资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列算式中，（ ）得数小于。
A． B． C． D．
2．李璇和张敏打同样一份稿件，李璇每分打120个字，25分打完；张敏20分打完，她平均每分打（ ）个字。
A．96 B．150 C．200 D．210
3．一件商品降价15元后，售价是60元，降价了（ ）。
A． B． C． D．
4．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位和个位上的数交换位置后，新数比原数大18，则原数的个位数与十位数的和为（ ）。
A．8 B．10 C．12 D．21
5．如图竖式中，第二个乘数是12，则甲、乙两数的关系是（ ）。
A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的2倍
C．乙是甲的5倍 D．无法确定
6．小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
7．一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是（ ）。
A．6.04 B．6.4 C．60.4 D．60.04
8．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
二、填空题
9．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号探测器着上组合体成功着陆月背南极艾特肯盆地的预选着陆区，采样成功起飞。经过( )日( )时( )分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。
10．（ ）÷10＝＝16∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填“成数”）。
11．小明家3月份实际用水量是20吨，比计划用水量节约了5吨。小明列式为：20÷（20＋5），他想用这个算式解决的问题是( )。
12．妈妈用10000元买了3年期国债，年利率为3.8%，到期后利息可得( )元。
13．把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取( )个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
14．一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是( )cm，它的体积是( )cm3。
15．小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是( )，小丽家去年收获草莓( )kg。
16．数学家阿基米德用“圆柱容球”实验（如图），发现了球的表面积正好是圆柱表面积的，如果圆柱的底面半径为3分米，那么球的表面积是 平方分米。
三、计算题
17．直接写出得数。
＋＝ 4.5－0.9＝ 3÷25%＝ 350×20＝
42×＝ 0÷＝ 2.5×4＝ ＝
18．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
8.4－5.63＋3.6－4.37
19．解方程或解比例。

20．计算图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
21．西安市到某地的距离是1000千米，在一幅比例尺是的地图上，应画多少厘米？
22．母亲节到来之际，红红亲手为妈妈制作了一个双层蛋糕，已知蛋糕最底层的直径20厘米，每层蛋糕的厚度都是5厘米，两层间的直径相差4厘米。如果在蛋糕表面（不包括底面）涂上奶油，涂奶油的面积是多少平方厘米？
23．惠友超市本月售出花生油150瓶，比菜籽油多25%，菜籽油售出多少瓶？（用方程解）
24．实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3∶5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的，实验小学六年级共有学生多少名？
25．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，两车在距离中点15千米处相遇，相遇时，甲、乙两车经过了多少小时？
26．王英参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”活动，他对部分学生进行了调查问卷，并根据问卷做成了两个统计图。
“垃圾分类从我做起”活动调查问卷 A．能将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。 B．能将垃圾放到指定地点，但不会垃圾分类。 C．有时将垃圾放到指定地点，偶尔会随意乱扔。
（1）本次活动，王英共调查了多少人？
（2）请根据信息，将条形统计图补充完整，并将计算过程写下来。
（3）如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的约有多少人？你想对他们说什么？
《小升初重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A B C B D D
1．B
【分析】计算选项中各式子的结果，并和比较大小。
【详解】A．，，，因此，的结果大于。
B．，，，因此，的结果小于。
C．，，，因此，的结果大于。
D．，，因此，的结果大于。
故答案为：B
2．B
【分析】本题考查工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的数量关系。李璇和张敏打同样一份稿件，即工作总量相同，根据工作总量＝工作效率×工作时间先求出稿件的总字数，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可求出张敏每分钟打的字数。
【详解】120×25＝3000（个）
3000÷20＝150（个）
所以张敏平均每分打150个字。
故答案为：B
3．A
【分析】求一个数比另一个数少几分之几，用两个数的差除以另一个数解答；先用售价加上降价的15元，求出商品的原价，再用降价的金额除以原价，得到降价了几分之几。
