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1．光的折射
第1课时　光的折射
[学习目标]　1．知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。2．理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。3．经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。4．结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。
　折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的______时，一部分光会返回到_____介质的现象。如图所示。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在________内，反射光线与入射光线分别位于__________；反射角____入射角。
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的______时，一部分光____第2种介质的现象。
(2)折射定律
折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于法线的____；入射角的正弦与折射角的正弦成____，即＝n12(式中n12是比例常数)。
(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是____的。
提醒：折射现象和反射现象往往同时产生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量随入射角的增大而逐渐减小。
【思考讨论】
问题1　在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影。这两种现象产生的原因相同吗？
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问题2　光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？
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问题3　入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍吗？
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【知识归纳】　
1．光的折射现象
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直于界面入射时，光的传播方向就不变，但也属于光的折射。
2．折射定律
(1)折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到两种介质的界面上，光线就会逆着原来的入射光线射出。
(2)折射现象和反射现象往往同时产生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量随入射角的增大而逐渐减小。
3．解决光的折射问题的基本思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。
【典例1】　(人教版P89T6改编)(折射现象的理解)一只筷子竖直插入横截面为圆形的装有水的水杯中，水杯横截面俯视图如图所示，O点为圆心，M点为筷子竖直插入点。从正前方的S点观察，关于筷子的弯折情况，下列图中正确的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
[听课记录]　_________________________________________________________
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【典例2】　(折射定律的应用)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。
(1)画出折射光路图，求此时的折射角；
(2)当入射角变为45°时，求折射角的正弦值。
[听课记录]　_________________________________________________________
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　折射率
【链接教材】　如人教版教材P87表格所示的“几种介质的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)”
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
结合表中信息请思考：
问题1　介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗？若无关，那与什么有关？
_____________________________________________________________________
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问题2　是不是密度大的物质的折射率就大？举例说明。
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【知识梳理】
1．折射率
光从____射入某种介质发生折射时，______的正弦与______的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在____中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
3．折射率的特点
(1)真空的折射率为1，空气的折射率近似为1。
(2)任何介质的折射率n都_____。
1．关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明该常数反映着该介质的光学特性。
2．光的传播速度：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。
3．决定因素
(1)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
(2)同种介质中，光的波长越长，则折射率越小。(真空除外，从红光到紫光波长越来越短)
4．“相对折射率”与“绝对折射率”：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率，通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2，则
n12＝＝＝＝＝①
知道了绝对折射率和相对折射率的关系后，①式可以写成
