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人教2019版 必修第一册
4.3 牛顿第二定律
第四章 运动和力的关系
【新课导入】
赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度 a 与它所受的作用F 以及自身的质量 m 之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？
一、牛顿第二定律的表达式
数据处理得：
a ∝F
实验结论：
当m一定时，a和F成正比
即
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
回忆上节课所探究的内容
2、力F一定，加速度a与质量m的关系
数据处理得：
m
◆回忆上节课所探究的内容
1/m
实验结论：
当F一定时，a和m成反比
1
—
m
a∝
F ＝Kma
k 为比例系数
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
大量实验和事实都能得出同样的结论:
牛顿第二定律
【内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
【比例式】
【等式】F=kma，其中k是比例系数
或
k是多少呢？
二、力的单位
1牛=1千克 · 米/秒2
由前面已知牛顿第二定律的公式F=kma。式子的k是比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。
我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成：
F = ma
这就是牛顿
第二定律的数学公式。
牛顿第二定律的理解
(1)因果性:
力是产生加速度的原因
(2)同体性:
a 、F、m对应于同一物体或同一个整体
牛顿第二定律的理解
F=ma
F
a
A
光滑水平面
F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同, 而速度方向与合力方向无必然联系
(3)矢量性:
a与F 的方向总是相同
牛顿第二定律的理解
F
A
光滑水平面
物体受到拉力F之前静止 a=
物体受到拉力F之后，a有了吗
撤去拉力F后，a还存在吗
F增大、减小时，a怎样
a与F总是同时产生，同时消失，同时变化
(4)同时性: a与F是瞬时对应关系
牛顿第二定律的理解
F
A
光滑水平面
物体还受哪几个力
G
N
G与N分别产生加速度吗
作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。
(5)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度
牛顿第二定律的理解
(5)独立性:每个力各自独立地使物体
产生一个加速度
(3)矢量性:a与F 的方向总是相同
(4)同时性:a与F总是同生同灭同变化
(1)因果性:力F是产生加速度a的原因
(6)相对性:惯性参照系 (地面系)
(7)统一性:统一用国际制的单位
(2)同体性:F、m、a对应于同一物体
牛顿第二定律的理解
【例题 1】在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
【分析】 如图4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。
如图4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度。
【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
【分析】列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。

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