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(共111张PPT)
第八章　水溶液中的离子平衡
第31讲　沉淀溶解平衡
复习要点　1.了解难溶电解质的溶解平衡。2.理解溶度积（Ksp）的含义，能进行相关的计算。3.学会分析沉淀溶解平衡图像。
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考点1　难溶电解质的沉淀溶解平衡
A　基础知识重点疑难
1. 沉淀溶解平衡
（1）沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，沉淀溶解速率和沉淀生成　速率相等的状态。
笔记：（2023湖北）石灰乳中存在沉淀溶解平衡，符合“事物的双方既相互对立又相互统一”的哲学观点（√）
（2）沉淀溶解平衡的建立
溶质溶解的过程是一个可逆过程：
固体
溶质
溶液中



（3）沉淀溶解平衡的外界影响因素
外界条件 移动方向 c（Ag＋） Ksp
升高温度 正向 增大 增大
加入少量的AgNO3③ 逆向 增大 不变
加入Na2S 正向 减小 不变
通入HCl 逆向 减小 不变
笔记：①特殊：升温，Ca（OH）2溶解平衡逆移
正向
增大
增大
逆向
增大
不变
正向
减小
不变
逆向
减小
不变
②溶解度的理解
a. 受温度影响
b.在不同溶剂中溶解度不同，如AgCl在HCl、水中溶解度：H2O＞HCl
③“同离子效应”。增大c（Ag＋），AgCl溶解度减小，平衡逆向移动
2. 沉淀溶解平衡的应用
（1）沉淀的生成
大于　
氨水　
笔记：①常用于去除金属阳离子，如Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋等，规律：
Fe2＋ Fe3＋ Fe（OH）3沉淀
（2）沉淀的溶解
小于　
Ca2＋＋CO2↑＋H2O　
Mg（OH）2＋
④氧化还原溶解：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀硝酸。
（NH3）2]＋＋Cl－＋2H2O　
（3）沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动。
②沉淀转化的三种情况
a.难溶的物质转化为更难溶的物质较易实现①。
c.Ksp相差很大时，Ksp小的物质不能转化为Ksp大的物质。
小　
更小　
③应用
（2022海南）AgI悬浊液中滴加NaCl溶液至过量，黄色沉淀全部转化为白色沉淀（×）
②（2023海南）锅炉内的石膏垢用饱和Na2CO3溶液和5％柠檬酸溶液处理（√）
B　题组集训提升能力
题组一　沉淀溶解平衡及影响因素
①升高温度，平衡逆向移动　②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度　③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液　
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高　⑤给溶液加热，溶液的pH升高　
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加　⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
A. ①⑥ B. ①⑥⑦ C. ②③④⑥ D. ①②⑥⑦
A
解析：该反应为放热反应，升高温度平衡逆向移动，①正确；加入碳酸钠粉末会生成CaCO3沉淀使Ca2＋浓度减小，②错误；加入氢氧化钠溶液，沉淀溶解平衡向左移动，有Ca（OH）2沉淀生成，但Ca（OH）2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca（OH）2的饱和溶液，pH不变，④错误；加热溶液，Ca（OH）2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca（OH）2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca（OH）2固体质量增加，⑦错误。
A. 加热悬浊液，使其温度升高，则Ksp（AgCl）增大
B. 加少量水稀释，上述平衡正向移动，c（Ag＋）不变
C. 向悬浊液中通入少量氨气，Q（AgCl）＜Ksp（AgCl），导致平衡正向移动
D. 加入NaCl固体，则AgCl的溶解度减小，Ksp（AgCl）也减小
D
③＞④＞①＞②　
题组二　沉淀溶解平衡的应用
选项 操作 现象 结论
A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp（AgCl）
＞
Ksp（Ag2S）
B 向盛有2 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液，再向其中滴加4～5滴0.1 mol·L－1 KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp（AgCl）
＞
Ksp（AgI）
