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期末素养评价预测卷（含解析）2024-2025学年五年级下册数学人教版
一、单选题
1．任意两个奇数的差（　　）是2的倍数。
A．一定 B．一定不 C．不一定
2．一个游泳池大约能蓄水1200（　　）
A．毫升 B．升 C．立方米 D．立方分米
3．将下边这个展开图围成正方体后，与⑤号面相对的是（　　）号。
A．① B．② C．③ D．⑥
4．下面第（　　）组数中的前一个数是后一个数的因数。
A．8和20 B．9和18 C．9和15
5．一个长方体长a cm，宽b cm，高c cm，如果它的长增加2cm，那么它的表面积比原来增加(　　)cm2。
A．4b+4c B．2bc C．4bc D．2b+2c
6．下列图中，折叠后不能围成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
7．把一张正方形纸对折、再对折……当对折4次后，把它打开，折痕把这张纸分成的每份是这张纸的(　　)。
A． B． C．
8．把一个正方体沿着棱剪开，共有（　　）种展开形式。
A．10 B．11 C．12
二、判断题
9．因为8＞6，所以＞。(　　)
10．假分数的分子比分母大。（　　）
11． 的分子乘2，分母加上16后，分数的大小不变。（　　）
12．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面一定完全相同。（　　）
13．长方体的底面积越大，它的体积就越大。（
）
14．甲数的 一定比乙数的 小。
15．棱长为6分米的正方体，表面积与体积相等。（　　）
16．给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。（　　）
三、填空题
17．填上单位名称
一堆木料的体积是2　 　，一个铅笔盒的体积是0.6　 　，一支粉笔的体积是8　 　．
18．7÷11的商用分数可以表示为　 　。
19．李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在60个以内。如果每12个装一盒，还剩2个；如果每16个装一盒，也剩2个。这些苹果至少有　 　个。
20．一个正方体的高增加3厘米，得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米，原来正方体的体积是　 　立方厘米。
21．用木板做两个长60厘米，宽50厘米，深18厘米的长方体抽屉，需要木板　 　平方米。
22．将5个棱长为3cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是　 　cm2。
23．三个连续奇数的和是81，这三个奇数是　 　、　 　和　 　．
（从小到大填写）
24．一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和600dm2。这个大长方体的体积是　 　dm3。
四、作图题
25．
（1）希望小学准备建一个周长是16米的花坛，现在向同学们征集设计方案。下图①是小明设计的方案，你能再设计出其他不同的花坛吗？在下面的方格纸上画一画。（至少设计两种方案，注：每小格的边长代表1米）
（2）把上图中设计的长方形花坛①的涂上阴影，再把剩下的图形的一半涂成黑色，仔细观察，涂黑色的部分是这个长方形的。
五、计算题
26．直接写得数。
27．用你喜欢的方法计算。
28．解下列方程。
（1） （2） （3）
29．把下列分数化成最简分数。
30．看图列式计算。
（1） （2）
31．求下图的体积。(单位：厘米)
六、解决问题
32．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
33．挖一个长8m、宽6m、深2m的蓄水池。
（1）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？(1m3的水重1吨)
34．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）．
（1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？
（2）每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元？
35．用一根长为28.8 dm的铁丝做一个长方体框架，已知它的长比宽多 ，宽比高多 。在这个框架外面粘贴一层玻璃做成一个无盖鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸的体积是多少立方厘米？(不计玻璃厚度)
36．把一个棱长为6cm的正方体钢材熔化后，做成一个长为8cm、宽为4cm的长方体钢材，这个长方体钢材的高是多少？
37．五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？
答案解析
1．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】9-7=2 17-13=4 都是偶数
故答案为：A
【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.
