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复习1 摩擦力与二力平衡
考点一、平衡力与相互作用力概念与区别
考点精要：
定 义：一个物体在两个力的作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，就说明这两个力是平衡的，或者说物体处于二力平衡状态。
条 件：作用在一物体上的两个力，必须大小相等、方向相反，并作用在同一条直线上。
判 断：①物体在两个力作用下保持静止状态或匀速直线运动状态；②两个力同时满足二力平衡的四个条件。
注 意：平衡力与相互作用力区分时，应注意平衡力作用在一个物体上，而相互作用力作用在两个不同的物体上。
典型案例：如图所示为甲乙两队选手选用中间有马德堡半球的绳子进行拔河比赛的场景，两队约定先使对方过分界线的为赢，如果马德堡半球分开则为平局。假如绳子质量不计，那么下面说法正确的是
A．甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力是一对平衡力
B．甲队对绳子的拉力与乙队对绳子拉力是一对相互作用力
C．比赛过程中马德堡半球没有分开，说明大气压力大于拉力
D．若乙队赢得比赛，则甲队所受的摩擦力方向始终为水平向左
变式1：（2023·丽水）2023年5月20日，丽水“山水诗路浆板赛"开赛。比赛时人在板上用力划桨，板船快速前行。下列说法正确的是（　　）
A．以岸边的树木为参照物行进中的板船是运动的
B．桨对水的作用力和水对桨的作用力是一对平衡力
C．划桨时板船会前进说明力是维持物体运动的原因
D．停止划桨后板船仍能前进是由于受到惯性的作用
变式2：荡秋千是孩子们非常喜欢的游戏活动（如图一），图二为荡秋千的示意图，A、C分别是荡到前后时的最高点，下列分析正确的是（　　）
A．架秋千时必须选择牢固的绳子，如果在B点绳子断了，小孩将竖直下落坠地而受伤
B．小孩从A点到B点，速度增大，惯性增大
C．小孩在B点受到重力和绳子的拉力，二力平衡
D．在C点如果一切外力全部消失，小孩将保持静止
变式3：被细绳栓着的小球在足够大的水平冰面上绕O点做匀速圆周运动，速度为v，运动轨迹如图所示。某时刻细绳断了，一段时间后小球出现在P点，速度为v’。（不计任何阻力）
（1）v’________v（选填“>”、“=”或“<”）
（2）当小球匀速转动时，受到________（选填“平衡力”或“非平衡力”）。
考点二、二力平衡的应用
考点精要：应用二力平衡条件解释有关问题时，首先要确定物体是否平衡且受到两个力（物体处于静止或匀速直线运动状态），其次再利用二力平衡条件，根据已知的一个力的三要素去推知另一个力的三要素。
（1）当物体处于平衡状态时，可依据二力平衡，用已知的力去推断未知力的大小和方向。也可以根据两个力是平衡力推断出物体一定处于平衡状态，保持原来运动状态不变。
（2）当物体运动状态改变时，物体一定受到力的作用作用，反之当物体受到非平衡力作用时，运动状态一定发生改变。
典型案例：某同学用弹簧测力计缓慢向上提起重物，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F ，并描出F-h图像如图乙所示，由图像可知，该重物质量为　 　kg，当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时，桌面对重物的支持力为　 　N，当弹簧测力计移动距离为4 cm时，重物竖直方向所受的力　 　(填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
变式1：图像分析是一种重要的学习方法。如图甲，为1N的物体A在水平地面上受到一个水平力F的作用，它的v-t图像如图乙所示。若t=3s时，物体A与水平地面间的摩擦力为20N，则t=6s时作用在物体A上的水平力F大小为（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
变式2：（2023·绍兴）学习了弹簧秤的使用后，小敏完成了下列实验(弹簧秤重力不计)：
（1）小敏将弹簧秤挂钩连在墙上，在拉环处施加水平向左10牛的力使弹簧秤水平静止(图甲)，此时弹簧秤的读数为　 　牛。
（2）小敏取下弹簧秤，连接在两个相同木块之间(图乙)，用水平向左10牛的力使整体一起做匀速直线运动。此时弹簧秤的读数　 　 (选填”>“、”=“或”<“) 图甲中的读数，木块A所受到的摩擦力为　 　牛。
变式3：（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
考点三、二力平衡的条件（实验探究）
考点精要：二力平衡的条件：同时作用在一个物体上的两个力，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。
（1）探究平衡的两个力是否在同一直线上，必须保持研究物两端所受力相同，扭转研究物的角度，判断物体是否处于平衡状态。
（2）探究平衡的两个力是否大小相同，必须保持两个力在同一直线上，且两端托盘里的砝码质量不相等或两端钩码的数目不相同，判断物体是否处于平衡状态。
典型案例：为研究作用在物体上的两个力满足什么条件时，才能使物体处于平衡状态，进行如下实验。
（1）选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是________。
（2）将图甲中静止的研究对象转到虚线位置，松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论：作用在物体上的两个力需要满足的条件是________，物体才处于静止状态。
（3）如图乙，若启动电动机继续进行研究：当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时、观察物体的运动状态；当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时，再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是________。
变式1：（2021七下·台州期末）在探究二力平衡条件时
（1）如图甲，当轻质卡片平衡时，将卡片翻转一个角度，松手后卡片不能平衡。说明二力平衡的两个力必须作用在________。
（2）如图乙，小木块能保持静止状态，请分析原因：________
（3）用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数 _________（“变大”、“变小”或“不变”）的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
变式2：（2022七下·新昌期末）课后服务活动中，科学兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究：
（1）小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，小车处于静止状态，改变其中一端的砝码数量，发现小车无法保持静止状态。由此说明二力平衡时，两个力大小　 　。
（2）把小车转过一个角度，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明二力平衡时，两个力作用在　 　。
（3）某次实验中，当左盘放入稍大一点的砝码时，两个拉力大小不同，但小车仍处于静止状态，产生这一现象的原因可能是小车受到　 　 (选填 “重力”或“摩擦力”)的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才"能平衡，小明提出将甲装置中的小车换成小卡片，如图乙，小明下一步的操作是　 　(选填字母)。
A．剪断小卡片 B．剪断细绳
