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2025福建六年级数学下学期期末填空题专题复习真题练习题
一、填空题
1．（24春六下·福建龙岩·期末）如图，在一个正方体的两个面上分别画出对角线AB、AC，那么AB和AC这两条对角线的夹角等于( )°。
2．（24春六下·福建龙岩·期末）在图中，物体从点A出发，按照从A→B（第1步）→C（第2步）→D（第3步）→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第405步到达点( )处。
3．（24春六下·福建龙岩·期末）如图，将一个底面半径为5厘米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体前面的面积是157平方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。　
4．（24春六下·福建龙岩·期末）一种贺卡的单价是a元，欢欢买4张贺卡，用去( )元；乐乐买b张这样的贺卡，付出10元，应找回( )元。
5．（24春六下·福建龙岩·期末）欢欢一家“五一”劳动节准备从漳平到宁德白水洋游玩，他在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量出漳平与白水洋之间的距离是6厘米，漳平与白水洋之间的实际距离是( )千米。
6．（24春六下·福建龙岩·期末）∶化成最简整数比是( )；12和18的最大公因数是( )。
7．（24春六下·福建龙岩·期末）成。
8．（24春六下·福建福州·期末）如果按照下图正方形点子图的规律排列，第⑥幅图共有( )个点子。
9．（24春六下·福建福州·期末）3∶( )＝＝( )÷12＝( )%＝( )折。
10．（24春六下·福建福州·期末）在括号里填上合适的数或单位。
10张百元人民币摞起来厚约1( )；小明的体重是52.3( )。
11．（24春六下·福建莆田·期末）六年级的妹妹看到姐姐作业本里有一道这样的方程：x2＋x＝240，她想尝试计算。你能试着用所学的知识来求出x的值吗？请写出过程： 。
12．（24春六下·福建莆田·期末）陈老师2023年全年工资总额9万元，按个人所得税法规定，每人每月工资、薪金所得扣除5000元后，年总余额不超过3.6万元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，陈老师2023年应缴纳个人所得税( )元。
13．（24春六下·福建莆田·期末）根据图中的数学信息，请你用比表示出两个阴影部分的关系：( )。
14．（24春六下·福建莆田·期末）250千克＝( )吨 公顷＝( )平方米
15．（24春六下·福建莆田·期末）下图中B地在A地的( )偏( )( )方向( )km处。把图中线段比例尺改写为数值比例尺是( )。
16．（24春六下·福建莆田·期末）2023—2024年度“中国美好生活城市”榜单揭晓，莆田获评“年度美好文化城市”。莆田文化底蕴深厚、文化活动丰富。2023年9月“妈祖巡安莆田全境”“天下妈祖回娘家”活动，吸引了150万人来到莆田；2024年春节元宵活动在抖音上播放量1032060000次，约( )亿次。
17．（24春六下·福建福州·期末）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作( )℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是( )℃。
18．（24春六下·福建福州·期末）（ ）（填小数）。
19．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。
20．（23春六下·福建莆田·期末）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm。这辆独轮车轮子转1圈，可以前进 cm。
21．（23春六下·福建莆田·期末）最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1平方米（如图所示），A1纸是A0的，A2纸是A1的，A3纸是A2的，A4纸是A3的…至少需要（ ）张A4纸才能覆盖住一张AO纸，一张A4纸是一张AO纸的。
22．（23春六下·福建莆田·期末）如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5∶12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )cm3。
23．（23春六下·福建莆田·期末）奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打( )折。
24．（23春六下·福建莆田·期末）小学即将毕业了，老师相信你认识了很多著名的数学家，你最熟悉的一位数学家是( )，他的杰出成就是( )。
25．（23春六下·福建莆田·期末）( )÷24＝24∶( )＝( )%＝＝( )（填小数）。
26．（23春六下·福建莆田·期末）六年（2）班有53名学生，参加下午课后延时服务的同学有A名。如果A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是( )。（填“奇数”或“偶数”）
27．（23春六下·福建莆田·期末）把如图所示的直角梯形ABCD放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2）。如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形。直角梯形ABCD的面积是 cm2。
28．（23春六下·福建莆田·期末）六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 的可能性最大。
规则
摸到黄球 唱歌
摸到白球 跳舞
摸到红球 讲故事
29．（23春六下·福建莆田·期末）如图，学校在奇奇家 偏 °方向上，距离是 米。
30．（23春六下·福建莆田·期末）观察数轴，点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
31．（23春六下·福建莆田·期末）白塘湖是福建省唯一的天然湖，它占地面积2.4平方千米，合 公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合 小时。
32．（23春六下·福建莆田·期末）阅读下面信息填空。
记者从市文旅局获悉，2023年“五一”假期，莆田市累计接待游客187.61万人次，同比增长50.4%；实现旅游收入110500万元，同比增长62.3%。
