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西师大版五年级下册数学期末专题训练：选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ）
A．变大 B．变小 C．可能变大，可能变小 D．不变
2．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
3．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（ ）
A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积
4．下列各数中，（ ）不是9的倍数。
A．9 B．18 C．24 D．108
5．解方程3x＝9时，方程两边应同时（ ）。
A．乘3 B．减3 C．除以3
6．要焊接一个长5cm，宽4cm，高6cm的长方体框架，需要准备5cm，4cm，6cm的铁丝各（ ）根。
A．3 B．4 C．5
7．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
8．五年级数学课本的体积大约是0.23（ ）。
A．m3 B．dm3 C．cm3 D．毫升
9．姐姐有15张邮票，姐姐的邮票是弟弟的三倍，弟弟有（ ）张邮票。
A．4 B．5 C．6
10．张爷爷今年a岁，李伯伯今年（a－10）岁，过X年后，他们相差（ ）岁。
A．10 B．x＋10 C．x－10
11．23是（　　）
A．质数 B．合数 C．倍数 D．因数
12．如下图，不能围成正方体的是（ ）．
A． B． C． D．
13．把的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（ ）．
A．乘13 B．乘5 C．除以5 D．不变
14．下面图形不能围成正方体的是（ ）．
A． B．
C． D．
15．＝（ ）。
A． B． C． D．1
16．一根长方体木料，长8米，横截面积是0.05平方米，这根木料的体积是（ ）
A．0.4立方米 B．40立方分米 C．4立方米
17．个位上是（ ）的数既是2的倍数又是5的倍数．
A．4 B．2 C．5 D．0
18．把 化成最简分数是( )
A． B． C．
19．下面（ ）组的公因数只有1。
A．21和14 B．54和42 C．26和27
20．一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（ ）。
A．60分米 B．60平方分米 C．120立方分米 D．30分米
21．一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。
A．72 B．24 C．144
22．把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（ ）。
A．缩小4倍 B．缩小16倍 C．扩大8倍
23．长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，左面的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．15 C．12
24．如图，在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，得到一个新的立体图形。新的立体图形和原来长方体相比，下面说法正确的是（ ）。
A．体积变小，表面积不变 B．体积和表面积都变小
C．体积变小，表面积变大 D．体积和表面积都变大
25．要用（ ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体。
A．9 B．18 C．27 D．54
26．一列分数的前4个是，，，。根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（ ）。
A． B． C． D．
27．运用等式的性质进行变形后，错误的是（ ）。
A．如果a＝b，那么a＋b＝b－c B．如果a＝b，那么c÷a＝c÷b（a、b均不为0）
C．如果a÷c＝b÷c（c不为0），那么a＝b D．如果a2＝3a（a不为0），那么a＝3
28．不计算，比较下面关于x的方程中( )的解的数值最大．(b是大于3的自然数)
A．x+3=b B．x-3=b C．x3=b D．3x=b
29．（ ）
A．40 B．56 C．15 D．64
30．一个棱长为1dm的正方体所占空间是（ ）。
A．1分米 B．1平方分米 C．1立方分米
31．大于而小于的分数有（　　）个．
A．1 B．无数 C．0
32．a比b的2倍少3，用等式表示a、b之间的关系，正确的是（　　）
A．2b﹣a=3 B．a﹣2b=3 C．2b+3=a D．2a﹣3=b
33．下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除。（ ）
A．1，5，7 B．6，3，l C．2，5，8
34．要让27□能同时被2，3，5整除，□里数字应该是（　　）
A．2 B．5 C．0
35．下列式子中是方程的是（ ）。
A．42＋66＝108 B．6x＝12 C．x÷0.25＞7
36．36是12和18的（　　）
A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数
37．一辆摩托车t小时行s千米，a小时行（ ）千米。
A．as/t B．s/at C．at/s D．ts/a
38．既是6的倍数又是54的因数的数可能是（ ）。
A．6 B．9 C．27 D．30
39．下面各数中，（ ）是偶数，但不是5的倍数。
A．4 B．70 C．20
40．两个真分数比较大小，（　　）． （x为自然数）
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
41．下列的哪个分数与1最接近（ ）。
A． B． C． D．
42．从任意一面观察，一定是正方形的立体图形是（ ）。
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体
43．( )表示分解质因数．
A．36=1×2×2×3×3×1 B．36=4×9 C．36=2×2×3×3 D．2×2×3×3=36
44．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（ ）平方分米．
A．26 B．52 C．104 D．208
