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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考全真模拟培优卷
一、填空题
1．钟面上，分针从“12”走到“6”，经过了　 　分钟；时针从“3”走到“8”，经过了　 　小时。
2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
18×4　 　8×14 19.8元　 　20元 25×4　 　700÷7
24时　 　2天 4.9元　 　4元8角 12厘米　 　1.2米
3．观察数列、、、、、、、……、的规律，数列中第2008项是　 　.
4．如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是　 　立方厘米。
5．一个小数的十位和千分位上都是2，其他各位上都是0，这个数是　 　，读作　 　，它的计数单位是　 　。
6．下面的统计图记录了小青家三月份部分费用的支出情况，支出水电等费用500元，伙食费占总费用的35%，支出伙食费　 　元。
7．在横线上填上合适的数。
3.6公顷=　 　m2 6000km2=　 　公顷 　 　公顷 　 　
8．一袋饼干的包装袋上有“净含量：(80±5)克”的字样，这袋饼干的净含量最重为　 　克，最轻为　 　克。
9．下面是出发当天的部分时间安排，聪聪从家前往集点需要8分钟，他至少要在早上　 　从家从发。从发车到到达景区一共经过　 　小时　 　分钟。
集合时间：早上7：30
发车时间：早上7：50
到达时间：上午9：05
10．有长2分米和5分米的两根小棒，再添一根小棒围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长是　 　分米。这个等腰三角形的顶角度数等于两底角度数的和，它的一个底角是　 　度。按角的特点分它还是一个　 　三角形。
11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，3个数字相乘的积还是4，这个三位数是　 　？
12．一批作业本，分发给六年（1）班的学生，平均每人分到12本，若只发给女生，则平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分到　 　本。
13．甲绳长1米3分米，乙绳比甲绳的2倍长5分米，乙绳长　 　米　 　分米，甲绳比乙绳短　 　米　 　分米．两条绳子接起来共长　 　米　 　分米．
二、判断题
14．婷婷面向东站立， 向右转 后所面向的方向是南偏东 方向。（　　）
15．1000克的棉花与1千克的铁同样重。（
）
16．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。（　　）
17．把一个长是8cm，宽是6cm的长方形，分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱，它们的体积一样大。(　　)
18．圆的半径从6dm增加到9dm，圆的面积增加了45dm2。（ ）
19．甲数比乙数多20%，丙数比甲数少20%，则乙、丙两数相等。(　　)
20．甲、乙两根同样长的绳子，一根用去米，另一根用去它的，剩下绳子的长度一样长。（　　）
21．甲、乙两数的比是4：5，则甲数比乙数少20%。（
）
22．三（1）班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有8种选择。（
）
三、单选题
23．下面说法正确的是(　　)。
A．任意两幅折线统计图都可以合成一幅复式折线统计图
B．复式折线统计图不仅能反映数量的增减变化情况，还便于将两组或两组以上的数量进行比较
C．10枚硬币中，有1枚是教学币，质量较轻，用天平称，至少称2次能保证找出这枚教学币
D．从25个物品中找1个质量略轻的次品，一定比从15个物品中找1个质量略轻的次品所称的次数多
24．杭州亚运会开幕式的日期很特别：表示月份的数是一位数中最大的合数；表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是 3 的最小倍数。开幕式的日期是（　　）。
A．8月23日 B．8月26日 C．9月13日 D．9月23日
25．用6个一样的小正方形分别拼成下列图形，其中周长最短的是（　　）。
A． B． C．
26．用一副直角三角板拼和用量角器量150°的角，下面不是150°的是（　　）。
A． B． C． D．
27．竹筏曾是长江以南区域重要的水上运输工具。一艘观光竹筏顺流而行，在水流平缓区行驶了75分钟，平均每分钟行驶a米；在水流急流区行驶了20分钟，平均每分钟行驶b米。这艘竹筏一共行驶了(　　)米。
A．75a+20b B．75a-20b C．75b+20a D．(75+20)(a+b)
28．下面的表格记录了宇航员穿舱外宇航服前后的质量。如果宇航员的体重是 千克、穿上舱外宇航服后的质量是（ ）
姓名 景海鹏 杨利伟 聂海胜
体重 60 65 70
穿上肘外宇航服后的质量 180 185 190 .