C 向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp（Ag2S）
＞
Ksp（AgI）
D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L－1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp（CuS）
＜
Ksp（ZnS）
答案：D
解析：H2S与AgNO3可直接反应生成Ag2S沉淀，A错误；NaCl不足，Ag＋过量，可直接与I－反应生成AgI沉淀，B错误；由AgI转变为Ag2S，无法直接比较Ksp，C错误。
A. FeS固体不能用于去除工业废水中的Cu2＋
B. 向FeSO4和CuSO4混合溶液中加入Na2S溶液，当两种沉淀共存时，c（Cu2＋）∶c（Fe2＋）≈1018
D. 已知H2S溶液中Ka1·Ka2＝1×10－21，可判断CuS易溶于稀盐酸
C
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考点2　溶度积常数及其计算
A　基础知识重点疑难
1. 溶度积和离子积
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp（AmBn）＝ 　cm（An＋）·cn（Bm－）　，式中的浓度都是 　平衡　浓度 Q（AmBn）＝ 　cm（An＋）·cn（Bm－）　，式中的浓度都是 　任意　浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q＞Ksp：溶液过饱和，有 　沉淀　析出
②Q＝Ksp：溶液饱和，处于 　平衡　状态
③Q＜Ksp：溶液 　未饱和　，无沉淀析出
cm（An
＋）·cn（Bm－）　
平衡　
cm（An＋）·cn（Bm －）
任意　
沉淀　
平衡　
未饱和　
2. Ksp的影响因素
（1）内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
（2）外因
不变　
增大　
不变　
3. 溶度积常数Ksp理解
（1）Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中离子浓度无关。
（2）同一温度下，对于同类型物质，Ksp数值越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。如由Ksp数值可知，溶解能力：AgCl＞AgBr＞AgI，Cu（OH）2＜Mg（OH）2。
笔记：（2024山东）向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl白色沉淀，则Ksp（AgCl）＜Ksp（Ag2CrO4）（×）
B　题组集训提升能力
题组一　溶度积常数概念及影响因素
A. 相同温度下，CuS的溶解度大于FeS的溶解度
B. 除去工业废水中的Cu2＋，可以选用FeS做沉淀剂
C. 恒定温度下，向饱和FeS溶液中加入少量Na2S固体后，Ksp（FeS）变小
D. 向等浓度的FeCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，最先出现的沉淀是FeS
B
2. （2025·名师汇编）下列说法不正确的是 　 　（填序号）。
①已知Ksp：Ag2CrO4＜AgCl，可推理得出溶解度：Ag2CrO4＜AgCl（2022·辽宁化学）
②向浓度均为0.05 mol·L－1的NaI、NaCl混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp（AgI）＞Ksp（AgCl）
④常温下，向Mg（OH）2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg（OH）2的Ksp不变
⑤常温下，FeS溶于稀硫酸，而CuS不溶于稀硫酸，则Ksp（FeS）＞Ksp（CuS）
①②
题组二　溶度积常数计算
a.利用溶度积求离子浓度（比）或化学平衡常数等
3. （2025·名师汇编）根据溶度积的相关知识，回答下列问题。
100　
5×105　
解题感悟
沉淀溶解平衡体系中相关计算方法
1. 已知溶度积求溶液中某离子的浓度。
2. 已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度。
例：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后，溶液中c（Ag＋）＝10a mol·L－1（AgCl的Ksp很小，故忽略AgCl固体溶于水电离出的Cl－）。
b.利用溶度积判断离子沉淀先后顺序
Br－、Cl
解题感悟
离子沉淀先后顺序的判断
注意：对同一种类型的沉淀，且溶液中已知离子浓度相等，则Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀越完全，如Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp依次减小且相差较大，滴加Ag＋可按I－、Br－、Cl－的顺序依次沉淀。
能　
c.利用溶度积判断离子是否沉淀
在
