资源简介

第11讲平均数、中位数与众数（核心考点讲与练）
【基础知识】
一、算术平均数
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．
二．加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．
三．计算器-平均数
（1）如果是普通计算器，那么只能把所有的数字相加，然后除以数字的个数．
（2）如果是科学记算器，那么可以用如下方法：
①调整计算器的模式为STAT模式．
②依次输入数据，每次输入数据后按DATA键确认数据的输入．
③输入完毕后，按x 键，即可获得平均数了．
（3）由于计算器的型号不同，可以按照说明书中的方法进行操作．
四．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．
（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
五．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．
【考点剖析】
一．算术平均数（共3小题）
1．（2022 泗阳县一模）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为7，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可．
【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为7，
∴a+b+c＝21；
∴数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）＝9．
故选：C．
【点评】此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键．
2．（2021秋 大东区期末）一组数据1，3，x，4，5的平均数是3，则x＝　2　．
【分析】根据题意和算术平均数的含义，可以计算出x的值，本题得以解决．
【解答】解：∵一组数据1，3，x，4，5的平均数是3，
∴1+3+x+4+5＝3×5，
解得x＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，计算出x的值．
3．（2022春 嵊州市期中）如果数据x1，x2的平均数是80，那么x1﹣3，x2﹣3的平均数 　77　．
【分析】根据平均数的定义先求出再求出x1﹣3，x2﹣3的平均数即可．
【解答】解：∵数据x1，x2的平均数是80，
∴x1+x2＝160，
∴x1﹣3+x2﹣3＝x1+x2﹣3﹣3＝160﹣6＝154，
∴x1﹣3，x2﹣3的平均数154÷2＝77．
故答案为：77．
【点评】本题考查的是样本平均数的求法．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
二．加权平均数（共4小题）
4．（2021秋 双流区期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
80×50%+90×30%+85×20%
＝40+27+17
＝84（分）．
故选：C．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80，90，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
5．（2021秋 罗湖区期末）某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如下表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按6：4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 　84　分．
【分析】按6：4的比例计算总成绩即可．
【解答】解：由题意知，809084（分），
故答案为：84．
【点评】本题主要考查加权平均分的计算，根据题意按比例求出加权平均分是解题的关键．
6．（2022春 鹿城区校级期中）某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为 　90　分．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：该名同学综合成绩为90×70%+80×10%+95×20%＝90（分），
故答案为：90．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
7．（2022春 仓山区校级期中）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示我国八年级学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位h）进行了谓查，将数据整理后绘制成下表：该样本中学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例高干全国的这项数据，达到了22%．
（1）求农格中n的值；
（2）该校八年级共400名学生，估计该校八年级学生的平均睡眠时间是多少．
平均每天的睡眠时间/h 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9≤t＜10
频数 1 5 m 24 n
【分析】（1）根据频率求解可得；
（2）先根据频数的和是50及n的值求出m的值，再根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：（1）n＝50×22%＝11；
（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，
所以估计该校八年级学生的平均睡眠时间是（5.5×1+6.5×5+7.5×9+8.5×24+9.5×11）＝8.28（小时）．
【点评】本题主要考查加权平均数、频数（率）分布表，解题的关键是掌握频率、频数的和是50．
三．计算器-平均数（共2小题）
8．（2020 福山区一模）利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（　　）
A．1.5 B．6.75 C．2 D．7
【分析】根据题意，求的是3、3、0、2的平均数是多少，用3、3、0、2的和除以4即可．
【解答】解：（3+3+0+2）÷4
＝8÷4
＝2
∴输出结果为2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．
9．请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是　287.1　
【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
【解答】解：数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数287.1．
故填287.1．
【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用．
四．中位数（共5小题）
