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第02讲 正数和负数
1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.会判断一个数是正数还是负数。
3.理解整数、分数的意义，并能对有理数进行分类。
4.能应用正负数解决有关实际问题， 增强应用意识。
1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
4.正整数、负整数、零统称为整数。
5.正分数、负分数统称为分数
一、正负数的意义
一、单选题
1．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（　　）
A．不能 B．能，4 C．能，5 D．能，6
【答案】C
【分析】通过翻转尝试可以得到答案．
【详解】解：用“”表示杯口朝上，用“”表示杯口朝下，
第一次翻转：，
第二次翻转：，
第三次翻转：，
第四次翻转：，
第五次翻转：，
故选：C．
【点睛】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．
2．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期中）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作＋100米，则低于海平面75米可记作（ ）
A．＋75米 B．＋25米 C．－25米 D．－75米
【答案】D
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】低于海平面75米可记作：米；
故选：D．
【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是熟悉正负数的意义．
3．（2022秋·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果零上℃
记作℃，那么零下℃记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此解答．
【详解】解：∵零上℃记作℃，
∴零下℃记作℃．
故选：D．
【点睛】本题考查运用正负数概念解决问题的能力．解题的关键是能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量．
二、填空题
4．（2023秋·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）如果盈利100元记作元，那么亏损60元记作______元．
【答案】-
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：盈利100元记作元，那么亏损60元记作-元，
故答案为：-．
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
5．（2022秋·江苏徐州·七年级统考期中）若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为_____．
【答案】
【分析】根据正、负数的意义解答即可．
【详解】若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为．
故答案为：．
【点睛】本题考查正、负数的意义，明确正、负数是两种相反意义的量是解题关键．
6．（2022秋·江苏镇江·七年级校考阶段练习）有一种记分方法：以80分为准，88分记为分，某同学得74分，则应记为______．
【答案】分
【分析】根据正负数的意义进行求解即可．
【详解】解：∵以80分为准，88分记为分，
∴某同学得74分，则应记为分，
故答案为：分．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．
7．（2022秋·江苏泰州·七年级统考期中）我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入元记作元．那么元表示______．
【答案】支出元
【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，即可得．
【详解】解：根据题意得，元表示支出元，
故答案为：支出元．
【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解题意，掌握正负数的意义．
二、相反意义的量
一、单选题
1．（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零下 D．零下
【答案】C
【分析】根据正负数的意义进行解答即可．
【详解】解：气温为零上记作，则表示气温为零下，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量．
2．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）中国古代数学著作九章数术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（ ）
A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元
【答案】C
【分析】根据用负数表示相反意义的量即可求解．
【详解】解：如果收入元记作元，那么元表示支出元．
故选：．
【点睛】本题主要考查负数表示相反意义的量，理解用负数表示相反意义的量的含义，规定收入为正，则支出为负是解题的关键．
3．（2022秋·江苏·七年级专题练习）规定：（→1）表示向右移动1，记作＋1，则（←5）表示向左移动5，记作（ ）
A．＋5 B． C． D．＋
【答案】B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→1）表示向右移动1，记作＋1，则（←5）表示向左移动5，记作．
【详解】解：“正”和“负”相对，
