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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
一．选择题（共6小题）
1．今天曲米发烧了，早晨他烧得厉害，吃过退烧药后感到好多了，中午时曲米的体温恢复正常。到下午他的体温又开始上升，直到半夜，曲米才感到身上不发烫了。下面图（　　）反映的是曲米今天体温变化的情况。
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
①a、b是两个不为0的自然数，a÷b＝5，a和b的最小公倍数是a。
②长度分别为3厘米、3厘米，6厘米的三根小棒能围成一个三角形。
③任意抛一枚质地均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性相同。
④正方形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．③④
3．一年级人数是偶数，二年级人数是奇数，三年级人数是奇数。这三个年级的总人数是（　　）
A．偶数 B．奇数
C．偶数与奇数都有可能 D．质数
4．甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图，两条丝带被遮住部分的长度相比，你的选择是（　　）
A．甲被遮部分长 B．乙被遮部分长
C．一样长 D．无法比较
5．下面4个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（　　）
A． B．5.72﹣0.6 C．3507+629 D．6
6．如图ABCD是长方形，已知AB＝4厘米，BC＝6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED＝（　　）厘米．
A．9 B．7 C．8 D．6
二．填空题（共7小题）
7．如果3x+2＝y，根据等式的性质，3x＝　 　 ；x+2＝　 　 。
8．在1～420的420个自然数中，所有的只有3个因数的自然数共有　 　 个．
9．六一节时，同学们互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一张卡片．问所送卡片的总数是单数还是双数？　 　 ．
10．把4米长的铁丝平均分成5段，2段是这根铁丝的　 　 ，2段长　 　 m。
11．按要求填数：　 　 +　 　 （填两个分母小于12的分数） （填两个不同的整数）．
12．从一张长3dm，宽2dm的长方形钢板上截下一个最大的圆形钢板，圆形钢板的面积是 　 　 dm2。
13．如图，AM＝MD＝4厘米，阴影部分的面积是 　 　 平方厘米。
三．判断题（共7小题）
14．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．　 　
15．两个奇数相加，和一定是偶数．　 　 ．
16．奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。　 　
17．我喝了一瓶饮料的。 　 　
18．复式统计表能更简洁、清晰地反映数据。 　 　
19．与的和的分数单位是．　 　
20．如图是由7个同样的正方形拼成的，涂色部分甲与涂色部分乙的面积相等。 　 　
四．计算题（共5小题）
21．直接写出得数。
（1）5÷100＝ （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
22．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
8和104
25和70
16和24
23．把下面带分数化成假分数。
（1） （2） （3）
24．解方程。
x 5x+6x＝24.2 0.2×2+2x＝10
25．求下列阴影部分的面积．
五．应用题（共9小题）
26．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据如图的折线统计图回答问题．
（1）小强在西湖玩了多长时间？
（2）如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？
（3）求小强返回时骑车的速度．
27．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？
28．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
29．明明、丽丽、欣欣分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续偶数。已知他们集赞的总数比集赞最少的欣欣多18个赞。他们一共集了多少个赞？
30．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
31．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
32．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
33．在一块平行四边形空地上种植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，
上面铺设了彩砖供人行走。（如图）
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要13元，每平方米彩砖需要24元，那么铺完这块空地共需要多少元？
34．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．今天曲米发烧了，早晨他烧得厉害，吃过退烧药后感到好多了，中午时曲米的体温恢复正常。到下午他的体温又开始上升，直到半夜，曲米才感到身上不发烫了。下面图（　　）反映的是曲米今天体温变化的情况。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据曲米一天的体温变化情况，早上发烧，折线上升趋势，温度高于37度，吃药退烧，温度下降至37度，折线下降到37度，下午体温又开始上升，折线又要上升，高于37度，半夜不发烧，说明折线又开始下降到37度，据此找出与题意相关的折线统计图即可。
