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第二章　机械运动
第二节
长度及其测量
4
初步了解测量存在误差，知道减小误差的方法。
2
知道国际单位制中长度的国际单位和常用单位，以及它们之间的换算关系。
3
知道测量长度的常用工具是刻度尺，会正确选择和使用刻度尺测量物体的长度；知道测量结果由数字和单位组成，会正确记录测量数据；知道有效数字。
1
初步了解物质世界从微观到宏观的基本尺度。
图中A和B哪个圆大？
A
B
图中帽子的高和底端的宽，哪一个大？
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
要想精确的知道物体的长度，必须利用刻度尺测量
一、物质世界的空间尺度
1.生活中我们经常用_____、_____、_____、厚度、直径、半径、距离、路程等来描述空间的尺度，在物理学中将长度作为描述空间尺度的基本物理量，长度一般用符号_____表示。
长度
宽度
高度
L(l)
2.在国际单位制中，长度的基本单位是___，用符号___表示。
常用的长度单位及换算关系
米
m
单位 符号 与米的换算关系
千米 km 1 km=1 000 m=103 m
米 m
分米 dm 1 dm=0.1 m=10-1 m
厘米 cm 1 cm=0.01 m=10-2 m
毫米 mm 1 mm=0.001 m=10-3 m
微米 μm 1 μm=0.000 001 m=10-6 m
纳米 nm 1 nm=0.000 000 001 m=10-9 m
大单位→小单位，乘以进率
小单位→大单位，乘以进率的倒数
单位换算方法步骤
数值不变，乘以原单位与目标单位之间的进率，
将原单位改写为目标单位。
0.58μm=0.58×10–6m=5.8×10–7m
数值不变
单位换算
科学计数法
进率相乘
m
dm
cm
mm
nm
μm
m
mm
每下降一个台阶乘103
每下降一个台阶乘10
估测长度单位:
选择合适的单位，分别填入下列空格中: 王鹏飞的身高1.69___； 一枚硬币的厚度约为2___
硬币的直径为2.1___； 一支新铅笔的长度为1.8___
教室的长度850___
m
mm
cm
dm
cm
3.描述空间尺度的物理量
(1)面积：描述物体的_____大小，符号___，单位_______(符号___)；
(2)体积：描述物体所占_____的大小，符号__,单位_______(符号___)。
表面
S
平方米
m2
空间
V
立方米
m3
仙女座大星云直径约为16万光年，距离我们约为220万光年
地球的半径约为6 400km
宇宙万物，从纷繁的星体到我们生活的地球，从莽莽群山到滔滔江河，从高大的建筑物到微小的分子、原子，都有一定的空间尺度。
水分子的直径约4× 10-10m
一颗沙粒的直径约为10-4m
珠穆朗玛峰的海拔为8 848.86 m
我国最长的河流长江长约6 300 km
科学技术的进步极大地拓宽了人类的视野。随着望远镜分辨率的逐步提升，人类能够看到越来越远的天体。
随着显微镜和加速器的改进，
人类能够看到越来越小的空
间尺度，从细胞到组成物质
的分子、原子………。
物质世界空间尺度的数量级(单位：m)
学以致用
(2024·亳州利辛县期末)下列单位换算过程正确的是(　　)
A.7.2 mm=7.2 mm×10-3=7.2×10-6 m
B.15 m=1.5×107=1.5×107 μm
C.2.5 km=2.5 km×105 cm=2.5×105 cm
D.3.0 ×106 cm=3.0×106×10-2 m=3.0×104 m
D
解析　7.2 mm=7.2×10-3 m，题干换算计算错误，故A错误；
15 m=15×106 μm=1.5×107 μm，题干中间换算单位缺失，故B错误；
2.5 km=2.5×105 cm，题干中间换算单位多出 km，故C错误；
3.0×106 cm=3.0× 106×10-2 m=3.0×104 m，故D正确。
二、长度的测量
1.现代测量长度的常用工具主要有_____、____、游标卡尺和螺旋测微器(又叫千分尺)等，其他各种刻度尺如三角尺、皮尺等也常用来测量长度。
直尺
卷尺
直尺
游标卡尺
螺旋测微器
卷尺
适用于精度要求高的零件测量
适用于较长物体的测量
选 ①选量程：测量物体的长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，保证测量可以一次完成。②选分度值：根据测量精确度的要求选择分度值合适的刻度尺，如测量身高时选择分度值为1 cm的刻度尺即可
活动　刻度尺的使用
单位
零刻度线
量程
分度值
0
1
2
3
4
5
6
7
8
cm
比较两尺的差异
厘米刻度尺
毫米刻度尺
放 零刻度线对准被测物体的_____，有刻度线的一边要_____被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲所示。零刻度线磨损的刻度尺，可另选某个整数刻度线为测量的起点，如图乙所示

