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广东省广州广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试模拟物理试卷
1．（2024高二下·广州期中）下列关于光的说法正确的是（　　）
A．图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的折射现象
B．图乙中，激光切割主要利用了激光的相干性
C．图丙中，双螺旋结构的发现利用了衍射图样
D．图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的干涉现象
2．（2024高二下·广州期中）如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是（　　）
A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
3．（2024高二下·广州期中）在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
4．（2024高二下·广州期中）如图甲所示，装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略空气阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得玻璃管振动周期为0.5 s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅，对于玻璃管（包括管内液体），下列说法正确的是（　　）
A．回复力等于玻璃管所受的浮力
B．在t1~t2时间内，玻璃管加速度减小，速度增大
C．在t1时刻玻璃管加速度为零，速度为正向最大
D．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
5．（2024高二下·广州期中）图(a)中医生正在用“彩超”技术给病人检查身体；图(b)是某地的公路上拍摄到的情景，在路面上均匀设置了41条减速带，从第1条至第41条减速带之间的问距为100m。上述两种情况是机械振动与机械波在实际生活中的应用。下列说法正确的是（　　）
A．图(a)“彩超”技术应用的是共振原理
B．图(b)中汽车在行驶中顛簸是多普勒效应
C．图(b)中汽车在行驶中颠簸是自由振动
D．如果图(b)中某汽车的固有频率为1.5Hz，当该汽车以3.75m/s的速度匀速通过减速带时颠簸最厉害
6．（2024高二下·广州期中）某种光电式火灾报警器的原理如图所示，由红外光源发射的光束经烟尘粒子散射后照射到光敏电阻上，光敏电阻接收的光强与烟雾的浓度成正比，其阻值随光强的增大而减小。闭合开关，当烟雾浓度达到一定值时，干簧管中的两个簧片被磁化而接通，触发蜂鸣器报警。为了能在更低的烟雾浓度下触发报警，下列调节正确的是（　　）
A．增大电阻箱的阻值 B．增大电阻箱的阻值
C．增大电源的电动势 D．增大干簧管上线圈的匝数
7．（2024高二下·广州期中）如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。相同的铜棒a、b平行地静止在导轨上且与导轨接触良好，每根铜棒的长度等于两导轨的间距、电阻为R、质量为m。现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是（　　）
A．铜棒b获得的最大速度为
B．铜棒b的最大加速度为
C．铜棒b中的最大电流为
D．铜棒b中产生的最大焦耳热为
8．（2024高二下·广州期中）摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为其内部的结构简图，设原先摆钟走时准确，则（　　）
A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B．摆钟在太空实验室内也可以正常使用的
C．该摆钟从北京带到广州，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
9．（2024高二下·广州期中）我国正在大力发展新能源，其中风能就是一种。风力发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒k转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t = 0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后；输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（　　）
A．t = 0时刻，穿过线圈的磁通量变化率为最大
B．发电机输出交变电流的频率为kn
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势e = 2πknNSBsin(2πknt)
10．（2024高二下·广州期中）一列波长为的简谐横波，沿x轴的正方向传播，该波的振幅为。已知时刻波上相距的两质点的位移都是，运动方向相反，如图所示。若质点a比质点b提前到达平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．该列简谐横波的周期为
B．该列简谐横波的传播速度为
C．当质点b的位移为时，质点a的位移为负
D．在时刻质点a的速度最大
11．（2024高二下·广州期中）某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
（1）双缝干涉实验装置如图所示：
下列说法中正确的是　 　。
A．光源发出的光要经滤光片成为单色光，滤光片一般装在单缝前
B．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹
C．为了减小测量误差，最好测量相邻条纹间的中心距离
D．如果把普通光源换成激光光源，则光具座上透镜、滤光片、单缝均可以撤去
