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参考答案
2.答案：C
由数学知识可知AB的延长线能平分2灯与绳BC之间
解析：根据题意，作出分力和合力，如图
的夹角，且有FTs:FTe=√3mg:mg=√3：1，
所示。根据几何关系，有F2=√/F十F
故B错误，D正确：
=√/1802+2402N=300N,故C正确。
设MA绳与竖直方向成夹角为2：对
3.答案：CD
灯笼1受力分析可知FTa sin2=FTmn
解析：力的示意图如图所示。当F
sin
Fsin0=24N时，分力和合力不能
FTu cos2=FTucos1十mg,
构成三角形，无解：当F1=Fsin0=
的方的
24N时，两分力和合力恰好构成直
解得tan=5
5
角三角形，有唯一解；当F>F1>Fsin0=24N时，根据平
行四边形定则，有两组解；若F1>F时，只有一组解，故
FT4=√7mg:
由数学知识可知MA的延长线不能平分1灯与绳AB之
C、D正确。
4.答案：AB
间的夹角，且有FT:FTa=√7mg:V3mg=√7：V3,故
解析：如图所示，当
A、C错误
F2=Fsin30°=20N
4,答案：BC
时，F2、F1有旋一确
定的值。当F2>20
030m
解析：对0点受力分析如因1：则有F01=mgos37-青mg,
N时，如图中AD=
故A错误：对轻杆OA,OB及重物所组成的系统进行受
AC表示力F2的大小，则F1必有两解，即OC和OD分别
力分析可知，该系统受到三个外力，分别是坚直墙对A、B
为F1的对应值：当F2增大到F2≥F时，则F1只有一解，
两点较链的作用力及重物重力，由三力平衡可知竖直墙
所以F2的取值范国是20N对A,B两点较链的总作用力方向竖直向上，大小等于
的，故选AB。
mg,故B正确；若在O点施加从零缓慢增大且水平向左
5.答案：(1)Fc=40N,FB=50N
的外力，则O点受力情况如图2，沿两杆方向将mg和F
(2)1=40
正交分解可得FcB=mgcos53°-Fcos37°，Fa4=mngsin53
2
cm,FBc=24 N
十Fsin37°，F缓慢增大时Fa1一直增大，FOg先减小后反
解析：(1)B点受力如图，设∠BAC为日
向增大，故C正确；若在O点苑加从零缓授增大且水平向
水平方向FAB sin0=FC
右的外力，则O点受力情况如图3，沿两杆方向将mg和
竖直方向FABC0s=mg
F正交分解可得F0B=Fc0s37°十mgcos53°，Fa4=
解得FAB=50N,FCc=40N.
mgsin53°-Fsin37°，故F缓慢增大时FoA先减小后反向
(2)当BC绳与AB杆垂直时受到的拉
增大，FO吧一直增大，故D错误。
力最小，如图所示。
闭2
团3
5.答案：AD
0g
解析：设弓弦的拉力大小为T,以秤钩与弦接触点为对
此时细绳BC长度为L=ABtan0
象，根据受力平衡可得2Tc0s
=F,解得T=F
解得L=
3 cm
2c082
细绳拉力Fc=mgsin 0
可知0-一定，F越大，弓力越大：F一定，0越大，0s号越
解得FC=24N。
小，弓力越大。故选AD。
第19讲
共点力的平衡
第20讲多力平衡和动态平衡
达标训练
1.答案：D
达标训练
解析：对光滑圆柱体受力分析如图
1.答案：C
解析：对篮球受力分析如图所示。
所示。
由题意有F。=Gsin37°=0.6G,F6
=Gc0s37°=0.8G,故D正确。
2.答案：C
解析：瓜子处于平衡状态，若仅增大A,B距离，A、B对瓜
.me
子的弹力方向始终垂直于接触面，大小也不变，A、B错
设篮球质量m,由于篮球处于静止状态，所以F1和g的
误：若A、B距离不变，顶角日越大，则A、B对瓜子压力的
G
夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的压力越小，C正
合力大小等于P,则有F=gF=mgtan9=
确，D错误。
Gtan0:故F2>F1,F2>G,故A、B错
3.答案：D
误：对篮球进行受力分析如图所示。
解析：对灯笼3受力分析可知FT=FTm2 FTwcos之
挡板绕O鍰慢把挡板绕其与坡面的接
触轴逆时针转一个较小角度，图中得
mg,解得FT=mg;
B缓慢下移，即F1=F1,F,=F2,则
设AB绳与竖直方向成夹角为01，对灯
.
