面的入射角，因此两束折射光都与入射光平行，故、 一
定是平行光线，故B正确；光的折射率较大，频率较大，由可知， 光的波
长短，故C错误；由于光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路
可逆性原理可知，光一定能从下表面射出，不会发生全反射，故D错误.
会整合 专题归纳
专题1 光学仪器对光路的影响
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球）
结构 光学面平行的玻璃砖 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆
项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球）
对光的 作用 ____________________________________ 通过平行玻璃砖的光 不改变传播方向，但 是发生侧移 ____________________________________ 通过三棱镜的光经两次 折射后，出射光向棱镜 底面偏折 _____________________________________
圆界面的法线是过圆心
的直线，经过两次折射
后，出射光向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的 传播方向 改变光的传播方向
续表
例2 某透明均匀介质的横截面如图4-2所示，直角三角形的直角边 与半圆的直径重
合， ，半圆的半径为，一束光线从 点射入介质，其延长线过半圆的
圆心，且、两点距离为，已知光线在点的折射角为 .
图4-2
（1）介质折射率为多少？
【答案】
图4-3
【解析】画出光路图，如图4-3，由题意可得
则为等腰三角形，即
所以入射角 ，折射角
由折射定律有 .
（2）与射入介质前相比，光线射出介质后的偏转角是多少？
【答案】
【解析】由几何关系可得 ，折射光平行于 的方向
由题意可得
则为等腰三角形，可得
由折射定律有，得
偏转角度为 .
（3）已知光速为 ，求光在介质中传播的时间.
【答案】
【解析】,又
所以 .
专题2 测量介质的折射率
1.利用折射定律测量液体的折射率
所需器材：（1）一根刻度清晰的毫米刻度尺；（2）装满待测透明液体的圆柱形玻
璃杯．
方法如下：
图4-4
①将刻度尺紧挨着杯壁竖直插入杯中，如图4-4所示，在刻度
尺的对面观察液面，能同时看到刻度尺在液体中的部分和露
出液面的部分；
②调整视线，直到眼睛从杯子的边缘 往下看时，刻度尺上端
某刻度 经液面反射后形成的像与看到的刻度尺在液体中的某
刻度 重合；
③读出、、 三处所对应的刻度值；
④量出玻璃杯的直径 ；
⑤根据几何关系可知, ,则
.
例3 如图4-5所示，长方体容器的高为，底面中，边长为 .当容
器内部没有液体时，在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见 点.在容器的底
部沿边放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺，零刻度线与 对齐.
图4-5
（1）向容器内注入深、折射率为的液体甲，沿 方向看向刻度尺，求此
时刻度尺的读数（计算结果保留两位有效数字）；
【答案】
【解析】由题意可知点在 的延长线上，画出光路图，
如图4-6甲所示，由几何关系知，经液面射出进入人眼的
光线与液面法线的夹角为 ，设入射角为 ，由折射定
律有
,得 ,则刻度尺的读数
.
（2）另有一规格完全一样的容器，放置在相同位置，容器底部的内表面镀有反光膜，
在容器内部的边上距为 的位置有一标记点，其大小可忽略，向容器内注
入深的液体乙，仍沿 方向看向容器，刚好可以看见标记点，求液体乙的折
射率（计算结果可保留根号）.
【答案】
【解析】设液体乙的折射率为 ，注入液体至液面高
时，标记点反射的光线进入液面后的折射角
为， 光路图如图4-6乙所示，由折射定律有
由几何关系有
其中
结合数学知识联立解得 .
2.应用全反射测量液体的折射率
用一个圆形薄软木塞，在其中心处竖直地倒插一枚大头针，使其漂浮在待测液体中，
如图4-7所示.调整大头针的插入深度，使观察者在液体上方的任一位置都恰好看不到
大头针的顶部，可知从发出的光线，在木塞边缘的液体与空气的界面处恰好发生
了全反射．此时的入射角即光发生全反射的临界角.测出木塞的半径和大头针顶
部的深度，则有，故液体的折射率.
图4-7
图4-8
例4 小明有一个圆形量角器，指针可绕圆心 转动，
如图4-8所示.小明用它测量透明液体的折射率，在量
角器刻度盘下方 处固定一个标记物 ，然后将
量角器竖直放入液体中，使液面与 和 刻度线
相平，保持量角器不动，顺时针缓慢转动指针，逆着
指针方向观察，当观察到指针与 在一条直线上时停
止转动，此时指针对应的刻度为 .
（1）该液体的折射率为____.
【解析】根据题意， 反射的光线经液体折射后沿指针方向出射，入射角为
，折射角为 ，根据折射定律有
，解得 .
