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第01讲 数学与我们同行
通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
学习重难点：能运用数学知识，对图形、表格中所提取信息，准确地作出判断。
一、数字与生活
（1）请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码提供给我们哪些信息
例：某人的身份证号码是320106196508189871，其中32、01、06分别表示此人所在的省、市、区的编码,1965、08、18是此人出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验码。
你知道平时常见的商品的条形码又包含了哪些信息吗？
翻到书的背面，查看定价、出版时间、书号、书的大小等
（5）你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。
二、图形与生活
（1）自行车的车轮为什么是圆的？
（2）我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．
三、图表与生活
（1）国务院总理 温家宝在2004年3月5日第十届全国人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指出：
一年来，国内生产总值比上年增长9.1%，达到11.67万亿元；按现行汇率计算，人均国内生产总值突破1000美元，跨上一个重要台阶；国家财力明显增强，全国财政收入达到2.17万亿元，比上年增加2787亿元；对外贸易大幅增长，进出口总额比上年增长37.1%，达到8512亿美
我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．
四、思考与生活
创设情境，开展活动：
活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．
活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形
……
搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；
搭100个三角形需要火柴棒 根；
活动三：观察月历
(1)月历中右上角22方框中的四个数之间
有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？
考点一：数字与生活
例题1．寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于( )
A．课本的宽度 B．粉笔的长度
C．课桌的宽度 D．黑板的高度
例题2.生活中常见的数字：
（1）邮政编码是　　位数，你家所在地的邮编是　 ，你家所在地的长途区号是　 　；
（2）报警电话是　 　，火警电话是　 　，120是　 　电话，121是　 　电话．
考点二：图形与生活
例题3．假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有( )
A．4种 B．6种
C．8种 D．10种
考点三：图表与生活
例题4．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．
事件 数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 经过两点有且只有一条直线
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 两点之间线段最短
考点四：思考与生活
例题5.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（　　）
A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日
例题6.数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？
（1）七六五四三二一（打一数学名词）：　 ；
（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：　 　．
例题7.在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是( )
A．18 B．38 C．75 D．33
例题8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48．我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：
（1）第四次得到的结果是_ ___；
（2）第九次得到的结果是__ __；
（3）第2019次得到的结果是 ．
一、单选题
1．（2022秋·七年级单元测试）下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥
2．（2022秋·江苏淮安·七年级校考期中）下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（ ）．
A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨
3．（2022秋·江苏·七年级期末）下列人或物中，质量最接近1吨的是（　　）
A．1000枚1元硬币 B．25名小学生
C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车
4．（2022秋 苏州期末）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　）
A．教室的长度 B．课桌的长度
C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度
5．（2022秋 苏州期中）下面对生活中数据的估计，最合适的是（　　）
A．一瓶矿泉水约为100升
B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒
C．一张数学试卷的面积约为20平方米
D．一本七年级数学教科书的质量约为350克
6．（2022秋 射阳县月考）一本数学书的面积大约是450（　　）
A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米
7．（2022秋 江都区期中）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（　　）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
8．（2022秋 广陵区校级月考）一只长满羽毛的鸭子大约重（　　）
A．50克 B．2千克 C．20千克 D．15千克
9．（2022秋 大丰区月考）根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前1100年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（　　）
A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《几何原本》 D．《海岛算经》
10．（2022秋 灌云县月考）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（　　）≈3.14．
A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i
11．（2022秋 虎丘区校级月考）小明运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|＝a+c．这道题体现的数学思想是（　　）
A．函数思想 B．方程思想
C．数形结合思想 D．统计思想
12．（2021秋 泰兴市期末）俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天的两倍．”请问明天嘉琪应该（　　）
A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用调整 D．都有可能
13．（2022秋 盐都区月考）一只长满羽毛的鸭子大约重（　　）
A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg
14．（2022秋 大丰区校级月考）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
二．填空题
15．（2022秋 盐城期中）请用一个词语或一句话来评价初中阶段的数学学习与生活实际的联系：　 ．
16．（2022秋 东海县期中）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于 　 　．
17．（2022秋 大丰区月考）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个汉语词典，你估计这个词典的厚度为6　 　（填上合适的长度单位）．
18．（2022秋 邗江区期中）中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为 　　．
19．（2022秋 姜堰区校级月考）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是　 　月．
20．（2021秋·江苏苏州·七年级统考期中）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 _________亿．
21．（2022秋·江苏宿迁·七年级统考期中）某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为____________．
三．解答题
22．（2022秋·七年级单元测试）同学们，你们的家在南方还是北方？你们见过雪吗？不管是实际见到还是从电视中看到，你们是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗？请试一试．
23．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期中）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…
(2)请写出第n个等式；
(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．
24．（2022秋 灌云县月考）生活与数学
（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　　；
（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　 　；
（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　　；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　　号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　　；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是　　．
一．选择题（共7小题）
1．下面四位数学家里有三位对π进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是（　　）
A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉
2．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（　　）
A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序
3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（　　）
A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm
4．一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（　　）
A．1000 B．2000 C．20000 D．100000
5.如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（　　）
A．学校教学楼高度 B．仙居最高建筑高度
C．仙居最高的山峰高度 D．珠穆朗玛峰的高度
6.如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（　　）
A．1000元 B．10000元 C．10万元 D．50万元
7.如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是　　．
8．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶　 　km．
9．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
10．在□里填出对应的数．
（1）
（2）
11．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
12．测量就是将待测的量与一个　　 进行比较．这个　　 就称为单位．
13．猜谜语：
（1）对症下药（打一数学名词）　 ；
（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）　 　；
（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）　 　．
14．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，
A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；
B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；
C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；
D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度
你认为最合理且可行的观点是　 ．
15．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
16．下面是在博物馆里的一段对话．
管理员：先生，这个化石有800002年了．
参观者：你怎么知道得这么精确？
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．
管理员的推断对吗？请你说说理由．
17．同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会．那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！
请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）．
（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）．
（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明．
（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文．
（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟．
看完这4道题后，你选择做　 类题．
18．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
19．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？
附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需　　分钟．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第01讲 数学与我们同行
通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
学习重难点：能运用数学知识，对图形、表格中所提取信息，准确地作出判断。
一、数字与生活
（1）请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码提供给我们哪些信息
例：某人的身份证号码是320106196508189871，其中32、01、06分别表示此人所在的省、市、区的编码,1965、08、18是此人出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验码。
你知道平时常见的商品的条形码又包含了哪些信息吗？
翻到书的背面，查看定价、出版时间、书号、书的大小等
（5）你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。
二、图形与生活
（1）自行车的车轮为什么是圆的？
（2）我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．
三、图表与生活
（1）国务院总理 温家宝在2004年3月5日第十届全国人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指出：
一年来，国内生产总值比上年增长9.1%，达到11.67万亿元；按现行汇率计算，人均国内生产总值突破1000美元，跨上一个重要台阶；国家财力明显增强，全国财政收入达到2.17万亿元，比上年增加2787亿元；对外贸易大幅增长，进出口总额比上年增长37.1%，达到8512亿美
我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．
四、思考与生活
创设情境，开展活动：
活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．
活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形
……
搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；
搭100个三角形需要火柴棒 根；
活动三：观察月历
(1)月历中右上角22方框中的四个数之间
有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？
考点一：数字与生活
例题1．寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于( )
A．课本的宽度 B．粉笔的长度
C．课桌的宽度 D．黑板的高度
【答案】A
【解析】本题考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．
1吋约为大拇指第一节的长大约有3--4厘米，7吋长是它的7倍．
解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，
所以7吋长相当于数学课本的宽度．
故选A
例题2.生活中常见的数字：
（1）邮政编码是　6　位数，你家所在地的邮编是　273314　，你家所在地的长途区号是　0539　；
（2）报警电话是　110　，火警电话是　119　，120是　急救　电话，121是　天气预报　电话．
【完整解答】（1）邮政编码是 6位数，你家所在地的邮编是 273314，你家所在地的长途区号是 0539；
（2）报警电话是 110，火警电话是 119，120是 急救电话，121是 天气预报电话，
故答案为：6，273314，0539；110，119，急救，天气预报．
考点二：图形与生活
例题3．假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有( )
A．4种 B．6种
C．8种 D．10种
【答案】C
【解析】解本题需要罗列符合条件的全部情况，列举时要按一定的顺序，做到不重不漏．
根据题意，结合图形，依次罗列符合条件的情况，即可得答案．
解：根据题意，符合题意要求的路线为134，124，1234，0134，0124，01234，024，0234共8条；
故选C．
考点三：图表与生活
例题4．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．
事件 数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 经过两点有且只有一条直线
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 两点之间线段最短
【完整解答】
事件 数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关 ﹣﹣﹣＞ 经过两点有且只有一条直线
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的 ﹣﹣﹣＞ 两点之间线段最短
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 ﹣﹣﹣＞ 直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短
考点四：思考与生活
例题5.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（　　）
A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日
【完整解答】
∵某月中有三个星期一的日期都是偶数，
∴知此月一定有5个星期一，
∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天，
又∵星期一的日期都是偶数，
∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，
∴可推知，该月的18日一定是星期三．
故选：B．
例题6.数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？
（1）七六五四三二一（打一数学名词）：　倒数　；
（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：　电脑　．
【完整解答】（1）谜底是倒数；
（2）谜底是电脑．
故答案为：倒数、电脑．
例题7.在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是( )
A．18 B．38 C．75 D．33
【答案】D
【详解】
试题分析：设第一个数字为x，则第二个数字为x＋7，第3个数字为x＋14，所以3个数的和为x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21，由图中可以看出，最小的3个数相加得24，最大的3个数相加为72，剩下选项中，只有33减去21后，能被3整除，
故选：D.
