资源简介 微专题培优提升十 动能定理的应用(二)探究点一 应用动能定理解决多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理.1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,最后联立求解.2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解.3.当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便.4.在分段分析时,有些过程可以用牛顿运动定律,也可利用动能定理,动能定理往往比牛顿运动定律解题更简单方便,我们可优先采用动能定理解决问题.例1 如图所示,将物体从倾角为θ的固定斜面上由静止释放,开始向下滑动,到达斜面底端与挡板相碰后,原速率弹回.已知物体开始时距底端高度为h,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求物体从开始到停止运动通过的路程.[试答]题后反思1.物体做往复运动时,如果用运动学、动力学观点去分析运动过程,会十分烦琐,甚至无法确定往复运动的具体过程和终态.这时就体现出动能定理的优势了.由于动能定理解题的优越性,求解多过程往复运动问题时,一般应用动能定理.2.在有摩擦力做功的往复运动过程中,注意两种力做功的区别:(1)重力做功只与初、末位置有关,而与路径无关;(2)滑动摩擦力做功与路径有关,克服摩擦力做的功Wf克=Ffs(s为路程).例2 雪车比赛是2022年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目,部分赛道示意图如图所示,半径R=90 m的圆弧AOB与一倾斜直轨道BC相切于B点,直轨道与水平面间的夹角θ=37°,运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动,运动员和雪车的总质量m=200 kg,经过最低点O时速度v0=30 m/s,再经过B点时的速度vB=20 m/s,已知雪车与轨道之间的动摩擦因数μ=0.025,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求经最低点O时轨道对雪车的支持力大小;(2)求从最低点O运动到B点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功;(3)若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零,则轨道BC的长度为多少?[规范答题示范][试答]练1 如图所示,物块(可视为质点)以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动恰好到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则返回途中经过A点的速度大小为(重力加速度为g,水平轨道与斜轨道平滑连接)( )A. B.C. D.探究点二 动能定理在平抛、圆周运动中的应用1.平抛和动能定理结合主要体现在求动能定理初末动能中的速度: 由于小球是恰好沿三角形斜面下滑,或者恰好沿切线进入圆轨道,所以各个速度v2和v1、v合及夹角α通过三角函数间的关系可以相互转换,从而求出所需的物理量.2.与竖直平面内的圆周运动相结合时,应特别注意隐藏的临界条件:(1)可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能通过最高点的临界条件为vmin=0.(2)不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能通过最高点的临界条件为只有重力提供向心力,mg=in=.例3 如图所示,一个质量为m=0.2 kg的小球悬挂在长L=0.9 m的细线下端.左侧有一竖直放置的圆管轨道DEF,轨道半径R=0.5 m,EF为其竖直直径,∠DOE=53°,B点到D点的竖直距离h=0.8 m.现让小球从与竖直方向成θ角的A点由静止释放,小球运动到悬挂点正下方B点时绳子刚好断开,接着小球从B点飞出后刚好由D点切线进入圆管轨道,而且小球运动到圆管轨道的最高点F时和管道内外壁均无弹力作用.g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,不计空气阻力,求:(1)小球在B点速度大小;(2)细线与竖直方向的夹角θ;(3)在圆管轨道间运动时,小球克服摩擦力所做的功.[试答]练2 如图所示,一小物体自平台边缘上以v0=3.2 m/s的速度水平抛出,能恰好沿倾角为θ=37°的固定斜面从顶端A点下滑,斜面放置在水平地面上,在B点与水平地面平滑连接,小物体最终停在水平地面上的C点.已知小物体与斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,C点距B点的水平距离为L=2.5 m,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)小物体下落到斜面顶端A点时的速度vA大小;(2)斜面顶端高度H.