（2）该同学以某种单色光做实验时，先将测量头的分划板中心刻度线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的刻度如图所示，读数为　 　mm；转动手轮，当分划板中心刻度线与第6条亮纹中心对齐时，读数是17.332mm，已知装置中双缝间距为0.2mm，双缝到屏的距离是1.0m，则测得此单色光的波光为　 　m（保留两位有效数字）。
12．（2024高二下·广州期中）某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，将球拉开一定的角度（不大于）静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙。
（1）用20分度的游标卡尺测出小球直径如图丙所示，读数为　 　mm；
（2）从图乙中可知此单摆的周期为　 　（选填“”或“”），现求得该单摆的摆长为，则当地的重力加速度为　 　（用题中的字母表示，包括图乙中）；
（3）若科学探险队在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别做了实验。在山脚处，作出了单摆周期与摆长之间的关系图像，为图丁中直线。当成功攀登到山顶后，又重复了在山脚做的实验。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线　 　。
13．（2024高二下·广州期中）如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c．
(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）．
14．（2024高二下·广州期中）在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。已知该波波长大于2m，求这列波可能的波速。
15．（2024高二下·广州期中）如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象；激光的特性及应用
【解析】【解答】本题考查折射、全反射、干涉的基础知识，难度不大，这些知识需要学生在平时的学习过程中多加积累。A．图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的干涉现象，选项A错误；
B．激光频率单一，相干性非常好；平行度高；激光的强度大，亮度高，激光切割是利用了激光的能量集中性，故B错误；
C．图丙中，DNA双螺旋结构的发现利用了衍射图样；X射线衍射技术极大地推动了DNA结构的研究进程，富兰克林对DNA进行了X射线衍射分析并获得了高清图象，沃森和克里克利用了查哥夫关于碱基含量的研究数据，进而修正并构建了正确的DNA双螺旋结构模型，故C正确；
D．图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的偏振现象，选项D错误。
故选C。
【分析】阳光下肥皂膜上的呈彩色条纹，是薄膜干涉；根据激光的特点分析；根据富兰克林对DNA进行了X射线衍射分析并获得了高清图像解答；立体电影是利用了光的偏振现象。
2．【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】本题是洛伦兹力演示仪，要求我们知道它在其中运转半径由牛顿第二定律推导出，周期由它的定义求出，再由表达式进行比较中的物理量的变化引起的半径和周期的变化。AB．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是逆时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
解得
仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子束径迹的半径变小，仅提高电子枪加速电压U，电子束径迹的半径变大，故A错误，B正确；
C D．由电子做圆周运动的周期
仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子做圆周运动的周期将变小，仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将不变，故CD错误；
故选B。
【分析】根据动能定理表示出加速后获得的速度；然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式。
3．【答案】D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】解决本题的关键是掌握全反射现象的条件和临界角公式，结合几何知识进行分析。要注意光的频率与介质无关，而光速与介质有关。A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
【分析】光的频率与介质无关，由求出光在光纤中的传播速度，从而求得光通过此光纤到达小截面的最短时间，结合全反射的条件分析。
4．【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】本题主要考查了简谐运动的相关应用，理解图像的物理意义，结合简谐运动的特点即可完成分析。A．玻璃管（包括管内液体）只受到重力和水的浮力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A错误；
BC．由图像可知，在t1~t2时间内，玻璃管位移减小，则加速度减小，玻璃管向着平衡位置做加速运动，速度增大，t1时刻处于负向最大位移处，速度为零，加速度为正向最大，故B正确，C错误；
D．玻璃管在做简谐运动的过程中，水的浮力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒，故D错误。
故选B。
【分析】根据简谐运动的特点得出回复力的来源；根据图像得出加速度和速度的变化趋势；根据位移的大小分析出加速度的特点；熟悉简谐运动过程中的能量转化特点。
5．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应
【解析】【解答】本题考查了共振和多普勒效应的相关知识，解决本题的关键是理解多普勒效应的原理以及共振的条件。A．图(a)“彩超”技术应用的原理是波的多普勒效应，故A错误；