【解答】解：图一表示过了中午没有发烧，体温稳定，与题意不符；
图二表示过了中午体温一直下降没有再发烧，与题意不符；
图三表示先发烧，吃药退烧，下午又发烧，晚上体温下降，与题意相符；
图四晚上发烧没有退烧，与题意不符。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是理解题意看懂折线的每次的变化表示的意义。
2．下列说法正确的是（　　）
①a、b是两个不为0的自然数，a÷b＝5，a和b的最小公倍数是a。
②长度分别为3厘米、3厘米，6厘米的三根小棒能围成一个三角形。
③任意抛一枚质地均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性相同。
④正方形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．③④
【答案】A
【分析】①当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数，据此判断即可；
②三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可；
③硬币有正、反两面，任意抛一枚质地均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性相同都是1÷2，据此判断即可；
④依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴，据此判断即可。
【解答】解：①a、b是两个不为0的自然数，a÷b＝5，a和b的最小公倍数是较大的数a，原题干说法正确；
②3+3＝6（厘米），不能围成一个三角形，原题干说法错误；
③1÷2，正面和反面朝上的可能性相同都是，原题干说法正确；
④平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了最小公倍数、三角形三边关系、轴对称图形及可能性的灵活运用。
3．一年级人数是偶数，二年级人数是奇数，三年级人数是奇数。这三个年级的总人数是（　　）
A．偶数 B．奇数
C．偶数与奇数都有可能 D．质数
【答案】A
【分析】奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，据此解答。
【解答】解：这三个年级的总人数中，有2个奇数和1个偶数，2个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以这三个年级的总人数是偶数。
故选：A。
【点评】本题考查了数的奇偶性问题，解答本题需明确奇数和偶数的意义。
4．甲、乙两条丝带都被遮住了一部分，如图，两条丝带被遮住部分的长度相比，你的选择是（　　）
A．甲被遮部分长 B．乙被遮部分长
C．一样长 D．无法比较
【答案】A
【分析】根据分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小进行选择。
【解答】解：
甲被遮挡部分大。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
5．下面4个算式中的“5”和“6”可以直接相加减的是（　　）
A． B．5.72﹣0.6 C．3507+629 D．6
【答案】C
【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。据此解答。
【解答】解：选项A，表示6个，表示5个，“6”和“5”的计数单位不同，不能直接相加减；
选项B，5.72中的“5”表示5个一；0.6中的“6”表示6个，“5”和“6”的计数单位不同，不能直接相加减；
选项C，3507中的“5”表示5个百，629中的“6”表示6个百，“5”和“6”的计数单位相同，能直接相加减；
选项D，“6”表示6个1，表示5个，“6”和“5”的计数单位不同，不能直接相加减。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握计数单位的意义，明确只有计数单位相同的数才能直接相加减。
6．如图ABCD是长方形，已知AB＝4厘米，BC＝6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED＝（　　）厘米．
A．9 B．7 C．8 D．6
【答案】D
【分析】三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，则三角形EBC的面积比长方形ABCD大6平方厘米，根据已知可求出长方形ABCD的面积，进而求出三角形EBC的面积，又知道三角形EBC的底，可求高，高减去长方形的宽就是ED的长度．
【解答】解：长方形ABCD的面积：
4×6＝24（平方厘米）；
三角形EBC的面积：
24+6＝30（平方厘米）；
CE的长：30×2÷6＝10（厘米）；
DE的长：10﹣4＝6（厘米）．
故选：D．
【点评】四边形BCDF是长方形ABCD与三角形EBC的公共部分，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大多少，则三角形EBC就比长方形ABCD大多少．
二．填空题（共7小题）
7．如果3x+2＝y，根据等式的性质，3x＝　y﹣2　 ；x+2＝　y﹣2x　 。
【答案】y﹣2；y﹣2x。
【分析】3x+2＝y，根据等式的性质，方程的两边同时减去2即可得出3x＝y﹣2；方程的两边同时减去2x即可得出x+2＝y﹣2x；据此解答。
【解答】解：3x+2＝y
3x+2﹣2＝y﹣2
3x＝y﹣2
3x+2＝y
3x+2﹣2x＝y﹣2x
x+2＝y﹣2x
故答案为：y﹣2；y﹣2x。
【点评】考查了等式的性质的运用。
8．在1～420的420个自然数中，所有的只有3个因数的自然数共有　8　 个．
【答案】见试题解答内容
【分析】质数有2个因数，它的平方数只有3个因数，由此可知：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、
29、31、37…97，它的平方数小于420的有几个，则1～420的420个自然数中，只有3个因数的自然数就有几个；据此解答．
【解答】解：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37…97，
