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复习9 电路综合计算与应用
考点一、串并联电路计算与应用
考点精要：
电路
电流 I = I1= I2 I = I1 + I2
电压 U=U1+U2 U=U1=U2
电阻 R总=R1+R2 1/R总=1/R1+1/R2
串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻串联时总电阻最大。 并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻并联时总电阻最小。
分压原理：U1/U2=R1/R2 （串联电路，电阻越大，分到的电压越大） 分流原理：I1/I2=R2/R1（并联电路，电阻越大的支路，分到的电流越小）
无论串联还是并联，当其它电阻不变，若其中某一个电阻变大时，则总电阻都变大；若其中某一个电阻变小时，则总电阻都变小。
公式使用 应用欧姆定律（I=U/R，U=IR，R=U/I）时，要注意公式中的三个物理量必须是针对同一电路或同一导体，不能张冠李戴（“同体性”）；还要注意“同时性”，即电路发生变化前后，同一电阻的电压、电流一般不同，要注意区分。
典型案例：在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻是 Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则流过干路电流是 A。
变式1：如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
变式2：如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
变式3：如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2 A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
1．（2023·丽水）公交车后门左右扶杆上各装有一个按钮开关。当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车，下列电路符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·椒江模拟）图甲是一种新型“水温感应龙头”。当水流温度低于50℃时，感应开关S1闭合、S2断开，仅绿灯照亮水流；当水温达50℃及以上，感应开关S1断开、S2闭合，仅红灯照亮水流。下列电路设计能实现该功能的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023八上·嘉兴期末）如图为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
（1）随着电流增大，甲元件的电阻　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，则电路中总电流为　 　A。
4.在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是________，电阻R1的阻值是________，电阻R2的阻值是________．
5．（2024九下·余姚模拟）小明在“研究小灯泡的电阻”实验中，按如图所示电路图连接电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 　 　断路；小明找出并排除此故障后，闭合开关发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，且电流表、电压表示数均不变，则此故障的原因最有可能出现在 　 　。（均选填电路图中的元件符号）
6.如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω．闭合开关S，变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2中ab线段所示，由此可知：电源电压为　________V，变阻器R2的最大阻值是________Ω．
7.小科想利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知R0的阻值是20Ω。当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A。求
（1）电源两端的电压；
（2）电阻Rx阻值。
8.如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关s，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源的电压=24V，定值电阻R0=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
9.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
10．小科同学计划做一个电子秤模型，如图1是他设计的结构图。U0=6V，R0=15Ω，AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD=1：9。轻质杠杆始终水平平衡。弹簧受力时伸长量变化如图2所示，轻质托盘上未放置物体时，滑片P刚好位于A处，此时弹簧的伸长量为0。当被测物体放置于托盘上时，可以通过电压表示数读出被测物体的质量。
[项目一]标注刻度
（1）当托盘上未放置物体时，闭合开关，电压表指针对准　 　V处，标为0刻度。
（2）当电压表读数为1V时，托盘中物体质量是多少？
（3）[项目二]评价与改进
小科认为该模型还不够完善，若使用-段时间后，电源电压减小，则测量结果会不准确。针对这一问题，他提出了如下改进方案：①将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在滑动变阻：器两端并联一个电压表；②将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表；③将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且分别在电源和滑动变阻器两端各并联一个电压表。选择一种你认为合理的方案，并说出当电源电压减小时．该如何调整滑动变阻器，才会使测量结果准确。
举一反三
课后练习
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复习9 电路综合计算与应用
考点一、串并联电路计算与应用
考点精要：
电路
电流 I = I1= I2 I = I1 + I2
电压 U=U1+U2 U=U1=U2
电阻 R总=R1+R2 1/R总=1/R1+1/R2
串联的电阻越多，总电阻越大；几个电阻串联时总电阻最大。 并联的电阻越多，总电阻越小,并联总电阻比最小的那个电阻还要小；几个电阻并联时总电阻最小。
