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密度的计算
第2节　第2课时
第六章　质量与密度
2
能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或体积。
3
知道密度与温度的关系，并能解释简单的与社会生活相关的密度问题。
1
会查密度表。
密度的公式
密度=
(1)公式中物理量的意义及单位
m 表示质量，单位为千克(kg)
V 表示体积，单位米3 (m3)
ρ 表示密度，单位千克/米(kg/m3)
(2)变形公式：m= ρV V=
常见固体、液体、气体的密度值
(1)一些固体的密度(常温常压下)
金属中密度最小的是：铝
物质 密度/(kg·m-3) 物质 密度/(kg·m-3)
金 19.3×103 铝 2.7×103
铅 11.3×103 花岗岩 (2.6～2.8)×103
银 10.5×103 冰(0℃) 0.9×103
铜 8.9×103 蜡 0.9×103
铁 7.9×103 干松木 0.5×103
一、密度表
(2)一些液体的密度(常温常压下)
物质 密度/(kg·m-3) 物质 密度/(kg·m-3)
水银 13.6×103 纯水 1.0×103
硫酸 1.8×103 酒精 0.8×103
海水 1.03×103 汽油 0.71×103
记住水的密度：1.0×103kg/m3
(3)一些气体的密度(0℃ ，在标准大气压下)
物质 密度/(kg·m-3) 物质 密度/(kg·m-3)
二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25
氧气 1.43 氦气 0.18
空气 1.29 氢气 0.09
根据上述密度表，完成以下内容。
(1)不同的物质密度一般 ，同种物质在不同状态下的密度________
(均选填“相同”或“不相同”)。如水结冰后，密度变 。
(2)密度相同的 (选填“一定”或“不一定”)是同一种物质，如煤油和酒精的密度都是0.8×103 kg/m3。
(3)一般情况下：ρ固 ρ液 ρ气，物质的密度与物质的 、 、
和 有关。
不相同
不相同
小
不一定
>
>
温度
状态
种类
气压
学以致用
小王同学阅读下表，得出了一些结论，其中正确的是(　　)
一些物质的密度/(kg·m-3)
C
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A.不同的物质，密度一定不同
B.固体的密度都比液体的大
C.同种物质在不同状态下，其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜
块的体积比铅块小
解析　不同的物质，密度可能相同，煤油与酒精的密度相等，故A错误；
固体的密度有的比液体的小，例如铅的密度小于水银的密度，故B错误；
同种物质在不同状态下，其密度不同，故C正确；
质量相等的实心铜块和实心铅块，因为铜的密度小于铅的密度，所以铜块的体积比铅块大，故D错误。
已知铝棒的直径d为100 mm，长l为2.5 m，铝棒的质量是多少？
答案　54 kg
解析　铝棒的体积
V=πl=3.14××2.5 m≈0.02 m3
根据公式ρ=，有m铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m3×0.02 m3=54 kg
铝棒的质量是54 kg。
二、密度的计算
总结提升
已知ρ=中的任意两个物理量就可以求出第三个物理量；求物体的密度时，必须要知道物体的质量和体积。
学以致用
一个瓶子能装下2 kg水，如果用它来装酒精(ρ酒精=0.8×103 kg/m3)，最多能装多少？如果要装下2 kg酒精，瓶子的容积至少为多大？
答案　1.6 kg　2 500 cm3
解析　瓶子的容积为V瓶=V水，V水===2×10-3 m3
故瓶中可装酒精的质量为 m酒精=ρ酒精V瓶=0.8×103 kg/m3×2×10-3 m3=1.6 kg
如果瓶中装酒精的质量m酒精'=2 kg，瓶子的容积至少为
V瓶'===2.5×10-3 m3=2 500 cm3
三、密度与温度
1. 物质密度与温度的关系
(1)将一个变瘪了的乒乓球放入热水中，观察发生的现象。
实验现象：变瘪了的乒乓球会重新鼓起来。
瘪乒乓球 放入热水中鼓起来
(2)在室温下，把一个气球套在空锥形瓶的瓶口上，然后把瓶子放入热水中，观察气球的变化；再把瓶子放在冰水中，观察气球的变化。
实验现象：放入热水中时，气球会鼓起来。放入冰水中时，气球又瘪了下去了。
(3)分析论证
根据 ρ=进行分析：
①瘪了的乒乓球放入热水中时，球内气体受热膨胀，体积变大，质量不变，根据 ρ=可知，密度变小。