n1sin θ1＝n2sin θ2或n1v1＝n2v2②。
【典例3】　(对折射率的理解)(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论正确的是(　　)
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
C．在水中的传播速度，光束a比光束b大
D．在水中的传播速度，光束a比光束b小
[听课记录]　_________________________________________________________
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　折射率的两种计算方法
(1)应用折射定律计算：n＝。
(2)应用折射率与光速的关系计算：n＝。
【典例4】　[链接教材P88例题](折射率的应用)如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率，若测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率为多少？
[听课记录]　_________________________________________________________
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1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α。下列四幅光路图正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
2．半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，一束与OO′成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ＝0.6，此玻璃砖的折射率为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
3．(人教版P89T4改编)为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝ 的玻璃砖，如图所示。试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界景物被观察到的范围接近180°，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
回归本节知识，完成以下问题：
1．光在两种介质的分界面会发生哪些现象？
2．光的折射定律的内容是什么？
3．折射率的物理意义是什么？
4．如何计算折射率？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1．光的折射
第1课时　光的折射
[学习目标]　1．知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。2．理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。3．经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。4．结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。
[教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况
问题1　教材P85“问题”中射水鱼看到的昆虫在其实际位置的上方还是下方？
问题2　为什么昆虫不在实际位置？该如何确定昆虫的位置？这个现象蕴含着什么物理规律呢？
问题3　当光由空气射入玻璃中时，入射角与折射角的正弦值之比是一个常数，对其他介质，正弦值之比也保持不变吗？
　折射定律
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。如图所示。
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。
(2)折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。
(3)与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。
提醒：折射现象和反射现象往往同时产生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量随入射角的增大而逐渐减小。
【思考讨论】
问题1　在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影。这两种现象产生的原因相同吗？
提示：不相同，看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象。
问题2　光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？
提示：不一定，垂直入射时，不发生变化。
问题3　入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍吗？
提示：反射角增大为原来的2倍，折射角不是增大为原来的2倍。
【知识归纳】　
1．光的折射现象
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直于界面入射时，光的传播方向就不变，但也属于光的折射。
2．折射定律
(1)折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到两种介质的界面上，光线就会逆着原来的入射光线射出。
(2)折射现象和反射现象往往同时产生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量随入射角的增大而逐渐减小。
3．解决光的折射问题的基本思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角分别是入射光线、折射光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算。
【典例1】　(人教版P89T6改编)(折射现象的理解)一只筷子竖直插入横截面为圆形的装有水的水杯中，水杯横截面俯视图如图所示，O点为圆心，M点为筷子竖直插入点。从正前方的S点观察，关于筷子的弯折情况，下列图中正确的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
B　[筷子插入水中，类似于凸透镜的效果，筷子水中部分会变粗，故C、D错误；筷子向正前方发出的光经过折射进入人眼，根据光路可逆原理，人眼会感觉到筷子的像在M′位置，如图所示，故A错误，B正确。故选B。]
【教用·备选例题】　如图所示，一条光线由空气射到半圆柱体玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