d.利用溶度积计算溶液的pH
7. 常温下，Ksp[Cu（OH）2]＝2×10－20，计算有关Cu2＋沉淀的pH。
5　
6　
8. （2025·名师汇编）利用溶度积的相关知识，计算下列溶液的pH。
10　
（2）室温下，向某浸取液（含Al3＋、Fe3＋、Co2＋）中先加入足量NaClO3，再加入NaOH调节pH，使溶液中Al3＋、Fe3＋完全沉淀，而Co2＋不产生沉淀。有关沉淀数据如表（“完全沉淀”时金属离子浓度＜1.0×10－5 mol·L－1）。
沉淀 Al（OH）3 Fe（OH）3 Co（OH）2
恰好完全沉淀时pH 5.2 3.2 9.4
5.2≤pH＜7.4　
3.9　
解题感悟
依据Ksp计算开始沉淀和完全沉淀时溶液的pH
1. 开始沉淀时溶液的pH求法
2. 完全沉淀时溶液的pH求法
e.利用溶度积综合计算
A. 由a点可求得Ksp[Fe（OH）3]＝10－8.5
C. 浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离
D. Al3＋、Cu2＋混合溶液中c（Cu2＋）＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀
C
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考点3　沉淀溶解平衡图像
A 　基础知识重点疑难
1. 三种沉淀溶解平衡图像
（1）离子浓度图像
BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡：
（2）对数图像
①两条曲线分别表示CaSO4、CaCO3的沉淀溶解平衡曲线，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，即Q＝Ksp。
②离子浓度的负对数越大，离子浓度越小，根据曲线上的点的
具体坐标可计算该物质的Ksp。
③X点位于CaCO3曲线的下方，CaSO4曲线的上方，则X点所示
溶液为CaSO4的不饱和溶液或CaCO3的过饱和溶液。
笔记：同类型物质，首先利用Ksp相对大小，取某一离子浓度相
同，讨论曲线代表的物质。
（3）沉淀滴定图像　
以0.1 mol·L－1 Na2SO4溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液的沉淀滴定图像为例，溶液中pBa[－lg c（Ba2＋）]随加入Na2SO4溶液体积的变化关系如图所示。已知：Ksp（BaSO4）＝1×10－10，Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9。
①起点（a点）：起始溶液中c（Ba2＋）＝0.1 mol·L－1，n＝－lg c（Ba2＋）＝－lg 0.1＝1。
2. 多平衡体系中平衡常数的计算及应用
（1）涉及的平衡常数：弱电解质的电离平衡常数、盐类水解平衡常数、难溶电解质的Ksp、水的离子积常数。
（2）几种常考常数关系推导举例
①水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下，H2S的电离常数为Ka1、Ka2，推导Na2S溶液中S2－水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关系。
②水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
常温下，推导Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。
③平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系

3. 学会解题
笔记：①[隐含信息]Ksp不变
②Ksp（AgxX） ＝cx（Ag＋） ·c（ Xx－），Ksp（AgyY ） ＝cy（Ag＋） ·c（ Y y－）
笔记：①[特殊点]AgxX达到平衡，而AgyY中Q＞Ksp，Y y－与Ag＋
按1∶1产生沉淀
②[图像特殊点]c（Xx－）＝c（Y y－），增大c（Ag＋），由于
A. x∶y＝3∶1　
C. 向AgxX固体中加入NayY溶液，可发生AgxX→AgyY的转化
D. 若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，待平衡时c（Xx－）＋c（Yy－）＜2c（Ag＋）
笔记：[思路]温度一定Ksp不变，用曲线上的两个坐标点计算x、y是计算的一种创新亮点
答案:D
解析：由Ksp（AgxX）＝cx（Ag＋）·c（Xx－），则－lg Ksp（AgxX）＝－xlg c（Ag＋）
－lg c（Xx－），可得－lg c（Xx－）＝－x·[－lg c（Ag＋）]－lg Ksp（AgxX），
项正确；若混合溶液中各离子浓度如J点所示，此时c（Xx－）＝c（Yy－），加入
AgNO3（s），c（Ag＋）增大，－lg c（Ag＋）减小，则－lg c（Xx－）＞－lg c（Yy
溶液，当cy（Ag＋）·c（Yy－）＞Ksp（AgyY），可发生AgxX→AgyY的转化，

C项正确；若混合溶液中各离子起始浓度如T点所示，即c（Ag＋）＝c（Xx－）＝c
