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模块综合检测(一)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.机械振动在介质中传播,形成了机械波。下列说法正确的是 (　　)
A.在纵波中,质点的分布是均匀的
B.机械波可以在真空中传播
C.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波
D.介质中有机械波传播时,介质与波一起传播
2.我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道:“凡风雨初霁(霁jì,雨后转晴),或露之未晞(晞xī,干),其余点缀于草木枝叶之末,日光入之,五色俱足,闪烁不定,是乃日之光品著色于水,而非雨露有所五色也。”这段文字记叙的是光的何种现象 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.反射 B.色散
C.干涉 D.衍射
3.一只悬浮在水中的乌贼,吸满水时的质量为4 kg,遇到危险时,乌贼通过体管在0.1 s内将0.5 kg 的水向后以160 m/s的速度喷出,从而获得极大的逃窜速度,则乌贼在向后喷水的时间内,获得的向前的平均推力约为 (　　)
A.80 N B.560 N
C.640 N D.800 N
4.某次训练中,一位质量为m的运动员从静止下蹲后向上跳起,经Δt时间,他身体伸直离开地面的速度大小为v,一段时间后该运动员仍以大小为v的速度沿竖直方向落回地面,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　)
A.该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量相同
B.在空中运动的过程中,该运动员受到的重力对他的冲量大小为2mv
C.该运动员起跳过程中地面对他的冲量大小为mv-mgΔt
D.该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中的动量变化量大小相同、方向相反
5.如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,以向右作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向,得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度大小g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程,下列说法正确的是 (　　)
A.t=0.5 s时,摆球所受回复力最大,方向向右
B.t=1 s时,摆球偏离平衡位置位移最大,方向向右
C.从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中,摆球的重力势能逐渐增大
D.该单摆摆长约为2 m
6.如图甲所示,悬挂在竖直方向上的弹簧振子在CD间做简谐运动,从平衡位置O向下运动时开始计时,振动图像如图乙所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.振子在C、D时,速度为0,加速度相同
B.t=0.15 s时,振子处于超重状态
C.t=0.1 s时,振子的加速度沿y轴正方向
D.t=0.05 s时,弹簧的弹性势能最大,振子的重力势能最小
7.如图所示,带有光滑圆弧轨道且质量为m的小车静止置于光滑水平面上,一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车,到达某一高度后,小球又返回小车的左端,则以下结论错误的是 (　　)
A.在整个过程中,小球和小车水平方向系统动量守恒
B.小球返回小车的左端时,速度为v0
C.小球上升到最高点时,小车的速度为v0
D.小球在圆弧轨道上升的最大高度为
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.如图所示,在利用双缝干涉实验测量光的波长时,用波长为λ的单色光实验,光屏上的P点为中央亮条纹,Q点为第一级亮条纹,单缝位于光源与双缝的中间位置,单缝S到双缝a、b的距离为sa、sb,若将单缝向上平移,使sb-sa=λ。则下列说法正确的是 (　　)
A.此时P、Q为亮条纹
B.此时P、Q为暗条纹
C.中央亮纹在P点以上
D.中央亮纹在P点以下
9.如图所示,真空中有一质量分布均匀的等腰梯形玻璃体,一束单色光沿直线AB传播,在玻璃体侧面的B点经折射进入玻璃体,并在玻璃体另一侧表面的C点又经折射进入真空中,已知两条法线的夹角为120°,BC长度为R,BC与等腰梯形的底边平行,单色光在B点的入射角α=60°,光在真空中的传播速度为c,则下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃体对该单色光的折射率为
B.改变入射角α的大小,该单色光可能在玻璃体左侧外表面处发生全反射
C.光在玻璃中的频率比在真空中的要小