10．（2022 佛山二模）某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为（　　）
A．1.5小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：把这些数据从小到大排列为1.5小时、2小时、2小时、2.5小时、3小时、3小时、3小时，排在最中间的数是2.5小时，
故选：C．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．
11．（2022春 如皋市期中）一组数据1，2，2，4，6的中位数是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【解答】解：将这5个数据从小到大排列为：1、2、2、4、6，
所以中位数为2，
故选：B．
【点评】本题考查了中位数，注意求中位数的时候首先要排序．
12．（2022 莆田模拟）近期，某社区的“党建+”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示．统计数据后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是（　　）
A．平均数增加了1，中位数不变
B．平均数增加了1，中位数增加了1
C．平均数增加了5，中位数增加了1
D．平均数增加了1，中位数增加了5
【分析】根据平均数、中位数以及方差的意义进行选择即可．
【解答】解：当星期三志愿者为16时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为16、16、20、22、24，故中位数为20；
当星期三志愿者为21人时，这五天志愿者人数从小到大排列分别为16、20、21、22、24，故中位数为21；此时平均数增加了1，中位数增加了1，
故选：B．
【点评】本题考查了平均数、中位数以及方差，掌握平均数、中位数以及方差的意义是解题的关键．
13．（2022 十堰模拟）某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为176cm的队员替换下场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，中位数不变
B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变
D．平均数变大，中位数变大
【分析】根据平均数、中位数的意义进行判断即可．
【解答】解：用身高为176cm的队员替换场上身高为174cm的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，
但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故选：C．
【点评】本题考查平均数、中位数，掌握平均数、中位数的意义和计算方法是正确判断的前提．
14．（2022 椒江区二模）某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得如表格，根据表格提供的信息解答下列问题：
某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表
检测成绩分数段（分） 频数 频率 熟悉程度
90≤x≤100 20 0.2 非常熟悉
80≤x＜90 a 0.5 熟悉
70≤x＜80 20 0.2 有点熟悉
60≤x＜70 10 b 不熟悉
（1）a＝　50　，b＝　0.1　；
（2）该校有3000名学生，请估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数；
（3）请从平均数或中位数角度来评价该校学生对“防溺水”安全知识的掌握程度．
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；
（2）用右边估计总体即可；
（3）根据中位数的定义解答即可．
【解答】解：（1）20÷0.2＝100（人），a＝100×0.5＝50，b＝10÷100＝0.1，
故答案为：50；0.1；
（2）3000×0.2＝600（人），
答：本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数为600人；
（3）将100个学生的成绩从小到大排列后，处在第50、51位的两个数都在“80≤x＜90”组内，
因此中位数在80≤x＜90组，由此可知，该校大多数学生对“防溺水”安全知识的掌握比较好．
【点评】本题考查频数分布表的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
五．众数（共4小题）
15．（2022春 嵊州市期中）某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（体育测试这次规定满分为60分），这组数据的众数是（　　）
A．58 B．57 C．59 D．55
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：数据58都出现了3次，出现次数最多，
故这组数据的众数为58．
故选：A．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
16．（2022春 龙港市期中）2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（　　）
代表团 挪威 德国 中国 美国 瑞典 荷兰 奥地利
金牌数 16 12 9 8 8 8 7
A．9 B．8.5 C．8 D．7
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：数据8出现了3次，出现次数最多，
故这组数据的众数为8．
故选：C．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
17．（2022 东坡区模拟）一组数据：1，3，4，3，5，2，这组数据的众数是 　3　．
【分析】根据众数的定义解答即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
【解答】解：一组数据为：1，3，4，3，5，2，
出现次数最多的是3，所以众数是3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了众数的知识，明确一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题关键．
18．（2022春 渝中区校级月考）2021年7月30日，习总书记主持召开中共中央政治局会议．提出挖掘国内市场潜力，加快农村地区电子商务体系和快递物流配送体系．重庆市奉节县永乐镇为了推进农村电子商务发展，决定把当地特产“奉节脐橙”放到某电商平台进行线上销售（每件脐橙规格一致），实现线上线下结合的销售模式，为了解线上销售情况，第一个月销售结束以后，该平台从丰收村、江南村两个试点村各随机抽取15家商户并对他们线上销售脐橙的件数进行了抽样调查．并对每户在该月线上销售的脐橙件数（用x表示）进行了数据收集、整理、分析，部分信息如下：
丰收村卖出的脐橙件数为60≤x＜80的数据有：60，78，68，63，79，63，78，65，70，78；