2023年“五一”假期莆田市累计接待游客人次读作 万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是 亿元。
33．（23春六下·福建莆田·期末）把下图的直角梯形放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点B的位置用数对表示是，如果AD延长3厘米，顶点D就移动到数对的位置，梯形变成了长方形。直角梯形ABCD的面积是( )。
34．（23春六下·福建莆田·期末）已知m、n、p是三个不同的质数，且，那么的值一定是( )的倍数。
35．（23春六下·福建莆田·期末）李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出( )元钱。
36．（23春六下·福建莆田·期末）图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。
37．（23春六下·福建莆田·期末）袋子里有5个红球和3个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性大。要使摸出的红球和白球的可能性相同，可以这样做：( )。
38．（23春六下·福建莆田·期末）如图，奇奇家在学校( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
39．（23春六下·福建莆田·期末）观察数轴，点A表示的数是( )；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是( )。
40．（23春六下·福建莆田·期末）一支崭新“中华牌”铅笔大约长20( )，( )支这样的铅笔大约长1米。
41．（23春六下·福建莆田·期末）阅读下面信息填空。
经文化和旅游部数据中心测算，2023年五一黄金周全国国内旅游出游合计27400万人次；实现国内旅游收入1480.56亿元，按可比口径恢复至2019年同期的100.66%。
2023年五一国内旅游收入总额读作( )亿元，出游人次改写成用“亿”作单位的数是( )人次。
42．（23-24六年级上·福建漳州·期末）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
第二种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
两种摆法相差 … 相差（ ）人
43．（23春六下·福建福州·期末）六（2）班同学春游活动行走路线如图。他们是从A点出发，先向( )走( )km，再向( )( )°方向走( )km到达活动地点B。
44．（23春六下·福建福州·期末）如图，在一张长方形纸上剪下的阴影部分刚好围成一个圆柱（接头处忽略不计），它的体积是( )立方厘米。
45．（23春六下·福建福州·期末）有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是( )，最小是( )。
46．（23春六下·福建福州·期末）电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了。
47．（23春六下·福建莆田·期末）如下图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度( )cm。
48．（23春六下·福建莆田·期末）两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是( )立方厘米，原来每个量杯盛水( )毫升。
49．（23春六下·福建福州·期末）“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打( )折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为( )。
50．（23春六下·福建福州·期末）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了( )棵树，其中杉树有( )棵。
51．（23春六下·福建莆田·期末）下图是表示与之间的关系，那下表中的空格处应填( )。
6 9
21
52．（23春六下·福建莆田·期末）明明去图书馆，发现他每分钟走的米数和到达图书馆时间的分钟数恰巧相同。并且，他计算了一下，如果每分钟多走12米，时间就减少10分钟。他家到图书馆的距离是( )米。
53．（23春六下·福建莆田·期末）今年“五一”假期，从北京全市来看，出行规模不仅将超过2019年同期水平，还将超过2023年春运，高速公路方面，高峰日交通量在3251200辆左右，出现在假期首日（4月29日），比2019年“五一”假期首日（5月1日）增长12%。请将高峰日交通量改用“亿辆”作单位是( )辆，省略“万”后面的尾数约是( )辆。
54．（23春六下·福建莆田·期末）如下图，小红说：“∠1＋∠2＝∠4”。小红说得对吗？( )（填“对”或“不对”），理由是( )。
55．（23春六下·福建福州·期末）东方小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：“A：很了解”，“B：了解”，“C：了解较少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列各题。
(1)此次一共调查了( )人。
(2)对端午节习俗“很了解”的人数比“了解”的少( )%。
(3)如果该小学共有学生3600人，根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解”的学生约有( )人。
答案解析
一、填空题
1．（24春六下·福建龙岩·期末）如图，在一个正方体的两个面上分别画出对角线AB、AC，那么AB和AC这两条对角线的夹角等于( )°。
【答案】60
【分析】正方体的六面全是完全形同的正方形，则每个正方形的对角线是也是相等的。连接BC，因为BC、AB、AC都是相同正方形的对角线，所以AB＝BC＝AC，三角形ABC是等边三角形，三个内角也相等，三角形的内角和是180°，则每个角都是60°。
【解答】180°÷3＝60°
则这两条对角线的夹角等于60°。
2．（24春六下·福建龙岩·期末）在图中，物体从点A出发，按照从A→B（第1步）→C（第2步）→D（第3步）→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，则第405步到达点( )处。
【答案】E