F,减小，F2也减小，故C正确，D
笼2受力分析如图可知
A
错误。
FT sin 01-FT sin 2
2.答案：B
多以T
解析：对钢管受力分析，钢管受重力G、
F=FI号+mg
mg
绳子的拉力FT、地面对钢常竖直向上
的支持力FN、水平向右的摩擦力F:。
解得=30°，FT=3mg·
FN=mg,F:=FT,可认为钢管受到重
87第二部分初高中物理知识衔接
第18讲
力的效果分解法、力的正交分解法
知识清单
ZHISHIQINGD AN
[初中物理知识储备
5.正弦、余弦的增减性：当0°≤a≤90°时，sing随a
锐角三角函数知识点总结
的增大而增大，cosa随a的增大而减小。
1.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等
6.正切的增减性：当0°于斜边的平方。
大而增大。
a2+62=c2
高中物理新知学习]
2.如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的
一、力的效果分解法
锐角三角函数为（∠A可换成∠B):
分力方向的确定
定义
表达式
取值范围
关系
1.力的分解遵循的规律：平行四边形定则。
sin A=
2.根据力的作用效果确定分力的方向。
0弦
∠A的对边
sin A=4
(∠A为锐角)
sin A=
3.基本思路
斜边
cos B
实
cos A=
0cos A=
问题
气根标力的
确定分刀月
根掘平彳四一
余
的方向
作用效果
边形定则
∠A的邻边
cos A=b
(∠A为锐角)
sin B
斜边
作出力的平
数学计算
sinA+
行四边形
把对的计算转
〔求分力)
tan A=
化为边角的计算
tan A0
cos2A=1
切
∠A的对边
tan A=
b
∠A为锐角)
二、力的正交分解法
∠A的邻边
1.力的正交分解法
B
把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解的方
斜边
对
法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便
邻逃
求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
2.力的正交分解的方法和步骤
3.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意
锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
建立直所
以力的作用点为原点进立白角坐标系，
坐标系
标出x勃和)轴
sinA=cosB由∠A+∠B=90
sinA=cos(90°
将与坐标轴成所度的
cos A=sin B
得∠B=90°-∠A
cosA=sin(90°-
A
力分解成汁轴和轴乃
方向的两个分小，轴
4.0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值
将各个
方向名力的分力分别
F
力分解
为1、2、轴
F
三角函数
0
30°
37
45
53
60°
90°
方向各力的分力分别
为1、2sy…(如图)
sin a
0
1
3
2
2
求出x轴和
5
2
轴方向上
x轴方问的合力F=F,+F2.+F+…
的合力
y轴方向的合力下，=F+F+F+
3
4
3
1
cos a
5
5
2
0
2
求出合力
合力人小F=F至+F :设合力F与x轴的
3
3
tan a
0
3
3
v3
的大小和
方向
夹角为9，则ang=片
49衔接必刷题
物理
5.答案：AC
5.答案：AD
解析：由图像可知，当弹簧的弹力为0时，弹簧的长度即为
解析：甲图中，静止在草地上的足球受到的重力和支持力
原长，故弹簧的原长为6cm,故A正确：根据胡克定律F=kx
是一对平衡力，不受摩擦力的作用，故A正确：乙图中，由
可知，图像的斜率为弹簧的劲度系数，为100N/m,故B错
于静止在光滑水平地面上的两个足球接触但没有发生形
误；由胡克定律可得，弹簧的长度为0.12m时，弹力的大
变，故不受到相互作用的禅力，故B错误：丙图中，落在球
小为F=k(0.12m一0.061m)=6N,故C正确；由图像可
网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，故C错误：
知，当弹簧弹力为2N时，弹黄长度可能是4cm,也可能
丙图中，根据牛顿第三定律可知，足球对球网的力与球网
是8Cm,对应弹簧的状态分别为压缩状态和拉仲状态，故
对足球的力是作用力与反作用力，故D正确。
D错误。
6,答案：AC
解析：架子对孩童的支持力是弹力，是架子发生弹性形变
第15讲
摩擦力
产生的，A正确：重力是孩童受到的，压力是架子受到的
达标训练
不是同一个力，B错误；孩童对架子的压力与架子对孩童
1.答案：D
的支持力是一对相互作用力，所以大小相等，方向相反，C
解析：木箱未被拉动，所受摩擦力为静摩擦力，对木箱受
正确；孩童受到重力和支持力的作用处于匀速直线运动状
力分析，根据平街条件：水平方向F=Fcos日，故D正确。
态，所以重力与支持力二力平衡是一对平衡力，D错误。
2.答案：D
第17讲力的合成与分解
