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第2节 欧姆定律
第十四章 欧姆定律
课程目标
1.通过探究电流与电压关系实验，能总结得出电流与电压的关系。
2.通过探究电流与电阻关系实验，能总结得出电流与电阻的关系。
3.理解欧姆定律，知道欧姆定律的表达式及含义。
4.能运用欧姆定律进行简单的计算。
电流与电压、电阻的关系
一
实 验 1
1.提出猜想：
探究电流与电压的关系
探究电流与电压的关系，怎么才能做到只有电流与电压在变化？
2.实验方法：
想想议议
电压是产生电流的原因，电压越高，电流越大.
在本实验中，控制电阻一定，探究电流与电压的关系.
控制变量法
思考
如何改变导体两端的电压？
改变
电源电压
串联一个定值电阻
不拆卸电路
方法更好
接入一个滑动变阻器
因变量：
I
自变量：
导体R两端的电压U
怎样改变：
调节滑动变阻器
控制变量：
导体电阻R
怎样控制：
选用同一电阻
怎样测量：
电流表
怎样测量：
电压表
探究电流与电压的关系——控制变量法
3.实验器材：
+
-
A
B
C
D
5Ω
10Ω
电源
开关
电压表
电流表
滑动变阻器
定值电阻
导线
4.连接电路图：
V
R
R'
S
A
+
-
A
B
C
D
数据记录表
电阻R 电压U/V
电流I/A
闭合开关，电路中会有电流流过，我们可以从电压表和电流表读取数据，试着设计一下实验数据表格吧？
控制变量
自变量
因变量
（1）按电路图连接电路（连接电路要注意：连接电路前开关要断开，并将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处，电流表和电压表要选择合适的量程和正确的接柱）；
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数增加（如分别为1V、1.5V、2V、2.5V、3V），依次记下电流表的示数，把数据记录在表格中。
5.进行实验与记录数据：
视频演示
探究电流与电压的关系
数据记录：
电阻R 5Ω 电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
实验结论：
6.数据处理与得出结论：
0 1 2 3 4
U/V
I/A
0.8
0.6
0.4
0.2
更换不同阻值的定值电阻，继续进行实验
电阻R 10Ω 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0
电流I/A
0.05 0.1 0.15 0.19
数据分析：
当R=10 时，电流与电压仍成正比.
在科学实验中通常要进行多次实验, 多次实验的两种目的：
思考
为什么要换用不同阻值电阻重复实验呢？
为了使得出的结论更具有普遍性
(1)“减小误差”是适用于“测量”实验中
同一研究对象的多次测量求平均值；
(2)“寻找普遍规律”适用于探究实验。
本实验中滑动变阻器的作用是什么？
（1）保护电路
（2）改变导体两端的电压，多次实验获取多组数据
（1）通过导体的电流与导体两端的电压成正比
（2）电阻一定时，导体两端的电压与导体中的电流成正比
—— 漏掉了结论的前提条件
——弄错了结论的因果关系
判断下列结论是否正确，并说明原因
探究电流与电压的关系实验
1.探究方法：
2.电路图
3.实验过程中要控制______不变
4.滑动变阻器的作用：
5.实验结论：
6.实验图像
V
R
R'
S
A
控制变量法
电阻
①保护电路；
②改变定值电阻两端的电压
当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
课堂小结
1. 一导体接到电路中，如果把它两端的电压增大到原来的三倍，下列说法中正确的是（ ）
A. 它的电阻是原来的三倍
B. 它的电流保持不变
C. 它的电流是原来的三分之一
D. 它的电流是原来的三倍
D
针对训练
电阻不变，电流与电压成正比
实 验 2
探究电流与电阻的关系
探究电流与电阻的关系，怎么才能做到只有电流与电阻在变化？
在本实验中，控制电压一定，探究电流与电阻的关系.
电阻对电流有阻碍作用，电阻越小，电流越大.
想想议议
1.提出猜想：
2.实验方法：
控制变量法.