【分析】先求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，循环一次的步数是8，再用405除以8，求出商和余数，根据余数判断即可。
【解答】从A→B（第1步）→C（第2步）→D（第3步）→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动，循环一次的步数是8；
405÷8＝50……5
所以第405步到达点E处。
3．（24春六下·福建龙岩·期末）如图，将一个底面半径为5厘米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体前面的面积是157平方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。　
【答案】785
【分析】据题意可知，长方体前面的面积就是圆柱侧面积的一半，根据圆柱的侧面公式，则长方体前面的面积就是，又知半径为5厘米，可用求出高，再根据，代入数据计算即可得解。
【解答】
（厘米）
（立方厘米）
圆柱的体积是785立方厘米。
4．（24春六下·福建龙岩·期末）一种贺卡的单价是a元，欢欢买4张贺卡，用去( )元；乐乐买b张这样的贺卡，付出10元，应找回( )元。
【答案】4a 10－ab
【分析】根据，代入数据及字母列式即可；先求总价，再用付出的价钱减总价。即可得解。
【解答】据分析可知，欢欢买4张贺卡，用去元；乐乐买b张这样的贺卡，付出10元，应找回元。
5．（24春六下·福建龙岩·期末）欢欢一家“五一”劳动节准备从漳平到宁德白水洋游玩，他在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量出漳平与白水洋之间的距离是6厘米，漳平与白水洋之间的实际距离是( )千米。
【答案】360
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据解答即可。
【解答】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
＝36000000厘米＝360千米
所以漳平与白水洋之间的实际距离是360千米。
6．（24春六下·福建龙岩·期末）∶化成最简整数比是( )；12和18的最大公因数是( )。
【答案】6∶7 6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；
两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；如果两个数成倍数关系，较小的数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，据此解答。
【解答】∶
＝（×9）∶（×9）
＝6∶7
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是2×3＝6。
∶化成最简整数比是6∶7；12和18的最大公因数是6。
7．（24春六下·福建龙岩·期末）成。
【答案】；；；九
【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位后，添加百分号；根据成数与百分数的关系，可把百分数化为成数；根据分数的基本性质可知，根据分数与比的关系可知。
【解答】因为写成百分数为，写成折扣数为九成，
所以成，
因为，，
所以成。
【点评】本题考查了百分数，分数的基本性质，分数与比例的关系，折扣数的概念，理解分数的基本性质是解题的关键。
8．（24春六下·福建福州·期末）如果按照下图正方形点子图的规律排列，第⑥幅图共有( )个点子。
【答案】24
【分析】观察图形可知：
第①幅图有4个点子，4＝4×1；
第②幅图有8个点子，8＝4×2；
第③幅图有12个点子，12＝4×3；
……
规律：第n幅图有4n个点子，据此规律解答。
【解答】规律：第n幅图有4n个点子。
当n＝6时，4n＝4×6＝24
第⑥幅图共有24个点子。
9．（24春六下·福建福州·期末）3∶( )＝＝( )÷12＝( )%＝( )折。
【答案】4 9 75 七五
【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都除以4就是，根据比与分数的关系，＝3∶4；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘3变为9÷12；3÷4＝0.75，根据小数与百分数的互化，0.75的小数点向右移动两位，再添上百分号就是75%；根据折扣的意义可知，75%就是七五折。
【解答】由分析可知：
3∶4＝＝9÷12＝75％＝七五折。
10．（24春六下·福建福州·期末）在括号里填上合适的数或单位。
10张百元人民币摞起来厚约1( )；小明的体重是52.3( )。
【答案】 毫米/mm 千克/kg
【分析】直尺1厘米里的每一个小格的长度是1毫米，身份证的厚度大约是1毫米，所以计量10张百元人民币摞起来的厚度用“毫米”作单位比较合适；
1千克就是1000克，计量比较重的物体的质量用“千克”作单位，所以计量小明的体重用“千克”作单位比较合适。
【解答】10张百元人民币摞起来厚约1毫米；
小明的体重是52.3千克。
11．（24春六下·福建莆田·期末）六年级的妹妹看到姐姐作业本里有一道这样的方程：x2＋x＝240，她想尝试计算。你能试着用所学的知识来求出x的值吗？请写出过程： 。
【答案】x2＋x＝x（x＋1），240＝15×16，所以x＝15
【分析】x2表示两个x相乘，那么可根据乘法分配律将方程左边变成x（x＋1）。这说明相差是1的两个数，乘积是240，通过尝试发现15×16＝240，那么x＝15。
【解答】x2＋x＝x（x＋1）
240＝15×16
所以，所以x＝15。
12．（24春六下·福建莆田·期末）陈老师2023年全年工资总额9万元，按个人所得税法规定，每人每月工资、薪金所得扣除5000元后，年总余额不超过3.6万元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，陈老师2023年应缴纳个人所得税( )元。
【答案】900
【分析】一年有12个月，每月免税额×12＝全年免税总额，工资总额－全年免税额＝纳税部分，将纳税部分看作单位“1”，纳税部分×个人所得税税率＝缴纳的个人所得税。
【解答】9万＝90000
90000－5000×12
＝90000－60000
＝30000（元）
30000×3%＝30000×0.03＝900（元）
陈老师2023年应缴纳个人所得税900元。
13．（24春六下·福建莆田·期末）根据图中的数学信息，请你用比表示出两个阴影部分的关系：( )。
【答案】1∶4/4∶1
