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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
一、单选题
1．在非零自然数中，最小的质数和偶数的和是(　　)。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（　　）
A．98 B．94 C．47 D．49
3．如下图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（　　）cm2。
A．12.56 B．50.24 C．25.12 D．6.28
4．能整除12的整数有（　　）。
A．无数个 B．3个 C．6个 D．8个
5．已知3x＋7＝25，那么6x＋1＝（　　）
A．22 B．37 C．30
6．一筐鸡蛋，2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，都正好数完，这筐鸡蛋至少有（　　）个。
A．30 B．60 C．90 D．120
二、判断题
7．假分数都比1大，真分数都比1小。（
）
8．在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数。（　　）
9．把24分解质因数是24=2×3×4。（　　）
10．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数值不变。
11．是2的倍数的数一定是4的倍数。(　　)
12．已知2x÷2.8=8.2，那么5x-6.52=50.86。（　　）
13．用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是972。（　　）
三、填空题
14．立春为二十四节气之首，这一天后，草木复苏，万物始生，春天到来。2023年的立春是A月B日开始，A月为一年中天数最少的那个月，B恰好是最小的合数。A=　 　，B=　 　。
15．两个合数的和是 14，积是48，这两个合数是　 　和　 　。
16．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是最小的合数，分子是最小的奇数，这个分数是　 　。
17．一个圆环形橡胶垫，外真径是10厘米，内直径是8厘米，这个橡胶垫的面积是　 　平方厘米。
18．一个质数的2倍与另一个质数的5倍之和等于59，这两个质数的和是　 　。
19．18的因数有　 　，12的因数有　 　，12和18的最大公因数是　 　，12和18的最小公倍数是　 　。
20．一杯纯果汁，小军喝了一杯后，兑满了热水，然后又喝了半杯，就出去玩了。小军一共喝了　 　纯果汁，　 　杯热水。
21．如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为　 　厘米。
四、口算与估算
22．直接写出得数。
+ = － = 2 +2=
1－ = + = － =
－ = 5÷9=
五、脱式计算
23．计算下面各题，能简算的要简算。
六、解方程
24．解方程。
（1）11x=121
（2）5y×3=60
（3）32x-18=142
七、化简
25．把下列分数化成最简分数。
八、看图列式
26．看图列方程解答。
九、图形计算
27．已知扇形的半径都是2厘米，求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
十、解决问题
28．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩下几分之几？
29．一只喜鹊的体重是107克，比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克，蜂鸟的体重是多少克？（用方程解）
30．少先队员参观祖国建设成就展览．第一天去了240人，比第二天的1.5倍少60人．第二天去了多少人？
31．用一根长56厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，围成的这个长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
32．有一个分数，它的分子是最小的合数，它的分数单位是 。这个分数是多少？它是真分数还是假分数？
33．甲、乙两人同时从同一个地点出发，相背而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，经过多少分钟两人相距285米？（用方程解）
34．把一张长为30厘米，宽为24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没剩余。正方形的边长最长是多少厘米？最少可以裁多少个？
35．箱子里有红、黄两种玻璃球，红球比黄球的3倍多2个，每次从箱子里取出7个黄球，15个红球，经过多少次以后，箱子里剩下3 个黄球、53个红球？
答案解析
1．【答案】B
【解析】【解答】解：2+0=2
故答案为：B。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的偶数是0。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．
2×47=94，
故选：B．
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此可知，在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．再求积即可．
3．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】正方形的面积=边长×边长=半径2，圆的面积=π×半径2=3.14×16=50.24平方厘米。
4．【答案】C
5．【答案】B
【解析】【解答】解：3x+7=25
3x=25-7
x=18÷3
x=6
6x+1=6×6+1=37
故答案为：B
【分析】根据等式的性质求出方程中x的值，然后把x的值代入式子求出式子的值即可.