点睛：此题考查了数字规律，解题时要明确日历中数字的关系，上下两数相差7，进而设出未知数，解方程即可求解.
例题8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48．我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：
（1）第四次得到的结果是_ ___；
（2）第九次得到的结果是__ __；
（3）第2019次得到的结果是 ．
【答案】（1）3；（2）；（3）．
【分析】（1）（2）根据运算程序进行计算即可得解；
（3）根据计算结果发现，从第三次开始，每六次为一个循环组依次循环，用（2019－2）除以6，然后根据余数的情况确定第2019次计算得到到的结果．
【详解】解：（1）第三次：×12＝6，
第四次：×6＝3，
故填：3；
（2）第五次：3＋5＝8，
第六次：×8＝4，
第七次：×4＝2，
第八次：×2＝1，
第九次：1＋5＝6，
故填：6；
（3）根据计算，从第三次开始，每六次为一个循环组依次循环，
∵（2019－2）÷6＝2017÷6＝，
∴第2019次得到的结果与第3次的结果相同，为6．
【点睛】本题考查了代数式求值，数字变化规律的探寻，理解图表运算程序的运算方法并准确计算得到相应的变化规律是解题的关键．
一、单选题
1．（2022秋·七年级单元测试）下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥
【答案】C
【分析】根据数学学科常识对选项依次判断即可.
【详解】解：A项中①鲁迅为作家；③刘徽是数学家；⑤高斯是数学家；本项不全是数学家，故A不符合题意.
B项中②姚明是运动员；④杨利伟是航天员；⑥贝多芬是音乐家；本项全不是数学家，故B不符合题意.
C项中③刘徽是数学家；⑤高斯是数学家；⑦陈景润是数学家；本项全是数学家，故C符合题意.
D项中④杨利伟是航天员；⑤高斯是数学家；⑥贝多芬是音乐家；本项不全是数学家，故D不符合题意．
故选：．
【点睛】本题考查数学背景知识，掌握必要的数学常识是本题解题关键 .