江南村卖出的脐橙件数为60≤x＜70的数据有：65，62，68，67；
件数 户数 村名 x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 x≥80
丰收村 0 a b c 3
江南村 1 d 4 5 e
平均数、中位数、众数如表所示：
村名 平均数 中位数 众数
丰收村 68 m 78
江南村 68 68 76
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝　2　；b＝　5　；c＝　5　；d＝　4　；e＝　1　；m＝　78　；
（2）你认为丰收村、江南村哪个村的脐橙卖得更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）在该电商平台进行线上销售的两村村民共390户，若该电商平台把第一个月脐橙销售量x在60≤x＜80范围内的村民列为重点扶持对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点扶持对象？
【分析】（1）根据抽样15户丰收村每户销售脐橙60≤x＜80的件数，可得b、c的值，进而求出a的值，再根据中位数的求法求出丰收村的中位数m；
（2）从中位数、众数的比较得出答案；
（3）求出每月的脐橙销售量x在60≤x＜80范围内的村民所占得百分比即可．
【解答】解：（1）丰收村卖出的脐橙件数为60≤x＜80的数据有：60，78，68，63，79，63，78，65，70，78
∴b＝5，c＝5，
∴a＝15﹣5﹣5﹣3﹣0＝2，
由于江南村的中位数是68，而x＜50的频数是1，50≤x＜60的频数为4，共有15个数据，中位数是从小到大排列后的第8个，
因此d＝4，
所以e＝15﹣1﹣4﹣4﹣5＝1，
丰收村从小到大排列后，处在中间位置的一个数是78，因此中位数是78，即m＝78，
故答案为：2；5；5；4；1；78；
（2）丰收村的脐橙卖得更好，理由为：丰收村的中位数、众数都比江南村的高；
（3）根据表格中的数据可知，丰收村的脐橙在60≤x＜80范围内的村民的有10户，江南村出的脐橙在60≤x＜80范围内的村民的有9户，
390247（户），
答：两村共有247户村民会被列为重点扶持对象，
【点评】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数，理解平均数、中位数、众数的意义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
【过关检测】
一．选择题（共7小题）
1．（2022 长沙模拟）在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳的“1620”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了95、95、93、94、94、95的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，93 B．94，93 C．95，94.5 D．94，94.5
【分析】根据中位数和众数的计算方法进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意可得，把六组数由小到大排列，
93，94，94，95，95，95，
则众数为：95，中位数为94.5．
故选：C．
【点评】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．
2．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）
A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0
【分析】把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．
【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：C．
【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．
3．（2022 铁西区一模）在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（　　）
A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.08
【分析】根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5即可．
【解答】解：9.12，
∴这五个有效评分的平均数为9.12，
故选：B．
【点评】本题考查算术平均数，熟练掌握平均数的求法是解题的关键．
4．（2022 邳州市一模）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
丰富性 90 90 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据题意先算出甲、乙、丙、丁四人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：甲的平均成绩为90×60%+90×40%＝90（分），
乙的平均成绩为95×60%+90×40%＝93（分），
丙的平均成绩为90×60%+95×40%＝92（分），
丁的平均成绩为90×60%+85×40%＝88（分），
故乙的平均成绩最高，应该推荐乙的作品，
故选：B．
【点评】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键在于熟练掌握加权平均数的计算方法．
5．（2022 鄞州区一模）某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如表，若按照思维创新占80%，口头表达占20%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的学生是（　　）
项目 甲 乙 丙 丁
思维创新 90 95 100 95
口头表达 95 85 85 90
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
【解答】解：甲的平均成绩＝90×80%+95×20%＝91（分），
乙的平均成绩＝95×80%+85×20%＝93（分），
丙的平均成绩＝100×80%+85×20%＝97（分），
丁的平均成绩＝95×80%+90×20%＝94（分），
∵97＞94＞93＞91，
∴丙的平均成绩最高，
∴应推荐丙．
故选：C．
【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
6．（2022春 朝阳区校级月考）某中学篮球队12名篮球队员的年龄如表，则这12名队员的年龄（　　）
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
A．众数是19，中位数是19.5
B．众数是4，中位数是19.5
C．众数是4，中位数是20
D．众数是19，中位数是20
【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．
【解答】解：在这12名队员的年龄数据里，19岁出现了5次，次数最多，因而众数是19；