变式3：（2022七下·丽水期末）在探究“二力平衡的条件"的实验中：
（1）实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中，小车应该处于　 　状态；
（2）保持F1与F2相等，用手将小车扭转到如图乙所示的位置松手后瞬间，小车不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须作用在同一　 　 (填“物体”或“直线”) 上， 物体才能平衡；
（3）小车在桌面上受到　 　 (填“1”、“2”、“3”或“4")对平 衡力的作用；
（4）实验时，使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的　 　更小，从而减小对实验结果的影响。
考点四、摩擦力大小与方向定量分析
考点精要：
测 量：用弹簧测力计拉着木块在长木板上做匀速直线运动，根据二力平衡的原理拉力大小等于木块所受滑动摩擦力的大小。
因 素：滑动摩擦力的大小跟压力有关，压力越大滑动摩擦力越大；
还跟接触面的粗糙程度有关，越粗糙滑动摩擦力越大。
注 意：①滑动摩擦力的大小与物体运动的速度和接触面的面积大小无关；
②摩擦力方向总是与物体相对运动方向相反，与物体实际运动的方向可能相反，也可能相同。
典型案例：（2023·金华）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是　 　；
（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是　 　牛。
变式1：用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
变式2：图像分析是一种重要的学习方法。如图甲，为1N的物体A在水平地面上受到一个水平力F的作用，它的v-t图像如图乙所示。若t=3s时，物体A与水平地面间的摩擦力为20N，则t=6s时作用在物体A上的水平力F大小为（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
变式3：黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
考点五、两物体叠加和有相对运动时的摩擦力
考点精要：受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整体法、隔离法和假设法。
（1)整体法：以几个物体构成整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。区分内力和外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
（2）隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
【注意】实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用，通常先整体后隔离
典型案例：某兴趣小组的同学们在探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验。
（1）甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小　 　（填“大于”“小于”或“等于”）滑动摩擦力的大小。
（2）通过对比甲、乙两次实验可知，其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越　 　。
（3）通过对比　 　两次实验可知，其他条件相同时，接触面越　 　（填“粗糙”或“光滑”），滑动摩擦力越大。
（4）同学们在小组交流讨论时发现，在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是　 　（填“需要”或“不需要”）长木板做匀速直线运动。
变式1：（2024七下·杭州期末）如图所示，木块a放在粗糙水平桌面上，木块b放在木块a上面，在水平拉力F作用下一起向右做匀速直线运动，空气阻力不计，下列判断正确的是（　　）
A．拉力F和a受到的摩擦力大小不相等
B．b在水平方向上不受力
C．a受到的重力和地面对a的支持力是一对平衡力
D．b在水平方向上受到向左的摩擦力
变式2：如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用F1 = 30N的水平力作用在B物块上。A、B一起做匀速直线运动，此时A物块受到地面的摩擦力方向为　 　；若将F2=50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起在该水平地面作直线运动，则乙图中A物块受到地面的摩擦力大小为　 　N。
变式3：（2023·杭州）用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上，细绳跨过定滑轮，一端与木块B相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的ab段保持竖直，cd段保持水平。（木板A足够长，不计细绳重力和滑轮摩擦）
（1）用水平向右的拉力F拉动木板A向右运动，待木块B静止后，弹簧测力计示数为3N，此时木块B受到的摩擦力大小为　 　N。接着将拉力F增大一倍，木块B受到的摩擦力　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）；
（2）撤去水平拉力F后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为3N，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平　 　（选填“向右”或“向左”）。
1.（2022·丽水）如图是2022年北京冬奥会冰壶项目比赛场最。冰壶投出后，同队队员在冰壶的前方擦刷冰面，形成水膜，使冰壶沿预设轨迹运动。下列说法正确的是（　　）
A．擦刷冰面是为了增大摩擦
B．冰面上的水膜是液化形成的
C．冰壶离手后仍能前行是由于受到惯性的作用
D．冰壶最终停止是因为力能改变物体的运动状态
2．（2023·宁波模拟）近年来，中国科技成就让世人瞩目，探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、“天舟一号”、国产大飞机.......大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性成果不断涌现。下列说法中正确的是（　　）
A．高铁“复兴号”因为速度快所以惯性大
B．国产大飞机C919能够起飞，是因为受到空气的浮力
C．绕月飞行的“嫦娥”，运动状态不断发生变化
D．“天舟一号”发射上升的过程中，受平衡力的作用
3．（2022·绍兴）如图，小敏用条形磁铁使铁钉竖直静止在空中，细线紧绷且质量不计。下列说法正确的是（　　）
A．铁钉上端被磁化成N极
B．铁钉受到的磁力与自身重力大小相等
C．桌面对石头的支持力和石头的重力是一对平衡力
D．细线对石头的拉力和石头对细线的拉力是一对相互作用力
4．（2024·平湖模拟） 如图所示，在同一水平面上，将两个表面粗糙程度相同、质量不同( 的长方体在人铁块P、Q按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则（　　）
A． B． C． D．
5．如图甲所示是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，他沿杆竖直向上运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．0~6 s内，小王沿杆匀速向上运动