A． 千克 B． 千克
C． 千克 D． 千克
29．一桶油连桶共重5.8千克，用去一半后连桶共重3.5千克，原有油（　　）千克。
A．1.2 B．2.3 C．4.6
30．李叔叔把一根粗细均匀的木头锯成2段用了分钟，如果把这根木头锯成8段，那么需要（　　）分钟。
A． B．5 C． D．
31．在一场篮球比赛中，奇奇所在的篮球队人均投球数是5个，聪聪所在的篮球队人均投球数是8个。奇奇和聪聪相比，(　　)。
A．奇奇的投球数多 B．聪聪的投球数多 C．一样多 D．无法确定
四、计算题
32．直接写得数。
33．脱式计算，能简算的要简算
（1） － ＋ （2） × ÷ （3） × ×
34．解方程。
⑴ ⑵ ⑶
35．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
36．求下图涂色部分的周长和面积。
五、作图题
37．画一个平行四边形，面积是24 cm 2，底和高的比是3∶2。(每个小方格的边长是1 cm)
六、解决问题
38．实验小学五年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等，实验小学六年级有男生多少人？
39．小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
40．北京到青岛铁路长约900km，一列普快列车从北京开往青岛，4小时后距离青岛还有全程的，这列普快列车每小时行驶多少千米？
41．妈妈要包装一个礼物(如图)，礼盒是一个长24厘米，宽8厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？
42．某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙约重1.6t，那么这堆沙约有多少吨
43．蒙古族人民在那达慕这天举办赛马比赛，参赛者需骑行3圈，已知赛马场弯道长度和直道长度的比是11：29，请从下面选择合适的信息，计算张叔叔骑行完全程还需要多长时间
①直道长 290米 ②张叔叔骑行了3分钟 ③张叔叔骑行完的路程与剩下的路程之比是3：7 ④张叔叔骑行一个弯道需要5分钟
44．阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：
甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。
乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。
如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。
45．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张红从贵阳乘飞机到上海，飞机票打五五折后是770元。贵阳到上海飞机票的原价是多少元 她带了32千克行李，应付行李费多少元
46．一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是8cm，高是10cm。如果杯子里水面的高度是5cm。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？
参考答案及试题解析
1．【答案】30；5
2．【答案】＜；＜；＝；＜；＞；＜
3．【答案】
【解析】解：根据分析可知：分母是2的分数有1个，分母是4的分数有2个，分母是6的分数有3个，根据
1＋2＋3＋......+62=62 ×63÷ 2=1953，
1＋2＋3＋ ......+ 63= 63 x64÷ 2= 2016，
即数列中第2008项的分母是2×63= 126，
又2008 - 62 x 63÷ 2= 55，
所以该项的分子为55× 2 -1 = 109。
据此判断出数列中第2008项是
故答案为：
【分析】根据题意，可得分母分别是2、4、4、6、6、6、8、8、8、8 .. . . . . 2008、2008，然后分子分别是：1、1、3、1、3、5、1、3、5、7... ....2005、2007。即分母是2的分数有1个，分母是4的分数有2个，分母是6的分数有3个，根据1＋2＋3＋......+ 62=62 ×63÷ 2=1953，1＋2＋3＋......+63=63 ×64÷2= 2016，即数列中第2008项的分母是2×63=126，又2008- 62 × 63÷ 2=55，所以该项的分子为55×2-1=109。据此判断出数列中第2008项是。