∴如果（→1）表示向右移动1，记作＋1，则（←5）表示向左移动5，记作．
故选：B．
【点睛】此题考查了正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4．（2022秋·江苏无锡·七年级宜兴市树人中学校联考阶段练习）若“神舟十号”发射点火前10秒记为－10秒，则发射点火后5秒应记为（ ）
A．－5秒 B．＋5秒 C．－15秒 D．＋15秒
【答案】B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：∵“神舟十号”发射点火前10秒记为秒，
∴发射点火后5秒应记为+5秒．
故选B
【点睛】本题考查了对正数和负数的理解和运用，具有相反意义的量的表示，是一道基础题．
二、填空题
5．（2022秋·江苏宿迁·七年级校考期中）据统计“双减”政策以来，学生参加校外辅导减少了，参加校内托管增加了．如果减少记作，那么增加，记作___________
【答案】
【详解】解：∵减少记作，
∴增加记作，
故答案为：
【点睛】本题考查相反意义的量，解题的关键是理解减少为负，增加为正，
6．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）关羽出生于公元161年，如果记为+161年，那么秦始皇出生在公元前259年记为____年．
【答案】-259
【分析】根据相反意义的量的定义进行求解即可．
【详解】解：∵关羽出生于公元161年，如果记为+161年，，
∴秦始皇出生于公元前 259 年，可记作-259年，
故答案为：-259
【点睛】本题主要考查了相反意义的量，用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量．
7．（2022秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）规定：（↑30）表示零上30℃，记作，（↓5）表示零下5℃，记作_____．
【答案】-5
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量即可得出答案．
【详解】解：根据题意，（↑30）表示零上30℃，记作，（↓5）表示零下5℃，记作-5．
故答案为：-5．
【点睛】本题主要考查了正数和负数的知识，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题关键．
8．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如果生产成本增加记作，那么生产成本降低记作______．
【答案】
【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意解答即可．
【详解】解：成本增加记作，
生产成本降低记作；
故答案为：．
【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
9．（2021秋·江苏南京·七年级统考期中）如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.
【答案】
【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．
故答案为：．
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三、整数、分数的分类
一、解答题
1．（2021秋·江苏·七年级专题练习）把下列各数填在相应的括号里：
-5，，0.62，0，-6.4，，7
（1）正整数：{ …}；
（2）负整数：{ …}；
（3）分数：{ …}；
（4）整数：{ …}；
【答案】（1）正整数：{7}；（2）负整数：{-5}；（3）分数：{，0.62，-6.4，}；（4）整数：{-5，0，7 }；
【分析】根据有理数的分类填空即可．
【详解】（1）正整数：{7}；
（2）负整数：{-5}；
（3）分数：{，0.62，-6.4，}；
（4）整数：{-5，0，7 }；
【点睛】本题考查有理数的分类，理解基本概念是解题关键．
2．（2020秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内：
15；；0.15；-30；；3.1；-12.8；171；0
正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …}
正分数集合：{ …} 负分数集合：{ …}
【答案】正整数集合：15，171；负整数集合：-30；正分数集合：0.15，，3.1；负分数集合：，-12.8．
【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类．
【详解】正整数集合：{ 15，171 …}
负整数集合：{-30 …}
正分数集合：{0.15，，3.1 …}
负分数集合：{，-12.8 …}
【点睛】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
3．（2021秋·江苏·七年级专题练习）把下列各数填入相应的括号内：
－2.5，10，0.22，0，，－20，＋9.78，＋68，0.45，，，0.33…
正整数{ ……}
负整数{ ……}
正分数{ ……}
负分数{ ……}
【答案】见解析
【分析】根据有理数的分类，逐个数进行判断即可．
【详解】解：正整数，
负整数
正分数，，0.45，，
负分数，．
【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的意义是正确判断的前提．
4．（2020秋·江苏盐城·七年级校联考期中）把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：．
【答案】详见解析
【分析】根据正整数、负整数、分数与整数的定义填空.
【详解】正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：
【点睛】此题考查有理数的分类，正确掌握正整数、负整数、分数与整数的定义是解题的关键.
