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第03讲 有理数与无理数
理解有理数、无理数的意义，并能对有理数进行分类。
1、有理数的概念：能够写成分数形式的数叫做有理数。（整数和分数统称为有理数）．
2. 无理数：无线不循环小数叫做无理数
注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．
3、有理数的分类：
①按整数、分数的关系分类：有理数；
②按正数、负数与0的关系分类：有理数．
一．有理数（共14小题）
1．（2022秋 新吴区期中）下列各数中为有理数（　　）
A．π
B．
C．3.3030030003…
D．面积为2的正方形的边长a
【分析】根据有理数和无理数的概念，即可解答．
【解答】解：A．π是无理数，故A不符合题意；
B．是分数，属于有理数，故B符合题意；
C．3.3030030003…是无理数，故C不符合题意；
D．面积为2的正方形的边长a，则，是无理数，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了实数，熟练掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．
2．（2020秋 新吴区期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数分为正数、负数和零
B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数
D．整数包括正整数和负整数
【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可．
【解答】解：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；
B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；
C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；
D、整数包括正整数、负整数0和零，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数，正确区分相关定义是解题关键．
3．（2022秋 邗江区期中）下列各数：，0，0.1010010001，，3.1415926，其中有理数的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可得到答案．
【解答】解：在，0，0.1010010001，，3.1415926中，
0，0.1010010001，，3.1415926是有理数，
即有理数的个数是4，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数，解题关键是掌握有理数的概念，注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数的形式，因而不属于有理数，π是无理数．
4．（2022秋 江都区期中）在下列数1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，属于整数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据有理数的分类即可解答．
【解答】解：数1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，属于整数的有1，﹣14，0，一共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
5．（2022秋 高港区期中）在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数有 　5　个．
【分析】根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．
【解答】解：在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数有﹣4，，0，3.14159，1.3，共5个．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．
6．（2022秋 阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里：
2.5，3，0，π，2022．
正有理数集合：{　3，2022　…}；
负分数集合：{　 2.5　…}；
整数集合：{　0，2022　…}；
自然数集合：{　0，2022　…}．
【分析】由有理数的有关概念，即可分类．
【解答】解： 2.5，3，0，π，2022
正有理数集合：{3，2022，…}；
负分数集合：{ 2.5，…}；
整数集合：{0，2022，…}；
自然数集合：{0，2022，…}．
故答案为：3，2022； 2.5；0，2022；0，2022．
【点评】本题考查有理数的有关概念，关键是准确掌握有理数的分类．
7．（2022秋 启东市校级月考）请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣1，0．
正数集合{　，0.34，20　……}；
负整数集合{　﹣5，﹣1　……}；
整数集合{　﹣5，0，20，﹣1　……}；
分数集合{　，0.34，　……}；
非正数集合{　﹣5，，0，﹣1　……}；
非负整数集合{　0，20　……}．
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【解答】解：正数集合，0.34，20，…}；
负整数集合{﹣5，﹣1，…}；
整数集合{﹣5，0，20，﹣1，…}；
分数集合，0.34，，…}；
非正数集合{﹣5，，0，﹣1，…}；
非负整数集合{0，20，…}．
故答案为：，0.34，20；
﹣5，﹣1；
﹣5，0，20，﹣1；
，0.34，；
﹣5，，0，﹣1；
0，20．
【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．
8．（2022秋 鼓楼区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中：
，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣．
正数集合：{　，5.2，，2005　…}；
分数集合：{　，5.2，，﹣　…}；
整数集合：{　0，﹣22，2005　…}；
有理数集合：{　，5.2，0，，﹣22，2005，﹣　…}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣．
正数集合：{，5.2，，2005，…}；
分数集合：{，5.2，，﹣，…}；
整数集合：{0，﹣22，2005，…}；
有理数集合：{，5.2，0，，﹣22，2005，﹣，…}．
故答案案为：，5.2，，2005；
，5.2，，﹣；
0，﹣22，2005；
，5.2，0，，﹣22，2005，﹣．
【点评】本题考查了有理数以及正数和负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