4．【答案】120
5．【答案】20.002；二十点零零二；0.001
【解析】解：一个小数的十位和千分位上都是2，其他各位上都是0，这个数是20.002；
读作：二十点零零二，它的计数单位是0.001。
故答案为：20.002；二十点零零二；0.001。
【分析】哪个数位上是几，就在那个数位上写几；小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；三位小数的计数单位是0.001。
6．【答案】700
7．【答案】36000；600000；35；140000
【解析】解：根据题意，可得
1公顷＝10000平方米，即3.6公顷＝36000平方米。
1平方千米＝100公顷，即6000平方千米＝600000公顷。
1平方千米＝100公顷，即0.35平方千米＝35公顷。
1平方千米＝1000000平方米，即0.14平方千米＝140000平方米。
故答案为：36000；600000；35；140000
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，依此换算。
8．【答案】75；85
【解析】解：80-5=75（克）
80+5=85（克）
故答案为：75，85。
【分析】最重的净含量为基准值加上允许的最大偏差，即（80+5）克；最轻的净含量为基准值减去允许的最大偏差，即（80-5）克，据此解答即可。
9．【答案】7时22分；1；15
【解析】解：7时30分-8分=7时22分；
9时5分-7时50分=1小时15分。
故答案为：7时22分；1；15。
【分析】聪聪至少从家出发的时刻=集合时刻-聪聪从家前往集点需要的时间；
从发车到到达景区一共经过的时间=到达时刻-出发时刻。
10．【答案】12；45；直角
11．【答案】212
【解析】2+2=4 2×2=4 2×1×2=4
故答案为：212
【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一；第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；第五位是万位，计数单位是万，表示几个万......以此类推 .
12．【答案】30
【解析】因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比例，
20×女=12×总，
女=总。
设总人数为5份，则女生为3份，男生为2份。
设男生平均每人可分得x本，可得：
x×2份=20×3份
x=30
所以只发给男生，平均每人可分得30本。
故答案为：30.
【分析】作业本总数一定，20×女生数=12×总人数，男生数×男生平均每人本数=女生数×20。
13．【答案】3；1；1；8；4；4
【解析】1米=10分米
做运算时注意单位的进率．
解：1米3分米=13分米
13×2=26（分米）
26+5=31（分米）=3米1分米
3米1分米-1米3分米=1米8分米
3米1分米+1米3分米=4米4分米
乙绳长3米1分米，甲绳比乙绳短1米8分米，两条绳子接起来共长4米4分米．
14．【答案】正确
【解析】解：婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是东偏南50°，
也就是南偏东90°- 50°= 40°方向；
故答案为：正确。
【分析】东、南、西、北每相邻两个方向之间的夹角都是90°，先确定婷婷转动后50°的方向，再结合题意分析解答即可。
15．【答案】正确
【解析】解：1000克的棉花与1千克的铁同样重。
故答案为：正确。
【分析】1千克=1000克，所以1000克的棉花与1千克的铁同样重。
16．【答案】错误
【解析】解：圆柱的底面直径4cm，高4cm，底面周长和高不相等，它的侧面展开图不是正方形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是正方形或长方形，只有圆柱的底面周长和高相等时才是正方形。
17．【答案】错误
18．【答案】错误
【解析】解：3.14×9×9-3.14×6×6
=254.34-113.04
=141.3（平方分米）
故答案为：错误。
【分析】π×9的平方=增加后的面积；π×6的平方=增加前的面积；增加后的面积-增加前的面积=增加的面积。