B．6~15 s内，小王沿杆上爬的距离是5.4 m
C．0~18 s内，小王受到的摩擦力方向向下
D．15~18 s内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
6.将弹簧测力计右端固定，左端与木块相连，木块放在上表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现拉动小车沿水平方向向左运动，稳定时弹簧测力计的示数如图所示，则木块所受摩擦力的方向与大小分别是(　　)
A．水平向右，3.4 N B．水平向左，3.4 N
C．水平向左，2.6 N D．水平向右，2.6 N
7.如图甲所示，完全相同的木块A和B紧靠着平放在粗糙程度相同的水平桌面上，在12N的水平推力F1作用下，A、B一起作匀速直线运动。若将A、B叠放到该桌面上，用水平力F2拉着B使它们一起匀速运动（如图乙所示），则拉力F2＝________N；此时木块A所受的摩擦力为________N。
8．（2022·金华）如图，已知物体A的重力为10N，物体B的重力为2N，滑轮与绳子间的摩擦忽略不计。完成下列问题：
（1）如图甲，在B的作用下，物体A水平向右做匀速直线运动，此时物体A受到摩擦力的方向是　 　；
（2）如图乙，若给A施加一个水平向左的拉力，使A向左做匀速直线运动，则拉力F大小为　 　N。
9.（2020七下·越城期末）两个完全相同的物体A、B，每个重为20N。
（1）如图甲所示，A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为________ N。
（2）如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动，则F2的大小是________N，此时A对B的推力为________N。
10.如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
11．（2023·宁波）汽车在坡路险的山区公路上坡时，因车轮打滑（车轮原地转动，不能为车辆前进提供足够的驱动力）引起的事故偶有发生。小宁学习了“摩擦力”后，对汽车上坡时车轮打滑这一现象产生了兴趣，于是他利用一辆车轮可拆装的四轮电动小车进行了探究。
【实验方案】拆下小车的4个车轮，按要求装上实验用车轮（除了有无花纹外，其它均相同），置于斜坡，如图所示。启动小车，记录爬坡情况。
【实验现象】
【实验分析】
（1）第1、2次实验现象说明：该小车的前轮是为小车运动提供驱动力的（这样的车轮称为驱动轮）。由第1、3次实验现象可知：驱动轮的轮胎表面粗糙些更　 　（填“有利于”或“不利于”)提升该小车的爬坡能力。结合学过的知识，本实验能初步说明车轮打滑的原因。
（2）由第3-6次实验可知：前轮驱动的小车若前轮粗糙程度差异过大，易造成小车偏转。如果继续实验，当该小车仅右前轮、左后轮有花纹，可推测小车爬坡情况为　 　。
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
课后练习
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复习1 摩擦力与二力平衡
考点一、平衡力与相互作用力概念与区别
考点精要：
定 义：一个物体在两个力的作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，就说明这两个力是平衡的，或者说物体处于二力平衡状态。
条 件：作用在一物体上的两个力，必须大小相等、方向相反，并作用在同一条直线上。
判 断：①物体在两个力作用下保持静止状态或匀速直线运动状态；②两个力同时满足二力平衡的四个条件。
注 意：平衡力与相互作用力区分时，应注意平衡力作用在一个物体上，而相互作用力作用在两个不同的物体上。
典型案例：如图所示为甲乙两队选手选用中间有马德堡半球的绳子进行拔河比赛的场景，两队约定先使对方过分界线的为赢，如果马德堡半球分开则为平局。假如绳子质量不计，那么下面说法正确的是
A．甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力是一对平衡力
B．甲队对绳子的拉力与乙队对绳子拉力是一对相互作用力
C．比赛过程中马德堡半球没有分开，说明大气压力大于拉力
D．若乙队赢得比赛，则甲队所受的摩擦力方向始终为水平向左
【答案】D
【解析】A.平衡力的条件：大小相等，方向相反，作用在同一直线和同一物体上；
B.相互作用力的条件：大小相等，方向相反，作用在同一直线和两个物体上；
C.注意没分开时也可能拉力等于大气压力；
D.摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。
【解答】A.甲队对绳子的拉力与绳子对甲队的拉力，二者作用在不同物体上，不是平衡力，故A错误；
B.甲队对绳子的拉力与乙队对绳子拉力，二者作用在同一物体上，不是相互作用力，故B错误；
C.比赛过程中马德堡半球没有分开，说明大气压力可能大于或等于拉力，故C错误；
D.乙队赢得比赛，在实验过程中，甲队同学双脚向右用力，有向右运动的趋势，因此地面给它们的摩擦力向左。当甲队向右移动时，地面队甲队的摩擦力还是向左，故D正确。
故选D。
变式1：（2023·丽水）2023年5月20日，丽水“山水诗路浆板赛"开赛。比赛时人在板上用力划桨，板船快速前行。下列说法正确的是（　　）
A．以岸边的树木为参照物行进中的板船是运动的
B．桨对水的作用力和水对桨的作用力是一对平衡力
C．划桨时板船会前进说明力是维持物体运动的原因
D．停止划桨后板船仍能前进是由于受到惯性的作用
【答案】A
【解析】 比赛时人在板上用力划桨，板船快速前行，力的作用是相互的，桨给水一个作用力，水给桨一个反作用力，使其向前运动。
【解答】A.树木为参照物，船是运动的；
B. 桨对水的作用力和水对桨的作用力是一对相互作用力；
C.划桨时板船会前进说明力是改变物体运动状态的原因；
D.停止划桨后板船仍能前进是由于具有惯性；
变式2：荡秋千是孩子们非常喜欢的游戏活动（如图一），图二为荡秋千的示意图，A、C分别是荡到前后时的最高点，下列分析正确的是（　　）
A．架秋千时必须选择牢固的绳子，如果在B点绳子断了，小孩将竖直下落坠地而受伤
B．小孩从A点到B点，速度增大，惯性增大
C．小孩在B点受到重力和绳子的拉力，二力平衡
D．在C点如果一切外力全部消失，小孩将保持静止
【答案】D
【解析】（1）根据惯性的知识分析；
（2）根据惯性的影响因素判断；
（3）根据二力平衡的条件判断；
（4）根据牛顿第一定律分析。
【解答】A.在B点时，小孩的运动方向水平向右。如果此时绳子断了，那么根据惯性的知识可知，此时它应该水平向右运动，故A错误；
B.小孩从A点到B点时，速度增大，但是质量不变，因此它的惯性大小不变，故B错误；
C.小孩在B点时重力小于绳子的拉力，二者不平衡，故C错误；
D.C点为右侧的最高点，此时重力势能最大，动能最小为零，即此时速度为零。如果此时外力全部消失，那么小孩将保持原来的静止状态，故D正确。故选D。
变式3：被细绳栓着的小球在足够大的水平冰面上绕O点做匀速圆周运动，速度为v，运动轨迹如图所示。某时刻细绳断了，一段时间后小球出现在P点，速度为v’。（不计任何阻力）
（1）v’________v（选填“>”、“=”或“<”）
（2）当小球匀速转动时，受到________（选填“平衡力”或“非平衡力”）。
【答案】（1）= （2）非平衡力
【解析】（1）根据牛顿第一定律可知当细绳断裂后，小球在水平面上不再受任何力的作用，此时它会保持原来的运动状态，即保持细绳断裂时它所在位置的速度和方向，做匀速直线运动，因此v’=v；
（2）当小球匀速转动时，它的运动轨迹是曲线，因此做的不是匀速直线运动，即没有处于平衡状态，受到的是非平衡力。
考点二、二力平衡的应用