它的平方数分别是：4，9，25，49，121，169，289，361，529，…，
在1～420的420个自然数中的有：4，9，25，49，121，169，289，361，共8个；
故答案为：8．
【点评】明确质数的平方只有3个因数是解答此类题的关键．
9．六一节时，同学们互相送卡片，如果每人接到卡片后，要回送一张卡片．问所送卡片的总数是单数还是双数？　双数　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】每人送的张数比人数少1，因为自己不用送自己，因为奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数．无论人数是奇数还是偶数．所送卡片的总数一定是双数．
【解答】解：假设有X个人互送，则一个人送X﹣1张，一共有X人，一共送了X×（X﹣1）张，无论人数是奇数还是偶数，根据上面的分析得，所送卡片的总数一定是双数．
答；所送卡片的总数是双数．
【点评】此题考查的目的：①奇数的定义，②偶数的定义．
10．把4米长的铁丝平均分成5段，2段是这根铁丝的　　 ，2段长　1.6　 m。
【答案】；1.6。
【分析】把4米长的铁丝看作单位“1”，平均分成5段，每段是这根铁丝的，2段就是这根铁丝的，每段的长度＝总长度÷段数，据此求出每段的长度，再乘2，即可求出2段的长度。
【解答】解：4÷5＝0.8（m）
0.8×2＝1.6（m）
因此把4米长的铁丝平均分成5段，2段是这根铁丝的，2段长1.6m。
故答案为：；1.6。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11．按要求填数：　　 +　　 （填两个分母小于12的分数） （填两个不同的整数）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把11变成两个与12不互质的数，只有2和9，那么这两个数是和，化简这两个分数即可．
（2）（a为大于0的自然数）这一规律求解．
【解答】解：（1）；
（2）因为：，
所以：．
故答案为：，；6，30．
【点评】（1）可以根据同分母分数的加减法计算；（2）（a为大于0的自然数）是一个常用的规律，根据这个规律求解较简便．
12．从一张长3dm，宽2dm的长方形钢板上截下一个最大的圆形钢板，圆形钢板的面积是 　3.14　 dm2。
【答案】3.14。
【分析】根据题意可知，从这张长方形钢板上截下一个最大的圆形钢板，圆形钢板的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：圆形钢板的面积是3.14平方分米。
故答案为：3.14。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．如图，AM＝MD＝4厘米，阴影部分的面积是 　20　 平方厘米。
【答案】20。
【分析】根据∠BAF＝45°，可以得到∠DAG＝45°，所以△AGM是等腰直角三角形，根据勾股定理得出AG2的值，同理可以得出△ABF、△CEF、△DEM都是等腰直角三角形，因为AG＝EF，根据勾股定理可以求出CE和CF，从而可以求出CD，根据阴影部分面积＝长方形ABCD面积﹣△ABF面积﹣△MDE面积﹣△CEF面积，从而得解。
【解答】解：如图：
因为∠BAF＝45°，
所以∠MAF＝90°﹣45°＝45°，
所以∠GAM＝90°﹣45°＝45°，
所以△AGM为等腰直角三角形，
AG2+GM2＝2AG2＝AM2
所以，AG2AM2＝8
同理可证△ABF、△CEF、△DEM都是等腰直角三角形，
△CEF中，CE2+CF2＝2CE2＝EF2＝AG2
所以，CE2AG2＝4
所以CE＝2，
又因为DE＝DM＝4，
所以CD＝4+2＝6
阴影部分面积
＝S长方形ABCD﹣S△BAF﹣S△CEF﹣S△MDE
＝6×86×64×42×2
＝48﹣18﹣8﹣2
＝20（平方厘米）
答：阴影部分面积是20平方厘米。
故答案为：20。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，其中应用到勾股定理略有超纲。
三．判断题（共7小题）
14．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
15．两个奇数相加，和一定是偶数．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，据此解答．
【解答】解：由分析得：两个奇数相加的和是偶数；
所以两个奇数相加，和一定是偶数说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．
16．奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数。　√　
【答案】√
【分析】两个奇数的和是偶数，两个偶数的和是偶数，由此判断。
【解答】解：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
17．我喝了一瓶饮料的。 　×　
【答案】×
【分析】把一瓶饮料作为单位“1”，则最多能喝一瓶饮料，不会大于整体“1”。
【解答】解：一瓶饮料作为单位“1”，则最多能喝一瓶饮料，不可能喝一瓶饮料的。所以说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数的意义，假分数与带分数的互化，则很容易解决这类问题。
18．复式统计表能更简洁、清晰地反映数据。 　√　
【答案】√
【分析】根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断。
【解答】解：复式统计表能更简洁、清晰地反映数据。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解在复式统计表的特点及作用。
19．与的和的分数单位是．　√　
【答案】√
【分析】先求出与的和，即可知道其分数单位．
【解答】解：，
的分数单位是；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数加法的方法，关键是先通分．
20．如图是由7个同样的正方形拼成的，涂色部分甲与涂色部分乙的面积相等。 　√　
【答案】√