（2）不断改变标记物在量角器圆周上的位置，让指针在 范围内转动，
逆着指针方向能看到标记物，标记物在液体中对应的刻度范围为_____度到_____度.
225
315
【解析】根据全反射的条件有，可得 ，则要看到 的像需要入
射角满足 ，故法线右侧的最远位置为 ，法线左侧
的最远位置为 ，即标记物在液体中对应的刻度范围为225度到315度.
设情境 素养提升
问题情境1 霓和虹——用物理知识解释生活现象
图4-9
雨后的天空中悬浮着大量的微小水珠，太阳
光经过折射进入水珠中并发生色散，再经过
一次反射，最后从水珠中射出形成虹，如图4
-9甲所示.人眼按直线追溯射入眼中的光线射
来的方向，看到折射率小的红光出现在虹的
外侧，而折射率大的紫光出现在虹的内侧.
当太阳光射入水珠后在水珠内发生两次反射时，其在水珠中的传播路径如图4-9乙所
示，折射率小的红光偏折较小，折射率大的紫光偏折较大，人眼按直线追溯射入眼
中的光线射来的方向看到外侧为紫色而内侧为红色的霓.
由于太阳光在水珠内发生两次反射较发生一次反射时能量损失多，因而霓的亮度比
虹的亮度暗得多，太阳光在水珠内经过三次、四次反射也可以形成彩色带，但它们
的色彩更暗，一般很难看到.
例5 （多选）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可
用白光照射玻璃球来演示说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色
桌面上会形成和两条彩色光带，光路图如图4-10所示．关于照到、、 、
点的单色光的说法正确的是( )
AD
图4-10
A.、、、 点的光的颜色分别为紫、红、红、紫
B.点的光的波长较 点的大
C.点的光的波长较 点的小
D.水对点的光比对 点的光的折射率小
本题以生活现象为依托，引导考生利用物理知识解释生活中的物理现象，体现了物
理试题重视理论联系实际的特点.
【解析】可见光中，同一介质对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折
射定律知光进入玻璃球折射后红光的折射角最大，紫光的折射角最小，根据光路图
可知、、、 点的光的颜色分别为紫、红、红、紫，红光的波长大于紫光的波
长，故B、C错误，A、D正确.
问题情境2 潜望镜——物理在科学技术中的应用
图4-11
截面为等腰直角三角形的全反射棱镜，它的工作原理是利用全
反射改变光的传播方向，与平面镜相比，它的反射率很高．如
图4-11所示，当光垂直于它的一个界面射入后，就会在其内部
发生全反射．
由于反射面不必涂任何反光物质，反射时失真小.
生活中有许多地方都用到了全反射棱镜，如在光学仪器里,常用全反射棱镜来代替平
面镜，改变光的传播方向.
图4-12
例6 在浅水中航行的潜艇为了观察水面情况，常使用潜望
镜．潜望镜有些是用两个相同的全反射棱镜（截面为等腰
直角三角形）观察水面情况，有些是用两个平面镜
（厚度不计）观察水面情况，平面镜和全反射棱镜安装在
潜望镜的同一位置，光路如图4-12所示．已知某潜望镜用
B
A. B. C. D.
本题以潜望镜为背景，考查考生对基本物理规律的掌握，体现了物理学科特点，促
进学生重视物理知识在真实情境中的应用，激发学生对科技创新的探索热情.
的全反射棱镜的直角边长为，折射率为，真空中的光速为． 对于该潜望镜，用全
反射棱镜与用平面镜，光线通过潜望镜的时间差为( )
【解析】潜望镜用全反射棱镜时，光在玻璃中传播的路程 ，光在玻璃中的传
播速度，光在玻璃中的传播时间；潜望镜用平面镜时，光速为 ，
光通过相同路程所用的时间 ，两种情况下光线通过潜望镜的时间差
，故B正确，A、C、D错误．
问题情境3 光纤通信——模型建构
商用给人们生活带来全新的变革，主要体现在促进虚拟现实、无人驾驶、大数据
和智能家居等领域的发展. 信号的传播依赖于基站，信号在基站里通过光纤传输，
所以光纤通信是 的基础.
例7 光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，其侧截面如图4-13所示，一复色
光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为、 两束单色光，下列说法不
正确的是( )
C
图4-13
A.内芯材料对的折射率比对 的折射率小
B.入射角由 逐渐增大时， 单色光全反射现象先消失
C.从空气射入光导纤维，、 单色光的波长都变长
D.在内芯介质中，单色光的传播速度比 单色光的大
在信息化时代，光纤通信的优点尤为明显，不断优化光纤通信，体现了科技为人类
服务.本题需根据折射定律和全反射规律，通过分析推理，得出结论.