5．（2022秋·江苏·七年级专题练习）下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π．
正数集：{ …}；
整数集：{ …}；
自然数集：{ …}；
分数集：{ …}．
【答案】见解析
【分析】根据有理数的分类即可求出答案．
【详解】解：正数集：{ ，3.1416，2001，95%，π}
整数集：{-18，0，2001 }
自然数集{0，2001 }
分数集：{ ，3.1416，，-0.142，95% }
非负整数集：{0，2001}
【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型，注意：π不是有理数．
四、正负数的实际应用
一、单选题
1．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期中）某校进行100米跑步测试，男生合格标准定为15.5秒，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男同学成绩如下表：（超出标准的部分记为“＋”，不足标准的部分记为“－”），你认为100米跑步成绩最好的是（ ）
人员 甲 乙 丙 丁
成绩/秒
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】根据正负数的意义解答即可．
【详解】解：四位男同学成绩最好的是乙；
故选：B．
【点睛】本题考查学生对正数和负数的认识，弄清题意是解题的关键．
2．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）身份证号码告诉了我们很多信息，某人的身份证号码是其中前6位数字是此人所属的省（市，自治区）、市、县（市、区）的编码，1997，04，01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码，那么身份证号码是的人的生日是（　 　）
A．5月21日 B．5月8日 C．8月21日 D．10月11日
【答案】C
【分析】根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的年、月、日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案
【详解】解：由题意：身份证号码是，
则2005、08、21是此人出生的年、月、日，452是顺序码，2为校验码．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题关键．
3．（2021秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2021年10月19日上午9时应是（　　）
A．伦敦时间2021年10月19日凌晨1时
B．纽约时间2021年10月19日晚上22时
C．多伦多时间2021年10月19日晚上20时
D．汉城时间2021年10月19日上午8时
【答案】A
【分析】根据北京时间和其他四个城市的时差求解即可．
【详解】A．北京时间2021年10月19日上午9时对应是伦敦时间2021年10月19日凌晨1时，故本选项符合题意；
B．北京时间2021年10月19日上午9时对应是纽约时间2021年10月19日晚上20时，故本选项不合题意；
C．北京时间2021年10月19日上午9时对应是多伦多时间2021年10月19日晚上21时，故本选项不合题意；
D．北京时间2021年10月19日上午9时对应是汉城时间2021年10月19日上午10时，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了正数与负数，理清5个城市的国际标准时间（单位：时）之间的关系是解答本题的关键．
二、填空题
4．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）桌子上放有5枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的3枚，至少翻转 _____次能使所有硬币都反面朝上．
【答案】3
【分析】用“”表示正面朝上，用“”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使硬币正面全部朝下的情况即可．
【详解】开始时：，
第一次：，
第二次：，
第三次：，
至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试满足题意的最次数是解题的关键．
5．（2022秋·江苏南京·七年级校联考期中）某大米包装袋上标注着“净含量：”，则每袋大米的净含量最少是 _____．
【答案】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：每袋大米的净含量最少是：（kg）．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）大丰飞达路初中教务处为七年级新生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果202204152表示“2022年入学的4班15号的同学，是位女生”，那么今年入学的8班36号男生的编号是_______．
【答案】202208361
【分析】根据前四位表示入学时间，五六位表示班级，七八位表示学号，末尾表示男女，可得答案．
【详解】解：由题意得：今年入学的8班36号男生的编号是202208361．
故答案为：202208361．
【点睛】本题考查了用数字表示事件，正确理解每位数字表示的实际意义是解题的关键．
7．（2022秋·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，则该零件最大直径不超过______________，最小不小于_____________，为合格产品．
【答案】 11 9
【分析】根据正负数的实际意义，结合题中条件即可得到结论．
【详解】解：一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，
该零件最大直径不超过，最小不小于，
故答案为：11；9．
【点睛】本题考查正负数的实际意义，读懂题意，根据题中要求准确表示最大直径与最小直径是解决问题的关键．
三、解答题
8．（2022秋·江苏南京·七年级统考期中）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
班级 1班 2班 3班 4班
实际购书量（本） a 32 c 22
实际购书量与计划购书量的差值（本） b
(1)直接写出___， ___；
(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；
(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
【答案】(1)，
(2)
(3)
【分析】（1）由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为，进而可把表格补充完整；
（2）把每班实际数量相加即可；
（3）根据已知求出总费用即可．
【详解】（1）∵由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为本，
