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第3章 电路探秘
第4节 欧姆定律及其应用
八上科学 ZJ
1.能运用控制变量法设计实验探究电流与电压、电流与电阻的关系。
2.能通过实验总结出欧姆定律，会用欧姆定律进行简单的电路分析
与计算，建立完整的欧姆定律科学观念。
3.能用串、并联电路的电压和电流特点分析计算分压或分流问题，
建立和提升电学解题思维。
1.教材第131页探索活动：探究电流与电压的关系
提出 问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么
关系
猜想 与假 设 电压是产生电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池
为电源的电路中发光较暗，在以两节干电池为电源的电路
中发光较亮，所以有两种猜想：（1）导体两端的电压越
大，通过导体的电流越大；（2）通过导体的电流与导体
两端的电压大小成正比
设计 实验 运用控制变量法，控制电阻不变，通过调节滑动变阻器改
变电阻两端的电压（如果没有滑动变阻器，可用更换电源
的方法改变电阻两端的电压），用电压表测量电阻两端的
电压，用电流表测量通过电阻的电流，记录数据，分析电
流随电压的变化规律。实验电路图如图所示
___________________________________
实验 器材 电流表、电压表、滑动变阻器、 的定值电阻、学生电
源、开关各一个，导线若干
实验 过程 （1）按图连接电路。连接电路之前，开关应断开。
（2）检查电路无误后，把滑动变阻器的滑片移至阻值最
大处（保护电路），再闭合开关。
（3）逐次调节滑动变阻器 ,使电压表上的读数分别达到
数据记录表中的数值，分别读出每次不同电压
（、、 ）（方便数据处理，寻找规律）下的电流
值，并记录在表中
. .
数据 处理 定值电阻 的电流与电压关系
___________________________________________________________________________________________________________________________________
分析 论证 通过对表中数据的分析计算，发现电流随电压的增大而增
大，且在误差允许的范围内，电压与电流的比值不变。将
实验数据以图像的形式表示出来，分析可知电流与电压成
正比
实验 结论 当电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比
特别提醒
（1）导体中的电流和导体两端的电压都是针对“同一导体”而言的。
（2）在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电阻一定”。
（3）不能说“电阻一定时，电压跟电流成正比”。因为电流、电压
之间存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，即只有
给导体两端加上了电压，导体中才会产生电流，不是因为导体中有
了电流，导体两端才有电压，因果关系不能颠倒。
2.实验注意事项
（1）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用 、 的电
阻重复上述实验步骤。
（2）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表和电流表
示数变化过快。
（3）在移动滑动变阻器滑片的过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压
表示数达到设定值时，停止移动滑片，记下电流表的示数。
教材第132页
不完全相等。可能是在读取电压表、电流表的示数时出现了误差。
典例1 在探究“电流与电压的关系”实验中，开关闭
合前，滑动变阻器的滑片应调到________________
_____的位置。该实验中分别采用 、 、
的电阻进行实验，目的是________________
_________。如图所示是根据实验数据绘制的图像，
接入电路的阻值
最大
使实验结论更具
有普遍性
正比
由图像可知，电阻一定时，导体中的电流与加在这段导体两端的电
压成______。
解析：连接好实验电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到
接入电路的阻值最大的位置。实验中，更换不同电阻进行多次测量
的目的是避免实验结论的偶然性，使实验得到的结论更具有普遍性。
电阻一定时，电流随电压变化的图像是一条过原点的直线，这说明
在电阻一定时，导体中的电流与加在这段导体两端的电压成正比。
教材第132页探索活动：探究电流和电阻的关系
提出 问题 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻存在什么关系
猜想 与假 设 电阻表示导体对电流的阻碍作用，所以对电流与电阻的关
系有两种猜想:（1）导体电阻越大，通过导体的电流越小；
（2）通过导体的电流与导体的电阻大小成反比
设计 实验 运用控制变量法，控制导体两端的电压不变，改变导体的
电阻，观察并记录电流的大小，分析电流随电阻的变化规
律。
（1）要改变导体的电阻，在实验中更换不同阻值的电阻接
入电路即可；
设计 实验 （2）在该实验中更换电阻后要控制电阻两端的电压不变，