【解析】根据折射定律，由题图可知，因此，即内芯材料对
的折射率比对的折射率小，故A正确；临界角公式，由于 ，因此临
界角 ,从左端面入射的光线，入射角越大，折射角越大，根据几何知识得知，
光线射到内芯与外套的界面上时入射角越小，越不容易发生全反射,所以在入射角由
逐渐增大，光线射到内芯与外套的界面上时入射角 逐渐减小时，光导纤维内芯
与外套的界面处 光全反射现象先消失，故B正确；光从空气进入光导纤维，频率不
变，光在光导纤维中的波长，因为，所以从空气射入光导纤维， 、
单色光的波长都变短，故C错误；根据折射率公式，得，由于 ，
因此，即在内芯介质中，单色光的传播速度比 单色光的大，故D正确.
尖子生 强基自招
命题点 光的干涉
光的干涉是光学知识的重点内容之一，在部分高校的强基计划中也有考查.解决光的
干涉问题的关键是理解干涉条纹间距公式 ，并能根据此公式判断干涉条纹
的移动及条纹宽度的变化，下面我们通过几道例题感悟一下.
图4-14
例8 （北京大学强基计划试题）如图4-14所示,在双缝干涉实验中,
将单缝 的位置向下平移,则屏幕上的干涉条纹将( )
B
A.0级条纹上移,相邻条纹间距变宽
B.0级条纹上移,相邻条纹间距不变
C.0级条纹下移,相邻条纹间距变窄
D.0级条纹下移,相邻条纹间距不变
【解析】单缝的位置向下平移后,光程差为0的位置上移,由 知，相邻条纹
间距不变,故选B.
图4-15
例9 （“华约”联盟自主招生试题）在杨氏双缝干涉实验中,如果单色
光源从如图4-15所示的中轴位置沿垂直 的方向向上移动一段微
小的距离.则中心干涉明条纹向何方向移动 相邻明条纹的间距如何
变化 ( )
C
A.中心干涉明条纹向上移动,相邻明条纹的间距不变
B.中心干涉明条纹向下移动，相邻明条纹的间距变大
C.中心干涉明条纹向下移动，相邻明条纹的间距不变
D.中心干涉明条纹向上移动，相邻明条纹的间距变小
【解析】光源向上移动一段微小的距离后,由发出的光通过双缝到达 点下方某点
的光程差为零,故中心干涉明条纹向下移动,如图4-16所示；根据相邻明条纹间的距离
公式 知,由于、、 不变,则相邻明条纹间距不变,选项C正确.
图4-16
【强化训练丨变式题】
（清华大学强基计划试题）已知两束平行的波长为 的相干光束入射在一屏上,它们
与屏法线的夹角分别为 和 ,两者均为小角,则屏上相邻干涉条纹的间距为( )
B
A. B. C. D.以上都不对
【解析】设光束1、2在图中点的相位差为，则两光束在点的相位差 可由
两束光从点到点光程差的增加值来求得，作、 分别与光束1、2垂直，如图
所示，则从点到点，光束1的光程增加，而光束2的光程增加 ，两束光的
光程差增加的值为：，于是光束1、2在 点的
相位差为，当 时， 恰等于一个条纹间距，有
，故A、C、D错误，B正确.
刷真题 体验高考
1.（2024·江苏卷）现有一束光以相同的入射角 ，打在不同浓度的 溶液甲、乙
中，折射光线如图4-17所示，已知溶液的折射率随 浓度增大而增
大.则( )
A
图4-17
A.甲溶液折射率较大
B.甲溶液 浓度较小
C.光在甲溶液中的传播速度较大
D.光在甲中发生全反射的临界角较大
【解析】入射角相同，由于，根据折射定律可知，故甲溶液 的
浓度大，A正确，B错误；根据 ，可知光线在甲溶液中的传播速度较小，C错误；
由 可知，折射率越大临界角越小，故光在甲溶液中发生全反射的临界角较
小，D错误.
图4-18
2.（2022·浙江6月选考科目试题）如图4-18所示，王亚平在天宫课
堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，
形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是( )
C
A.气泡表面有折射没有全反射 B.光射入气泡衍射形成“亮斑”
C.气泡表面有折射和全反射 D.光射入气泡干涉形成“亮斑”
【解析】光线从水进入气泡时，是从光密介质进入光疏介质，满足发生全反射的条
件，即气泡看起来很明亮的原因是气泡表面有折射和全反射，A错误，C正确；该现
象与干涉和衍射无关，B、D错误.