BC．图(b)中汽车在行驶中顛簸是受迫振动，故BC错误；
D．相邻两个减速带之间的距离为
当汽车颠簸最厉害时，汽车发生共振现象，速度为
故D正确。
故选D。
【分析】根据彩超的原理判断是不是共振；根据汽车行驶的过程中颠簸产生的原因判断是多普勒效应还是自由振动亦或共振；最后根据共振产生的原理分析减速带的距离为多远时颠簸的最厉害。
6．【答案】D
【知识点】常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】本题考查报警器的工作原理，解决本题的关键是理解工作原理，找到烟雾浓度与光敏电阻的阻值之间的关系。A．增大电阻箱的阻值，则红外光源发出的红外线强度减小，若烟雾浓度降低，则光敏电阻接收的光强降低，阻值变大，则干簧管的电流减小，则干簧管中的两个簧片不能被磁化而接通，触发蜂鸣器不能报警，选项A错误；
B. 同理，若烟雾浓度降低，则光敏电阻接收的光强降低，阻值变大，若再增大电阻箱的阻值，则干簧管的电流减小，则干簧管中的两个簧片不能被磁化而接通，触发蜂鸣器不能报警，选项B错误；
C．增大电源的电动势，对干簧管的通断无影响，选项C错误；
D．增大干簧管上线圈的匝数，可是干簧管在电流减小时增加磁性，可使干簧管中的两个簧片被磁化而接通，触发蜂鸣器报警，选项D正确。
故选D。
【分析】根据报警器的工作原理，结合电路的结构，根据闭合电路欧姆定律进行动态分析即可。
7．【答案】A
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】此题考查了动量守恒定律在电磁感应现象中的应用，两铜棒在水平方向只受大小相等方向相反的安培力作用，故两铜棒在水平方向满足动量守恒。A．两铜棒在任意时刻所受安培力等大反向，所以系统动量守恒，共速时b有最大速度
铜棒b的最大速度
故A正确；
C．选取水平向右为正方向，根据动量定理求解a开始时速度
根据左手定则判断安培力，可知此后a导体棒做减速运动，b导体棒做加速运动，所以回路中的感应电动势最大值
铜棒b中的最大电流为
故C错误；
B．根据牛顿第二定律，铜棒b的最大加速度
故B错误；
D．两铜棒共速后，回路中不再产生感应电流，则根据能量守恒定律，系统产生的热量
铜棒b中产生的最大焦耳热为
故D错误。
故选A。
【分析】两铜棒在轨道上不受摩擦力作用，故给铜棒a一个冲量后，铜棒a立即获得一个速度，铜棒a、b组成的系统在水平方向动量守恒，铜棒a在安培力作用下做减速运动，铜棒b在安培力作用下做加速运动，当两者速度相等时一起向右匀速直线运动。根据运动分析可知，开始时铜棒a、b两者速度差最大，回路中电流最大，铜棒b产生的加速度最大，当两者速度相等时，铜棒b获得最大速度，根据能量守恒求得铜棒b产生的最大焦耳热。
8．【答案】C,D
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】摆钟的计时准确性受到多个因素的影响，包括重力加速度的变化和温度导致的热胀冷缩。对于摆钟而言，调整摆长以适应不同条件是保证其准确性的关键。在具体应用中，了解这些原理有助于更好地维护和使用摆钟。A．回复力是指向平衡位置的力，摆动过程中，金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力，故A错误；
B．金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，该摆钟在太空实验室内处于失重状态，因此不可正常使用，故B错误；
C．该摆钟从北京带到广州，重力加速度减小，由单摆的周期公式
可知周期变大，摆钟变慢，为走时准确，需要摆钟的摆长变短，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，故C正确；
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季温度升高，由于热胀冷缩，摆长变长，为了准时，需要摆长变短，因此考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，故D正确。
故选CD。
【分析】根据摆钟的工作原理及单摆周期与环境条件（如重力加速度、温度变化）的关系。理解单摆的回复力来源，摆钟在不同重力环境下的工作状态，以及温度变化对摆长的影响，是解答本题的关键。
9．【答案】B,D
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题主要考查了交流电的相关应用，熟悉利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。A．t = 0时刻，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，故A错误；
B．发电机线圈的转速为，线圈转动的角速度
输出交变电流的频率为
故B正确；
C．变压器原线圈输出电压的最大值
变压器原线圈输出电压的有效值
变压器原、副线圈的匝数比为
故C错误；
D．发电机产生的瞬时电动势
故D正确。
故选BD。
【分析】根据发电机线圈的转速得出交变电流的频率；根据法拉利电磁感应定律得出感应电动势的最大值，进而得出感应电动势的有效值和瞬时值；根据电压之比得到线圈的匝数比。
10．【答案】A,C,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】此题通过分析简谐横波的传播特性，利用波速、波长与周期的关系，以及质点位移和速度的变化规律，得出了正确的结论。B．依题意，该横波的振动形式从质点a传播到质点b需要0.2s，有
故B错误；
A．根据
解得
故A正确；
D．依题意，质点振动时，从平衡位置到最大位移处需要
质点b从位移1cm处运动到2cm处需要
则质点a从位移1cm处运动到平衡位置需要
即0.05s时刻质点a的速度最大。故D正确；
C．根据上面选项分析可知，当质点b的位移为时，历时0.1s，质点a已经经过平衡位置运动到了平衡位置下方，其位移为负。故C正确。
故选ACD。
【分析】根据简谐横波的性质，包括周期、波速、位移以及速度的关系判断选项。根据题目给出的条件，利用简谐运动的基本公式计算出波的周期和速度，并根据波的传播特性分析质点的位移和速度变化。
11．【答案】ABD；2.331；6.0×10-7