D　[光线在圆心O处发生折射和反射，折射光线与半圆表面垂直，到达半圆表面后沿原路返回，返回至空气与玻璃的交界处时再次发生反射和折射，遵循光路可逆原理，故D正确。]
【典例2】　(折射定律的应用)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。
(1)画出折射光路图，求此时的折射角；
(2)当入射角变为45°时，求折射角的正弦值。
[解析]　(1)光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线。
由光路图及几何知识可知折射角为30°。
(2)由折射定律得n＝＝，又n＝，故当入射角θ1＝45°时，解得sin θ2＝＝。
[答案]　(1)见解析图　30°　(2)
　折射率
【链接教材】　如人教版教材P87表格所示的“几种介质的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)”
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
结合表中信息请思考：
问题1　介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗？若无关，那与什么有关？
提示：介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关，与介质本身有关。
问题2　是不是密度大的物质的折射率就大？举例说明。
提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。
【知识梳理】
1．折射率
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
2．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。
3．折射率的特点
(1)真空的折射率为1，空气的折射率近似为1。
(2)任何介质的折射率n都大于1。
1．关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明该常数反映着该介质的光学特性。
2．光的传播速度：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。
3．决定因素
(1)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
(2)同种介质中，光的波长越长，则折射率越小。(真空除外，从红光到紫光波长越来越短)
4．“相对折射率”与“绝对折射率”：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率，通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2，则
n12＝＝＝＝＝①
知道了绝对折射率和相对折射率的关系后，①式可以写成
n1sin θ1＝n2sin θ2或n1v1＝n2v2②。
【典例3】　(对折射率的理解)(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论正确的是(　　)
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
C．在水中的传播速度，光束a比光束b大
D．在水中的传播速度，光束a比光束b小
AC　[由题意知光束a、b的入射角相同，折射角α>β。根据折射率公式n＝可得水对光束b的折射率大，选项A正确，B错误；根据v＝知，光束a折射率小，在水中传播速度大，选项C正确，D错误。故选AC。]
　折射率的两种计算方法
(1)应用折射定律计算：n＝。
(2)应用折射率与光速的关系计算：n＝。
【典例4】　[链接教材P88例题](折射率的应用)如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率，若测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率为多少？
[解析]　画出光路图，如图所示
sin i＝＝
sin θ＝＝
所以水的折射率n＝＝。
[答案]　
【教材原题P88例题】　如图4.1-4，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。
分析　在图乙中过直线AB与油面的交点O作油面的垂线NN′，交桶底于N′点。根据题意可知，来自C点的光线沿CO到达油面后沿OA方向射入空气。折射现象中光路是可逆的，因此如果光线沿AO方向由空气射到油面，折射光线将沿OC进入油中。以∠AON作为入射角，以∠CON′作为折射角，由折射定律可以求出油的折射率n。
解　因为底面直径与桶高相等，所以
∠AON＝∠BON′＝45°
由ON′＝2CN′可知
sin ∠CON′＝＝
因此，油的折射率
n＝＝＝≈1.58
因为n＝，所以光在油中的传播速度
v＝＝ m/s≈1.9×108 m/s。
【教用·备选例题】　(折射率的计算)图1是我国航天员王亚平在太空授课时“玩水球”的情境，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图2为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上，球半径为R。一束光从空中(看作真空)平行于直径AOB射到圆上的C点，入射角i＝60°，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行于AOB折射向空中。求：
(1)液滴对该光的折射率n；
(2)该光在液滴内传播的时间t。(光在真空中的传播速度为c)
[解析]　(1)根据对称性及光路可逆性，作出光路图如图所示，分析光路图可知
i′＝60°
r＝r′＝θ＝30°
由n＝
解得n＝。
(2)由几何关系得
CB＝BD＝2R cos r＝R
光在液滴中的传播速度v＝
光在液滴中的传播时间t＝＝。
[答案]　(1)　(2)
1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α。下列四幅光路图正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[一束光线从空气射向玻璃，发生折射，入射角为α，折射角小于入射角α；光线在分界面上还会发生反射，故选项A正确。]
2．半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，一束与OO′成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ＝0.6，此玻璃砖的折射率为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
B　[根据题意作出光路图如图所示，已知反射光线与折射光线垂直，根据几何关系可知折射角为α＝90°－θ，根据折射定律可得此玻璃砖的折射率为n＝＝＝＝，故选B。]
