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期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版
一．选择题（共8小题）
1．（2024春 石狮市期末）对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现，在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023春 莱山区期末）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025春 虹口区校级期末）某课题小组想用某种统计图表表达“2025年6月10日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化规律，最好的统计图表为（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都很合适
4．（2024秋 赤坎区校级期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025春 河西区校级期末）自然环境中，大气压受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，空气中的含氧量与海拔的关系见统计图，下列说法正确的是（　　）
信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95% 海拔高度每抬升100m，含氧量下降约0.16%， 含氧量低于18%属于缺氧，低于10%时人无法行动
A．海拔越高，大气压越大
B．海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C．大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧
D．大气压为60千帕时，人无法行动
6．（2022秋 龙沙区期末）已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4
7．（2023秋 信宜市期末）如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．8
8．（2024秋 廉江市期末）某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）
A．10 B．10
C．1.5 D．1.5
二．填空题（共8小题）
9．（2022秋 金城江区期末）“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是 　 　 事件（填“必然或不可能或随机”）．
10．（2023春 天河区期末）计算的结果是　 　 ．
11．（2023春 阿城区期末）在平行四边形ABCD中，若∠A＝40°，则∠C＝　 　 ．
12．（2023秋 阳城县期末）已知：（x、y、z均不为零），则　 　 ．
13．（2024秋 织金县期末）如图，正方形CEFG的顶点G正方形ABCD的边CD上，AF与CD交于点H，若AB＝6，CE＝2，则DH的长为 　 　 ．
14．（2022秋 贵阳期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，则反比例函数的表达式为 　 　 ．
15．（2018秋 茂名期末）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为 　 　 ．
16．（2023春 无锡期末）如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数（k＜0）和的图象相交于点A和点B，C是x轴上一点．若△ABC的面积为4，则k的值为 　 　 ．
三．解答题（共8小题）
17．（2024秋 岳麓区校级期末）解方程
（1）
（2）．
18．（2024秋 安岳县期末）先化简，再求值：（）；其中x、y满足等式．
19．（2024秋 都安县期末）正比例函数y＝x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）当x＝﹣3时，求反比例函数的值；
（2）当﹣3＜x＜﹣1时，求反比例函数的取值范围．
20．（2024秋 临洮县期末）某商店计划在今年的圣诞节购进若干件A，B两种纪念品．若花费960元购进的A种纪念品的数量是花费960元购进的B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多4元．
（1）购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A，B两种纪念品共500件，要使总费用不超过7200元，则最少要购买多少件B种纪念品？
21．（2024秋 金沙县期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2（m≠0）的图象相交于第一，三象限内的A（3，4），B（a，﹣2）两点，与x轴交于点C．
（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第三象限的反比例函数图象的一点P，使得△POC的面积等于18，求点P的坐标．
22．（2024秋 安顺期末）如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD交于点O，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD＝5，OD＝3，求四边形ACED的面积．
23．（2024秋 沧州期末）如图1、图2，△ABO的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上．
（1）在图1中画出与△ABO关于点O对称的△A′B′O，点A′的坐标为 　 　 ；
（2）在图2的网格中找一格点C，使得以A，B，O，C为顶点的四边形是中心对称图形．
24．（2024秋 蒙城县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣4与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（6n，2n）和（m，﹣6）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）连接OB，求△AOB的面积．
期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C C C C A B
一．选择题（共8小题）
1．（2024春 石狮市期末）对称性揭示了自然的秩序与和谐，是数学之美的体现，在数学活动课中，同学们利用画图工具绘制出下列图形，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是中心对称图形，不符合题意；
