资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）
一、选择题
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则为（　　）
A．3 B． C．5 D．
3．如图，下列条件中能判定的条件是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．下列多项式的乘法运算可以运用平方差公式计算的是 (　　)
A．． B．．
C．． D．．
6．四月是柳絮飞花的时节，据测定柳絮纤维的直径约为，用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底部支架所成的．顶部支架与灯杆所成的，若底部支架与吊线平行，则等于（　　）
A． B． C． D．
8．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（图①），然后将剩余部分剪拼成一个平行四边形（图②）．这样操作能验证的等式是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知，，则　 　．
10．如图，在的正方形网格中，等于　 　．
11．若（a、b、c为常数），则　 　．
12．如图， 线段，是线段外一点，连接、，、分别是、的中点，连接、交于点．当四边形的面积为10时，线段的最小值为　 　．
13．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有　 　．（填序号）
14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　 　．
15．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，若进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的，当，则　 　°．
16．已知，点M，N分别是，上两点，点G在，之间，连接，．点E是上方一点，连接，，若的延长线平分，平分，，则　 　．
三、计算题
17．先化简，再求值．其中．
18．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题．
（1）求的值；
（2）若运算的结果为108，求t的值；
（3），，，则的值为 ．
19．如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连结DE，DF，G是线段DF上的点，连结EG，已知∠1+∠2=180°。
（1）判断AB与EG的位置关系，并说明理由。
（2）若DE∥BC，EG平分∠DEC，∠C=70°，求∠B的度数。
20．完成推理填空．
已知：如图，，平分，与相交于点，交的延长线于点，，试说明：．
证明：因为（已知）
所以（________）
又因为平分（已知）
所以________（角平分线定义）
所以（等量代换）
因为．（________）
所以________（等量代换）
所以（________）
21．一个不透明的口袋中装有 8 个白球和 12 个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率；
（2）从口袋中取走 x个红球后，再放人 x 个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．
22．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若 6n+9=0，求m和n的值．
∵ 6n+9=0
∴ 6n+9=0
∴
∴m+n=0，n 3=0
∴m= 3，n=3
问题：若 2xy+4y+4=0，求的值．
23．如图， 在长方形中， ，点 是对角线 的中点．动点 从点出发，沿方向以的速度向点 匀速运动；同时动点从点出发，沿 方向以 的速度向点匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接 并延长交于点 ， 连接 并延长交 于点， 设运动时间为 ． 解答下列问题：
（1） 的长为 ， 的长为 ；
（2）当 为等腰直角三角形时，求的值；
（3）设四边形 的面积为 求与之间的关系式．
24．如图1，，点在直线上，点在直线上，射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转；射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转：射线、射线不停地来回旋转．若射线转动的速度是度秒，射线转动的速度是度秒，且、是方程的正整数解．
（1）______，______；
（2）如图2，若，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点，过作交于 ，若，求的度数；
（3）若射线先转动秒，射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒，射线与射线互相平行？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】30
10．【答案】
11．【答案】0
12．【答案】6
13．【答案】①④⑤
14．【答案】48
15．【答案】69
16．【答案】
17．【答案】，．
18．【答案】（1）96
（2）
（3）21
19．【答案】（1）解：AB∥G，理由如下：
∵∠2+∠DGE=180°， ∠1+∠2=180° ，
∴∠1=∠DGE，
∴AB∥EG；
（2）解：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C=70°，
∴∠DEC=180°-∠AED=110°，
∵EG平分∠DEC，
∴∠DEG=∠DEC=55°，
∵AB∥GE，
∴∠ADE=∠DEG=55°，
∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADE=55°.
20．【答案】两直线平行，同位角相等；；已知；；内错角相等，两直线平行．
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】
23．【答案】（1），
（2）
（3）
24．【答案】（1），
（2）
（3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