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9.3 电场 电场强度
【知识点1】电场 电场强度 1
【知识点2】点电荷的电场　电场强度的叠加 3
【知识点3】电场线 匀强电场 5
1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。
2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。
【知识点1】电场 电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷．
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度．
(2)定义式：E＝.
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．
例1：
【例1】（2024秋 南京期末）关于电场强度，下列说法正确的是　　
A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式
B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向
C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比
D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同
【例2】（2024春 唐山期末）在静电场中有、两点，试探电荷在两点的静电力与电荷量变化关系如图所示，用、分别表示两点的电场强度的大小，则　　
A． B． C． D．
【例3】（2024秋 罗湖区校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是　　
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量越大，则该点的电场强度越大
【例4】（2024秋 淮安期末）将一个电荷量为的试探电荷放在电场中的点时，其受到的电场力大小为，若将电荷量为的试探电荷放在该点，则该点的电场强度大小为　　
A． B． C． D．
【例5】（2024秋 城中区校级期中）电场中有一点，点处放一试探电荷，关于点的电场强度，下列说法正确的是　　
A．点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B．将放在点的试探电荷拿走，则点的电场强度为零
C．根据公式可知，点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入点的电荷的电荷量成反比
D．若点的场强越大，则同一试探电荷在点所受的静电力越大
【知识点2】点电荷的电场　电场强度的叠加
1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．
3．元电荷：最小的电荷量，e＝1.60×10－19C，由密立根测得．所有带电体的电荷量都是e的整数倍．
4．比荷：带电粒子的电荷量与其质量的比值．
例1：
【例6】（多选）（2025 揭阳二模）是长为的均匀带电细杆，、是位于所在直线上的两点，位置如图所示。上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为。则以下说法正确的是　　
A．两处的电场方向相同 B．两处的电场方向相反
C． D．
【例7】（2025春 铜山区期中）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，点的电场强度为零。求：
（1）点电荷在点产生电场的电场强度大小；
（2）点的电场强度大小。
【例8】（2025 江苏二模）三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为、和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心点产生的场强为，则点的合场强为　　
A． B． C． D．
【例9】（2025春 市中区校级期中）如图甲所示，△是一等边三角形，在顶点各放置一个电荷量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为；若将点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为的正点电荷如图乙，这时顶点处电场强度的大小为；则的比值为　　
A． B． C． D．
【例10】（2025 池州模拟）正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：、、，该三角形中心点处的场强大小为，现仅把点电荷量更换为，则中心点处的场强大小为　　
A． B． C． D．
【知识点3】电场线 匀强电场
1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场．
2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
3．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
4.匀强电场
(1)．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)．特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同．
例1：
【例11】（2023秋 广陵区校级期末）、是同一条电场线上的两点，这两点的电场强度分别为、。则　　
A．，方向相同 B．，方向不同
C．，方向相同 D．，方向不同
【例12】（2024秋 锦江区校级月考）电场中某区域的电场线分布如图1所示。、是电场中的两点，分别用、表示、两点电场强度的大小，用、表示点电荷分别处于、两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中、处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列判断中正确的是　　
A．、都和成正比
B．点的电场强度比点的大
C．图2中图线与位于点的试探电荷相对应
D．若在点放置负电荷，则点的电场强度方向从指向
【例13】（2024秋 仓山区校级月考）两异种点电荷、附近的电场线分布如图所示，、为电场中的两点，设、两点的电场强度大小分别为、，则　　
A． B．
C．带负电，带正电 D．、所带电荷量相等
【例14】（2024春 南岗区校级期末）在如图所示的电场中，将一电子从点移到点。、两点电场强度大小分别记为、，电子在、两点所受电场力大小分别记为、，则　　
A． B． C． D．
【例15】（2020秋 西宁月考）对电场的形象描述是用电场线，关于电场线，下列表述错误的是　　
A．点电荷的电场和匀强电场的电场线是带箭头的直线
B．场线上一点的切线方向就是该点的场强方向
C．场线越密集处场强越大，越稀疏处场强越小
D．同一电场的两条或三条电场线可以相交
第1页 共1页9.3 电场 电场强度
【知识点1】电场 电场强度 1
【知识点2】点电荷的电场　电场强度的叠加 4
【知识点3】电场线 匀强电场 10
1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。
2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。
【知识点1】电场 电场强度
1．试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷．
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷，也叫源电荷．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比，叫作该点的电场强度．
(2)定义式：E＝.