因变量：
自变量：
怎样改变：
控制变量：
怎样控制：
怎样测量：
怎样测量：
I
电流表
导体电阻R
导体R两端的电压U
更换电阻
（调节电阻箱）
已知电阻值
调节滑动变阻器
探究电流与电阻的关系——控制变量法
3.实验器材：
+
-
A
B
C
D
5Ω
10Ω
15Ω
电源
开关
电压表
电流表
滑动变阻器
定值电阻
导线
4.连接电路图：
V
R
R'
S
A
+
-
A
B
C
D
两个实验电路图是一样的
数据记录表
闭合开关，电路中会有电流流过，我们就可以收集实验数据了，
试着设计一下实验数据表格吧？
电压U 3V 电阻R/Ω 20 15 10 5
电流I/A
5.进行实验与记录数据：
（1）按电路图连接电路；
（2）记下电阻值（如：30Ω），闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一值（如：3V），记下电流表的示数，把数据记录在表格中；
（3）更换一个新的电阻，记下其阻值，重复实验
电压U 3 V 电阻R/Ω 30 15 10 6 5
电流I/A
0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
数据记录
视频演示：探究电流与电阻的关系
0 5 10 15 20 25 30
R/Ω
I/A
0.6
0.5
0.4
0.3
0.20.1
6.数据处理与得出结论：
当导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
实验结论：
思考
有同学说直接画出I-R的图像是曲线，不能直接看出电流与电阻的关系，你知道如何改进吗？
或
0 5 10 15 20 25 30
R/Ω
12
10
8
6
4
2
电压U 3 V 电阻R/Ω 30 15 10 6 5
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
/A-1 10 5 3.33 2 1.67
/A-1
某位同学在做“保证电压不变，研究电流随电阻变化”的实验时，将定值电阻的电压设定为3V，5Ω、10Ω、15Ω的实验都顺利进行了，可当他换上20Ω的电阻时，却发现无论怎么移动滑片，电压表的示数始终高于3V，你知道是为什么吗？你来帮帮他吧！
在这个实验中滑动变阻器的调节技巧：“换大调大，换小调小”，当我们换上最大电阻时，电压表示数始终高于3V，说明滑动变阻器的最大阻值太小，不能满足实验的需求。
我们可以适当降低所设定的定值电阻两端的电压，或者在实验中将顺序调整为20Ω、15Ω、10Ω、5Ω去进行实验，这样就能避免这个问题啦！
思考
（1）更换电阻后，调节滑动变阻器时，眼睛要观察电压表读数，使读数与更换前保持不变；
（2）滑动变阻器的调节技巧：“换大调大，换小调小”，即当用10Ω的电阻替换5Ω的电阻时，滑动变阻器连入电路的阻值应变大，反之亦然
注意事项：
在探究电流与电压和电阻的关系时，
滑动变阻器在两个探究实验中的作用相同吗？
探究电流与电压关系 探究电流与电阻关系
相同点 不同点
保护电路
改变电阻两端电压
保证电阻两端电压不变
探究电流与电阻的关系实验
1.探究方法：____________
2.电路图
3.实验过程中要控制________________不变
4.滑动变阻器的作用：
5.实验结论：
6.实验图像
V
R
R'
S
A
控制变量法
①保护电路；
②保证电阻两端电压不变
电阻两端电压
当导体的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比
归纳
电路故障分析
电流表示数 存在故障 电压表示数 具体故障位置
无示数 断路 无示数 与电压表并联以外的电路断路
有示数 与电压表并联的电路断路
有示数 短路 无示数 与电压表并联的电路短路
有示数 与电压表并联以外的电路短路
如果电路出现故障，故障分析的一般步骤如下：
先看电流表，再看电压表
知识拓展
1.小刚用图所示电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了完成探究，他应该采取的措施是（　　）
A．将变阻器滑片适当向右移动 B．保持变阻器滑片不动
C．将变阻器滑片适当向左移动 D．适当增加电池的节数
A
针对训练
更换大阻值的定值电阻时，
滑动变阻器接入电路阻值相应增大
板书
电流与电压和电阻关系
探究方法
变量与定量
滑动变阻器的作用
电路图
实验图像
电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比
电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比
电流与电压的关系
电流与电阻的关系
随堂练习
1.小明探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时,使用的器材如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻。
(1)请你根据图甲所示电路图连接图乙的实物。
(2)连接电路时，开关应该_______。合上开关前，若滑动变阻器使用了
b接线柱,则实验前变阻器的滑片应放置在_____(选填“左”或“右”)端。
断开
左
(3)电路中使用了滑动变阻器，它除了能保护电表（避免电压表和电流表的示数超过量程）外，还能改变________________________________，以方便实验的进行。
电阻R 两端电压(电压表的示数)　
(4)闭合开关S，发现电压表示数接近3V，电流表指针几乎不偏转，移动滑片P的过程中，两表示数均无变化。已知导线、仪表均完好，且接触良好，则故障原因是______________。
电阻R断路
(5)排除故障后，小明测得多组数据记录在表格中，请你在图丙坐标轴
上作出图像。根据此图像,可初步得到实验结论:_______________________
_______________________________________________。
导体的电阻一定时，
通过导体的电流与该导体两端的电压成正比
.