图4-19
3.（重庆高考题）打磨某剖面如图4-19所示的宝石时，必须将
、边与轴线的夹角 切磨在 的范围内，才能使
从边垂直入射的光线，在边和 边都发生全反射
（仅考虑如图4-19所示的光线第一次射到边并反射到 边后射
向 边的情况），则下列判断正确的是( )
D
A.若,光线一定在边发生全反射 B.若,光线会从 边射出
C.若,光线会从边射出 D.若,光线会在 边发生全反射
【解析】设光线第一次入射到边时入射角为 ，光线第一次入射到 边时入射
角为 ,全反射临界角为，由几何关系有， .若光线在
边和边都发生全反射，可得，，且，得 .
当时，,;当 时，
， .综上可得，选项D正确.
图4-20
4.（2024·山东卷）检测球形滚珠直径是否合
格的装置如图4-20甲所示，将标准滚珠 与
待测滚珠、 放置在两块平板玻璃之间，用
单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙
所示的干涉条纹.若待测滚珠与标准滚珠的直
径相等为合格，下列说法正确的是( )
C
A.滚珠、均合格 B.滚珠、 均不合格
C.滚珠合格，滚珠不合格 D.滚珠不合格，滚珠 合格
【解析】根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，由题图
乙可知滚珠的直径与滚珠的相等，滚珠 合格，不同的干涉条纹位置处光的路程
差不同，则滚珠的直径与滚珠的不相等，即滚珠 不合格，C正确.
5.（2023·重庆卷）某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察、 两单色光的干涉
条纹，发现在相同的条件下光屏上光相邻两亮条纹的间距比光的小.他们又将、
光以相同的入射角由水斜射入空气，发现光的折射角比 光的大，则( )
D
A.在空气中传播时，光的波长比 光的大
B.在水中传播时，光的速度比 光的大
C.在水中传播时，光的频率比 光的小
D.由水射向空气时，光的全反射临界角比 光的小
【解析】根据相邻两亮条纹的间距公式 ，可知，故A错误；、 光
以相同的入射角由水斜射入空气，光的折射角比光的大，根据折射定律 ，
可知，根据光在介质中的传播速度与折射率的关系 ，可得在水中传播
时，光的速度比光的小，故B错误；在水中传播时，光的折射率比 光的大，所
以光的频率比光的大，故C错误；根据临界角与折射率的关系，及 光的
折射率比光的大，可得在水中传播时，光的全反射临界角比 光的小，故D正确.
图4-21
6.（2023·湖北卷）如图4-21所示，楔形玻璃的横截面
的顶角为 ，边上的点光源到顶点 的距离
为，垂直于边的光线在边的折射角为 .
不考虑多次反射， 边上有光射出部分的长度为
( )
C
A. B. C. D.
【解析】设光线在边上的入射角为 ，由题意
知折射角为 ，由几何关系可知 ，则由折
射定律可得该玻璃的折射率.点光源
发出的光线恰好能从 边射出的临界条件为恰好在
边上发生全反射，设临界光线为、 ，光路图
如图所示，光线在、 两点发生全反射，有
，解得全反射的临界角 ，则
为等腰直角三角形，作于点，则、 之间有光线射出，由几何关系
可知 ，故选C.
图4-22
7.（2024·湖北卷）某同学利用激光测量半圆柱
体玻璃砖的折射率，具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线
和,交点为 .将半圆柱体玻璃砖的平直边紧
贴，并使其圆心位于 点，画出玻璃砖的半
圆弧轮廓线，如图4-22（a）所示.
②将一细激光束沿 方向以某一入射角射入玻
璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点 .
③拿走玻璃砖，标记光线与半圆弧的交点 .
④分别过、作的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量 、
的长度和 .
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组和的数据.根据这些数据作出 图
像，如图（b）所示.
（1）关于该实验，下列说法正确的是___（单选，填标号）.
B
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
【解析】
选项 分析 正误
A 因为入射角越大，折射角也越大，因此在本实验中，为了减小测量 误差，入射角应适当大些.
B 与插针法测量相比，激光的平行度好，能更准确地确定入射光线和 折射光线，从而更有利于减小实验误差. √
C
（2）根据 图像，可得玻璃砖的折射率为_______________________（保留三位
有效数字）.
均可
【解析】
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果
______（填“偏大”“偏小”或“不变”）.
不变
【解析】见（2）解析
8.（2022·重庆卷）如图4-23所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半
球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折
射率分别为和 .为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线
在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为 .
图4-23
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
【答案】
【解析】为使从光源照射到上半球面的光都能发生折射，以
红光为例，当入射角最大,达到临界角时，光线恰好射在水
面处发生全反射，光路如图所示.
设球半径为 ，根据发生全反射的条件和几何关系可得
同理可知，对于蓝光
联立解得 .
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】蓝灯在红灯的上方，原因见解析.
【解析】均质球对蓝光的折射率大于对红光的折射率，即 ，根据（1）的结
果得
所以蓝灯应在红灯上方.

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