【分析】看图，如果将大阴影部分一分为四，那么其中的一份和小阴影部分的大小相等。那么两个阴影部分的比是1∶4或者4∶1。
【解答】如图：
那么，小阴影部分和大阴影部分的比是1∶4。
（大阴影部分和小阴影部分的比是4∶1。）
14．（24春六下·福建莆田·期末）250千克＝( )吨 公顷＝( )平方米
【答案】0.25/ 1250
【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】（1）250÷1000＝0.25（吨）
250千克＝0.25吨
（2）×10000＝1250（平方米）
公顷＝1250平方米
15．（24春六下·福建莆田·期末）下图中B地在A地的( )偏( )( )方向( )km处。把图中线段比例尺改写为数值比例尺是( )。
【答案】北 西 35° 10 1∶500000/
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。西和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。
观察线段比例尺，图上1cm 表示实际5km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简，即可将线段比例尺改写为数值比例尺。
【解答】90°－35°＝55°
15÷3＝5（km）
2×5＝10（km）
1cm∶5km＝1cm∶500000cm＝1∶500000
B地在A地的北偏西35°或西偏北55°方向10km处。把图中线段比例尺改写为数值比例尺是1∶500000。
16．（24春六下·福建莆田·期末）2023—2024年度“中国美好生活城市”榜单揭晓，莆田获评“年度美好文化城市”。莆田文化底蕴深厚、文化活动丰富。2023年9月“妈祖巡安莆田全境”“天下妈祖回娘家”活动，吸引了150万人来到莆田；2024年春节元宵活动在抖音上播放量1032060000次，约( )亿次。
【答案】10
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【解答】1032060000≈10亿
2024年春节元宵活动在抖音上播放量1032060000次，约10亿次。
17．（24春六下·福建福州·期末）盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作( )℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是( )℃。
【答案】﹣3 4/﹢4
【分析】负数表示和正数意义相反的量。一般而言，零下温度记为负数，零上温度记为正数。零下3℃再上升3℃为0℃，再加上4℃是4℃。
【解答】盐城冬季某日上午5时的气温是零下3℃，记作﹣3℃，到中午12时气温上升了7℃，这时气温是4℃。
18．（24春六下·福建福州·期末）（ ）（填小数）。
【答案】30；20；80；0.8
【分析】根据分数与比的关系，4∶5＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝20÷25；把化成小数是0.8；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；据此解答。
【解答】由分析可得：
＝4∶5＝20÷25＝80%＝0.8。
19．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。
【答案】5∶4
【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的÷，要求男生人数和女生人数的比，列式为1∶（÷），化简即可。
【解答】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数
＝1∶（÷）
＝1∶（×）
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶4
那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶4。
20．（23春六下·福建莆田·期末）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm。这辆独轮车轮子转1圈，可以前进 cm。
【答案】125.6
【分析】要求这辆独轮车轮子转1圈可以前进多少cm，也就是求圆形车轮的周长，根据圆的周长＝πd，代入数值计算即可。
【解答】3.14×40＝125.6（cm）
因此这辆独轮车轮子转1圈，可以前进125.6cm。
21．（23春六下·福建莆田·期末）最常见的纸张是A4纸，规格为210mm×297mm。A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4是其中的一部分，一张A0纸的规格是841mm×1189mm，差不多有1平方米（如图所示），A1纸是A0的，A2纸是A1的，A3纸是A2的，A4纸是A3的…至少需要（ ）张A4纸才能覆盖住一张AO纸，一张A4纸是一张AO纸的。
【答案】16；
【分析】根据题意：A0纸张面积乘4个可得出A4纸张的面积，则用A0面积除以A4面积得到覆盖一张A0纸的张数，用A4面积除以A0面积得到占几分之几，据此可得出答案。
【解答】A4纸张的面积大约为：（平方米），
则盖住一张A0纸需要A4纸的张数为：（张）
一张A4纸是一张A0纸的：
22．（23春六下·福建莆田·期末）如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5∶12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是( )cm3。
【答案】157
【分析】正方形面积＝边长×边长，由此先求出正方形的面积。根据比可知，正方形面积占12份，将正方形面积除以12，求出1份的面积，再将1份的面积乘5份，求出阴影部分三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2，那么将三角形面积乘2再除以高，即可求出底。把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥底面半径是三角形的底，高是三角形的高6cm。圆锥体积＝×底面积×高，由此计算出这个圆锥的体积即可。
【解答】6×6＝36（cm2）
36÷12×5＝15（cm2）
15×2÷6＝5（cm）
×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（cm3）
所以，得到的圆锥体积是157cm3。