2．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个游泳池大约能蓄水1200立方米。
故答案为：C。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
3．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与⑤号面相对的是②号。
故答案为：B。
【分析】正方体相对的面不相邻，②和⑤相对，①和③相对，④和⑥相对。
4．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：18÷9=2，那么9是18的因数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
5．【答案】A
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：每个新增的长边对应的宽方向的面积为：增加的长度（2cm）×宽（b cm），每个这样的面有两个（前后），所以总共有2×(2×b) =4b cm2。
同理，高方向的面积为：增加的长度（2cm）×高（c cm），每个这样的面有两个（左右），总共有2×(2×c)=4c cm2。
将宽和高方向的增加量相加：4b +4c cm2。
故答案为：A。
【分析】长方体的长增加2cm后，表面积的增加量应考虑新增的两个面。由于长方体有相对的面，当长增加时，与长直接相关的两个面（前后面和左右面）的面积会变化。具体来说，长增加导致与宽和高相邻的两个面，总计4个面的面积发生变化。
6．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后不能围成正方体的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】11种正方体的平面展开图：
1-4-1型：
2-3-1型：
2-2-2型：
7．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：2×2×2×2=16，折痕把这张纸分成的每份是这张纸的。
故答案为：C。
【分析】把一张正方形纸对折、再对折……当对折4次后，是平均分成了16份， 每份是这张纸的。
8．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：把一个正方体沿着棱剪开，共有11种展开形式。
故答案为：B。
【分析】正方体展开图有11种展开形式，分四种类型：第一种“1-4-1”结构，第二种“2-2-2”结构，第三种“3-3”结构，第四种“1-3-2”结构。
9．【答案】错误
【知识点】同分子分数大小比较
10．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】假分数的分子大于或等于分母；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
11．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 的分子乘2，5×2=10，则分母也要乘2，8×2=16，分母要增加8，分数的大小不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此判断。
12．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面的宽等于正方形的边长，长等于正方体的高，所以另外四个面一定完全相同。
故答案为：正确。
【分析】当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。
13．【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】因为长方体的体积=底面积×高，虽然底面积大，但高不一定大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个：底面积和高，据此判断。
14．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】因为 ＜ ，
例如当甲＝乙＝12时，甲× ＜乙× ；
当甲＝20，乙＝9时，甲× ＞ 乙× ，20× ＞ 9× ；
当甲＝乙＝0时，甲× ＝ 乙× 。
所以此题无法确定。
故答案为：错误。
【分析】由题干可知：甲数的 一定比乙数的 小，即甲× 与 乙× 比大小，根据积与因数的关系即可解答。
15．【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积和体积：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长为6分米的正方体，表面积与体积无法比较大小。
16．【答案】正确
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有
-
=
=
因为n＞0，b-a＞0，
所以＞0，即-＞0可得＞。
所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。
17．【答案】立方米；立方分米；立方厘米
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】一堆木料的体积是2立方米，一个铅笔盒的体积是0.6立方分米，一支粉笔的体积是8立方厘米
故答案为：立方米、立方分米、立方厘米
【分析】常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米；根据实际情况选择合适的单位。
18．【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：7÷11的商用分数可以表示为。
故答案为：。
【分析】在分数和除法的关系中，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母。
19．【答案】50
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：12和16的最小公倍数是48，48+2=50（个）。
故答案为：50。
【分析】如果去掉2个，那么苹果的个数就刚好是12和16的倍数，也就是12和16的公倍数，由此找出12活动16的最小公倍数，再加上2个就是苹果的个数。
20．【答案】125
【知识点】长方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：增加的面是4个相同的长方形，一个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
正方体的棱长：15÷3=5（厘米）；
正方体体积：5×5×5=125（立方厘米）；
故答案为：125。
【分析】当正方体的高增加3厘米后，增加的表面积是4个完全相同的长方形的面积之和；用增加的表面积60除以4，可得到一个长方形面的面积；又因为这个长方形的一边长是增加的高度3厘米，根据长方形面积公式“面积=长×宽”，用一个面的面积除以3，得出长方形的另一边长，也就是原来正方体的棱长；最后依据正方体体积公式V=a3，即可得出原来正方体的体积；
21．【答案】0.696
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：60×50+60×18×2+50×18×2
=3000+2160+1800
=6960（平方厘米）
6960÷10000=0.696（平方米）
故答案为：0.696。
【分析】根据题意，抽屉是无盖的，因此需要木板的面积就是求长60厘米、宽50厘米，深18厘米的长方体无盖的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，代入数据解答即可。
22．【答案】198
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）
（15×3＋15×3＋3×3）×2
=（45＋45＋9）×2
=（90＋9）×2
=99×2
=198（平方厘米）。
故答案为：198。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；其中，长=小正方体的棱长×5。
23．【答案】25；27；29
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】中间的奇数：81÷3=27，另外两个奇数：27-2=25，27+2=29.
故答案为：25；27；29
【分析】相邻的两个奇数的差是2，用81除以3就是中间的那个奇数，用中间的奇数减去2就是最小的奇数，用中间的奇数加上2就是最大的奇数.
