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鲁科版必修第二册第二章抛体运动能力提升练
一、单项选择题
1.如图甲所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行播种。先后抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒和谷粒的初速度大小分别为和，其中谷粒的速度方向水平，谷粒的速度方向斜向上，与水平方向成角。忽略空气阻力，已知重力加速度为，，，则( )
A. 谷粒从点运动到最高点所用时间为
B. 谷粒、从到的运动时间之比为
C. 、两点间的水平距离为
D. 、两点间的竖直距离为
2.如图甲所示为运动员高台滑雪的情景，过程可简化为图乙所示。若阳光垂直照射到斜面上，运动员在倾斜滑道顶端处以水平初速度飞出，刚好落在斜面底端处。点是运动过程中距离斜面的最远处，点是运动员在阳光照射下经过点的投影点。不计空气阻力，运动员可视为质点，则下列说法错误的是( )
A. 运动员在斜面上的投影做匀加速直线运动
B. 与长度之比为
C. 若点在点的正下方，则
D. 若运动员水平初速度减小，落到斜面时的速度与斜面的夹角仍不变
3.“打水漂”是一项古老而有趣的户外活动，通过让扁平的石头在水面弹跳，追求最多的跳跃次数或最远距离，目前该活动最多弹跳次数记录达次，最远距离为米，法国科学家曾计算，理论上水漂弹跳次数可高达次但现实中几乎不可能。现将一薄铁片从距离水面高度为处水平抛出，当铁片水平方向运动距离为时恰与水面发生第一次作用，此后薄铁片会多次与水面作用，反复在水面上弹跳前进。假设薄铁片每次和水面作用前后，水平速度不变，竖直速度大小变为原来的，方向相反。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 薄铁片从抛出到第一次与水面接触所用时间为
B. 薄铁片抛出的初速度大小为
C. 薄铁片每次刚要接触水面时速度方向与水面的夹角逐渐变小
D. 薄铁片第一次与水面接触后上升的最大高度为
4.如图所示，弹珠发射器可视为质点固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为，竖直方向位移为。已知发射器到墙壁的垂直距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
5.科技公司为研究新型无人机在载重情况下的运动性能．以空中某位置为坐标原点并开始计时，选定水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立直角坐标系．无人机在平面内运动，每间隔记录一次无人机的位置坐标，获得了无人机的轨迹如图所示．则无人机
A. 处于失重状态 B. 做匀变速曲线运动
C. 加速度大小为 D. 在时的速度大小为
6.如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度由点沿水平方向抛出，经过一段时间落在点，忽略一切阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 小球速度最大时离斜面最远 B. 小球从点运动到点的时间为
C. 小球离斜面的最远距离为 D. 小球离斜面的最远距离为
7.年月日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的点滑下，再从斜坡上的点，以的初速度沿与斜坡成方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的点。不计空气阻力，重力加速度大小，下列说法正确的是( )
A. 在研究运动员空中姿态时可将其视为质点
B. 运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同
C. 运动员在空中飞行的时间为
D. 运动员落到点时的速度方向与方向垂直
8.一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度及竖直向上的速度，若它们与运动时间的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是( )
A. 演员在时刻处于超重状态 B. 演员在这段时间内沿直线飞行
C. 演员在时刻上升至最高点 D. 演员在时间内做匀变速曲线运动
9.如图所示，长木板倾斜放置，板面与水平方向的夹角为，在板的端上方点处，以大小为的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上。现让板绕端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移及抛出的水平速度不计空气阻力( )
A. 变大，大于 B. 变小，小于
C. 变化不确定，小于 D. 变化不确定，等于
10.某商家开业酬宾，设置了折扣活动，可简化为如图所示的的模型。活动规则为：顾客在起抛线上将玩具球水平抛出，玩具球必须在碰地反弹后打中右侧奖板才有效。奖板从低至高依次是八折、六折、八折、六折，每块区域高度均为，起抛线与奖板水平距离为。小明试抛时，将玩具球从高处水平抛出，球刚好击中八折区的正中央。玩具球碰地过程中水平速度分量不变，竖直速度等大反向。不计空气阻力，取。下列说法正确的是( )
A. 若抛出位置不变，想击中六折区，速度至少为
B. 若抛出位置不变，想击中六折区，速度最大为
C. 试抛时，球在空中运动时间为
D. 试抛时，球抛出时速度为
11.如图所示，倾角为的斜面足够长，现从斜面上点以与斜面成相同的角，大小为、速度分别抛出小球、，小球、刚要落在斜面上、两点时的速度分别为、。设、间的距离为，、间的距离为，不计空气阻力，当取不同值时，下列说法正确的是( )
A. 、在空中飞行的时间可能相等
B. 方向与斜面的夹角一定不等于方向与斜面的夹角
C. 一定等于
D. 可能大于
二、多项选择题
12.如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为，为轨道圆心，为其水平直径，为竖直半径，半径与水平方向成角。现以为坐标原点建立直角坐标系，在平面内有一弹射器图中未画出可以沿轴正方向发射速度大小可调的弹丸可看作质点，若要使弹丸垂直撞击轨道点，弹丸发射点位置坐标可能的是( )