2．（2022秋·江苏淮安·七年级校考期中）下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（ ）．
A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨
【答案】B
【分析】根据生活常识，即可得到一瓶矿泉水重量．
【详解】解：能反映出一瓶矿泉水重量的是500克．
故选：B．
【点睛】本题考查了数学常识，是基础题型，比较简单．
3．（2022秋·江苏·七年级期末）下列人或物中，质量最接近1吨的是（　　）
A．1000枚1元硬币 B．25名小学生
C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车
【答案】B
【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．
【详解】解：1吨＝1000千克，
A、1元硬币1个大约6 g，1000×6 g＝6000 g＝6kg，故此选项不符合题意；
B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；
C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；
D、1辆家用轿车大约1500kg，10×1500kg＝15000kg，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，联系生活实际、计量单位，算出这些数据的大小再选择是解题的关键．
4．（2022秋 苏州期末）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　）
A．教室的长度 B．课桌的长度
C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度
【分析】1吋约为大拇指第一节的长大约有3﹣﹣4厘米，7吋长是它的7倍．
【解答】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，
所以7吋长相当于数学课本的宽度．
故选：D．
【点评】本题考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．
5．（2022秋 苏州期中）下面对生活中数据的估计，最合适的是（　　）
A．一瓶矿泉水约为100升
B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒
C．一张数学试卷的面积约为20平方米
D．一本七年级数学教科书的质量约为350克
【分析】根据生活经验判断即可得到结论．
【解答】解：A、一瓶矿泉水约为100毫升，故不符合题意；
B、六年级学生50米跑合格成绩为10秒，故不符合题意；
C、一张数学试卷的面积约为20平方厘米，故不符合题意；
D、一本七年级数学教科书的质量约为350克，故符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了数学常识，正确地把握各种单位在生活中的应用是解题的关键．
6．（2022秋 射阳县月考）一本数学书的面积大约是450（　　）
A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小进行选择即可．
【解答】解：一本数学书的面积大约是450平方厘米．
故选：B．
【点评】此题考查了数学常识，在选择时要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
7．（2022秋 江都区期中）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（　　）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【解答】解：如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示收入80元．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．
8．（2022秋 广陵区校级月考）一只长满羽毛的鸭子大约重（　　）
A．50克 B．2千克 C．20千克 D．15千克
【分析】根据“长满羽毛”的鸭子基本上是成鸭但还不是成鸭解答．
【解答】解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．
故选：B．
【点评】本题考查了数学常识，解题的关键在于提到“长满羽毛”说明还不是成年鸭．
9．（2022秋 大丰区月考）根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前1100年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（　　）
A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《几何原本》 D．《海岛算经》
【分析】根据基本的数学常识做题即可．
【解答】解：勾股定理记载于《周髀算经》中，
故选：A．
【点评】本题考查了基本的数学常识，解题关键在于要留意生活中的知识以及书本上涉及到的常识．
10．（2022秋 灌云县月考）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（　　）≈3.14．
A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i
【分析】根据π≈3.14即可得出答案．
【解答】解：π≈3.14，
故选：A．
【点评】本题考查了数学常识，掌握π≈3.14是解题的关键．
11．（2022秋 虎丘区校级月考）小明运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|＝a+c．这道题体现的数学思想是（　　）
A．函数思想 B．方程思想
C．数形结合思想 D．统计思想
【分析】根据数轴来判断a+b，b﹣c的正负，体现的数学思想是数形结合．
【解答】解：根据数轴来判断a+b，b﹣c的正负，进而去绝对值进行化简，体现的数学思想是数形结合思想．
故选：C．
【点评】本题考查了数学常识，考查数形结合的思想，掌握利用图形来进行计算体现的数学思想是数形结合思想是解题的关键．
12．（2021秋 泰兴市期末）俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天的两倍．”请问明天嘉琪应该（　　）
A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用调整 D．都有可能
【分析】根据现实生活中的实际例子分别进行分析，即可得出答案．
【解答】解：气温可能是正数，也可能是负数，
气温是正数时，2倍后的温度更高，应少穿衣，
是负数时，2倍后的温度更低，应多穿衣，
所以明天嘉琪也可能多穿一些，也可能少穿一些、也有可能不用调整，这些都有可能．
故选：D．
【点评】本题考查了数学常识，对于此类题目，学生应结合现实生活，联系实际进行解答．
13．（2022秋 盐都区月考）一只长满羽毛的鸭子大约重（　　）
A．50 g B．2 kg C．20 kg D．50 kg
【分析】根据常识即可判断．
【解答】解：一只鸡蛋约重50g，一只长满羽毛的鸭子约重：2kg，
故选：B．
【点评】本题考查数学常识，属于基础题型．
14．（2022秋 大丰区校级月考）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．
【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．
故选：C．
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
二．填空题
15．（2022秋 盐城期中）请用一个词语或一句话来评价初中阶段的数学学习与生活实际的联系：　数学来源于生活　．
【分析】根据数学常识和现实中的实际例子进行解答即可．
【解答】解：初中阶段的数学学习与生活实际的联系：数学来源于生活（答案不唯一）．
故答案为：数学来源于生活（答案不唯一）．
【点评】此题考查了数学常识，根据初中阶段的数学学习与生活实际的联系进行解答即可．
16．（2022秋 东海县期中）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于 　﹣12　．
【分析】把x＝﹣2代入x2+5x﹣6，求出f（﹣2）等于多少即可．
【解答】解：当x＝﹣2时，
f（x）＝x2+5x﹣6
＝（﹣2）2+5×（﹣2）﹣6
＝4﹣10﹣6
＝﹣12
故答案为：﹣12．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
17．（2022秋 大丰区月考）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个汉语词典，你估计这个词典的厚度为6　厘米　（填上合适的长度单位）．