45．某商店先购进7辆自行车，平均每辆A元，后来又购进5辆，平均每辆B元，商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．A等于B B．A大于B C．A小于B
46．已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于（ ）
A．22 B．24 C．25 D．29
《西师大版五年级下册数学期末专题训练：选择题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C C B C B B A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 A D B D C A D B C A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 A B C A C C A C D C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 B A C C B BD A A A D
题号 41 42 43 44 45 46
答案 C D C B B D
1．D
【详解】解：体积是指物体所占空间的大小，
所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积．
故答案为：D
体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体的体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。此题主要考查的是体积的定义及其应用。
2．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。
故答案为：A
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
3．B
【详解】解：金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是桶内花生油的体积， 故选B．
金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指桶中油的体积．
4．C
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。据此解答。
【详解】Ａ．，9是它本身的倍数。
B．，18是9的倍数。
C．……5，24不是9的倍数。
D．，108是9的倍数。
故答案为：C
5．C
【分析】将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】根据等式的性质，解方程3x＝9时，方程两边应同时除以3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用等式的性质2解方程。
6．B
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各4条。同一类型的棱长都相等。据此解答。
【详解】要焊接一个长5cm，宽4cm，高6cm的长方体框架，需要准备5cm，4cm，6cm的铁丝各4根。
故答案为：B
7．C
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长就是长方体中最短的棱长即2dm，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
故选：C
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。
8．B
【分析】联系生活实际，用立方米大了，用立方厘米小了，毫升是容积单位，用立方分米合适。据此解答。
【详解】由分析知：五年级数学课本的体积大约是0.23立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了生活中的体积单位的使用，联系生活实际，选择合适的体积单位是解答本题的关键。
9．B
【详解】解：设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张。
3x＝15
x＝5
所以弟弟有5张邮票。
故答案为：B
10．A
【分析】年龄差是个不变的量，今年的年龄差就是X年后的年龄差，用减法求出今年的年龄差即可解答。
【详解】a－（a－10）
＝a－a＋10
＝10（岁）
【点睛】解题关键是明确今年的年龄差就是X年后的年龄差。
11．A
【详解】试题分析：一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数叫质数，还有其它因数的数叫合数； 非0自然数a除以非0自然数b，得到的商是整数而且没有余数，那么数a叫做数b的倍数，数b叫做数a的约数或因数，据此解答．
解：23除了1和它本身外没有别的因数的数，所以是质数，
而选项C、D，都不能单独的说23是倍数或因数；
故选A．
点评：解答本题要明确因数、倍数、质数、合数的意义，注意倍数和因数是相互依存的，不能单独的说某数是倍数或因数．
12．D
【分析】此题主要考查了正方体展开图形状规律，注意记忆只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图是解决问题的关键．
【详解】不能围成正方体的是D．
故答案为D．
13．B
【详解】【解答】解：根据分数的基本性质，把 的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母也要扩大5倍，也就是乘5.
故答案为B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
14．D
【分析】判断能不能组成正方体，可以把任意一个面作为底面，然后确定其它面组合后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成正方体，如果没有重叠的面就能组成正方体.
【详解】D选项中的展开图重新组合后会有重叠的面，这个图形不能围成正方体.
故答案为D
15．C
【解析】考察了分数的加减混合运算，没有括号依次从左到右进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：C。
16．A
【详解】0.05×8=0.4（立方米），
答：这根木料的体积是0.4立方米．
故选A．
17．D
【详解】【解答】解：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数.