考点精要：应用二力平衡条件解释有关问题时，首先要确定物体是否平衡且受到两个力（物体处于静止或匀速直线运动状态），其次再利用二力平衡条件，根据已知的一个力的三要素去推知另一个力的三要素。
（1）当物体处于平衡状态时，可依据二力平衡，用已知的力去推断未知力的大小和方向。也可以根据两个力是平衡力推断出物体一定处于平衡状态，保持原来运动状态不变。
（2）当物体运动状态改变时，物体一定受到力的作用作用，反之当物体受到非平衡力作用时，运动状态一定发生改变。
典型案例：某同学用弹簧测力计缓慢向上提起重物，记下弹簧测力计移动的距离h和对应的读数F ，并描出F-h图像如图乙所示，由图像可知，该重物质量为　 　kg，当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时，桌面对重物的支持力为　 　N，当弹簧测力计移动距离为4 cm时，重物竖直方向所受的力　 　(填“平衡”或“不平衡”)。(g取10N/kg)
【答案】0.45；0；平衡
【解析】（1）（2）对物体进行受力分析，根据二力平衡的知识，结合图乙确定物体的重力和桌面的支持力；
（3）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它处于平衡状态，受到平衡力。
【解答】（1）当物体静止在桌面上时，它受到竖直向上的拉力、支持力和重力，根据二力平衡的知识得到：G=F拉+F支持。随着弹簧测力计拉力的增大，则桌面的支持力逐渐减小；当弹簧测力计的拉力与物体重力相等时，测力计的示数保持不变。根据图乙可知，测力计保持不变的示数为4.5N，所以物体的重力诶4.5N，质量为：；
（2）根据G=F拉+F支持可知，当弹簧测力计挂钩受到的拉力为4.5N时，桌面对重物的支持力为0N；
（3）根据图乙可知，当弹簧测力计移动距离为4cm时，它的拉力小于4.5N，此时物体仍然在桌面上保持静止，因此处于平衡状态，受到平衡力。
变式1：图像分析是一种重要的学习方法。如图甲，为1N的物体A在水平地面上受到一个水平力F的作用，它的v-t图像如图乙所示。若t=3s时，物体A与水平地面间的摩擦力为20N，则t=6s时作用在物体A上的水平力F大小为（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
【答案】D
【解析】根据乙图找到匀速直线运动的时间段，根据平衡力的知识计算物体受到的滑动摩擦力。再根据影响滑动摩擦力的因素确定t=6s时受到的摩擦力，最后根据力与运动的关系确定拉力和摩擦力大小关系即可。
【解答】当t=3s时，物体做匀速直线运动，物体A与水平地面间的滑动摩擦力为20N，则此时水平力F大小为20N。当t=6s时，物体做加速运动，水平力F大于物体A与水平地面间的滑动摩擦力，即F>20N。故选D。
变式2：（2023·绍兴）学习了弹簧秤的使用后，小敏完成了下列实验(弹簧秤重力不计)：
（1）小敏将弹簧秤挂钩连在墙上，在拉环处施加水平向左10牛的力使弹簧秤水平静止(图甲)，此时弹簧秤的读数为　 　牛。
（2）小敏取下弹簧秤，连接在两个相同木块之间(图乙)，用水平向左10牛的力使整体一起做匀速直线运动。此时弹簧秤的读数　 　 (选填”>“、”=“或”<“) 图甲中的读数，木块A所受到的摩擦力为　 　牛。
【答案】（1）10 （2）<；5
【解析】（1）对测力计进行受力分析，根据二力平衡的知识计算测力计的示数；
（2）首先根据二力平衡的知识计算出两个物体受到的滑动摩擦力大小，再根据滑动摩擦力与压力大小的关系计算B受到滑动摩擦力的大小。接下来与B进行受力分析，再次利用二力平衡的知识计算出测力计的示数即可。
【解答】（1）根据甲图可知，弹簧测力计处于静止状态，则它受到的向左的拉力与墙壁对它向右的拉力相互平衡，即墙壁对它向右的拉力F=10N。而测力计的示数等于挂钩上受到的拉力，即等于墙壁对它的拉力10N。
（2）根据乙图可知，AB两个物体在水平面上做匀速直线运动，那么它们受到的滑动摩擦力与拉力相互平衡，即f总=F=10N。
A、B两个木块完全相同，则滑动摩擦力与压力成正比；
那么A、B两个物体受到的滑动摩擦力都等于总摩擦力的一半，
即fA=fB=5N；
木块B受到测力计的拉力和摩擦力相互平衡，即测力计的示数等于它受到的摩擦力5N；
因此此时测力计的示数小于图甲中的示数。
变式3：（2023·杭州）某景区有乘氦气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氮气球的体积为6000m3（不计球壁的厚度），ρ氦气=0.18kg/m3， ρ空气=1.29kg/m3，g取10N/kg。
求：
（1）氦气球内氦气的质量是多少？
（2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度是多少？
（3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力）
【答案】（1）
答：氦气球内氦气的质量是1080kg。
（2）
答：氦气球上升的速度是0.5m/s。
（3）F浮=ρ空气gV=1.29kg/m3×10N/kg×6000 m3=7.74×104N
G总= G球+ G人= G球+ m人g=4×104N+1740kg×10N/kg=5.74×104N
F缆= F浮- G总=7.74×104N-5.74×104N=2.00×104N
答：此时缆绳对吊篮的拉力为2.00×104N。
【解析】（1）根据公式m氦=ρ氦V氦计算氦气的质量；
（2）根据公式计算上升的速度；
（3）首先根据阿基米德原理 F浮=ρ空气gV排 计算出氦气球受到的浮力，再根据 G总= G球+ G人 计算出人和气球的总重力，最后根据 F缆= F浮- G总 计算吊篮受到的压力。
考点三、二力平衡的条件（实验探究）
考点精要：二力平衡的条件：同时作用在一个物体上的两个力，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。
（1）探究平衡的两个力是否在同一直线上，必须保持研究物两端所受力相同，扭转研究物的角度，判断物体是否处于平衡状态。
（2）探究平衡的两个力是否大小相同，必须保持两个力在同一直线上，且两端托盘里的砝码质量不相等或两端钩码的数目不相同，判断物体是否处于平衡状态。
典型案例：为研究作用在物体上的两个力满足什么条件时，才能使物体处于平衡状态，进行如下实验。
（1）选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是________。
（2）将图甲中静止的研究对象转到虚线位置，松手后发现研究对象发生转动。据此可以得出结论：作用在物体上的两个力需要满足的条件是________，物体才处于静止状态。
（3）如图乙，若启动电动机继续进行研究：当弹簧测力计示数与物体重力大小相等时、观察物体的运动状态；当弹簧测力计示数与物体重力大小不相等时，再观察物体的运动状态。继续这项研究的目的是________。
【答案】（1）减小研究对象的自重对实验的影响 （2）在同一条直线上
（3）作用在物体上的两个力大小满足什么条件，物体才能保持匀速直线运动状态。
【解析】（1）如果被研究对象的自重太大，那么它两边的绳子的拉力就不在同一直线上了，即当它平衡时，不是两个力的平衡，而是三个力的平衡了，不能达到探究的目的；
（2）平衡力的四个条件：大小相等，方向相反，作用在同一物体和同一直线上，根据实验操作判断哪个条件发生改变即可；
（3）根据描述，确定被研究的物理量和实验中的变量，据此确定研究的目的。
【解答】（1）选用轻薄塑料片作为图甲实验研究对象的原因是：减小研究对象的自重对实验的影响。
（2）将图甲中静止的研究对象转到虚线位置，塑料片两边的两根绳子就不再同一直线上了，松手后研究对象发生转动，不能保持静止状态，因此得到结论：作用在物体上的两个力需要满足的条件是在同一直线上，物体才处于静止状态。
