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第46讲　水溶液中的离子平衡图像
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1．进一步加深对电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的理解与应用。
2．能根据图像中的关键点、变化趋势，计算Ka、Kb或Ksp，判断粒子浓度的大小关系。
3．能利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系，进行有关Ksp的计算。
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考点一　酸碱滴定(或混合)图像
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1．抓住关键“五点”，突破酸碱滴定(或混合)曲线
抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好反应”点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量
2.应用示例
室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH的变化如下图所示：
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INCLUDEPICTURE "HXXG25A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\HXXG25A.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "HXXG25B.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\HXXG25B.TIF" \* MERGEFORMATINET
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1．(2025·深圳罗湖区质检)室温下，用0.1 mol·L-1的一水合二甲胺[(CH3)2NH·H2O]溶液(一水合二甲胺在水中的电离与一水合氨相似)滴定10.00 mL 0.1 mol·L-1盐酸。溶液pH随加入一水合二甲胺溶液体积变化曲线如下图所示(忽略溶液混合时的体积变化)。下列说法正确的是(　D　)
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A．本实验应该选择酚酞作指示剂
B．x＞1，y＜7
C．a、b两点溶液中，Kw不相等
D．b点溶液中存在：2c(Cl－)＝c[(CH3)2NH]＋c[(CH3)2NH·H2O]
解析：用一水合二甲胺溶液滴定盐酸达到滴定终点时生成强酸弱碱盐(CH3)2NH2Cl，溶液呈酸性，应该选用甲基橙作为指示剂，A错误；x点的溶质为HCl，故x＝1，a点时一水合二甲胺溶液和盐酸恰好完全反应，此时溶质为强酸弱碱盐(CH3)2NH2Cl，溶液呈酸性，故y<7，B错误；a、b两点溶液的温度相同，故 Kw相等，C错误；b点溶液溶质为(CH3)2NH2Cl和一水合二甲胺等量混合，根据元素守恒有2c(Cl－)＝c[(CH3)2NH]＋c[(CH3)2NH·H2O]，D正确。
2．(2025·华南师大附中调研)常温下，用物质的量浓度相同的NaOH溶液分别滴定浓度均为0.1 mol·L-1的三种酸溶液，滴定曲线如下图所示。下列说法正确的是(　D　)
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A．常温下，三种酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
B．滴定至T点时，溶液中：c(H＋)＋c(HY)＝c(OH－)＋c(Y－)
C．当pH＝7时，三种溶液中HX溶液中c(Na＋)最大
D．当中和百分数均达到100%时，将三种溶液混合后：c(HX)＋c(HY)＋c(HZ)＝c(OH－)－c(H＋)
解析：中和百分数为0，即未滴入NaOH溶液时，三种酸溶液的pH关系：HX>HY>HZ，物质的量浓度相同的酸溶液，pH越小，电离常数越大，则常温下，三种酸的电离常数：Ka(HZ)>Ka(HY)>Ka(HX)，A错误；T点时中和百分数为50%，根据
元素守恒：c(HY)＋c(Y－)＝2c(Na＋)，根据电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Y－)，整理得2c(H＋)＋c(HY)＝2c(OH－)＋c(Y－)，B错误；由题图可知，pH＝7时，三种酸的中和百分数：HX考点二　分布系数图像
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分布曲线指以pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例) 三元弱酸(以H3PO4为例)
INCLUDEPICTURE "HXXG26.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\HXXG26.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "HXXG27.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\HXXG27.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "TPA1.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\TPA1.TIF" \* MERGEFORMATINET