B．不是中心对称图形，不符合题意；
C．不是中心对称图形，不符合题意；
D．是中心对称图形，符合题意；
故选：D．
2．（2023春 莱山区期末）一次函数y＝kx+k2+1与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+k2+1中，k2+1＞0，
∴直线与y轴的交点在正半轴，故A、B不合题意，C、D符合题意，
C、由一次函数的图象过一、二、四象限可知k＜0，由反比例函数的图象在二、四象限可知k＞0，两结论相矛盾，故选项C错误；
D、由一次函数的图象过一、二、三象限可知k＞0，由反比例函数的图象在二、四象限可知k＞0，故选项D正确；
故选：D．
3．（2025春 虹口区校级期末）某课题小组想用某种统计图表表达“2025年6月10日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化规律，最好的统计图表为（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都很合适
【解答】解：某课题小组想用某种统计图表表达“2025年6月10日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化规律，最好的统计图表为折线统计图，
故选：C．
4．（2024秋 赤坎区校级期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；
B、，原计算错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，原计算错误，不符合题意，
故选：C．
5．（2025春 河西区校级期末）自然环境中，大气压受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，空气中的含氧量与海拔的关系见统计图，下列说法正确的是（　　）
信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95% 海拔高度每抬升100m，含氧量下降约0.16%， 含氧量低于18%属于缺氧，低于10%时人无法行动
A．海拔越高，大气压越大
B．海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C．大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧
D．大气压为60千帕时，人无法行动
【解答】解：A．由图1可知，海拔越高，气压越低，故此项错误；
B．由图1可知，海拔为7千米时，大气压约为25千帕，故此项错误；
C．大气压为70千帕时，海拔高度约为3千米，
此时空气中的含氧量约为，
∵18%＞16.15%＞10%，
∴此时含氧量属于缺氧，故此项正确；
D．大气压为60千帕时，海拔高度约为6千米，
此时空气中的含氧量约为，
由于∵18%＞14.55%＞10%，故此项错误．
故选：C．
6．（2022秋 龙沙区期末）已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠﹣4 D．a＜2且a≠﹣4
【解答】解：分式方程去分母得：2x+a＝﹣x+2，
移项合并得：3x＝2﹣a，
解得：x，
∵分式方程的解为非负数，
∴0，且2，
解得：a≤2，且a≠﹣4．
故选：C．
7．（2023秋 信宜市期末）如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．8
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，面积AC×BD＝24，
∴AC×BD＝48，
∵EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，
∴四边形EFOG是矩形，EF∥OC，EG∥OB，
∵点E是线段BC的中点，
∴EF、EG都是△OBC的中位线，
∴EFOCAC，EGOBBD，
∴矩形EFOG的面积＝EF×EGACBD48＝3；
故选：A．
8．（2024秋 廉江市期末）某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）
A．10 B．10
C．1.5 D．1.5
【解答】解：设原价每瓶x元，根据题意，得
10．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．（2022秋 金城江区期末）“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是 　随机　 事件（填“必然或不可能或随机”）．
【解答】解：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，
故答案为：随机．
10．（2023春 天河区期末）计算的结果是　4　 ．
【解答】解：4．
故答案为：4．
11．（2023春 阿城区期末）在平行四边形ABCD中，若∠A＝40°，则∠C＝　40°　 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C＝∠A＝40°．
故答案为：40°．
12．（2023秋 阳城县期末）已知：（x、y、z均不为零），则　3　 ．
【解答】解：设x＝6k，y＝4k，z＝3k，将其代入分式中得：3．
故答案为3．
13．（2024秋 织金县期末）如图，正方形CEFG的顶点G正方形ABCD的边CD上，AF与CD交于点H，若AB＝6，CE＝2，则DH的长为 　3　 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD＝CD＝6，AD∥BC，
∵四边形CEFG是正方形，
∴CE＝GF＝CG＝2，GF∥BC，
∴DG＝CD﹣CG＝4，
∵AD∥BC，GF∥BC，
∴AD∥GF，
∴△ADH∽△FGH，
∴，
即，
解得DH＝3，
故答案为：3．
14．（2022秋 贵阳期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，则反比例函数的表达式为 　　 ．
【解答】解：设该反比例函数的表达式为：，
将A（0.8，100）代入中得：k＝80，
故函数表达式为：．
故答案为：．
15．（2018秋 茂名期末）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为 　　 ．
【解答】解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，
随机摸出一个蓝球的概率是，
设红球有x个，
∴，
解得：x＝3
∴随机摸出一个红球的概率是：．
故答案为：．
16．（2023春 无锡期末）如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数（k＜0）和的图象相交于点A和点B，C是x轴上一点．若△ABC的面积为4，则k的值为 　﹣2　 ．