.
.
.
.
2. “探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源
(6 V)、电流表(0～0.6 A，0～3 A)、电压表(0～3 V，0～15 V)、定值电阻(5 Ω、10 Ω、20 Ω各一个)、开关、滑动变阻器(甲“50 Ω　1 A”，乙“10 Ω　2A”)和导线若干．
(1)请根据图甲所示的电路图用笔画线
代替导线，将图乙所示的实物连接成
完整电路图(要求连线不得交叉)；
(2)连接电路时，开关应处于______(选填“断开”或“闭合”)状态，滑动变阻器的滑片P应放在_____(选填“A”或“B”)端；
断开
A
(3)连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，
电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是________(填序号)；
定值电阻R短路
B. 定值电阻R开路
C. 滑动变阻器开路
D. 电流表开路
B
(4)实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像．由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成________(选填“正比”或“反比”)；有同学提出该图像
不便直观判断I与R的定量关系，你的改进措施是_________________．
反比
作出I - 图像
(5)上述实验中，小强用R＝5 Ω的电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10 Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向____(选填“A”或“B”)端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为____V
时，读出电流表的示数；
(6)为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器_____(选填“甲”或“乙”).
A
2
甲
欧姆定律
二
1.内容：
一段导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，
跟这段导体的电阻成反比关系
2.表达式：
I =
U
R
电压
电阻
电流
这段导体两端的电压
这段导体的电阻
通过这段导体的电流
3.公式中使用的单位(单位要统一)：
电压 U 的单位：V
电阻 R 的单位：Ω
电流 I 的单位： A
4.欧姆定律变形公式：
（1）已知电流、电阻，求电压：
（2）已知电压、电流，求电阻：
欧姆定律反映了一段导体中的电流跟加在这段导体两端的电压和这段导体电阻之间的定量关系，知道了其中两个量，就可以算出第三个量
使用欧姆定律时的注意事项:
①同一性
I、U、R 必须是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应
②同时性
对于同一导体或同一段电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电阻、电流的变化，所以公式中的三个量是针对同一时间而言的
③条件性
定律中的成反比和成正比是有条件的，当电阻一定时，电流与电压成正比，当电压一定时，电流与电阻成反比。
纯电阻电路就是在通电的状态下，只发热的电路，即通电状态下把消耗的电能全部转化为电阻的内能，不对外做功。纯电阻电路中只有电阻、电源、导线。电能不能转化为内能以外的能量形式。
例如：由电烙铁、电熨斗等组成的电路，它们只是发热，它们都是纯电阻电路。像电动机、电风扇等组成的电路，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路.
5.欧姆定律的适用范围：适用于纯电阻电路
知识拓展
根据欧姆定律公式 ，是否可以说:“电阻与电压成正比，电阻与电流成反比”？为什么？
？
这个说法是不对的。由于电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体材料、长度、横截面积、温度有关，因此电阻的大小与电压、电流的大小均无关系。所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是错误的.
