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参考答案
2.答案：C
由数学知识可知AB的延长线能平分2灯与绳BC之间
解析：根据题意，作出分力和合力，如图
的夹角，且有FTs:FTe=√3mg:mg=√3：1，
所示。根据几何关系，有F2=√/F十F
故B错误，D正确：
=√/1802+2402N=300N,故C正确。
设MA绳与竖直方向成夹角为2：对
3.答案：CD
灯笼1受力分析可知FTa sin2=FTmn
解析：力的示意图如图所示。当F
sin
Fsin0=24N时，分力和合力不能
FTu cos2=FTucos1十mg,
构成三角形，无解：当F1=Fsin0=
的方的
24N时，两分力和合力恰好构成直
解得tan=5
5
角三角形，有唯一解；当F>F1>Fsin0=24N时，根据平
行四边形定则，有两组解；若F1>F时，只有一组解，故
FT4=√7mg:
由数学知识可知MA的延长线不能平分1灯与绳AB之
C、D正确。
4.答案：AB
间的夹角，且有FT:FTa=√7mg:V3mg=√7：V3,故
解析：如图所示，当
A、C错误
F2=Fsin30°=20N
4,答案：BC
时，F2、F1有旋一确
定的值。当F2>20
030m
解析：对0点受力分析如因1：则有F01=mgos37-青mg,
N时，如图中AD=
故A错误：对轻杆OA,OB及重物所组成的系统进行受
AC表示力F2的大小，则F1必有两解，即OC和OD分别
力分析可知，该系统受到三个外力，分别是坚直墙对A、B
为F1的对应值：当F2增大到F2≥F时，则F1只有一解，
两点较链的作用力及重物重力，由三力平衡可知竖直墙
所以F2的取值范国是20N对A,B两点较链的总作用力方向竖直向上，大小等于
的，故选AB。
mg,故B正确；若在O点施加从零缓慢增大且水平向左
5.答案：(1)Fc=40N,FB=50N
的外力，则O点受力情况如图2，沿两杆方向将mg和F
(2)1=40
正交分解可得FcB=mgcos53°-Fcos37°，Fa4=mngsin53
2
cm,FBc=24 N
十Fsin37°，F缓慢增大时Fa1一直增大，FOg先减小后反
解析：(1)B点受力如图，设∠BAC为日
向增大，故C正确；若在O点苑加从零缓授增大且水平向
水平方向FAB sin0=FC
右的外力，则O点受力情况如图3，沿两杆方向将mg和
竖直方向FABC0s=mg
F正交分解可得F0B=Fc0s37°十mgcos53°，Fa4=
解得FAB=50N,FCc=40N.
mgsin53°-Fsin37°，故F缓慢增大时FoA先减小后反向
(2)当BC绳与AB杆垂直时受到的拉
增大，FO吧一直增大，故D错误。
力最小，如图所示。
闭2
团3
5.答案：AD
0g
解析：设弓弦的拉力大小为T,以秤钩与弦接触点为对
此时细绳BC长度为L=ABtan0
象，根据受力平衡可得2Tc0s
=F,解得T=F
解得L=
3 cm
2c082
细绳拉力Fc=mgsin 0
可知0-一定，F越大，弓力越大：F一定，0越大，0s号越
解得FC=24N。
小，弓力越大。故选AD。
第19讲
共点力的平衡
第20讲多力平衡和动态平衡
达标训练
1.答案：D
达标训练
解析：对光滑圆柱体受力分析如图
1.答案：C
解析：对篮球受力分析如图所示。
所示。
由题意有F。=Gsin37°=0.6G,F6
=Gc0s37°=0.8G,故D正确。
2.答案：C
解析：瓜子处于平衡状态，若仅增大A,B距离，A、B对瓜
.me
子的弹力方向始终垂直于接触面，大小也不变，A、B错
设篮球质量m,由于篮球处于静止状态，所以F1和g的
误：若A、B距离不变，顶角日越大，则A、B对瓜子压力的
G
夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的压力越小，C正
合力大小等于P,则有F=gF=mgtan9=
确，D错误。
Gtan0:故F2>F1,F2>G,故A、B错
3.答案：D
误：对篮球进行受力分析如图所示。
解析：对灯笼3受力分析可知FT=FTm2 FTwcos之
挡板绕O鍰慢把挡板绕其与坡面的接
触轴逆时针转一个较小角度，图中得
mg,解得FT=mg;
B缓慢下移，即F1=F1,F,=F2,则
设AB绳与竖直方向成夹角为01，对灯
.