D.该单色光在玻璃体中穿过的时间为(不考虑光在玻璃体中的反射光路)
10.如图所示,拴接在轻质弹簧两端质量分别为m1=0.5 kg、m2=1.48 kg的两物体静置于光滑水平地面上,m1靠在竖直墙壁上。现有一颗质量为m=0.02 kg 的子弹以初速度v0水平射入m2并留在其中,弹簧压缩到最短时具有的弹性势能为27 J,此后m2向右运动。下列说法正确的是 (　　)
A.v0=450 m/s
B.m1与墙壁作用过程中,墙壁对m1的冲量大小为18 kg·m/s
C.m1离开墙壁后,能达到的最大速度为4.5 m/s
D.m1离开墙壁后,弹簧具有的最大弹性势能为6.75 J
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(7分)某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒定律,实验步骤如下:
①用托盘天平测出两滑块的质量m1、m2
②将m2右移,压缩右侧弹簧至一定长度,然后由静止释放m2,使得m2与m1碰撞后反弹
③记录下m2释放时右侧压力传感器初始读数F0和m2与m1碰撞后左侧压力传感器最大示数F1、右侧压力传感器最大示数F2
两侧弹簧的劲度系数都为k,弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2,其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。
(1)在实验之前还需要进行的操作是　　　　。(2分)
A.测量弹簧的原长
B.将压力传感器调零
C.测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离
D.记录下m1、m2碰撞后至压缩左右两侧压力传感器到最大示数的时间
(2)为使m2与m1碰撞后反弹,需保证m2　　m1。(填“>”“=”或“<”)(1分)
(3)m2碰前初速度为　　　　。(用题目所给字母表示)(2分)
(4)实验要验证的动量守恒表达式为　　　　。(2分)
A.=-
B.=-
C.F0m2+F2m2=F1m1
D.F0+F2=F1
12.(9分)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=　　　　 mm;(3分)
(2)根据　　　　可算出波长(填正确答案标号);(3分)
A.λ=　　B.λ=Δx 　　C.λ=
(3)待测LED发出光的波长为λ=　　　　nm(结果保留3位有效数字)。(3分)
13.(11分)一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播,介质中A、B两个质点平衡位置间的距离x=2 m,它们振动的图像分别如图甲和图乙所示。
(1)求该简谐横波传播速度的可能值;(6分)
(2)若波速为0.2 m/s,B、C两质点的振动同步,且t=4.2 s时B、C两质点间有两个波谷,求B、C平衡位置间的距离x'。(5分)
14.(12分)如图所示,直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面,
AB=L,∠C=90°,∠A=60°。一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖,入射角为45°,DB=,折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E,已知光在真空中的传播速度为c。求:
(1)玻璃砖的折射率;(4分)
(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。(8分)
15.(15分)如图甲所示,质量m=1 kg的小滑块(可视为质点),从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下,经最低点B后滑上位于水平面的木板,并恰好未从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg,上表面与圆弧轨道相切于B点,木板下表面光滑,滑块滑上木板后运动的v-t图像如图乙所示,取g=10 m/s2,求:
(1)圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小;(6分)
(2)滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。(9分)
模块综合检测(一)
1．选C　纵波的波形是疏密相间的，质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的部分叫疏部，故A错误；机械波的传播需要介质，其不能在真空中传播，故B错误；发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，故C正确；在波的传播中，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。