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】 本题主要考查了双缝干涉实验测量光的波长的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合波长的计算公式即可完成分析。（1）A．光源发出的光要经滤光片成为单色光，滤光片一般装在单缝前，选项A正确；
B．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹，选项B正确；
C．为了减小测量误差，最好用测微目镜测出n条亮纹中心间的距离a，求出相邻两条亮纹间距
选项C错误；
D．如果把普通光源换成激光光源，由于激光相干性比较好，则光具座上透镜、滤光片、单缝均可以撤去，选项D正确。
故选ABD。
（2）手轮上的刻度如图所示，读数为2mm+0.332mm=2.332mm（2.331—2.334都正确）
双缝间距
解得
【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作；
（2）根据螺旋测微器的读数规则得出对应的示数，结合波长的计算公式完成分析。
12．【答案】18.50；；；
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动，单摆的周期与振幅、摆球的质量无关，与摆长的二次方根成正比．与重力加速度的二次方根成反比。（1） 由图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是，游标卡尺示数为
（2）摆球每次经过平衡位置时绳的拉力最大为，而在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由图乙所示可知，单摆周期；
该单摆的摆长为，由单摆周期公式
可知，重力加速度
（3）由单摆周期公式
可得
图象的斜率
因珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图象斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线。
【分析】（1）利用游标卡尺的读数规则进行读数；
（2）摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由图乙所示图像求出单摆的周期，根据周期公式求解重力加速度；
（3）根据单摆的周期公式求出图像的函数关系表达式，根据函数表达式与图象分析答题。
13．【答案】(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角 ，设对应折射光线QE的折射角为，如图所示：
由几何关系得：
，
即：
根据折射定律有：
解得：
光线QE在玻璃砖内传播的速度为：
传播的距离为：
光线从Q点传播到E点所用的时间：
；
(2)若使光线PQ向左平移距离x，折射光线， 到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则：
在 应用正弦定理有：
联立解得：
．
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，由几何关系可求得折射角，再由折射定律可求得折射率，由几何关系可求得传播时间；
（2）由正弦定理可求得需移动的距离。
14．【答案】由振动图像得质点振动周期T=0.4s；若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间
（n=0、1、2、3……）
所以A、B间的距离为
（n=0、1、2、3……）
则波长为
因为λ>2m，所以n=0、1；当n=0时
当n=1时
若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间
（n=0、1、2、3……）
所以A、B间的距离为
（n=0、1、2、3……）
则波长为
因为λ>2m，所以n=0、1，当n=0时
λ1=16m，v1=40m/s
当n=1时
，
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】由振动图象读出周期．根据同一时刻AB两质点的振动状态，得到AB间的距离与波长的关系，求出波长的通项，根据条件：波长大于2m，得到波长的值，再求解波速的通项。
15．【答案】解：（1）由图2可知，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律有
金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律有：
所以金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为
（2）根据图3，x=x1（x1＜x0）处磁场的磁感应强度为
．
设金属棒在水平轨道上滑行时间为Δt，由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律Δt时间内的平均感应电动势为
所以通过金属棒电荷量为
（3）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，有
金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大；刚进入水平轨道时，金属棒的速度为
所以水平轨道上滑行过程中的最大电流为
若金属棒自由下落高度，经历时间
显然t0＞t，所以
综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大。
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，根据欧姆定律和焦耳定律结合求解焦耳热；
（2）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场的一瞬间，在很短的时间Δt内，根据法拉第电磁感应定律和感应电流的表达式，再用平均值的方法求出感应电荷量；
（3）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场的一瞬间，在很短的时间Δt内，根据法拉第电磁感应定定律结合欧姆定律求出感应电流的表达式，再进行讨论。