A. B. C. D.
13.如图甲，风车是过滤水稻等物质的一种农具。如图乙，风车工作时，转动手动杆，扇叶转动，静止释放的谷物会受到一个水平向左的恒定风力扇叶转速越高，越大，饱满稻谷和瘪谷分别从各自出口流出。已知谷物添加口与饱满稻谷出口上端间高度差为，谷物添加口与瘪谷出口间水平距离为，瘪谷出口高度为且下端与饱满稻谷出口上端在同一水平面上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 饱满稻谷和瘪谷在风车内运动时间相同
B. 从瘪谷出口下端飞出的瘪谷速度与水平方向夹角的正切值为
C. 从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足
D. 若增大手动杆的转速，可能有饱满稻谷从瘪谷出口飞出
14.在某次演习中，轰炸机沿水平方向以投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，取，则下列关于炸弹在飞行过程中的说法正确的是( )
A. 炸弹在空中飞行的时间
B. 相同时间内速度的变化量相同
C. 击中目标时的速度与初速度大小之比为
D. 全过程竖直位移与水平位移的大小之比为
15.跳台滑雪是利用跳台进行的一种跳跃滑雪比赛，是冬奥会正式比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道上由静止开始滑下，到达点后水平飞出，落到滑道足够长上的点，是运动轨迹上的一点，在该点运动员的速度方向与平行。设运动员从到与从到的运动时间分别为、，垂直于，不计空气阻力，则关于运动员离开点后的飞行过程，下列说法正确的是( )
A. ，且
B. 在空中飞行时间与运动员离开点的速度成正比
C. 的长度与运动员离开点的速度成正比
D. 若运动员离开点的速度大小改变，则其落在上的速度方向与的夹角也改变
16.如图，不可伸长的轻绳绕过光滑的钉子，一端固定在地面上，另一端吊着一个小球。在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是( )
A. 小球在竖直方向上做加速运动 B. 小球在竖直方向上做减速运动
C. 小球在竖直方向上做匀速运动 D. 小球的运动轨迹是一条曲线
17.某同学掷篮球空心入筐，篮球的出手点低于篮筐，且出手点到篮筐的距离为，篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力，篮球可视为质点，重力加速度大小取。则下列说法正确的是( )
A. 篮球出手到入筐做变加速曲线运动
B. 篮球运动至最高点时，速率最小
C. 篮球从出手到入筐的时间为
D. 若篮球出手时，速度方向与水平方向呈，篮球入筐时速度大小为
18.滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身的体能，快速的运动艺术。一青少年在一次训练中的运动简化如图所示，青少年以速度从点进入曲面轨道，从点离开曲面轨道，离开点时的速度与水平方向夹角为，最后恰好落在平台上的点，、两点的连线与水平方向夹角也为。已知重力加速度取，平台到曲面轨道右侧距离，点到点的竖直高度，青少年和滑板视为质点总质量，忽略空气阻力。青少年在此运动过程中，下列说法正确的是( )
A. 从点到点的运动时间为
B. 在曲面轨道上克服摩擦力做的功为
C. 青少年落在点前瞬间重力的功率为
D. 青少年离连线的最远距离为
三、计算题
19.如图，两水平面虚线之间为特殊的区域Ⅰ，当物体经过该区域时会受到水平向右的恒定外力。从区域Ⅰ上方的点将质量为的小球以初速率向右水平抛出，小球从点进入区域Ⅰ后恰好做直线运动，并从点离开区域Ⅰ。已知点到区域Ⅰ上方的距离为，小球在点的速率是在点速率的倍，重力加速度为。不计空气阻力。求：
小球在点的速度与水平方向夹角的正切值及小球在区域Ⅰ中受到水平向右的外力大小
区域Ⅰ上下边界的高度差
若将该小球从点以初速率向左水平抛出，小球从点图中未标出离开区域Ⅰ。试求点与点间的距离。