19．【答案】错误
【解析】解：设乙为“1”，则甲为：1×（1＋20%）＝1.2，
丙为：1.2×（1－20%）＝0.96，0.96＜1，丙比乙小，错误。
故答案为：错误。
【分析】设乙为“1”，则甲为：1×（1＋20%），丙为：甲×（1－20%），比较乙和丙即可。
20．【答案】错误
【解析】解：剩下绳子的长度无法确定。
故答案为：错误。
【分析】因为绳子的总长度未知，所以剩下绳子的长度无法确定。
21．【答案】正确
【解析】解：（5-4）÷5×100％
=1÷5×100％
=0.2×100％
=20％
故答案为：正确。
【分析】由题意可知：把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，即（5-4）÷5×100％，计算出结果，进行判断。
22．【答案】正确
【解析】解：三（1）班要从2个女生、4个男生中选择一男一女去参加讲故事比赛，共有8种选择。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1个女生可以有4个男生与之搭配，共4种选择。因为有2个女生，所以共有2×4=8种选择。
23．【答案】B
【解析】解：A：不是任意两幅折线统计图都可以合成一幅复式折线统计图。错误；
B：复式折线统计图不仅能反映数量的增减变化情况，还便于将两组或两组以上的数量进行比较。正确；
C：10枚硬币中，有1枚是教学币，质量较轻，用天平称，至少称3次能保证找出这枚教学币。错误；
D：从25个物品中找1个质量略轻的次品和从15个物品中找1个质量略轻的次品所称的次数一样多。错误。
故答案为：B。
【分析】A：只有表示同一种类数据的两幅折线统计图可以合并成一副复式折线统计图；
B：复式折线统计图能表示两种或两种以上的量的增减变化情况；
C：分成3、3、4三份，第1次能把次品确定在4个中，第2次能确定在2个中，第3次才能保证找出这枚教学币；
D：25个物品和15个物品都尽量平均分成3份，这样称1次就能把次品范围缩小到最小范围内。
24．【答案】D
25．【答案】B
26．【答案】B
27．【答案】A
【解析】该竹筏在水流平缓区行驶了75×a=75a(米)，在水流急流区行驶了20×b=20b(米)，一共行驶了(75a+20b)米。
故答案为：A
【分析】根据路程 = 速度×时间，分别计算在水流平缓区和急流区行驶的路程，然后相加得到总路程。
28．【答案】A
【解析】解：根据规律可知，如果宇航员的体重是x千克、穿上舱外宇航服后的质量是（x+120）千克。
故答案为：A。
【分析】根据表格中的数据可知，用体重加上120千克就是穿上舱外宇航服后的质量。
29．【答案】C
30．【答案】C
【解析】解：2-1=1（次）
÷1=（分钟）
（8-1）×
=7×
=（分钟）
故答案为：C。
【分析】 根据题意知道锯1次用分钟，锯成8段，即锯了（8-1）次，再乘锯1次的时间即可求解。
31．【答案】D
【解析】解：在一场篮球比赛中，奇奇所在的篮球队人均投球数是5个，聪聪所在的篮球队人均投球数是8个。奇奇和聪聪相比，无法比较。
故答案为：D。
【分析】人均投球数只能表示一个队的平均水平，不能表示某个人的投篮水平。
32．【答案】
【解析】百分数除以小数，可以把百分数和小数都化成分数，然后用被除数乘以除数的倒数即可；分数四则混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
33．【答案】（1）解：－＋
=+
=
（2）解：×÷
=×
=
（3）解：××
=×（×）
=×1
=
【解析】（1）可以把分母是7的两个分数相减，然后再与第一个分数相加；
（2）按照从左到右的顺序计算即可；
（3）运用乘法结合律，先把后面两个分数相乘，再与第一个分数相乘即可。
34．【答案】解：
（1）
（2）
⑶
【解析】（1）运用等式性质1，等式左右两边同时加上；
（2）运用等式性质1，等式左右两边同时减去；
（3）运用等式性质2，等式左右两边同时除以。
35．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【解析】左图是一个正方体，已知正方体的棱长，要求正方体的表面积和体积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