1 / 1广东省广州广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试模拟物理试卷
1．（2024高二下·广州期中）下列关于光的说法正确的是（　　）
A．图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的折射现象
B．图乙中，激光切割主要利用了激光的相干性
C．图丙中，双螺旋结构的发现利用了衍射图样
D．图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的干涉现象
【答案】C
【知识点】薄膜干涉；光的衍射；光的偏振现象；激光的特性及应用
【解析】【解答】本题考查折射、全反射、干涉的基础知识，难度不大，这些知识需要学生在平时的学习过程中多加积累。A．图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的干涉现象，选项A错误；
B．激光频率单一，相干性非常好；平行度高；激光的强度大，亮度高，激光切割是利用了激光的能量集中性，故B错误；
C．图丙中，DNA双螺旋结构的发现利用了衍射图样；X射线衍射技术极大地推动了DNA结构的研究进程，富兰克林对DNA进行了X射线衍射分析并获得了高清图象，沃森和克里克利用了查哥夫关于碱基含量的研究数据，进而修正并构建了正确的DNA双螺旋结构模型，故C正确；
D．图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的偏振现象，选项D错误。
故选C。
【分析】阳光下肥皂膜上的呈彩色条纹，是薄膜干涉；根据激光的特点分析；根据富兰克林对DNA进行了X射线衍射分析并获得了高清图像解答；立体电影是利用了光的偏振现象。
2．（2024高二下·广州期中）如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是（　　）
A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大
B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】本题是洛伦兹力演示仪，要求我们知道它在其中运转半径由牛顿第二定律推导出，周期由它的定义求出，再由表达式进行比较中的物理量的变化引起的半径和周期的变化。AB．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是逆时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
解得
仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子束径迹的半径变小，仅提高电子枪加速电压U，电子束径迹的半径变大，故A错误，B正确；
C D．由电子做圆周运动的周期
仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子做圆周运动的周期将变小，仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将不变，故CD错误；
故选B。
【分析】根据动能定理表示出加速后获得的速度；然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式。
3．（2024高二下·广州期中）在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
【答案】D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】解决本题的关键是掌握全反射现象的条件和临界角公式，结合几何知识进行分析。要注意光的频率与介质无关，而光速与介质有关。A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
【分析】光的频率与介质无关，由求出光在光纤中的传播速度，从而求得光通过此光纤到达小截面的最短时间，结合全反射的条件分析。
4．（2024高二下·广州期中）如图甲所示，装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略空气阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得玻璃管振动周期为0.5 s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅，对于玻璃管（包括管内液体），下列说法正确的是（　　）
A．回复力等于玻璃管所受的浮力
B．在t1~t2时间内，玻璃管加速度减小，速度增大
C．在t1时刻玻璃管加速度为零，速度为正向最大
D．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
【答案】B
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】本题主要考查了简谐运动的相关应用，理解图像的物理意义，结合简谐运动的特点即可完成分析。A．玻璃管（包括管内液体）只受到重力和水的浮力，所以玻璃管做简谐运动的回复力等于重力和浮力的合力，故A错误；
BC．由图像可知，在t1~t2时间内，玻璃管位移减小，则加速度减小，玻璃管向着平衡位置做加速运动，速度增大，t1时刻处于负向最大位移处，速度为零，加速度为正向最大，故B正确，C错误；
D．玻璃管在做简谐运动的过程中，水的浮力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒，故D错误。
故选B。
【分析】根据简谐运动的特点得出回复力的来源；根据图像得出加速度和速度的变化趋势；根据位移的大小分析出加速度的特点；熟悉简谐运动过程中的能量转化特点。
5．（2024高二下·广州期中）图(a)中医生正在用“彩超”技术给病人检查身体；图(b)是某地的公路上拍摄到的情景，在路面上均匀设置了41条减速带，从第1条至第41条减速带之间的问距为100m。上述两种情况是机械振动与机械波在实际生活中的应用。下列说法正确的是（　　）
A．图(a)“彩超”技术应用的是共振原理
B．图(b)中汽车在行驶中顛簸是多普勒效应