∴一班实际购入本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值本，
故答案依次为：，．
（2）4个班一共购入数量为：本，
故答案为：
（3）∵，
∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，
∴最低总花费为：元．
【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；正确理解正负数的意义是解题的关键．
9．（2022·江苏·七年级专题练习）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71
（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．
请把下列表格补充完整：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量 　 　 ＋0.2 　 　 ﹣0.4 　 　 ＋1
（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．
【答案】（1）﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）合格，见解析
【分析】（1）根据（1）中第2、4、6个计数即可得出基准质量，然后对比即可；
（2）求出6枚月饼的总质量是否在418克到422克之间，即可得出答案．
【详解】解：（1）根据（1）中第2个重量记作＋0.2，第4个重量记作﹣0.4，第6个重量记作+1，所以这个基准质量为，70.2 0.2＝70（克）．
∴第1个重量记作69.3 70＝﹣0.7，
第3个重量记作70.8 70＝+0.8，
第5个重量记作69.4 70＝ 0.6，
故答案为：﹣0.7；+0.8；﹣0.6；
（2）∵6枚月饼的总质量为：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6＝420.3（克）
∵说明书上标记的总质量为420±2克，
即总质量在418克到422克之间为合格，
∴可以判定总质量式合格的．
【点睛】本题主要考查了正数和负数的计算，根据题意列式计算是解决本题的关键．
10．（2022秋·江苏·七年级专题练习）一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0
（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
【答案】（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5%
【分析】（1）用36加上每人记录的成绩即得每人实际成绩；
（2）用记录成绩中的非负数个数除以小组总人数再化成百分数即可得到解答．
【详解】解：（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36．
（2）因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%．
【点睛】本题考查正负数在生活中的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键 ．
11．（2021秋·江苏·七年级专题练习）网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
【答案】（1）东边，2千米；（2）27千米
【分析】（1）根据题目中的数据，可以解答本题；
（2）将题目中的数据的绝对值相加，即可解答本题．
【详解】解：（1）4+（-3）+5+（-2.5）+2.5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米），
答：该快递员最后到达的地方在快递公司的东边，距快递公司2千米；
（2）4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米），
答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米．
【点睛】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
一．选择题（共8小题）
1．（2023 泗阳县一模）既不是正数也不是负数的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【分析】既不是正数也不是负数的数只有0．
【解答】解：0既不是正数也不是负数．
故选：C．
【点评】本题考查了实数的知识，注意熟练掌握：既不是正数也不是负数的数只有0．
2．（2022秋 建湖县期中）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示（　　）
A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元
【分析】应用正负数表示两种具有相反意义的量进行判定即可得出答案．
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示支出75元．
故选：C．
【点评】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量进行求解是解决本题的关键．
3．（2022秋 邗江区期末）2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
【解答】解：∵|﹣3.6|＝3.6，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.8|＝0.8，|﹣0.9|＝0.9且0.8＜0.9＜2.5＜3.6．
∴﹣0.8离标准最近．
故选：C．
【点评】本题考查了正、负数和绝对值，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．要注意从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．
4．（2022秋 姜堰区期末）2022世界杯足球比赛在卡塔尔举行，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔．已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，则揭幕战是北京时间（　　）
A．11月20日14时 B．11月20日19时
C．11月21日19时 D．11月21日0时
【分析】根据有理数的加减进行计算即可求解．
【解答】解：∵卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，
本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，19+5＝24，
∴揭幕战是北京时间11月21日0时，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
5．（2022秋 句容市校级期末）某种食品保存的温度为﹣16±2℃，以下几个温度中，适合这种食品储存的是（　　）
