资源简介

9.2 库仑定律
【知识点1】点电荷、探究电荷间的作用力 1
【知识点2】库仑定律的理解和应用 6
【知识点3】静电力计算 10
1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。
2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。
【知识点1】点电荷、探究电荷间的作用力
1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．
2.探究电荷间的作用力与哪些因素有关
实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．
例1：
【例1】（2025春 保定月考）库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力。如图所示的实验装置为库仑扭秤，细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球，另一端有一个不带电的球，与处于静止状态；当把另一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。
（1）通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，这里用到的实验方法为　　 。
．等效替代法
．微小量放大法
．极限法
．控制变量法
（2）保持电荷量不变，改变和的距离，得到相互作用力和、间距离的关系，这里用到的实验方法为　　 。
．等效替代法
．微小量放大法
．极限法
．控制变量法
（3）法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力和、间距离的关系是　　 。
【答案】（1）
（2）
（3）力和、间距离的平方成反比
【分析】（1）（2）根据物理实验用到的方法分析；
（3）根据实验结果分析。
【解答】解：（1）通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，这里用到的实验方法为微小量放大法。
故正确，错误。
故选：。
（2）保持电荷量不变，改变和的距离，得到相互作用力和、间距离的关系，用到的实验方法为控制变量法。
故正确，错误。
故选：。
（3）法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力和、间距离的关系为力和、间距离的平方成反比。
故答案为：（1）
（2）
（3）力和、间距离的平方成反比
【例2】（2024秋 杭州期中）如图，观察桌面微小形变实验与库仑扭秤实验中都体现的物理思想方法是　　
A．理想模型法 B．小量放大法 C．控制变量法 D．等效替代法
【答案】
【分析】根据桌面的微小形变观察和库仑扭秤实验中所用到的方法分析。
【解答】解：在观察桌面的微小形变实验中和库仑扭秤实验中用到的都是小量放大法，故正确，错误。
故选：。
【例3】（2024秋 乌鲁木齐县校级期末）物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于　　
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
【答案】
【分析】物理学中引入了“质点”、“点电荷”等概念，都是在物理学中引入的理想化的模型，是众多的科学方法中的一种。
【解答】解：“质点”、“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化模型，所以它们从科学方法上来说属于理想化模型，故错误，正确。
故选：。
【例4】（2024秋 普陀区校级月考）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，把一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间的作用力使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力的大小成正比。以下判断正确的是　　
A．若仅将的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍
B．若仅将的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半
C．若仅将、间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半
D．若仅将、间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍
【答案】
【分析】根据库仑定律分析、之间的库仑力大小变化，然后根据转动的角度与力的大小成正比分析角度的变化。
【解答】解：带电球之间的力为库仑力，
、若仅将的电荷量减为原来的一半，则为原来的一半，转动的角度与力的大小成正比，所以为原来的一半，故错误，正确；
、若仅将、间的距离增为原来的一倍，则为原来的，转动的角度与力的大小成正比，所以为原来的，故错误；
、若仅将、间的距离减为原来的一半，则为原来的4倍，转动的角度与力的大小成正比，所以为原来的4倍，故错误；
故选：。
【例5】（2025春 苏州月考）如图所示，O是一个带电物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受库仑力的大小，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来（小球与物体O在同一水平线上），若物体O的电荷量为Q，小球电荷量为q，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的库仑力用F表示。则下列对该实验的判断正确的是（　　）
A．可用控制变量法，探究F与Q、q、d的关系
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q成正比
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
【答案】A
【分析】实验可用控制变量法，每次只改变一个变量，其它量保持相同，实验只能探究出定性关系，不能确定正比或者反比关系。
【解答】解：A．实验可用控制变量法，探究F与Q、q、d的关系，故A正确；
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来，说明F随d的减小而增大，但不能确定是反比关系，故B错误；
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F随q减小而减小，但不能说明F与q成正比，故C错误；
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F随Q减小而减小，但不能说明F与Q成正比，故D错误。
故选：A。
【知识点2】库仑定律的理解和应用
1.库仑的实验