②套在锥形瓶瓶口上的气球，放入热水中时，瓶内气体受热膨胀，体积变大，密度变小；放入冰水中时，体积变小，密度变大。
(4)实验结论：
一定质量的气体，其密度受温度的影响较大。当其温度升高时，密度变小；当其温度降低时，密度变大。
(5)热胀冷缩
热胀冷缩：自然界中的绝大多数物质都有温度升高时体积变大，温度降低时体积变小的性质，物质的这种性质可简称为“ ”。在我们常见的物质中， 的热胀冷缩最显著，它的密度受温度的影响也最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，因而密度受温度的影响比较小。
热胀冷缩
气体
(1)风的形成
按如图所示做一个纸风车。把风车放在点燃的酒精灯上方，观察现象。
现象：把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。
2. 风的形成
分析：当酒精灯上方空气温度升高时，受热膨胀，密度变小而上升，气流流过风车时，带动风车转起来。热空气上升后，冷空气就从四面八方流过来补充，从而形成风。
你知道是什么推动了风车吗？
(2)自然界中风的形成原因
原因：风就是空气的 ，风的形成是温度引起空气的 所致。气体受热膨胀，体积变大，根据密度公式ρ=可知密度 ，所以气体密度变小会 。
热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成风。
流动
热胀冷缩
变小
上升
(3)风的利用
风力提水、风力发电、风帆助航等。
风帆助航
风车
风力提水
3. 冬天自来水管被冻裂的原因
在我国的北方，冬天对自来水管的保护十分重要。如果保护不好，使水管内的水结了冰，不仅影响正常的生活用水，有时还会把水管冻裂，造成送水设备的损坏。那么，自来水管为什么会被冻裂？
ρ水＝1.0g/cm3
ρ冰＝0.9g/cm3
冰的密度比水的密度 ，所以水冻成冰后，因为质量不变，根据 V=可知，体积 ，所以就把水管胀裂了。
小
增大
分析图像，回答以下问题：
①图像中AB段反映的物理规律是：
__________________________________。
② BC段反映的物理规律是：
___________________________________。
(1)水的膨胀规律
如图所示，是科研人员通过探究“一定质量的水的体积随温度变化的关系” 做出的图像。
水温低于4℃时，水温升高，体积减小　
水温高于4℃时，水温升高，体积增大　
4. 水的反常膨胀现象
以上现象揭示了水的膨胀规律：
(2)水的膨胀规律4 ℃以上的水是热胀冷缩，而0~ 4 ℃的水是 ，把这种现象称为反常膨胀。
热缩冷胀
(3)水的密度与温度的关系
由ρ=可知：水的质量不变，在温度为4 ℃时体积最小，密度 。温度高于4 ℃时，随着水温的升高，密度越来越 ；温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越 。
最大
小
小
(4)与水的反常膨胀有关的现象
①水在4℃时的密度最大，下沉到水底。如图所示：水的反常膨胀使得水从上到下结冰。在寒冷的冬天，水面冰封了，但较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，利于生物存活。
②各种饮料都含有水分，由于水在4℃时的密度最大，体积最小，所以储存或运输在温度为4℃时最安全的。
1.(2024·宿迁泗洪县期末)一只刚好能装下1千克水的瓶子，一定能装下1千克的( ρ汽油<ρ酒精<ρ水<ρ盐水)(　　)
A.酒精 B.汽油
C.盐水 D.都可以
C
解析　根据ρ=，在质量相同时，密度越大，体积越小。盐水的密度比水大，体积比水的小，所以一定能装下1千克的盐水。
2.如图，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物。它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个实心陶瓷冰墩墩纪念品质量为120 g。(查阅资料已知：ρ陶瓷=2 g/cm3，ρ玻璃=2.5 g/cm3)
(1)该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
答案　60 cm3
解析　根据密度公式ρ=知，该“冰墩墩”所用陶瓷的体积V陶瓷===60 cm3；
(2)若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是多少？
答案　150 g
解析　实心玻璃冰墩墩的质量为m玻璃=ρ玻璃V玻璃=ρ玻璃V陶瓷=2.5 g/cm3×60 cm3
=150 g。

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