C．图(b)中汽车在行驶中颠簸是自由振动
D．如果图(b)中某汽车的固有频率为1.5Hz，当该汽车以3.75m/s的速度匀速通过减速带时颠簸最厉害
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应
【解析】【解答】本题考查了共振和多普勒效应的相关知识，解决本题的关键是理解多普勒效应的原理以及共振的条件。A．图(a)“彩超”技术应用的原理是波的多普勒效应，故A错误；
BC．图(b)中汽车在行驶中顛簸是受迫振动，故BC错误；
D．相邻两个减速带之间的距离为
当汽车颠簸最厉害时，汽车发生共振现象，速度为
故D正确。
故选D。
【分析】根据彩超的原理判断是不是共振；根据汽车行驶的过程中颠簸产生的原因判断是多普勒效应还是自由振动亦或共振；最后根据共振产生的原理分析减速带的距离为多远时颠簸的最厉害。
6．（2024高二下·广州期中）某种光电式火灾报警器的原理如图所示，由红外光源发射的光束经烟尘粒子散射后照射到光敏电阻上，光敏电阻接收的光强与烟雾的浓度成正比，其阻值随光强的增大而减小。闭合开关，当烟雾浓度达到一定值时，干簧管中的两个簧片被磁化而接通，触发蜂鸣器报警。为了能在更低的烟雾浓度下触发报警，下列调节正确的是（　　）
A．增大电阻箱的阻值 B．增大电阻箱的阻值
C．增大电源的电动势 D．增大干簧管上线圈的匝数
【答案】D
【知识点】常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】本题考查报警器的工作原理，解决本题的关键是理解工作原理，找到烟雾浓度与光敏电阻的阻值之间的关系。A．增大电阻箱的阻值，则红外光源发出的红外线强度减小，若烟雾浓度降低，则光敏电阻接收的光强降低，阻值变大，则干簧管的电流减小，则干簧管中的两个簧片不能被磁化而接通，触发蜂鸣器不能报警，选项A错误；
B. 同理，若烟雾浓度降低，则光敏电阻接收的光强降低，阻值变大，若再增大电阻箱的阻值，则干簧管的电流减小，则干簧管中的两个簧片不能被磁化而接通，触发蜂鸣器不能报警，选项B错误；
C．增大电源的电动势，对干簧管的通断无影响，选项C错误；
D．增大干簧管上线圈的匝数，可是干簧管在电流减小时增加磁性，可使干簧管中的两个簧片被磁化而接通，触发蜂鸣器报警，选项D正确。
故选D。
【分析】根据报警器的工作原理，结合电路的结构，根据闭合电路欧姆定律进行动态分析即可。
7．（2024高二下·广州期中）如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。相同的铜棒a、b平行地静止在导轨上且与导轨接触良好，每根铜棒的长度等于两导轨的间距、电阻为R、质量为m。现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是（　　）
A．铜棒b获得的最大速度为
B．铜棒b的最大加速度为
C．铜棒b中的最大电流为
D．铜棒b中产生的最大焦耳热为
【答案】A
【知识点】电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】此题考查了动量守恒定律在电磁感应现象中的应用，两铜棒在水平方向只受大小相等方向相反的安培力作用，故两铜棒在水平方向满足动量守恒。A．两铜棒在任意时刻所受安培力等大反向，所以系统动量守恒，共速时b有最大速度
铜棒b的最大速度
故A正确；
C．选取水平向右为正方向，根据动量定理求解a开始时速度
根据左手定则判断安培力，可知此后a导体棒做减速运动，b导体棒做加速运动，所以回路中的感应电动势最大值
铜棒b中的最大电流为
故C错误；
B．根据牛顿第二定律，铜棒b的最大加速度
故B错误；
D．两铜棒共速后，回路中不再产生感应电流，则根据能量守恒定律，系统产生的热量
铜棒b中产生的最大焦耳热为
故D错误。
故选A。
【分析】两铜棒在轨道上不受摩擦力作用，故给铜棒a一个冲量后，铜棒a立即获得一个速度，铜棒a、b组成的系统在水平方向动量守恒，铜棒a在安培力作用下做减速运动，铜棒b在安培力作用下做加速运动，当两者速度相等时一起向右匀速直线运动。根据运动分析可知，开始时铜棒a、b两者速度差最大，回路中电流最大，铜棒b产生的加速度最大，当两者速度相等时，铜棒b获得最大速度，根据能量守恒求得铜棒b产生的最大焦耳热。
8．（2024高二下·广州期中）摆钟是一种较有年代的计时钟表。其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。如图为其内部的结构简图，设原先摆钟走时准确，则（　　）
A．摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力
B．摆钟在太空实验室内也可以正常使用的
C．该摆钟从北京带到广州，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动
【答案】C,D
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】摆钟的计时准确性受到多个因素的影响，包括重力加速度的变化和温度导致的热胀冷缩。对于摆钟而言，调整摆长以适应不同条件是保证其准确性的关键。在具体应用中，了解这些原理有助于更好地维护和使用摆钟。A．回复力是指向平衡位置的力，摆动过程中，金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，金属圆盘所受合力还有一部分提供向心力，故A错误；
B．金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力，该摆钟在太空实验室内处于失重状态，因此不可正常使用，故B错误；
C．该摆钟从北京带到广州，重力加速度减小，由单摆的周期公式
可知周期变大，摆钟变慢，为走时准确，需要摆钟的摆长变短，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，故C正确；
D．该摆钟在冬季走时准确，到夏季温度升高，由于热胀冷缩，摆长变长，为了准时，需要摆长变短，因此考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动，故D正确。
故选CD。