A．﹣12℃ B．﹣13℃ C．﹣15℃ D．﹣19℃
【分析】根据正负数的意义，用﹣16+2，﹣16﹣2得到食品保存的温度的范围即可求解．
【解答】解：依题意，﹣16+2＝﹣14，﹣16﹣2＝﹣18
所以食品保存的温度范围为﹣18℃到﹣14℃：
故选：C．
【点评】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，有理数的大小比较，求得食品保存的温度范围为﹣18℃到﹣14℃是解题的关键．
6．（2022秋 鼓楼区校级月考）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则﹣10%表示（　　）
A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%
【分析】利用正负数表示相反意义的数来选择即可．
【解答】解：∵+21%表示提升21%，
∴﹣10%就表示下降10%．
故选：C．
【点评】本题考查了正负数，做题关键是掌握正负数表示意义相反的数．
7．（2021秋 东台市期末）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
【分析】根据北京时间比柏林时间迟7小时解答即可．
【解答】解：根据题意列得：8+7＝15（时），
故这个时刻可以是北京时间15：30．
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
8．（2022秋 钟楼区校级月考）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵|﹣0.7|＜|﹣0.85|＜|+1.2|＜|+1.3|，
∴﹣0.7最接近标准，
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．
二．填空题（共8小题）
9．（2022秋 惠山区校级期末）如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记作 　﹣60　元．
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【解答】解：盈利100元记作+100元，那么亏损60元记作﹣60元，
故答案为：﹣60．
【点评】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．
10．（2022秋 溧阳市期中）现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包30元记作+30元，则发出红包20元记作 　﹣20　元．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包30元记作+30元，则发出红包20元记作﹣20元．
故答案为：﹣20．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
11．（2022秋 海州区期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么亏本70元记作 　﹣70　元．
【分析】根据相反意义量作答．
【解答】解：如果盈利80元记作+80元，那么亏本70元记作﹣70元．
故答案为：﹣70．
【点评】本题考查正数与负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（2022秋 涟水县期中）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.1）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 　0.2　kg．
【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（10±0.1）kg的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．
【解答】解：∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.1）kg的字样，
∴它们的质量最多相差：0.1﹣（﹣0.1）＝0.1+0.1＝0.2（kg），
故答案为：0.2．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
13．（2022秋 沭阳县期中）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 　0.5　kg．
【分析】根据正负数的定义，用数据出入的最大值减去最小值．
【解答】解：（+0.25）﹣（﹣0.25）＝0.5（kg），
故答案为：0.5．
【点评】此题考查了正负数的应用能力，关键是能准确理解问题间的数量关系和该知识，并能正确列式、计算．
14．（2022秋 江阴市期中）桌子上放有5枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的3枚，至少翻转 　3　次能使所有硬币都反面朝上．
【分析】通过翻转尝试，即可求解．
【解答】解：用“+”表示正面朝上，用“﹣”表示反面朝上，
第一次翻转：++﹣﹣﹣，
第二次翻转：+++﹣﹣，
第三次翻转：﹣﹣﹣﹣﹣，
故答案为：3．
【点评】本题考查正负数的应用，关键是掌握正负数表示的实际意义．
15．（2022秋 盐都区月考）某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　不合格　（填“合格”或“不合格”）．
【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．
【解答】解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm～20.02mm，
若一个零件的直径是19.9mm，则该零件不合格．
故答案为：不合格．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．
16．（2022秋 宿豫区期中）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“﹣”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是 　17：00　．
城市 伦敦 北京 多伦多 纽约
国际标准时间 0 +8 ﹣4 ﹣5
【分析】根据正负数的意义先求得格林尼治时间，根据纽约比格林尼治时间晚5小时，即可求解．
【解答】解：∵北京时间比格林尼治时间早8小时，
∴当北京时间早晨6点时，格林尼治时间为前一天22：00，
∵纽约比格林尼治时间晚5小时，
∴纽约的当地时间为前一天17：00．
故答案为：17：00．
【点评】本题考查了有理数的加减计算方法，以及正负数的意义，掌握正负数的意义是关键．
三．解答题（共3小题）
17．（2022秋 鼓楼区校级月考）把下列将数填入相应的集合中：﹣23，0.5，﹣，28，0，4，，﹣5.2．
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