Ka＝交点：c(CH3COO－)＝c(CH3COOH)，故Ka＝c(H＋)＝10-4.76 Ka1＝ eq \f(c(HC2O)·c(H＋),c(H2C2O4))A点：c(HC2O)＝c(H2C2O4)，故Ka1＝c(H＋)＝10-1.2；Ka2＝ eq \f(c(C2O)·c(H＋),c(HC2O))B点：c(C2O)＝c(HC2O)，故Ka2＝10-4.2C点：c(H2C2O4)＝c(C2O)，故Ka1·Ka2＝c2(H＋)，c(H＋)＝(Ka1·Ka2) ，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (Ka1·Ka2) ＝(1.2＋4.2)＝2.7 Ka1＝ eq \f(c(H2PO)·c(H＋),c(H3PO4))A点：c(H3PO4)＝c(H2PO)，故Ka1＝c(H＋)＝10-2；Ka2＝ eq \f(c(HPO)·c(H＋),c(H2PO))B点：c(HPO)＝c(H2PO)，故Ka2＝c(H＋)＝10-7.1；Ka3＝ eq \f(c(PO)·c(H＋),c(HPO))C点：c(HPO)＝c(PO)，故Ka3＝c(H＋)＝10-12.2
原因：弱酸溶液中加入强碱，发生中和反应，溶液的pH不断增大，各组分粒子的含量不断变化
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1．常温下，将一定量稀硫酸逐滴滴入高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中，溶液中含铁微粒存在如下平衡：FeOHFeOH2FeO4H3FeO ，各微粒的物质的量分数δ(X)随pOH变化如下图所示。下列说法正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "25XM33.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XM33.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．Ⅲ代表HFeO的变化曲线
B．a、b、c三点水的电离程度相等
C．<
D．a点处：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)
解析：向高铁酸钠(Na2FeO4)溶液中逐滴滴入稀硫酸，OH－的浓度不断减小，pOH不断增大，可知Ⅰ代表FeO的变化曲线，Ⅱ代表HFeO的变化曲线，Ⅲ代表H2FeO4的变化曲线，Ⅳ代表H3FeO的变化曲线。A.由分析可知，Ⅱ代表HFeO的变化曲线，A错误；B.a、b、c三点溶液中微粒成分不同，溶液pOH不同，对水的电离影响程度不同，B错误；C.FeO＋H2O HFeO＋OH－的平衡常数K1＝ eq \f(c(OH－)·c(HFeO),c(FeO))，a点时 c(FeO)＝c(HFeO)，pOH＝1.6，K1＝c(OH－)＝10-1.6，同理可知HFeO＋H2O H2FeO4＋OH－的平衡常数K2＝10-5.2，H2FeO4＋H2O H3FeO＋OH－的平衡常数K3＝10-7.3，由此推出<，C正确；D.a点溶液中c(FeO)＝c(HFeO)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)＝c(OH－)＋2c(FeO)＋c(HFeO)＋2c(SO)，此时溶液中发生反应：2Na2FeO4＋H2SO4===2NaHFeO4＋Na2SO4，溶液中c(SO)≠c(HFeO)，故a点溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＋c(H3FeO)≠c(OH－)＋2c(FeO)＋3c(HFeO)，D错误。
2．常温时，改变饱和氯水的pH，得到部分含氯微粒的物质的量分数与pH的关系如下图所示。下列叙述不正确的是 (　D　)
INCLUDEPICTURE "25XM64.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XM64.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．该温度下，HClO H＋＋ClO－的电离常数Ka的对数值lg Ka＝－7.54
B．氯水中的Cl2、ClO－、HClO均能与KI发生反应
C．pH＝1的氯水中，c(Cl－)>c(Cl2)>c(Cl)>c(HClO)
D．已知常温下反应Cl2(aq)＋Cl－(aq) Cl(aq)的K＝0.191，当pH增大时，K减小
解析： HClO H＋＋ClO－的电离常数Ka的对数值lg Ka＝lg＝lg c(H＋)＋lg，根据题图可知，当溶液的pH＝7.54时，HClO和ClO－的物质的量分数相等，即c(H＋)＝10-7.54 mol·L-1时，c(HClO)＝c(ClO－)，代入得lg Ka＝－7.54，A项正确；氯水中的Cl2、ClO－、HClO均具有强氧化性，均能与KI发生反应，B项正确；根据题图可知，pH＝1的氯水中，c(Cl－)>c(Cl2)>c(Cl)>c(HClO)，C项正确；平衡常数只与温度有关，D项错误。
考点三　沉淀溶解平衡图像
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1．有关沉淀溶解平衡Ksp曲线分析
(1)典型示例。
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(2)点的变化。
a→c 曲线上变化，增大c(SO)
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液
d→c 加入BaCl2固体
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2+)
曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液
2.有关沉淀溶解平衡对数图像分析
图像 说明
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(CO)＝－lg c(CO) 横坐标数值越大，c(CO)越小　
纵坐标数值越大，c(M)越小
曲线上方的点表示不饱和溶液
曲线上的点为饱和溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
3.沉淀滴定曲线分析
