资源简介

广东省湛江市赤坎区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷
一、填空题。(共29分，每空1分)
1．（2024六下·赤坎期末）世界上最大的海洋是太平洋，面积是一千七百九十九万六千八百平方千米，横线上的数写作　 　平方千米，省略“万”后面的尾数线上的数写作约是　 　万平方千米。
2．（2024六下·赤坎期末）已知 6x=4y，x：y=　 　：　 　。
3．（2024六下·赤坎期末）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“-2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数字　 　的位置上。
4．（2024六下·赤坎期末）　 　=12÷　 　=　 　：20=0.8=　 　%=　 　折
5．（2024六下·赤坎期末）袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，从中任意摸出　 　球的可能性大；至少摸出　 　个球，才能保证其中一个是白球。
6．（2024六下·赤坎期末）抽查50个机器零件，结果有2个不合格，这批零件的合格率　 　%。
7．（2024六下·赤坎期末）的分数单位是　 　，去掉　 　个这样的分数单位正好是最小的质数。
8．（2024六下·赤坎期末）如图：把一个圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的长是12.56cm，高是10cm，那么这个圆柱的底面周长是　 　cm，侧面积　 　cm2
9．（2024六下·赤坎期末）瑞云湖公园是湛江市区的最大公园，总面积约1.38平方千米，合　 　公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走45分钟，合　 　小时。
10．（2024六下·赤坎期末）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制　 　统计图最合适。
11．（2024六下·赤坎期末）小东的爸爸每月工资是7800元，按照个人所得税法规定，每月收入超过 5000元的部分按照 3%交税，小东的爸爸每月应缴个人所得税　 　元。
12．（2024六下·赤坎期末）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销售的比是5：2，如果线下销售是1800个，那么线上销量是　 　个。
13．（2024六下·赤坎期末）把一根6米长的钢管平均锯成8段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
14．（2024六下·赤坎期末）甲数=2×3×5，乙数=2×5×11，甲乙两数的最大公因数是　 　。
15．（2024六下·赤坎期末）一个三角形的两个内角的度数分别是 45°和55°，它的第三个内角的度数是　 　。
16．（2024六下·赤坎期末）工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天，剩下的吨数为　 　吨。
17．（2024六下·赤坎期末）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸(无盖)，这个鱼缸的容积是　 　L。(忽略鱼缸厚度)
18．（2024六下·赤坎期末）如图，摆第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，照这样摆下去，第5个图形需要　 　根小棒。
二、选择题。(共6分，每题1分)
19．（2024六下·赤坎期末）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等领域。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西 25°方向，还可以说成台风中心位于A市(　　)方向。
A．南偏东25° B．西偏北 65°
C．东偏南 65° D．西偏北 25℃
20．（2024六下·赤坎期末）甲、乙两条彩带被遮住了一部分，(如右图)，两条彩带的长度相比较，(　　)
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较
21．（2024六下·赤坎期末）下图是一个正方体的展开图，其中与e相对的面是(　　)。
A．a B．b C．c D．d
22．（2024六下·赤坎期末）下列诗句中划线的数字不是3的倍数的是(　　)。
A．三更灯火五更鸡，正是男儿读书时
B．毕竟西湖六月中，风光不与四时同
C．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓
D．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声
23．（2024六下·赤坎期末）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上是8厘米，这张图纸的比例尺是(　　)
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
24．（2024六下·赤坎期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（　　)是采用这种方法计算的。
A． B．
C． D．
三、我会算。(共26分)
25．（2024六下·赤坎期末）直接写出得数。
125%×8= 4.8-0.8= 101×48≈
5.03-1.8= 194+36= 2999÷52≈
26．（2024六下·赤坎期末）脱式计算，能简算要简算，并写出必要的简算过程。
432÷ [24×(71-68)]
73.4÷12.5÷8
27．（2024六下·赤坎期末）解方程。
4x-x=12.6
40%x-12=42
四、我会操作。(共15分)
28．（2024六下·赤坎期末）下面每个小方格的边长都是1cm。请按要求画图并填空
（1）用数对表示点A的位置是(　 　，　 　)。
（2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°的图形。
（3）把图形①向下平移3格得到图形③。
（4）画出图形②按2：1放大后的图形。
29．（2024六下·赤坎期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。生活垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。光明小学的六年级同学对一个小区一周产生的生活垃圾情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把上面的条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请写出来。
30．（2024六下·赤坎期末）如图，求阴影部分的面积。
五、解决问题。(共 24分)
31．（2024六下·赤坎期末）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。傅是当时的一种重要农具，制造所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件傅需要铜和锡共 4920克，那么需要铜多少克？