2．选B　雨过天晴时，太阳光照在枝叶上的水珠上，白光经过水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，选项B正确。
3．选D　设乌贼对水的作用力大小为F，对喷出的水利用动量定理可得FΔt＝mΔv＝mv，可得F＝＝ N＝800 N，根据牛顿第三定律，可得乌贼在向后喷水的时间内，获得的向前的平均推力为800 N。故选D。
4．选B　该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量大小相等、方向相反，故A错误；在空中运动的过程中，根据动量定理可得，该运动员受到的重力对他的冲量大小为IG＝mv－(－mv)＝2mv，故B正确；该运动员起跳过程中，根据动量定理可得IF－mgΔt＝mv－0，可得地面对他的冲量大小为IF＝mv＋mgΔt，故C错误；该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中都只受重力，而重力的冲量大小相等、方向相同，则动量变化量大小相同、方向相同，故D错误。
5．选A　t＝0.5 s时，位移为－4 cm，由F＝－kx可知，摆球所受回复力最大，方向向右，故A正确；t＝1 s时，摆球的位移为零，即摆球刚好在平衡位置，故B错误；从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的位移逐渐减小，即摆球向下摆动回到平衡位置，重力做正功，重力势能逐渐减小，故C错误；由x t图像可知该单摆的周期为T＝2 s，由T＝2π，可得摆长为L＝≈1 m，故D错误。
6．选D　振子在C、D时，速度为0，加速度大小相等、方向相反，故A错误；t＝0.15 s时，振子处于最高点C点，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；t＝0.1 s时，振子处于平衡位置，加速度为0，故C错误；t＝0.05 s时，振子处于最低点D点，振子的重力势能最小，动能为0，根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大，故D正确。
7．选B　在整个过程中，小球和小车组成的系统在水平方向上所受合力为零，水平方向系统动量守恒，A正确；根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，mv02＝mv12＋mv22，可得小球返回小车的左端时，速度为v1＝0，B错误；小球上升到最高点时，小球与小车速度相同，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，小车的速度为v＝v0，C正确；根据机械能守恒定律有mv02＝×2mv2＋mgh，可得小球在圆弧轨道上升的最大高度为h＝，D正确。
8．选BD　刚开始光屏上的P点为中央亮条纹，说明P点到双缝a、b的光程差等于0，Q为第一级亮条纹，说明Q点到双缝a、b的光程差等于波长，若将单缝向上平移，使sb－sa＝λ，则P点到单缝S的光程差为λ，Q点到单缝S的光程差为λ，则此时P、Q为暗条纹，中央亮纹到单缝S的光程差为零，故单缝上移后，中央亮纹会下移，故B、D正确，A、C错误。
9．选AD　由几何关系知，该单色光在B点的折射角为β＝30°，可得折射率n＝＝＝，故A正确；该单色光在玻璃体左侧外表面处是由光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故B错误；光的频率由光源决定，与介质无关，光在传播过程中频率不变，故C错误；根据折射率与光速的关系有v＝＝，因此该单色光在玻璃体中穿过的时间为t＝＝，故D正确。
10．选ABD　取向左为正方向，子弹射入m2时，弹簧还没来得及压缩，根据动量守恒定律有mv0＝(m＋m2)v1，弹簧压缩后根据机械能守恒定律有(m＋m2)v12＝Ep，联立解得v0＝450 m/s，v1＝6 m/s，故A正确；根据对称性，当m1与墙壁分离时，子弹和m2的速度大小为v1、方向向右，以向右为正方向，根据动量定理可得I＝(m＋m2)v1－[－(m＋m2)v1]＝18 kg·m/s，故B正确；当弹簧恢复原长时，m1达到最大速度，设为vmax，子弹与m2组合体此时的速度设为v1′，以向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得(m＋m2)v1＝(m＋m2)v1′＋m1vmax，(m＋m2)v12＝(m＋m2)v1′2＋m1vmax2，解得vmax＝9 m/s，故C错误；m1离开墙壁后，弹簧弹性势能最大时三者共速，设为v2，由动量守恒定律有(m＋m1＋m2)v2＝(m＋m2)v1，解得v2＝4.5 m/s，根据能量守恒定律，最大弹性势能为Epmax＝(m＋m2)v12－(m＋m1＋m2)v22＝6.75 J，故D正确。
11．解析：(1)不需要测量弹簧原长，A错误；在使用之前需将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，B正确；m1、m2在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离，C错误；m1、m2碰撞后至压缩左右两侧压力传感器到最大示数所需时间对实验没有影响，不需要测量，D错误。