以0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 Cl－溶液的滴定曲线为例：
INCLUDEPICTURE "vy69.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\vy69.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)根据曲线数据计算可知，Ksp(AgCl)的数量级为10-10。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1 Cl－，反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1 Br－，反应终点c向b方向移动。
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1．常温下，Ksp(NiS)＝1.0×10-21，Ksp(FeS)＝6.0×10-18。RS的沉淀溶解平衡曲线如右图所示(R表示Ni或Fe)。下列说法正确的是(　D　)
INCLUDEPICTURE "25XM34.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XM34.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．Ⅱ表示FeS溶解平衡曲线
B．常温下，NiS(s)＋Fe2+(aq) FeS(s)＋Ni2+(aq)的平衡常数K＝6 000
C．常温下，与Q点相对应的NiS的分散系中固液共存
D．常温下，向P点对应的溶液中加适量Na2S固体，可转化成M点对应的溶液
解析：A项，FeS的溶度积常数更大，故Ⅰ表示FeS溶解平衡曲线，A项错误；B项，常温下，NiS(s)＋Fe2+(aq) FeS(s)＋Ni2+(aq)的平衡常数K＝＝＝，B项错误；C项，Q点处，Q(NiS)2．已知：常温下，Ksp(CuS)＝1.0×10-36，Ksp(HgS)＝1.6×10-52；pM＝－lg c(M2+)。常温下，向10.0 mL 0.20 mol/L Cu(NO3)2溶液中逐滴滴加0.10 mol/L Na2S溶液，溶液中pM与加入Na2S溶液的体积的关系如上图所示。下列说法错误的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "WB68.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\WB68.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．V0＝20.0 mL，m＝18
B．若c[Cu(NO3)2]＝0.10 mol/L，则反应终点可能为e点
C．a、b、d三点中，由水电离的c(H＋)和 c(OH－)的乘积最大的为b点
D．相同条件下，若用等浓度等体积的 Hg(NO3)2溶液代替上述 Cu(NO3)2溶液，则反应终点由b点向c点方向移动
INCLUDEPICTURE "真题研做高考通关.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\真题研做高考通关.TIF" \* MERGEFORMATINET
1．(2024·新高考湖南卷)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如上图所示。下列说法错误的是(　D　)
INCLUDEPICTURE "24AU9.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24AU9.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH溶液)＝10 mL时，c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
解析：结合题图分析可知，上升的曲线表示HCOO－的浓度变化，下降的曲线表示OH－的浓度变化。M点时，V(HCOOH溶液)＝10 mL，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最大，A正确；M点时，V(HCOOH溶液)＝10 mL，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，M点时c(HCOO－)＝c(OH－)，联立可得2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，B正确；当V(HCOOH溶液)＝10 mL时，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，根据元素守恒有c(Na＋)＝2c(HCOO－)＋2c(HCOOH)，联立可得 c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)，C正确；N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，HCOO－发生水解使溶液呈碱性，因此c(Na＋)>c(HCOO－)及c(OH－)>c(H＋)；观察图中N点可知，c(HCOO－)≈0.05 mol·L-1，根据Ka(HCOOH)＝＝1.8×10-4可知，c(HCOOH)>c(H＋)，D错误。
2．(2024·新高考广西卷)常温下，用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液：
Ⅰ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和CH3COOH溶液
Ⅱ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和NH4Cl溶液
两种混合溶液的滴定曲线如下图所示。已知Ka(CH3COOH)＝Kb(NH3·H2O)＝1.8×10-5，下列说法正确的是(　D　)
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A．Ⅰ对应的滴定曲线为N线
