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4. 速度变化快慢的描述——加速度
人教版（2019）物理（必修第一册）
第一章 运动的描述
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
正确教育
素养目标
1.理解加速度的概念、计算方法和物理意义
2.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度变化的方向一致
3.知道加速度与速度的区别和联系；知道物体加速和减速的条件
4.能从v-t图像理解加速度的意义
一辆小汽车在10s内，速度从0达到100km/h，一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
谁的速度变化快？
正确教育
加速度
PART ONE
位置的变化量——位移
0
x1
x2
x/m
时刻的变化量——时间间隔
0
t1
t2
知识回顾
汇报：张三
飞机
纸飞机
火箭
汽车
10s内，速度从0变为3m/s
10s内，速度从0变为28m/s
10s内，速度从0变为4.2km/s
10s内，速度从0变为600km/h
速度的变化量
Δv
Ａ
Ｂ
定义： 末速度减去初速度
定义式 ：Δv ＝ v2－v1
物理意义 ：表示物体速度变化的大小(多少)和方向.
v1
v2
（矢量性）
3 min
3 min
相同时间内，位移越大，物体运动越快
相同时间内，速度变化量越大，物体速度变化越快
思考问题：如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同，怎样比较它们速度变化的快慢呢？
运动的快慢
路程相同
比时间
都不同
比速度
时间相同
比路程
速度变化快慢
速度变化量相同
比时间
都不同
？
时间相同
比速度的变化量
速度0
100 km/h(约28 m/s)
速度平均1s 增加：
8 s
摩托的速度“增加得”比较快！
360 s
速度0
100 km/h(约28 m/s)
速度平均1s 增加：
3.物理意义：用于描述物体速度变化快慢的物理量。
加速度
速度变化率
2.定义式：
4、矢量性：加速度是矢量，有大小，又有方向。加速度方向与速度变化量Δv的方向相同。
与 成正比？
1.定义：速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。
(1)根据第3节的学习，我们知道速度的单位是m/s，那么你认为加速度的单位会是什么样子的？
(2)根据以上定义物理量单位的方式，你还能举出哪些用类似方式定义的物理量单位吗？
国际单位：米/秒2 （m/s2或m.s-2）；读为“米每二次方秒”
思考
正确教育
加速度的方向
速度的变化量： v ＝ v末－v初（直线运动）
v1 = 20 m/s
v2= 30 m/s
v = v2 - v1 =30 m/s－ 20 m/s＝10 m/s
v
a
v1 = 20 m/s
v2= 10 m/s
v = v2 - v1 =10 m/s－ 20 m/s＝-10 m/s
v
a
加速度的方向
Δv 的正负与初末速度的方向有什么关系？
想一想
Δv 也有方向，但与v0、v的方向无直接关系；
符号的含义：
正号表示Δv 的方向与规定速度的正方向相同；
负号表示Δv 的方向与规定速度的正方向相反。
1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度变化的快慢。
在直线运动中：
（1）a与v同向（加速直线运动）
a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加的越来越快
a减小，v增加的越来越慢
加速度的方向
（2）a与v反向（减速直线运动）
a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小的越来越快
a减小，v减小的越来越慢
2.a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。
特别提示：加速度的正、负不表示大小，只表示方向．不能根据矢量的正、负值直接比较大小．不能单从加速度的正、负来判断物体是做加速还是减速运动．必须与初速度相结合一起考虑．
1、若v > v0，则Δv ____0， 物体做_______运动；
2、若v < v0，则Δv ____0， 物体做_______运动。
在直线运动中，以初速度方向为正，表达式: Δv ＝ v－v0
＞
＜
加速
减速
加速度
大
小
速度变化得快
速度变化得慢
加速度
增大
减小
越来越快
越来越慢
(3)速度大，加速度一定大吗？你能举例说明吗？
(4)加速度大，速度一定大吗？
不一定，速度大表示物体运动得快；加速度大表示单位时间内速度的变化量大。
例如：匀速运动的高速动车。
不一定，例如赛车开始加速时加速度很大，但速度比较小。
思考
(5)速度变化量大，则加速度一定大？
(6)速度变化越快，加速度越大？
不一定，速度变化量可能很大，但如果经历时间更长，则加速度不一定大。
加速度一定越大。
思考
“速度大”、“速度变化大”、“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
“速度（ v ）大”，是指位置变化快 ，或者说运动得快
“速度变化大”，即 大，是指末速度与初速度的差别大
“速度变化得快 ” ，即a = 大，是指单位时间内速度变化大
速度v 速度的变化量Δv 加速度a
表达式 Δv＝v2－v1
方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
速度、速度的变化量、加速度的比较
A. 速度越大，加速度越大 ( )
B. 速度变化越大，加速度越大 ( )
C. 速度变化越快，加速度越大 ( )
D. 速度越大，而加速度可能越小 ( )
E. 速度越小，而加速度可能越大 ( )
结论：加速度与速度、速度变化量没有必然联系。
判一判
加速度的计算
(1)规定正方向，一般选初速度v1的方向为正方向。
(2)判定v2的方向，确定v2的符号。
(3)利用公式 计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。
[例]（8分）足球以8 m/s的速度飞来,运动员把它以12 m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2 s,设球飞来的方向为正方向。求足球在这段时间内的加速度。
解：以初速度方向为正方向
v1大小为8m/s
v2大小为12m/s
即，加速度大小为100 m/s2，方向与初速度方向相反
（1分）
（1分）
（2分）
（2分）
（2分）
1.下列关于加速度的说法中正确的是( )
A. 速度越大，加速度一定越大；
B. 速度为零，加速度一定为零；
C. 速度变化越快，加速度一定越大；
D. 速度变化越大，加速度一定越大。
经典例题
C
2.（多选）关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是(　　)