（Yy－）＝10－4 mol·L－1，由于AgxX达到沉淀溶解平衡，所以c（Xx－）不发生变
化，而体系中要生成AgyY沉淀，Yy－和Ag＋的物质的量按1∶1减少，所以达到平衡
时c（Xx－）＋c（Yy－）＞2c（Ag＋），D项错误。
笔记：沉淀转化的理论
B　题组集训提升能力
题组一　离子浓度图像
A. 图像中，T＜20 ℃
B. AgI的溶度积Ksp（AgI）：c＝d＝e＜f
C. 20 ℃时，AgI粉末溶于饱和KI溶液中，c（Ag＋）＝1×10－b mol·L－1
D. 在d点饱和AgI溶液中加AgNO3粉末，d点移动到f点
B
解析：碘化银溶于水的过程为电离的过程，电离断键，故碘化银溶解是吸热的，在水中存在碘化银的溶解平衡，Ksp＝c（Ag＋）·c（I－），温度越高电离出的离子越多，图像中c（I－）：a＞b，故T＞20 ℃，故A错误；Ksp属于平衡常数的一种，只受温度影响，在相同温度下，曲线上的各点溶度积相同，温度越高，溶度积越大，AgI的溶度积Ksp（AgI）：c＝d＝e＜f，故B正确；20 ℃时，AgI粉末溶于饱和KI溶液中，碘化银溶解平衡逆向移动，c（Ag＋）＜1×10－b mol·L－1，故C错误；在d点饱和AgI溶液中加AgNO3粉末，d点沿de曲线向e点移动，故D错误。
A. 常温下，BaSO4在水中的溶解度、Ksp均比在BaCl2溶液中的大
B. 常温下，Ksp（BaSO4）＝2.5×10－9
C. 若要使BaSO4全部转化为BaCO3，至少要加入0.625 mol Na2CO3
D
题组二　对数图像
A. 交点a处：c（Na＋）＝2c（Cl－）
D. y1＝－7.82，y2＝－lg 34
D
解析：
B. 直线④表示H2S饱和溶液中N2＋的－lg c与pH的关系
C. 金属硫化物M2S的pKsp＝49.21
D. 浓度均为0.01 mol·L－1的M＋和N2＋的混合溶液不能通过滴加H2S饱和溶液实现分离
C
5. （2024·黑、吉、辽化学）25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的
沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，
用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
题组三　沉淀滴定图像
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1（H2CrO4）＝0.7，pKa2（H2CrO4）＝6.5。
D
A. 曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
C. 滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1
A. a点：有白色沉淀生成
B. 原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1
C. 当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D. b点：c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－）＞c（Ag＋）
C
A
A. 曲线Ⅰ可视为AgCl溶解度随NH3浓度变化曲线
B. AgCl的溶度积常数Ksp＝c（Ag＋）·c（Cl－）＝10－9.75
D. c（NH3）＝0.01 mol·L－1时，溶液中c（[Ag（NH3）2]＋）＞c（[Ag（NH3）]＋）＞c（Ag＋）
C
A. 曲线z为δ（MnOH＋）
C. P点，c（Mn2＋）＜c（K＋）
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限时跟踪检测
A. 黄色沉淀是AgI，白色沉淀是AgCl
C. 若起始时向卤水中滴加2滴（0.1 mL）1.0×10－3 mol·L－1AgNO3，能产生沉淀
D. 白色沉淀开始析出时，c（I－）＞1.0×10－6 mol·L－1
D
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A. Ksp[Mg（OH）2] 的数量级为10－31
B. b线表明向Mg（OH）2饱和溶液中加入的是KCl（s）
C. 加入氯化镁达平衡后c（Cl－）＜2c（Mg2＋）
D. 实验中pH变化的原因是Ksp[Mg（OH）2]发生了改变
C
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A. 降低pH可以增大HgS的溶解量
B. 可将H2S气体通入Hg2＋水溶液中制备HgS
C. H2S的电离平衡常数的乘积Ka1·Ka2＝10－20
C
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4. （2025·温州二模）分离废水中的Ni2＋和Co2＋，对节约资源和环境保护有着重要意义，已知：当溶液中离子浓度小于10－5 mol·L－1时，该离子沉淀完全。25 ℃时，H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11，有关物质的Ksp如表：