(3)单位：牛每库(N/C)．
(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．
例1：
【例1】（2024秋 南京期末）关于电场强度，下列说法正确的是　　
A．电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式
B．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点的受力方向
C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比
D．由点电荷的场强公式可知，以点电荷为中心的球面上的各点的电场强度相同
【答案】
【分析】电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷，以及电荷所受的电场力无关．电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反。
【解答】解：、电场看不见，摸不着，但是电场也是物质存在的一种形式，故正确；
、电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，故错误；
、电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷，以及电荷所受的电场力无关，故错误；
、电场强度是矢量，从公式可知，在以点电荷为圆心的圆周上，场强大小处处相等，方向不同，所以场强相等但不相同，故错误。
故选：。
【例2】（2024春 唐山期末）在静电场中有、两点，试探电荷在两点的静电力与电荷量变化关系如图所示，用、分别表示两点的电场强度的大小，则　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据电场强度的定义式可知，在图像的斜率分别表示场强大小。
【解答】解：根据电场力的计算公式可知图像的斜率分别表示两点的场强大小，因为图线的斜率大于图线的斜率，则，根据题意无法得知场强的倍数关系，故正确，错误。
故选：。
【例3】（2024秋 罗湖区校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是　　
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，与成正比，与成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量越大，则该点的电场强度越大
【答案】
【分析】、根据电场是客观存在的物质，电场的性质分析；
、与、均无关；
、中的是场源电荷所带电荷量。
【解答】解：、电场看不见，摸不着，但电场是客观存在的一种物质，故错误；
、电荷间的相互作用是通过电场发生的，故正确；
、电场强度的定义式是比值定义式，与、均无关，故错误；
、公式中的是场源电荷所带电荷量，某点的电场强度与检验电荷的电荷量无关，故错误。
故选：。
【例4】（2024秋 淮安期末）将一个电荷量为的试探电荷放在电场中的点时，其受到的电场力大小为，若将电荷量为的试探电荷放在该点，则该点的电场强度大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据电场强度的定义式确定点电场强度的大小，利用场强由电场本身决定分析。
【解答】解：根据电场强度的定义式得点的场强，场强由电场本身决定，与试探电荷无关，将电荷量为的试探电荷放在该点，则该点的电场强度大小不变。故正确，错误。
故选：。
【例5】（2024秋 城中区校级期中）电场中有一点，点处放一试探电荷，关于点的电场强度，下列说法正确的是　　
A．点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致
B．将放在点的试探电荷拿走，则点的电场强度为零
C．根据公式可知，点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入点的电荷的电荷量成反比
D．若点的场强越大，则同一试探电荷在点所受的静电力越大
【答案】
【分析】根据电场方向的规定作答；空间中某点的场强决定于电场本身，与试探电荷无关，据此作答；根据电场力公式作答。
【解答】解：某点的电场强度的方向总是跟在该点正电荷所受的静电力的方向相同，若点放一负电荷，则负电荷所受的静电力的方向与电场强度的方向相反，故错误；
．电场中的场强取决于电场本身，与有无试探电荷无关，如果把试探电荷拿走，则这一点的电场强度不变，故错误；
．场强大小取决于电场本身，与放入电场中的电荷的电荷量无关，故错误；
．由知，点的场强越大，则同一试探电荷在点所受的静电力越大，故正确。
故选：。
【知识点2】点电荷的电场　电场强度的叠加
1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．
3．元电荷：最小的电荷量，e＝1.60×10－19C，由密立根测得．所有带电体的电荷量都是e的整数倍．