B．a点水电离出的c(OH－)数量级为10-8
C．V(NaOH溶液)＝30.00 mL时，Ⅱ中c(Cl－)>c(NH3·H2O)>c(NH)
D．pH＝7时，Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO－)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(NH)之和
解析：溶液中加入40 mL氢氧化钠溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，根据Ka(CH3COOH)＝Kb(NH3·H2O)＝1.8×10-5，醋酸根离子、铵根离子的水解程度小于醋酸、一水合氨的电离程度，氯化钠溶液显中性，醋酸根离子和一水合氨浓度相同时，氨水的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M线，Ⅱ对应的滴定曲线为N线，A错误；a点的溶质为氯化钠和醋酸钠，醋酸根离子发生水解，溶液的pH接近8，由水电离的c(H＋)＝c(OH－)，数量级接近10-6，B错误；当V(NaOH溶液)＝30.00 mL时，Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵、一水合氨，且c(氯化钠)∶c(氯化铵)∶c(一水合氨)＝3∶1∶1，因铵根离子的水解程度小于一水合氨的电离程度，故c(Cl－)>c(NH)>c(NH3·H2O)，C错误；根据元素守恒，c(CH3COOH)、c(CH3COO－)之和等于c(NH3·H2O)、c(NH)之和，根据题图可知，pH＝7时，Ⅱ所加氢氧化钠溶液较少，溶液体积较小，故Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO－)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(NH)之和，D正确。
3．(2024·高考新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如下图所示。
[比如：δ(CH2ClCOO－)＝
]
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下列叙述正确的是(　D　)
A．曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B．若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1，则a点对应的溶液中有c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C．CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10-1.3
D．pH＝2.08时，＝
解析：Cl为吸电子基团，故CH2ClCOOH的酸性比CHCl2COOH的弱，即Ka(CH2ClCOOH)1，而a点对应溶液的pH＝1，故需另外加酸使pH减小，B错误；Ka(CH2ClCOOH)＝，当c(CH2ClCOOH)＝c(CH2ClCOO－)时，Ka(CH2ClCOOH)＝c(H＋)＝10-2.8，同理，Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3，C错误；pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－)＝0.15，δ(CHCl2COO－)＝0.85，故＝，D正确。
4．(2024·浙江6月选考)室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ随pH变化关系如下图[例如，δ(H2S)＝]。已知：Ksp(FeS)＝6.3×10-18，Ksp[Fe(OH)2]＝4.9×10-17。下列说法正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "26HX10-69.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26HX10-69.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的pH范围为8.2～10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C．忽略S2-的第二步水解，0.10 mol/L的Na2S溶液中S2-水解率约为62%
D．0.010 mol/L的FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol/L的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
解析：在H2S溶液中存在电离平衡：H2S H＋＋HS－、HS－ H＋＋S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大。
INCLUDEPICTURE "26HX10-70.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26HX10-70.TIF" \* MERGEFORMATINET