20.风洞被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先如图所示，在一个竖直方向的直径的圆柱形固定风洞中，将质量为的小球从风洞左侧壁上的点以的速度沿其直径方向水平抛入风洞关闭风洞时，小球刚好落在风洞口的中心点，开启风洞时，小球受到竖直向上的恒定风力作用，可运动到风洞右侧壁上的点已知到、的竖直距离相等，取，求：
、两点的竖直距离
开启风洞时，小球受到的风力大小
若欲使小球刚好落在风洞口右侧的点，求风洞最少要开启多长时间用根号表示．
21.如图所示为跳台滑雪轨道简化模型，段光滑曲面为加速滑道，段圆弧滑道为半径的姿态调整滑道，左侧与段平滑连接，右侧与水平跳台连接，段为倾角为的速降斜坡。质量为的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点点时的速度大小，经过点时的速度大小为，运动员整个运动过程的最高点恰好在点的正上方处，最后落在斜坡上的点。已知重力加速度为，不计空气阻力，速降斜坡足够长，，，求：
运动员在点时受到圆弧轨道的弹力
水平平台的长度
经过点之后，运动员距斜坡的最远距离结果用根式表示。
22.如图所示，用不可伸长的细线拴着质量的小球在竖直面内绕点做圆周运动，半径，小球运动到最低点时，细线的拉力大小，此时细线刚好断开，小球从点飞出，一段时间后从点进入边界为的风洞内，最终从点离开风洞。已知小球在风洞内受到大小恒定的水平风力作用，、间高度差，小球过点时速度方向与水平方向的夹角，过点时速度方向与水平方向的夹角，取，不计空气阻力。求：
小球经过点时速度大小；
小球从到的时间；
小球受到的风力大小；
若风力大小变为，小球离开区域的位置到点的距离。
23.如图所示，是倾角为的固定光滑斜面足够长上的一个点，从点正上方距离点高度为的点向斜面水平抛出一个小球视为质点，小球垂直打在斜面上后反向弹回，且小球反弹后瞬间的速度大小为反弹前瞬间速度大小的一半。重力加速度大小为，，不计空气阻力。求：
小球从点抛出时的速度大小
小球垂直打在斜面上反弹后到达的最高点距离点的高度
小球垂直打在斜面上反弹后再次打在斜面上的位置到点的距离。
24.如图所示，是半径为的光滑圆弧形轮滑赛道，点与圆心等高，为最低点位于水平地面上，圆弧所对的圆心角为。轮滑运动员从点以一定的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出后，运动员上升到的最高点与点在同一水平面上，此后运动员恰好落到平台上的点，点距水平地面的高为。已知运动员和轮滑鞋的总质量为，重力加速度大小为，运动员和轮滑鞋整体视为质点，不计空气阻力。求：
运动员从点滑出时的速度大小；
运动员和轮滑鞋一起在点受到轨道支持力的大小；
平台点离圆弧轨道点的水平距离及运动员离开点在空中飞行时距直线的最大距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.谷粒从点到运动到最高点所用时间，A错误
B.谷粒、从点运动到点，水平方向有，解得，B正确
谷粒、从点运动到点，竖直方向有，联立解得，、两点间的水平和竖直距离分别为、，、D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】A、运动员在平行于斜面方向所受的合力为重力的下滑分力，且速度沿斜面方向的分速度与该方向合力方向相同，可见运动员在斜面上的投影做匀加速直线运动，故A正确，不符合题意；
B、运动员在垂直斜面方向做类竖直上抛运动，且点离斜面最远，由对称性知，，运动员沿斜面方向的初速度不为，结合知，，故B错误，符合题意；
C、小球抛出后做平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，则，由于点在点的正下方，，，则，故C正确，不符合题意；
D、小球做平抛运动至落在斜面上，则，，又，由速度关系：，联立知，速度方向与水平方向的夹角满足：，可见运动员水平初速度减小时，其落在斜面时速度方向与水平方向的夹角不变，与斜面的夹角也不变，故D正确，不符合题意。
3.【答案】
【解析】根据平抛运动，解得，故A错误
由，得，故B错误