23．（23春六下·福建莆田·期末）奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打( )折。
【答案】七五
【分析】把一杯奶茶的原价看作单位“1”，那么半价是0.5。“第二杯半价”促销活动时，买两杯需要付（1＋0.5）。将活动价格除以两杯的原价，求出现价是原价的百分之几，再将百分数写成折扣。几几折就是百分之几十几。
【解答】（1＋0.5）÷（1＋1）
＝1.5÷2
＝75%
＝七五折
所以，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。
24．（23春六下·福建莆田·期末）小学即将毕业了，老师相信你认识了很多著名的数学家，你最熟悉的一位数学家是( )，他的杰出成就是( )。
【答案】 祖冲之 将圆周率精确到小数点后第七位
【分析】根据日常积累，选出自己最熟悉的数学家，再写出他的成就即可。
【解答】最熟悉的一位数学家是祖冲之，他的杰出成就是将圆周率精确到小数点后第七位。
（答案不唯一）
25．（23春六下·福建莆田·期末）( )÷24＝24∶( )＝( )%＝＝( )（填小数）。
【答案】9 64 37.5 0.375
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝；
比和分数、除法的关系：分子相当于前项、被除数，分母相当于后项、除数。那么＝9÷24，＝24∶64；
分数化小数：将分子除以分母即可。那么＝3÷8＝0.375；
小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号即可。那么0.375＝37.5%。
【解答】9÷24＝24∶64＝37.5%＝＝0.375。
26．（23春六下·福建莆田·期末）六年（2）班有53名学生，参加下午课后延时服务的同学有A名。如果A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是( )。（填“奇数”或“偶数”）
【答案】偶数
【分析】奇数＋偶数＝奇数，因为53是奇数、A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是偶数。
【解答】六年（2）班有53名学生，参加下午课后延时服务的同学有A名。如果A是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是偶数。
27．（23春六下·福建莆田·期末）把如图所示的直角梯形ABCD放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2）。如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形。直角梯形ABCD的面积是 cm2。
【答案】42.5
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法：列数在前，行数在后，顶点A和C的位置用数对表示分别是（4，7）和（14，2），也就是A点的位置在第4列，第7行，C点的位置在第14列，第2行，由此可知，梯形ABCD的高AB的长度是（7－2）厘米，如果AD缩短7厘米，顶点A就与顶点D重合，梯形变成了三角形，那么梯形的上底是7厘米，下底是（14－4）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】由分析得：上底AD＝7厘米，高AB＝7－2＝5厘米，下底BC＝14－4＝10厘米
（7＋10）×5÷2
＝17×5÷2
＝85÷2
＝42.5（平方厘米）
因此直角梯形ABCD的面积是42.5平方厘米。
28．（23春六下·福建莆田·期末）六一节，同学们用摸球的方式决定每人表演的节目，规则如表。盒子里有1个白球、3个红球和5个黄球。轮到欢欢摸球，她表演 的可能性最大。
规则
摸到黄球 唱歌
摸到白球 跳舞
摸到红球 讲故事
【答案】唱歌
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色球的数量，找出最多的，即可解答。
【解答】5＞3＞1
所以，她表演唱歌的可能性最大。
29．（23春六下·福建莆田·期末）如图，学校在奇奇家 偏 °方向上，距离是 米。
【答案】东 北 45 400
【分析】以奇奇家为观测点，学校在东偏北45°方向上；图中一小格表示实际距离是200米，奇奇家距离学校有2小格，也就是（2×200）米，据此解答。
【解答】2×200＝400（米）
以奇奇家为观测点，学校在东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离有400米。
因此学校在奇奇家东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离是400米。
30．（23春六下·福建莆田·期末）观察数轴，点A表示的数是 ，点B表示的数是 。
【答案】 0.75 ﹣1.5
【分析】数轴原点左边的数是负数，右边的数是正数， 0到1分成了4份，每份是0.25，点A在原点右边第三份上，点B在原点左边第六份上，据此解答。
【解答】观察数轴，点A表示的数是0.75，点B表示的数是﹣1.5。
31．（23春六下·福建莆田·期末）白塘湖是福建省唯一的天然湖，它占地面积2.4平方千米，合 公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合 小时。
【答案】240
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【解答】2.4×100＝240（公顷）；40÷60＝＝（小时）
白塘湖是福建省唯一的天然湖，它占地面积2.4平方千米，合240公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走40分钟，合小时。
32．（23春六下·福建莆田·期末）阅读下面信息填空。
记者从市文旅局获悉，2023年“五一”假期，莆田市累计接待游客187.61万人次，同比增长50.4%；实现旅游收入110500万元，同比增长62.3%。
2023年“五一”假期莆田市累计接待游客人次读作 万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是 亿元。
【答案】一百八十七点六一 11.05
【分析】小数的读法：整数部分按整数读法来读，小数点读作“点“，小数部分按数字依次读；
改写成用“亿” 作单位的数，就是在亿位数的 右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去 掉，再在数的后面写上“亿”字。