9．（2022秋 沭阳县校级月考）把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，
正分数集合：{　0.75，，9%　…}；
正整数集合：{　+6，+8　…}；
整数集合：{　+6，﹣3，0，+8　…}；
有理数集合：{　+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%　…}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，
正分数集合：{0.75，，9%，…}；
正整数集合：{+6，+8，…}；
整数集合：{+6，﹣3，0，+8，…}；
有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，…}．
故答案为：0.75，，9%；
+6，+8；
+6，﹣3，0，+8；
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%．
【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
10．（2021秋 崇川区校级月考）把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里．
非正数集合：{　﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5　…}；
分数集合：{　﹣1.5，，﹣0.101　…}；
整数集合：{　0，3，﹣5　…}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：非正数集合：{﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5…}；
分数集合：{﹣1.5，，﹣0.101…}；
整数集合：{0，3，﹣5…}．
故答案为：﹣1.5，0，﹣0.101，﹣5；
﹣1.5，，﹣0.101；
0，3，﹣5．
【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题关键．
11．（2022秋 灌云县月考）把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣0.10，，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1
整数集合：{　1，﹣789，325，0，﹣20　…}
负整数集合：{　﹣789，﹣20　…}
正分数集合：{　，10.10，1000.1　…}
负有理数集合：{　﹣0.10，﹣789，﹣20　…}
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：整数集合：{1，﹣789，325，0，﹣20…}
负整数集合：{﹣789，﹣20…}
正分数集合：{，10.10，1000.1…}
负有理数集合：{﹣0.10，﹣789，﹣20…}
故答案为：1，﹣789，325，0，﹣20；﹣789，﹣20；，10.10，1000.1；﹣0.10，﹣789，﹣20．
【点评】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
12．（2020秋 泗阳县期中）下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.，其中有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案．
【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数为：﹣，1.010010001，，0，0.，共5个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．
13．（2022秋 新北区校级月考）下列各数：①﹣8 ②3.14 ③④⑤0.66666……⑥0.9181181118……．其中有理数有 　4　个．
【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答．
【解答】解：在①﹣8 ②3.14 ③④⑤0.66666……⑥0.9181181118……中，其中有理数有①②③⑤，共4个．
故答案为：4．
【点评】此题考查有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
14．（2022秋 崇川区月考）将数分类：﹣2，0，﹣0.1314，11，，﹣4，0.03，2%．
正数：{　11，，0.03，2%　}；
非负数：{　0，11，，0.03，2%　}；
负分数：{　﹣0.1314，﹣4　}；
非负整数：{　0，11　}．
【分析】有理数分为：正整数、负整数、零、正分数、负分数；根据定义分类即可．
【解答】解：正数有：11，，0.03，2%，
非负数有：0，11，，0.03，2%，
负分数有：﹣0.1314，﹣4，
非负整数有：0，11，
故答案为：11，，0.03，2%；0，11，，0.03，2%；﹣0.1314，﹣4；0，11．
【点评】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法，对所给的数进行准确地分类是解题的关键．
二．无理数（共5小题）
15．（2023 溧阳市一模）下列实数中，无理数是（　　）
A．﹣3 B．π C． D．2
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A．﹣3是整数，属于有理数，不符合题意；
B．π是无理数，符合题意；
C．是分数，是有理数，不符合题意；
D．2是整数，属于有理数，不符合题意．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）等有这样规律的数．
16．（2022秋 江都区期末）下列数中是无理数的是（　　）
A．2π B．3.1415926 C． D．﹣3.6
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数逐项判断即得答案
【解答】解：A、2π是无理数，故本选项符合题意；
B、3.1415926是有理数，故本选项不符合题意；
C、是有理数，故本选项不符合题意；
D、﹣3.6是有理数，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了无理数的概念，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
17．（2022秋 溧水区期末）在中，无理数共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】运用无理数的概念进行辨别、求解．
【解答】解：∵﹣，3.5，1.3是有理数，
π，0.1010010001…是无理数，
故选：B．
【点评】此题考查了无理数的辨别能力，关键是能准确理解并运用相关概念进行正确地求解．
18．（2022秋 海州区期中）下列八个数：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】利用无理数的定义来判断，无限不循环小数为无理数．