6．【答案】B
【解析】【解答】4=2×2
2、3、4、5的最小公倍数是：2×2×3×5=60。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，这筐鸡蛋个数是2、3、4、5的最小公倍数，用分解质因数的方法求最小公倍数，从质因数中，先找到几个数公有的质因数，再找到独有的质因数，它们相乘的积，就是这几个数的最小公倍数，据此解答。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：假分数都大于或等于1，真分数都比1小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：==0.4，能化成有限小数。
故答案为：错误。
【分析】 一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：把24分解质因数是24=2×2×2×3。
故答案为：错误。
【分析】把一个数分解质因数，就是把这个数写成几个质数相乘的形式。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，此题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此判断.
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：2是2的倍数，不是4的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；
2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此列举并判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】2x÷2.8=8.2
解：2x÷2.8×2.8=8.2×2.8
2x=22.96
2x÷2=22.96÷2
x=11.48
当x=11.48时，
5x-6.52
=5×11.48-6.52
=57.4-6.52
=50.88
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此求出x的值，再代入式子5x-6.52中即可解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3的倍数的最大三位数是732。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】10以内质数有2、3、5、7。百位是7，十位是2，个位是2时，符合题意。
14．【答案】2；4
【解析】【解答】解：一年中天数最少的月份是2月；最小的合数是4。
故答案为：2；4。
【分析】一年中天数最少的月份是2月，闰年2月有29天，平年2月有28天；最小的合数是4。
15．【答案】6；8
【解析】【解答】解：6+8=14，6×8=48，所以这两个合数是6和8。
故答案为：6；8。
【分析】合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的数，据此作答即可。
16．【答案】
【解析】【解答】解：这个分数是。
故答案为：。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，据此作答即可。
17．【答案】28.26（或9π）
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米），8÷2=4（厘米），
面积：3.14×（52-42）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
故答案为：28.26。
【分析】根据圆环的面积公式计算橡胶垫的面积，圆环面积公式：S=π（R2-r2）。
18．【答案】22或13
【解析】【解答】解：59拆成两个数的和，则一个加数是奇数，另一个加数是偶数，
根据5的倍数的特征，只能是个位上是5的数，
当是5时，5×1=5，1既不是质数也不是合数，不符合题意；
当是15时，5×3=15，3是质数，59-15=44，44÷2=22，22不是质数，不符合题意；
当是25时，5×5=25，5是质数，59-25=34，34÷2=17，17是质数，符合题意；
当是35时，5×7=35，7是质数，59-35=24，24÷2=12，12不是质数，不符合题意；
当是45时，5×9=45，9不是质数，不符合题意；
当是55时，5×11=55，11是质数，59-55=4，4÷2=2，2是质数，符合题意；
所以两个质数分别是17与5，或2与11，
17+5=22，11+2=13，这两个质数的和是22或13。
故答案为：22或13
【分析】将59拆分成两个数之和，然后再根据“ 一个质数的2倍与另一个质数的5倍 ”，可知，一个加数是奇数，另一个加数是偶数，根据5的倍数的特征，个位数上只能是5的数，然后再分情况讨论：
当是5时，5×1=5，
当是15时，5×3=15，
当是25时，5×5=25，
当是35时，5×7=35，
当是45时，5×9=45，
当是55时，5×11=55
根据题干要求进行逐一排除即可求解
19．【答案】1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、12；6；36
20．【答案】杯；
【解析】【解答】解：＋=（杯）；
杯的是（杯）。
故答案为：杯；。
【分析】小军一共喝纯果汁的杯数=先喝的杯＋又喝的剩余杯的一半杯；喝热水的杯数=杯的是杯。
21．【答案】3
22．【答案】；；；
；；；
；.