图中线①②③依次代表H2S、HS－、S2-的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH＝7.0可知，Ka1(H2S)＝1×10-7，由②和③交点的pH＝13.0可知，Ka2(H2S)＝1×10-13。FeS的沉淀溶解平衡为FeS(s) Fe2+(aq)＋S2-(aq)，饱和FeS溶液中Fe2+的物质的量浓度为＝ mol/L＝×10-9 mol/L，Fe(OH)2的沉淀溶解平衡为Fe(OH)2 Fe2+(aq)＋2OH－(aq)，饱和Fe(OH)2溶液中Fe2+的物质的量浓度为＝ mol/L＝×10-6 mol/L＞×10-9 mol/L，故溶解度：FeS小于Fe(OH)2，A项错误；酚酞变色的pH范围为8.2～10.0，若以酚酞为指示剂，用NaOH标准溶液滴定H2S水溶液，由题图可知，当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作为指示剂判断滴定终点，B项错误；Na2S溶液中存在水解平衡S2-＋H2O HS－＋OH－，水解平衡常数Kh(S2-)＝＝＝＝0.1，设水解的S2-的浓度为x mol/L，则＝0.1，解得x≈0.062，S2-的水解率约为×100%＝62%，C项正确；0.01 mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol/L Na2S溶液，忽略溶液体积变化，瞬间得到0.005 mol/L FeCl2和0.10 mol/L Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2+)·c(S2-)＝0.005×(0.10－0.062)＝1.9×10-4＞Ksp(FeS)，c(Fe2+)·c2(OH－)＝0.005×0.0622＝1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D项错误。
5．(2023·新高考辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如下图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　D　)
INCLUDEPICTURE "23HBH26.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\23HBH26.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7
解析：根据Ka1＝，可得－lg c(H＋)－lg c(HS－)＝－lg [Ka1c(H2S)]，即pH－lg c(HS－)＝－lg [Ka1c(H2S)]，pH和－lg c(HS－)符合x＋y＝－lg [Ka1c(H2S)] 的函数关系，同理，Ka1Ka2＝，－2lg c(H＋)－lg c(S2-)＝－lg [Ka1·Ka2c(H2S)]，即2pH－lg c(S2-)＝－lg [Ka1Ka2c(H2S)]，pH和－lg c(S2-)符合2x＋y＝－lg [Ka1Ka2c(H2S)]的函数关系，故④表示pH与－lg c(HS－)的关系曲线，③表示pH与－lg c(S2-) 的关系曲线；根据c(Cd2+)·c(S2-)＝c(Cd2+)×＝Ksp(CdS)，可得－lg c(Cd2+)－[－2lg c(H＋)]＝－lg，－lg c(Cd2+)－2pH＝－lg，－lg c(Cd2+)、pH符合y－2x＝－lg的函数关系，同理－lg c(Ni2+)、pH符合y－2x＝－lg的函数关系，又Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，故NiS对应的y轴截距小，②表示pH与－lg c(Ni2+)的关系曲线，①表示pH与－lg c(Cd2+)的关系曲线。④表示pH与－lg c(HS－)的关系曲线，符合x＋y＝－lg [Ka1c(H2S)]的函数关系，代入(4.2，3.9)，即4.2＋3.9＝－lg (Ka1×0.1)，Ka1×0.1＝10-8.1，Ka1＝10-7.1，C项错误；③表示pH与－lg c(S2-)的关系曲线，符合2x＋y＝－lg [Ka1Ka2c(H2S)]的函数关系，代入(4.9，13.0)，即4.9×2＋13.0＝－lg [10-7.1×Ka2×0.1]，10-7.1×Ka2×0.1＝10-22.8，Ka2＝10-14.7，B项错误，D项正确；①表示pH与－lg c(Cd2+) 的关系曲线，符合y－2x＝－lg的函数关系，
代入(4.9，13.0)，即13.0－4.9×2＝－lg，Ksp(CdS)＝Ka1Ka2·c(H2S)×10-3.2＝10-7.1×10-14.7×0.1×10-3.2＝10-26，A项错误。
课时跟踪练
[基础巩固]
1．(2025·佛山一中月考)某同学探究Mg(OH)2沉淀溶解平衡的形成及移动情况，实验过程中溶液pH变化情况如下图所示。下列说法错误的是(　B　)
INCLUDEPICTURE "26GDB67.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GDB67.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．a点表示蒸馏水中加入过量Mg(OH)2固体
B．加入少量蒸馏水，可实现bc段变化
C．饱和Mg(OH)2溶液中，c(OH－)＝10-3.5mol·L-1
D．常用Mg(OH)2处理废水中的Cu2+，可推测Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]
解析：a点前溶液的pH＝7，为纯水，a点后溶液的pH逐渐增大，然后保持pH＝10.5，a点表示蒸馏水中加入过量Mg(OH)2固体，故A项正确；加入少量蒸馏水，沉淀溶解平衡右移，但溶液仍为Mg(OH)2饱和溶液，pH不变，故B项错误；饱和Mg(OH)2溶液中pH＝10.5，则c(H＋)＝10-10.5 mol·L-1，c(OH－)＝＝ mol·L-1＝10-3.5 mol·L-1，故C项正确；用Mg(OH)2处理废水中的Cu2+，Mg(OH)2可转化为Cu(OH)2，根据难溶电解质可转化为更难溶电解质可知，Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]，故D项正确。
2．(2025·茂名五校联考)常温下，将稀盐酸滴入等浓度的弱碱AOH溶液中，测得混合液的pH和lg的关系如下图所示，其中c点表示HCl和AOH恰好完全反应时的数据。下列说法正确的是(　A　)
INCLUDEPICTURE "26GDB61.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GDB61.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．常温下，Kb(AOH)＝1.0×10-4