【分析】根据实际的经验可知词典的厚度为6厘米．
【解答】解：这个词典的厚度为6厘米．
故答案为：厘米．
【点评】本题考查了数学常识．本题属于基础题，解题的关键是能够联系生活实际对单位的正确理解．
18．（2022秋 邗江区期中）中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为 　﹣5　．
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，据此解答即可．
【解答】解：电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
19．（2022秋 姜堰区校级月考）已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是　6　月．
【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．
【解答】解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．
【点评】掌握一些生活中身份证号信息的数字常识是解题的关键．
20．（2021秋·江苏苏州·七年级统考期中）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 _________亿．
【答案】8108.2
【分析】改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．
【详解】解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．
故答案为：8108.2．
【点睛】本题考查了数的整除，将原数除以100000000是解题的关键．
21．（2022秋·江苏宿迁·七年级统考期中）某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为____________．
【答案】
【分析】根据题意逐个写出数字即可求解．
【详解】如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数学常识，根据题意列出数字是解题的关键．
三．解答题
22．（2022秋·七年级单元测试）同学们，你们的家在南方还是北方？你们见过雪吗？不管是实际见到还是从电视中看到，你们是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗？请试一试．
【答案】见解析
【分析】根据题意画图，可运用射影说明，当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小，由此得出：平地的雪最厚，山坡越陡雪越．
【详解】解：如图，为斜面，为斜面在水平面上的射影，
当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小，
所以易得下的同样多的雪在上厚，在上薄，
因此说平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄．
【点睛】本题主要考查了数学常识，射影定理，解题的关键是准确分析判断，掌握射影定理．
23．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期中）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…
(2)请写出第n个等式；
(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．
【答案】(1)1+3+5+7=42
(2)1+3+…+（2n﹣1）＝n2
(3)9600
【分析】（1）由规律可得从1开始连续奇数的和等于加数个数的平方，由此可得到答案；
（2）由小问1可知第n个等式为从1开始连续n个奇数的和，由此可知答案；
（3）首先将原式改写成（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39），然后利用（2）中的结论即可得到答案．
【详解】（1）由题意知，第四项为1+3+5+7=16=，故答案为；
（2）由图形知：
1=2×1-1=；
1+3=1+（2×2-1）=
……
第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）==
故答案为1+3+5+…+（2n-1）=
（3）41＋43＋45＋…＋199
=（1+3+5+…+199）-（1+3+5+…+39）
=[1+3+5+…+（2×100-1）]-[1+3+5+…+（2×20-1）]
=
=9600
【点睛】本题考查了数字之间的规律，仔细观察图形、发现其中规律是本题的解题关键．
24．（2022秋 灌云县月考）生活与数学
（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　4　；
（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　7、8、13、14　；
（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　10　；
（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　29　号；
（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系
②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　40　；
③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是　28　．
【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．
【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，
则x+x+1+x+7+x+8＝32，
解得x＝4；
（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，
则x+x+1+x+6+x+7＝42，
解得x＝7．
x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；
（3）设中间的数是x，
则5x＝50，
解得x＝10；
（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，
则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，
解得x＝29；
（5）①和是中间的数的9倍．
②根据规律可知，和是中间的数的9倍，
设中间的数是x，
则9x＝360，
解得x＝40．
③设中间的数是x，
则9x＝252，
解得x＝28．
【点评】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．
一．选择题（共7小题）
1．下面四位数学家里有三位对π进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是（　　）
A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉
【分析】直接利用数学家的相关知识分析得出答案．
【解答】解：四位数学家里有三位对π进行了深入的研究，他们是祖冲之、刘徽、张衡．
只有杨辉在《详解九章算法》等领域研究比较多．
故选：D．
【点评】此题主要考查了数学常识，正确了解相关数学家是解题关键．
2．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（　　）
A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序
【分析】根据数学常识直接选择得出即可．
【解答】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．
故选：B．
【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握一般数学常识是解题关键．
3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（　　）
A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm
【分析】根据运动员跨一步的长度约为1m，进而利用单位换算解答即可．
【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m＝1000mm，
故选：C．
【点评】此题考查数学常识问题，关键是根据运动员跨一步的长度约为1m解答．