薄铁片接触水面时速度方向与水面的夹角的正切值为，因为水平速度不变，竖直方向速度变小，所以薄铁片每次接触水面时速度方向与水面的夹角变小，故C正确
薄铁片抛出后在竖直方向做自由落体运动，设薄铁片第次与水面作用前竖直速度为，有，薄铁片第一次与水面接触后竖直速度为，竖直方向做竖直上抛运动，根据，得薄铁片第一次与水面接触后上升的高度为，故D错误。
4.【答案】
【解析】弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短，的最小值为，故D正确，C错误；
由于，弹珠的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为，此时的最小值为，故AB错误；
故选D。
5.【答案】
【解析】A、在水平方向，相邻相等时间间隔内的位移相等，，说明水平方向做匀速直线运动，。在竖直方向，相邻相等时间间隔内的位移差，由可得竖直方向的加速度，方向竖直向上，所以无人机处于超重状态，A错误；
B、由于水平方向做匀速直线运动，加速度为，竖直方向做匀加速直线运动，加速度恒定为，合加速度恒定，且合初速度与合加速度不在同一直线上，所以无人机做匀变速曲线运动， B正确；
C、由前面分析可知加速度，C错误；
D、时，，，根据速度的合成，D错误。
6.【答案】
【解析】A.小球运动到点瞬间速度最大，将物体的速度和加速度沿斜面和垂直斜面分解，在垂直于斜面的方向上，速度减为时距离斜面最远，故A错误；
B.球由到有：，即，故B错误；
沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将初速度和重力加速度分解到两个方向上，垂直斜面方向上小球做匀减速直线运动，
垂直斜面方向的初速度 加速度，
由运动学公式有
最远距离，故C错误，D正确。
7.【答案】
【解析】、研究运动员空中姿态时，运动员的形状和大小不能忽略，不能将其视为质点， A错误；
、运动员在空中只受重力，加速度为重力加速度，根据，相同时间内速度变化量相同， B错误；
、将运动员的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，沿垂直斜面方向的初速度，加速度。当运动员落回斜面时，垂直斜面方向的位移为，根据，，
，把，代入得，C错误；
、设运动员落到点时速度方向与水平方向夹角为，位移与水平方向夹角为，根据平抛运动的推论。在本题中，，，。设与水平方向夹角为，。根据速度的合成与分解，可证明运动员落到点时的速度方向与方向垂直， D正确。
8.【答案】
【解析】当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态。时刻加速度分析：在图像中，斜率表示加速度，时刻图像斜率为负，即竖直方向加速度向下，所以演员处于失重状态，选项错误。
由图象可知，演员在 这段时间，竖直方向向上做匀减速直线运动，而水平方向向前做匀加速直线运动，因此合运动是曲线运动， 选项错误。
当竖直方向速度时，物体上升到最高点。时刻竖直速度分析：由图像可知，时刻竖直速度不为，所以此时演员没有上升至最高点，选项错误。
演员在 时间内，竖直方向向上做匀速直线运动，而水平方向向前做匀减速直线运动，因此合运动做匀变速曲线运动，故D正确。
9.【答案】
【解析】解：设板与水平方向的夹角为，对木板进行分析，如图
设的距离为，根据几何关系有，
由平抛运动的规律可知，可得，
联立可得，
由数学知识可知，当时，即时，取最小值，则存在最大值，所以当发生变化后，的变化不确定，
将小球落在板上的速度进行分解如图所示：
根据几何关系可得，
水平方向有，则，
代入整理可得，
由题意可知减小，则变小，故初速度减小，即，故ABD错误，C正确。
故C正确。
10.【答案】
【解析】、假设没有奖板，根据对称性可知球达到原来高度时速度为水平方向，根据
所用总时间为，
把碰地反弹后的斜抛运动看成是反向的平抛运动，从击中八折区的正中央到球达到原来高度时，根据题意可知
根据解得所用时间为，
故从抛出到击中八折区的正中央，运动总时间，
则平抛初速度为，故D正确，C错误；
、若抛出位置不变，想击中六折区，速度最小时，击中六折区的最高点高度恰好为，
