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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
6.2 简单判断的演绎推理方法
第一目：性质判断换质位推理
第二目：三段论推理
2.★含义
1.必要性
在说话或写文章时，为了使表达更为恰当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质推理。
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理（换质法）
例如：死记硬背是不正确的学习方法——肯定判断
死记硬背不是正确的学习方法——否定判断
形式变但内容不改变，即是同义句的转换。肯定判断 否定判断
一、性质判断换质推理
◆所有金属都是导电的， 所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员， 所以，有些学生不是非党员。
◆有些疾病不是传染的， 所以，有些疾病是不传染的。
探究与分享一：以下推理有什么共同点？有何意义？
①肯定判断变否定判断，否定判断变肯定判断。----联项性质改变
前 提
结 论
以上推理都是换质推理。
②量项、主项不变，谓项经过否定变成了与原来概念相矛盾的概念。
量项
主项
量项
主项
谓项
谓项
联项
联项
3.推理规则
(2)改变前提判断的质（肯定变否定，把否定变肯定）方法:加“非”或“不”。
(3)换谓项。找出前提……中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论的谓项。（找与谓项相矛盾的概念——A变非A，B变非B）
从所给真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则：
(1)不改变前提判断的主项和量项。
结论是对前提的“变形”：
①主、量不变联项变；
②变性质、换谓项。
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念）
实战演练
归纳总结：换质法步骤
第一步：主项和量项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。
例如：有些唯物主义者不是马克思主义者
第一步：
有些唯物主义者 是 马克思主义者
第二步：
有些唯物主义者 是 非马克思主义者
谓项
变否定
相矛盾
联项
主项
口诀：
一不变位置， 二变质，
三变矛盾概念
实战演练
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 有些疾病不是传染的。
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：有些疾病是不传染的
结论是对前提的“变形”：①主、量不变；②变联项(变性质)；③换谓项。
【课堂练习】请对下列判断进行换质推理
从不同方面加深对事物的认识（可以改变认识对象，也可多方面揭示事物间的关系）
2.含义
又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理（量项和联项不变，调换主项和谓项的位置）。
1.必要性
简言之：就是改变主项和谓项的位置的推理方法。
例如：任何真理都不是教条。换位推理得出：任何教条都不是真理。
二、性质判断换位推理
(1)周延:一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象。
(2)不周延:一个性质判断如果没有断定其主项或谓项所反映的全部对象。
(3)主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
例1：所有的猫都不是狗。
例2：有的学生是团员。
3.主项谓项周延问题
周延：周到的，全面的外延
不周延：不周到，不全面的外延
有的金属是液体
小明是爱好音乐的人
所有走私活动都是违法的
有的气体不是有毒的
这个人不是学生
所有侵略战争都不是正义战争
全称判断
特称判断
单称判断
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
【课堂练习】判断下列句子的主项和谓项是否周延？
实战演练
例1：我是人。 　他不是大学生。
主项周延
涵盖不了谓项的全部，谓项不周延
男人
女人
主项周延
男大学生
女大学生
涵盖所有，排除了谓项的全部，谓项周延
例2：所有的金毛都是狗。 　　所有的猫都不是狗。
主项周延
主项周延
哈士奇
金毛
泰迪…
哈士奇
金毛
泰迪…
例3：有些人是男的。 　　有些人不是男的
主项不周延
主项不周延
老男人
中男人
小男人…
老男人
中男人
小男人…
涵盖不了谓项的全部，谓项不周延
涵盖所有，排除了谓项的全部，谓项周延
用归纳法总结出一些结论…(见下页)
涵盖不了谓项的全部，谓项不周延
涵盖所有，排除了谓项的全部，谓项周延
是其中的一类人，要么属于男人要么属于女人
是其中的一类狗，要么属于哈士奇要么属于泰迪…
要么属于老男人
要么属于中男人…
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
记忆口诀
主项看量项，
全、单周延，特称不周延。
谓项要看联项，
否定周延，肯定不周延。
周延性问题属于判断结构方面的问题，而不是判断的具体内容问题。
要判断主项周延不周延，只要看量项就可以了，与主项的具体内容无关；要判断谓项周延不周延，只要看联项就可以了，与谓项的具体内容无关。
主项和谓项的周延性情况
实战演练
①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍是否定的。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。(前提中周延的项，换位后可周延可不周延。)
4.换位推理的规则
量项
联项
主项
谓项
(新)量项
联项
新主项
新谓项
例：所有的文学 都是 艺术。
第一步：所有的艺术 都是 文学。
第二步：有的 艺术 是 文学。
“文学”周延，“艺术”不周延
“艺术”不周延，换位后不得周延，全称改特称
注意：量项必须变为新量项，否则会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。
前提 形式结构 周延性 换位推理后的结论 能否推出 周延性 主项 谓项 主项 谓项