【解答】解：在实数﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0）中，无理数有，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），共2个．
故选：C．
【点评】本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键．
19．（2022秋 高邮市期末）在实数，π，﹣1.0202202220……，0中无理数有 　2　个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】解：无理数有：π，﹣1.0202202220……，共2个．
故答案为：2．
【点评】本题考查无理数的定义，解题的关键是注意无限不循环小数为无理数．
一、单选题
1．（2022秋·江苏扬州·七年级统考期末）下列数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数逐项判断即得答案
【详解】解：A、是无理数，故本选项符合题意；
B、是有理数，故本选项不符合题意；
C、是有理数，故本选项不符合题意；
D、是有理数，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了无理数的概念，属于应知应会题型，熟知概念是关键．
2．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．1.5
C．面积为2的正方形的边长 D．3.1415926
【答案】C
【分析】根据无理数是无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】解：是分数，1.5、3.1415926是有限小数，均为有理数，故A、B、D不符合要求；
面积为2的正方形的边长为，是无理数，故C符合要求；
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的定义．熟练掌握无理数的定义是解题的关键．
3．（2023秋·江苏无锡·七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】C
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】解：A、是有理数，不符合题意；
B、0是有理数，不符合题意；
C、是无理数，符合题意；
D、是有理数，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查无理数，熟练掌握无理数的定义，是解题的关键．
二、填空题
4．（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校联考期末）下列各数：，，，0，，，其中分数的个数是______个．
【答案】3
【分析】根据有理数的分类进行判断即可，有理数分为整数和分数．
【详解】解：和0是整数，
，，是分数，
是无理数，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了有理数的分类；熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
5．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）在数、、、、0、90、、中，______是正数，______是整数，______是分数．
【答案】 、90 、0、90、 、、、
【分析】根据整数，正数，分数的概念求解即可．
【详解】，
正数：、90；
整数：、0、90、；
分数：、、、．
故答案为：、90；、0、90、；、、、．
【点睛】此题考查了有理数的分类，整数，正数，分数的概念，解题的关键是熟练掌握整数，正数，分数的概念．
6．（2023秋·江苏扬州·七年级统考期末）在实数，，－1.0202202220……，0中无理数有______个.
【答案】2
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【详解】无理数有：，－1.0202202220……，共2个
故答案为：2
【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是注意无限不循环小数为无理数．
三、解答题
7．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：6，，2.4，，0，，．
正数：{___________…}
非负整数：{_________…}
整数：{__________…}
负分数：{________…}
【答案】
【分析】根据分母为1的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大或等于零的整数是非负整数，可得非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．
【详解】解：正数：{6，2.4，…}
非负整数：{6，0…}
整数：{6，，0…}
负分数：{…}
故答案为：6，2.4，；6，0；6，，0；，．
【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．
8．（2022秋·云南怒江·七年级校考期中）将下列各数填在相应的横线上．
，，，，，，，，．
(1)整数：________________________________________；
(2)负数：________________________________________；
(3)正分数：______________________________________；
(4)正有理数：____________________________________；
(5)非正整数：____________________________________；
(6)非负数：______________________________________．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】根据有理数的分类即可解答．
【详解】（1）解：整数：
（2）解：负数：
（3）解：正分数：
（4）解：正有理数：
（5）解：非正整数：
（6）解：非负数：
【点睛】本题考查的是有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
一、单选题
1．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
【答案】C
【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．
【详解】∵0既不是正数，也不是负数，
∴A正确，不符合题意；
∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，
∴B正确，不符合题意；
∵正方向可以自主确定，
∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，
∴C不正确，符合题意；
∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元，