（3）根据描述可知，实验研究的物理量是物体运动状态，而变量是作用在它上面的两个力的大小关系，因此研究的目的是：作用在物体上的两个力大小满足什么条件，物体才能保持匀速直线运动状态。
变式1：（2021七下·台州期末）在探究二力平衡条件时
（1）如图甲，当轻质卡片平衡时，将卡片翻转一个角度，松手后卡片不能平衡。说明二力平衡的两个力必须作用在________。
（2）如图乙，小木块能保持静止状态，请分析原因：________
（3）用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数 _________（“变大”、“变小”或“不变”）的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
【答案】（1）同一直线上（2）有摩擦力（3）不变
【解析】（1）分析影响二力平衡的哪个因素发生改变即可；
（2）当左右两边的砝码质量不同时，木块受到的两个拉力大小不同，于是木块有向一侧运动的趋势，那么木块会受到静摩擦力，此时两个拉力和静摩擦力平衡，木块也能保持静止状态。
（3）当木块做匀速直线运动时，根据二力平衡的条件可知，它受到的拉力和摩擦力大小相等，据此分析解答。
【解答】（1）如图甲，当轻质卡片平衡时，将卡片翻转一个角度，此时两个拉力不在同一直线上了，松手后卡片不能平衡，说明二力平衡的两个力必须作用在同一直线上。
（2）如图乙，小木块能保持静止状态，原因为：有摩擦力；
（3）用弹簧测力计拉着钩码做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数不变的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态。
变式2：（2022七下·新昌期末）课后服务活动中，科学兴趣小组的同学们利用图甲装置进行“二力平衡条件”的探究：
（1）小明向左盘和右盘同时加入一个质量相等的砝码时，小车处于静止状态，改变其中一端的砝码数量，发现小车无法保持静止状态。由此说明二力平衡时，两个力大小　 　。
（2）把小车转过一个角度，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明二力平衡时，两个力作用在　 　。
（3）某次实验中，当左盘放入稍大一点的砝码时，两个拉力大小不同，但小车仍处于静止状态，产生这一现象的原因可能是小车受到　 　 (选填 “重力”或“摩擦力”)的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才"能平衡，小明提出将甲装置中的小车换成小卡片，如图乙，小明下一步的操作是　 　(选填字母)。
A．剪断小卡片 B．剪断细绳
【答案】（1）相等（2）同一条直线上（3）摩擦力；A
【解析】（1）根据题目描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变；
（2）根据题目描述分析影响二力平衡的哪个因素发生改变；
（3）当左右两边砝码的质量不等时，小车受到的两个拉力的大小不等，此时小车会有向一侧运动的趋势，于是桌面会对小车产生相反方向的静摩擦力，即此时三力平衡，因此小车也会保持静止状态。根据要探究的因素确定接下来的实验步骤。
【解答】（1）当改变一端砝码的数量时，小车受到拉力会发生改变，此时两边的拉力不相等，因此小车会运动起来，不处于平衡状态，那么得到：二力平衡时，两个力大小相等。
（2）把小车转过一个角度，此时小车受到的两个拉力没有在同一直线上，然后松手，观察到小车转动，最后恢复到静止状态，说明二力平衡时，两个力作用在、同一条直线上。
（3）某次实验中，当左盘放入稍大一点的砝码时，两个拉力大小不同，但小车仍处于静止状态，产生这一现象的原因可能是小车受到摩擦力的影响。为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，就要想办法将纸片变成两个，因此小明接下来的操作是：剪断小卡片。
变式3：（2022七下·丽水期末）在探究“二力平衡的条件"的实验中：
（1）实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中，小车应该处于　 　状态；
（2）保持F1与F2相等，用手将小车扭转到如图乙所示的位置松手后瞬间，小车不能保持平衡状态。实验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须作用在同一　 　 (填“物体”或“直线”) 上， 物体才能平衡；
（3）小车在桌面上受到　 　 (填“1”、“2”、“3”或“4")对平 衡力的作用；
（4）实验时，使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的　 　更小，从而减小对实验结果的影响。
【答案】（1）静止 （2）直线 （3）2 （4）摩擦力
【解析】（1）当小车处于静止状态时，它受到的左右两个拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反，作用在同一直线和同一物体上；
（2）根据题目的描述分析哪个条件发生改变即可；
（3）从竖直和水平两个方向对木块进行分析。
（4）木块与桌面之间为滑动摩擦，而小车与桌面之间为滚动摩擦，而滚动摩擦远远小于滑动摩擦，据此分析解答。
【解答】（1）实验装置如图甲所示。实验目的是探究小车在水平方向上所受两个拉力F1与F2的关系。实验中，小车应该处于静止状态；
（2）根据图乙可知，其中的小车发生扭转，则左右两个拉力就不能作用在同一直线上了，因此：验中设计这一步骤的目的是为了探究二力平衡时，两个力必须作用在同一直线上， 物体才能平衡；
（3）在竖直方向上，小车受到的重力与支持力相互平衡；在水平方向上，小车受到的两个拉力相互平衡，因此小车受到2对平衡力的作用。
（4）实验时，使用小车而不使用木块，是因为小车与桌面间的摩擦力更小，从而减小对实验结果的影响。
考点四、摩擦力大小与方向定量分析
考点精要：
测 量：用弹簧测力计拉着木块在长木板上做匀速直线运动，根据二力平衡的原理拉力大小等于木块所受滑动摩擦力的大小。
因 素：滑动摩擦力的大小跟压力有关，压力越大滑动摩擦力越大；
还跟接触面的粗糙程度有关，越粗糙滑动摩擦力越大。
注 意：①滑动摩擦力的大小与物体运动的速度和接触面的面积大小无关；
②摩擦力方向总是与物体相对运动方向相反，与物体实际运动的方向可能相反，也可能相同。
典型案例：（2023·金华）小金用20N的水平推力把图甲中纸箱匀速推往桌面中央，桌子始终保持静止；小金再用120N的水平推力将桌子沿水平方向匀速推动，纸箱在桌面上没有发生滑动，如图乙所示。完成下列问题：
（1）图甲中地面对桌子的摩擦力方向是　 　；
（2）图乙中纸箱受到的摩擦力大小是　 　牛。
【答案】（1）水平向左 （2）0
【解析】（1）摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反；
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触；②存在压力；②做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】（1）根据图甲可知，当纸箱受到水平向右的推力时，它在桌面上水平向右运动，那么它受到桌子的摩擦力水平向左。而纸箱对桌子的摩擦力与桌子对纸箱的摩擦力为一对相互作用力，二者大小相等，方向相反，即纸箱对桌面的摩擦力水平向右。
纸箱对地面的摩擦力水平向右，则桌子有向右运动的趋势，而地面对它摩擦力的方向与相对运动的方向相反，即地面对桌子的摩擦力水平向左。
（2）在图乙中，桌子沿水平方向匀速移动，而纸箱没有发生相对滑动，即二者之间保持相对静止，因此二者之间摩擦力为0N。
变式1：用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