解析：M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直
向上，故A错误：N处受到的支持力的方向与原木P垂
达标训练
直向上，不是整直向上，故B错误：M处受到的静摩擦力
1.答案：C
与支持力的方向垂直，沿水平方向，故C错误；因原木P
解析：当两个共，点力方向相反时，这两个共点力的合力最
有沿原木向下的运动趋势，所以V处受到的摩擦力沿
小，则有Fmim=13N-8N=5N,故C正确。
2.答案：B
MN方向，故D正确。
解析：由题图可知，物体重力的作用效果
3.答案：C
是：一方面拉紧细绳，另一方面，压缩杆，A
解析：以木块为对象，竖直方向根据受力平衡可得F、=G,则
正确：杆对手掌的作用力方向沿杆由A指
木块所受的摩擦力大小为F=FN=G,故C正确。
向C,绳对手指的作用力由B指向A,B错
4.答案：AB
误，C正确；将重力mg分解为沿绳方向的
解析：由题意可知：物体沿竖直墙壁下滑，则受到滑动摩
力F1和沿杆方向的力F2,如图所示，由图可得F1三
擦力，所以F!=uFN=uF,又由于物体匀速下滑，所以F
mg
=G,故A、B正确。
cOs0F =mgtan0,可知重物的质量越大，F1、F2也越
5.答案：ACD
大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正确。
解析：以A为研究对象，在水平方向上不受力，所以A和
3.答案：A
B之间不存在摩擦力作用，A正确，B错误：以A、B整体
解析：对于三力平衡而言，其中任意两个力的合力与第三
为研究对象，在水平方向上受拉力F和桌面的静摩擦力
个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此可知
而处于平衡状态，C正骑：若撤去外力F,则A与B之间
力F2、F:的合力与力F1大小相等、方向相反、作用在同
及B与水平桌面之间都没有相对运动趋势，因此都不存
一直线上：现将F1顺时针旋转60°，其他力均保持不支，
在摩擦力作用，D正确。
则可知力F1与力F2、Fa的合力夹角将变成120°，而根
6.答案：(1)3.4N(2)0.32(3)10N
据力的平行四边形定则可知，当两个共点力大小相等，夹
解析：(1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力
角为120°时，这两个力的合力大小将等于分力的大小，因
为fm=3.4N
此可知，将F1顺时针旋转60，其他力均保持不变，那么
(2)由图可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为f=3.2N
该质点的合力大小为F1,故A正确
根据滑动摩擦力公式f=FN=mg
4.答案：ABC
解得=0.32。
解析：三个力处于平衡状态，合力为零，因F1=8N和F2
(3)另一个木块与桌面间的最大静摩擦力大小为
=4N的合力最大值为12N,最小值为4N,可知F3的大
fm=m'g=0.32×5.0×10N=16N
小范国4N12N,可能为8N、4N和6N。故选ABC.
当用10N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦
5.答案：BC
力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为
解析：弹性轻绳被拉长了x,同一根轻：
=10N.
绳弹力大小相等，即FAB=FDE=kx。
第16讲
将FAB,FE分别正交分解，如图
牛顿第三定律
所示。
达标训练
则F,=FAB cos37”十FDE cos53
1.答案：C
=1.4kx,
解析：作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失，
Fy=FAB sin 37+FDe sin 53
A错误，C正确；马拉车的力与车拉马的力大小总是相
=1.4kx,
等，B错误：作用力与反作用力的性质一定相同，D错误。
则耳朵受到的口罩带的作用力的大小为F=√F十F =
2.答案：C
解析：相互作用力大小相等，方向相反，作用在一条直线
72kx.
5
上，性质相同，同时产生同时消失，故C正确。
3.答案：D
作用力方向与水平方向类角日故an6-F
=1,故B.C正确。
解析：背带对手提包的拉力与手提包的重力是一对平衡
第18讲
力，A错误；手提包的背带越长，背带与竖直方向的夹角
力的效果分解法、
越小，故背带所受的拉力越小，B错误：挂钩对背带支特力
力的正交分解法
与背带对挂钩的拉力是一对相互作用力，C错误；背带对
达标训练
挂钩的拉力等于背包的重力大小，大小不变，方向竖直向
1答案：A
下，即缩短背带的长度，背带对挂钩的拉力不变，D正确。
解析：将力F根据平行四边形定则分解
4.答案：C
如图，根据几何关系，刀劈土豆时对土
解析：榔头对玻璃的作用力与玻璃对榔头的作用力是一
豆侧向推力FN的大小为FN=
对作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反：作用在
F
不同物体上，因物体的承受能力不同，所以产生的作用效
，故选A
果不同，故C正确。
2sin 2
86

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