F,减小，F2也减小，故C正确，D
笼2受力分析如图可知
A
错误。
FT sin 01-FT sin 2
2.答案：B
多以T
解析：对钢管受力分析，钢管受重力G、
F=FI号+mg
mg
绳子的拉力FT、地面对钢常竖直向上
的支持力FN、水平向右的摩擦力F:。
解得=30°，FT=3mg·
FN=mg,F:=FT,可认为钢管受到重
87衔接必刷题物理
力G、绳子的拉力T和地面对钢管作用力F三个力，钢管
3.答案：B
平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向斜向
解析：对Q受力分析，F1表示P对Q的弹
上，与水平面夹角为日，根据共点力平衡条件可知F
力，F2表示MN对Q的弹力，F2的方向
。,F=。P。即随者钢管与地面夫角的逐斋支
加g
水平向左保持不变，F!的方向顺时针旋
转，如图所示。由平行四边形的边长变化
小，地面对钢常支持力（与重力等大反向）的大小不变，地
可知，F1与F2都逐渐增大，故A、C错误：
面对钢管的作用力变大，地面对钢管的摩擦力变大，故
对P、Q整体受力分析，由平衡条件得，
A.C错误，B正确：根据相互作用力，手对绳子的摩摄力
=F2,由于F2不断增大，故f不断增大，故B正确：由于
方向向右，故D错误。
挡板MN缓授移动，Q处于平衡状态，所受合力为零，故
3.答案：B
D错误。
解析：图甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻
4,答案：AB
绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故AB杆可以用与
解析：两橡皮泥都静止处于平衡状态，由平衡条件得F。=
之等长的轻绳代替的有图甲、丙、丁：同理可知，BC杆可
（m1十m2)g=4m1g,F6=m2g=m1g以用轻绳代替的只有图丙，故B正确。
4,答案：BC
确；若在m1上取△m粘在m2处，由平衡条件得F。=(m1
解析：设两边绳子之间的夹角为0，绳上各部分的拉力大
小相等，对滑轮与小球整体进行分析，根据平衡条件有
一△m十m2十△m)g=4m1g=Fa,弹簧a的弹力不变，弹
黄4的长度不变；F6=(m2十△n)g>F6,弹簧b的弹力支
2Fcos 2
=mg,解得绳子的拉力大小F=mg
，保持B
大，m2重心下降；故B正确；剪断弹簧a瞬间，弹簧a的弹
2c082
力消失，弹簧b的弹力不变，对质量为1的橡皮泥，由牛
点高度不变，在人缓慢向右移动一小段距离的过程中，绳
顿第二定律得m1g十F6=m1a1,解得1=g,质量为
子间的夹角0减小，则c0s号增大，绳子的拉力F变小，故
2的豫皮泥受力不变，所受合力为零，加速度为零，故C
错误：剪断弹簧b瞬间，弹簧口的弹力不变，弹簧b的弹力
A错误，B正确；结合上述分析可知，滑轮受到绳的作用力
消失，对质量为1的橡皮泥，由牛顿第二定律得F。
大小等于两边绳子的拉力的合力，与滑轮、小球整体的重
3
力平衡，则滑轮受到绳的作用力不变，故C正确，D错误。
m1g=m1ai,解得ai=g,对质量为m2的橡皮泥，由牛
5.答案：AD
顿第二定律得m2g=m2a2,解得a2=g,故D错误。
解析：在t。之前，受力分析如图所示。
--n
5.答案：BC
由平衡条件可得
解析：左侧木块与右侧两木块对地面的压力之比为3：5，
Focos -F=0,
”米
由于滑动摩擦力与其所受的压力成正比，则左侧木块与
Fosin0=mg十FN,
右侧两木块所受摩擦力之比为F1：F2=3：5。三个木
其中F:=FN,联立解得F0=
块匀速运动，则F1十F2=F,则质量为3m的木块与地面
umg
usin 0-cos 0F=
mgcos
usin0-cos日'A
间的摩擦力为Fa=子R,质量为4m的木块与地面间的
正确，B错误；在t0之前，做匀速直线运动水平方向F。c0s日
-(Fosin0-mg）=0,变形得Fo(cos0-sin0)=
摩擦力为F包=日F,A,D错误；轻绳的拉力等于质量为
umg,解得cos0-usin0<0,竖直方向上Fosin0=mg十
3的木块与地面间的摩擦力，则质量为m的木块受到轻
FN,得Fosin>g;在to之后，水平方向上F合=Fcos0
绳的拉力为FT=
3F
,B正确；质量为m的木块处于平衡
-x(Fsin0一mg)=F(co80一sin)十mg,因为F>Fo
8
且cos0一sin0<0,可知F合<0，即加達度方向向左，物
状态，则质量为m与4m的木块之间的摩擦力为F=FT
体做减速运动，由于Fsin0>mg,物体不会脱离天花板，
随着力F的增大，物体的加速度变大，所以物体做加速度
8,C正确。
增大的减速运动，直到速度减为零保持静止，C错误，D
第22讲
牛顿第一定律
正确。
第21讲整体法和隔离法
达标训练
1.答案：B
在平衡中的应用
解析：在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上
达标训练
的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误：
1.答案：D
惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯
解析：M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，则合力
性不变，故B正确：足球在飞行时脚已经离开足球，故在
向上。对M,N整体进行受力分析，受到重力和F:墙对
忽略空气阻力的情沉下只受重力，故C错误；触网时足球
对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D
M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力，
错误
故C错误：对N进行受力分析可得：N受到重力，M对N