把用“万”作单位的数，改写成用“亿” 作单位的数，小数点向左移动四位，在亿位数的 右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去 掉，再在数的末尾写上“亿”字。
【解答】2023年“五一”假期莆田市累计接待游客人次读作一百八十七点六一万，旅游收入总额改写成用“亿”作单位的数是11.05亿元。
33．（23春六下·福建莆田·期末）把下图的直角梯形放在方格图中（小方格边长为1cm），顶点B的位置用数对表示是，如果AD延长3厘米，顶点D就移动到数对的位置，梯形变成了长方形。直角梯形ABCD的面积是( )。
【答案】42.5/
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据直角梯形的特征可知，A点和B点都在第3列，B点和C点都在第2行，A点和D点都在第7行，如果AD延长3厘米，顶点D就移动到数对（13，7）的位置，由此可知，C点的位置用数对表示是（13，2），那么D点的位置用数对表示是（10，7），据此可以确定直角梯形的上底、下底、高的长度，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】上底：13－3－3＝7（厘米）
下底：13－3＝10（厘米）
高：7－2＝5（厘米）
（7＋10）×5÷2
＝17×5÷2
＝85÷2
＝42.5（平方厘米）
直角梯形ABCD的面积是42.5平方厘米。
34．（23春六下·福建莆田·期末）已知m、n、p是三个不同的质数，且，那么的值一定是( )的倍数。
【答案】2
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此举例确定三个不同的质数，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【解答】已知m、n、p是三个不同的质数，且，2＋3＝5、2＋5＝7、2＋11＝13、2＋17＝19，…，这三个不同的质数一定有2，那么的值一定是2的倍数。
35．（23春六下·福建莆田·期末）李叔叔把2万元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时，李叔叔连本带息一共可取出( )元钱。
【答案】20840
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出李叔叔到期取出的利息，再加上本金，即可解答。
【解答】
＝
＝
＝（元）
到期时，李叔叔连本带息一共可取出（20840）元钱。
36．（23春六下·福建莆田·期末）图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。
【答案】50
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
整数格数有40个，面积40，半格有20个面积（20÷2），整数格面积加上半格面积即可。
【解答】40＋20÷2
＝40＋10
＝50（）
阴影部分的面积大约是50。（答案不唯一）
37．（23春六下·福建莆田·期末）袋子里有5个红球和3个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸出( )球的可能性大。要使摸出的红球和白球的可能性相同，可以这样做：( )。
【答案】红 减少2个红球
【分析】比较两种球的个数，哪种球的个数多，摸出哪种球的可能性就大；袋子里红球和白球的个数同样多，摸出红球和白球的可能性就相同，据此分析。
【解答】袋子里有5个红球和3个白球，球除颜色外完全相同，5＞3，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性大。要使摸出的红球和白球的可能性相同，5－3＝2（个），可以这样做：减少2个红球或者增加2个白球。
38．（23春六下·福建莆田·期末）如图，奇奇家在学校( )偏( )( )方向上，距离是( )米。
【答案】南 西 45°/45度 400
【分析】根据“上北下南，左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，分析解答即可。
【解答】200×2＝400（米）
奇奇家在学校南偏西45°（或西偏南45°）方向上，距离是400米。
39．（23春六下·福建莆田·期末）观察数轴，点A表示的数是( )；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是( )。
【答案】 ﹣1.6
【分析】根据题意：0到1之间平均分成3份，点A在2等份处，表示；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，因为B点表示1.6，那么点C表示的数的意义与点B表示的数的意义相反，也就是负数，写成小数形式是﹣1.6。据此解答。
【解答】观察数轴，点A表示的数是（）；如果数轴上点C到0的距离与点B到0的距离相等，且B、C两点不重合，那么点C表示的数写成小数形式是（﹣1.6）。
40．（23春六下·福建莆田·期末）一支崭新“中华牌”铅笔大约长20( )，( )支这样的铅笔大约长1米。
【答案】厘米/cm 5
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知，：
1厘米大约是一个指甲盖大小，所以计量一支铅笔的长度用“厘米”作单位比较合适；
先将1米换算成厘米，再除以一支铅笔的长度，即可求出几支铅笔大约长1米。
【解答】1米＝100厘米
100÷20＝5（支）
一支崭新“中华牌”铅笔大约长20 厘米，5支这样的铅笔大约长1米。
41．（23春六下·福建莆田·期末）阅读下面信息填空。
经文化和旅游部数据中心测算，2023年五一黄金周全国国内旅游出游合计27400万人次；实现国内旅游收入1480.56亿元，按可比口径恢复至2019年同期的100.66%。
2023年五一国内旅游收入总额读作( )亿元，出游人次改写成用“亿”作单位的数是( )人次。
【答案】一千四百八十点五六 2.74亿
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要从左到右依次读出每个数字； 把“万”作单位的数改写成用“亿” 作单位的 数，就是把小数点向左移动四位，把“万”字 去掉，再加上“亿”字。
【解答】2023年五一国内旅游收入总额读作（一千四百八十点五六）亿元，出游人次改写成用“亿”作单位的数是（2.74亿）人次。
42．（23-24六年级上·福建漳州·期末）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式。