故答案为D
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数的个位数字一定是0.
18．B
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
【详解】==.
故答案为B.
19．C
【分析】两个相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答。
【详解】A．21和14的公因数有7、1；
B．54和42的公因数有1、2、3、6；
C．26和27的公因数是1。
故答案为：C
20．A
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此求出长方体的棱长总和。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
21．A
【分析】根据正方体的特征，正方体的十二条棱长相等，根据题目中所提供的数据即可求出棱长总和。
【详解】6×12＝72（厘米）
故答案为：A
【点睛】此题是考查正方体的特征，用正方体的特征即可解决问题。
22．B
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积。据此解答。
【详解】把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积缩小4×4＝16倍
故选:B。
【点睛】明确正方体表面积的计算公式是解决本题的关键。
23．C
【分析】如图：
根据长方形的面积公式，用4×3即可求出左面的面积。
【详解】4×3＝12（平方厘米）
左面的面积是12平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的认识以及长方形面积公式的应用。
24．A
【分析】新的立体图形的体积＝大长方体的体积－小正方体的体积，体积变小；在一个长方体的一角挖去一个小正方体后，看上去表面积减少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形的面，因此表面积不变，据此分析。
【详解】新的立体图形和原来长方体相比，根据分析，体积变小，表面积不变。
故答案为：A
25．C
【解析】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。
【详解】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
26．C
【分析】由前4个是、、、，可知：分子是1，2，3，4第几个数分子就是几，所以第8个数的分子是8；
分母是2，5，10，17；相邻两个数之间的差分别是3，5，7…，是公差是2的等差数列，由此求出第8个数的分母。
【详解】第8个数的分子是8；
分母是：
17＋9＋11＋13＋15
＝26＋11＋13＋15
＝37＋13＋15
＝50＋15
＝65
所以第8个分数是；
故答案为：C
【点睛】本题要把分子和分母通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。
27．A
【分析】根据等式的基本性质，对每个选项进行分析，找到不一定成立的选项即可。
【详解】A．如果a＝b，根据等式的基本性质，a＋b＝b＋b，说法错误；
B．如果a＝b，根据等式基本性质，ac＝bc，两边等式再同时除以ab，可得到＝，说法正确；
C．如果a÷c＝b÷c，等式两边同时乘c，得到：a＝b，说法正确；
D．如果如果a2＝3a，因为a不等于0，等式两边同时除以a，得到：a＝3，说法正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．C
【详解】直接根据各个选项中x与b的大小即可判断x的值的大小.由此判断并选择即可.
29．D
【详解】【解答】解：12+x=68
12+x-12=68-12
x÷=56÷ x=64
故答案为D
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去12，再同时除以即可求出未知数的值.
30．C
【解析】略
31．B
【详解】试题分析：根据分数的意义，大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …据此即可判断．
解：大于而小于的同分母分数只有一个，还有无数个异分母分数，如、、 …
故选B．
点评：任意两个分数之间都会有无数个分数．
32．A
【分析】关键是根据题意，得出数量关系等式，再由数量关系等式得出a与b的关系．
【详解】由“a比b的2倍少3，”得出a=b×2﹣3，2b﹣a=3
故选A．
33．C
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此分析解答。
【详解】A．1＋5＋7＝13，13不是3的倍数，所以用1、5、7三个数字所组成的三位数，都不能被3整除；
B．6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以用6、3、1三个数字所组成的三位数，都不能被3整除；
