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期末素养评价冲刺卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学苏教版
一、单选题
1．王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成（　　）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
2．在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比（　　）。
A． B．1：9 C．1：10 D．1：11
3． 下图是贝贝骑车从家去图书馆看书再回家的过程，下列说法不正确的是 (　　)。
A．贝贝出发后在距离家2千米的地方休息了20分钟。
B．贝贝在路上花了1小时的时间到达图书馆。
C．贝贝在图书馆看书用了40分钟。
D．图书馆和贝贝家的距离是2千米。
4．用一根长3dm的铁丝围成的图形中，面积最大的是（　　）。
A．圆 B．正方形 C．长方形 D．梯形
5．如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是（　　）。
A．三个立体图形的体积一样大。
B．圆柱的体积与圆锥的体积相等。
C．正方体的体积比圆柱的体积大一些。
D．正方体的体积是圆锥体积的3倍。
6．一串有规律的数：这串数字之和越来越接近(　　)。
A．0 B．1 C．2 D．无限大
7．一个圆的半径的倒数等于周长的，这个圆的面积是（　　）
A．20 B．10 C．5 D．40
8．一个圆柱的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（　　）。
A． B． C．
二、判断题
9．扇形的大小是由圆心角决定的。
10．如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。
11．小丽踢了25个毽子，如果以30个为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，那么小丽踢的毽子数应记作-5个。
12．在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5.（　　）
13．一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等.。
14．把两个周长都是5.14厘米的半圆形拼成一个整圆，整圆的周长是10.28厘米。（　　）
15．周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（　　）
16．一件商品，先提价 ，再降价 ，现价比原价低。（　　）
三、填空题
17．黑龙江条东水库是最接近圆形的人工水库，直径大约是2km。这个水库的面积大约是　 　km2。
18．⑴60036.05读作　 　，“5”表示5个　 　，保留一位小数　 　；
⑵ 负四分之三写作　 　。
19．五年级举行英语口语大赛，女生有12 人进入决赛，相当于男生进入决赛人数的 比赛结果为获奖人数占决赛人数的 20%，有　 　人获奖。
20．打一份稿件，甲单独完成要时，乙单独完成要时，两人合作要 　 　时完成。
21．观察下面三幅圆点图，按照这样的规律，第10 幅图中有　 　个圆点，第n 幅图中有　 　个圆点。
22．找规律填空（单位：cm）。
这样的规律，当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是　 　形，周长是　 　cm。
四、作图题
23．以学校为观测点，分别标出下面场所。
（1）少年宫在学校的北偏西45°方向上，距离学校600米。
（2）邮电局在学校的西偏南30°方向上，距离学校800米。
（3）图书馆在学校的东偏南40°方向上，距离学校400米。
五、计算题
24．直接写出得数。
345＋155＝ 3.7＋13＝ 36.01÷6≈
40×25%＝
25．用你喜欢的方法计算。
26．解方程。
27．求比值或化简比。
（1）0.8：0.16（化简比）
（2）12： （求比值）（3）0.8： （化简比）
28．看图列式计算。
（1）
（2）
29．如图，长方形ABCD的长为3， 宽为2．求阴影部分的面积。(结果保留π)
六、解决问题
30．国庆节是为纪念中华人民共和国成立而设立的节日，也是中华人民共和国各族人民隆重欢庆的重大节日。在国庆期间，为了增添节日气氛，工作人员把红、黄、绿三种颜色的彩旗，按照“1红3黄4绿”的顺序排列挂在礼堂门口，如果一列有35面彩旗，那么黄色彩旗占总彩旗的几分之几？
31．学校阅览室有文艺书和科技书共250本。如果文艺书借出，则比科技书多5本。原来文艺书和科技书格有多少本？
32．以下是我国四个景区的海拔：艾丁湖湖面海拔约为-154.31m；万峰林平均海拔约为+1200m；千户苗寨海拔约为+833 m；天安门广场海拔约为+44.4m。将这四个景区的海拔数据按从高到低的顺序排列。
33．学校计划购买15台电脑，每台原价5800元。现在甲、乙两家电脑专卖店开展促销活动，促销方法如下：
请你帮助学校决策：到哪家店去买？为什么？（计算并回答）
34．如图所示，AB 是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M 是弧CD的中点。H是弦CD的中点。若N是OB上的一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
35．下表记录了学校图书馆四个借书日图书的借出和还回情况。借出记为负数，还回记为正数。