我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，调节滑动变阻器
使不同电阻两端的电压保持不变，这个不变的电压值可以
通过电压表显示出来。
实验电路图如图所示
__________________________________
实验 器材 电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源、开关各一个，
阻值为 、 、 、 的定值电阻各一个，导线若
干
实验 过程 （1）按照实验电路图连接实物图，将 的电阻连入电
路。连接电路之前，开关应断开（保护电路）。
（2）检查电路无误后，把滑动变阻器的滑片移至阻值最大
处（保护电路），再闭合开关。
（3）调节滑动变阻器,使电压表的示数为 时，读出电
流表的示数并记录在表中。
实验 过程 （4）将 的电阻依次换成 、 、 的电阻，调
节滑动变阻器 （换大调大,换小调小）（更换电阻前要断
开开关）,使电压表的示数始终保持 不变，读出对应的电
流值并记录在表中
数据 处理 恒定电压 时，通过不同电阻的电流
___________________________________________________________________________________________________________________________________
分析 论证 通过对表中数据的分析计算，发现电流随电阻的增大而减
小，且在误差允许的范围内，电阻与电流的乘积不变。将
实验数据以图像的形式表示出来，分析可知电流与电阻成
反比
实验 结论 当电压一定时，通过导体的电流与它的电阻成反比
特别提醒
（1）在归纳结论时，不能漏掉前提条件“电压一定”。
（2）不能说“导体的电阻与通过它的电流成反比”。因为电阻是导
体本身的一种性质，由导体的长度、横截面积和材料决定，还受温
度的影响，与通过它的电流大小无关。
典例2 小明同学用控制变量法探究电流与电
阻的关系，电路如图所示。在实验过程中，
当、两点间的定值电阻由 换成
时，为了使________的示数保持不变，他应
将滑动变阻器的滑片适当向____
（填“右”或“左”）移动。
电压表
右
解析：在探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不
变，即保持电压表的示数不变。当、两点间的电阻由 换成
时，根据“换大调大，换小调小”规律可知，应向右移动滑片。
德国物理学家欧姆对电流与电压、电阻的关系进行了大量实验研究，
发现“通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成
反比”这个规律对大多数导体而言都成立，于1826年归纳出了今天
所称的欧姆定律。
1.欧姆定律
导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻
成反比。
2.公式： （ 只有这个公式是欧姆定律的表达式）
（1）公式中各符号的意义及单位
符号 意义 单位 图示
通过这段导体的电流 安 ________________________________________________
这段导体两端的电压 伏 这段导体的电阻 欧 （2）公式的变形式
变形式 意义 注意事项
导体两端的电压等于通 过导体的电流与其电阻 的乘积 不能说电压与电流成正比，因
为电压是形成电流的原因，电
压是由电源提供的
变形式 意义 注意事项
导体的电阻在数值上等 于其两端的电压与通过 的电流的比值。此公式 仅是电阻的计算式，不 是电阻的决定式 不能说电阻与电压成正比，与
电流成反比，因为电阻是导体
本身的一种性质，与导体两端
的电压和通过导体的电流无关
3.欧姆定律的应用
（1）应用欧姆定律的三种形式（知二求一）
（2）应用欧姆定律计算的一般步骤
（3）应用欧姆定律的注意事项
同一 性 欧姆定律公式中的、、 是同一导体（或同一段电路）所
对应的物理量，不同导体之间（或不是同一段电路中）的
电流、电压、电阻不能应用欧姆定律
同时 性 即使是同一段电路，开关的闭合或断开及滑动变阻器滑片
的移动，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压、
电阻发生改变，所以公式中的三个量必须是同一时刻的值
统一 性 公式中三个量的单位必须统一，即电流 的单位为安培
（A），电压的单位为伏特，电阻 的单位为欧姆
拓展培优
利用欧姆定律理解电源短路、电流表和电压表的连接
1.当电源短路时，因为导线的电阻接近于零，根据欧姆定律，
可知电路中的电流将趋向于无限大，会损坏电源或导线，所以不能
把电源两极直接用导线连接起来。
2.当电流表直接连在电源两端时，因为电流表电阻很小，电路中电
流很大，会损坏电流表和电源，因此不允许将电流表直接连到电源
的两极。
3.电压表电阻很大，连入电路时通过电压表的电流很小，可以忽略
不计，因此电压表所在的电路相当于断路。
典例3 当一导体两端的电压为时，通过它的电流为 ，该导
体的电阻为____ ；当导体两端电压为零时，该导体的电阻为___
。
16
16
解析：根据题意可得如图所示的电路图，注明已知量的符号、数值
以及未知量的符号。要求出该导体的电阻，则由欧姆定律 可
得 。因为电阻是导体本身的一种性质，只与
导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通
