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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（西师大版）
一、单选题
1．下图中甲、乙两位同学的5次安全知识竞赛的成绩，他们的成绩相比，（　　）。
A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定
2．A是大于0且比10小的自然数，下面的五位数一定是3的倍数的数是（　　）
A．AAAA3 B．A2AA1 C．AA5AA D．AAAAA
3．正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的（　　）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
4．一张方形纸连续对折3次，其中的一份占这张纸的（　　）
A． B． C． D．
5．把一张长20分米，宽16分米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸没剩余，可裁（　　）张。
A．1 B．4 C．9 D．20
6．2，4，8，14，22，□。按规律，□中应填（　　）
A．24 B．28 C．32
7．小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（　　）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
8．下面的图形（　　）是正方体的平面展开图。
A． B．
C． D．
二、判断题
9．一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。（　　）
10．当a＞0时，a2比2a大。(　　)
11．动物学校举行了一场运动会，在200米赛跑中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了 分，小黄狗跑得快。 (　　)
12．x=0.6是方程8x-2x=3.6的解。（　　）
13．能化成0.2的分数只有 。（　　）
14．小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形。
15．比 大又比 小的分数只有2个。（　　）
三、填空题
16．如果a和b是不为0的两个连续自然数，则a、b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
17．将下面的数填在横线上。
96、42、93、40、45、60、250、870、90、48
（1）2的倍数：　 　。
（2）3的倍数：　 　。
（3）5的倍数：　 　。
18．做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。
（1）用上面的 　 　号玻璃做鱼缸底最合适。 (填序号)
（2）做好这个鱼缸，至少需要 　 　平方分米的玻璃。
19．昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分叫的次数与气温之间的近似关系为：t＝n÷7＋3（t表示摄氏温度，n表示蟋蟀叫的次数）。照这样计算，当气温为25摄氏度时，蟋蟀每分叫　 　次。
20．如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么它们的关系表示为s=　 　。李健骑自行车，每分钟骑行250m，骑行20分，骑行的路程是　 　米。
21．已知x，y是不同的素数， 且 xy=2x+4y+7， 则x+y=　 　。
22．分子是6 的假分数有　 　个，其中最大的是　 　，最小的是　 　。
23．一个分数，用2约了两次，用3约了一次，得 .原来这个分数的分子是　 　，分母是　 　.
四、解决问题
24．用一根木条围成一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，这个长方体框架的体积是多少？
25．某商场某月下半月的营业额是480万元，比上半月减少了 ，上半月的营业额是多少万元？（用方程解）
26．一个长方体的抽纸盒如下图所示，在它的上面有个长方形小洞，这个抽纸盒的表面积是多少平方厘米？
27．甲、乙、丙三人的糖果颗数都是正整数。如果甲给乙20颗糖果，乙的糖果数将是甲、丙糖果数之和的2倍；如果甲给丙30颗糖果，丙的糖果数将是甲、乙糖果数之和的3倍。请问：甲、乙、丙三人分别有多少颗糖果
28．王老师买了6个地球仪，付了200元，找回8元，每个地球仪多少元 （列方程解答）
29．五（1）班有男生24人，女生18人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女生分别有几排？
30．小彤和小星同时进行体育锻炼，小彤锻炼8分钟休息2分钟，小星锻炼12分钟休息2分钟，两人若同时休息，至少要隔多少分钟？
五、操作题
31．下面长方形的面积是3m2，请画出
六、口算与估算
32．直接写得数．
﹣ ＝ 8÷0.4＝ ﹣ ＝
+ ＝ ﹣ ＝ 7﹣6.38＝
+ ＝ + ＝ 0.22×0.5＝
10﹣4.8﹣3.2＝
七、脱式计算
33．计算下列各题，能简算的要简算。
八、解方程
34．解方程。
①5x÷3.5＝67.2
②9x﹣4.8＝1.5
③50.7﹣1.6x＝13.9
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：甲同学成绩的折线比较平稳，成绩起伏不大。
故答案为：A。
【分析】观察折线统计图，甲同学成绩的折线比较平稳，说明甲成绩稳定。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A+2+A+A+1=3A+3=3（A+1），
A2AA1 一定是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64。
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的体积扩大到原来的64倍。
4．【答案】C
【解析】【解答】对折3次，相当于把这张纸平均分成8份，其中的一份占这张纸的.