∴D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．
3．（2021秋·江苏苏州·七年级统考阶段练习）下面结论错误的是（ ）
A．零是整数 B．零不是整数 C．零是自然数 D．零是有理数
【答案】B
【分析】由于零是有理数，也是整数，还是自然数，由此可分别进行判断．
【详解】解：A、零是整数，所以A选项的说法是正确的；
B、零不是整数，所以B选项的说法是错误的；
C、零是自然数，所以C选项的说法是正确的；
D、零是有理数，所以D选项的说法是正确的．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的相关概念．
3．（2021秋·江苏·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ）
A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数
C．是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是0米表示没有高度
【答案】D
【分析】根据有理数0的特殊性质解答．
【详解】解：A、0是最小的自然数，正确，故本选项不符合题意，
B、0既不是正数，也不是负数，正确，故不符合题意；
C、0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，故本选项不符合题意，
D、海拔高度为0米表示高度和参考高度相等，故本选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题主要考查0这个数的知识点，①既不是正数，也还是负数；②是整数；③是最小的自然数；④是正数和负数分界．
二、填空题
4．（2022秋·江苏常州·七年级校考阶段练习）下列各数：，其中有理数有______个．
【答案】4
【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答．
【详解】解：在中，其中有理数有，共个．
故答案为：．
【点睛】此题考查有理数，掌握有理数的定义是解答本题的关键．
三、解答题
5．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）把下列各数填入它所属的集合内：
，，0，，2，，（每两个2之间依次增加一个1）．
正数集合：{　　…}；
无理数集合：{　　…}；
分数集合：{　　…}；
非负整数集合：{　　…}．
【答案】见解析
【分析】根据有理数的分类求解即可．
【详解】解：正数集合：{，2，…}；
无理数集合：{，（每两个2之间依次增加一个1）…}；
分数集合：{，…}；
非负整数集合：{ 0，2…}．
【点睛】此题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类．
6．（2022秋·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合：．
正有理数集{_______________}；
非负数集{_______________}；
非负整数集{_______________}；
分数集{_______________}．
【答案】，，；，0，π，，；，0；，，，
【分析】根据有理数的分类进行判断即可．
【详解】解：正有理数集{，，}；
非负数集{，0，π，，}；
非负整数集{，0}；
分数集{，，，}．
故答案为：，，；，0，π，，；，0；，，，．
【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，解题的关键是注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
7．（2020秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）把下列各数填入大括号：－2.4，3，2.004，，，，0，，，3.14，，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）．
(1)正有理数集合：{ …}；
(2)整数集合：{ …}；
(3)负分数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．
【答案】(1)3，2.004，，3.14，
(2)3，0，
(3)
(4)，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）
【分析】根据有理数和无理数的分类解答即可．
【详解】（1）正有理数集合：3，2.004，，3.14，…
故答案为：3，2.004，，3.14，-（-2.28）；
（2）整数集合：3，0，，…
故答案为：3，0，
（3）负分数集合：…
故答案为： ；
（4）无理数集合：，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0），…
故答案为：，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）．
【点睛】此题考查了实数的定义：有理数和无理数统称为实数，以及有理数的分类，正确掌握实数的定义是解题的关键．
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第03讲 有理数与无理数
理解有理数、无理数的意义，并能对有理数进行分类。
1、有理数的概念：能够写成分数形式的数叫做有理数。（整数和分数统称为有理数）．
2. 无理数：无线不循环小数叫做无理数
注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．
3、有理数的分类：
①按整数、分数的关系分类：有理数；
②按正数、负数与0的关系分类：有理数．
一．有理数（共14小题）
1．（2022秋 新吴区期中）下列各数中为有理数（　　）
A．π B．
C．3.3030030003… D．面积为2的正方形的边长a
2．（2020秋 新吴区期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数分为正数、负数和零
B．分数包括正分数、负分数和零
C．一个有理数不是整数就是分数
D．整数包括正整数和负整数
3．（2022秋 邗江区期中）下列各数：，0，0.1010010001，，3.1415926，其中有理数的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（2022秋 江都区期中）在下列数1，6.7，﹣14，0，﹣，π中，属于整数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2022秋 高港区期中）在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理数有 　 　个．
6．（2022秋 阜宁县期中）把下列各数分别填入相应的集合里：
2.5，3，0，π，2022．
正有理数集合：{　 　…}；
负分数集合：{　 　…}；
整数集合：{　 　…}；
自然数集合：{　 　…}．
7．（2022秋 启东市校级月考）请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣1，0．