4．一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（　　）
A．1000 B．2000 C．20000 D．100000
【分析】先计算出长方形场地的面积，再估算出每平方米可以站的人数是4人，用每平方米可以站的人数乘面积就是总人数．
【解答】解：100×50＝5000（平方米）
4×5000＝20000（人）
答：最有可能是参加演唱会的观众总人数的是20000人．
故选：C．
【点评】本题考查了数学常识，解答本题关键是估算出每平方米可以站的人数，然后再计算出总人数．
5.如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（　　）
A．学校教学楼高度 B．仙居最高建筑高度
C．仙居最高的山峰高度 D．珠穆朗玛峰的高度
【分析】由1m3＝1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000＝1000000cm＝10km，据此可得．
【解答】解：∵1m3＝1000000cm3，
∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，
则1cm×1000000＝1000000cm＝10km，
而最接近这一高度的是珠穆朗玛峰的高度，
故选：D．
【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．
6.如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（　　）
A．1000元 B．10000元 C．10万元 D．50万元
【分析】直接利用一张100元人民币的厚度进而得出答案．
【解答】解：∵1张面值100元的人民币的厚度约为0.01cm，
∴总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有10000元．
故选：B．
【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆一张100元人民币的厚度是解题关键．
7.如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是　6　．
【完整解答】15﹣4﹣5＝6，
故填：6，
8．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶　4800　km．
【完整解答】
∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，
∴前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，∵若在行驶中合理交换前后胎，
尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2＝1/4800，
∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，
∴最多可以行驶4800千米．
故答案为4800．
9．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
【完整解答】∵在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新，
∴在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
∴甲城市的发展水平更高．
10．在□里填出对应的数．
（1）
（2）
【完整解答】（1）通过观察，后面每一个数比前一个数大50，故应填：700，750，900；
（2）通过观察，每小格代表1，故应填：699，709，807，818
故答案为：700，750，900；699，709，807，818
11．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？
【完整解答】圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．
12．测量就是将待测的量与一个　公认的标准量　进行比较．这个　公认的标准量　就称为单位．
【完整解答】测量就是将待测的量与一个公认的标准量进行比较．这个公认的标准量就称为单位．
故答案为：公认的标准量．
13．猜谜语：
（1）对症下药（打一数学名词）　开方　；
（2）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）　丢三落四　；
（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）　相等　．
【完整解答】（1）答案为开方；
（2）答案为丢三落四；
（3）答案为相等．
14．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，
A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；
B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；
C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；
D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度
你认为最合理且可行的观点是　C　．
【完整解答】A、一张纸的厚度不易测出，错误；
B、2张纸的厚度不易测出，错误；
C、正确；
D、100 000张数据太大，错误．
故选C．
15．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？
【完整解答】∵在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新，
∴在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多，
∴甲城市的发展水平更高．
16．下面是在博物馆里的一段对话．
管理员：先生，这个化石有800002年了．
参观者：你怎么知道得这么精确？
管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．
管理员的推断对吗？请你说说理由．
【完整解答】管理员的推断不对．
两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．
17．同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会．那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！
请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）．
（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）．
（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明．
（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文．
（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟．
看完这4道题后，你选择做　D　类题．
【完整解答】数轴的用途
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴．整数和分数属于有理数，可以在数轴上表示出来；无理数例如π，等也可以在数轴上表示出来，那么所有的实数都可以用数轴上的点来表示．可以用数轴来比较两个实数的大小，把要比较的数写在数轴上后，右边的数总比左边的数大．平面直角坐标系实际是两条数轴组成的，所以掌握好数轴也是学习平面直角坐标系的前提．
18．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
【完整解答】阳光旅行社的收费为：2×300+150＝750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
19．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？
【完整解答】包装盒重6.0﹣5.5＝0.5kg，
体积：70×60×150＝630 000（cm3），
答：包装盒有0.5kg，体积有630 000cm3．
20．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需　3　分钟．
【完整解答】开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．
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