故从抛出到击中六折区的最高点，运动总时间，
则最小平抛初速度为，
把碰地反弹后的斜抛运动看成是反向的平抛运动，从抛出到击中六折区的最低点，
根据题意可知
根据解得运动时间，
故从抛出到击中六折区的最低点，运动总时间，
则最大平抛初速度为，故AB错误。
11.【答案】
【解析】小球以速度做斜抛运动时，其垂直斜面方向做匀变速直线运动，初速度大小，加速度大小，水平方向做匀加速直线运动，初速度大小，加速度大小，则小球在空中运动的时间，小球落在斜面上时，速度方向与斜面方向的夹角满足，落在斜面上时的速度大小，沿斜面方向的位移。由于小球、抛出的速度分别为、，可见小球在空中运动的时间等于小球的倍，的方向与斜面的夹角一定等于与斜面的夹角，，，故C正确，ABD错误。
12.【答案】
【解析】点的坐标 ， ，解得： ，
弹丸垂直撞击轨道点，则在点弹丸速度偏角
设位移偏角为，则
代入数据解得：
设弹丸发射位置的坐标为
则 ，整理得：，故ABD正确，C错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】A、饱满稻谷和瘪谷在风车内竖直方向上做自由落体运动，运动时间满足，饱满稻谷下落时间相同，均为，从瘪谷出口不同高度飞出的谷子运动时间不同，时间满足，项错误
B、从瘪谷出口下端飞出的瘪谷，水平方向做初速度为零的匀加速运动，有，，速度与水平方向夹角的正切值为，联立解得，，项正确
C、从瘪谷出口上端飞出的瘪谷，运动时间满足，水平方向做初速度为零的匀加速运动，有，，解得，从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足，项错误
D、若增大手动杆的转速，水平风力增大，由前面分析可得，饱满稻谷水平方向的加速度变大，水平位移变大，饱满稻谷可能从瘪谷出口飞出，项正确。
14.【答案】
【解析】A.已知炸弹做平抛运动，水平方向速度，炸弹正好垂直击中目标，将炸弹击中目标时的速度分解，水平分速度为，竖直分速度为。
因为山坡倾角为，根据几何关系，则。
又因为在竖直方向上做自由落体运动，所以飞行时间，选项A正确；
B.根据加速度的定义式，平抛运动中物体只受重力，加速度不变，所以，相同时间内速度的变化量相同，选项B正确；
C.根据勾股定理，击中目标时的速度。
则击中目标时的速度与初速度大小之比为，选项C错误；
D.水平方向做匀速直线运动，水平位移。
竖直方向做自由落体运动，根据，
可得竖直位移
则竖直位移与水平位移的大小之比为，选项D正确。
15.【答案】
【解析】A.以点为原点，以为轴，以垂直向上为轴，建立坐标系如图所示。

对运动员的运动进行分解，轴方向做类竖直上抛运动，轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与平行时，在轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，可知。而轴方向运动员做匀加速运动，因，故，A正确；
设在点的初速度与斜面的夹角为，将初速度沿、方向分解为 、
将加速度沿、方向分解为 、
则运动员的运动时间
落在斜面上的距离
则 ，与不成正比，B正确，C错误；
D.设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为，斜面的倾角为。则有 ，
则
一定，则一定，则运动员落在上的速度方向与的夹角不变，D错误。
故选AB。
16.【答案】
【解析】在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，设钉子的速度为 ，倾斜绳子与水平方向的夹角为 ，将钉子速度分解为沿倾斜绳子方向分速度 和垂直倾斜绳子方向分速度 ，则有
小球由于受到绳子拉力与重力均处于竖直方向，所以小球水平方向做匀速直线运动，水平速度等于钉子速度，竖直方向小球的速度为
由于 逐渐减小， 逐渐增大，则小球在竖直方向上做加速运动；小球的合运动为曲线运动，所以小球的运动轨迹是一条曲线。故选AD。
17.【答案】
【解析】A.篮球出手到入筐，不考虑空气阻力，只受重力，加速度不变，做匀变速曲线运动；故A错误；