(2)为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2(3)释放m2前，弹簧的弹性势能为Ep0＝kx02＝k2＝，弹性势能转化为动能，即＝m2v02，m2碰前初速度为v0＝。
(4)同理可求出碰撞后两滑块速度大小，根据动量守恒定律得m2＝m1－m2，化简得F0＋F2＝F1，故选D。
答案：(1)B　(2)<　(3)　(4)D
12．解析：(1)相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝0.508 mm。
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx＝λ，可知波长为λ＝Δx，故选B。
(3)待测LED发出光的波长为λ＝Δx＝×0.508×10－3 m≈6.26×10－7 m＝626 nm。
答案：(1)0.508　(2)B　(3)626
13．解析：(1)由题图可知，该简谐横波的周期T＝4 s
设波长为λ，根据题图可知A、B两点间的距离满足x＝nλ＋λ(n＝0,1,2，…)
根据波长、波速和周期的关系v＝
解得v＝ m/s(n＝0,1,2，…)。
(2)此时该波的波长λ′＝v′T
根据题意可知x′＝2λ′，解得x′＝1.6 m。
答案：(1) m/s(n＝0,1,2，…)　(2)1.6 m
14．解析：(1)作出光路图，如图所示，
过E点的法线是三角形ABC的中位线，由几何关系可知△DEB为等腰三角形
DE＝DB＝
由几何知识可知光在AB边折射时折射角为30°
所以玻璃砖的折射率为n＝＝。
(2)设临界角为β，有sin β＝，解得β＝45°
由光路图及几何知识可判断，光在BC边的入射角为60°，大于临界角，则光在BC边发生全反射，光在AC边的入射角为30°，小于临界角，所以光从AC边第一次射出玻璃砖
根据几何知识可知EF＝
则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为t＝
而v＝，解得t＝。
答案：(1)　(2)
15．解析：(1)由题图乙可知，滑块刚滑上木板时的速度大小v＝10 m/s，
滑块在光滑圆弧轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律得
mgR＝mv2，解得R＝5 m
滑块滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得
F－mg＝m，解得F＝30 N。
根据牛顿第三定律知，滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为30 N。
(2)滑块在木板上滑行时，木板与滑块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv＝(m＋M)v′
解得v′＝2 m/s
滑块在木板上滑行过程，由动量定理得－μmgt＝mv′－mv
由题图乙知t＝2 s，解得μ＝0.4
由能量守恒定律得mv2－(m＋M)v′2＝μmgl
解得l＝10 m。
答案：(1)5 m　30 N　(2)0.4　10 m
6 / 6(共50张PPT)
模块综合检测(一)
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是(　　)
A.在纵波中，质点的分布是均匀的
B.机械波可以在真空中传播
C.发声体振动时在空气中产生的声波是纵波
D.介质中有机械波传播时，介质与波一起传播
√
解析:纵波的波形是疏密相间的，质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的部分叫疏部，故A错误；机械波的传播需要介质，其不能在真空中传播，故B错误；发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，故C正确；在波的传播中，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。
2.我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道:“凡风雨初霁(霁jì，雨后转晴)，或露之未晞(晞xī，干)，其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也。”这段文字记叙的是光的何种现象 (　　)
A.反射 B.色散
C.干涉 D.衍射
√
解析:雨过天晴时，太阳光照在枝叶上的水珠上，白光经过水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，选项B正确。
3.一只悬浮在水中的乌贼，吸满水时的质量为4 kg，遇到危险时，乌贼通过体管在0.1 s内将0.5 kg 的水向后以160 m/s的速度喷出，从而获得极大的逃窜速度，则乌贼在向后喷水的时间内，获得的向前的平均推力约为 (　　)
A.80 N B.560 N
C.640 N D.800 N
√
解析:设乌贼对水的作用力大小为F，对喷出的水利用动量定理可得FΔt=mΔv=mv，可得F== N=800 N，根据牛顿第三定律，可得乌贼在向后喷水的时间内，获得的向前的平均推力为800 N。故选D。