3．(人教版P89T4改编)为了从军事工事内部观察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20 cm，孔的宽度L＝20 cm，孔内嵌入折射率n＝ 的玻璃砖，如图所示。试问：
(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？
(2)要想使外界景物被观察到的范围接近180°，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？
[解析]　(1)工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。
tan β＝＝，可得β＝30°
由折射定律有＝
得α＝60°
则视野的最大张角为2α＝120°。
(2)要使视野的张角接近180°，则光线从空气射入玻璃砖时最大入射角无限接近90°。
由折射定律有＝nmin
解得nmin＝2
应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。
[答案]　(1)120°　(2)2
回归本节知识，完成以下问题：
1．光在两种介质的分界面会发生哪些现象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的内容是什么？
提示：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意义是什么？
提示：描述介质对光线偏折能力的大小。
4．如何计算折射率？
提示：n＝＝。
课时分层作业(十六)　光的折射
?题组一　折射定律
1．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的。从大气外射来的一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
B　[由题意知，高度下降，空气对光的折射率变大，所以当光从大气外射来时，入射角大于折射角，故选B。]
2．如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将(　　)
A．减小　　 B．增大
C．不变 　 D．无法确定
B　[若入射角由θ减小了Δθ，则反射角也减小了Δθ，折射角也相应减小，由几何知识可知折射光线与反射光线的夹角将增大。故选B。]
3．在给近视患者验光时，验光师通常会采用棱镜分离法进行双眼平衡检查，即在患者右眼前放置底边向下的三棱镜，左眼前放置底边向上的三棱镜，两眼同时看同一视标时，由于三棱镜的折射作用，两眼看到的视标会分成两部分，验光师通过比较患者看到的两部分视标的清晰度，分析两眼视力的平衡状态。其左眼验光的简化情境图如图所示，有关于患者看到的两部分视标，下列说法正确的是(　　)
A．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标
B．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是下部视标，左眼前看到的是上部视标
C．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是右部视标，左眼前看到的是左部视标
D．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是左部视标，左眼前看到的是右部视标
A　[
如图为左眼三棱镜对光线的折射光路图，三棱镜使光线向底边偏折，人眼看到像点S′在物点S的下方，所以，两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标。故选A。]
?题组二　折射率
4．(多选)光从空气射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值过程中，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是(　　)
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
BC　[由折射定律可得n＝，由于折射率不变，比值不变，故A错误，B正确；由于介质折射率n>1，所以>1，故C正确，D错误。故选BC。]
5．如图为一用透明材料做成的中心是空腔的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1∶3。当细光束以30°的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为(　　)
A．　　　B．1.5　　　C．　　　D．2
B　[
如图结合题意知折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律可得该透明材料的折射率n＝＝1.5，故选B。]
6．由某种透明物质制成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16 cm，且两腰分别与x轴和y轴重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0，12)，D点的坐标为(9，0)，则该透明物质的折射率为(　　)
A．n＝ 　 B．n＝
C．n＝ 　 D．n＝
A　[
作出光路图如图所示，由几何关系得sin i＝sin ∠ODC＝＝＝0.8，sin r＝sin ∠CAO＝＝＝0.6，故n＝＝，故A正确。]
7．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为同心圆。用一束单色光P沿与直径AB平行的方向射向管道，光束P进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与直径AB交于A点。已知b的半径是a的两倍，则该材料对单色光P的折射率为(　　)
A．1.25　　B．1.5　　C．　　　D．
D　[
连线如图所示，已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，光线入射点与O点、B点组成正三角形，所以P光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为n＝＝，故选D。]
8．(多选)如图所示，实验室中有一块半圆形玻璃砖，玻璃砖半径为R，圆心为O，MO与直径EF垂直。现有一光源S，同时发出两束光线a、b。光线a射向M点，与OM的夹角为α＝60°；光线b射向圆心O，与OM的夹角为θ＝30°。已知光线a、b第一次进入玻璃砖后的折射光线平行。则下列判断正确的是(　　)
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．两光线第一次在EF上射出的点之间的距离为
D．两光线第一次在EF上射出的点之间的距离为
BD　[
因为光线a、b第一次进入玻璃砖后的折射光线平行，则光路如图所示，则射到M点的光线a的折射角为β＝θ＝30°，入射角为α＝60°，折射率n＝＝，选项A错误，B正确；由光路图可知，两光线第一次在EF上射出的点之间的距离为d＝R tan 30°＝，选项C错误，D正确。]