【详解】15÷（60＋15）
＝15÷75
＝
所以降价了。
故答案为：A
4．B
【分析】设个位数字为x，根据分数乘法的意义可知十位上的数字是x，原数可以表示为10×x＋x，新数表示为10x＋x，再根据新数比原数大18列出方程，求出个位数字和十位数字，最后计算它们的和。
【详解】解：设个位数字为x。
10x＋x－（10×x＋x）＝18
x＋x－（x＋x）＝18
x－x－（x－x）＝18
x－x＝18
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
6×＝4
6＋4＝10
所以原数的个位数与十位数的和为10。
故答案为：B
5．C
【分析】根据题意，甲是由2和上边三位数相乘所得，乙是由10和上边三位数相乘所得，要求甲、乙两数的关系，用10除以2即可。
【详解】10÷2＝5
所以，乙是甲的5倍。
故答案为：C
6．B
【分析】由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。
【详解】①3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
底面周长是25.12厘米；
②3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
③3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
④3.14×（3×2）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
底面周长是18.84厘米。
小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。
故答案为：B
7．D
【分析】已知一个小数，由6个十，即十位上是6；4个百分之一，即百分位上是4；其它数位上用0占位，据此写出这个小数。
【详解】一个小数，由6个十与4个百分之一组成，这个小数是60.04。
故答案为：D
8．D
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此逐项判断即可。
【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。
B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。
C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。
D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。
故答案为：D
9． 4 8 25
【分析】从嫦娥六号着陆时间（2024年6月2日6时23分）到上升器对接时间（2024年6月6日14时48分），先计算天数差，再计算时间差，据此解答即可。
【详解】天数差：（天）
时间差：14时48分6时23分8时25分
所以经过4日8时25分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。
10．8；20；12；80；八成
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第三空；
用分数的分子除以分母，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第四空；
百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。
【详解】＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10
＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20
＝＝
＝4÷5＝0.8＝80%＝八成
所以8÷10＝＝16∶20＝＝80%＝八成。
11．小明家3月份实际用水量是计划用水量的几分之几
【分析】根据题意可知，20吨是小明家3月份实际用水量，（20＋5）吨表示计划用水量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，可知：20÷（20＋5）表示的含义。
【详解】20÷（20＋5）
＝20÷（20＋5）
＝20÷25
＝
小明列式为：20÷（20＋5），他想用这个算式解决的问题是（小明家3月份实际用水量是计划用水量的几分之几）。
12．1140
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入相关数据解答。
【详解】10000×3.8%×3
＝380×3
＝1140（元）
所以到期后利息可得1140元。
13． 5 11
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5（个）。要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的10个球取完，只要再多取一个球即可，即取10＋1＝11（个）。
【详解】4＋1＝5（个）
10＋1＝11（个）
把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最不利原理去对问题进行分析。
14． 2 471
【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
【详解】1.5m＝150cm
底面直径：
600÷2÷150
＝300÷150
＝2（cm）
体积：
3.14×（2÷2）2×150
＝3.14×12×150
＝3.14×1×150
＝471（cm3）
这根木料的底面直径是2cm，体积是471cm3。
15． 20% 500
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，“两成”是，也就是20%，把小丽家去年收获草莓的质量看作单位“1”，则小丽家今年收获草莓的质量是去年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可计算出小丽家去年收获草莓多少千克。