【分析】等底等高的三角形面积相等。同样的正方形，则每个正方形的边长相等。甲三角形的底是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。乙三角形是底也是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。结合三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。
【解答】解：设正方形的边长为1。
甲三角形的底是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。甲面积：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
乙三角形是底也是2个正方形的边长，高是1个正方形的边长。乙面积：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
1＝1
答：涂色部分甲与涂色部分乙的面积相等。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形的面积公式解答即可。
四．计算题（共5小题）
21．直接写出得数。
（1）5÷100＝ （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
【答案】（1）0.05；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）0；（7）；（8）；（9）；（10）。
【分析】根据分数加减法的计算方法和小数点移动规律，依次口算结果。
【解答】解：
（1）5÷100＝0.05 （2） （3） （4） （5）5
（6）0 （7） （8）3 （9） （10）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法和小数点移动规律。
22．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
8和104
25和70
16和24
【答案】104，8；350，5；48，8。
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。
23．把下面带分数化成假分数。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。
【解答】解：
（1） （2） （3）
【点评】此题考查了带分数化假分数，属于基础知识，要掌握。
24．解方程。
x 5x+6x＝24.2 0.2×2+2x＝10
【答案】x，x＝2.2，x＝4.8。
【分析】第一个根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
第二个先化简左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以11即可；
第三个先计算0.2×2，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.4，然后两边再同时除以2即可。
【解答】解：x
x
x
5x+6x＝24.2
11x＝24.2
11x÷11＝24.2÷11
x＝2.2
0.2×2+2x＝10
0.4+2x＝10
0.4+2x﹣0.4＝10﹣0.4
2x＝9.6
2x÷2＝9.6÷2
x＝4.8
【点评】本题运用等式的性质进行解答即可，注意等号要对齐。
25．求下列阴影部分的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2和圆的面积公式S＝πr2即可求解；
（2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式S＝π（R2﹣r2）即可求解．
【解答】解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2+3.14×9÷2
＝24﹣14.13
＝9.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.87平方厘米．
（2）8÷2＝4（厘米）
4+1＝5（厘米）
3.14×（52﹣42）÷2
＝3.14×（25﹣16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积增加14.13平方厘米．
【点评】此题主要考查梯形、圆形和环形的面积公式的灵活应用．
五．应用题（共9小题）
26．小强骑自行车到距家6km远的西湖去玩，根据如图的折线统计图回答问题．
（1）小强在西湖玩了多长时间？
（2）如果从出发起一直骑车不休息，几时几分可以到达西湖？
（3）求小强返回时骑车的速度．
【答案】30分钟；13时30分；200米/分．
【分析】（1）通过观察统计图可知，小强从14时～14时30分，在西湖玩了30分钟．
（2）如果从出发起一直骑车不休息，只需要30分钟就到，所以13时30分可以到达西湖．
（3）小强返回用了30分钟，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．
【解答】解：（1）小强从14时～14时30分，在西湖玩了30分钟．
（2）如果从出发起一直骑车不休息，只需要30分钟就到，所以13时30分可以到达西湖．
（3）6千米＝6000米
6000÷30＝200（米/分）
答：小强返回时骑车的速度是每分钟行驶200米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
27．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？
【答案】12或36。
【分析】首先把27、108分解质因数，两个数的最小公倍数等于这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，据此解答。
【解答】解：27＝3×3×3
108＝2×2×3×3×3
因为甲、乙两数不是倍数关系，也不是互质数。
所以乙数是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。
