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第六章　质量与密度
密度的应用
第4节
2
通过学习密度知识的应用，认识到物理理论知识在解决实际问题中的重要作用。
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能联系实际运用密度公式进行计算，会计算不能直接测量的物体的质量或体积。
根据公式ρ=，可以推导出m=ρV。物体的质量等于它的密度与体积的乘积。因此，知道了物体的体积，查出组成物质的密度，就可以算出物体的质量。对于不易直接称量质量的庞大物体，这种办法很方便。
一、利用密度求出质量
学以致用
(2024·西安雁塔区期末)2024年1月14日，汉中“小朱鹮”们抵达哈尔滨冰雪大世界，“小朱鹮”们在游玩时看到一个与成年人体积相同的人体冰雕，冰的密度为0.9×103 kg/m3，如图所示，冰雕的质量可
能为(　　)
A.60 g B.60 kg
C.6 t D.60 mg
B
解析　已知冰的密度为0.9×103 kg/m3，冰的密度略小于人的密度，冰雕的体积与成年人的体积相同，由ρ=得，冰雕的质量略小于成年人的质量，成年人的质量约为60 kg，故A、C、D不符合题意，B符合题意。
根据公式ρ=，可以推导出V=。利用这个公式，知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以算出物体的体积。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。
二、利用密度求出体积
学以致用
细心的小明发现北方寒冷的冬天，室外的自来水表常常被冻裂，是什么原因呢？小明设想用一个水桶装满水后，然后将其放在寒冷的室外。若桶内装满水后，水的质量为7.2 kg。请你先帮他做个计算(ρ冰=0.9×103 kg/m3)：
(1)质量为7.2 kg的水的体积是多少？
答案　7.2×10-3 m3
解析　由 ρ= 得，水的体积V水===7.2×10-3 m3；
(2)质量为7.2 kg的水，全部结为冰时，冰的体积是多少？
答案　8×10-3 m3
解析　水全部结为冰时，质量不变，由 ρ= 得，冰的体积是V冰==
=8×10-3 m3；
(3)现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？
答案　见解析
解析　比较(1)和(2)中同质量的水和冰的体积，V冰>V水，自来水表常常被冻裂的原因是：冬天室外密闭在自来水表中的水凝固成冰时体积膨胀，将自来水表胀裂。
1.鉴别物质的种类
(1)原理： 。
(2)方法：要分析一个物体是由什么物质组成的，可测出组成该物体的物质的 。再查阅密度表，看它的密度值与何种物质的密度相同或相近。
ρ=
密度
三、利用密度鉴别物质
用密度鉴别物质，这种鉴别方法是不是绝对可靠？
不是绝对可靠。因为有些不同物质的密度是相同的，例如酒精和煤油的密度都是0.8×103kg/m3。在知道密度的基础上，通过对两者气味的比较，可以鉴别酒精和煤油。
一些混合物的密度和一些物质的密度相等，要准确的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等。
煤油 0.8×103kg/m3
酒精 0.8×103kg/m3
2.密度在社会生活中的其他应用
(1)测量密度，确定矿藏种类。勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。
(2)根据密度，鉴别产品优劣。例如用盐水选种。
(3)根据密度大小选择合适的材料。
根据m=ρV可知，在体积相同时，密度越小，质量 ，密度越大，质量 。
越小
越大
材料 密度（kg/m3）
超硬铝 2.7×103
钛合金 4.5×103
①航空器材中，常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料，减小自身的质量。
②机器底座的作用是为了增加稳度，压路机的滚筒是对路面的压力大。这些情况下，要求它们的质量大一些，所以人们就常常选用坚固、密度大的材料来制作。
材料 密度（kg/m3）
钢、铁 7.9×103
压路机的滚筒
机器底座
③拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的特技镜头时，要求道具的质量要小，人们常选用密度很小的泡沫塑料做道具。
④在产品包装中，常采用密度很小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用，便于运输，价格低廉。
学以致用
1.有一枚2022年北京冬奥会纪念币，小明测量出它的质量为150 g，体积为
17 cm3，试判断这枚纪念币是不是纯金制作的？(已知金的密度为19.3 g/cm3)
答案　见解析
解析　纪念币的密度ρ纪念币== ≈8.8 g/cm3，
ρ纪念币<ρ金=19.3 g/cm3，
所以这枚纪念币不是纯金制作的。
2.如图所示为体积和质量都相等的铜、铁、铝的空心球(已知ρ铜>ρ铁>ρ铝)的示意图，图中白色部分表示各球的空心部分，请用笔画线分别连接对应的金属球。