【分析】根据摆钟的工作原理及单摆周期与环境条件（如重力加速度、温度变化）的关系。理解单摆的回复力来源，摆钟在不同重力环境下的工作状态，以及温度变化对摆长的影响，是解答本题的关键。
9．（2024高二下·广州期中）我国正在大力发展新能源，其中风能就是一种。风力发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒k转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t = 0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后；输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（　　）
A．t = 0时刻，穿过线圈的磁通量变化率为最大
B．发电机输出交变电流的频率为kn
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势e = 2πknNSBsin(2πknt)
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题主要考查了交流电的相关应用，熟悉利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小。A．t = 0时刻，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小，故A错误；
B．发电机线圈的转速为，线圈转动的角速度
输出交变电流的频率为
故B正确；
C．变压器原线圈输出电压的最大值
变压器原线圈输出电压的有效值
变压器原、副线圈的匝数比为
故C错误；
D．发电机产生的瞬时电动势
故D正确。
故选BD。
【分析】根据发电机线圈的转速得出交变电流的频率；根据法拉利电磁感应定律得出感应电动势的最大值，进而得出感应电动势的有效值和瞬时值；根据电压之比得到线圈的匝数比。
10．（2024高二下·广州期中）一列波长为的简谐横波，沿x轴的正方向传播，该波的振幅为。已知时刻波上相距的两质点的位移都是，运动方向相反，如图所示。若质点a比质点b提前到达平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．该列简谐横波的周期为
B．该列简谐横波的传播速度为
C．当质点b的位移为时，质点a的位移为负
D．在时刻质点a的速度最大
【答案】A,C,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】此题通过分析简谐横波的传播特性，利用波速、波长与周期的关系，以及质点位移和速度的变化规律，得出了正确的结论。B．依题意，该横波的振动形式从质点a传播到质点b需要0.2s，有
故B错误；
A．根据
解得
故A正确；
D．依题意，质点振动时，从平衡位置到最大位移处需要
质点b从位移1cm处运动到2cm处需要
则质点a从位移1cm处运动到平衡位置需要
即0.05s时刻质点a的速度最大。故D正确；
C．根据上面选项分析可知，当质点b的位移为时，历时0.1s，质点a已经经过平衡位置运动到了平衡位置下方，其位移为负。故C正确。
故选ACD。
【分析】根据简谐横波的性质，包括周期、波速、位移以及速度的关系判断选项。根据题目给出的条件，利用简谐运动的基本公式计算出波的周期和速度，并根据波的传播特性分析质点的位移和速度变化。
11．（2024高二下·广州期中）某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中：
（1）双缝干涉实验装置如图所示：
下列说法中正确的是　 　。
A．光源发出的光要经滤光片成为单色光，滤光片一般装在单缝前
B．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹
C．为了减小测量误差，最好测量相邻条纹间的中心距离
D．如果把普通光源换成激光光源，则光具座上透镜、滤光片、单缝均可以撤去
（2）该同学以某种单色光做实验时，先将测量头的分划板中心刻度线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的刻度如图所示，读数为　 　mm；转动手轮，当分划板中心刻度线与第6条亮纹中心对齐时，读数是17.332mm，已知装置中双缝间距为0.2mm，双缝到屏的距离是1.0m，则测得此单色光的波光为　 　m（保留两位有效数字）。
【答案】ABD；2.331；6.0×10-7
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】 本题主要考查了双缝干涉实验测量光的波长的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合波长的计算公式即可完成分析。（1）A．光源发出的光要经滤光片成为单色光，滤光片一般装在单缝前，选项A正确；
B．实验中要注意使单缝与双缝相互平行，以便在光屏上观察到清晰干涉条纹，选项B正确；
C．为了减小测量误差，最好用测微目镜测出n条亮纹中心间的距离a，求出相邻两条亮纹间距
选项C错误；
D．如果把普通光源换成激光光源，由于激光相干性比较好，则光具座上透镜、滤光片、单缝均可以撤去，选项D正确。
故选ABD。
（2）手轮上的刻度如图所示，读数为2mm+0.332mm=2.332mm（2.331—2.334都正确）
双缝间距
解得
【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作；
（2）根据螺旋测微器的读数规则得出对应的示数，结合波长的计算公式完成分析。
12．（2024高二下·广州期中）某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，将球拉开一定的角度（不大于）静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙。
（1）用20分度的游标卡尺测出小球直径如图丙所示，读数为　 　mm；
（2）从图乙中可知此单摆的周期为　 　（选填“”或“”），现求得该单摆的摆长为，则当地的重力加速度为　 　（用题中的字母表示，包括图乙中）；