A.物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
B.速度很大的物体，其加速度可以很小，甚至可能为零
C.加速度为正，运动物体的速度一定增加
D.物体做加速直线运动，但加速度可能减小
经典例题
BD
3.关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是：（　　）
　　A、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大
　　B、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
　　C、某时刻物体的速度为零，其加速度不可能为零
　　D、加速度很大时，运动物体的速度一定很大
经典例题
B
4.（多选）若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
经典例题
BD
正确教育
从v-t图像看加速度
从 图像看加速度
（1）由图像可知物体各时刻的瞬时速度及物体发生一段时间所发生的速度变化量
（2）图像只能用来描述直线运动。
速度方向与物体运动方向一致，非负即正。
（3）图像不是物体运动的轨迹
表示的是瞬时速度随时间t变化的情况
（4）纵轴截距表示物体的初始速度（ )
（5）交点表示此刻速度相同（点 A ）
O
t/s
v/(m/s)
v1
A
v2
定义：
自然界中某量 D 的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt ；当Δt 极小时，变化量 ΔD 与Δt 之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。
物理意义：
描述某量D的变化快慢，不表示某量D的变化量△D的大小。
科学漫步
变化率
1.如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中( )
A．小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
经典例题
D
A
B
10m/s
7m/s
2.求下列物体的加速度：
(1)一辆汽车以72 km/h的速度匀速运动，紧急刹车后经2 s停下来；
(2)沿光滑水平地面以10 m/s的速度运动的小球，撞墙后以8 m/s的速度反弹，与墙壁接触时间为0.1 s．
经典例题
解析：
(1)规定初速度的方向为正方向，已知v0＝72 km/h＝20 m/s，则汽车的加速度为a1＝－10 m/s2.
(2)小球的加速度为a2＝－180 m/s2.
① 速度变化量： ，式中各量都是矢量.
加速度
（1）加速度： ，用于描述运动物体速度变化快慢.在国际单位制中，单位为米每二次方秒，符号 m/s2 或 m·s-2.
（2）矢量性：加速度是矢量，方向与 v 的方向相同.
（3）平均加速度和瞬时加速度：由公式 定义的加速度实际上指的是平均加速度，只有当选取的时间 t 趋近于零时，平均加速度才趋近于瞬时加速度.在加速度保持不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等.
从 v-t 图像看加速度：图线斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.
1
vt 末速度，v0 初速度
速度的变化率，在数值上等于单位时间内物体速度变化量的大小
2
3
v 增大，a 与 v0 同向；v 减小，a 与 v0 反向
表示直线的倾斜程度，斜率越大，图像越“陡”
1.甲、乙两物体的速度分别为 ，丙、丁两物体的加速度分别为 ，下列说法正确的是( )
A.甲物体的速度大于乙物体的速度
B.丙物体的加速度大于丁物体的加速度
C.若乙物体做匀速直线运动，则1 s内乙物体的位移大小为5 m
D.丁物体不可能做匀加速直线运动
C
答案：C
解析：矢量的正负表示方向不表示大小，矢量的大小只取决于数值的大小，速度和加速度都是矢量，所以甲的速度小于乙的速度，丙的加速度小于丁的加速度，A、B错误；若乙做匀速直线运动，根据匀速直线运动公式得1 s内乙的位移大小 ，C正确；若丁物体的速度方向和加速度方向相同，则其做匀加速直线运动，D错误.
2.（多选）自然界中某量D的变化可记为 ，发生这个变化用的时间可以记为 ，两者之比 就是这个量对时间的变化率，简称变化率.则对于此定义的理解，下列说法正确的是( )
A.变化率是描述相关量变化快慢的物理量
B.某量D越大，则其变化率 也越大
C.由 可知，位移 越大，则速度v越大
D.由 可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快
AD
答案：AD
解析：由题意可知，变化率是描述相关量变化快慢的物理量，故A正确；某量 D 越大，其变化率 不一定越大，该量变化率的大小取决于变化量 及发生这个变化所用的时间 ，与D无关，故B错误；由 可知，位移 越大，速度v不一定越大，还与
有关，故C错误；由 可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快，故D正确.
3.（多选）近年来，一些高级轿车的设计师提出了“加速度的变化率”的概念，用来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度
的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆
汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，
则( )
A.从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是
B.加速度的变化率保持为0的直线运动是速度均匀变化的直线运动
C.若加速度与速度同方向， 图像如图所示，表示的是物体的速度在减小
D.若加速度与速度同方向， 图像如图所示，已知物体在 时速度为5 m/s，则2 s末的速度为8 m/s
BD
解析：变化率是变化量与所用时间的比值，“加速度的变化率”是 的单位是 的单位是s，则 的单位为 ，故A错误；加速度的变化率为0是指加速度保持不变，即加速度恒定，故物体做速度均匀变化的直线运动，故B正确；若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得越来越慢，但仍在加速，速度不会减小，故C错误；根据题意可知在 图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，则 ，由于加速度与速度同方向，故物体做加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则物体在2 s末的速度为8 m/s
谢谢观看

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