分压原理：U1/U2=R1/R2 （串联电路，电阻越大，分到的电压越大） 分流原理：I1/I2=R2/R1（并联电路，电阻越大的支路，分到的电流越小）
无论串联还是并联，当其它电阻不变，若其中某一个电阻变大时，则总电阻都变大；若其中某一个电阻变小时，则总电阻都变小。
公式使用 应用欧姆定律（I=U/R，U=IR，R=U/I）时，要注意公式中的三个物理量必须是针对同一电路或同一导体，不能张冠李戴（“同体性”）；还要注意“同时性”，即电路发生变化前后，同一电阻的电压、电流一般不同，要注意区分。
典型案例：在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图所示。由图可知，元件甲的电阻是 Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则流过干路电流是 A。
【答案】5；0.6
【解析】（1）根据图像确定甲的电压和电流，然后根据计算它的阻值；
（2）根据图像确定电压为2V时通过甲和乙的电流，然后根据并联电路I总=I甲+I乙计算出干路电流。
【解答】（1）根据图像可知，甲的电压为3V时电流为0.6A，则甲的电阻；
（2）当电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，通过乙的电流为0.2A，则通过干路电流为：I总=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A。
变式1：如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电路总电阻是________Ω。
（2）当开关全都闭合时，电流表示数为1.5A，则通过R1的电流是________A。
【答案】（1）10（2）1
【解析】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联电灯断路，根据电阻的串联求出电路中的总电阻；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流。
【解答】（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与R2串联，电灯断路，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻：R=R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω；
（2）当开关全都闭合时，R1与灯泡L并联，R2被短路，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R1的电流： 。
变式2：如图所示的电路。
（1）闭合S1，S2，则只有　 　不发光。
（2）闭合S1，S2先闭合，后断开，则电压表读数　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是　 　(选填“L1”“L2””或“L3”)断路。
【答案】（1）L2
（2）增大
（3）L1
【解析】（1）根据图片分析哪个灯泡没有电流经过即可；
（2）根据串联电路电压与电阻成正比分析；
（3）根据图片可知，当灯泡L1断路时，整个电路发生断路，没有电流经过，那么灯泡不发光，电压表的示数为零。
【解答】（1）根据图片可知， 闭合S1，S2， 灯泡L2被短路，则只有L2不发光；
（2） S1，S2先闭合时，只有灯泡L3和L1串联，此时总电阻为R总=R1+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
S2先闭合时，只有灯泡L3、L1和L2串联，此时总电阻为R总=R1+R2+R3；
根据串联电路电压与电阻成正比得到，此时电压表的示数为：；
比较可知，电压表的示数增大了。
（3）闭合S1，S2三灯均不发光，且电压表读数为零，则故障可能是L1断路。
变式3：如图甲所示电路，滑动变阻器电阻R2的滑片P从下端往上端滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律。求：
（1）当电流表的示数为0.2 A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围。
（3）电源电压和电阻R1各是多大？
【答案】（1）由图乙可知，当I=0.2A时，U=2V，由公式R=U/I得R2=2V/0.2A=10Ω。所以滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω.
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数最大，由图乙可知U=2.5V，I=0.1A时滑动变阻器阻值最大，R2=U/I=2.5V/0.1A=25Ω，由图乙可知电阻最小为0，所以滑动变阻器R2接入电路的阻值变化范围为0～25Ω。
（3）取电流I1=0.2A，U2=2V和I2=0.4A，U2=1V，可列式：
U总=I1R1+I1R2=0.2AR1+2V
U总=I2R1+I2R2=0.4AR1+1V
联立两式可得，R1=5Ω，U总=3V
【解析】（1）甲图所示电路图为定值电阻R1与滑动变阻器R2串联的电路图。电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测串联电路中的电压。串联电路中电流处处相等。可根据乙读出电流示数为0.2A时对应的电压值，利用公式R=U/I得到滑动变阻器接入电路的阻值。
（2）根据图乙中电压最大时滑动变阻器的电阻最大，电压为0时滑动变阻器阻值最小，可得到滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。
（3）利用串联电路的电压关系：U总=U1+U2，在乙图中任选两点列方程组计算出电源电压和电阻R1。
1．（2023·丽水）公交车后门左右扶杆上各装有一个按钮开关。当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车，下列电路符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题考查对电路的基本认识和串并联电路的区分。
【解答】当乘客按下任一按钮时，蜂鸣器响起提示音，提醒司机有乘客要下车 ，说明电路中任意开关闭合，蜂鸣器都能工作，故只有B符合题意。
2．（2022·椒江模拟）图甲是一种新型“水温感应龙头”。当水流温度低于50℃时，感应开关S1闭合、S2断开，仅绿灯照亮水流；当水温达50℃及以上，感应开关S1断开、S2闭合，仅红灯照亮水流。下列电路设计能实现该功能的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】用电器相互影响为串联，不相互影响为并联。在并联电路中，干路开关控制所有用电器；支路开关只能控制它所在支路上的用电器，据此分析判断。
【解答】①根据题意可知，绿灯亮时红灯不亮，红灯亮时绿灯不亮，即二者不相互影响，应该为并联；