12名队员的年龄数据里，第6和第7个数据的平均数20，因而中位数是20．
故选：D．
【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
7．（2022春 岳麓区校级期中）小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，4次9环，5次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（　　）
A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环
【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小明这10次射击的平均成绩．
【解答】解：根据题意得：
8.6（环），
答：小明这10次射击的平均成绩为8.6环；
故选：B．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
二．填空题（共9小题）
8．（2022 苍南县二模）某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级7个班代表队得分如下（单位：分）：92，88，95，92，90，87，89，则这7个班代表队得分的中位数是 　90　分．
【分析】根据中位数的定义进行解答即可．
【解答】解：这7个班代表队得分从小到大排列为87、88、89、90、92、92、95，排在中间的数是90，
所以中位数90分，
故答案为：90．
【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
9．（2022 兰溪市模拟）兰溪市某校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为 　97　分．
【分析】根据加权平均数的计算公式直接进行计算即可．
【解答】解：根据题意得：97（分），
∴该决赛成绩的平均分为97分．
故答案为：97．
【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
10．（2022 大连模拟）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
小明 90 80 90
小红 80 90 90
则获得第一名的选手为 　小明　．
【分析】利用加权平均数的定义计算出两人选手的综合成绩，从而得出答案．
【解答】解：小明的综合成绩为：90×50+80×40%+90×10%＝86（分），
小红的综合成绩为：80×50+90×40%+90×10%＝85（分），
86＞85，
∴获得第一名的选手为小明．
故答案为：小明．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
11．（2022 青岛一模）为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛．某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项得分别为为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定成绩，则该选手的比赛成绩是 　88.8　分．
【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可．
【解答】解：由题意，则该名考生的综合成绩为：
92×40%+85×40%+90×20%
＝36.8+34+18
＝88.8（分）．
故答案为：88.8．
【点评】本题考查了加权平均数．掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．
12．（2022春 新昌县期中）九年级一班学生中，13岁的有5人，14岁的有30人，15岁的有5人，他们平均年龄是 　14　岁．
【分析】根据加权平均数的计算方法是求出该班所有人数的总岁数，然后除以总学生数即可．
【解答】解：根据题意得：14（岁），
答：这个班级学生的平均年龄是14岁；
故答案为：14．
【点评】此题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求13，14，15这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
13．（2022春 长沙期中）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为 　5　．
【分析】根据中位数的意义求解即可．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【解答】解：将这些数据从小到大排列，排在中间的数是5，故中位数为5，
故答案为：5．
【点评】本题考查中位数，理解中位数的意义是正确解答的前提．
14．（2022 郫都区模拟）某班男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次．他们投中的次数统计如表：
投中次数 5 6 7 8 9 10
人数 2 4 5 10 3 1
则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是 　8、8　．
【分析】根据中位数和众数的概念得出结论即可．
【解答】解：由题知，25人中投中次数按从大到小的顺序排列后排在中间的是8次，
故中位数为8，
25人中投中次数最多的为8次，
故众数为8，
故答案为：8、8．
【点评】本题主要考查中位数和众数的概念，熟练掌握中位数和众数的概念是解题的关键．
15．（2021秋 长安区校级月考）已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　10　．
【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
【解答】解：利用计算器计算平均数（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．
故填10．
【点评】本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力．
熟记公式是解决本题的关键．
注意各种型号的计算器统计功能按键不一样．
16．（2022 上城区一模）疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款．某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款 　5200　元．
【分析】根据加权平均数公式计算即可．
【解答】解：这位爱心市民平均每次捐款：5200（元），
故答案为：5200．
【点评】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数公式是解答本题的关键．
三．解答题（共4小题）
17．（2022春 如皋市期中）某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是 　甲　；
（2）如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