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
第二种摆法 能坐（ ）人 … 能坐（ ）人
两种摆法相差 … 相差（ ）人
【答案】18；4n＋2；
12；2n＋4；
2n－2
【分析】观察第一种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝4×1＋2；
二张桌子能坐10人，10＝4×2＋2；
三张桌子能坐14人，14＝4×3＋2；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
观察第二种摆法可知：
一张桌子能坐6人，6＝2×1＋4；
二张桌子能坐8人，8＝2×2＋4；
三张桌子能坐10人，10＝2×3＋4；
……
按此规律摆放，摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
【解答】第一种摆法的规律：摆n张桌子能坐（4n＋2）人。
当n＝4时
4n＋2
＝4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
第二种摆法的规律：摆n张桌子能坐（2n＋4）人。
当n＝4时
2n＋4
＝2×4＋4
＝8＋4
＝12（人）
两种摆法相差：
（4n＋2）－（2n＋4）
＝4n＋2－2n－4
＝2n－2（人）
如下表：
一张桌子 二张桌子 三张桌子 四张桌子 … n张桌子
第一种摆法 能坐（18）人 … 能坐（4n＋2）人
第二种摆法 能坐（12）人 … 能坐（2n＋4）人
两种摆法相差 … 相差（2n－2）人
【点评】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
43．（23春六下·福建福州·期末）六（2）班同学春游活动行走路线如图。他们是从A点出发，先向( )走( )km，再向( )( )°方向走( )km到达活动地点B。
【答案】东 3 北偏东 60 12
【分析】根据地图“上北下南，左西右东”的规定，他们是从A点出发，先向东走3km；然后以这个地点为观察点，90°－30°＝60°，即向北偏东60°方向走12km到达活动地点B，如下图所示。
【解答】通过分析可知，他们是从A点出发，先向东走3km，再向北偏东60°（东偏北30°）方向走12km到达活动地点B。
44．（23春六下·福建福州·期末）如图，在一张长方形纸上剪下的阴影部分刚好围成一个圆柱（接头处忽略不计），它的体积是( )立方厘米。
【答案】351.68
【分析】看图，圆柱的底面周长是25.12厘米，圆柱的高加上底面直径是15厘米。将底面周长除以3.14求出底面直径，再将15厘米减去底面直径求出高。根据圆面积＝πr2，先求出底面积，再根据圆柱体积＝底面积×高，列式求出这个圆柱的体积即可。
【解答】25.12÷3.14＝8（厘米）
15－8＝7（厘米）
3.14×（8÷2）2×7
＝3.14×42×7
＝3.14×16×7
＝351.68（立方厘米）
所以，这个圆柱的体积是351.68立方厘米。
45．（23春六下·福建福州·期末）有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是( )，最小是( )。
【答案】32 2
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数16和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数4和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数4和8做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数16和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
【解答】要使x最大，则可列比例：
8∶x＝4∶16
解：4x＝8×16
4x＝128
4x÷4＝128÷4
x＝32
要使x最小，则可列比例：
4∶x＝16∶8
16x＝4×8
16x＝32
16x÷16＝32÷16
x＝2
则x最大是32，最小是2。
46．（23春六下·福建福州·期末）电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了。
【答案】5∶1
【分析】由题意可知：图片原来的长（实际距离）是3cm，放大后的长（图上距离）是15cm；图片原来的宽（实际距离）是2.4cm，放大后的宽（图上距离）是12cm。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用15∶3或者12∶2.4即可求解。
【解答】15∶3＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶1
12∶2.4＝（12×10）∶（2.4×10）＝120∶24＝（120÷24）∶（24÷24）＝5∶1
所以，相当于把这张图片按5∶1放大了。
47．（23春六下·福建莆田·期末）如下图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度( )cm。
【答案】7
【分析】原来圆锥内水的高为9cm，倒过来后，圆锥内水的形状就变成了圆柱的形状。等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此用圆锥的高÷3求出倒过来后原来圆锥内的水在圆柱内的高度；用这个高度再加上原来圆柱内水的高度13－9＝4（cm），即为倒过来后水面的高度。
【解答】9÷3＋（13－9）
＝3＋4
＝7（cm）
所以，倒过来后水面的高度是7cm。
【点评】此题考查了等底等体积的圆柱和圆锥的高的关系。
48．（23春六下·福建莆田·期末）两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是( )立方厘米，原来每个量杯盛水( )毫升。
【答案】120 380
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积比圆柱少（1－），放入圆锥后上升部分水的体积比放入圆柱后上升部分水的体积少（740－500）毫升，根据量÷对应的分率＝单位“1”表示出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，原来量杯中水的体积＝水和圆锥的总体积－圆锥的体积，据此解答。
【解答】740－500＝240（毫升）
240毫升＝240立方厘米
240÷（1－）×
＝240÷×
＝240××
＝360×
＝120（立方厘米）
120立方厘米＝120毫升
