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准考证号：
(在此卷上答题无效)
2024~2025学年第二学期福建省部分优质高中高二年级期末质量检测
数学试卷
(考试时间：120分钟：总分：150分)
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设集合=0,1,2,3,4，={0,12,3，={1,2,4}，则n()=()
A.0}
B.{0,3}
C.{2}
D.{1,2}
2.若复数满足是=2+，则的虚部为()
A.5
B.i
C.1
D.V5i
3.若向量，满足=3，
=一6，则在上的投影向量是()
A.
B.-吉
c
D.-
4.已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为()
A.36v3
B.36v6
C.108V3
D.108V6
5.在物理学中简谐运动可以用函数（)=si(+)(>0,>0,||<π)来表示，其部分图象如
图所示，则下列结论正确的是()
A.函数（)的图象关于点(G,0)成中心对称
B.函数()的解析式可以为()=2c0s(2-)
13π
C.函数()在[0，上的值域为[0,2]
D.若把()图象上所有点向右平移2个单位，则所得函数是=2sin(2+)
12
6.函数()=+(-e-)c0s的部分图象大致为()
已知函数()=2
≤1，则不等式()≥-1的解集为（
≥1，
A.（-∞，引
B.(-∞，1]
C.(0,2]
D.[2,+∞)
数学试卷第1页，共4页
8.已知，
(0,m,且cos=5,sin(+)=
10
则一=()
A.-
4
BR
c-
D.或-买
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知(2-)的二项式系数和为64，则()
A.=6
B.常数项是第3项
C.二项式系数最大值为20
D.所有项系数之和等于1
10.下列命题正确的是()
A.已知1,2是两个不共线的向量，=1+22，=21一2，则与为平面向量的一组基底
B.在
中，=11，=20，=30°，则这样的三角形有两个
C.已知
是边长为2的正三角形，其直观图的面积为号
D.己知=(3，-4)，
=(,3),若与+2的夹角为纯角，则k的取值范围为(-∞，一)
11.现将1、2、3、4四个数随机排成一列，记事件为“从左至右第个数恰好是”，则下列说法正确的
有(
A,（)=月
B.事件1与2相互独立
C.(1
2=品
D.（12
3
4)15
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量，
的夹角为好1=2，
=(1,1),则+|=
13.若>>1，且+3=5，则是+4的最小值为
14.如图将一个矩形划分为如下的A、B、C、D、E、F六个区域，现用四种
D
不同的颜色对这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域（顶点与边
F
B
重合或顶点与顶点重合不算)染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，
C
则一共有
种不同的染色方案
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)在
中，
为锐角，2 sin cos+sin2=V3.
(1)求：
(2)若=7，sin=号V3,求
的面积.
数学试卷第2页，共4页

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