B.篮球出手到入筐，不考虑空气阻力，机械能守恒，运动至最高点时，重力势能最大，动能最小，速率最小，B正确；
C.设篮球初速度，末速度，初、末速度垂直，有
把篮球空中运动进行分解
沿初速度方向做末速度为零的匀减速运动
沿末速度方向做初速度为零的匀加速运动
合运动与分运动位移关系
联立解得，C正确；
D.与水平方向呈，有
又有
解得
篮球入筐时速度大小为，D正确。
正确选项BCD。
18.【答案】
【解析】对青少年和滑板整体，设其在点飞出时的速度为，在其从到的过程中，将其运动分解到沿方向及垂直方向，有
沿方向：，做匀加速运动；
垂直方向：，做类似竖直上抛运动，
当质点到达时，在垂直方向的位移为，有，在沿方向的位移为，有
代入有关数据解得：，故A错误；
结合其在垂直方向的运动的特点可知，当，即垂直方向速度减为时，青少年离边线最远，最远距离，故D错误；
对青少年和滑板整体，在其从到的过程中有：，解得：，故在曲面轨道上克服摩擦力做的功为，B正确；
将青少从到的运动分解到水平方向和竖直方向上时，其在竖直方向上的初速度，竖直向上，考虑到其受到的重力方向竖直向下，故其在竖直方向上做竖直上抛运动，由到的时间，故其到达点时，竖直方向的速度，由于青少年和滑板的总质量，故青少年落在点前瞬间重力的功率为，C正确；
故选BC。
19.【解析】由平抛运动，可得
竖直方向：
解得：
小球在点的速度与水平方向夹角的正切值
小球从点进入区域Ⅰ后，恰好做直线运动所受合力与速度方向共线
解得：
小球从点进入区域Ⅰ后，恰好做直线运动
由，可得
又
解得：
将小球向右水平抛出：
在区域Ⅰ上方：
由可得：在区域Ⅰ运动的时间
水平位移
将小球向左水平抛出：
在区域Ⅰ，小球在点速度方向竖直向下．
水平位移
故点与点间的水平距离
20.【解析】小球从运动到的时间为
A、两点的竖直距离为
小球从运动到，在竖直方向
其中，
可解得加速度大小为
由牛顿第二定律可得
小球受到的风力大小；
小球在竖直方向的速度一时间图像如图所示，
小球从到的运动时间为，竖直方向的位移为，均为定值，为使风洞的开启时间最短，应在小球刚被抛入风洞时开启风洞，设经过时间关闭风洞，小球刚好落在点，
小球在竖直方向的位移
可解得风洞开启的最短时间为。
21.【解析】在点有，
解得，
即运动员在点受到圆弧轨道的弹力大小为，方向竖直向上；
运动员在由点飞出时速度与水平方向成角，从点运动到点的过程中，竖直方向有 ， ，
水平方向有，
解得 ， ；
运动到点的速度，
对其垂直斜坡方向分解 ， ，
当垂直斜坡方向上的速度减为时，距离斜坡最远，由几何关系可知，
其中，
解得。
22.【解析】设小球运动到点时速度为，由牛顿第二定律得：，
解得：
小球运动到点时竖直方向的分速度为，
，，
解得：；
小球运动到点时竖直方向的分速度为、水平方向的分速度为，
，，，
由到，小球水平方向做匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：，
解得：
、间水平距离：，
若风力大小变为，，
，，
小球竖直方向的位移，，
解得：。
23.【解析】设小球垂直打在斜面上前在空中运动的时间为，对小球垂直打在斜面前瞬间的速度分解，结合几何关系有
对小球垂直打在斜面前的位移分解，结合几何关系有
解得；
小球垂直打在斜面前瞬间的速度大小
解得
设小球从垂直打在斜面上反弹后至到达最高点在竖直方向上的位移大小为，
有
解得
根据几何关系有
解得；
设小球从垂直打在斜面上反弹后至再次打在斜面上所用的时间为，有
解得
该过程中小球在斜面方向上的位移大小
解得
根据几何关系有
解得。
24.【解析】设运动员从点滑出的速度大小为，运动员从点滑出后，竖直上升的高度
竖直方向分运动
解得
设运动员到点时速度大小为，从到，根据机械能守恒
在点，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，运动员和轮滑鞋一起在点对轨道的压力大小
方向竖直向下
运动员从点滑出后，上升的过程有
设下降的时间为，则
则点与点的水平距离

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