32．（2024六下·赤坎期末）最是书香能致远，唯有书香最醉人。爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。丽丽响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12%，她发现第二天比第一天少看了8页，这本课外书一共有多少页？
33．（2024六下·赤坎期末）甲、乙两地之间的高速公路全长 820 千米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是每小时多少千米？(用方程解答)
34．（2024六下·赤坎期末）湛湛在预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”推导出圆锥的体积计算公式。(单位：cm)
（1）根据A号圆锥，聪聪应选　 　号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，　 　次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的　 　。
（3）请计算出实验所用的A号圆锥的体积。
35．（2024六下·赤坎期末）有以下3条信息：①育才小学科技社团有60名同学；②美术社团的人数比科技社团多③科技社团的人数比合唱社团少。
根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提一个数学问题并解答。
我选择的信息 ，提的数学问题是 ？
解答：
答案解析部分
1．【答案】17996800；1800
【知识点】亿以内数的读写与组成；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：一千七百九十九万六千八百，写作17996800。17996800里万位后的数字是6，根据四舍五入应该进一位也就是1800万。
故答案为：17996800；1800
【分析】将中文描述的数转换为阿拉伯数字。根据中文数位的规则，一千七百九十九万六千八百，对应的阿拉伯数字形式为：17996800。因此，横线上的数写作17996800平方千米。省略万位后面的尾数进行近似。首先，找到万位数字，即数字17996800中的“9”。万位后的数字是“6800”，根据四舍五入的规则，6800大于等于5000，所以万位上的“9”要进位，变为“10”，即18000000=1800万
2．【答案】2；3
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：将6x=4y转化为， 进一步简化比值得到。
故答案为：
【分析】根据题中信息，将方程转变为x：y的形式，对方程右侧进行化简即可。
3．【答案】3
【知识点】数轴与动点行程
【解析】【解答】解：6+（-3）=6-3=3
故答案为：3
【分析】本题考查了正负数的运算。根据题意，先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数字(6-3)的位置上。6-3=3
4．【答案】4；15；16；80；八
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.8===；
=4÷5=（4×3）÷（5×3）=12÷15；
=4：5=（4×4）：（5×4）=16：20；
0.8=80%=8折。
故答案为：4；15；16；80；八。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
5．【答案】红；8
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从中任意摸出红球 的可能性大；至少摸出 4+3+1=8个球，才能保证其中一个是白球。
故答案为：红；8
【分析】袋子里有红球4个，白球2个，黄球3个。红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大。要保证摸出一个白球，最坏的情况就是摸出所有非白球。袋子里红球和黄球的总数为4+3=7个，这意味着在摸到白球之前，可能已经摸出了所有7个非白球。因此，为了保证摸到一个白球，至少需要摸出8个球。
6．【答案】96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：50-2=48，48÷50×100%=96%
故答案为：96
【分析】合格率=
7．【答案】；3
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：2＝、19－16＝3（个）
的分数单位是，去掉3个这样的分数单位后正好是最小的质数。
故答案为：；3
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要去掉的分数单位的个数。
8．【答案】25.12；251.2
【知识点】长方体的特征；长方体的体积；圆柱的特征；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：，
故答案为：25.12；251.2
【分析】本题观察图形并对比可以发现，这个长方体两侧长之和就是圆柱底面圆的周长，因此长方体的一侧长实际上是圆柱底面周长的一半。由于长方体的长是12.56cm，而这是圆柱底面周长的一半，因此圆柱的底面周长=2×长方体的长。圆柱侧面积=底面周长×高，分别代入计算即可。
9．【答案】138；0.75
【知识点】时、分的认识及换算；面积单位的换算
【解析】【解答】解：，45分钟=小时。
故答案为：138；0.75
【分析】1平方千米等于100公顷，1小时等于60分钟，据此进行换算即可。
10．【答案】折线
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：为了形象地表示出气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。
故答案为：折线
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。
11．【答案】84
【知识点】百分数的应用--利率；含百分数的计算
【解析】【解答】解：元．
故答案为：84
【分析】（小东的爸爸每月工资-5000）×3%=小东的爸爸每月应缴个人所得。
12．【答案】4500
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设线上销量是x，由题可得方程
5：2=x：1800
2x=5×1800
2x=9000
x=4500
所以线上销量是4500个。
故答案为：4500。
【分析】根据题目信息，即粽子线上和线下销售的比是5：2，而线上销量是x， 线下销售是1800个，因此可以列出比例方程5：2=x：1800，最后求解即可。
13．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：；米
故答案为：；．
【分析】根据分数的意义，把一根米长的绳子平均分成段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用除以段数即可；求每段长多少米，用总长米除以段数即可．
14．【答案】10
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：甲乙公共质因数有：2、5，.