【解答】解：连接OB，OA，
∵AB∥x轴，
∴△OAB的面积＝△CAB的面积＝4，
∵△OPB的面积3，△OAP的面积，
∴3＝4，
∵k＜0，
∴k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共8小题）
17．（2024秋 岳麓区校级期末）解方程
（1）
（2）．
【解答】解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1），得
x+1＝1，
解得x＝0．
检验：把x＝0代入（x+1）（x﹣1）＝﹣1≠0．
∴原方程的解为：x＝0．
（2）方程两边同时乘以（x﹣2），得
1+3（x﹣2）＝x﹣1，
解得x＝2．
检验：把x＝2代入（x﹣2）＝0．
∴原方程无解．
18．（2024秋 安岳县期末）先化简，再求值：（）；其中x、y满足等式．
【解答】解：原式
，
∵，
∴，解得x＝1，
∴y＝2．
当x＝1，y＝2时，
原式．
19．（2024秋 都安县期末）正比例函数y＝x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）当x＝﹣3时，求反比例函数的值；
（2）当﹣3＜x＜﹣1时，求反比例函数的取值范围．
【解答】解：（1）把y＝2代入y＝x，得x＝2，
把x＝2，y＝2代入y，解得k＝4，
∴反比例函数的解析式为y，
当x＝﹣3时，y．
（2）当x＝﹣3时y，
当x＝﹣1时，y4，
因为k＝4＞0，所以当﹣3＜x＜﹣1时，y中y随x的增大而减小，
所以当﹣3＜x＜﹣1时，﹣4＜y．
20．（2024秋 临洮县期末）某商店计划在今年的圣诞节购进若干件A，B两种纪念品．若花费960元购进的A种纪念品的数量是花费960元购进的B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多4元．
（1）购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A，B两种纪念品共500件，要使总费用不超过7200元，则最少要购买多少件B种纪念品？
【解答】解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元．
根据题意列方程得，
解得x＝12．
经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意．
∴x+4＝16．
答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元．
（2）设购买m件B种纪念品，则购买（500﹣m）件A种纪念品．
根据题意列不等式得16（500﹣m）+12m≤7200，
整理得，4m≥800，
解得m≥200．
答：最少要购买200件B种纪念品．
21．（2024秋 金沙县期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2（m≠0）的图象相交于第一，三象限内的A（3，4），B（a，﹣2）两点，与x轴交于点C．
（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第三象限的反比例函数图象的一点P，使得△POC的面积等于18，求点P的坐标．
【解答】解：（1）将A（3，4）代入，得：m＝3×4＝12，
∴反比例函数的表达式为．
将点B（a，﹣2）代入，可得a＝﹣6，
∴B（﹣6，﹣2）．
把A（3，4），B（﹣6，﹣2）代入y1＝kx+b，得，
解得：，
∴一次函数的表达式为．
（2）一次函数的表达式为，
令y＝0，则，x＝﹣3．
∴点C坐标为（﹣3，0），
∵点P在反比例函数的图象上，
设P点坐标为，
∵S△POC＝18，
∴，
解得：n＝﹣1或n＝1，
又∵点P在第三象限，
∴点P坐标为（﹣1，﹣12）．
22．（2024秋 安顺期末）如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD交于点O，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AD＝5，OD＝3，求四边形ACED的面积．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴AD∥CE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED为平行四边形．
（2）解：∵四边形ABCD为矩形，OD＝3，
∴BD＝2OD＝6，∠BAD＝∠ADC＝90°，CD＝AB，
在Rt△BAD中，AD＝5，
∴，
∴，
∴．
23．（2024秋 沧州期末）如图1、图2，△ABO的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上．
（1）在图1中画出与△ABO关于点O对称的△A′B′O，点A′的坐标为 　（2，2）　 ；
（2）在图2的网格中找一格点C，使得以A，B，O，C为顶点的四边形是中心对称图形．
【解答】解：（1）分别延长AO和BO到点A′和点B′，使OA′＝OA，OB′＝OB，连接A′B′，
如图所示，
点A′的坐标为（2，2）．
故答案为：（2，2）．
（2）如图所示，
点C即为所求作的点．
24．（2024秋 蒙城县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣4与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（6n，2n）和（m，﹣6）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）连接OB，求△AOB的面积．
【解答】解：（1）直线AB：y＝x﹣4与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（6n，2n）和（m，﹣6），
∴把点A（6n，2n）代入y＝x﹣4得，2n＝6n﹣4，
解得：n＝1，
∴点A的坐标为：（6，2），
∵反比例函数的图象过点A，
∴k＝6×2＝12，
∴反比例函数的解析式为；
（2）把点B（m，﹣6）代入直线y＝x﹣4得，﹣6＝m﹣4，
解得m＝﹣2，
∴B（﹣2，﹣6），
由函数图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞6时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，
∴不等式的解集为﹣2≤x＜0或x≥6．
（3）连接OB，如图所示，
∵直线AB：y＝x﹣4与x轴相交于点C，
当y＝0时，x＝4，
∴C（4，0），
∴OC＝4，
∴．
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