故答案为：C
【分析】对折一次平均分成2份，再对折一次平均分成4份，再对折一次平均分成8份，然后根据分数的意义判断其中的一份占这张纸的几分之几即可.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：
20和16的最大公因数是：2×2=4
（20÷4）×（16÷4）
=5×4
=20（张）。
故答案为：D。
【分析】可以裁的张数=（长方形纸的长÷长与宽的最大公因数）×（长方形纸的宽÷长与宽的最大公因数）；其中，长与宽的最大公因数用短除法求出。
6．【答案】C
【解析】【解答】22+10=32，所以□中应填32。
故答案为：C。
【分析】从小到大排列，相邻两个数的差依次是2、4、6、8、10，所以最后一个数比22多10。
7．【答案】C
【解析】【解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【分析】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】根据正方体展开图的特征，只有B图是正方体展开图．
故选：B．
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
10．【答案】错误
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：=0.64，0.64＞0.62，所以小黄狗跑得快。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后按照小数大小的比较方法比较两只狗用的时间，用时短的就跑得快。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：8x-2x=3.6
6x=3.6
x=3.6 ÷6
x=0.6
x=0.6是方程8x-2x=3.6的解。
故答案为：正确。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；利用等式的性质2解方程。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：=2÷10=0.2
=4÷20=0.2······
能化成0.2的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，能化成0.2的分数有无数个。
14．【答案】错误
【解析】【分析】拼长方体中最多不能有三个面是正方形。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：比大又比小的同分母分数只有2个，是和，异分母分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，如：、、、、······，有无数个比大又比小的分数。
16．【答案】ab；1
【解析】【解答】解：由题意可知，a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
故答案为：ab；1。
【分析】本题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数。因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
17．【答案】（1）96、42、40、60、250、870、90、48
（2）96、42、93、45、60、870、90、48
（3）40、45、60、250、870、90
【解析】【解答】解：（1）一个数的末位是偶数（0、2、4、6、8），这个数就是2的倍数。所以2的倍数有96、42、40、60、250、870、90、48；
（2）一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以3的倍数有96、42、93、45、60、870、90、48；
（3）个位上是0或5的数是5的倍数。所以5的倍数有40、45、60、250、870、90。
故答案为：（1）96、42、40、60、250、870、90、48；
（2）96、42、93、45、60、870、90、48；
（3）40、45、60、250、870、90。
【分析】（1）判断一个数是否为2的倍数，只需看这个数的末位数字是否为偶数（0、2、4、6、8）；
（2）判断一个数是否为3的倍数，要将这个数的各位数字相加，看和是否为3的倍数；
（3）判断一个数是否为5的倍数，只要看这个数的个位数字是否为0或5。
18．【答案】（1）①
（2）90
【解析】【解答】解：（1）用上面的①号玻璃做鱼缸底最合适；
（2）3×6+（4×6+3×4）×2
=18+72
=90（平方分米）。
故答案为：（1）①；（2）90。
【分析】（1）根据长方体的6个面中对面形状、大小相同，及已知“无盖”可知鱼缸的底面没有对面，即相同尺寸只有一块的玻璃适合做底面，据此可以判断；
（2）表面积指物体表面所有面的面积之和，因此，先根据长×宽=面积分别计算出每一块玻璃的面积，再求和即可。
19．【答案】154
20．【答案】vt；5000
【解析】【解答】解：如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么它们的关系表示为s=vt。李健骑自行车，每分钟骑行250m，骑行20分，骑行的路程是：250×20=5000（米）。
故答案为：vt；5000。
【分析】路程=速度×时间，根据数量关系用字母表示，然后计算即可。
21．【答案】22
【解析】【解答】解：根据题意，可得
xy=2x+4y+7
xy-2x-4y-7=0
xy-2x-4y+8-8-7=0
（x-4）（y-2）=15
因为15=1×15=3×5
所以，x-4=1，y-2=15或x-4=3，y-2=5
解得，x=5，y=17或x=7，y=7
因为x，y是不同的素数，所以，x=7，y=7不符合，舍去
所以，x=5，y=17
所以，x+y=5+17=22
故答案为：22
【分析】将原等式移项并用十字相乘法进行因式分解，得到（x-4）（y-2）=15。由于x和y是不同的素数，则x-4和y-2也是整数，且只能是1和15或3和5。 解得x=5，y=17，据此即可求解
