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25.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=25,BD=2,E是边AB
上的一点，联结DE
(1)如果DE⊥AB,
①如图1，当点E为AB中点时，求证：四边形ABCD为菱形：
(2如图2，设AE=x,AB=y,求y与x的函数解析式（不用写定义域）：
(2)联结OE,如果△ODE是以OE为腰的等腰直角三角形，求BE的长
D
B
第25题图1
第25题图2
第25题备用图
2024学年第二学期期末考试八年级数学试卷
考生注意：
1.本试卷共25题.
2.试卷满分150分，考试时间100分钟.
3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一
律无效.
4,除第一、二答题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分)
1.下列说法正确的是（▲）
A.x+x=0是二项方程
B.y=1是二元二次方程
C.
X一x=x是分式方程
D.√2x=3是无理方程
2.下列事件中，是随机事件的是（▲）
A.抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数是5次
B.从一个装有白球和黑球的袋子中随机摸出一个球，摸出的是红球
C.任意画一个多边形，其外角和是360氵
D.从八年级学生中任选13个人，其中有2人出生的月份相同
3.
下列判断正确的是（▲）
A.a-a=0
B.方向相反的两个向量叫做互为相反向量
C.如果a=i,那么a=
D.如果=，那么a=6
4.已知一次函数y=c+b的图像如图所示，那么下列说法错误的是（▲）
A.k<0
B.b=3
C.当x>2时，y>0
D.当y>3时，x<0
第4题图
5.已知四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,下列条件中，能判断它是平行四边形
的是（▲）
A.ABI∥CD,AD=BC
B.
AB=CD,A0=CO
C.AB=CD
,∠DAB=∠BCD
D.AB∥CD,DO=BO
2024学年第二学期期末考试八年级数学试卷
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6.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，以点B为圆心、AB的长
为半径画弧交线段EF于点G,直线AG交CD于点H,如果CH-4,那么正方形的边
长为（▲）
D
A.5B.23+2
C.√3+3
D.3V3-1
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.直线y=2x3的截距是▲
第6题图
8.方程x=二的解是
x+y=10
9.方程组
的解是▲
y=21
10.将直线y=。x-1向上平移5个单位后所得直线解析式为▲一·
3
11.如果直线y=(m+1Dx-3经过第二象限，那么m的取值范围是▲
12用换元法解方程2江+术-1-5时，如果设x
x2-1x
一1少，那么原方程可化为关于y的
整式方程是▲
13.一个不透明的口袋里装有2个红球、3个白球，它们除了颜色外其他都相同.每次从口袋
里摸出1个球，观察记录颜色后再放回搅匀.如果连续5次摸出的都是白球，那么第6
次摸出红球的概率是▲一·
14.2024年世界人工智能大会上展示的无人汽车和飞行汽车的技术突破备受瞩目.已知某品
牌飞行汽车的最高时速比无人汽车快150千米/小时，若两车分别以各自的最高速度行
驶80千米，飞行汽车所用时间比无人汽车少0.5小时.设无人汽车的最高时速为x千米/
小时，那么根据题意可列出方程·▲一·
15.如果多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是▲
16.如图，已知梯形ABCD中，ADIBC,AD=2,BC=8,AB=CD=5,那么BD=
D
B
第16题图
第17题图
第18题图
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