4．比荷：带电粒子的电荷量与其质量的比值．
例1：
【例6】（多选）（2025 揭阳二模）是长为的均匀带电细杆，、是位于所在直线上的两点，位置如图所示。上电荷产生的静电场在处的场强大小为，在处的场强大小为。则以下说法正确的是　　
A．两处的电场方向相同 B．两处的电场方向相反
C． D．
【答案】
【分析】由于细杆均匀带电，我们取关于的对称点，则段与段关于点的电场互相抵消，整个杆对于点的电场，仅仅相对于部分对于的产生电场。而对于，却是整个杆都对其有作用，所以，点的场强大。
【解答】解：如图，
取杆中点，则。
在点，与产生的合场强为0，故点场强为杆产生的场强，方向向左。
在点，因、到距离均为，故杆在处产生的场强与处场强相等，大小为，方向向右。同时，杆还在处产生场强。场强为杆与杆场强的叠加，大小为，方向向右。
故两点场强相反，且。
故错误，正确
故选：。
【例7】（2025春 铜山区期中）如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，图中，点的电场强度为零。求：
（1）点电荷在点产生电场的电场强度大小；
（2）点的电场强度大小。
【答案】（1）点电荷在点产生电场的电场强度大小等于；
（2）点的电场强度大小等于。
【分析】（1）由点电荷的场强公式可得出在点形成的场强；
（2）由点的电场强度为零可判断薄板带负电，由电场的叠加原理可求得薄板在点的场强大小及方向；由对称性可知薄板在点形成的场强，由电场的叠加原理求解点的电场强度大小。
【解答】解：（1）电荷量为的点电荷产生的电场在点的电场强度大小
（2）电荷量为的点电荷产生的电场在点的电场强度大小
方向水平向左，点的电场强度为零，则带电薄板在点的电场强度与电荷量为的点电荷产生的电场在点的电场强度等大反向，则
方向水平向右，、点关于带电薄板对称，则带电薄板在点的电场强度大小
方向水平向左，则点的电场强度大小
答：（1）点电荷在点产生电场的电场强度大小等于；
（2）点的电场强度大小等于。
【例8】（2025 江苏二模）三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为、和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心点产生的场强为，则点的合场强为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】由点电荷的场强公式及电场的叠加原理即可解题。
【解答】解：由题意，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心点产生的场强为，由电场叠加原理可知，场强的方向垂直带电棒，另一根带电量为的带电棒在三角形中心点产生的场强大小也为，由电场叠加原理可知，场强的方向垂直这根带电棒，由几何关系可知，两在点产生的电场强度方向夹角为，由矢量合成法则可知两个电场强度的合场强大小为，方向由点垂直指向的带电棒，根据点电荷电场强度公式以及电场叠加原理可知，带电量为的带电棒在三角形中心点产生的场强大小为，方向与的方向相反，电场的叠加如图所示：
由此可知三根相同长度的绝缘均匀带电棒在点的合场强为，故正确，错误。
故选：。
【例9】（2025春 市中区校级期中）如图甲所示，△是一等边三角形，在顶点各放置一个电荷量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为；若将点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为的正点电荷如图乙，这时顶点处电场强度的大小为；则的比值为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据平行四边形定则，结合几何知识分别求出和，再求的比值。
【解答】解：在顶点、各放置一个电荷量为的负点电荷时，点的场强
方向垂直向下，如图甲所示。
若将点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为的正点电荷，这时顶点处电场强度的大小为
方向如图乙所示。
则，故错误，正确。
故选：。
【例10】（2025 池州模拟）正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：、、，该三角形中心点处的场强大小为，现仅把点电荷量更换为，则中心点处的场强大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】计算原始状态下三个点电荷在点产生的合场强。
根据题目条件改变其中一个点电荷的电荷量，重新计算新的合场强，并与原合场强进行比较，以确定选项。
【解答】解：设点到正三角形三个顶点的距离为，根据点电荷产生电场强度公式可得三个点电荷在点的场强大小为
方向如图所示
由场强的叠加原理，可知
现仅把点电荷量更换为，则
方向如图所示
则中心点处的场强大小为
