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2024一2025年高二下学期第二次月考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无放。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5,本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章~第七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有
A.60种
B.80种
C.100种
D.120种
2.下面给出四个随机变量：
①一高速公路上某收费站在十分钟内经过的车辆数：
②一个沿x轴进行随机运动的质点，它在x轴上的位置？：
③某派出所一天内接到的报警电话次数X;
④某同学上学路上离开家的距离Y.
其中是离散型随机变量的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.函数f(x)=x3一x一1的图象在点(1，f(1)处的切线方程为
A.y=2x-3
B.y=x-2
C.y=一x
D.y=-2x+1
4.若随机变量的分布列如表，则P(X一2=1)的值为
X
1
2
3
是
a
子
B司
c五
D.
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5.函数f(x)=ln+1-2的单调递减区间为(1，十∞)，则a=
A.】
B.1
C.e
D.e2
6.(x一1)2(x2一2x十2)的展开式中，x2的系数与常数项之差为
A.-3
B.-1
C.5
D.7
7.设随机变量的分布列为P(=)=2千1k=1,2,5),Q∈R,E(),D()分别为随机变量的
数学期望与方差，则D(分-1=
A司
B司
c号
D专
8.已知函数f(x)=xlnx一2x十a2一a,若f(x)≤0在x∈[1，e2]上恒成立，则实数a的取值范
围是
A.[-1,2]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,1]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是
A已知C2=C一5，则x的可能取值为6
B.已知C2=C-5,则x的可能取值为7
c在（左
的二项展开式中，常数项是45
D在(2后)
的二项展开式中，常数项是210
10.函数f(x)=2x3一x2在下列区间单调递增的是
A.0,3)
B.(号，+∞)
C.(-∞，0)
D.0,7)
11.袋中装有6个相同的小球，分别编号为1,2,3,4,5,6，从中不放回的随机抽取两个球，A表
示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”，B表示事件“取出的两个球的编号之
和为偶数”，则下列说法正确的是
A.事件A与事件B不相互独立
B.事件A与事件B互斥
C,在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为
D.在事件B发生的前提下，事件A发生的概率为之
【高二数学第2页（共4页）】
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