【分析】（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；
（2）根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【解答】解：（1）甲的平均成绩：87.5（分），
乙的平均成绩：86.5（分），
所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取；
故答案为：甲．
（2）甲的平均成绩87（分），
乙的平均成绩87.6（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．
18．（2022春 重庆月考）潼南区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：90　　90　　70　　90　　100　　80　　80　　90　　95　　65
乙小区：95　　70　　80　　90　　70　　　80　　95　　80　　100　　90
整理数据
成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲小区 2 2 4 2
乙小区 2 3 a 3
分析数据
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85 90 d
乙小区 b c 80
（1）直接写出a，b，c，d的值：
（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？说明理由．
【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、众数和中位数的意义求解即可．
【解答】解：（1）乙小区80＜x≤90对应的人数a＝2，
甲小区成绩的众数d＝90，
将乙小区成绩重新排列为70，70，80，80，80，90，90，95，95，100，
所以其平均数b85，中位数c85；
（2）根据以上的数据分析，甲小区对“适用民法”专项知识掌握更好．
甲、乙小区随机抽取的10名人员中，“适用民法”专项知识的测试平均分相同，且其中甲的中位数90大于乙的中位数85，甲的众数90大于乙的众数80．
所以，甲小区掌握“适用民法”专项知识较好．（答案不唯一）．
【点评】本题考查统计表的意义和表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
19．（2022春 诸暨市期中）2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的m值为 　28　；
（2）统计的这组数据的中位数为 　1.5元　；众数为 　1.8元　；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值；
（2）根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出价格为1.8元的口罩有多少枚．
【解答】解：（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案为：28；
（2）∵本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位数是：1.5元，众数是1.8元；
故答案为：1.5元，1.8元；
（3）3000×32%＝960（枚），
答：价格为1.8元的口罩有960枚．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．（2022春 西城区校级期中）我们规定：M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}；min{﹣1，2，3}＝﹣1；M{﹣1，2，a}，min{﹣1，2，a}；
（1）min{﹣2．﹣3，c}＝　　；
（2）若min{2，3x﹣1，2x﹣4}＝2，求x的取值范围 　x≥3　．
（3）若M{4，﹣x+2，﹣2x}＝min{4，x+2，2x}，求x的值．
【分析】（1）此题是求三个数﹣2，3，c中的最小的数，需要对c的取值范围进行分类讨论；
（2）根据三个数2，3x﹣1，2x﹣4中最小的数是2，列出关于x的不等式组；
（3）先求出三个数4，﹣x+2，﹣2x的平均数，再根据这个平均数与最小数相等，列出关于x的方程求解．
【解答】解：（1）如果c≤﹣3，那么min{﹣2．﹣3，c}＝c；
如果c＞﹣3，那么min{﹣2．﹣3，c}＝﹣3．
即min{﹣2．﹣3，c}．
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
解得 x≥3．
故答案为：x≥3；
（3）∵M{4，﹣x+2，﹣2x}x+2，
∴min{4，x+2，2x}＝﹣x+2，
∴﹣x+2＝4或x+2＝﹣x+2或2x＝﹣x+2，
解得x＝﹣2（舍去）或x＝0（舍去）或x．
故x的值为．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用．解题的关键是弄清新定义运算的法则．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第11讲平均数、中位数与众数（核心考点讲与练）
【基础知识】
一、算术平均数
（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．
（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．
二．加权平均数
（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．
（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．
（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．
三．计算器-平均数
（1）如果是普通计算器，那么只能把所有的数字相加，然后除以数字的个数．
（2）如果是科学记算器，那么可以用如下方法：
①调整计算器的模式为STAT模式．
②依次输入数据，每次输入数据后按DATA键确认数据的输入．
③输入完毕后，按x 键，即可获得平均数了．
（3）由于计算器的型号不同，可以按照说明书中的方法进行操作．
四．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．
（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
五．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．
【考点剖析】
一．算术平均数（共3小题）
1．（2022 泗阳县一模）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．（2021秋 大东区期末）一组数据1，3，x，4，5的平均数是3，则x＝　 　．
3．（2022春 嵊州市期中）如果数据x1，x2的平均数是80，那么x1﹣3，x2﹣3的平均数 　 　．
二．加权平均数（共4小题）