【解析】【分析】同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减：先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
23．【答案】(1) (2) (3)
=12- = =
=10 =
【解析】【分析】 题目需要计算三个分数运算表达式，其中可能涉及简算方法的应用。首先观察每个表达式的特点，判断能否通过运算顺序调整、通分或结合律等方法简化计算过程。
24．【答案】（1） 11x=121
解：x=121÷11
x=11
（2） 5y×3=60
解：5y=60÷3
5y=20
y=20÷5
y=4
（3） 32x-18=142
解：32x=142+18
32x=160
x=160÷32
x=5
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．【答案】解：
【解析】【分析】先确定分子和分母的最大公因数，根据分数的基本性质把分子和分母同时除以他们的最大公因数即可化成最简分数。
26．【答案】 2.1×x=2.4×3.5
解：2.1x=8.4
2.1x÷2.1=8.4÷2.1
x=4
【解析】【分析】观察图可知，依据平行四边形的面积=底×高，相对应的底与高相乘，积不变，据此列方程解答。
27．【答案】11.44平方厘米
28．【答案】解：1－－
=－
=
答：还剩下。
【解析】【分析】根据题意把这个西瓜看作单位“1”，1－女儿吃了的分率－妈妈吃了的分率=剩下的分率，据此解答即可。
29．【答案】解：设蜂鸟的体重是x克，
50x+2=107
50x=105
x=2.1，
答：蜂鸟的体重是2.1克
【解析】【分析】设蜂鸟的体重是x克，根据等量关系：蜂鸟的体重×50+2克=一只喜鹊的体重107克，列方程解答即可．
30．【答案】解：设第二天去的人数有x人，
1.5x﹣60=240
1.5x=300，
x=200，
答：第二天去了200人
【解析】【分析】根据题意，可得到等量关系式：第一天去的人数=第二天去的人数×1.5﹣60，可设第二天去的人数为x人，然后将未知数代入等量关系式再列方程解答即可得到答案．
31．【答案】解：设长方形的宽是x厘米，则长是3x厘米。
（x＋3x）×2=56
4x×2=56
8x=56
x=56÷8
x=7
3×7=21（厘米）
21×7=147（平方厘米）
答：围成的这个长方形的长是21厘米，宽是7厘米，面积是147平方厘米。
【解析】【分析】设长方形的宽是x厘米，则长是3x厘米，依据长方形的周长=（长＋宽）×2列出方程，然后分别计算出长与宽，最后长方形的面积=长×宽，据此列式计算即可。
32．【答案】解：最小的合数是4，分子就是4，这个分数是 ，它是真分数.
【解析】【分析】最小的合数是4，分子就是4，分数单位是，分母就是9，分子小于分母，这个分数是真分数.
33．【答案】解：设经过x分钟两人相距285米，依题意得：
50x+45x=285
95x=285
95x÷95=285÷95
x=3
答：经过3分钟两人相距285米。
【解析】【分析】此题解题关键是将时间设为未知数，然后根据甲走的路程+乙走的路程=相距的路程的关系列出方程，再根据等式的性质解答即可。
34．【答案】解：（30，24）=6，所以正方形的边长最长6厘米；
30÷6=5（个）
24÷6=4（行）
5×4=20（个）
答：正方形的边长最长是6厘米，最少可以裁20个。
【解析】【分析】先求出30和24的最大公因数是6，说明正方形的边长最长是6厘米 ；
当正方形的边长最长时，裁的正方形最少；
长可以裁5个，宽可以裁4个，最少可以裁20个。
35．【答案】解：设经过x次以后，箱子里剩下3个黄球、53个红球。
53+15x=(3+7x)×3+2
53+15x=9+21x+2
53-9-2=21x-15x
42=6x
x=42÷6
x=7
答：经过7次以后，箱子里剩下3个黄球、53个红球。
【解析】【分析】因为红球比黄球的3倍多2个，设设经过x次以后，箱子里剩下3个黄球、53个红球。可根据等量关系式：剩下的53个红球+取走的红球=（剩下的3个黄球+取走的黄球）×2+多的2个，列出方程并解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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