的支持力，这两个力的合力不能向上，所以还受到M对N
2.答案：D
解析：质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关，质量越
向上的静摩擦力，共3个力，故B错误，D正确：对M进行
大，惯性越大，故A、B错误，D正确：任何物体在任何情况
受力分析可得：M受到重力、推力F,V对M的压力以及
下都有惯性，球由于重力的作用而自由下落时，惯性依然
N给M沿斜面向下的静摩擦力，一共4个力，故A错误
存在，故C错误。
2.答案：B
3
3.答案：B
解析：根据题意，以小球a、b整体为研Fs
解析：由于小球放在劈形物体A上，劈形物体A的上表面
究对象，分析受力，作出F在儿个方
光滑，所以在劈形物体A下滑过程中小球在水平方向上
向时整体的受力分析图。根据平衡条
不受外力作用，则小球在水平方向上没有位移，仅沿竖直
件可知，F与FT的合力与整体重力
方向运动，故B正确。
2g总是大小相等、方向相反，由力
4.答案：BC
的合成图可知，当F与绳子Oa垂直
解析：若小球向前滚动，知小球的速度大于列车的速度，
时，F有最小值，即图中2位置，F的
知列车的速度减小，故A错误；若小球向后滚动，知列车
最小值为Fmin=2 ngsin0=mg,根据胡克定律有Fmim
的速度大于小球的速度，知列车的速度增加，做加遂运
kxmn,解得xnn=,即弹葵的形支量的取值范国为r≥
动，故B正确：磁悬浮列车急刹车时，小球因为有惯性，要
保持原来的匀速直线运动状态，所以小球运动的速度要
m坚。本题选不可能的，故B正确。
大于磁悬浮列车运动的速度，即小球要相对磁悬浮列车
k
向前滚，故C正确，D错误。
88衔接必刷题物理
A.轻杆OA对O点铰链的作用力为mg
B.竖直墙对A、B两点铰链的总作用力方向竖直
向上
C.若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外
力，则轻杆OB的弹力先减小后反向增大
A.MA的拉力为单个灯笼重力的2.5倍
D.若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外
B.AB的延长线不能平分2灯笼与绳BC之间的
力，则轻杆OB的弹力先增大后减小
夹角
5.明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓
C.绳MA与绳AB的弹力大小之比为√3：1
力的方法：“以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满
之时，推移秤锤所压，则知多少。”如图所示，假设
D.绳AB与绳BC的弹力大小之比为√3：1
弓满时，弓弦弯曲的夹角为0，秤钩与弦之间的摩
二、多选题
擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力
4.如图所示，轻杆OA与轻杆OB通
大小为F,则下列说法正确的是
过光滑铰链安装在竖直墙面上，另
一端通过A铰链连接于O点。已
知∠OAB=37°，∠OBA=53°，铰
链质量忽略不计，重力加速度为
A.0一定，F越大，弓力越大
g。现将一个质量为m的物块通
B
B.0一定，F越小，弓力越大
过轻绳悬挂于O点保持静止，下列说法正确的是
C.F一定，0越小，弓力越大
(
D.F一定，0越大，弓力越大
第20讲
多力平衡和动态平衡
知识清单
ZHISHIQINGD AN
[高中物理新知学习]
(一)解析法
解题步骤：
一、正交分解法求解多个共点力
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表
1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，
达式。
一般要采用正交分解法。
(2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化
2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤
情况。
(1)对物体受力分析
(二)图解法
(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，
1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力
这样需要分解的力比较少，计算方便
的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三
(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx=0,F,=0。
个力的大小、方向均变化
2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角
二、动态平衡
形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成
1.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动
一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画
态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平
方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，
衡，这是共点力平衡问题中的一类题型。
由题意改变方向变化的力的方向。由动态图解
2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。
可知力的大小变化情况。

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