4.某次训练中，一位质量为m的运动员从静止下蹲后向上跳起，经Δt时间，他身体伸直离开地面的速度大小为v，一段时间后该运动员仍以大小为v的速度沿竖直方向落回地面，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 (　　)
A.该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量相同
B.在空中运动的过程中，该运动员受到的重力对他的冲量大小为2mv
C.该运动员起跳过程中地面对他的冲量大小为mv-mgΔt
D.该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中的动量变化量大小相同、方向相反
√
解析:该运动员离开地面瞬间和落回地面瞬间的动量大小相等、方向相反，故A错误；在空中运动的过程中，根据动量定理可得，该运动员受到的重力对他的冲量大小为IG=mv-(-mv)=2mv，故B正确；该运动员起跳过程中，根据动量定理可得IF-mgΔt=mv-0，可得地面对他的冲量大小为IF=mv+mgΔt，故C错误；该运动员离开地面后上升过程中和下降过程中都只受重力，而重力的冲量大小相等、方向相同，则动量变化量大小相同、方向相同，故D错误。
5.如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，以向右作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，得到摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是 (　　)
A.t=0.5 s时，摆球所受回复力最大，方向向右
B.t=1 s时，摆球偏离平衡位置位移最大，方向向右
C.从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D.该单摆摆长约为2 m
√
解析:t=0.5 s时，位移为-4 cm，由F=-kx可知，摆球所受回复力最大，方向向右，故A正确；t=1 s时，摆球的位移为零，即摆球刚好在平衡位置，故B错误；从t=0.5 s到t=1.0 s的过程中，摆球的位移逐渐减小，即摆球向下摆动回到平衡位置，重力做正功，重力势能逐渐减小，故C错误；由x t图像可知该单摆的周期为T=2 s，由T=2π，可得摆长为L=≈1 m，故D错误。
6.如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子在CD间做简谐运动，从平衡位置O向下运动时开始计时，振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是 (　　)
A.振子在C、D时，速度为0，加速度相同
B.t=0.15 s时，振子处于超重状态
C.t=0.1 s时，振子的加速度沿y轴正方向
D.t=0.05 s时，弹簧的弹性势能最大，振子的重力势能最小
√
解析:振子在C、D时，速度为0，加速度大小相等、方向相反，故A错误；t=0.15 s时，振子处于最高点C点，加速度方向向下，处于失重状态，故B错误；t=0.1 s时，振子处于平衡位置，加速度为0，故C错误；t=0.05 s时，振子处于最低点D点，振子的重力势能最小，动能为0，根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大，故D正确。
7.如图所示，带有光滑圆弧轨道且质量为m的小车静止置于光滑水平面上，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则以下结论错误的是(　　)
A.在整个过程中，小球和小车水平方向系统动量守恒
B.小球返回小车的左端时，速度为v0
C.小球上升到最高点时，小车的速度为v0
D.小球在圆弧轨道上升的最大高度为
√
解析:在整个过程中，小球和小车组成的系统在水平方向上所受合力为零，水平方向系统动量守恒，A正确；根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0=mv1+mv2，m=m+m，可得小球返回小车的左端时，速度为v1=0，B错误；小球上升到最高点时，小球与小车速度相同，根据动量守恒定律有mv0=2mv，小车的速度为v=v0，C正确；根据机械能守恒定律有m=×2mv2+mgh，可得小球在圆弧轨道上升的最大高度为h=，D正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.如图所示，在利用双缝干涉实验测量光的波
长时，用波长为λ的单色光实验，光屏上的P点为
中央亮条纹，Q点为第一级亮条纹，单缝位于光源
与双缝的中间位置，单缝S到双缝a、b的距离为
sa、sb，若将单缝向上平移，使sb-sa=λ。则下列说法正确的是(　　)
A.此时P、Q为亮条纹 B.此时P、Q为暗条纹
C.中央亮纹在P点以上 D.中央亮纹在P点以下
√