所有金属都是导电体 所有的A都是B 全称肯定 周延 不周延
所有的唯心主义者都不是马克思主义者 所有的A都不是B 全称否定 周延 周延
有些学生是党员 有的A是B 特称肯定 不周延 不周延
有些人不是演员 有的A不是B 特称否定 不周延 周延
海南是经济特区 A是B 单称肯定 周延 不周延
中国非资本主义国家 A不是B 单称否定 周延 周延
六种性质判断中可以进行换位推理的有哪些？（补充P48-1旁边）
1.可以直接进行换位推理的是： 全否、特肯、单否。
2.不能直接换位，但可以进行换位推理： 全肯、单肯。
3.不能进行换位推理的是：特否(特称否定判断)。
所有导电体都是金属
否 周延 不周延
有的导电体是金属 有的B是A
是 不周延 不周延
所有的马克思主义者都不是唯心主义者 所有的B都不是A
有些党员是学生 有的B是A
是 周延 周延
是 不周延 不周延
有些演员不是人 有的B不是A 错误
否 不周延 周延
经济特区是海南
否 周延 不周延
有个经济特区是海南 有B是A
是 不周延 不周延
资本主义国家非中国 B不是A
是 周延 周延
前提中不周延的，换位后也不可周延。
性质判断换位推理情况
★记忆口诀
全否单否特肯直接换
特称否定换位难
全肯单肯想换位
转换特称位置换
探究与分享二：P47相关链接
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
以上判断是哪一种判断，属于什么推理？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
所有马都不是狗
点评
所有狗都不是马
联项不变
主项
谓项
位置互换
全称否定判断
有些人（是）喜欢吃巧克力。
有些喜欢吃巧克力的是人。
特称肯定判断
联项不变
位置互换
主项
谓项
有些 人 不是相声演员。
有些相声演员不是人。
换位后
换位后错误的原因：因为前提“有些人不是相声演员”中的“人”，是指人的部分对象,是不周延的，换位后，结论中“有些相声演员不是人”中的“人”，就变成了人的全部对象，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
实战演练
所有的金属都是导电体
所有侵略战争都不是正义战争
有的金属是液体
曹操 是 军事家
刘备 不是 汉高祖
有的导电体是金属
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
有个军事家是曹操
汉高祖不是刘备
有的人不是说谎者
不能进行换位
全肯
全否
特肯
特否
单肯
单否
【课堂练习】
为什么不能换位，在特称否定判断中，主项一定是不周延的，换位后，主项就变成了谓项跟在了“不是”连接词的后面，“不是”否定的谓项他一定是周延的，没有办法保证不周延性，根本无法换位。
换位推理
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
换位
所有宗教徒都是有神论者
有的有神论者是宗教徒
换质
换位
全否
全肯
特肯
全否
性质判断的演绎推理方法之换位质推理：
5.性质判断换质位推理的使用及意义
①在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
②正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
例：“你不丑”
“最美是你”
换质法
“你很美”
换位法
方法 含义 逻辑规则
换质法 换质推理 改变已知判断的“质”而得出一个新判断的推理。 将性质判断的形式结构进行变化，即肯定判断形式与否定判断形式进行互换。 1.量项和主项不改变
2.联项肯定变否定，否定变肯定
3.谓项改为与其相矛盾的概念
换位法 换位推理 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。将性质判断的主项和谓项的位置进行互换 1.联项不改变
2.主项和谓项的位置互换
3.前提中不周延的项，换位后也不能周延(可能需要改变量项)
知识归纳：性质判断的推理方法比较简表
1. 三段论推理的含义是什么？P49-1
性质判断三段论(是演绎推理的一种重要形式)：它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
三、三段论推理
（1）大项、小项、中项：
2.三段论推理的结构：P49示例评析做标记
①“大项(P)”: 结论中的谓项；
②“小项(S)”: 结论中的主项；
③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）前提：
（3）大项、小项和中项的关系: P49-2
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
每个三段论都有两个前提，即两个已知的性质判断。
①大前提：包含大项的前提；②小前提：包含小项的前提。
所有人都会死
苏格拉底是人
所以苏格拉底会死
请你试着分析推理结构（3项、2前提、1结论）。
大项
小项
中项
大前提
小前提
结论
所有人都会死，苏格拉底是人，所以，苏格拉底会死。
苏格拉底经典“三段论”
M——P
S ——M
∴ S —— P
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论
大项
小项
中项
大前提
大项
小前提
小项
中项
练习1
优秀干部都是廉洁的，
小明是廉洁的，
所以，小明是优秀干部。
练习2
结论
大项
小项
大项
小项
中项
中项
大前提
小前提
【课堂练习】：请找出以下三段论的大项、小项、中项、大前提、小前提、结论。
3、正确进行三段论推理的规则：
在前提和结论中，大、中和小项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能不然得出。否则，犯
（1）一个形式结构正确的三
段论只能有三个不同的项。
“四概念”错误
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
示例评析1
总体
个体
注：虽然中项都是“群众”，但两者外延不同，是两个概念，导致“四概念”的错误。
廉洁的（中）
(2)一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次
示例评析2
优秀干部都是廉洁的，
小明是廉洁的，
所以，小明是优秀干部。
优秀干部（大）
中项不周延
中项不周延
原因：如中项在两个前提中都不周延，就可能会出现这样的情况：