500－120＝380（毫升）
所以，圆锥的体积是120立方厘米，原来每个量杯盛水380毫升。
【点评】掌握等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，并利用分数除法表示出圆柱的体积是解答题目的关键。
49．（23春六下·福建福州·期末）“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打( )折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为( )。
【答案】七五折 买四赠一
【分析】买三赠一相当于花了三个商品的钱买到了四个商品，所以相当于按原价的销售，所以是打了七五折；
买四赠五相当于花了四个商品的钱买到了五个商品，所以相当于按原价的销售，所以是打了八折销售。
【解答】买三赠一：
假设原价是10元的一个的商品，按原价买三个应该是30元，打折之后原价40元的商品花了30元，
0.75＝，相当于打七五折；
假设原价是10元的一个的商品，按原价买四个应该是40元，打折之后原价50元的商品花了40元，
0.8＝
所以按原价打八折出售，广告应该是买四赠一。
【点评】
50．（23春六下·福建福州·期末）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了( )棵树，其中杉树有( )棵。
【答案】56 32
【分析】根据比可知，两种树一共有7份，50~60之间只有56是7的倍数，那么一共有56棵。将总棵数除以总份数，求出一份有几棵，再将一份的数量乘杉树的份数，即可求出杉树有多少棵。
【解答】3＋4＝7（份）
50~60之间只有56是7的倍数，所以同学们一共栽了56棵树。
56÷（3＋4）
＝56÷7
＝8（棵）
8×4＝32（棵）
所以，其中杉树有32棵。
51．（23春六下·福建莆田·期末）下图是表示与之间的关系，那下表中的空格处应填( )。
6 9
21
【答案】31.5
【分析】由图像可知，与成正比例关系，因此与的比值是一定的，据此解答。
【解答】设空格处的数为，则：
＝
6＝21×9
6＝189
6÷6＝189÷6
＝31.5
因此空格处应该填31.5。
【点评】本题考查正比例的图像、正比例的运用。
52．（23春六下·福建莆田·期末）明明去图书馆，发现他每分钟走的米数和到达图书馆时间的分钟数恰巧相同。并且，他计算了一下，如果每分钟多走12米，时间就减少10分钟。他家到图书馆的距离是( )米。
【答案】3600
【分析】设每分钟走x米，则需要的时间也是x分钟；每分钟多走12米，少10分钟走的路程等于原来速度10分钟的路程，列方程求解；利用速度乘时间得出距离。
【解答】解：设每分钟走x米，需要走x分钟。
12×（x－10）＝x×10
12×x－12×10＝10x
12x－120＝10x
12x－120＋120＝10x＋120
12x＝10x＋120
12x－10x＝10x＋120－10x
2x＝120
2x÷2＝120÷2
x＝60
60×60＝3600（米）
则他家到图书馆的距离是3600米。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
53．（23春六下·福建莆田·期末）今年“五一”假期，从北京全市来看，出行规模不仅将超过2019年同期水平，还将超过2023年春运，高速公路方面，高峰日交通量在3251200辆左右，出现在假期首日（4月29日），比2019年“五一”假期首日（5月1日）增长12%。请将高峰日交通量改用“亿辆”作单位是( )辆，省略“万”后面的尾数约是( )辆。
【答案】0.032512亿 325万
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，据此解答。
【解答】分析可知，3251200辆改写成用“亿辆”作单位的数是0.032512亿辆，省略“万”后面的尾数约是325万辆。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
54．（23春六下·福建莆田·期末）如下图，小红说：“∠1＋∠2＝∠4”。小红说得对吗？( )（填“对”或“不对”），理由是( )。
【答案】对 因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4
【分析】三角形的内角和是180°，则∠1、∠2与∠3的和是180°，一个平角是180°，则∠3与∠4的和是180°，那么∠1与∠2的和等于∠4，据此解答。
【解答】分析可知，小红说得对，因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。
【点评】熟记三角形的内角和与平角的度数是解答题目的关键。
55．（23春六下·福建福州·期末）东方小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：“A：很了解”，“B：了解”，“C：了解较少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列各题。
(1)此次一共调查了( )人。
(2)对端午节习俗“很了解”的人数比“了解”的少( )%。
(3)如果该小学共有学生3600人，根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解”的学生约有( )人。
【答案】(1)200
(2)20
(3)288
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，根据统计图中的数据，很了解的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算。
（2）“很了解”和“了解”的人数差÷“了解”人数＝“很了解”的人数比“了解”的少百分之几。
（3）调查的“不了解”人数÷调查的总人数＝调查的“不了解”的人数占调查的总人数的百分之几。将该小学总人数看作单位“1”，该小学总人数ד不了解”的人数对应百分率＝“不了解”的人数。
【解答】（1）64÷32%＝64÷0.32＝200（人）
此次一共调查了200人。
（2）（80－64）÷80
＝16÷80
＝0.2
＝20%
对端午节习俗“很了解”的人数比“了解”的少20%。
（3）16÷200＝0.08＝8%
3600×8%＝3600×0.08＝288（人）
根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解”的学生约有288人。

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