18．（2022秋 宿城区期中）把下列各数：0.618，﹣π，+17，﹣15%，，0.030030003…，﹣102填入相应的集合中：
①整数集合：　+17，﹣102　；
②负数集合：　﹣π，﹣15%，﹣102　．
【分析】由整数，负数的概念，即可分类．
【解答】解：①整数集合：+17，﹣102；
②负数集合：﹣π，﹣15%，﹣102．
故答案为：①+17，﹣102；②﹣π，﹣15%，﹣102．
【点评】本题考查整数，负数的概念，关键是准确掌握整数，负数的概念．
19．（2022秋 射阳县月考）请把下列各数填入相应的集合中：；﹣7；；﹣90；﹣3；0.4；0；．
负整数集合：{　﹣7，﹣90，﹣3　…}；
分数集合：{　　…}．
【分析】根据有理数的分类逐一判断即可．
【解答】解：负整数集合：{﹣7，﹣90，﹣3…}；
分数集合：{…}．
故答案为：﹣7，﹣90，﹣3；．
【点评】本题考查了有理数，正确地进行有理数的分类是解题的关键．
一、单选题
1．李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A． B．256 C． D．445
【答案】A
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作-256，
故选：A．
【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8844m，记为；则低于海平面约415m，记为，据此解答即可．
【详解】解：高出海平面8844m，记为；
低于海平面约415m，记为，
故选B．
【点睛】此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
3．若向北走记作，则向南走，记作（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得向南记为负．
【详解】解：向北走记作，则向南走记作-5m，
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示是解题关键．
4．规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】结合题意，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可得到答案．
【详解】∵表示向右移动3，记作
“正”和“负”相对
∴ 表示向左移动2，记作．
故选：B．
【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，从而完成求解．
二、填空题
5．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量_____标准．（填“符合”或“不符合”）
【答案】符合．
【分析】根据题意知，大于标准质量0.03千克以上或小于标准质量0.03千克以下的为不符合标准，据此判断即可．
【详解】∵5.02﹣0.03＜5.02＜5+0.03，
∴它的质量符合标准，
故答案为：符合．
【点睛】本题考查了正数和负数．明确正数和负数，具有相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．
6．（2021·江苏七年级期末）如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作____千克．
【答案】-2
【分析】根据有理数的意义即可求解．
【详解】如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作-2千克．
故答案为：-2．
【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的实际意义．
7．（2021·江苏七年级期末）气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为_____．
【答案】﹣3
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为：﹣3，
故答案为：﹣3．
【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三、解答题
8．（2021秋 高新区月考）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．
【分析】根据负数、整数、正数的定义解决此题．
【解答】解：根据负数的定义，负数有．
根据整数的定义，整数有﹣7、﹣900、0、4．
根据正数的定义，正数有+2.8、99.9、4．
∴既是负数又是整数的有﹣7、﹣900；既是整数又是正数的有4．
【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握负数、整数、正数的定义是解题关键．
9．请把下列各数填入相应的集合中：
﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）．
正分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
【答案】|﹣3.5|，10%；﹣（+4），+（-5）；0，2018
【分析】根据大于0的分数是正分数；小于0的有理数是负有理数；大于或等于0的整数为非负整数，据此回答即可．
【详解】正分数集合：{ |﹣3.5|，10%，…}；
负有理数集合：{ ﹣（+4），+（-5），…}；
非负整数集合：{ 0，2018，…}；
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知整数，分数及有理数的定义是解答本题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第02讲 正数和负数
1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
2.会判断一个数是正数还是负数。
3.理解整数、分数的意义，并能对有理数进行分类。
4.能应用正负数解决有关实际问题， 增强应用意识。
1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
4.正整数、负整数、零统称为整数。
5.正分数、负分数统称为分数
一、正负数的意义
一、单选题
1．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“”，杯口“朝下”可记作“”．现在桌子上有11只杯口朝上的茶杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这11只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是（　　）
A．不能 B．能，4 C．能，5 D．能，6
2．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期中）我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作＋100米，则低于海平面75米可记作（ ）
A．＋75米 B．＋25米 C．－25米 D．－75米