解析:刚开始光屏上的P点为中央亮条纹，说明P点到双缝a、b的光程差等于0，Q为第一级亮条纹，说明Q点到双缝a、b的光程差等于波长，若将单缝向上平移，使sb-sa=λ，则P点到单缝S的光程差为λ，Q点到单缝S的光程差为λ，则此时P、Q为暗条纹，中央亮纹到单缝S的光程差为零，故单缝上移后，中央亮纹会下移，故B、D正确，A、C错误。
√
9.如图所示，真空中有一质量分布均匀的等腰梯形玻璃体，一束单色光沿直线AB传播，在玻璃体侧面的B点经折射进入玻璃体，并在玻璃体另一侧表面的C点又经折射进入真空中，已知两条法线的夹角为120°，BC长度为R，BC与等腰梯形的底边平行，单色光在B点的入射角α=60°，光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃体对该单色光的折射率为
B.改变入射角α的大小，该单色光可能在玻璃体左侧外表面处发生全反射
C.光在玻璃中的频率比在真空中的要小
D.该单色光在玻璃体中穿过的时间为(不考虑光在玻璃体中的反射光路)
√
√
解析:由几何关系知，该单色光在B点的折射角为β=30°，可得折射率n===，故A正确；该单色光在玻璃体左侧外表面处是由光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故B错误；光的频率由光源决定，与介质无关，光在传播过程中频率不变，故C错误；根据折射率与光速的关系有v==，因此该单色光在玻璃体中穿过的时间为t==，故D正确。
10.如图所示，拴接在轻质弹簧两端质量分别为m1=0.5 kg、m2=1.48 kg的两物体静置于光滑水平地面上，m1靠在竖直墙壁上。现有一颗质量为m=0.02 kg的子弹以初速度v0水平射入m2并留在其中，弹簧压缩到最短时具有的弹性势能为27 J，此后m2向右运动。下列说法正确的是 (　　)
A.v0=450 m/s
B.m1与墙壁作用过程中，墙壁对m1的冲量大小为18 kg·m/s
C.m1离开墙壁后，能达到的最大速度为4.5 m/s
D.m1离开墙壁后，弹簧具有的最大弹性势能为6.75 J
√
√
√
解析:取向左为正方向，子弹射入m2时，弹簧还没来得及压缩，根据动量守恒定律有mv0=(m+m2)v1，弹簧压缩后根据机械能守恒定律有(m+m2)=Ep，联立解得v0=450 m/s，v1=6 m/s，故A正确；
根据对称性，当m1与墙壁分离时，子弹和m2的速度大小为v1、方向向右，以向右为正方向，根据动量定理可得I=(m+m2)v1-[-(m+m2)v1]=18 kg·m/s，故B正确；当弹簧恢复原长时，m1达到最大速度，设为vmax，子弹与m2组合体此时的速度设为v1'，以向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得(m+m2)v1=(m+m2)v1'+m1vmax，(m+m2)=(m+m2)v1'2+m1，解得vmax=9 m/s，故C错误；m1离开墙壁后，弹簧弹性势能最大时三者共速，设为v2，由动量守恒定律有(m+m1+m2)v2=(m+m2)v1，解得v2=4.5 m/s，根据能量守恒定律，最大弹性势能为Epmax=(m+m2)-(m+m1+m2)=6.75 J，故D正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11.(7分)某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒定律，实验步骤如下:
①用托盘天平测出两滑块的质量m1、m2
②将m2右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放m2，使得m2与m1碰撞后反弹
③记录下m2释放时右侧压力传感器初始读数F0和m2与m1碰撞后左侧压力传感器最大示数F1、右侧压力传感器最大示数F2
两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。
(1)在实验之前还需要进行的操作是________。(2分)
A.测量弹簧的原长
B.将压力传感器调零
C.测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离
D.记录下m1、m2碰撞后至压缩左右两侧压力传感器到最大示数的时间
B
解析:不需要测量弹簧原长，A错误；在使用之前需将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，B正确；m1、m2在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时m1、m2到左右两侧压力传感器的距离，C错误；m1、m2碰撞后至压缩左右两侧压力传感器到最大示数所需时间对实验没有影响，不需要测量，D错误。
(2)为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2_______m1。(填“>”“=”或“<”)(1分)
<
解析:为使m2与m1碰撞后反弹，需保证m2(3)m2碰前初速度为________。(用题目所给字母表示)(2分)
解析:释放m2前，弹簧的弹性势能为Ep0=k=k=，弹性势能转化为动能，即=m2，m2碰前初速度为v0=。