22．【答案】6；；
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共6个，其中最大的是 ，最小的是 。
23．【答案】60；72
【解析】【解答】解：设这个分数是 ，根据题意 ，即
所以
24．【答案】150立方厘米
25．【答案】设上半月的营业额是x万元，得：
x-x=480
解：x=480
x=640
答：上半月的营业额是640万元。
【解析】【分析】先设上半月的营业额是x万元，根据等式上半月的营业额-上半月的营业额×=下半月的营业额列出方程，根据等式的性质解答即可。
26．【答案】解：（24×13+24×7+13×7）×2－14×2
=（312+168+91）×2-28
=571×2-28
=1142-28
=1114（cm2）
答：这个抽纸盒的表面积是1114 cm2。
【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长方体的表面积-长方形小洞的面积=这个抽纸盒的表面积。
27．【答案】解：设甲、乙、丙三人分别有x、y、z颗糖果，且x≥30
①+2×②得：8x+5y=300
所以或
当时，z+30=（35-30+4）×3=27，不符合题意
当时，z+30=（30-30+12）×3=36，符合题意
答：甲、乙、丙三人分别有30、12、6颗糖果。
【解析】【分析】分析题干，可以设甲、乙、丙三人分别有x、y、z颗糖果，且x≥30。根据题中的等量关系：乙的糖果数+20=甲、丙糖果数之和的2倍；丙的糖果数+30=甲、乙糖果数之和的3倍，建立等式方程组，化简消去z得到8x+5y=300，然后根据x≥30，对x和y进行赋值，找到合适的x和y的值，再分别求出z的值进行验证，即可得出答案。
28．【答案】解：设每个地球仪x元。
6x+8=200
6x=200-8
6x=192
x=192÷6
x=32
答：每个地球仪32元。
【解析】【分析】地球仪的单价×数量=买地球仪花的钱数，等量关系：买地球仪花的钱数+找回的钱数=100元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
29．【答案】解：24=2×2×2×3
18=2×3×3
则24和18的最大公因数是2×3=6
24÷6=4（排）
18÷6=3（排）
答： 每排队伍最多可站6人，这时男生有4排 ，女生有3排。
【解析】【分析】由题意可知，每排最多可站的人数是24和18的最大公因数，然后用男生、女生的人数分别求出它们的最大公因数，即可求出男、女生分别有几排。
30．【答案】解：8+2=10（分钟），12+2=14（分钟）
10=2×5，14=2×7
2×5×7=70，10和14的最小公倍数是70
70-2=68（分钟）
答：至少要隔68分钟。
【解析】【分析】10和14的最小公倍数就是两人同时休息完的间隔时间，两人同时休息完的间隔时间-休息的时间=同时休息的时间。
31．【答案】解：
【解析】【分析】把3平方米平均分成4份，每份是平方米，把其中的1份涂上颜色。
32．【答案】
﹣ ＝ 8÷0.4＝20 ﹣ ＝
+ ＝ ﹣ ＝ 7﹣6.38＝0.62
+ ＝ + ＝ 0.22×0.5＝0.11
10﹣4.8﹣3.2＝2
【解析】【分析】异分母分数的加减法：先通分，然后再按照同分母分数的加减法进行计算，最后能化简的要化简；小数的加减法：相同数位对齐，再按照整数的加减法进行计算；小数的乘法：先把两个因数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两位因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
33．【答案】解：（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=3
（4）
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【解析】【分析】（1）先将除法换算成乘法：，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：，最后再进行运算即可
（2）先将括号里面的除法换算乘法，再对括号里面的式子进行运算：，最后再将括号里面的分式进行通分，最后再将括号外的除法换算成乘法，最后再进行运算即可
（3）先对括号里面的乘法进行运算，再对括号里的分式进行通分运算：，再将括号外的除法换算成乘法，即可求解
（4）先将分数、百分数化成小数：57×0.4+22×0.4+21×0.4，然后再利用乘法结合律，将式子进行变形：（57+22+21）×0.4，最后再进行运算即可
34．【答案】解：①5x÷3.5＝67.2
5x÷3.5×3.5＝67.2×3.5
5x＝235.2
5x÷5＝235.2÷5
x＝47.04
②9x-4.8＝1.5
解：9x-4.8+4.8＝1.5+4.8
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
③50.7-1.6x＝13.9
解：50.7-1.6x+1.6x＝13.9+1.6x
13.9+1.6x＝50.7
13.9+1.6x-13.9＝50.7-13.9
1.6x＝36.8
1.6x÷1.6＝36.8÷1.6
x＝23
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①先应用等式的性质2，等式两边同时乘3.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以5；
②先应用等式的性质1，等式两边同时加上4.8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以9；
③先应用等式的性质1，等式两边同时减去13.9，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以1.6，计算出结果。
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