一端
紧靠
甲
乙
零刻度线被磨损，应使某一数值（一般取整数）刻度线与被测物体的一端对齐，读数时将某一刻度线所对准的数值减去
看 读数时，视线要与尺面_____，不能斜视，如图所示

读 读数时，读出_____值，并估读到_____值的下一位。如读出上面铅笔长度为6.28 cm，其中_____ cm是准确值，_____ cm是估计值
记 记录数值时,除了准确无误地记下所读出的数值外,还要注明_____，没有单位的记录是毫无意义的
垂直
准确
分度
6.2
0.08
单位
0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
学以致用
如图所示，下列关于刻度尺的使用或读数正确的是(　　)
A.如图甲，用刻度尺测量木块的长度
B.如图乙，视线与尺面的位置
C.如图丙，该木块的长度为1.91 cm
D.如图丁，该木块的长度为2.00 cm
D
解析　用刻度尺测量木块的长度时，刻度尺没有放正，故A错误；
读数时，视线未与刻度尺的尺面垂直，图中测量值偏大，故B错误；
物体左侧没有与刻度尺0刻度线对齐，图中测量值偏小，故C读数错误；
物体左侧与0刻度线对齐，读数为2.00 cm，故D正确。
2.有效数字
如图所示，这种由准确数字和一位估计数字组成的数字，叫作有效数字。
3.误差
(1)在测量时，_____值与_____值相比总会有些差异，这种差异叫作误差。任何测量都存在误差。
(2)误差与错误
测量
真实
误差 错误
产生原因 仪器精密度不够或实验方法不完善；观察者估读时的偏差及环境对仪器的影响 由于不遵守测量仪器的使用规则，或者记录测量结果时粗心大意
是否可以避免 不可避免 可以避免
如何判断 有误差的实验数据比较接近真实值 错误的数据远远偏离了真实值
控制方法 减小方法：_______________ ______(注意保留几位有效数字)；用更精密的仪器；用更科学的测量方法 采用正确的测量方法便可避免
多次测量取平
均值
方法总结
在采用多次测量求平均值的方法来减小误差时，应注意：(1)先将测量数据中的错误数据剔除掉；(2)求得的结果保留的有效数字应与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精确；(3)若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数；(4)若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除；(5)若平均数的小数位数少于测量值，则用“0”补足小数位数。
学以致用
(2024·宿迁宿城区期末)用刻度尺测量物理课本的长度，以下哪个是产生误差的原因(　　)
A.刻度尺没有跟课本的长边平行
B.刻度尺没有紧贴课本
C.观察刻度尺，视线没有跟刻度尺尺面垂直
D.读数时，分度值的下一位数值估计不准确
D
解析　刻度尺没有跟课本的长边平行；刻度尺没有紧贴课本；观察刻度尺时，视线没有跟刻度尺尺面垂直；这些都是错误，而不是误差。读数时，最小刻度的下一位数值估计不准确，这是误差，这是由于客观原因造成的。
1.(2024·湖北)我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”的长度相差大约为
(　　)
A.3 mm B.3 cm
C.3 dm D.3 m
B
2.(2024·保定满城区期末)2023年9月25日某公司系列手机的三款产品悄然上架，连带着全新自主研发的芯片第一次问世，震惊世界，成功打破了西方公司对芯片技术的垄断。该公司利用特殊技术使其表现接近于7 nm，做出7 nm芯片，则意味着要在每1平方毫米里塞下近1亿个晶体管。下列关于7 nm的单位换算，正确的是(　　)
A.7 nm=7 nm×10-9 m
B.7 nm=7×10-9 m
C.7 nm=7 nm×10-6 m
D.7 nm=7×10-6 m
B
3.(2023·怀化模拟)如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，就分度值而言，______刻度尺更精确些；将这把刻度尺正确放置后测量出的物体长度为________ cm。
解析　刻度尺A的分度值是0.1 cm；刻度尺B的分度值是0.2 cm，刻度尺A的精确程度高；由题图知，刻度尺A的分度值是0.1 cm，它的起始刻度从零刻度线开始，最后一位估读，所以正确读数是2.20 cm。
A
2.20
“米”的由来
宇宙到底有多大？

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