②开关S1只能控制绿灯，开关S2只能控制红灯，即两个支路上各有一个开关与灯泡串联，如下图所示：
3．（2023八上·嘉兴期末）如图为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
（1）随着电流增大，甲元件的电阻　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，则电路中总电流为　 　A。
【答案】（1）不变 （2）0.8A
【解析】（1）根据图像分析甲元件的电阻随电流的变化规律；
（2）首先根据图片确定电压为6V时通过两个电阻的电流，再根据并联电路电流I总=I甲+I乙计算即可。【解答】（1）根据图像可知，随着电流增大，甲元件的电压也在增大。由于二者变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，因此甲的电流与电阻成正比，即比值一定。根据可知，甲元件电阻不变。
（2）当电压为6V时，通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.6A，
则通过电路的总电流为：I总=I甲+I乙=0.2A+0.6A=0.8A。
4.在图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电流表和电压表对应的示数，在U﹣I坐标中描绘了相对应的坐标点，如图乙所示，电源电压是________，电阻R1的阻值是________，电阻R2的阻值是________．
【答案】6V；10Ω；20Ω
【解析】（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；
由图乙可知，电源的电压U=6V，电路中的电流I=0.6A，则R===10Ω；
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；
由图乙可知，电阻R2的两端电压为U′=6V﹣2V=4V，电路中的电流I′=0.2A，
R2的阻值：R2===20Ω．故答案为：6V；10Ω；20Ω．
（1）由电路图可知，当S接1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知对应的电压和电流，根据欧姆定律求出R1的阻值．
（2）当S接2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙得出对应的电流和电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出电阻R2的阻值．
5．（2024九下·余姚模拟）小明在“研究小灯泡的电阻”实验中，按如图所示电路图连接电路，闭合开关后发现小灯泡不发光，电压表示数接近电源电压，出现此故障的原因可能是 　 　断路；小明找出并排除此故障后，闭合开关发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，且电流表、电压表示数均不变，则此故障的原因最有可能出现在 　 　。（均选填电路图中的元件符号）
【答案】L；R
【解析】灯泡断路，电压表与滑动变阻器串联，电压表阻值很大，由欧姆定律可知，电路中电流很小，所以电流表没有示数；串联电路电阻越大，分压越大，所以电压表示数接近电源电压。【解答】由图知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流；闭合开关后发现小灯泡不发光，则可能是出现断路故障或者灯泡短路，说明电路中一定有断路，说明电压表与电源两极是接通的，则灯泡L发生断路。
小明找出并排除此故障后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，且电流表，说明变阻器没有起到改变电阻的作用，或者变阻器使用了下面两个接线柱（此时相当于阻值较大的定值电阻），即此故障的原因最有可能出现在变阻器R上。
6.如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1=10Ω．闭合开关S，变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图2中ab线段所示，由此可知：电源电压为　________V，变阻器R2的最大阻值是________Ω．
【答案】6；20
【解析】由电路图可知，当滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电路中的电流，
此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
由图象可知，R2两端的电压U2=4V，电路中的电流I=0.2A，
由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：R2===20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案为：6；20．
由电路图可知，当滑片位于右端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中电路中的电流，此时电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，根据图象读出两电表的示数，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压
7.小科想利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知R0的阻值是20Ω。当闭合S1、断开S2时，电流表的示数是0.3A；当S1、S2均闭合时，电流表的示数是0.5A。求
（1）电源两端的电压；
（2）电阻Rx阻值。
【答案】（1）由电路图可知，当S1闭合、S2断开时，只有电阻R0接入电路，电流表测通过R0的电流，I0＝IA＝0.3A，
由I＝ 可得，电源电压U＝U0＝I0R0＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）当S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
并联电路中支路间线不影响，所以R0的电流不变，
由并联电路特点可得，通过电阻Rx的电流：Ix＝IA′﹣IA＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
Rx的两端电压：U＝Ux＝6V，
由I＝ 可得，电阻Rx阻值：Rx＝ ＝ ＝30Ω；
【解析】本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题。（1）由电路可知，当S1闭合、S2断开时，只有电阻R0接入电路，电流表测通过R0的电流，由欧姆定律求出电源电压；（2）当S1、S2都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；由并联电路特点求出通过电阻Rx的电流，然后欧姆定律可以求出电阻Rx阻值。