24．【答案】250
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设大长方体的左（右）面面积为x dm2，则大长方体前（后）面面积和上（下）面面积都是2x dm2。
2x×4+2x+2x×4+x×6=600
8x+2x+8x+6x=600
24x=600
x=25
5×5=25（dm2），所以宽和高都是5dm，长是5×2=10（dm）。
5×5×10=250dm3。
故答案为：250。
【分析】本题设大长方体的左（右）面面积为x dm2，则大长方体前（后）面面积和上（下）面面积都是2x dm2，新增的面积是2x×4+x×6=14x（dm2），由题意得2x×4+2x+14x=600，x=25，由此可得，大长方体的宽是5 dm，高是5 dm，长是10 dm，体积为5×5×10=250（dm3）。
25．【答案】（1）解：。
（2）解：；。
【知识点】长方形的周长；分数及其意义
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长+宽）×2，据此作图即可；
（2）用分数表示阴影部分，分数的分母是几，就把这个整体平均分成几份，分数的分子是几，就把其中的几份涂色。
26．【答案】；；；7
；；；
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
27．【答案】解：－（+）
=－（+）
=－
=
+++
=（+）+（+）
=+1
=1
－－
=－（+）
=－1
=
－（+）
=－－
=－
=
+1.25－
=－+1.25
=1+1.25
=2.25
2.64－+3.36－
=（2.64+3.36）－（+）
=6－1
=5
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
加法交换律：两个加数相加交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a+b=b+a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
第一题：先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
第二题：先运用加法交换律交换加数的位置，把同分母分数放一起，再运用加法结合律加上括号会使计算简便；
第三题：运用连减的性质加上括号先算后两个数的和会使计算简便；
第四题：运用连减的性质的逆运用去掉括号会使计算简便；
第五题：运用加减混合交换位置的方法先算分数的和会使计算简便；
第六题：先运用加减混合交换位置的方法交换数字的位置，再运用连减的性质加上括号会使计算简便。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：x+=1
x=1-
x=
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即方程两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立.
29．【答案】解：
【知识点】最简分数的特征
【解析】【分析】先确定分子和分母的最大公因数，根据分数的基本性质把分子和分母同时除以他们的最大公因数即可化成最简分数。
30．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】分数及其意义；同分母分数加减法
【解析】【分析】根据图中线段的分割，再列出算式即可得出答案
31．【答案】解：10×10×8-6×5×8
=800-240
=560（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个图形的体积=整个大的长方体的长×宽×高-右边空余部分的长×宽×高。
32．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
33．【答案】（1）解：8×6+8×2×2+6×2×2
=48+32+24
=104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（2）解：8×6×2×1=96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）用水池一个底面的面积，加上四个侧面的面积就是需要抹水泥的面积；
（2）长方体体积=长×宽×高，根据公式计算出体积，再用体积乘每平方米水的重量即可求出蓄水总重量。
34．【答案】（1）解：6×2.5×2+4×2.5×2﹣8
＝30+20﹣8
＝42（平方米）
答：这个房间的粉刷面积是42平方米。
（2）解：42×8＝336（元）
答：粉刷这间房需要付粉刷费336元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个房间的粉刷面积=宽×高+长×高-门窗的面积，据此代入数据作答即可；
（2）粉刷这间房需要付的粉刷费=这个房间的粉刷面积×每平方米需要支付的粉刷费，据此代入数据作答即可。
35．【答案】解：设宽是 xcm，则长是 x cm，高是
28.8 dm=288 cm
3x=72
x=24
24×=30（cm）
24×=18（cm）
24×30+2×(30×18+24×18)
=720+2×972
=720+1944
=2664(cm2)
V=24×30×18=12960(cm2)
答：至少需要2664平方厘米的玻璃，这个鱼缸的体积是12960立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】分析题干，首先假设宽是 xcm，则长是 x cm，高是 根据1dm=10cm得到铁丝长度是288cm，即长方体框架的棱长总和是288cm，根据长方体总棱长=（长+宽+高）×4，得到长+宽+高=288÷4，得到方程，解出x的值即为长方体框架的宽，乘以得到长，乘以得到高，然后根据无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入计算即可得出长方体的表面积，即所需玻璃的面积；根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入求出鱼缸的体积。
36．【答案】解：（6×6×6）÷（8×4）
=216÷32
=6.75（厘米）
答：这个长方体钢材的高是6.75厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个长方体钢材的高=正方体的棱长×棱长×棱长÷（长方体钢材的长×宽）。
37．【答案】解：(9×1.1＋7.2×1.1)×2＝35.64(平方米),35.64×5＝178.2(元)
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】（9×1.1＋7.2×1.1）×2
=（9.9+7.92）×2
=17.82×2
＝35.64（平方米）
35.64×5=178.2（元）.
答：这间教室粉刷墙围的面积是35.64平方米，粉刷这间教室需要178.2元.
【分析】根据题意可知，要求粉刷的墙围面积，用（粉刷的长度×高度+粉刷的宽度×高度）×2=粉刷的四面墙围的面积；
然后用每平方米的粉刷费用×粉刷的面积=粉刷这间教室的总费用，据此列式解答.
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