【答案】B
【解析】（1）根据甲图确定测力计的分度值，根据指针位置读出拉力；
（2）根据影响滑动摩擦力的因素分析摩擦力的大小关系；
（3）根据图乙，利用公式 计算出速度，然后作比即可；
（4）根据图乙寻找数据计算即可。
【解答】A.根据甲图可知，测力计的分度值为0.2N，则此时木块受到的拉力为3.4N，故A错误；
B.木块对接触面的压力相等，且接触面的粗糙程度相同，则木块受到的摩擦力相等，二者之比为1：1，故B正确；
C.根据图乙可知，第一次的速度 ，第二次的速度 ，则速度之比为：v1：v2=2：1，故C错误；
D.根据图乙可知，当t=10s时，第一次的路程为50m，第二次的路程为25m，则路程之比s1：s2=2：1，故D错误。
变式2：图像分析是一种重要的学习方法。如图甲，为1N的物体A在水平地面上受到一个水平力F的作用，它的v-t图像如图乙所示。若t=3s时，物体A与水平地面间的摩擦力为20N，则t=6s时作用在物体A上的水平力F大小为（　　）
A．F=100N B．F=20N C．F<20N D．F>20N
【答案】D
【解析】根据乙图找到匀速直线运动的时间段，根据平衡力的知识计算物体受到的滑动摩擦力。再根据影响滑动摩擦力的因素确定t=6s时受到的摩擦力，最后根据力与运动的关系确定拉力和摩擦力大小关系即可。
【解答】当t=3s时，物体做匀速直线运动，物体A与水平地面间的滑动摩擦力为20N，则此时水平力F大小为20N。当t=6s时，物体做加速运动，水平力F大于物体A与水平地面间的滑动摩擦力，即F>20N。故选D。
变式3：黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
【答案】（1）大 （2）1 （3）1
【解析】（1）影响滑动摩擦力的因素：①压力；②接触面的粗糙程度；
【解答】（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变大。
（2）黑板擦在竖直的黑板上保持静止状态，那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的摩擦力f=G=1N。
（3）黑板擦在竖直的黑板上匀速下落，那么它受到的滑动摩擦力与重力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的滑动摩擦力f=G=1N。
考点五、两物体叠加和有相对运动时的摩擦力
考点精要：受力分析是将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。受力情况决定运动情况，要研究物体的运动，必须首先搞清物体的受力情况。正确分析物体的受力情况，是研究力学问题的关键，是必须掌握的基本功。初中的受力分析常用方法有整体法、隔离法和假设法。
（1)整体法：以几个物体构成整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。区分内力和外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
（2）隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
【注意】实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用，通常先整体后隔离
典型案例：某兴趣小组的同学们在探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验。
（1）甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小　 　（填“大于”“小于”或“等于”）滑动摩擦力的大小。
（2）通过对比甲、乙两次实验可知，其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越　 　。
（3）通过对比　 　两次实验可知，其他条件相同时，接触面越　 　（填“粗糙”或“光滑”），滑动摩擦力越大。
（4）同学们在小组交流讨论时发现，在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是　 　（填“需要”或“不需要”）长木板做匀速直线运动。
【答案】（1）等于
（2）大
（3）甲、丙；粗糙
（4）不需要
【解析】（1）平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一物体和同一直线上；
（2）根据弹簧测力计的示数大小确定摩擦力大小；
（3）根据控制变量法的要求选择对照实验，得到实验结论；
（4）根据丁图可知，无论下面的木板是否做匀速直线运动，木块对木板的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它受到的摩擦力不变，因此测力计的示数不变，据此分析解答。
【解答】（1）甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，则拉力和摩擦力相互平衡。根据二力平衡知识可知，弹簧测力计对木块的拉力大小等于滑动摩擦力的大小。
(2)、通过对比甲、乙两次实验可知，其他条件相同时，压力越大，弹簧测力计的示数越大，则滑动摩擦力越大。
(3)探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系时，需要控制压力相同，只改变粗糙程度，故选实验甲和丙。得到结论：其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（4）同学们在小组交流讨论时发现，在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是不需要长木板做匀速直线运动。
变式1：（2024七下·杭州期末）如图所示，木块a放在粗糙水平桌面上，木块b放在木块a上面，在水平拉力F作用下一起向右做匀速直线运动，空气阻力不计，下列判断正确的是（　　）
A．拉力F和a受到的摩擦力大小不相等
B．b在水平方向上不受力
C．a受到的重力和地面对a的支持力是一对平衡力
D．b在水平方向上受到向左的摩擦力
【答案】B
【解析】（1）把a和b看做整体进行受力分析，根据二力平衡条件判断拉力F和a受到的摩擦力大小关系以及受到的重力和地面对a的支持力的关系；
（2）对b进行受力分析，从力与运动的关系判断是否受到摩擦力．
【解答】（1）把a和b看做整体，a受到水平向右的拉力F和a水平向左的摩擦力，竖直向下a和b的重力、竖直向上a受到的支持力，
因物体做匀速直线匀速时处于平衡状态，
所以，拉力F和a受到的摩擦力大小，a和b受到的重力之和与地面对a的支持力是一对平衡力，故AC错误；
（2）对b进行受力分析可知，受到竖直向上的支持力和竖直向下的摩擦力，水平方向不受力，否则不能做匀速直线运动，故B正确、D错误．故选B．
变式2：如图甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平地面上，用F1 = 30N的水平力作用在B物块上。A、B一起做匀速直线运动，此时A物块受到地面的摩擦力方向为　 　；若将F2=50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起在该水平地面作直线运动，则乙图中A物块受到地面的摩擦力大小为　 　N。
【答案】向左；30
【解析】（1）根据二力平衡的知识计算出A受到地面摩擦力的大小和方向；
(2)根据影响滑动摩擦力的因素的知识计算出此时受到的摩擦力。
【解答】（1）将A和B看做一个整体，当它们一起做匀速直线运动时，A受到地面的摩擦力与推力F1相互平衡。根据二力平衡的知识可知，二者大小相等，方向相反，即f=F1=30N，且方向水平向左。