故答案为：10
【分析】将甲数与乙数公共质因数相乘，即可得到甲数与乙数的最大公因数。
15．【答案】80°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－45°－55°＝135°－55°＝80°
故答案为：80°
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出另一个角的度数。
16．【答案】a－2.5b
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a－2.5×b＝a－2.5b（吨）
故答案为：a－2.5b
【分析】总量a吨-用去的吨数×天数=剩下的吨数。
17．【答案】45
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：5分米×3分米×3分米=45立方分米=45升
故答案为：45
【分析】先根据体积计算公式：鱼缸的容积=长×宽×高，再进行单位换算即可：1立方分米=1升
18．【答案】26
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据题目分析，第n个图形需要6+5 (n -1) = (5n + 1)根小棒，带入n=5，第5个图形需要5×5+1=26(根)
故答案为：26
【分析】第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，11=6+5=5×2+1；第3个图形需要16根小棒，16=6+5+5=5×3+1；
所以第n个图形需要6+5 (n -1) = (5n + 1)根小棒，代入数据解答即可。
19．【答案】B
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：还可以说成台风中心位于A市西偏北65°方向。
故答案为：B
【分析】这种还可以说成方向的题目要将方向交换位置，再用90度减去原来的读数当作新角度即可。
20．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：甲=乙，因为，所以乙比甲长。
故答案为：B
【分析】分数表示把甲彩带平均分成5份，露出的部分占2份，则遮盖的部分占3份；分数表示把乙彩带平均分成7份，露出的部分占2份，则遮盖的部分占5份；露出的部分一样长，乙彩带遮盖份数大于甲彩带遮盖的份数，所以乙彩带长。
21．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与e相对的面是c
故答案为：C
【分析】根据正方体的展开图知识，该图属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，与e相对的面是c，与a相对的面是f，与b相对的面是d，据此解答即可。
22．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A.3＋5＋7＝15，是3的倍数；B.6＋5＋7＝18，是3的倍数；
C.9＋9＋3＋9＝30，是3的倍数；D.8＋5＋0＝13，不是3的倍数。
故答案为：D
【分析】根据各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，解答此题即可。
23．【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8厘米∶5毫米＝80毫米∶5毫米＝16∶1
故答案为：D
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。
24．【答案】D
【知识点】通分的认识与应用；分数与小数的互化；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：D是把被除数和除数通分后，直接分子相除进行计算的。
故答案为：D
【分析】A： 这是把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法计算的 ；
B： 这是根据除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数进行计算的 ；
C：是先根据商不变规律，把除数变成1，再进行计算 。
25．【答案】解：
125%×8=10 4.8-0.8=4 101×48≈4800
5.03-1.8=3.23 194+36=230 2999÷52≈58
【知识点】积的近似数；商的近似数；异分母分数加减法；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】解：。百分数可以转换为小数进行计算，即。计算。
。直接进行小数的减法运算，得到。
。需要先找到分母的最小公倍数，即，将两个分数转换为相同分母的分数，再进行相加。转换后为。
。为了进行快速估算，可以将近似为，则估算结果为。
。直接进行小数的减法运算，得到。
。直接进行加法运算，得到。
。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到。
。为了进行快速估算，可以将近似为，则估算结果为。由于要求估算值，可近似为。
26．【答案】解：（1）432÷ [24×(71-68)]
=432÷ （24×3）
=432÷ 72
=6
（2）
=
=
=60
（3）73.4÷12.5÷8
=73.4÷（12.5×8）
=73.4÷100
=0.734
【知识点】四则混合运算中的巧算；整数乘法分配律
【解析】【分析】 的计算：首先，计算括号内的差：。然后，计算括号外的乘法：。最后，计算除法：。
的计算：识别出题目可以利用分配律简化，因为 是共同因子。应用分配律：。
的计算：先计算12.5×8=100，再将73.4的小数点向左移动两位即可。
27．【答案】4x-x=12.6
解：
解：
40%x-12=42