物质 CoCO3 Co（OH）2 CoS
Ksp 1.4×10－13 6.3×10－15 4.0×10－21
物质 NiCO3 Ni（OH）2 NiS
Ksp 6.6×10－9 3.2×10－19
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A. 1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液与废水混合，生成的沉淀成分主要为CoCO3、NiCO3
C. 25 ℃时，用NaOH溶液调节废水的pH至8.0，Co2＋能沉淀完全
D. 将（NH4）2S溶液逐滴加入浓度均为0.10 mol·L－1的Ni2＋和Co2＋混合溶液中，当Co2＋完全沉淀生成CoS 时，c（Ni2＋）＝8.0×10－4 mol·L－1
答案：D
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A. x∶y＝2∶1
D. 向浓度均为0.1 mol·L－1的NaxX、NayY混合溶液中滴加
AgNO3溶液，先产生AgyY沉淀
C
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A
B. AgBr的溶度积常数Ksp＝c（Ag＋）·c（Br－）＝10－12.2
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A. Ksp（MgF2）的数量级为10－9
C. a、c两点的溶液中均存在2c（Mg2＋）＜c（F－）＋c（HF）
D. c点的溶液中存在c（Cl－）＞c（Mg2＋）＞c（HF）＞c（H＋）
A
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A. 曲线②代表－lg c（Zn2＋）与pH的关系
B. 常温下，Zn（OH）2的Ksp的数量级为10－18
C. 向等浓度的ZnCl2和FeCl2的混合溶液中滴入NaOH溶液，Zn2＋先沉淀
D. 向c{[Zn（OH）4]2－}＝0.1 mol·L－1的溶液中加入
等体积0.1 mol·L－1的HCl后，体系中Zn元素只以Zn
（OH）2的形式存在
C
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解析：强碱性溶液中Zn元素主要以[Zn（OH）4]2－的形式存在，则①代表－lg c{[Zn（OH）4]2－}；由图可知，对于曲线③，pH＝7时，pOH＝7，－lg c（X）＝3.0，c（X）＝10－3 mol·L－1，则Ksp＝（10－7）2×10－3＝10－17，已知常温下Fe（OH）2的Ksp＝8.1×10－16，则曲线②③分别代表－lg c（Fe2＋）、－lg c（Zn2＋）与pH的关系，A项错误；Zn（OH）2的Ksp＝10－17，B项错误；常温下，Zn（OH）2的Ksp更小，故Zn2＋先沉淀，C项正确；向c{[Zn（OH）4]2－}＝0.1 mol·L－1的溶液中加入等体积0.1 mol·L－1的HCl后，生成Zn（OH）2，[Zn（OH）4]2－有剩余，D项错误。
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B
B. Ka（HA）＝2.0×10－6
C. Ksp（MA2）＝4.0×10－12
D. y＝2
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A. 曲线①表示－lg c（Cu2＋）与pH的关系
B. pH＝5时，溶液中c（CH3COOH）＞c（CH3COO－）
C. pH＝7时，可认为Cu2＋沉淀完全
B
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11. （2025·绍兴模拟）化学沉淀处理法是利用离子水解或难溶盐沉淀进行溶液组分分离和富集的传统水处理方法，具有操作简单、沉淀效率高的特点。
Ⅰ.我国规定生活用水中镉（Cd）排放的最大允许浓度为0.005 mg·L－1，铊（Tl）排放的最大允许浓度为0.000 1 mg·L－1。处理含镉废水可采用化学沉淀法。已知一些化合物在常温时的Ksp如表：
化合物 CdS Cd（OH）2 Cd3（PO4）2 Tl（OH）3
Ksp 7.9×10－27 3.2×10－14 3.6×10－32 1.68×10－44
2.0×10－7　
1.0×10－19 mol·L－1　
是　
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Tl3＋　
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化合物 CdS Cd（OH）2 Cd3（PO4）2 Tl（OH）3
Ksp 7.9×10－27 3.2×10－14 3.6×10－32 1.68×10－44
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