日期 5号 6号 7号 8号
借、还书的本数 -120 -108 -87 -209
+98 +136 +65 +148
如果图书馆在5号之前存书2000本，那么这四个借书日之后，图书馆存书多少本？
36．如图，直角三角形的三条边长度为，它的内部放了一个半圆，图中阴影部分的面积为多少？
答案解析
1．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大。
故答案为：C。
【分析】周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆，圆的面积最大。
2．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1：（10-1）=1：9。
故答案为：B。
【分析】在盐水中，盐占盐水的 ，可以理解为盐占1份，盐水占10份，水占的份数=盐水占的份数-盐占的份数，所以水占9份，据此解答。
3．【答案】D
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：选项A，从图像中可以看到，在路程为2千米的地方，有一段水平的线段，这表示贝贝在这个位置停留了一段时间；通过横坐标时间的刻度可以看出，这段停留的时间是从6：40到7：00，7时-6时40分=20分钟，所以贝贝出发后在距离家2千米的地方休息了20分钟，该选项正确；
选项B，贝贝从家出发到图书馆，从图像上看，出发时间是6：20，到达图书馆的时间是7：20，7时20分-6时20分=1小时，所以贝贝在路上花了1小时的时间到达图书馆，该选项正确；
选项C，贝贝到达图书馆后，路程不再变化，此时对应的时间是从7：20到8：00，8时-7时20分=40分钟，所以贝贝在图书馆看书用了40分钟，该选项正确；
选项D，从图像中可以看出，贝贝家到图书馆的路程对应的纵坐标数值是5千米，而不是2千米，所以该选项错误。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化情况的知识，通过观察图像，分析贝贝骑车过程中的路程、时间信息，来判断每个选项的正误。
4．【答案】A
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：3÷2÷3.14≈0.48（dm）
圆的面积：3.14×0.482≈0.72（dm2）
正方形的边长：3÷4=0.75（dm）
正方形的面积：0.75×0.75=0.5625（dm2）
长方形长与宽的和：3÷2=1.5（dm）
假设长是1dm，则宽是0.5dm，
长方形的面积：1×0.5=0.5（dm2）
0.72＞0.5625＞0.5，圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，分别求出各图形的面积，然后比较大小。
5．【答案】D
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：A项中，三个立体图形的体积不一样大；
B项中，圆柱的体积与圆锥的体积不相等；
C项中，正方体的体积与圆柱的体积一样大。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=正方体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，据此作答即可。
6．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法；算式的规律
【解析】【解答】解：因为=1，所以的结果越来越接近2。
故答案为：C。
【分析】根据：计算结果越来越接近1，可得，的结果越来越接近2。
7．【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径是r，那么=r×2×π×，所以r2=，那么πr2=π×=10，所以圆的面积是10。
故答案为：B。
【分析】本题可以用假设法，假设圆的半径是r，那么半径的倒数=半径×2×π×，据此可以得到关于r2的式子，最后根据“圆的面积=π×半径2”作答即可。
8．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】设圆柱的半径为3，高为1，则体积是π×32×1=9π；
若底面半径增加，即半径增加后，是3+3×=4，
则变化后的圆柱的体积是：π×42×1=16π，
则体积是增加了16π-9π=7π，
所以体积增加了：7π÷9π=，
答：体积增加了．
故答案为：C．
【分析】设圆柱的半径为3，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．
9．【答案】正确
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】扇形的大小是由圆心角决定的，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小，据此判断.
10．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。
故答案为：正确。
【分析】根据比的概念作答即可。
11．【答案】正确
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：30-25=5(个)，25低于标准5个，应记作-5个，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正负数表示一组相反意义的量，只需要计算出25比30少几个，再根据负数的意义计数即可.