9．如图所示为一正六边形冰晶截面，边长为l。一束紫光由AF中点处射到冰晶上，θ1为冰晶上的入射角，θ2为经过第一个界面的折射角，θ3为光离开冰晶的折射角，其中θ1＝θ3＝60°。若将紫光改为红光，光线仍可从BC边上射出。已知光在真空中的速度为c，则下列说法错误的是(　　)
A．冰晶对紫光的折射率为
B．紫光在冰晶中的传播时间为
C．在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小
D．在冰晶内红光的波长比紫光的波长长
C　[由几何知识可知θ2＝30°，冰晶对紫光的折射率为n＝＝＝＝，故A正确，与题意不符；由几何知识可知紫光在冰晶中的光程为s＝＝l，传播的速度为v＝，传播的时间为t＝，联立解得t＝，故B正确，与题意不符；根据光在介质中传播速度与折射率的关系v＝可得，红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，红光在冰晶中的传播速度比紫光大，故C错误，与题意相符；根据v＝fλ，v＝，联立可得λ＝，红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，则在冰晶内红光的波长比紫光的波长长，故D正确，与题意不符。故选C。]
10．如图所示，一个小孩站在宽为6 m的河岸边，他的正对岸边有一颗树，树顶高出河面3 m，树的正下方河底有一石块，小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块的像和树顶的像重合。若小孩眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，求河水的深度h(结果保留2位有效数字)。
[解析]　根据题意作出光路图如图所示，由图得n＝
由几何关系得1.5tan i m＋3tan i m＝6 m
解得tan i＝，则sin i＝
P点至小孩对岸的距离为3tan i m＝4 m，则sin r＝
联立解得h≈5.3 m。
[答案]　5.3 m
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共63张PPT)
第四章 光
1．光的折射
第1课时　光的折射
[学习目标]　1．知道光的反射、折射现象及折射率的概念，能对简单现象进行解释。2．理解光的反射定律和折射定律，能够应用几何知识分析物理问题。3．经历光的折射定律的探究过程，体会科学探究的重要作用。4．结合生活中的光学现象，培养学生的兴趣。
[教用·问题初探]——通过让学生回答问题来了解预习教材的情况
问题1　教材P85“问题”中射水鱼看到的昆虫在其实际位置的上方还是下方？
问题2　为什么昆虫不在实际位置？该如何确定昆虫的位置？这个现象蕴含着什么物理规律呢？
问题3　当光由空气射入玻璃中时，入射角与折射角的正弦值之比是一个常数，对其他介质，正弦值之比也保持不变吗？
探究重构·关键能力达成
1．光的反射
(1)反射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的______时，一部分光会返回到_____介质的现象。如图所示。
知识点一　折射定律
分界面
第1种
(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在________内，反射光线与入射光线分别位于__________；反射角____入射角。
2．光的折射
(1)折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的______时，一部分光____第2种介质的现象。
同一平面
法线的两侧
等于
分界面
进入
同一平面
两侧
正比

可逆
【思考讨论】
问题1　在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影。这两种现象产生的原因相同吗？
提示：不相同，看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象。
问题2　光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？
提示：不一定，垂直入射时，不发生变化。
问题3　入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍吗？
提示：反射角增大为原来的2倍，折射角不是增大为原来的2倍。
【知识归纳】　
1．光的折射现象
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化，当光垂直于界面入射时，光的传播方向就不变，但也属于光的折射。
2．折射定律
(1)折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到两种介质的界面上，光线就会逆着原来的入射光线射出。
(2)折射现象和反射现象往往同时产生，由于反射的存在，折射光的能量小于入射光的能量，且折射光的能量随入射角的增大而逐渐减小。
【典例1】　(人教版P89T6改编)(折射现象的理解)一只筷子竖直插入横截面为圆形的装有水的水杯中，水杯横截面俯视图如图所示，O点为圆心，M点为筷子竖直插入点。从正前方的S点观察，关于筷子的弯折情况，下列图中正确的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
B　[筷子插入水中，类似于凸透镜的效果，筷子水中部分会变粗，故C、D错误；筷子向正前方发出的光经过折射进入人眼，根据光路可逆原理，人眼会感觉到筷子的像在M′位置，如图所示，故A错误，B正确。故选B。]
【教用·备选例题】　如图所示，一条光线由空气射到半圆柱体玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
D　[光线在圆心O处发生折射和反射，折射光线与半圆表面垂直，到达半圆表面后沿原路返回，返回至空气与玻璃的交界处时再次发生反射和折射，遵循光路可逆原理，故D正确。]
【典例2】　(折射定律的应用)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。
(1)画出折射光路图，求此时的折射角；
(2)当入射角变为45°时，求折射角的正弦值。
【链接教材】　如人教版教材P87表格所示的“几种介质的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)”
知识点二　折射率
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
结合表中信息请思考：
问题1　介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗？若无关，那与什么有关？
提示：介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关，与介质本身有关。
问题2　是不是密度大的物质的折射率就大？举例说明。
提示：不是。例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小。