温馨提示:请完成分层训练素养提升(二十七)微专题培优提升十 动能定理的应用(二)导学 掌握必备知识 强化关键能力探究点一[例1] 解析:物体最终会停在挡板处,选从开始运动到停止全过程,由动能定理得mgh-μmgs cos θ=0,解得物体从开始到停止通过的路程s=.答案:[例2] 答案:(1)4 000 N (2)1.4×104 J (3)32.26 m练1 解析:物块由A运动到B的过程中,由动能定理可得-mgh-Wf克= ①物块由B运动到A的过程中,由动能定理可得mgh-Wf克=,故选B.答案:B探究点二[例3] 解析:(1)小球从B点到D点做平抛运动,运动轨迹如图所示.设落到D点时其竖直方向分速度为vy,则=2gh,解得vy==4 m/s,而tan 53°=,水平分速度vx和vB大小相等,解得vx=vB=3 m/s.(2)小球从A点运动B点,由动能定理有mgL(1-cos θ)=,代入数据解得cos θ=,故θ=60°.(3)小球在F点和轨道间无弹力,有mg=,解得vF== m/s,因为vx=3 m/s,vy=4 m/s,所以vD==5 m/s,所以小球从D点到F点由动能定理得Wf-mgR(1+cos 53°)=,代入数据解得Wf=-0.4 J.因此,小球克服摩擦力所做的功为0.4 J.答案:(1)3 m/s (2)60° (3)0.4 J练2 解析:(1)小物体抛出后能恰好沿斜面从顶端A点下滑,说明在A点速度沿斜面向下,根据运动的合成与分解,有v0=vA cos 37°,解得vA=4 m/s.(2)小物体从A点到C点,根据动能定理,有mgH-μmg cos θ·-μmgL=,解得H=1.35 m.答案:(1)4 m/s (2)1.35 m21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共41张PPT)微专题培优提升十 动能定理的应用(二)核 心 素 养 学 习 目 标物理观念 进一理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性.科学思维 (1)能够灵活应用动能定理解决多过程问题.(2)能够应用动能定理分析解决往复运动问题.(3)能够应用动能定理分析平抛、圆周运动.探究点一 应用动能定理解决多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理.1.分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,最后联立求解.2.全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解.3.当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便.4.在分段分析时,有些过程可以用牛顿运动定律,也可利用动能定理,动能定理往往比牛顿运动定律解题更简单方便,我们可优先采用动能定理解决问题.例1 如图所示,将物体从倾角为θ的固定斜面上由静止释放,开始向下滑动,到达斜面底端与挡板相碰后,原速率弹回.已知物体开始时距底端高度为h,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求物体从开始到停止运动通过的路程. 题后反思1.物体做往复运动时,如果用运动学、动力学观点去分析运动过程,会十分烦琐,甚至无法确定往复运动的具体过程和终态.这时就体现出动能定理的优势了.由于动能定理解题的优越性,求解多过程往复运动问题时,一般应用动能定理.2.在有摩擦力做功的往复运动过程中,注意两种力做功的区别:(1)重力做功只与初、末位置有关,而与路径无关;(2)滑动摩擦力做功与路径有关,克服摩擦力做的功Wf克=Ffs(s为路程).例2 雪车比赛是2022年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目,部分赛道示意图如图所示,半径R=90 m的圆弧AOB与一倾斜直轨道BC相切于B点,直轨道与水平面间的夹角θ=37°,运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动,运动员和雪车的总质量m=200 kg,经过最低点O时速度v0=30 m/s,再经过B点时的速度vB=20 m/s,已知雪车与轨道之间的动摩擦因数μ=0.025,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求经最低点O时轨道对雪车的支持力大小;(2)求从最低点O运动到B点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功;(3)若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零,则轨道BC的长度为多少?答案:(1)4 000 N (2)1.4×104 J (3)32.26 m[规范答题示范]答案:B 探究点二 动能定理在平抛、圆周运动中的应用1.平抛和动能定理结合主要体现在求动能定理初末动能中的速度: 由于小球是恰好沿三角形斜面下滑,或者恰好沿切线进入圆轨道,所以各个速度v2和v1、v合及夹角α通过三角函数间的关系可以相互转换,从而求出所需的物理量.例3 如图所示,一个质量为m=0.2 kg的小球悬挂在长L=0.9 m的细线下端.