答案　见解析
解析　因为铜、铁、铝的质量相等，且ρ铜>ρ铁>ρ铝，
根据ρ= 可得，铜的实际体积最小，铝的实际体积
最大，又因为三球的体积相等，因此铜球的空心部
分体积最大，铝球的空心部分最小，对应连线如图
所示。
密度
的应用
①利用密度可以鉴别物质
②密度在生产、生活中的应用
1.社会生活中密度用途很广，下列说法正确的是(　　)
A.拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用密度很小的泡沫塑料
做道具
B.一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度变小
C.冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大
D.小兰估测教室空气的质量，大约是25 kg(空气密度约为1.29 kg/m3)
A
解析　拍摄影视剧中房屋倒塌砸伤人的镜头时，常选用密度很小的泡沫塑料做道具，故A正确；
一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变，故B错误；
冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变小，体积变大，故C错误；
先估算教室的体积约为V=10 m×7 m×4 m=280 m3，空气的密度为1.29 kg/m3，由公式ρ=得m=ρV=1.29 kg/m3×280 m3=361.2 kg，所以教室空气的质量大约是361.2 kg，故D错误。
2.在加油站加油时，合格汽油的密度应该为0.71×103 kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，就是不合格产品，重油的密度大于汽油的密度，不合格的汽油的密度会偏大。有的加油站通常使用密度瓶来检验汽油的密度，如果密度瓶空瓶的质量为120 g，装满水后质量为320 g，若装满汽油质量为266 g，试判断该汽油是否合格？
答案　不合格
解析　瓶中水的质量为：m水=320 g-120 g=200 g ，
瓶的容积为：V===200 cm3，
装满汽油，汽油质量 m油=266 g-120 g=146 g，
汽油的密度：ρ汽油===0.73 g/cm3=0.73×103 kg/m3，
ρ汽油>0.71×103 kg/m3，所以该汽油不合格。
3.课外科技活动中，小丽等同学将一定质量的水放在一个加盖的量筒中，探究水的体积随温度变化的情况，根据实验数据画出体积—温度图像(如图所示)，请根据图像中的信息回答问题。
(1)用简洁的语言描述“水的体积随温度变化的情况”，　　 　　；
(2)在0~4 ℃间温度升高，水的密度　　　，超过4 ℃之后，温度上升，水的密度　　 (均选填“变大”“变小”或“不变”)；
(3)根据前面的探究可以发现，常用的液体温度计不用水为测温物质的原因是　　　　　　　 　；
(4)小丽等同学在探究时，量筒里水的质量为　　 g。(4 ℃时水的密度为1.0×103 kg/m3)
先变小后变大
变大
变小
水在4 ℃以下出现反常膨胀现象
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4.(2023·德阳旌阳区期末)如图所示是超市出售的瓶装食用菜籽油，瓶上标注“净含量：1.8升”字样。小华同学将一瓶油放到电子秤上，准确测得其质量是1.7 kg，倒出100 mL至量筒中，再次测量，电子秤的示数是1.61 kg(酒精的密度为0.8×103 kg/m3)，求：
(1)原来瓶中菜籽油的质量；
答案　1.62 kg
解析　倒出菜籽油的体积：V=100 mL=100 cm3，
倒入量筒中菜籽油的质量：
m=1.7 kg-1.61 kg=0.09 kg=90 g，
菜籽油的密度：
ρ===0.9 g/cm3=0.9×103 kg/m3，
原来瓶中菜籽油的体积：
V'=1.8 L=1.8 dm3=1.8×103 cm3，
原来瓶中菜籽油的质量：
m'=ρV'=0.9 g/cm3×1.8×103 cm3=1.62×103 g=1.62 kg；
(2)小华的奶奶用该空瓶装相同体积的酒精时，总质量为多少。
答案　1.52 kg
解析　瓶子的质量：m瓶=1.7 kg-1.62 kg=0.08 kg，
小华的奶奶用该空瓶装相同体积的酒精时，酒精的体积：
V酒精=V'=1.8×103 cm3，
酒精的密度ρ酒精=0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3，
酒精的质量：
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×1.8×103 cm3=1.44×103 g=1.44 kg，
总质量：m总=m瓶+m酒精=0.08 kg+1.44 kg=1.52 kg。

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