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】： 首先，将方程简化为 依据等式的性质，方程两边同时除以3，得到
根据比例基本性质化简方程： 根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，将方程化简为
解方程： 依据等式的性质，简化等式右边得到，进一步得到
：化简方程： 首先，将40%转化为小数形式，即0.4，将方程化简为解方程： 依据等式的性质，方程两边同时加上12，得到，再进一步化简得到
28．【答案】（1）3；7
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象；数对与位置
【解析】【解答】解：用数对表示点A的位置是（3，7）
故答案为：3；7
【分析】(1)根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答；
(2)图形①绕点A逆时针旋转90°，根据图形旋转的特征，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
(3)根据平移的方向和距离画图；
(4)长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，据此画图。
29．【答案】（1）解：22÷55%=40(吨)
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨
（2）解 ：
（3）解：厨余垃圾占的比例最大，有害垃圾占的比例最小。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）厨余垃圾吨数÷厨余垃圾占的比例=小区这周一共产生垃圾的吨数。
（2）可回收物占比：100%-55%-4%-16%=25%，可回收物占比×小区这周一共产生垃圾的吨数=可回收物吨数
（3）根据图上信息进行描述即可。
30．【答案】解：（2+6）×2÷2-
=8×2÷2-
=8-3.14
=4.86（平方厘米）
所以阴影部分的面积是4.86平方厘米。
【知识点】梯形的面积；圆与组合图形；圆的面积
【解析】【分析】本题阴影部分面积可以看成是“梯形的面积-圆的面积”，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=。然后代入计算即可。
31．【答案】解：设需要铜5x克，需要锡x克。
5x+x=4920
6x=4920
x=820
5×820=4100（克）
答：需要铜4100克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题根据“ 铜和锡的比是5：1 ”，可以假设需要铜5x克，需要锡x克。而“ 制造一件傅需要铜和锡共 4920克 ”，因此可以列出方程5x+x=4920，最后求解出x之后，代入5x中进行计算即为铜的重量。
32．【答案】解：设这本课外书一共有页。
解得：x=100
答：这本课外书一共有100页
【知识点】含百分数的计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】根据第一天丽丽看的页数-第二天丽丽看的页数=8，将第一天和第二天丽丽看的比例带入方程即：全书的-全书的12%=8页
33．【答案】解：设货车的速度是x千米/时。
（110+x）×4=820
440+4x=820
4x=380
x=95
答：货车的速度是95千米/时。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度和×相遇时间=总路程，列出方程，求解即可。（客车的速度+货车的速度）×相遇时间=高速公路全长
34．【答案】（1）B
（2）3；
（3）解：
答：实验所用的A号圆锥的体积是84.78cm3.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（1）A号圆锥的底面圆的直径是6cm，高是6cm，选择“与同它等底等高的圆柱”，选B。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
故答案为：（1 ）B，（2）3；
【分析】(1)根据“与同它等底等高的圆柱”，因为圆锥的底面直径是6cm、高是9cm，因此选择的圆柱的底面直径也是6cm、高是9cm，观察图形发现只有B符合，因此选择B号圆柱。
(2)根据公式：底面圆的半径=，圆的面积，，圆柱的体积：，即可得出答案；
(3)根据（2）题的结论可以得出“圆锥体积=等底等高的圆柱体的体积”，列示计算即可。
35．【答案】解：② 美术社团的人数有多少
解答：60×(1+)=60×= 72(人)
答：美术社团的人数有72人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】育才小学科技社团的同学总人数×（1+美术社团的人数比科技社团多的比例）=美术社团的人数
1 / 1广东省湛江市赤坎区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷
一、填空题。(共29分，每空1分)
1．（2024六下·赤坎期末）世界上最大的海洋是太平洋，面积是一千七百九十九万六千八百平方千米，横线上的数写作　 　平方千米，省略“万”后面的尾数线上的数写作约是　 　万平方千米。
【答案】17996800；1800
【知识点】亿以内数的读写与组成；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】解：一千七百九十九万六千八百，写作17996800。17996800里万位后的数字是6，根据四舍五入应该进一位也就是1800万。
故答案为：17996800；1800
【分析】将中文描述的数转换为阿拉伯数字。根据中文数位的规则，一千七百九十九万六千八百，对应的阿拉伯数字形式为：17996800。因此，横线上的数写作17996800平方千米。省略万位后面的尾数进行近似。首先，找到万位数字，即数字17996800中的“9”。万位后的数字是“6800”，根据四舍五入的规则，6800大于等于5000，所以万位上的“9”要进位，变为“10”，即18000000=1800万