（3）若科学探险队在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别做了实验。在山脚处，作出了单摆周期与摆长之间的关系图像，为图丁中直线。当成功攀登到山顶后，又重复了在山脚做的实验。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线　 　。
【答案】18.50；；；
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】一个小球和一根细线就可以组成一个单摆．单摆在摆角很小的情况下做简谐运动，单摆的周期与振幅、摆球的质量无关，与摆长的二次方根成正比．与重力加速度的二次方根成反比。（1） 由图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是，游标卡尺示数为
（2）摆球每次经过平衡位置时绳的拉力最大为，而在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由图乙所示可知，单摆周期；
该单摆的摆长为，由单摆周期公式
可知，重力加速度
（3）由单摆周期公式
可得
图象的斜率
因珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图象斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线。
【分析】（1）利用游标卡尺的读数规则进行读数；
（2）摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由图乙所示图像求出单摆的周期，根据周期公式求解重力加速度；
（3）根据单摆的周期公式求出图像的函数关系表达式，根据函数表达式与图象分析答题。
13．（2024高二下·广州期中）如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c．
(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）．
【答案】(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角 ，设对应折射光线QE的折射角为，如图所示：
由几何关系得：
，
即：
根据折射定律有：
解得：
光线QE在玻璃砖内传播的速度为：
传播的距离为：
光线从Q点传播到E点所用的时间：
；
(2)若使光线PQ向左平移距离x，折射光线， 到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则：
在 应用正弦定理有：
联立解得：
．
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，由几何关系可求得折射角，再由折射定律可求得折射率，由几何关系可求得传播时间；
（2）由正弦定理可求得需移动的距离。
14．（2024高二下·广州期中）在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。已知该波波长大于2m，求这列波可能的波速。
【答案】由振动图像得质点振动周期T=0.4s；若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间
（n=0、1、2、3……）
所以A、B间的距离为
（n=0、1、2、3……）
则波长为
因为λ>2m，所以n=0、1；当n=0时
当n=1时
若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间
（n=0、1、2、3……）
所以A、B间的距离为
（n=0、1、2、3……）
则波长为
因为λ>2m，所以n=0、1，当n=0时
λ1=16m，v1=40m/s
当n=1时
，
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】由振动图象读出周期．根据同一时刻AB两质点的振动状态，得到AB间的距离与波长的关系，求出波长的通项，根据条件：波长大于2m，得到波长的值，再求解波速的通项。
15．（2024高二下·广州期中）如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。
【答案】解：（1）由图2可知，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律有
金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律有：
所以金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为
（2）根据图3，x=x1（x1＜x0）处磁场的磁感应强度为
．
设金属棒在水平轨道上滑行时间为Δt，由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律Δt时间内的平均感应电动势为
所以通过金属棒电荷量为
（3）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，有
金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大；刚进入水平轨道时，金属棒的速度为
所以水平轨道上滑行过程中的最大电流为
若金属棒自由下落高度，经历时间
显然t0＞t，所以
综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大。
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，根据欧姆定律和焦耳定律结合求解焦耳热；
（2）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场的一瞬间，在很短的时间Δt内，根据法拉第电磁感应定律和感应电流的表达式，再用平均值的方法求出感应电荷量；
（3）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场的一瞬间，在很短的时间Δt内，根据法拉第电磁感应定定律结合欧姆定律求出感应电流的表达式，再进行讨论。
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