【详解】“两成”就是20%。
600÷（1＋20%）
＝600÷1.2
＝500（千克）
所以“两成”就是20%，小丽家去年收获草莓500千克。
16．113.04
【分析】依据题意可知，利用圆柱的表面积＝π×底面半径×底面半径×2＋π×底面半径×2×高，然后计算球的表面积。
【详解】圆柱表面积：3.14×3×3×2＋3.14×3×2×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方分米）
球的表面积：169.56×＝113.04（平方分米）
所以球的表面积是113.04平方分米。
17．；3.6；12；7000；
30；0；10；
【解析】略
18．2；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成（8.4＋3.6）－（5.63＋4.37），再进一步计算即可；
（2）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（－），再进一步计算即可；
（3）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算。
【详解】8.4－5.63＋3.6－4.37
＝（8.4＋3.6）－（5.63＋4.37）
＝12－10
＝2
×－×
＝×（－）
＝×1
＝
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
19．x＝1；x＝；x＝
【分析】①先算等号左边的乘法，×＝，再根据等式的性质1，两边再同时减去，最后两边再同时除以0.75；
②先化简等号左边的算式为x，再算等号右边的除法为，然后根据等式的性质2，两边再同时乘；
③根据比例的基本性质把比例化为x＝25%×，两边再同时乘。
【详解】①0.75x＋×＝1
解：0.75x＋＝1
0.75x＋－＝1－
0.75x＝0.75
0.75x÷0.75＝0.75÷0.75
x＝1
②x－x＝÷
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
③25%∶＝x∶
解：x＝25%×
x＝
x×＝×
x＝
20．7.5平方厘米
【分析】如下图所示，将阴影部分的图形通过旋转和平移，转化为一个上底是1厘米，下底是4厘米，高是3厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算。
【详解】4－3＝1（厘米）
（1＋4）×3÷2
＝5×3÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
则阴影部分的面积7.5平方厘米。
21．20厘米
【分析】已知实际距离是1000千米，由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离50千米，计算1000里面有几个50图上距离就是几，即用1000除以50即可。
【详解】1000÷50＝20（厘米）
答：应画20厘米。
22．879.2平方厘米
【分析】蛋糕是由两个圆柱体组成，涂奶油的面积是两个圆柱表面积之和减去重叠部分面积再减底层圆柱的底面积；或者看作底层圆柱的上表面积加两个圆柱的侧面积。
【详解】20－4＝16（厘米）
3.14×20×5＋3.14×16×5＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×50.245＋××5＋3.14×100
＝314＋251.2＋314
＝879.2（平方厘米）
答：涂奶油的面积是879.2平方厘米。
23．120瓶
【分析】设菜籽油售出x瓶，本月销售的花生油＝菜籽油×（1＋25%），据此列出方程并解答即可。
【详解】解：设菜籽油售出x瓶。
（1＋25%）x＝150
1.25x＝150
1.25x＝150÷1.25
x＝120
答：菜籽油售出120瓶。
24．288名
【分析】先依据原来达标与未达标人数比是3∶5，得出原来达标人数占总人数的比例是；再根据后来达标人数是未达标人数的，得到后来达标人数占总人数的；20名同学达标使达标人数占比改变，这20名同学对应的分率就是前后达标人数占总人数比例的差值；最后利用量率对应关系，用20除以该分率差值，即可求出六年级学生总人数。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝4×72
＝288（名）
答：实验小学六年级共有学生288名。
25．3小时
【分析】由题可知，甲比乙多走了15×2＝30（千米），用甲乙的路程差÷甲乙的速度差＝甲乙行走的时间，带入数值计算即可。
【详解】15×2÷（80－70）
＝15×2÷10
＝3（小时）
答：甲、乙两车经过了3小时。
26．（1）240人
（2）见详解
（3）150人；建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。
【分析】（1）从统计图可知，采用A处理方式的人数是120人，占参与调查总人数的50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可以求出参与调查总人数；
（2）采用B处理方式的人数是参与调查总人数的40%，用百分数乘法计算；采用C处理方式的人数可以用总人数减去采用A、B处理方式的人数；再在条形统计图上画出相应长度的直条；
（3）根据扇形统计图求出采用C处理方式的人数所占百分比，如果学校共1500人，偶尔会随意乱扔的人数就是用1500乘这个百分比。随意乱扔垃圾不是好的习惯，也不利用垃圾分类，据此提出建议即可解答。
【详解】（1）120÷50%＝240（人）
答：王英共调查了240人。
（2）240×40%＝96（人）
240－120－96
＝120－96
＝24（人）
（3）1500×（1－50%－40%）
＝1500×（50%－40%）
＝1500×10%
＝150（人）
建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。
答：偶尔会随意乱扔的约有150人。建议将垃圾放到指定地点，并进行垃圾分类。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