右图是一个正方体和长方体的组合体，组合体的表面积=正方体的4个面的面积和+长方体的表面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，据此列式解答。
36．【答案】解：周长：
3.14×12÷2+12
=18.84+12
=30.84（cm）
面积：12×（12÷2）
=12×6
=72（cm2）
3.14×（12÷2）2÷2
=3.14×36÷3
=56.52（cm2）
72-56.52=15.48（cm2）
【解析】阴影部分的周长包括一条长12cm的相等，还有两条圆弧的长度，这两条圆弧的长度就是直径12cm的圆周长的一半；阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分的面积，两个空白部分刚好是一个直径12cm的圆面积的一半。
37．【答案】解：底是6cm，高是4cm，面积是24cm ，底和高的比是6：4=3：2，如图：
【解析】从乘积是24的数字中找出比是3：2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格图上画出平行四边形即可。
38．【答案】解：设男生人数为x，那么女生人数就为152－x，由题意得：
解得，x=77
答：实验小学六年级有男生77人。
【解析】根据剩下的男、女生人数相等，可找出数量之间的相等关系式为：设男生人数为x，那么女生人数就为152－x，据此列出方程并解方程即可。
39．【答案】30页
40．【答案】解：900×（1﹣）÷4
＝900×÷4
＝360÷4
＝90（千米）
答：这列普快列车每小时行驶90千米。
【解析】北京到青岛铁路长×（1-还剩的分率）=已经行驶的长度，已经行驶的长度÷行驶的时间=行驶的速度。
41．【答案】10厘米
42．【答案】解：
×3.14×32×1.5×1.6
=3.14×3×2.4
=3.14×7.2
=22.608(t)
答：这堆沙约有22.608 t。
【解析】分析题目，首先，根据圆的周长公式C＝2πr，我们可以求出沙堆底面的半径。然后，应用圆锥的体积公式V= πr2h，可以求出沙堆的体积。最后，将沙堆的体积乘以每立方米沙的质量，即可求出沙堆的总质量。
43．【答案】解：选择①②③
一圈长度：290÷29×(11+29)=400(米)
全程长度：400×3=1200(米)
张叔叔骑行速度： 米/分钟)
(分钟)
答：张叔叔骑行完全程还需要7分钟。
【解析】首先需要知道赛马场一圈的总长度，然后根据张叔叔骑行的特定信息，计算他骑行的速度，最后根据总长度和速度来确定他还需多少时间才能完成全程。
44．【答案】解：在甲商店购买：
40×120×78%
＝4800×0.78
＝3744（元）
在乙商店购买：
40÷（10+3）
=40÷13
=3（组）……1（个）
10×3+1=31（个）
31×120＝3720（元）
3720＜3744
答：到乙商店购买更便宜。
【解析】（1）甲商店：40个足球可以享受七八折优惠，因此用单价乘数量求出总价，再乘78%即可求出售价；
（2）买十送三的意思是每13个中有10个需要付款，因此把13个足球看作一组，用40除以13求出组数和余数，每组中有10个需要付款，余下的1个也需要付款，这样求出需要付款的个数，再乘足球的单价求出总价。比较两个商店的总价，再判断哪个商店便宜即可。
45．【答案】解：770÷55％=1400（元）
1400×（32-20）×1.5％
=1400×12×1.5％
=16800×1.5％
=252（元）
答：贵阳到上海飞机票的原价是1400元，应付行李费252元。
【解析】五五折是指现价是原价的55％，把原价看作单位“1”，它的55％就是770元，用除法求出原价； 贵阳到上海飞机票的原价×行李超过的质量×1.5%=应付行李费用。
46．【答案】（1）解：3.14×（8÷2）2×5
=3.14×16×5
=3.14×80
=251.2（毫升）
答：水有251.2毫升。
（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5
=3.14×16+3.14×40
=50.24+125.6
=175.84（平方厘米）
答：杯子里面与水接触的面积是175.84平方厘米。
【解析】（1）用水杯的底面积乘水面的高度即可求出水的体积；
（2）杯子里面与水接触的部分是底面积和高5cm部分的侧面积，把这两部分面积相加即可。
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