问题与思考
问题与思考
欧姆定律的计算
例1：某数控机床照明灯的电压是36 V, 它正常工作时灯的电阻是54 Ω。通过照明灯的电流是多少 (结果保留两位小数)
分析:首先应根据题意画出电路图，并在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号，明确已知量和所求量；然后应用欧姆定律解题。
解题步骤：
①画电路图；
②列出已知条件和所求量；
③求解
注意：解题要规范化，要求写出必要的文字说明和公式，
代入数值单位进行计算，结果按要求进行位数保留。
解:根据欧姆定律 ,代入数据,可得
答:通过照明灯的电流是0.67 A
已知: U=36 V, R=54 Ω
求: I
正确理解变形式：如图所示，如果计算定值电阻R2的阻值，只能用 来计算，而不能用 或 来计算
如下电路中如何计算定值电阻R2的阻值呢？
欧姆定律使用时具有同一性
例2：在探究电流与电压关系的实验中，有一同学误把电压表接在了滑动变阻器两端，发现电压表的示数为1.5V。已知定值电阻R的大小为5Ω，电路两端电压为4.5V。请你帮助这名同学判断一下此时流经定值电阻R的电流为多少？
I =　　=　　 = 0.6 A
UR
R
3V
5Ω
∴UR=U-Up=4.5V-1.5V=3V
同一性
∵串联电路
解：根据题意画出等效电路图
R=5Ω
Rp
I=？
UR
Up=1.5V
U=4.5V
U2=6 V
R=？
I2=？
解：根据题意画出等效电路图
I1=0.15 A
R
U1=3 V
R=　　=　　 　= 20 Ω
U1
I1
3 V
0.15 A
例3：小刚想了解一下铅笔芯电阻的大小，他在一支铅笔芯两端加了3V电压，测通过铅笔芯的电流是0.15A；若加在这支铅笔芯两端的电压增加到6V时，此时通过它的电流是多少？
I2=　　=　　　= 0.3A
U2
R
6 V
20 Ω
电阻是导体本身的一种性质，不随电压变化而变化。
同时性
U2=6 V
R
I2=？
解：根据题意画出等效电路图
U1
I1
R=
U2
I2
R=
I1=0.15 A
R
U1=3 V
【一题多解】
∵同一导体电阻R不变
比例法
U1
I1
U2
I2
=
∴
I2=　　U2
I1
U1
0.15A
3V
= ×6V
=0.3A
I1
I2
U1
U2
=
课堂小结
1.定义：通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体
的电阻成反比。
2.表达式 变形公式
3.等效电路图
4.注意：同一性 同时性
I =
U
R
U=IR
R =
U
I
欧姆定律
1.根据欧姆定律公式 ，变形得到 。对此，下列说法中正确的是( )
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端电压为零时，导体电阻也为零
D．导体电阻的大小不由导体两端的电压和通过导体的电流决定
D
随堂练习
导体的电阻大小与电压、电流无关
2.两个定值电阻，阻值之比R1：R2=2：3，将它们串联起来接在某一电路中，加在它们两端的电压之比U1：U2=________；若将它们并联起来接在某一电路中，通过它们的电流之比I1：I2=_________。
2：3
3：2
I1=I2
U1：U2=R1I1=R2I2=2：3
U1=U2
3.如图所示电路中，电源电压为3 V，闭合开关S 后，电流表示数为0.4 A，电压表示数为1 V，则R2 的阻值是 _______Ω
5
U2=U电源－U1=3V－1V=2V
I2=0.4A
4.如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω．
闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。
求：（1）电流表A1的示数I1； （2）电阻R2的阻值。
解：(1)由图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电阻R1的电流，电流表A测干路电流；根据并联电路各支路两端的电压相等可知：U1=U2=U=9V；
则电流表A1的示数：
I1=　　=　　　= 0.9A
U1
R1
9V
10 Ω
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A，R2的阻值：
R2=　　=　　　= 30Ω
U2
I2
9V
0.3A
5.如图甲是非接触式红外线测温枪，图乙是它的工作原理图。R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙。对该电路分析正确的是（　　）
A．体温越高，R的阻值越大B．体温越高，电压表示数越大C．体温越高，电压表示数越小D．体温越低，电压表示数越大
B
R的阻值大小与温度t成反比
t↑→
R↓→
R总↓→
I↑→
R0不变→
IR0增大→
电压表示数增大

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