2．（2024六下·赤坎期末）已知 6x=4y，x：y=　 　：　 　。
【答案】2；3
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：将6x=4y转化为， 进一步简化比值得到。
故答案为：
【分析】根据题中信息，将方程转变为x：y的形式，对方程右侧进行化简即可。
3．（2024六下·赤坎期末）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“-2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数字　 　的位置上。
【答案】3
【知识点】数轴与动点行程
【解析】【解答】解：6+（-3）=6-3=3
故答案为：3
【分析】本题考查了正负数的运算。根据题意，先输入“+6”，再输入“-3”，则虚拟机器人会走到数字(6-3)的位置上。6-3=3
4．（2024六下·赤坎期末）　 　=12÷　 　=　 　：20=0.8=　 　%=　 　折
【答案】4；15；16；80；八
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.8===；
=4÷5=（4×3）÷（5×3）=12÷15；
=4：5=（4×4）：（5×4）=16：20；
0.8=80%=8折。
故答案为：4；15；16；80；八。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。
5．（2024六下·赤坎期末）袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，从中任意摸出　 　球的可能性大；至少摸出　 　个球，才能保证其中一个是白球。
【答案】红；8
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：从中任意摸出红球 的可能性大；至少摸出 4+3+1=8个球，才能保证其中一个是白球。
故答案为：红；8
【分析】袋子里有红球4个，白球2个，黄球3个。红球的数量最多，因此摸到红球的可能性最大。要保证摸出一个白球，最坏的情况就是摸出所有非白球。袋子里红球和黄球的总数为4+3=7个，这意味着在摸到白球之前，可能已经摸出了所有7个非白球。因此，为了保证摸到一个白球，至少需要摸出8个球。
6．（2024六下·赤坎期末）抽查50个机器零件，结果有2个不合格，这批零件的合格率　 　%。
【答案】96
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：50-2=48，48÷50×100%=96%
故答案为：96
【分析】合格率=
7．（2024六下·赤坎期末）的分数单位是　 　，去掉　 　个这样的分数单位正好是最小的质数。
【答案】；3
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：2＝、19－16＝3（个）
的分数单位是，去掉3个这样的分数单位后正好是最小的质数。
故答案为：；3
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成分母是8的假分数，求出两个分子的差就是需要去掉的分数单位的个数。
8．（2024六下·赤坎期末）如图：把一个圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的长是12.56cm，高是10cm，那么这个圆柱的底面周长是　 　cm，侧面积　 　cm2
【答案】25.12；251.2
【知识点】长方体的特征；长方体的体积；圆柱的特征；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：，
故答案为：25.12；251.2
【分析】本题观察图形并对比可以发现，这个长方体两侧长之和就是圆柱底面圆的周长，因此长方体的一侧长实际上是圆柱底面周长的一半。由于长方体的长是12.56cm，而这是圆柱底面周长的一半，因此圆柱的底面周长=2×长方体的长。圆柱侧面积=底面周长×高，分别代入计算即可。
9．（2024六下·赤坎期末）瑞云湖公园是湛江市区的最大公园，总面积约1.38平方千米，合　 　公顷；晶晶沿湖边的步行栈道走45分钟，合　 　小时。
【答案】138；0.75
【知识点】时、分的认识及换算；面积单位的换算
【解析】【解答】解：，45分钟=小时。
故答案为：138；0.75
【分析】1平方千米等于100公顷，1小时等于60分钟，据此进行换算即可。
10．（2024六下·赤坎期末）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制　 　统计图最合适。
【答案】折线
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：为了形象地表示出气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。
故答案为：折线
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。
11．（2024六下·赤坎期末）小东的爸爸每月工资是7800元，按照个人所得税法规定，每月收入超过 5000元的部分按照 3%交税，小东的爸爸每月应缴个人所得税　 　元。
【答案】84
【知识点】百分数的应用--利率；含百分数的计算
【解析】【解答】解：元．
故答案为：84
【分析】（小东的爸爸每月工资-5000）×3%=小东的爸爸每月应缴个人所得。
12．（2024六下·赤坎期末）吃粽子是端午节的一项传统习俗，某店粽子线上和线下销售的比是5：2，如果线下销售是1800个，那么线上销量是　 　个。
【答案】4500