中项与大项的一部分外延发生联系，
中项与小项的另一部分外延发生联系。
→那么大项和小项的关系就不能确定。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
主项看量项：全、单周延，特称不周延。谓项要看联项：否定周延，肯定不周延。
小明（小）可能一不是干部
小明（小）
可能二是干部
示例评析3
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
大项不周延
大项
周延
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
示例评析4
小项不周延
小项
周延
原因：根据一类事物的部分对象具有某种属性，不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
“小项不当扩大”
“大项不当扩大”
这是针对大项和小项提出的要求。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的逻辑错误。
结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
示例评析5
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
调查
报告
（中）
这篇文稿（小）
文学
作品（大）
原因：中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯“双否前提”的错误。
小结：正确进行三段论推理的规则：
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
【总结】
1、看中项是否两概念？（同一律）
2、看中项是否有周延？（至少一次）
3、看结论是否扩大项？（大、小项）
4、看前提是否两否定？（不可两否）
【三段论推理口诀】
中要周延词项三，大项小项不扩展,否特成双结论难。
1.物质是不灭的，
粉笔是物质，
所以，粉笔是不灭的。
3.共青团员都是青年人，
小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
2.歌唱家是艺术家，
齐白石不是歌唱家，
所以，齐白石不是艺术家。
4.所有的自然数不是负数，
所有小数不是自然数，
所以，所有小数是负数。
四概念错误：物质
前者：客观实在,
后者 : 具体物质形态
大项不当扩大：艺术家
前提中不周延的项结论中不得周延。
中项两次不周延：青年人
青年人均为肯定判断的谓项。
两个否定的前提不能必然得出结论
下面推理违背三段论哪个基本规则？
【课堂练习】
推理 所犯逻辑错误
①人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。
②共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。
③第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。
④《凤凰涅槃》是郭沫若的诗,《凤凰涅槃》是新诗,所以，新诗是郭沫若的诗。
⑤社会主义国家不是资本主义国家。美国不是社会主义国家。所以，美国是资本主义国家。
以下三段论是否正确？如果不正确，其犯了什么逻辑错误？
四概念
大项不当扩大
中项不周延
小项不当扩大
双否定前提
知识拓展：三段论的其他逻辑规则
规则5：如果前提有一个否定，结论必须否定
正确示例：
大前提：所有金属都导电。
小前提：木头不导电。
结 论：木头不是金属。
错误示例：
大前提：所有猫是动物。
小前提：狗不是猫。
结 论：狗是动物。
规则7：两个特称前提不能得出结论
错误示例：
大前提：有些学生喜欢数学。
小前提：有些老师是学生。
结 论：无法推出有效结论
规则6：如果前提有一个特称，结论必须特称
正确示例：
大前提：所有花需要阳光。
小前提：有些植物是花。
结论：有些植物需要阳光。
错误示例：
大前提：有些鸟会飞。
小前提：所有麻雀是鸟。
结论：所有麻雀会飞。
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
1.省略大前提
中国的改革开放是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
2.省略小前提
正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
3.省略结论
正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
拓展：三段论的省略式
三段论是生活和工作中常用的推理类型。只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
4、学习三段论推理规则的意义： P51-4
易错分析
1.进行换位推理时不改变前提判断的主项和量项。
2.进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后周延。
3.所有的性质判断都能进行换质换位推理。
4.三段论中,中项在前提中只需周延一次。
5.两个否定的前提推出的结论也是否定的。
【提示】进行换质推理时不改变前提判断的主项和量项。
×
×
【提示】进行换位推理时在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
【提示】所有的性质判断都能进行换质推理,
但并不是所有的性质判断都能进行换位推理,如特称否定判断不能进行换位推理。
×
×
【提示】三段论中,中项在前提中至少周延一次。
【提示】两个否定的前提不能必然推出结论。
×
本框小结
简单判断的演绎推理
性质判断换质位推理
性质判断换质推理
（换质法）
性质判断换位推理
（换位法）
（1）含义
（2）具体推理方法
（3）遵循的规则
（1）含义
（2）主、谓项的周延性
（3）具体推理方法
（4）遵循的规则
三段论推理
三段论推理的含义及构成要件
一般性规则
① 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
② 中项在前提中至少周延一次。
③ 前提中不周延的项在结论中不得周延。
④ 两个否定的前提不能必然推出结论。
谢 谢

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