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4. 力的合成和分解
人教版（2019）物理（必修第一册）
第三章 相互作用——力
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
正确教育
素养目标
1.知道合力与分力的概念；形成初步的共点力、力的合成、力的分解、矢量、标量的概念
2.体会等效替换的思想；能对力的合成和分解现象分析和推理，获得结论
3.会结合猜想设计实验并对数据和结果进行分析论证；通过小组合作交流能规范表达出探究结论：力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则
4.积极参与实验；有对未知结论的强烈好奇心；可以与他人良好合作；体会从实验中发现规律的乐趣
问题：一个静止物体，在某平面受到5个力作用，你能判断它向哪个方向运动吗？
如果能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。这就是我们本节课将要学到的知识。
正确教育
合力和分力
G
O
G
O
请作出图甲中小球所受力的示意图及图乙中水桶和电灯所受重力的示意图.请延长各力的作用线，观察三个物体受力有什么共同点？
G
FN
O
三个物体所受力的作用线都能够相交于一点
共点力
甲 乙 丙
FT
两个小孩共同提起一桶水，可以使水桶保持静止状态；一个大人单独提起同一桶水，也能使水桶保持静止状态
F1
F2
F
一个大人和两个小孩施加在水桶上的力，产生的作用效果是相同的
F1 和 F2
F
作用效果相同
F为F1和F2的合力
F1
F2
F
两个人同时拉动推车，也可以一个人拉动推车，从效果上讲两个人的拉力与一个人的拉力是相当的，但两个人拉力的合力并不是一个真实存在的力
等效
F1、F2可以看作 F 的分力，F 可以看作F1、F2的合力
合力是一种效果力，合力没有施力物体
如果力 F 的作用效果与力F1 和 F2 共同作用的效果相同，我们就称F 为F1 和 F2 的合力，F1 和 F2 为 F 的分力。
注意：合力与分力的等效替代强调的是效果相同，而不是物体的重新受力。因此在受力分析时，合力与分力不能同时分析。
合力与分力
合力与分力的关系
合力与分力
等效性
同体性
瞬时性
相互替代关系
受力物体相同
瞬时对应关系
各个分力作用在同一物体上
某个分力变化了，合力同时也发生变化
合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如何解决这个问题呢？
1个力
等效替代
无法直接判断物体将向哪个方向运动；如果能找到一个力的单独作用替代这5个力的共同作用，而效果不变，即可判断出物体将向哪个方向运动.
（1）合力与分力都是客观存在的力。(　　)
（2）合力F一定与其分力的作用效果相同。(　　)
（3）合力与分力同时作用于物体上。(　　)
（4）两分力一定是同一物体受到的力。(　　)
×
√
√
×
关于两个大小不变的共点力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
C．两个分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角的增大而增大
D．合力的大小一定大于分力中最大者
经典例题
A
（多选）关于合力与分力的说法中，正确的是( )
A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C.合力可能大于分力，也可能小于分力
D.合力与分力是一对平衡力
经典例题
BC
正确教育
力的合成
如图所示，假设有两个力作用在同一物体上，且作用在一条直线上，F1＝80 N、F2＝60 N，你能求出这两个力的合力吗？
F1＝80 N
F2＝60 N
F1＝80 N
F2＝60 N
F合 =140N
F合 =20N
方向与两个力同向，水平向左
F合= F1+ F2=140N
方向与较大的力同向，水平向左
F合=| F1- F2|=20N
如图所示，在光滑水平面上，物体受两个拉力的作用。当两个力反向时，这两个力的合力（合力最小）；当两个力同向时，这两个力的合力（合力最大）。
同一直线上力的合成
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
分力
合力
等效替代
1.实验原理
两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F与F1和F2共同作用的效果相同，则F等于F1和F2的合力。
木板
白纸
三角板
图钉
带绳套的橡皮条
铅笔
弹簧测力计
2.实验器材
（1）在桌面上固定一个贴有白纸的方木板，用图钉把橡皮筋的一端固定在板上靠近顶端中点的A点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。
A
3.实验步骤
O
（2）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置O。
（3）用铅笔从O点沿着两绳的方向画直线，作出两个力F1和F2的图示。
A
O
（4）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置O点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，作出这个力F的图示。研究这三个力的大小及方向的关系。
F
1.00N
力的图示
4.数据分析
初步验证猜想正确，猜想的合力实际测量的合力F，大小近似相等，方向几乎重合
F1
O
F2
F
两个互成角度的力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边行，这两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向 —— 平行四边行定则
5.实验结论
（1）弹簧测力计使用前没调零会造成误差。
（2）实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成系统误差。
（3）两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差。
（4）两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都会造成偶然误差。
6.误差分析
7.注意事项
（1）小圆环位置O点
①定位O点时要尽量准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点。(若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮条的结点代替小圆环)
②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置。
（2）拉力
①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
②应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；
③两个分力F1、F2间的夹角不要太大或太小.F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些。
（3）作图
④在同一次实验中，选定的比例要相同；
⑤严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。
用如图装置“探究力的平行四边形定则”的实验时，
其中有益于减小实验误差的做法是( )
A.两细绳必须等长
B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D.拉橡皮条的两细绳要相互垂直
B
答案：B
解析：A.为减小实验误差，拉橡皮条的细绳应细一些且长一些，可不必等长，故A错误；B.为了防止出现竖直方向的分力，读数的弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；C.该实验应用作图法，用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差适当即可，之差不一定尽可能大，故C错误；D.拉橡皮条的两细绳要长一些，构成一定的角度即可，不必要相互垂直，故D错误；故选B。
共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫作共点力.
合力与分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力.假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力.
1
作用力的延长线交于一点，也属于共点力
相对平行力而言的，要注意非共点力不能合成
2
等效替换，合力与分力不同时存在
① 力的合成
（1）平行四边形定则——矢量运算法则
两个力合成时候，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角就代表合力的大小和方向.
（3）合力的求解方法：①作图法；②计算法.可以根据平行四边形定则作出示意图，然后由数学知识求解对角线，即为合力.
（4）合力的取值范围：|F1-F2| ≤ F合 ≤ F1+F2
3
求几个力的合力
夹角为0°
夹角为180°
作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是5 N，另一个力的大小是8 N，它们的合力可能是( )
A.2 N
B.4 N
C.14 N
D.20 N
B
答案：B
解析：两力合成时，合力范围为
代入数据，故有
故B正确，ACD错误。
如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力 .若 的大小已知，则这三个力的合力为( )
A.
B.
C.
D.
C
答案：C
解析：以 为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力 ，故 的合力 ，所以C正确，故选C.
如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和内角的连线.已知 ，则这五个力的合力大小为( )
A.20 N
B.30 N
C.40 N
D.60 N
D
答案：D
解析：解法一：利用平行四边形定则，如图甲所示.
最大力为 ，根据平行四边形定则可知， 与 的合力为 与 的合力为 ，这五个力的合力为 ，
已知 ，根据几何关系可知 ，
所以合力的大小为 ，故D正确.
答案：D
解析：利用三角形定则，如图乙所示.
将 分别平移到 与 与 的末端之间，
的合力等于 的合力等于 ，
由几何关系可知 ，
故这五个力的合力大小为 ，故D正确.
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