C．2＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以用2、5、8三个数字所组成的三位数，都能被3整除；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上数字的和是3的倍数，不要看个位上是几。
34．C
【详解】试题分析：根据2、3、5倍数的特征可知；个位上必需是0，才能满足既是2的倍数又是5的倍数，再根据3的倍数的特征是；各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数，把27□中2、7加起来，即2+7+0=9，9是3的倍数，所以□里就填0，即可．
解：根据能被2，3，5整除数的特征可知，可知□里是0，
2+7+0=9，9是3的倍数，所以□里就填0，
故选C．
点评：了解能被2，3，5整除数的特征是完成本题的关键．
35．B
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。
【详解】A．42＋66＝108，不含有未知数，不是方程；
B．6x＝12，含有未知数，是等式，是方程；
C．x÷0.25＞7，不是等式，不是方程。
所以，是方程的是6x＝12。
故答案为：B
36．BD
【详解】试题分析：因为36能被12整除，36还能被18整除，所以36是12和18的公倍数，又因为36是12和18的公倍数中最小的一个，所以36还是12和18的最小公倍数；据此选择．
解：由分析可知：36是12和18的公倍数，还是12和18的最小公倍数；
故选B，D．
点评：明确公倍数和最小公倍数的含义，是解答此题的关键．
37．A
【详解】根据路程÷时间=速度，求出摩托车的速度是多少，即：s÷t，然后根据时间×速度=路程，求出a小时行驶的路程，即：s÷t×a=as/t根据此选择即可。
38．A
【分析】6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48，这些数中只有6是54的因数。
【详解】既是6的倍数，又是54的因数的可能是6。
故答案为：A
39．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】A．4是偶数，但不是5的倍数；
B．70是偶数，也是5的倍数；
C．20是偶数，也是5的倍数。
4是偶数，但不是5的倍数。
故答案为：A
40．D
【详解】试题分析：先利用分数的基本性质，将两个分数进行通分，再利用分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大的方法，即可比较其大小．
解：因为=，
=，
又因x为自然数，
所以当x小于99时，100x＜9801，则＞，即＞；
当x≥99时，100x＞9801，则则＜，即＜；
所以两个分数的大小无法确定；
故选D．
点评：此题主要考查异分母和同分母分数大小的比较方法，关键是确定出x的取值范围．
41．C
【分析】分别求出1与、、、相差多少，差值最小的便是与1最接近的。
【详解】A．1－＝＝
B．1－＝＝
C．1－＝
D．－1＝
因为＜＜＜，所以与1最接近。
故答案为：C
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
42．D
【解析】圆柱从任意一面观察，可能会看到圆形、正方形和长方形；圆锥从任意一面观察，可能会看到三角形和圆形；长方体从任意一面观察，可能会看到长方形和正方形；正方体是由6个正方形的面组成的，所以从任意一面看都是正方形。
【详解】四个图形中只有正方体从任意一面观察看到的都是正方形，所以此题答案为D。
【点睛】了解立体图形的基本特征是解决本题的关键。
43．C
【详解】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.
A、1不是质数，也不是质因数；
B、4和9都不是质数，也不是质因数；
C、2和3都是质数，也是质因数；
D、等式左右写反了，不是分解质因数.
故答案为C
44．B
【详解】【解答】解：24+16+12=52（平方分米），
答：原来每个长方体的表面积是52平方分米．
故选B．
【分析】两个长方体拼成一个大长方体后，表面积是比原来减少了原长方体的两个面：据此可以得出原长方体最大的两个面的面积是24平方分米，最小的两个面的面积是12平方分米，另外两个面的面积是16平方分米，把这几个面加起来，就是其中一个小长方体的表面积．解答此题的关键是明确增加的不同的面，正好分别是原来的小长方体的各个相对的面的面积．
45．B
【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b；据此解答。
【详解】7A＋5B－12× ，
＝7A＋5B－6A－6B
＝A－B
因为赔了钱，所以A﹣B＞0，即A＞B；
故答案为：B
【点睛】考查字母表示数知识的灵活运用。
46．D
【解析】除了2以外的所有质数都是奇数，它们的平方也都是奇数，那么平方差是偶数，已知平方差是21，所以其中一个质数必然是2，由此算出另一个质数的平方，再求出这两个质数的平方和即可选择．
【详解】已知两个质数的平方差等于21，
所以其中一个质数必然是2，
21+22=25，
所以另一个质数的平方是21+22=25，
这两个质数的平方和25+22=29，
故答案为：29
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