正数集合{　 　……}；
负整数集合{　 　……}；
整数集合{　 　……}；
分数集合{　 　……}；
非正数集合{　 　……}；
非负整数集合{　 　……}．
8．（2022秋 鼓楼区校级月考）请把下列各数填入相应的集合中：
，5.2，0，，﹣22，2005，﹣0.3030030003…，﹣．
正数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}；
整数集合：{　 　…}；
有理数集合：{　 　…}．
9．（2022秋 沭阳县校级月考）把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，
正分数集合：{　 　…}；
正整数集合：{　 　…}；
整数集合：{　 　…}；
有理数集合：{　 　…}．
10．（2021秋 崇川区校级月考）把下列各数﹣1.5，，0，﹣0.101，3，﹣5填在相应集合里．
非正数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}；
整数集合：{　 　…}．
11．（2022秋 灌云县月考）把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣0.10，，﹣789，325，0，﹣20，10.10，1000.1
整数集合：{　 　…}
负整数集合：{　 　…}
正分数集合：{　 　…}
负有理数集合：{　 　…}
12．（2020秋 泗阳县期中）下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.，其中有理数的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
13．（2022秋 新北区校级月考）下列各数：①﹣8 ②3.14 ③④⑤0.66666……⑥0.9181181118……．其中有理数有 　 　个．
14．（2022秋 崇川区月考）将数分类：﹣2，0，﹣0.1314，11，，﹣4，0.03，2%．
正数：{　 　}；
非负数：{　 　}；
负分数：{　 　}；
非负整数：{　 　}．
二．无理数（共5小题）
15．（2023 溧阳市一模）下列实数中，无理数是（　　）
A．﹣3 B．π C． D．2
16．（2022秋 江都区期末）下列数中是无理数的是（　　）
A．2π B．3.1415926 C． D．﹣3.6
17．（2022秋 溧水区期末）在中，无理数共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．（2022秋 海州区期中）下列八个数：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
19．（2022秋 高邮市期末）在实数，π，﹣1.0202202220……，0中无理数有 　 　个．
一、单选题
1．（2022秋·江苏扬州·七年级统考期末）下列数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．1.5
C．面积为2的正方形的边长 D．3.1415926
3．（2023秋·江苏无锡·七年级统考期末）下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空题
4．（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校联考期末）下列各数：，，，0，，，其中分数的个数是______个．
5．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）在数、、、、0、90、、中，______是正数，______是整数，______是分数．
6．（2023秋·江苏扬州·七年级统考期末）在实数，，－1.0202202220……，0中无理数有______个.
三、解答题
7．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：6，，2.4，，0，，．
正数：{___________…}
非负整数：{_________…}
整数：{__________…}
负分数：{________…}
8．（2022秋·云南怒江·七年级校考期中）将下列各数填在相应的横线上．
，，，，，，，，．
(1)整数：________________________________________；
(2)负数：________________________________________；
(3)正分数：______________________________________；
(4)正有理数：____________________________________；
(5)非正整数：____________________________________；
(6)非负数：______________________________________．
一、单选题
1．（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）下列说法错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元
3．（2021秋·江苏苏州·七年级统考阶段练习）下面结论错误的是（ ）
A．零是整数 B．零不是整数 C．零是自然数 D．零是有理数
3．（2021秋·江苏·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ）
A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数
C．是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是0米表示没有高度
二、填空题
4．（2022秋·江苏常州·七年级校考阶段练习）下列各数：，其中有理数有______个．
三、解答题
5．（2022秋·江苏南京·七年级校考阶段练习）把下列各数填入它所属的集合内：
，，0，，2，，（每两个2之间依次增加一个1）．
正数集合：{　　…}；
无理数集合：{　　…}；
分数集合：{　　…}；
非负整数集合：{　　…}．
6．（2022秋·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考阶段练习）把下列各数分别填入相应的集合：．
正有理数集{_______________}；
非负数集{_______________}；
非负整数集{_______________}；
分数集{_______________}．
7．（2020秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）把下列各数填入大括号：－2.4，3，2.004，，，，0，，，3.14，，－2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）．
(1)正有理数集合：{ …}；
(2)整数集合：{ …}；
(3)负分数集合：{ …}；
(4)无理数集合：{ …}．
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