①．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．
②．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．
2.库仑定律
①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力．
②公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．
③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷．
3.静电力计算
①．微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．
②．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．
例1：
【例6】（2025春 元氏县校级期中）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】先求出接触前两个点电荷之间的库仑力的大小，接触后所带电量先中和后均分，在根据库仑定律求解最终库仑力大小。
【解答】解：两个分别带有电荷量和的相同金属小球，固定在相距为的两处，接触前两个点电荷之间的库仑力大小为
两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为，距离又变为原来的，库仑力为
所以两球间库仑力的大小为，故正确，错误。
故选：。
【例7】（2025春 保定月考）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环，所带电荷量为，圆环的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为处有一质量为、电荷量为的小球，小球用绝缘细线悬挂于点，静止时小球与点连线与竖直方向的夹角为，小球与圆环连线与轴线的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，则小球与圆环之间的库仑力大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】圆环不能看成点电荷，不能直接用库仑定律求解库仑力；取环上任取一点，可看作点电荷△，根据库仑定律和矢量合成法则求解圆环上各点电荷对小球的库仑力的合力；对小球受力分析，由平衡条件求解库仑力。
【解答】解：．因为带电圆环距离带电小球较近，故不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故错误；
．把圆环分成无数小段，取环上任取一点，可看作点电荷△，△对小球的库仑力为
根据对称性，圆环各点对小球库仑力的竖直分力相互抵消，求出圆环上各点电荷对小球的库仑力的合力为
故错误；
．小球受到的重力竖直向下、静电力方向向右，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得
故正确，错误。
故选：。
【例8】（2025春 朝阳区校级期中）真空中两个带电的金属球（均可视为点电荷），分别固定在距离为的两处，两小球间的库仑力大小为。若两球电荷量均变为原来的2倍，使两小球间的距离不变，则两小球间的库仑力应变为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据库仑定律的内容，结合两小球的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，从而即可求解。
【解答】解：设两个带电的金属小球（均可视为点电荷），相距为时，
根据库仑定律得：；
现保持两小球的距离不变，电荷量均变为原来的2倍，则有，故正确，错误；
故选：。
【例9】（2025春 南京期中）真空中有两个完全相同、相互吸引的导体小球和（可视为点电荷），小球所带的电荷量是小球的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为　　
A． B． C． D．无法判断
【答案】
【分析】将它们接触后再分开，然后放回原来的位置，则电荷量中和，再进行平分，电性相同；根据点电荷库仑力的公式可以判断改变之后的库仑力与原来库仑力之间的关系．
【解答】解：真空中有两个完全相同、相互吸引的导体小球和，故带异种电荷，设两球距离为，两球间原来的库仑力为，将两球接触后放回原处，必带同种电荷，带电量各为，两球间的库仑力变为，
结合小球所带的电荷量是小球的3倍即，可得，故正确，错误。
故选：。
【例10】（2025春 云岩区校级期中）两个带电荷量分别为和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力为，若将两小球相互接触后将其放回原处固定，则两球间库仑力为　　
A．的排斥力 B．的吸引力 C．的排斥力 D．的吸引力
【答案】
【分析】先计算出两个小球接触后的带电荷量，然后根据库仑定律计算比较即可。
【解答】解：根据库仑定律有，两小球接触后带电荷量相等均为，此时两球带等量的同种电荷，两球之间存在库仑斥力，大小为，故正确，错误。
故选：。
【知识点3】静电力计算
1．微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关。
3．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。
4．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。
例1：
【例11】（2025春 保定月考）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮，在定滑轮的正下方处固定一个正点电荷，不带电的小球与带正电的小球通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在球到达正下方前，下列说法正确的是　　
A．球的质量大于球的质量
B．球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对球的库仑力大小不变
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大
【答案】
【分析】同一根轻绳，各处张力相等，对球进行受力分析，由相似三角形结合库仑定律以及力的合成与分解分析。
【解答】解：．对球进行受力分析，受到重力和库仑力以及轻绳的拉力，如图所示。
由相似三角形对应边比值相等可知
同一根轻绳，各处张力相等，
，
整理可得
由于，因此
故错误；
．由不变，可知不变，库仑力减小，减小，故球的轨迹是一段以为圆心的圆弧，故错误；
．由于减小，可知也减小，此过程中球所受库仑力减小且方向改变，故错误；
．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故正确。
故选：。
【例12】（2025 苏州三模）让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相同绝缘绳悬挂于点，两球静止时状态如图所示，下列说法正确的是　　