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设线上销量是x，由题可得方程
5：2=x：1800
2x=5×1800
2x=9000
x=4500
所以线上销量是4500个。
故答案为：4500。
【分析】根据题目信息，即粽子线上和线下销售的比是5：2，而线上销量是x， 线下销售是1800个，因此可以列出比例方程5：2=x：1800，最后求解即可。
13．（2024六下·赤坎期末）把一根6米长的钢管平均锯成8段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：；米
故答案为：；．
【分析】根据分数的意义，把一根米长的绳子平均分成段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用除以段数即可；求每段长多少米，用总长米除以段数即可．
14．（2024六下·赤坎期末）甲数=2×3×5，乙数=2×5×11，甲乙两数的最大公因数是　 　。
【答案】10
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：甲乙公共质因数有：2、5，.
故答案为：10
【分析】将甲数与乙数公共质因数相乘，即可得到甲数与乙数的最大公因数。
15．（2024六下·赤坎期末）一个三角形的两个内角的度数分别是 45°和55°，它的第三个内角的度数是　 　。
【答案】80°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－45°－55°＝135°－55°＝80°
故答案为：80°
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出另一个角的度数。
16．（2024六下·赤坎期末）工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了b天，剩下的吨数为　 　吨。
【答案】a－2.5b
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a－2.5×b＝a－2.5b（吨）
故答案为：a－2.5b
【分析】总量a吨-用去的吨数×天数=剩下的吨数。
17．（2024六下·赤坎期末）一个长5分米，宽和高都是3分米的长方体鱼缸(无盖)，这个鱼缸的容积是　 　L。(忽略鱼缸厚度)
【答案】45
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：5分米×3分米×3分米=45立方分米=45升
故答案为：45
【分析】先根据体积计算公式：鱼缸的容积=长×宽×高，再进行单位换算即可：1立方分米=1升
18．（2024六下·赤坎期末）如图，摆第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，照这样摆下去，第5个图形需要　 　根小棒。
【答案】26
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据题目分析，第n个图形需要6+5 (n -1) = (5n + 1)根小棒，带入n=5，第5个图形需要5×5+1=26(根)
故答案为：26
【分析】第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，11=6+5=5×2+1；第3个图形需要16根小棒，16=6+5+5=5×3+1；
所以第n个图形需要6+5 (n -1) = (5n + 1)根小棒，代入数据解答即可。
二、选择题。(共6分，每题1分)
19．（2024六下·赤坎期末）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等领域。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于A市北偏西 25°方向，还可以说成台风中心位于A市(　　)方向。
A．南偏东25° B．西偏北 65°
C．东偏南 65° D．西偏北 25℃
【答案】B
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：还可以说成台风中心位于A市西偏北65°方向。
故答案为：B
【分析】这种还可以说成方向的题目要将方向交换位置，再用90度减去原来的读数当作新角度即可。
20．（2024六下·赤坎期末）甲、乙两条彩带被遮住了一部分，(如右图)，两条彩带的长度相比较，(　　)
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：甲=乙，因为，所以乙比甲长。
故答案为：B
【分析】分数表示把甲彩带平均分成5份，露出的部分占2份，则遮盖的部分占3份；分数表示把乙彩带平均分成7份，露出的部分占2份，则遮盖的部分占5份；露出的部分一样长，乙彩带遮盖份数大于甲彩带遮盖的份数，所以乙彩带长。
21．（2024六下·赤坎期末）下图是一个正方体的展开图，其中与e相对的面是(　　)。
A．a B．b C．c D．d
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与e相对的面是c
故答案为：C
【分析】根据正方体的展开图知识，该图属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，与e相对的面是c，与a相对的面是f，与b相对的面是d，据此解答即可。
22．（2024六下·赤坎期末）下列诗句中划线的数字不是3的倍数的是(　　)。
A．三更灯火五更鸡，正是男儿读书时
B．毕竟西湖六月中，风光不与四时同
C．可怜九月初三夜，露似真珠月似弓
D．八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声
【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A.3＋5＋7＝15，是3的倍数；B.6＋5＋7＝18，是3的倍数；