真空
入射角
折射角
真空

大于1
3．决定因素
(1)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。
(2)同种介质中，光的波长越长，则折射率越小。(真空除外，从红光到紫光波长越来越短)
【典例3】　(对折射率的理解)(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论正确的是(　　)
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
C．在水中的传播速度，光束a比光束b大
D．在水中的传播速度，光束a比光束b小
√
√
【典例4】　[链接教材P88例题](折射率的应用)如图所示，在水面上放一块半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影半径R的大小，即可求出水的折射率，若测得r＝8 cm，h＝6 cm，H＝16 cm，R＝20 cm，水的折射率为多少？
分析　在图乙中过直线AB与油面的交点O作油面的垂线NN′，交桶底于N′点。根据题意可知，来自C点的光线沿CO到达油面后沿OA方向射入空气。折射现象中光路是可逆的，因此如果光线沿AO方向由空气射到油面，折射光线将沿OC进入油中。以∠AON作为入射角，以∠CON′作为折射角，由折射定律可以求出油的折射率n。
【教用·备选例题】　(折射率的计算)图1是我国航天员王亚平在太空授课时“玩水球”的情境，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图2为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上，球半径为R。一束光从空中(看作真空)平行于直径AOB射到圆上的C点，入射角i＝60°，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行于AOB折射向空中。求：
(1)液滴对该光的折射率n；
(2)该光在液滴内传播的时间t。
(光在真空中的传播速度为c)
应用迁移·随堂评估自测
√
1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α。下列四幅光路图正确的是(　　)
A　[一束光线从空气射向玻璃，发生折射，入射角为α，折射角小于入射角α；光线在分界面上还会发生反射，故选项A正确。]
A　　　 　　　　B
C　　　　　 　　D
2．半径为R的半圆柱玻璃砖的截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，一束与OO′成θ角的光线在O点反射、折射后，在紧靠玻璃砖且与AB垂直的光屏上形成两个光斑C、D。已知反射光线与折射光线垂直，sin θ＝0.6，此玻璃砖的折射率为(　　)
√
[答案]　(1)120°　(2)2
回归本节知识，完成以下问题：
1．光在两种介质的分界面会发生哪些现象？
提示：反射和折射。
2．光的折射定律的内容是什么？
提示：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
3．折射率的物理意义是什么？
提示：描述介质对光线偏折能力的大小。
4．如何计算折射率？
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
?题组一　折射定律
1．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的。从大气外射来的一束阳光，如图所示的四个图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是(　　)
课时分层作业(十六)　光的折射
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
B　[由题意知，高度下降，空气对光的折射率变大，所以当光从大气外射来时，入射角大于折射角，故选B。]
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
√
√
2．如图所示，激光笔发出的一束单色光由空气斜射到水面上的O点时，同时发生折射和反射，若仅减小入射角，则折射光线与反射光线的夹角将(　　)
A．减小　　 B．增大
C．不变 　 D．无法确定
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
B　[若入射角由θ减小了Δθ，则反射角也减小了Δθ，折射角也相应减小，由几何知识可知折射光线与反射光线的夹角将增大。故选B。]
3．在给近视患者验光时，验光师通常会采用棱镜分离法进行双眼平衡检查，即在患者右眼前放置底边向下的三棱镜，左眼前放置底边向上的三棱镜，两眼同时看同一视标时，由于三棱镜的折射作用，两眼看到的视标会分成两部分，验光师通过比较患者看到的两部分视标的清晰度，分析两眼视力的平衡状态。其左眼验光的简化情境图如图所示，有关于患者看到的两部分视标，下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
A．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标
B．两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是下部视标，左眼前看到的是上部视标
C．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是右部视标，左眼前看到的是左部视标
D．两眼看到的视标分成左、右两部分，右眼前看到的是左部视标，左眼前看到的是右部视标
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
A　[如图为左眼三棱镜对光线的折射光路图，三棱镜使光线向底边偏折，人眼看到像点S′在物点S的下方，所以，两眼看到的视标分成上、下两部分，右眼前看到的是上部视标，左眼前看到的是下部视标。故选A。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
7．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为同心圆。用一束单色光P沿与直径AB平行的方向射向管道，光束P进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与直径AB交于A点。已知b的半径是a的两倍，则该材料对单色光P的折射率为(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
1
3
5
2
4
6
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9
10
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
[答案]　5.3 m

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