8.如图甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关s，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源的电压=24V，定值电阻R0=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
【答案】（1）由图乙可知，在重物没有撞击传感器的过程中，
电路中的电流I=0.2A，根据欧姆定律：I=可知，
定值电阻R0两端的电压：U0=IR0=0.2A×10Ω=2V，
压力传感器两端的电压为：UN=U﹣U0=24V﹣2V=22V，
根据欧姆定律：I=可知，压力传感器的电阻：RN===110Ω；
答：在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω．
（2）由图丙可知，撞击力最大时，电阻最小，电流最大，
又由图乙可知，最大的电流为Im=1.2A，
根据欧姆定律：I=可知，电源电压：U=Im（R0+R），
压力传感器的电阻：R=﹣R0=﹣10Ω=10Ω，
由图丙可知，此时受到撞击力：F=600N；
答：在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N．
【解析】（1）由图丙所示图象求出重物下落过程电路电流，然后应用欧姆定律求出压力传感器的电阻．
（2）由图象求出最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力．
9.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。
【答案】（1）当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路
电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏
当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U
通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
电阻R2的阻值：R2＝ ＝ ＝25欧
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝ 　
R1两端的电压：U1＝I′R1＝ ＝ ≈4.4伏
【解析】（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，只有R1连入电路中，由此计算出电源电压；当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，由串联电路特点和欧姆定律计算R1两端的电压。
10．小科同学计划做一个电子秤模型，如图1是他设计的结构图。U0=6V，R0=15Ω，AB是一根长度为15cm，阻值为15Ω的均匀导体，O是一个能在滑杆上自由移动的滑块，滑片P和轻质杠杆OD均连接在滑块O上，且OC：CD=1：9。轻质杠杆始终水平平衡。弹簧受力时伸长量变化如图2所示，轻质托盘上未放置物体时，滑片P刚好位于A处，此时弹簧的伸长量为0。当被测物体放置于托盘上时，可以通过电压表示数读出被测物体的质量。
[项目一]标注刻度
（1）当托盘上未放置物体时，闭合开关，电压表指针对准　 　V处，标为0刻度。
（2）当电压表读数为1V时，托盘中物体质量是多少？
（3）[项目二]评价与改进
小科认为该模型还不够完善，若使用-段时间后，电源电压减小，则测量结果会不准确。针对这一问题，他提出了如下改进方案：①将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在滑动变阻：器两端并联一个电压表；②将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表；③将定值电阻R0改为大小合适的滑动变阻器，且分别在电源和滑动变阻器两端各并联一个电压表。选择一种你认为合理的方案，并说出当电源电压减小时．该如何调整滑动变阻器，才会使测量结果准确。
【答案】（1）0
（2）解：已知R0=15Ω，RAB=15Ω，U0=6V
由于R0、RAB串联，所以UAB=3V
LAB=15cm，UAP=1V，设此时LAP=x
因为，故
解得x=5cm
查图2得，当x=5cm时，F=0.2N
由杠杆平衡条件可得FLOC=G物LOD
OC：CD=1：9，则LOC：LOD=1：10
故G物==0.2N×0.1=0.02N
m物==0.002kg=2g
（3）方案②，适当减小滑动变阻器连入电路的阻值，使电流表示数为0.2A。
方案③，调节滑动变阻器阻值，使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V。
【解析】（1）根据图1可知，定值电阻R0与变阻器R滑串联，电压表与滑片上方变阻器的电阻丝并联，测这部分电压，根据欧姆定律计算未放置物体时电压表的示数即可。
（2）首先根据“串联电路电压与电阻成正比”计算出AB两端的电压，而电阻与长度成正比，则电压与变阻器接入的长度成正比，据此计算出此时滑片向下移动的距离x。接下来根据图像确定此时弹簧产生的拉力，利用杠杆的平衡条件计算出物体的重力，最后根据计算物体的质量。
（3）根据欧姆定律，结合串联电路的电流和电压规律，对各个措施进行分析判断。
【解答】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，当托盘上未放置物体时，滑片位于最上端，电压表与导线并联，所以电压表的示数为0，则电压表指针对准0V处，标为0刻度。
（3）使用一段时间后，电源电压减小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，物体质量不变时对应的电压示数变小，测量不准确，为保证测量结果的准确，需保证通过电路的电流不变，
①将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在R0两端并联一个电压表，使滑动变阻器接入电路的电阻变小可保证通过电路的电流不变，但无法通过并联的电压表观察到不变的电流，故①不合题意；
②将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且在电路中串联一个电流表，使滑动变阻器接入电路的电阻变小可保证通过电路的电流不变，通过观察电流表示数可知通过电路的电流大小，故②符合题意：
③将定值电阻R0改为合适大小的滑动变阻器，且分别在电源和R0两端各并联一个电压表，通过调节滑动变阻器接入电路的电阻使电源电压与滑动变阻器两端电压差为3V可保证AB两端的电压始终为3V不变，根据欧姆定律可知通过电路的电流不变，故③符合题意。故选②③。
举一反三
课后练习
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