3．（2022秋·江苏无锡·七年级无锡市江南中学校考期中）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果零上℃
记作℃，那么零下℃记作（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
4．（2023秋·江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）如果盈利100元记作元，那么亏损60元记作______元．
5．（2022秋·江苏徐州·七年级统考期中）若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为_____．
6．（2022秋·江苏镇江·七年级校考阶段练习）有一种记分方法：以80分为准，88分记为分，某同学得74分，则应记为______．
7．（2022秋·江苏泰州·七年级统考期中）我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入元记作元．那么元表示______．
二、相反意义的量
一、单选题
1．（2022秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零下 D．零下
2．（2022秋·江苏盐城·七年级统考期中）中国古代数学著作九章数术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（ ）
A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元
3．（2022秋·江苏·七年级专题练习）规定：（→1）表示向右移动1，记作＋1，则（←5）表示向左移动5，记作（ ）
A．＋5 B． C． D．＋
4．（2022秋·江苏无锡·七年级宜兴市树人中学校联考阶段练习）若“神舟十号”发射点火前10秒记为－10秒，则发射点火后5秒应记为（ ）
A．－5秒 B．＋5秒 C．－15秒 D．＋15秒
二、填空题
5．（2022秋·江苏宿迁·七年级校考期中）据统计“双减”政策以来，学生参加校外辅导减少了，参加校内托管增加了．如果减少记作，那么增加，记作___________
6．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）关羽出生于公元161年，如果记为+161年，那么秦始皇出生在公元前259年记为____年．
7．（2022秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）规定：（↑30）表示零上30℃，记作，（↓5）表示零下5℃，记作_____．
8．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）如果生产成本增加记作，那么生产成本降低记作______．
9．（2021秋·江苏南京·七年级统考期中）如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.
三、整数、分数的分类
一、解答题
1．（2021秋·江苏·七年级专题练习）把下列各数填在相应的括号里：
-5，，0.62，0，-6.4，，7
（1）正整数：{ …}；
（2）负整数：{ …}；
（3）分数：{ …}；
（4）整数：{ …}；
2．（2020秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）把下列各数填在相应的大括号内：
15；；0.15；-30；；3.1；-12.8；171；0
正整数集合：{ …} 负整数集合：{ …}
正分数集合：{ …} 负分数集合：{ …}
3．（2021秋·江苏·七年级专题练习）把下列各数填入相应的括号内：
－2.5，10，0.22，0，，－20，＋9.78，＋68，0.45，，，0.33…
正整数{ ……}
负整数{ ……}
正分数{ ……}
负分数{ ……}
4．（2020秋·江苏盐城·七年级校联考期中）把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：．
5．（2022秋·江苏·七年级专题练习）下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π．
正数集：{ …}；
整数集：{ …}；
自然数集：{ …}；
分数集：{ …}．
四、正负数的实际应用
一、单选题
1．（2022秋·江苏扬州·七年级校考期中）某校进行100米跑步测试，男生合格标准定为15.5秒，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男同学成绩如下表：（超出标准的部分记为“＋”，不足标准的部分记为“－”），你认为100米跑步成绩最好的是（ ）
人员 甲 乙 丙 丁
成绩/秒
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）身份证号码告诉了我们很多信息，某人的身份证号码是其中前6位数字是此人所属的省（市，自治区）、市、县（市、区）的编码，1997，04，01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码，那么身份证号码是的人的生日是（　 　）
A．5月21日 B．5月8日 C．8月21日 D．10月11日
3．（2021秋·江苏扬州·七年级校考阶段练习）如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2021年10月19日上午9时应是（　　）
A．伦敦时间2021年10月19日凌晨1时
B．纽约时间2021年10月19日晚上22时
C．多伦多时间2021年10月19日晚上20时
D．汉城时间2021年10月19日上午8时
二、填空题
4．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考期中）桌子上放有5枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的3枚，至少翻转 _____次能使所有硬币都反面朝上．
5．（2022秋·江苏南京·七年级校联考期中）某大米包装袋上标注着“净含量：”，则每袋大米的净含量最少是 _____．
6．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）大丰飞达路初中教务处为七年级新生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果202204152表示“2022年入学的4班15号的同学，是位女生”，那么今年入学的8班36号男生的编号是_______．
7．（2022秋·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）一种零件标明的要求是（单位：），这种零件的标准尺寸为直径，则该零件最大直径不超过______________，最小不小于_____________，为合格产品．
三、解答题
8．（2022秋·江苏南京·七年级统考期中）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
班级 1班 2班 3班 4班
实际购书量（本） a 32 c 22
实际购书量与计划购书量的差值（本） b