4．（2021秋 双流区期末）小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（　　）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
5．（2021秋 罗湖区期末）某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如下表：
测试项目 笔试 面试
测试成绩（分） 80 90
将笔试成绩，面试成绩按6：4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 　 　分．
6．（2022春 鹿城区校级期中）某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分、80分、95分，综合成绩中唱功占70%，表情占10%，动作占20%，则该名同学综合成绩为 　 　分．
7．（2022春 仓山区校级期中）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示我国八年级学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位h）进行了谓查，将数据整理后绘制成下表：该样本中学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例高干全国的这项数据，达到了22%．
（1）求农格中n的值；
（2）该校八年级共400名学生，估计该校八年级学生的平均睡眠时间是多少．
平均每天的睡眠时间/h 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9≤t＜10
频数 1 5 m 24 n
三．计算器-平均数（共2小题）
8．（2020 福山区一模）利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（　　）
A．1.5 B．6.75 C．2 D．7
9．请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是　 　
四．中位数（共5小题）
10．（2022 佛山二模）某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时、3小时、2小时、3小时、2.5小时、3小时、1.5小时，则这组数据的中位数为（　　）
A．1.5小时 B．2小时 C．2.5小时 D．3小时
11．（2022春 如皋市期中）一组数据1，2，2，4，6的中位数是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
12．（2022 莆田模拟）近期，某社区的“党建+”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示．统计数据后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是（　　）
A．平均数增加了1，中位数不变
B．平均数增加了1，中位数增加了1
C．平均数增加了5，中位数增加了1
D．平均数增加了1，中位数增加了5
13．（2022 十堰模拟）某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为176cm的队员替换下场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，中位数不变
B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变
D．平均数变大，中位数变大
14．（2022 椒江区二模）某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得如表格，根据表格提供的信息解答下列问题：
某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表
检测成绩分数段（分） 频数 频率 熟悉程度
90≤x≤100 20 0.2 非常熟悉
80≤x＜90 a 0.5 熟悉
70≤x＜80 20 0.2 有点熟悉
60≤x＜70 10 b 不熟悉
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）该校有3000名学生，请估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数；
（3）请从平均数或中位数角度来评价该校学生对“防溺水”安全知识的掌握程度．
五．众数（共4小题）
15．（2022春 嵊州市期中）某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（体育测试这次规定满分为60分），这组数据的众数是（　　）
A．58 B．57 C．59 D．55
16．（2022春 龙港市期中）2022年2月20日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为（　　）
代表团 挪威 德国 中国 美国 瑞典 荷兰 奥地利
金牌数 16 12 9 8 8 8 7
A．9 B．8.5 C．8 D．7
17．（2022 东坡区模拟）一组数据：1，3，4，3，5，2，这组数据的众数是 　 　．
18．（2022春 渝中区校级月考）2021年7月30日，习总书记主持召开中共中央政治局会议．提出挖掘国内市场潜力，加快农村地区电子商务体系和快递物流配送体系．重庆市奉节县永乐镇为了推进农村电子商务发展，决定把当地特产“奉节脐橙”放到某电商平台进行线上销售（每件脐橙规格一致），实现线上线下结合的销售模式，为了解线上销售情况，第一个月销售结束以后，该平台从丰收村、江南村两个试点村各随机抽取15家商户并对他们线上销售脐橙的件数进行了抽样调查．并对每户在该月线上销售的脐橙件数（用x表示）进行了数据收集、整理、分析，部分信息如下：
丰收村卖出的脐橙件数为60≤x＜80的数据有：60，78，68，63，79，63，78，65，70，78；
江南村卖出的脐橙件数为60≤x＜70的数据有：65，62，68，67；
件数 户数 村名 x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 x≥80
丰收村 0 a b c 3
江南村 1 d 4 5 e
平均数、中位数、众数如表所示：
村名 平均数 中位数 众数
丰收村 68 m 78
江南村 68 68 76
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　；e＝　 　；m＝　 　；
（2）你认为丰收村、江南村哪个村的脐橙卖得更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）在该电商平台进行线上销售的两村村民共390户，若该电商平台把第一个月脐橙销售量x在60≤x＜80范围内的村民列为重点扶持对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点扶持对象？
【过关检测】
一．选择题（共7小题）