A．两球带异种电荷
B．两球所带电荷量一定相同
C．若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大
D．若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小
【答案】
【分析】解这类题目就像解决共点力的平衡类题目一样，先对物体进行受力分析，然后进行力的合成与分解，列出平衡表达式，进而求出所需的物理量。
【解答】解：由于两个球相互排斥，所以带同种电荷，故错误；
两球间的库仑力大小，由库仑定律，两球之间的库仑力是相同的，但是两球所带电荷量不一定相同，故错误；
假设绝缘绳缩短后，角度不变，那么两个小球之间的距离变短，根据库仑定律可知。库仑力变大，角度肯定会变大，所以若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大，故正确；
若两球相碰前电量不相同，由于两球相碰后各自电荷量相同，库仑力变大，再次静止时夹角变大，故错误。
故选：。
【例13】（多选）（2025 南平模拟）如图，光滑绝缘竖直墙面上的点固定着带正电小球1，其斜上方固定一带正电小球2，一绝缘轻质弹簧上端固定，下端连接带电小球3。球3静止时位于墙面上的点处，此时弹簧的压缩量为。已知三小球间的距离均为，球1的电荷量是球2的两倍，球3的质量为，重力加速度大小为，球2、3间的静电力大小为，。现迅速移走球1，下列说法正确的是　　
A．弹簧的劲度系数为
B．球3运动至中点时的加速度大小为
C．球3运动至点时的加速度大小为
D．球3运动至点时的速度大小为
【答案】
【分析】对球3受力分析，根据平衡条件求解弹簧的劲度系数；对小球受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；根据动能定理求解小球速度。
【解答】解：、移走球1前，对球3受力分析，如图
竖直方向，由平衡条件得：
由题意可知
联立解得：
故错误；
、移走球1后，球3运动到中点时，弹簧达到原长，弹簧弹力为0，球2对球3的库仑力水平，小球3竖直方向只受重力，加速度为，故正确；
、球3运动到点时，对小球3受力分析，小球3受到向下的重力，向上的弹力，球2对球3斜向左下得斥力，大小等于，墙对球向右的弹力，有牛顿第二定律得：
解得：
故错误；
、球3从点到点运动过程中，弹簧弹力做功为0，电场力做功为0，由动能定理得：
解得：
故正确；
故选：。
【例14】（2025 河南一模）如图所示，空间中有一均匀带正电的绝缘球壳，、为竖直直径延长线上的两点，且，为水平直径。在点放置一质量为、电荷量为且极小）的小球甲，小球甲恰能静止；移走小球甲，并截除半球壳（不影响半球壳的电荷分布），在点放置质量为、电荷量为的小球乙，小球乙也恰能静止。重力加速度为，则半球壳对小球甲的作用力大小为　　
A． B． C． D．
【答案】
【分析】根据受力分析，结合对称电场的作用力大小相等求解。
【解答】解：截除半球壳前，设半球壳对甲球的作用力大小为，对甲球的作用力大小为，则有，截除后，据位置关系可知，对乙球的作用力大小与对甲球的作用力大小相等，即，则有，故正确，错误。
故选：。
【例15】（2025 商洛三模）如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。小球的质量大于小球的质量，小球所带的电荷量大于小球所带的电荷量。两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是　　
A．小球受到的库仑力大于小球受到的库仑力
B．小球受到的库仑力小于小球受到的库仑力
C．
D．
【答案】
【分析】两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反，两个小球均受重力、静电力和拉力，受力恰好对称，施加匀强电场后，根据杠杆平衡条件分析角度变化。
【解答】解：、由牛顿第三定律可知，小球受到的库仑力与小球受到的库仑力大小相等，故错误。
、对两小球受力分析，如图所示
每个小球均为三力平衡，有
且：
所以解得：
又由
解得：，故错误，正确。
故选：。
第1页 共1页9.2 库仑定律
【知识点1】点电荷、探究电荷间的作用力 1
【知识点2】库仑定律的理解和应用 4
【知识点3】静电力计算 6
1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。
2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。
4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。
【知识点1】点电荷、探究电荷间的作用力
1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．
2.探究电荷间的作用力与哪些因素有关
实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．
例1：
【例1】（2025春 保定月考）库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力。如图所示的实验装置为库仑扭秤，细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球，另一端有一个不带电的球，与处于静止状态；当把另一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。
（1）通过细丝扭转的角度可以比较力的大小，这里用到的实验方法为　　 。
．等效替代法
．微小量放大法
．极限法
．控制变量法
（2）保持电荷量不变，改变和的距离，得到相互作用力和、间距离的关系，这里用到的实验方法为　　 。
．等效替代法
．微小量放大法
．极限法
．控制变量法
（3）法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力和、间距离的关系是　　 。
【例2】（2024秋 杭州期中）如图，观察桌面微小形变实验与库仑扭秤实验中都体现的物理思想方法是　　
A．理想模型法 B．小量放大法 C．控制变量法 D．等效替代法
【例3】（2024秋 乌鲁木齐县校级期末）物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于　　
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
【例4】（2024秋 普陀区校级月考）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，把一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间的作用力使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力的大小成正比。以下判断正确的是　　
A．若仅将的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍
B．若仅将的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半
C．若仅将、间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半
D．若仅将、间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍
【例5】（2025春 苏州月考）如图所示，O是一个带电物体，若把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受库仑力的大小，库仑力大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来（小球与物体O在同一水平线上），若物体O的电荷量为Q，小球电荷量为q，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的库仑力用F表示。则下列对该实验的判断正确的是（　　）
A．可用控制变量法，探究F与Q、q、d的关系
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q成正比
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
【知识点2】库仑定律的理解和应用
1.库仑的实验
①．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．
②．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．
2.库仑定律
①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力．
②公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．
③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷．
3.静电力计算
①．微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．
②．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．
例1：
【例6】（2025春 元氏县校级期中）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为　　
A． B． C． D．
【例7】（2025春 保定月考）如图所示，竖直面内固定一均匀带电圆环，所带电荷量为，圆环的轴线（过圆心且垂直于圆环平面）上距离圆心为处有一质量为、电荷量为的小球，小球用绝缘细线悬挂于点，静止时小球与点连线与竖直方向的夹角为，小球与圆环连线与轴线的夹角为，静电力常量为，重力加速度为，则小球与圆环之间的库仑力大小为　　
A． B． C． D．
【例8】（2025春 朝阳区校级期中）真空中两个带电的金属球（均可视为点电荷），分别固定在距离为的两处，两小球间的库仑力大小为。若两球电荷量均变为原来的2倍，使两小球间的距离不变，则两小球间的库仑力应变为　　
A． B． C． D．
【例9】（2025春 南京期中）真空中有两个完全相同、相互吸引的导体小球和（可视为点电荷），小球所带的电荷量是小球的3倍。将两小球固定在空间某两点时，它们之间库仑力的大小为。将两小球互相接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小为　　
A． B． C． D．无法判断
【例10】（2025春 云岩区校级期中）两个带电荷量分别为和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力为，若将两小球相互接触后将其放回原处固定，则两球间库仑力为　　
A．的排斥力 B．的吸引力 C．的排斥力 D．的吸引力
【知识点3】静电力计算
1．微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
2．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关。
3．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论叫作静电力叠加原理。
4．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。
例1：
【例11】（2025春 保定月考）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮，在定滑轮的正下方处固定一个正点电荷，不带电的小球与带正电的小球通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在球到达正下方前，下列说法正确的是　　
A．球的质量大于球的质量
B．球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对球的库仑力大小不变
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大
【例12】（2025 苏州三模）让两个完全相同的金属球各自带电后，用两相同绝缘绳悬挂于点，两球静止时状态如图所示，下列说法正确的是　　
A．两球带异种电荷
B．两球所带电荷量一定相同
C．若绝缘绳缩短相同长度，两绳夹角增大
D．若两球相碰后分开，再次静止时夹角减小
【例13】（多选）（2025 南平模拟）如图，光滑绝缘竖直墙面上的点固定着带正电小球1，其斜上方固定一带正电小球2，一绝缘轻质弹簧上端固定，下端连接带电小球3。球3静止时位于墙面上的点处，此时弹簧的压缩量为。已知三小球间的距离均为，球1的电荷量是球2的两倍，球3的质量为，重力加速度大小为，球2、3间的静电力大小为，。现迅速移走球1，下列说法正确的是　　
A．弹簧的劲度系数为
B．球3运动至中点时的加速度大小为
C．球3运动至点时的加速度大小为
D．球3运动至点时的速度大小为
【例14】（2025 河南一模）如图所示，空间中有一均匀带正电的绝缘球壳，、为竖直直径延长线上的两点，且，为水平直径。在点放置一质量为、电荷量为且极小）的小球甲，小球甲恰能静止；移走小球甲，并截除半球壳（不影响半球壳的电荷分布），在点放置质量为、电荷量为的小球乙，小球乙也恰能静止。重力加速度为，则半球壳对小球甲的作用力大小为　　
A． B． C． D．
【例15】（2025 商洛三模）如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。小球的质量大于小球的质量，小球所带的电荷量大于小球所带的电荷量。两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是　　
A．小球受到的库仑力大于小球受到的库仑力
B．小球受到的库仑力小于小球受到的库仑力
C．
D．
第1页 共1页

展开更多......

收起↑