C.9＋9＋3＋9＝30，是3的倍数；D.8＋5＋0＝13，不是3的倍数。
故答案为：D
【分析】根据各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，解答此题即可。
23．（2024六下·赤坎期末）“天宫”飞行器上的一种精密零件，长5毫米，画在图纸上是8厘米，这张图纸的比例尺是(　　)
A．5：8 B．8：5 C．1：16 D．16：1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8厘米∶5毫米＝80毫米∶5毫米＝16∶1
故答案为：D
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。
24．（2024六下·赤坎期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如：。下面（　　)是采用这种方法计算的。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】通分的认识与应用；分数与小数的互化；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：D是把被除数和除数通分后，直接分子相除进行计算的。
故答案为：D
【分析】A： 这是把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法计算的 ；
B： 这是根据除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数进行计算的 ；
C：是先根据商不变规律，把除数变成1，再进行计算 。
三、我会算。(共26分)
25．（2024六下·赤坎期末）直接写出得数。
125%×8= 4.8-0.8= 101×48≈
5.03-1.8= 194+36= 2999÷52≈
【答案】解：
125%×8=10 4.8-0.8=4 101×48≈4800
5.03-1.8=3.23 194+36=230 2999÷52≈58
【知识点】积的近似数；商的近似数；异分母分数加减法；分数与分数相乘；含百分数的计算
【解析】【分析】解：。百分数可以转换为小数进行计算，即。计算。
。直接进行小数的减法运算，得到。
。需要先找到分母的最小公倍数，即，将两个分数转换为相同分母的分数，再进行相加。转换后为。
。为了进行快速估算，可以将近似为，则估算结果为。
。直接进行小数的减法运算，得到。
。直接进行加法运算，得到。
。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到。
。为了进行快速估算，可以将近似为，则估算结果为。由于要求估算值，可近似为。
26．（2024六下·赤坎期末）脱式计算，能简算要简算，并写出必要的简算过程。
432÷ [24×(71-68)]
73.4÷12.5÷8
【答案】解：（1）432÷ [24×(71-68)]
=432÷ （24×3）
=432÷ 72
=6
（2）
=
=
=60
（3）73.4÷12.5÷8
=73.4÷（12.5×8）
=73.4÷100
=0.734
【知识点】四则混合运算中的巧算；整数乘法分配律
【解析】【分析】 的计算：首先，计算括号内的差：。然后，计算括号外的乘法：。最后，计算除法：。
的计算：识别出题目可以利用分配律简化，因为 是共同因子。应用分配律：。
的计算：先计算12.5×8=100，再将73.4的小数点向左移动两位即可。
27．（2024六下·赤坎期末）解方程。
4x-x=12.6
40%x-12=42
【答案】4x-x=12.6
解：
解：
40%x-12=42
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】： 首先，将方程简化为 依据等式的性质，方程两边同时除以3，得到
根据比例基本性质化简方程： 根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，将方程化简为
解方程： 依据等式的性质，简化等式右边得到，进一步得到
：化简方程： 首先，将40%转化为小数形式，即0.4，将方程化简为解方程： 依据等式的性质，方程两边同时加上12，得到，再进一步化简得到
四、我会操作。(共15分)
28．（2024六下·赤坎期末）下面每个小方格的边长都是1cm。请按要求画图并填空
（1）用数对表示点A的位置是(　 　，　 　)。
（2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°的图形。
（3）把图形①向下平移3格得到图形③。
（4）画出图形②按2：1放大后的图形。
【答案】（1）3；7
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象；数对与位置
【解析】【解答】解：用数对表示点A的位置是（3，7）
故答案为：3；7
【分析】(1)根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答；
(2)图形①绕点A逆时针旋转90°，根据图形旋转的特征，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
(3)根据平移的方向和距离画图；
(4)长方形按2：1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，据此画图。
29．（2024六下·赤坎期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。生活垃圾的种类分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。光明小学的六年级同学对一个小区一周产生的生活垃圾情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把上面的条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请写出来。
