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2024~2025学年度高一年级6月质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A=(7一8i)·i=8十7i,所以之的虚部为7.故选A
2.D我国中学生人敏很多，采取全面调查比较困难，应采用轴样调查，A正确：由频率的性质可知，随若试验次数
的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率，故B正确：抽签法和随机数法是两种常用的简单随机抽样的方法，
故C正确：某种疾病的治愈率为10%，是指一位病人被治愈的概率为10%，不是说每10名患者就一定有1人
被治愈，故D错误.故选D
3.B由A正=A+号A店，A萨=号A成，得E萨=A萨-A花=号A-(D+号A)=-卡A店-A.故选B
4.C对于A,若&∥m,3∥m,则a∥B,或a与3相交，A错误：对于B,若m∥n,m∥a,n∥B,则a与B可能平行，
也可能相交，B错误；对于C,若m∥nm⊥a,n⊥B,则m⊥B,所以&∥B,C正确：对于D,在正方体ABCD-
A1BCD中，将AD,BC1分别看作异面直线m,n,将平面BCCB看作a,将平面ABCD看作3，满足m∥
a,n∥B,但平面BCCB,与平面ABCD相交，D错误.故选C
5.C因为a=6,b=3,所以(a+2b)·a=a+2b·a=62+2b·a=12,解得b·a=一12，所以向量a在
向量b上的投影向量为·合=.号=一学故选C
6.D设事件A=“甲命中”，事件B=“乙命中”，事件C=“丙命中”，
P(AB)-P(A)P(B)-P(A)[I-P(B)]
P(A=.
由题意PBC)=P(BPO=PB[1-P(C]=合，解得PB)=号，
P(AC)-P(AP(C)-
P(C)=3
4
故甲命中乙也命中的概率为P(AB)=P(A)P(B)=3,故选D.
7.D由题意可知，∠CAD=Y-a,∠ABC=3,∠CAB=π一a,∠ACB=a-3,在△ACD中，由正弦定理得
CD
AC
AB
in CAD Sin AL:所以AC=CDsin.∠ADC=msin(》-s"n名，在△ABC中，nACB
sin∠CAD sin(y-a)
n2·所以AB-A-n故选D
AC
sin∠ABC
8.B设圆台的上、下底面的半径分别为n,2(r2>n),则方十2=6，易知圆台
的轴截面是一个等腰梯形，又母线与底面所成的角为60°，则等腰梯形的底角
∠DAB=60°.如图所示，在Rt△ADE中，2(r2一n)=8,即3一n=4,解得n
=1,2=5,则DE=8sin60°=4v3,将梯形ABCD补成△PAB,则△PAB为边
长为10的等边三角形，所以△PAB的内切圆的半径为r=3√10一F一
660°
A r-7 E
,又罗>，所以调台加工成一个球体的半径最大值为等，所以球的表面积最大值为=1警，故
3
3
选B.
9.ABD由题意知众数为65，故A正确；极差为69一62=7，故B正确：平均数x=
62+63+65+65+65+66+67+67+68+69=65.7,故C错误：80%×10=8，所以80%分位数为768
10
2
67.5,故D正确.故选ABD.
10.ABC因为2=0，又2≠0，所以=0，A正确：设1=a十i(a,b∈R),则2=a一i,所以十2=2a
【高一年级6月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
25-T-849A2024~2025学年度高一年级6月质量检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五幸第5节一第7节，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数之=(7一8)i,则之的虚部为
A.7
B.-8
C.7i
D.-8i
2.下列说法错误的是
A.为了解我国中学生的视力情况，应采取抽样调查的方式
B.频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值
C.抽签法和随机数法是两种常用的简单随机抽样的方法
D.某种疾病的治愈率为10%，若前9个病人没有被治愈，则第10个病人一定被治愈
3.在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，点F在AB上，且AB-3AF,则EF-
A.合A店-Aò
B-名A馆-A0
C破-A心
D一名店-A花
4.已知x,3为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列命题正确的是
A.若a∥n,B∥m,则a∥3
B.若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥B
C.若m∥n,m⊥a,nLB,则a∥3
D.若n,n为异面直线，n∥a,n∥B,则a∥3
5.若向量a,b满足a=6,b=3,且(a十2b)·a=12,则向量a在向量b上的投影向量为
A专b
B.4b
C-
D.-4b
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25-T-849A
6.甲、乙、丙3名射击手组队完成一项任务，需要对同一目标各射击一次，3人命中与否互不影
响，若甲命中乙未命中的概率为行，乙命中丙未命中的概率为合，甲命中丙也命中的概率为
含，则甲命中乙也命中的概率为
A品
R吉
c
n号
7.如图所示，为测量一条河流的宽度，选取了与河宽AB在同一垂直平面内的两个观测点C,D,
利用无人机在点C处测得河岸点A的俯角为α，河岸点B的俯角为3，无人机沿CE方向飞行
m千米到达点D,测得河岸点A的俯角为y(y>a>3),则AB
A.msin(sin(-2千米
sin ysin 8
B.msin ysin(千米
sin(a-B)sin B
C.msin(-2)sin里千米
河岸A河宽河岸B
sin ysin(y-a)
n产ng千米
8.某中学开展劳动实习，学习制作模具加工，现将一个圆台加工成一个球体.已知圆台的上、下
底面的半径之和为6，母线长为8，且母线与底面所成的角为60°，则得到的球的表面积的最大
值为
A.48π
&109
C.24π
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一组样本数据如下：62,63,65,65,65,66,67,67,68,69，则这组数据的
A.众数为65
B.极差为7
C.平均数为65.4
D.80%分位数为67.5
10.已知≈1,2均为复数，且2≠0，则下列结论正确的是
A.若12=0，则名1=0
B.若总=2，则之1十2是实数
C.若<0，则1是纯虚数
D.若好=8，则刘1=2
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1BCD中，E,F分别是
)
AB,,BC的中点，下列结论正确的是
A.EF与AB,垂直
B.EF∥平面ABCD
C.异面直线BC,与AB,所成的角为等
D点E到平面，D的距离为号
【高一年级6月质量检测·数学第2页（共4页）】
25-T-849A

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