(1)直接写出___， ___；
(2)根据记录的数据可知4个班实际购书共___本；
(3)书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
9．（2022·江苏·七年级专题练习）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71
（1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）．
请把下列表格补充完整：
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量 　 　 ＋0.2 　 　 ﹣0.4 　 　 ＋1
（2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明．
10．（2022秋·江苏·七年级专题练习）一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0
（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
11．（2021秋·江苏·七年级专题练习）网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
一．选择题（共8小题）
1．（2023 泗阳县一模）既不是正数也不是负数的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．（2022秋 建湖县期中）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示（　　）
A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元
3．（2022秋 邗江区期末）2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022秋 姜堰区期末）2022世界杯足球比赛在卡塔尔举行，本次世界杯揭幕战于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔．已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡搭尔当地时间比北京时间晚5小时，则揭幕战是北京时间（　　）
A．11月20日14时 B．11月20日19时
C．11月21日19时 D．11月21日0时
5．（2022秋 句容市校级期末）某种食品保存的温度为﹣16±2℃，以下几个温度中，适合这种食品储存的是（　　）
A．﹣12℃ B．﹣13℃ C．﹣15℃ D．﹣19℃
6．（2022秋 鼓楼区校级月考）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21%表示提升21%，则﹣10%表示（　　）
A．提升10% B．提升31% C．下降10% D．下降﹣10%
7．（2021秋 东台市期末）北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
8．（2022秋 钟楼区校级月考）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2022秋 惠山区校级期末）如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记作 　 　元．
10．（2022秋 溧阳市期中）现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包30元记作+30元，则发出红包20元记作 　 　元．
11．（2022秋 海州区期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么亏本70元记作 　 　元．
12．（2022秋 涟水县期中）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.1）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差 　 　kg．
13．（2022秋 沭阳县期中）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差 　 　kg．
14．（2022秋 江阴市期中）桌子上放有5枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的3枚，至少翻转 　 　次能使所有硬币都反面朝上．
15．（2022秋 盐都区月考）某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）．
16．（2022秋 宿豫区期中）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“﹣”表示当地时间比格林尼治时间晚）：北京时间早晨6点时，纽约的当地时间是 　 　．
城市 伦敦 北京 多伦多 纽约
国际标准时间 0 +8 ﹣4 ﹣5
三．解答题（共3小题）
17．（2022秋 鼓楼区校级月考）把下列将数填入相应的集合中：﹣23，0.5，﹣，28，0，4，，﹣5.2．
18．（2022秋 宿城区期中）把下列各数：0.618，﹣π，+17，﹣15%，，0.030030003…，﹣102填入相应的集合中：
①整数集合：　 　；
②负数集合：　 　．
19．（2022秋 射阳县月考）请把下列各数填入相应的集合中：；﹣7；；﹣90；﹣3；0.4；0；．
负整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}．
一、单选题
1．李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A． B．256 C． D．445
2．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ）
A． B． C． D．
3．若向北走记作，则向南走，记作（ ）
A． B． C． D．
4．规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
5．某超市销售一种精制面粉，袋上标明质量为千克，如果某袋面粉重5.02千克，那么它的质量_____标准．（填“符合”或“不符合”）
6．（2021·江苏七年级期末）如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作____千克．
7．（2021·江苏七年级期末）气温上升5℃记为+5，则气温下降3℃记为_____．
三、解答题
8．（2021秋 高新区月考）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．
9．请把下列各数填入相应的集合中：
﹣(＋4)，|﹣3.5|，0，，10%，2018，＋(﹣5)，﹣2.030030003…（每两个3之间逐次加一个0）．
正分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
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