【答案】（1）解：22÷55%=40(吨)
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨
（2）解 ：
（3）解：厨余垃圾占的比例最大，有害垃圾占的比例最小。
【知识点】从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）厨余垃圾吨数÷厨余垃圾占的比例=小区这周一共产生垃圾的吨数。
（2）可回收物占比：100%-55%-4%-16%=25%，可回收物占比×小区这周一共产生垃圾的吨数=可回收物吨数
（3）根据图上信息进行描述即可。
30．（2024六下·赤坎期末）如图，求阴影部分的面积。
【答案】解：（2+6）×2÷2-
=8×2÷2-
=8-3.14
=4.86（平方厘米）
所以阴影部分的面积是4.86平方厘米。
【知识点】梯形的面积；圆与组合图形；圆的面积
【解析】【分析】本题阴影部分面积可以看成是“梯形的面积-圆的面积”，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=。然后代入计算即可。
五、解决问题。(共 24分)
31．（2024六下·赤坎期末）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种的规范和制造工艺。傅是当时的一种重要农具，制造所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件傅需要铜和锡共 4920克，那么需要铜多少克？
【答案】解：设需要铜5x克，需要锡x克。
5x+x=4920
6x=4920
x=820
5×820=4100（克）
答：需要铜4100克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题根据“ 铜和锡的比是5：1 ”，可以假设需要铜5x克，需要锡x克。而“ 制造一件傅需要铜和锡共 4920克 ”，因此可以列出方程5x+x=4920，最后求解出x之后，代入5x中进行计算即为铜的重量。
32．（2024六下·赤坎期末）最是书香能致远，唯有书香最醉人。爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。丽丽响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的12%，她发现第二天比第一天少看了8页，这本课外书一共有多少页？
【答案】解：设这本课外书一共有页。
解得：x=100
答：这本课外书一共有100页
【知识点】含百分数的计算；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】根据第一天丽丽看的页数-第二天丽丽看的页数=8，将第一天和第二天丽丽看的比例带入方程即：全书的-全书的12%=8页
33．（2024六下·赤坎期末）甲、乙两地之间的高速公路全长 820 千米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是每小时多少千米？(用方程解答)
【答案】解：设货车的速度是x千米/时。
（110+x）×4=820
440+4x=820
4x=380
x=95
答：货车的速度是95千米/时。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度和×相遇时间=总路程，列出方程，求解即可。（客车的速度+货车的速度）×相遇时间=高速公路全长
34．（2024六下·赤坎期末）湛湛在预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”推导出圆锥的体积计算公式。(单位：cm)
（1）根据A号圆锥，聪聪应选　 　号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，　 　次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的　 　。
（3）请计算出实验所用的A号圆锥的体积。
【答案】（1）B
（2）3；
（3）解：
答：实验所用的A号圆锥的体积是84.78cm3.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：（1）A号圆锥的底面圆的直径是6cm，高是6cm，选择“与同它等底等高的圆柱”，选B。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的。
故答案为：（1 ）B，（2）3；
【分析】(1)根据“与同它等底等高的圆柱”，因为圆锥的底面直径是6cm、高是9cm，因此选择的圆柱的底面直径也是6cm、高是9cm，观察图形发现只有B符合，因此选择B号圆柱。
(2)根据公式：底面圆的半径=，圆的面积，，圆柱的体积：，即可得出答案；
(3)根据（2）题的结论可以得出“圆锥体积=等底等高的圆柱体的体积”，列示计算即可。
35．（2024六下·赤坎期末）有以下3条信息：①育才小学科技社团有60名同学；②美术社团的人数比科技社团多③科技社团的人数比合唱社团少。
根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提一个数学问题并解答。
我选择的信息 ，提的数学问题是 ？
解答：
【答案】解：② 美术社团的人数有多少
解答：60×(1+)=60×= 72(人)
答：美术社团的人数有72人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】育才小学科技社团的同学总人数×（1+美术社团的人数比科技社团多的比例）=美术社团的人数
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