过的电流无关，所以当导体两端电压为零时，该导体的电阻仍为
。
4.教材第135页探究实践：用电压表和电流表测导体的电阻
实验 目的 用电压表和电流表测导体的电阻
实验 原理 。对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压
，用电流表测出通过它的电流 ，应用欧姆定律，就可
以求出其电阻值
实验 电路 图 _________________________________________________________
实验 器材 待测电阻、开关、电流表、电压表、滑动变阻器各1个，
干电池2节，导线若干
实验 过程 （1）按实验电路图连接好电路（连接电路时“先串后
并”）。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 移到阻值
最大的位置。
（2）闭合开关 ，读出电路中被测电阻两端的电压和通过
电阻的电流，记录在表格中。
（3）改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如
此再重复 1 次
数据 处理 表中共有3组读数，分别代入 ，算出电阻值，最后求
电阻3次测量值的平均值（ 减小实验误差），作为待测电
阻 的测定值。如下表所示（表中数据仅供参考，以实际
实验数据为准）
____________________________________________________________________________________________________
特别提醒
器材的选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的
阻值。
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程
测得的值要比选用大量程测得的值准确，这是因为小量程的分度值
小，精确度高。因此测量时，能用小量程就不用大量程。
教材第135页
1.“ ”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流是 ，最大
阻值是 。“ ”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流
是，最大阻值是 。
2.不可行。欧姆定律公式中，、、 必须是同一时刻、同一
导体所对应的数值。与对应，与、无关，所以不能求 、
的平均值。
3.由教材图3.4-4可以看出，电流表示数为 ，电压表示数为
，故被测电阻的阻值 。
4.滑动变阻器在本实验中有两个作用：（1）保护电路；（2）改变
待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现电路故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常
见的故障及其现象如下表。
实验电路图 故障（有且仅有一 处） 现象 电压表 ________________ 电流表____________
____________________________ 电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
实验电路图 故障（有且仅有一 处） 现象 电压表 ________________ 电流表____________
____________________________ 电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数
偏大
定值电阻处断路 有示数且接 近电源电压 无示数
电压表串联在电路中 实验电路图 故障（有且仅有一 处） 现象 电压表 ________________ 电流表____________
____________________________ 滑动变阻器上面两个 接线柱接入电路 移动滑片，电表示数均不变， 电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个 接线柱接入电路 移动滑片，电表示数均不变 辨析比较
伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡阻值的异同
定值电阻 小灯泡
原理
电路图 __________________________ __________________________
实验过程 多次测量 多次测量
定值电阻 小灯泡
数据处理 分别计算每次测量的电 阻值，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡
的电阻值，然后寻找规律
实验结论 平均值为所求的电阻值 灯丝的电阻随温度的升高而
增大
典例4 在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电路如图甲所示。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片要移动到___（填“”或“ ”）
端。
解析：电流表示数为零，说明电路发生断路，电压表有示数，则电
压表与电源正、负极相连的部分完好，所以故障可能是 断路。
（2）闭合开关 ，发现电流表示数为零，但电压表指针发生明显偏