(2)若将F2=50N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，由于两个物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它们受到地面的摩擦力应该不变，还是30N。
变式3：（2023·杭州）用如图所示的实验装置可以方便测量物体相对运动时摩擦力的大小。木板A放在水平地面上，木块B放置在水平的木板A上，细绳跨过定滑轮，一端与木块B相连，另一端与上端固定的弹簧测力计的秤钩相连，且细绳的ab段保持竖直，cd段保持水平。（木板A足够长，不计细绳重力和滑轮摩擦）
（1）用水平向右的拉力F拉动木板A向右运动，待木块B静止后，弹簧测力计示数为3N，此时木块B受到的摩擦力大小为　 　N。接着将拉力F增大一倍，木块B受到的摩擦力　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）；
（2）撤去水平拉力F后，当木板A和木块B都静止时，弹簧测力计示数仍为3N，此时木板A受到地面施加的摩擦力方向为水平　 　（选填“向右”或“向左”）。
【答案】（1）3；不变（2）向右
【解析】（1）对B进行受力分析，根据二力平衡的知识计算B受到的摩擦力。根据影响滑动摩擦力的因素分析即可。
（2）对A进行受力分析，根据二力平衡的知识分析地面对A摩擦力的方向。
【解答】（1）木块B保持静止状态，它受到测力计的拉力与摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么f=F=3N。
当拉力F增大一倍时，木块B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它受到的明摩擦力不变。
（2）当A保持静止时，那么地面对A的摩擦力肯定与B的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。它受到B的摩擦力向左，因此它受到地面的摩擦力向右。
1.（2022·丽水）如图是2022年北京冬奥会冰壶项目比赛场最。冰壶投出后，同队队员在冰壶的前方擦刷冰面，形成水膜，使冰壶沿预设轨迹运动。下列说法正确的是（　　）
A．擦刷冰面是为了增大摩擦
B．冰面上的水膜是液化形成的
C．冰壶离手后仍能前行是由于受到惯性的作用
D．冰壶最终停止是因为力能改变物体的运动状态
【答案】D
【解析】（1）增大摩擦的方法：①增大压力；②增大接触面的粗糙程度；
（2）确定物质的初始态和终末态，从而确定物态变化的名称。
（3）惯性是物质的一种性质，而不是力的作用；
（4）根据力与运动的关系判断。
【解答】A.擦刷冰面，冰面会产生一层水膜，从而减小摩擦力，故A错误；
B.冰面从固态变成液态的水发生熔化现象，故B错误；
C.冰壶离手后仍能前行是由于有惯性，故C错误；
D.冰壶最终停止是因为力能改变物体的运动状态，故D正确。
2．（2023·宁波模拟）近年来，中国科技成就让世人瞩目，探月“嫦娥”、入海“蛟龙”、中国高铁、“天舟一号”、国产大飞机.......大批对国民经济和社会发展有重大影响的标志性成果不断涌现。下列说法中正确的是（　　）
A．高铁“复兴号”因为速度快所以惯性大
B．国产大飞机C919能够起飞，是因为受到空气的浮力
C．绕月飞行的“嫦娥”，运动状态不断发生变化
D．“天舟一号”发射上升的过程中，受平衡力的作用
【答案】C
【解析】A.物体的惯性大小与其质量有关；
B.当所受浮力大于物体重力时，物体上浮；
C.力可以改变物体的运动状态；
D.物体处于平衡状态时受到平衡力的作用。
【解答】A.速度与惯性大小无关，只与质量有关；
B. 起飞，是因为受到空气的浮力大于重力；
C.绕月飞行的飞船，其运动状态一直在变；
D.上升过程中处于非平衡状态，故受到非平衡力的作用。
3．（2022·绍兴）如图，小敏用条形磁铁使铁钉竖直静止在空中，细线紧绷且质量不计。下列说法正确的是（　　）
A．铁钉上端被磁化成N极
B．铁钉受到的磁力与自身重力大小相等
C．桌面对石头的支持力和石头的重力是一对平衡力
D．细线对石头的拉力和石头对细线的拉力是一对相互作用力
【答案】D
【解析】A.根据“异名磁极相互吸引”可知，铁钉的上端被磁化为S极，故A错误；
B.铁钉受到向上的磁力、向下的重力和细线的拉力，根据二力平衡的知识得到：F磁=F拉+G，故B错误；
C.桌面对石头的支持力等于石头的重力与细线的拉力的差，即二者大小不等，肯定不是平衡力，故C错误；
D.细线对石头的拉力和石头对细线的拉力，二者大小相等、方向相反、作用在同一直线和同一物体上，是一对相互作用力，故D正确。
4．（2024·平湖模拟） 如图所示，在同一水平面上，将两个表面粗糙程度相同、质量不同( 的长方体在人铁块P、Q按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】物体受到滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度及物体间的压力有关；在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，则物体受到的滑动摩擦力越大；根据二力平衡条件分析推力的大小。
【解答】滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关；
A.甲、丙两图中，接触面的粗糙程度相同、物体的质量不同，且mP＜mQ+mp，则由F=G=mg可知，丙图中物体对接触面的压力较大，所以物体受到摩擦力的关系为f甲＜f丙，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以F1＜F3，故A错误；
BD.丙、丁两图中，压力大小和接触面的粗糙程度均不变，改变了接触面积的大小，但摩擦力大小不变，且物体做匀速直线运动，所以推力大小不变，即F3=F4，故B正确，D错误；
C.甲、乙、丙图中，接触面的粗糙程度相同、物体的质量不同，且mP+Q=mQ+mp，则由F=G=mg可知，P、Q分别对地面的压力之和要等于P和Q一起对地面的压力，所以物体受到摩擦力的关系为f甲+f乙=f丙，因物体在水平面上做匀速直线运动，则推力等于摩擦力，所以F1+F2=F3，故C错误。故选B。
5．如图甲所示是消防队员小王进行爬杆训练的示意图，他沿杆竖直向上运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．0~6 s内，小王沿杆匀速向上运动
B．6~15 s内，小王沿杆上爬的距离是5.4 m
C．0~18 s内，小王受到的摩擦力方向向下
D．15~18 s内，小王受到的摩擦力大小等于重力大小
【答案】B
【解析】（1）根据图乙确定0~6s内的小王的运动状态；
(2)根据s=vt计算上爬的距离；
(3)摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反；
(4)根据力与运动的关系判断。
【解答】A.0~6 s内，小王沿杆加速向上运动，故A错误；
B.6~15 s内，小王上爬的速度v=0.6m/s，则沿杆上爬的距离是s=vt=0.6m/s×9s=5.4m，故B正确；
C.0~18 s内，由于重力作用，因此它有向下运动的趋势，因此它受到的摩擦力竖直向上，故C错误；
D.15~18 s内，小王向下做加速运动，则它受到的合力竖直向下，即G-f>0，即f6.将弹簧测力计右端固定，左端与木块相连，木块放在上表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现拉动小车沿水平方向向左运动，稳定时弹簧测力计的示数如图所示，则木块所受摩擦力的方向与大小分别是(　　)
A．水平向右，3.4 N B．水平向左，3.4 N
C．水平向左，2.6 N D．水平向右，2.6 N
【答案】C
【解析】首先根据图片确定弹簧测力计的分度值，读出测力计对木块的拉力，再根据二力平衡的知识计算木块受到摩擦力的方向和大小。