12．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在-4和-6之间有无数个负数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在-4和-6之间的幅整数是-5，没有确定数字的特征，所以二者之间的负数有无数个。
13．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：3.5×4＝14；
πr2＝12.56，
r2＝4，
r＝2；
圆的周长：2πr＝2×3.14×2＝12.56；
故答案为：错误．
【分析】本题中用到假设法，可以假设一个确定的数字，因为题中的判断命题具有普遍性
14．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（5.14×2）÷（3.14＋2）
=10.28÷5.14
=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，其中，半圆的直径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）。
15．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
16．【答案】正确
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：设原价是100元，则
现价=100×（1+）×（1-）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元），
因为99＜100，所以现价比原价低正确。
故答案为：正确。
【分析】设原价是100元，则现价=原价×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几），再将原价和现价进行相比即可得出答案。
17．【答案】3.14
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（km）
3.14×12
=3.14×1
=3.14（km2）
故答案为：3.14。
【分析】已知圆的直径，可以先求出圆的半径，直径÷2=半径，要求圆的面积，应用公式：S=πr2，据此列式解答。
18．【答案】六万零三十六点零五；0.01或；60036.1；-
【知识点】小数的近似数；正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：（1）60036.08读作：六万零三十六点零五，“5”表示5个0.01，保留一位小数是60036.1；
（2）负四分之三写作：-。
故答案为：（1）六万零三十六点零五；0.01或；60036.1；（2）-。
【分析】（1）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字。根据小数的计数单位确定每个数字表示的意义。运用四舍五入法根据百分位数字四舍五入保留一位小数。
（2）写负数时先写“-”，接着写出数字。
19．【答案】6
【知识点】含百分数的计算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：12÷=18（人）
(12+18)×20%
=30×20%
=30×0.2
=6（人）
答：有6人获奖。
故答案为：6
【分析】 分析题意，进入决赛的女生人数相当于进入决赛的男生人数的，用进入决赛的女生的人数与相除，计算得出进入决赛的男生的人数；将进入决赛的女生和男生人数相加，计算得出进入决赛的总人数，与20％相乘，计算得出获奖的人数即可。
20．【答案】
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷(2+3)
=1÷5
=(时)
故答案为：。
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间可知，甲的工作效率是2，乙的工作效率是3；用工作总量除以两人的工作效率之和即可求出两人合作完成的时间。
21．【答案】33；3n+3
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第1幅图有1+2+3=6(个)圆点，
第2幅图有2+3+4=9(个)圆点，
第3幅图有3+4+5=12(个)圆点……
第10幅图有10+11+12=33(个)圆点，
第n幅图有n+n+1+n+2=(3n+3)个圆点。
故答案为：33；3n+3。
【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可得规律：第n幅图有n+n+1+n+2=(3n+3)个圆点，据此规律解答即可。
22．【答案】平行四边；26
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是平行四边形，周长是3×8+2=26cm。
故答案为：平行四边；26。
【分析】从图中可以看出，第奇数个图形是等腰梯形，第偶数个图形是平行四边形；
第一个图形的周长是（1+2）+2=3+2=5cm；
第二个图形的周长是（1+2）×2+2=3×2+2=8cm；
第三个图形的周长是（1+2）×3+2=3×3+2=11cm；
第四个图形的周长是（1+2）×4+2=3×4+2=14cm；
……
第n个图形的周长是（1+2）×n+2=3n+2cm。
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】地图上的方向一般是按上北下南，左西右东四个基本方向；在此基础上，西、北方的中间部分称为西北方向；东、北方的中间部分称为东北方向；东、南方的中间部分称为东南方向；西、南方的中间部分称为西南方向，共八个方向；根据方向和距离作图。
24．【答案】500；6；16.7；6
；10；；
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
25．【答案】解：
=
=30-4-10
=16
=
=
=
=
=
=（25+39+36）×0.375
=100×0.375