转，则电路发生的故障可能是以下四种中的___（填字母）。
A
A. 处断路 B.滑动变阻器处断路
C. 处短路 D.电流表处断路
解析：见（1）解析
（3）排除故障后，闭合开关，调整滑片 到某一位置后，若两表
的示数分别如图乙、丙所示，其中电流表的示数为____A，此次测
得的结果为___ 。
0.4
5
解析：由题图知，电压表示数是,电流表示数是 ，根据欧姆
定律知，电阻 。
1.串联电路
（1）电流特点
串联电路中电流处处相等，即。
（2）电压特点
串联电路中，总电压（电源电压）等于各用电器两端电压之和，即
。
（3）电阻特点
如图甲所示，和串联接入电源电压为的电路中，电流表的示
数为。如图乙所示，把电阻接到电源电压为的电路中，电流表
的示数也为。则图乙中电阻的效果与图甲中、串联的效果
相同，故等于和串联后的总电阻。
提出 问题 两电阻串联后，电路的总电阻与电阻、 之间有什么
关系
分析 推导 ①由欧姆定律知，在图甲中， ，在图乙
中 ；
②由串联电路中总电压与分电压的关系知， ，
即 ；
③因串联电路中电流处处相等，即 ，得
，故
归纳 总结 如果电路中有 个电阻串联，则可以推出（如果有个阻值相同的电阻 串联，则总电阻 ），即串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
（4）串联电路中电阻的分压作用
如图所示，与串联，根据欧姆定律
可得，，所以
，即串联电路中各部分电路
两端的电压与其电阻成正比。
拓展培优
利用串联分压分析“探究电流与电阻的关系”实验中滑动变阻器的
滑片的移动方向
如图，根据串联分压得。实验中控制电阻
两端的电压不变，即 为定值，当把原来的电阻换
成一个阻值更大的电阻时，即增大，为使等式仍成立，则 应增
大，即应将滑动变阻器接入电路的阻值调大。
教材第137页
1.取下灯泡，另一个灯泡 不会亮。因为串联电路中电流只有一
条路径，取下灯泡，电路就在灯泡 处断路，电路中没有电流通
过，故灯泡 不会亮。
2.因为串联电路中电流只有一条路径，所以在这一条路径的各处电
流大小都相等。用水流类比：一段没有支流的河流，如果不考虑水
量的损失，则在河流中任何一处的水流量都相等。
将两个电阻串联，相当于增加了电阻的长度。在其他条件相同时，导
体越长，电阻越大，因此，串联后的总电阻比任何一个分电阻都大。
典例5 在如图所示的电路中，电源电压为 ，电
阻的阻值为 ，闭合开关 后，电压表示数为
，则电流表的示数为____A，电阻 的阻值为
___ 。
0.5
8
解析：由题图可知，两电阻串联，电压表测 两端的电压，电流
表测电路中的电流。根据欧姆定律和串联电路的特点知，
， ，
。
2.并联电路
（1）电流特点
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即
。
（2）电压特点
并联电路中，各支路两端的电压相等，且等于干路上的电压，即
。
拓展培优
（1）若并联电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流
。
（2）当干路上有用电器时，如图，在干路中， 与
、与均为串联关系，此时电源电压
或；与是并联关系，则 仍然成
立，即并联电路中各支路两端的电压仍相等，但不等于电源电压。
（3）电阻特点
如图甲所示，与并联接入电源电压为 的电路中，电流表的示
数为 。
如图乙所示，把电阻接在电源电压为 的电路中,电流表的示数也
为。则图乙中电阻的效果与图甲中、并联的效果相同，故
为、 并联后的总电阻。
提出 问题 两电阻并联后，电路的总电阻与电阻、 之间有什么
关系
分析 推导 （1）由欧姆定律知，在图甲中, ,在图乙中
；
（2）由并联电路中干路电流与各支路电流的关系知，
，即 ；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，即
，得,故
归纳 总结 如果电路中有 个电阻并联，则可以推出
，即并联电路的总电阻的倒数等于各
并联电阻的倒数之和
教材深挖
（1）并联电路每增加一个支路，都相当于增大一次导体的横截面
积，并联电路的总电阻就会减小。
（2）在只有两个电阻、并联时，。
（3）若有个阻值相同的电阻并联，则，其
总电阻。
（4）并联电路中电阻的分流作用
如图所示，与并联。根据欧姆定律
可知，，所以，
即并联电路中，通过各支路的电流与其
电阻成反比。
教材第138页
因为并联电路的干路电流在分支点发生分流，所以干路电流等于各
支路电流之和。用水流类比：一段河流在某处分成两条支流，如果
不考虑水流量的损失，则河流的主道中的水流量等于两条支流的水
流量之和。
教材第138页
1.家用电器是采用并联的连接方式，因为各用电器之间互不影响。
2.并联电路中各支路两端的电压相等，由欧姆定律可知，电阻越小
则电流越大。把几个电阻并联，相当于增加了电阻的横截面积。在
其他条件相同时，导体的横截面积越大，电阻越小，所以并联后的
总电阻比任何一个分电阻都小。
典例6 如图所示的电路中，电阻 的阻值为
。闭合开关，电流表的示数为 ，
电流表的示数为，则电阻 的阻值为
____ 。
15
解析：由题图可知，电阻和并联，电流表 测干路电流，
,电流表测所在支路电流， 。根据并联电路的
电流特点可知，所在支路电流 ,
由欧姆定律得 。根据并联电路的电
压特点知，,则 。

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