左侧有一竖直放置的圆管轨道DEF,轨道半径R=0.5 m,EF为其竖直直径,∠DOE=53°,B点到D点的竖直距离h=0.8 m.现让小球从与竖直方向成θ角的A点由静止释放,小球运动到悬挂点正下方B点时绳子刚好断开,接着小球从B点飞出后刚好由D点切线进入圆管轨道,而且小球运动到圆管轨道的最高点F时和管道内外壁均无弹力作用.g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,不计空气阻力,求:(1)小球在B点速度大小;(2)细线与竖直方向的夹角θ;(3)在圆管轨道间运动时,小球克服摩擦力所做的功.答案:(1)3 m/s (2)60° (3)0.4 J练2 如图所示,一小物体自平台边缘上以v0=3.2 m/s的速度水平抛出,能恰好沿倾角为θ=37°的固定斜面从顶端A点下滑,斜面放置在水平地面上,在B点与水平地面平滑连接,小物体最终停在水平地面上的C点.已知小物体与斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,C点距B点的水平距离为L=2.5 m,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)小物体下落到斜面顶端A点时的速度vA大小;(2)斜面顶端高度H.答案:(1)4 m/s (2)1.35 m1.(4分)如图所示,用平行于斜面的推力F,使质量为m的物体(可视为质点)从倾角为θ的光滑固定斜面的底端,由静止向顶端做匀加速运动.当物体运动到斜面中点时,撤去推力,物体刚好能到达顶端,重力加速度为g,则推力F大小为( )A.2mg sin θ B.mg(1-sin θ)C.2mg cos θ D.2mg(1+sin θ)答案:A解析:设斜面的长度为2L,对全过程,由动能定理可得FL-2Lmg sin θ=0,解得F=2mg sin θ,故选A.2.(4分)如图所示,一薄木板倾斜搭放在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与平台相平,末端置于地板的P处,并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放,滑块沿木板下滑,接着在地板上滑动,最终停在Q处.滑块与木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半,仍按上述方式放在该平台和水平地板上,再次将滑块自木板顶端无初速度释放,则滑块最终将停在( )A.P处 B.P、Q之间 C.Q处 D.Q的右侧答案:C3.(14分)如图所示,截面为矩形的管状滑槽ABC固定在竖直平面内,AB段水平,内底面粗糙,BC段是半圆弧,内表面光滑,直径BC与AB垂直.质量m=2 kg的滑块以初速度v0=8 m/s从A点开始沿滑槽向右运动.已知滑块与AB段间的动摩擦因数μ=0.15,AB段长度L=5 m,圆弧半径R=0.5 m,滑块可视为质点,g取10 m/s2.(1)求滑块运动到B点时的速度大小vB;(2)求滑块运动到C点时的速度大小vC及此时滑槽对滑块的弹力F的大小和方向.答案:(1)4 m/s (2)1.02 m (3)0.4 m答案:AD7.(6分)(多选)[2024·遵义市高一期末]如图所示,在水平轨道右侧固定一半径R=0.8 m的四分之一光滑竖直圆弧轨道,C为圆弧轨道最低点,圆弧轨道与水平轨道在C处平滑连接,轨道左侧有一轻质弹簧,其左端固定在竖直墙上,右端与质量m=2 kg的物块(可视为质点)接触但不连接,弹簧处于自然状态时物块位于B点.现对物块施加方向水平向左、大小为F=160 N的恒力,物块向左运动0.4 m后撤去恒力F,弹簧始终处于弹性限度内.物块与BC段间的动摩擦因数μ=0.1,B、C间的距离xBC=0.8 m,其余摩擦和空气阻力均不计,重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A.恒力F做功64 JB.物块第一次达到C点时对轨道的压力大小为156 NC.物块最终停在水平轨道B点D.物块能冲上圆弧轨道共计40次答案:AC8.(16分)如图所示,一长L=0.45 m、不可伸长的轻绳上端悬挂于M点,下端系一质量m=1.0 kg的小球,CDE是一竖直固定的圆弧形轨道,半径R=0.50 m,OC与竖直方向的夹角θ=60°,现将小球拉到A点(保持绳绷直且水平)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后,从圆弧形轨道的C点沿切线方向进入轨道,刚好能到达圆弧形轨道的最高点E,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球到B点时的速度大小;(2)轻绳所受的最大拉力大小;(3)小球在圆弧形轨道上运动时克服阻力做的功.答案:(1)3 m/s (2)30 N (3)8 J 展开更多...... 收起↑ 资源列表 人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律微专题培优提升十动能定理的应用(二)学案.docx 人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律微专题培优提升十动能定理的应用(二)课件.ppt