答：乙数是12或36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
28．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
【答案】12。
【分析】由于每只瓶都称了三次，因此记录数之和是4瓶油（连瓶）重量之和的3倍，即4瓶油（加瓶）共重（8+9+10+11+12+13）÷3＝21（千克），而油重之和及瓶重之和均为质数，所以它们必为一奇一偶，而质数中是偶数的质数只有2，当油重之和为19千克，瓶重之和为2千克，每只瓶重2÷4（千克），最重的两瓶内的油为132＝12（千克）；当油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
【解答】解：每个瓶称三次，故四个瓶子总重量为（8+9+10+11+12+13）÷3＝21 （千克），21是奇数，故空瓶重量之和与油重量之和必为一奇一偶。
而质数中是偶数的质数只有2，分两种情况求解：
（1）当空瓶重量和为2，油重量和为19；每个空瓶2÷4（千克），故最重两瓶（即重13的两瓶）有132＝12（千克）；
（2）油重之和为2千克，瓶重之和为19千克，每只瓶重19÷4千克，最重的两瓶内的油为132（千克），这与油重之和为2千克矛盾，不符合题意。
答：最重的两瓶内有12千克油。
【点评】本题主要考查了有关偶数、质数以及奇数的知识，解题的关键是求出4瓶油（加瓶）的质量。
29．明明、丽丽、欣欣分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续偶数。已知他们集赞的总数比集赞最少的欣欣多18个赞。他们一共集了多少个赞？
【答案】24个。
【分析】根据他们集赞的总数比集赞最少的欣欣多18个赞，可以写出数量关系“他们集赞的总个数一欣欣集赞的个数＝18”，也就是明明和丽丽一共集了18个赞；同时明明和丽丽集赞的个数是两个连续的偶数，而18＝8+10，所以明明和丽丽集赞的个数是8和10，与8相邻又比8小的偶数是6，因此他们一共集了6+8+10＝24（个）赞。
【解答】解：他们集赞的总个数一欣欣集赞的个数＝18，也就是明明和丽丽一共集了18个赞；
18＝8+10
8﹣2＝6
6+8+10＝24（个）
答：他们一共集了24个赞。
【点评】解决此题关键是明确相邻两个偶数相差2，还要明确他们集赞的总个数一欣欣集赞的个数＝18，也就是明明和丽丽一共集了18个赞。
30．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，如图：
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
31．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
【答案】千米。
【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
32．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？
【答案】62.8平方米，1004.8千克。
【分析】在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是25.12米，根据圆的周长公式c＝2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2（米），圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥16千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘16，即可得解。
【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：
2πr＝25.12
r＝4
R＝r+2＝4+2＝6
这条小路的面积是
S＝π（R2﹣r2）
＝3.14×（62﹣42）
＝62.8（平方米）
62.8×16＝1004.8（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
33．在一块平行四边形空地上种植一些草皮，空地中间留有一条2米宽的小路，
上面铺设了彩砖供人行走。（如图）
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要13元，每平方米彩砖需要24元，那么铺完这块空地共需要多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）将右侧部分平移到左侧部分相接，可以组成一个底为（12+8）m，高为8米的平行四边形，根据平行四边形面积公式：S＝ah，代入数值计算即可；
（2）根据（1）的结果，再乘草皮的单价即为草皮的花费，小路的面积为底为2m，高为8米的平行四边形面积，再乘单价求出彩砖的花费，两种花费相加即可。
【解答】解：（1）（12+8）×8
＝20×8
＝160（m2）
答：需要种植草皮的面积有160平方米。
（2）160×13+2×8×24
＝2080+16×24
＝2080+384
＝2464（元）
答：铺完这块空地共需要2464元。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，通过平移来简化问题是本题解题的关键。
34．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？
【答案】2198平方厘米。
【分析】先求出环形砂轮内圆的半径，则内、外圆的半径确定，要求圆环的面积，可直接利用公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答即可。
【解答】解：0.4米＝40厘米
40﹣10＝30（厘米）
3.14×（402﹣302）
＝3.14×（1600﹣900）
＝3.14×700
＝2198（平方厘米）
答：这个环形砂轮的面积是2198平方厘米。
【点评】此题考查了圆环的面积计算，要先知道各自的半径，再利用公式进行计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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