(4)实验要验证的动量守恒表达式为________。(2分)
A.=-
B.=-
C.F0m2+F2m2=F1m1
D.F0+F2=F1
D
解析:同理可求出碰撞后两滑块速度大小，根据动量守恒定律得m2=m1-m2，化简得F0+F2=F1，故选D。
12.(9分)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d=0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1=
2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空:
(1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=________ mm；(3分)
0.508
解析:相邻两条亮条纹间的距离为Δx== mm=0.508 mm。
(2)根据________可算出波长(填正确答案标号)；(3分)
A.λ=　　B.λ=Δx 　　C.λ=
B
解析:根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx=λ，可知波长为λ=Δx，故选B。
(3)待测LED发出光的波长为λ=________nm(结果保留3位有效数字)。(3分)
626
解析:待测LED发出光的波长为λ=Δx=×0.508× 10-3 m≈6.26×10-7 m=626 nm。
13.(11分)一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播，介质中A、B两个质点平衡位置间的距离x=2 m，它们振动的图像分别如图甲和图乙所示。
(1)求该简谐横波传播速度的可能值；(6分)
答案: m/s(n=0，1，2，…)　
解析:由题图可知，该简谐横波的周期T=4 s
设波长为λ，根据题图可知A、B两点间的距离满足x=nλ+λ(n=0，1，2，…)
根据波长、波速和周期的关系v=
解得v= m/s(n=0，1，2，…)。
(2)若波速为0.2 m/s，B、C两质点的振动同步，且t=4.2 s时B、C两质点间有两个波谷，求B、C平衡位置间的距离x'。(5分)
答案:1.6 m
解析:此时该波的波长λ'=v'T
根据题意可知x'=2λ'，解得x'=1.6 m。
14.(12分)如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB=L，∠C=90°，∠A=60°。一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求:
(1)玻璃砖的折射率；(4分)
答案:　
解析:作出光路图，如图所示，过E点的法线是三角形ABC的中位线，由几何关系可知△DEB为等腰三角形
DE=DB=
由几何知识可知光在AB边折射时折射
角为30°
所以玻璃砖的折射率为n==。
(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。(8分)
答案:
解析:设临界角为β，有sin β=
解得β=45°
由光路图及几何知识可判断，光在BC边的入射角为60°，大于临界角，则光在BC边发生全反射，光在AC边的入射角为30°，小于临界角，所以光从AC边第一次射出玻璃砖
根据几何知识可知EF=
则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为t=
而v=，解得t=。
15.(15分)如图甲所示，质量m=1 kg的小滑块(可视为质点)，从固定的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑上位于水平面的木板，并恰好未从木板的右端滑出。已知木板质量M=4 kg，上表面与圆弧轨道相切于B点，木板下表面光滑，滑块滑上木板后运动的v t图像如图乙所示，取g=10 m/s2，求:
(1)圆弧轨道的半径及滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(6分)
答案:5 m　30 N　
解析:由题图乙可知，滑块刚滑上木板时的速度大小v=10 m/s，
滑块在光滑圆弧轨道下滑的过程，根据机械能守恒定律得mgR=mv2
解得R=5 m
滑块滑到圆弧轨道最低点时，由牛顿第二定律得F-mg=m
解得F=30 N。
根据牛顿第三定律知，滑块滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为30 N。
(2)滑块与木板间的动摩擦因数及木板的长度。(9分)
答案:0.4　10 m
解析:滑块在木板上滑行时，木板与滑块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv=(m+M)v'
解得v'=2 m/s
滑块在木板上滑行过程，由动量定理得-μmgt=mv'-mv
由题图乙知t=2 s，解得μ=0.4
由能量守恒定律得mv2-(m+M)v'2=μmgl
解得l=10 m。

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