1．（2022 长沙模拟）在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳的“1620”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了95、95、93、94、94、95的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，93 B．94，93 C．95，94.5 D．94，94.5
2．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）
A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0
3．（2022 铁西区一模）在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（　　）
A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.08
4．（2022 邳州市一模）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
丰富性 90 90 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（2022 鄞州区一模）某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如表，若按照思维创新占80%，口头表达占20%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的学生是（　　）
项目 甲 乙 丙 丁
思维创新 90 95 100 95
口头表达 95 85 85 90
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2022春 朝阳区校级月考）某中学篮球队12名篮球队员的年龄如表，则这12名队员的年龄（　　）
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
A．众数是19，中位数是19.5
B．众数是4，中位数是19.5
C．众数是4，中位数是20
D．众数是19，中位数是20
7．（2022春 岳麓区校级期中）小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，4次9环，5次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（　　）
A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环
二．填空题（共9小题）
8．（2022 苍南县二模）某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级7个班代表队得分如下（单位：分）：92，88，95，92，90，87，89，则这7个班代表队得分的中位数是 　 　分．
9．（2022 兰溪市模拟）兰溪市某校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为 　 　分．
10．（2022 大连模拟）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
小明 90 80 90
小红 80 90 90
则获得第一名的选手为 　 　．
11．（2022 青岛一模）为了增强青少年的防毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛．某位选手的演讲内容，语言表达，演讲技巧这三项得分别为为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定成绩，则该选手的比赛成绩是 　 　分．
12．（2022春 新昌县期中）九年级一班学生中，13岁的有5人，14岁的有30人，15岁的有5人，他们平均年龄是 　 　岁．
13．（2022春 长沙期中）已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，这些数据的中位数为 　 　．
14．（2022 郫都区模拟）某班男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次．他们投中的次数统计如表：
投中次数 5 6 7 8 9 10
人数 2 4 5 10 3 1
则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是 　 　．
15．（2021秋 长安区校级月考）已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　 　．
16．（2022 上城区一模）疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款．某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款 　 　元．
三．解答题（共4小题）
17．（2022春 如皋市期中）某公司欲招聘一名公关人员，对甲，乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
乙 92 81
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，会被录取是 　 　；
（2）如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算两人各自的平均成绩，并确定会被录取的人．
18．（2022春 重庆月考）潼南区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：90　　90　　70　　90　　100　　80　　80　　90　　95　　65
乙小区：95　　70　　80　　90　　70　　　80　　95　　80　　100　　90
整理数据
成绩x（分） 60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100
甲小区 2 2 4 2
乙小区 2 3 a 3
分析数据
统计量 平均数 中位数 众数
甲小区 85 90 d
乙小区 b c 80
（1）直接写出a，b，c，d的值：
（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好？说明理由．
19．（2022春 诸暨市期中）2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的m值为 　 　；
（2）统计的这组数据的中位数为 　 　；众数为 　 　；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
20．（2022春 西城区校级期中）我们规定：M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}；min{﹣1，2，3}＝﹣1；M{﹣1，2，a}，min{﹣1，2，a}；
（1）min{﹣2．﹣3，c}＝　 　；
（2）若min{2，3x﹣1，2x﹣4}＝2，求x的取值范围 　 　．
（3）若M{4，﹣x+2，﹣2x}＝min{4，x+2，2x}，求x的值．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