=37.5
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算分数乘法，得到30-4-10，最后计算整数减法即可；
（2）将小数化为分数，得到原式=，然后通分计算分数加减法，约分计算分数乘法即可；
（3）将分数和百分数全部化为小数，得到原式=，然后根据乘法分配律得到（25+39+36）×0.375，依次计算即可。
26．【答案】
x－=2
解：x－+=2+
x=2
x+x=
解：（1+）x=
x÷=÷
x= 5：=1.25：x
解：5x=1.25×
5x÷5=0.625÷5
x=0.125
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上即可；
第二题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可；
第三题：先将比例根据比例的基本性质进行转化，再化简方程右边，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以5即可。
27．【答案】（1）0.8：0.16
=（0.8×100）：（0.16×100）
=80：16
=5：1
（2）12：=12÷=20
（3）0.8：
=（0.8×9）：（×9）
=7.2：8
=（7.2÷0.8）：（8÷0.8）
=9：10
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
求比值时，用比的前项除以后项即可。
28．【答案】（1）解：1800×(1+20%)=2160(台)
答：实际产量是2160台。
（2）解：200÷(1-37.5%)=320(千克)
答：大米有320千克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】这道题考查了百分数得应用和基本的计算能力。主要涉及到百分数的增加和减少的计算。
29．【答案】解：
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；扇形的面积
【解析】【分析】首先根据圆的面积公式，求出圆的面积即扇形的面积，然后再求出白色三角形DCE的面积，最后用扇形的面积减去白色三角形DCE的面积，即为阴影部分的面积。
30．【答案】解：1+3+4=8
35÷8=4（组）……3（面）
3－1=2（面）
4×3+2
=12+2
=14（面）
14÷35=
答：黄色彩旗占总彩旗的。
【知识点】整数除法与分数的关系；数形结合规律
【解析】【分析】根据题意可知：彩旗是按照“1红3黄4绿”共8面彩旗为一组重复排列的，因此，彩旗总数÷8=重复的组数……剩下的彩旗数量，剩下的彩旗数量则是按照先1面红旗，然后3面黄旗，最后4面绿旗的顺序排列的，据此先分析出剩下的彩旗中黄旗的数量，再根据：每组中黄旗的数量×重量的组数+剩下的彩旗中黄旗的数量=总的黄旗的数量，总的黄旗的数量÷彩旗总数=黄色彩旗占总彩旗的分率。
31．【答案】解：（250+5）÷（1 +1- ）
=255÷
=135（本）
250 - 135 = 115（本）
答：原来文艺书有135本，科技书有115本。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】本题可用假设法解答。假设科技书增加5本，就与文艺书借出后剩下的本数一样多。也就是科技书的本数是文艺书的1- = ，阅览室书的总本数为250 +5=255（本） ，可得文艺书的本数为阅览室书的总本数÷（1 + ），科技书的本数为250-文艺书的本数 。
32．【答案】解：+1200>+833>+44.4>-154.31
答：万峰林 > 千户苗寨 > 天安门广场 > 艾丁湖。
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【分析】四个景区的海拔数值有正有负，首先确定最小的为唯一的负数，即-154.31m，然后按照正数大小比较方法比较其它三个景区的海拔值，即可得出答案。
33．【答案】解：甲：10×5800＋（15－10）×5800×70%
=58000+20300
=78300（元）
乙：5800×15×80%=69600（元）
78300>69600
答：到乙店去买，因为乙店更合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】在甲店购买需要的花的钱数=10×每台的原价+（学校计划购买的台数-10）×每台的原价×超出10台后打的折扣数；
在乙店购买需要的花的钱数=每台的原价×学校计划购买的台数×在乙店购买打的折扣数。
最后比较在两家店购买花的钱数即可。
34．【答案】12÷3÷2
=4÷2
=2(平方厘米)
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】如图，连接OC，OD，OH，则扇形AOC，COD，BOD 的面积相等，且都等于半圆面积的 又因为△COH与△CNH等底等高，则，因此阴影部分的面积等于扇形COD面积的一半，依此求解。
35．【答案】解：2000-120+98-108+136-87+65-209+148=1923(本)
答：图书馆存书1923本。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【分析】根据题意，用图书馆在5号之前存书的本数，减去5号借出的本数，加上5号还回的本数，减去6号借出的本数，加上6号还回的本数，减去7号借出的本数，加上7号还回的本数，减去8号借出的本数，加上8号还回的本数，即可求出这四个借书日之后，图书馆存书多少本。
36．【答案】解： ，
设半圆半径为r，直角三角形面积用r表示为：
又因为三角形直角边都已知，所以它的面积为 ，
所以 ，
所以
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【分析】如图，根据，，可求出OD(r)=3。 三角形ABC的面积=。半圆面积=。根据“阴影部分面积=三角形面积-半圆面积”即可求出阴影部分面积。
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