以上式子联立，解得，故正确，错误；
故选：。
【知识点3】电场线 匀强电场
1．英国物理学家法拉第首先用电场线描述电场．
2．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
3．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
4.匀强电场
(1)．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场．
(2)．特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线．
②电场强度大小处处相等，电场线疏密程度相同．
例1：
【例11】（2023秋 广陵区校级期末）、是同一条电场线上的两点，这两点的电场强度分别为、。则　　
A．，方向相同 B．，方向不同
C．，方向相同 D．，方向不同
【答案】
【分析】电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大；电场线的方向则表示了电场强度的方向。因此，要判断两点电场强度的大小和方向，需要观察两点处电场线的疏密和方向。
【解答】解：根据电场线的疏密程度可知
根据电场强度方向沿着电场线切线方向，可知、两点的电场强度方向不同，故正确，错误；
故选：。
【例12】（2024秋 锦江区校级月考）电场中某区域的电场线分布如图1所示。、是电场中的两点，分别用、表示、两点电场强度的大小，用、表示点电荷分别处于、两点时受到电场力的大小。图2则是放在电场中、处试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列判断中正确的是　　
A．、都和成正比
B．点的电场强度比点的大
C．图2中图线与位于点的试探电荷相对应
D．若在点放置负电荷，则点的电场强度方向从指向
【答案】
【分析】电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关；电场线的疏密表示电场强度的相对大小；根据结合图像的斜率大小分析图线与位于哪点的试探电荷相对应。电场强度大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的电性无关。
【解答】解：、某点的电场强度决定于电场本身，与试探电荷的电荷量无关，故错误；
、电场线的疏密表示电场强度的大小，由图1可知，点的电场强度比点的小，故错误；
、根据可知，图2中图线的斜率表示电场强度的大小，因点的电场强度较大，则图2中图线与位于点的试探电荷相对应，故正确；
、电场中某点的电场强度大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的电性无关，因此若在点放置负电荷，点的电场强度方向不变，仍是从指向，故错误。
故选：。
【例13】（2024秋 仓山区校级月考）两异种点电荷、附近的电场线分布如图所示，、为电场中的两点，设、两点的电场强度大小分别为、，则　　
A． B．
C．带负电，带正电 D．、所带电荷量相等
【答案】
【分析】根据电场线的疏密表示场强的大小，结合电场线的方向分析求解。
【解答】解：由图点电场线密，电场强度大，故，故错误，正确；
根据电场线方向可知两点和带异种电荷，且带正电，带负电，故错误；
根据附近的电场线密集，所以的电量较大，故错误；
故选：。
【例14】（2024春 南岗区校级期末）在如图所示的电场中，将一电子从点移到点。、两点电场强度大小分别记为、，电子在、两点所受电场力大小分别记为、，则　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】电场线的疏密表示电场强度的强弱，属于可以根据电场线的疏密判断出电场强度的大小关系，根据判定电荷受到的电场力的大小。
【解答】解：．由图可知，点电场线的更密，因此，故错误，正确；
．根据电场力与电场强度的关系，则，故错误。
故选：。
【例15】（2020秋 西宁月考）对电场的形象描述是用电场线，关于电场线，下列表述错误的是　　
A．点电荷的电场和匀强电场的电场线是带箭头的直线
B．场线上一点的切线方向就是该点的场强方向
C．场线越密集处场强越大，越稀疏处场强越小
D．同一电场的两条或三条电场线可以相交
【答案】
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发，到负电荷或无穷远处为止，电场线疏密表示电场强度的大小，电场线不相交、不闭合．结合这些知识分析．
【解答】解：、点电荷的电场是由无穷远指向点电荷或者由点电荷指向无穷远，匀强电场是平行等间距的直线，故正确；
、电场线上某点的切线方向是该点的电场的方向，故正确；
、电场线的密集程度代表电场强度的大小，场线越密集处场强越大，越稀疏处场强越小，故正确；
、电场线互不相交，故错误；
本题选择错误选项；
故选：。
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