【解答】根据图片可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则测力计对木块的拉力为2.6N。
当木块在水平面上保持静止状态时，它受到的摩擦力与测力计的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反，因此木块受到摩擦力f=F=2.6N，方向水平向左。故C正确，而A、B、D错误。
7.如图甲所示，完全相同的木块A和B紧靠着平放在粗糙程度相同的水平桌面上，在12N的水平推力F1作用下，A、B一起作匀速直线运动。若将A、B叠放到该桌面上，用水平力F2拉着B使它们一起匀速运动（如图乙所示），则拉力F2＝________N；此时木块A所受的摩擦力为________N。
【答案】12；0
【解析】（1）首先根据二力平衡的知识计算出甲中两个物体受到摩擦力的大小，然后通过判断影响滑动摩擦力的因素是否改变判断乙中两个物体受到摩擦力的值，最后根据二力平衡计算出乙中拉力F2的数值；
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触；②做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】（1）甲图：A、B一起做匀速直线运动，那么它们受到的摩擦力与拉力F1平衡，即f=F1=12N；
乙图：A、B对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此它们受到的摩擦力不变，还是12N。根据二力平衡的知识可知，它们受到的拉力F2=f=12N。
（2）木块A和B叠放，一起做匀速直线运动，二者之间保持相对静止状态，因此不会产生摩擦力，即木块A受到的摩擦力为0N。
8．（2022·金华）如图，已知物体A的重力为10N，物体B的重力为2N，滑轮与绳子间的摩擦忽略不计。完成下列问题：
（1）如图甲，在B的作用下，物体A水平向右做匀速直线运动，此时物体A受到摩擦力的方向是　 　；
（2）如图乙，若给A施加一个水平向左的拉力，使A向左做匀速直线运动，则拉力F大小为　 　N。
【答案】（1）水平向左 （2）4
【解析】（1）对A进行受力分析，根据二力平衡的知识分析A受到摩擦力的方向和大小；
（2）对A再次进行受力分析，根据二力平衡的知识计算A受到的向左的拉力。
【解答】（1）根据图甲可知，A水平向右做匀速直线运动时，它受到的摩擦力和绳子的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。A受到的拉力水平向右，因此它受到的摩擦力水平向左，大小为f=F=GB=2N；
（2）当物体A水平向左做匀速直线运动时，它受到水平向左的拉力F'，水平向右的绳子上的拉力F和摩擦力f。根据二力平衡的知识可知，此时的拉力F'=F+f=2N+2N=4N。
9.（2020七下·越城期末）两个完全相同的物体A、B，每个重为20N。
（1）如图甲所示，A和B叠放在水平桌面上，在15N的水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，此时木块B受到的摩擦力大小为________ N。
（2）如图乙所示，若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起向右做匀速直线运动，则F2的大小是________N，此时A对B的推力为________N。
【答案】（1）0 （2）15；7.5
【解析】（1）摩擦力产生的条件：①相互接触；②做相对运动或有相对运动的趋势；
（2）滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析乙图中两个物体受到的摩擦力是否发生改变。根据滑动摩擦力与压力成正比计算出物体B受到的摩擦力，最后根据二力平衡计算A对B的推力。
【解答】（1）A、B一起向右做匀速直线运动，二者之间保持相对静止状态，肯定不会产生摩擦力，即木块B受到的摩擦力大小为0N；
（2）①A和B叠放在水平桌面上，且二者一起做匀速直线运动，那么它们处于平衡状态，即摩擦力和拉力相等，也就是f=F1=15N；
若将A、B木块紧靠着放在水平桌面上，将它们看做一个整体，那么它们对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此受到的摩擦力保持不变。根据二力平衡的知识可知，此时推力F2=f=15N。
②物体B对桌面的压力等于自身重力，肯定是AB两个物体对桌面压力的一半；因为摩擦力与压力成正比，所以物体B受到的摩擦力肯定是AB受到摩擦力的一半，即。根据二力平衡的知识可知，此时A对B的推力等于摩擦力，即F2=fB=7.5N。
10.如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
【答案】（1）静止 （2）2 （3）路程
【解析】（1）根据丙图确定物体在t=1s时的运动状态即可。
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，根据二力平衡计算出滑动摩擦力，然后分析t=3s时影响滑动摩擦力的因素是否改变即可；
（3）根据长方形的面积公式和s=vt分析解答。
【解答】（1）根据丙图可知，t=1s时物体的运动速度为零，即物体相对地面是静止的；
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，即物体受到的摩擦力和拉力相互平衡，也就是二者大小相等。根据乙图可知，此时物体受到的摩擦力f=F=2N。当t=3s时，物体做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是2N。
（3）图中阴影部分为长方形，那么它的面积S=vt。根据s=vt可知，阴影部分的面积表示路程。
11．（2023·宁波）汽车在坡路险的山区公路上坡时，因车轮打滑（车轮原地转动，不能为车辆前进提供足够的驱动力）引起的事故偶有发生。小宁学习了“摩擦力”后，对汽车上坡时车轮打滑这一现象产生了兴趣，于是他利用一辆车轮可拆装的四轮电动小车进行了探究。
【实验方案】拆下小车的4个车轮，按要求装上实验用车轮（除了有无花纹外，其它均相同），置于斜坡，如图所示。启动小车，记录爬坡情况。
【实验现象】
【实验分析】
（1）第1、2次实验现象说明：该小车的前轮是为小车运动提供驱动力的（这样的车轮称为驱动轮）。由第1、3次实验现象可知：驱动轮的轮胎表面粗糙些更　 　（填“有利于”或“不利于”)提升该小车的爬坡能力。结合学过的知识，本实验能初步说明车轮打滑的原因。
（2）由第3-6次实验可知：前轮驱动的小车若前轮粗糙程度差异过大，易造成小车偏转。如果继续实验，当该小车仅右前轮、左后轮有花纹，可推测小车爬坡情况为　 　。
【答案】（1）有利于
（2）向左偏转
【解析】（1）根据实验1和3中的实验现象分析轮胎表面的粗糙程度对驱动力的影响即可；
（2）根据实验4、5、6分析轮胎花纹和汽车转向之间的对应关系，然后再确定这道题目中汽车的爬坡情况。
【解答】（1）根据表格数据1、3可知，3中驱动轮表面有花纹，即接触面更加粗糙，此时小车能正常上坡，那么得到：驱动轮的轮胎表面粗糙些更有利于提升该小车的爬坡能力。
（2）在实验4中，左前轮有花纹，向右偏转；实验5中，左前轮有花纹，向右偏转；实验6中，右前轮有花纹，向左偏转；
因此汽车的偏转方向与驱动轮有花纹的车胎位置相反。
那么当小车右前轮，左后轮有花纹时，汽车的偏转方向与“右”相反，即向左偏转。
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
举一反三
课后练习
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