B．a点溶液中：c(OH－)－c(H＋)>c(AOH)－c(Cl－)
C．水的电离程度比较：d>c>b>a
D．当V(HCl)∶V(AOH)＝1∶2时，溶液中c(Cl－)>c(A＋)>c(H＋)>c(OH－)
解析：由题图a点数据可知，pH＝10即c(H＋)＝10-10 mol/L，故c(OH－)＝10-4mol/L，lg＝0，即c(AOH)＝c(A＋)，则常温下，Kb(AOH)＝＝1.0×10-4，A正确；a点溶液中c(AOH)＝c(A＋)，存在电荷守恒：c(H＋)＋c(A＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，即有c(H＋)＋c(AOH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，故c(OH－)－c(H＋)＝c(AOH)－c(Cl－)，B错误；AOH为弱碱，故随着盐酸的加入，溶液中的溶质由AOH转化为AOH、ACl再转化为ACl，最后转化为ACl和HCl，AOH和HCl的电离都抑制水的电离，A＋的水解促进水的电离，故水的电离程度先增大后减小，C错误；当V(HCl)∶V(AOH)＝1∶2时，反应后溶液中溶质为等物质的量的ACl和AOH，由于Kb(AOH)＝1.0×10-4，则A＋的水解平衡常数Kh＝＝＝10-10，即AOH的电离程度大于A＋的水解程度，溶液呈碱性，故溶液中c(A＋)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)，D错误。
3．已知p＝－lg。室温下，向20.00 mL 0.10 mol·L-1一元弱酸HX溶液中逐滴滴加0.10 mol·L-1 NaOH溶液，溶液的pH随 p 的变化关系如下图所示。下列说法正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "CY34.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY34.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．当 p＝1时，溶液中c(H＋)＝1.0×10-4.75mol·L-1
B．当p＝0时，加入的NaOH溶液体积大于10.00 mL
C．当加入10.00 mL NaOH溶液时，溶液中c(H＋)＋c(HX)＝c(Na＋)＋c(OH－)
D．a、b、c三点对应溶液中水电离出的H＋浓度：a>b>c
解析：A.Ka＝，－lg Ka＝－lg c(H＋)－lg＝－lg c(H＋)＋lg＝pH－p，将a点(－1，3.75)代入式中，得到－lg Ka＝3.75－(－1)＝4.75，即pH＝p＋4.75，将p＝1代入可得，pH＝5.75，c(H＋)＝1.0×10-5.75 mol·L-1，A错误；B.当加入的NaOH溶液体积为10.00 mL时，溶液中为等浓度的HX和NaX，HX的电离常数Ka＝10-4.75，故X－的水解常数Kh＝＝10-9.25，X－的水解程度小于HX的电离程度，此时溶液中c(HX)4．已知常温下FeS、PbS的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。下列说法正确的是(　A　)
INCLUDEPICTURE "25XM39.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XM39.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2+
B．将饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，溶液中＝
C．常温下，向b点溶液中加入Pb(NO3)2，可得到c点溶液
D．d点没有FeS沉淀生成
解析：A.由题意可得，除去Pb2+的反应为FeS(s)＋Pb2+(aq)===Fe2+(aq)＋PbS(s)，K＝＝＝，由题图中信息可求出Ksp(FeS)＝10-17.21，Ksp(PbS)＝10-27.10，故K＝109.89>105，即该反应进行得很彻底，可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2+，A项正确；B.由于Ksp(FeS)>Ksp(PbS)，故饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，FeS溶液不饱和，即c(Fe2+)·c(S2-)5．柠檬酸是三元弱酸(简写为H3A)。常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1H3A溶液中滴加V mL pH＝13的NaOH溶液，溶液的pH与含A粒子分布系数的关系如下图所示。已知：H3A的分布系数表达式δ(H3A)＝×100%。下列叙述正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "24HXT109.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24HXT109.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．Na3A在水中的第二步水解方程式为H2A－＋H2O===H3O＋＋HA2-
B．当V＝20时，溶液中：c(H＋)C．pH＝4.77时，溶液中：c(Na＋)<3c(HA2-)＋3c(A3-)　
D．A3-＋H2A－ 2HA2-的K1小于H3A＋HA2- 2H2A－的K2
解析：H3A的三步电离方程式为H3A H＋＋H2A－、H2A－ H＋＋HA2-、HA2- H＋＋A3-。随着NaOH溶液的加入，δ(H3A)不断减小，δ(H2A－)、δ(HA2-)先增大后减小，δ(A3-)一直增大，故曲线①表示δ(H3A)，曲线②表示δ(H2A－)，曲线③表示δ(HA2-)，曲线④表示δ(A3-)。A.Na3A在水中的第二步水解方程式为HA2-＋H2O OH－＋H2A－，故A错误；B.常温下，pH＝13的NaOH溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L-1，当V＝20时，恰好生成Na2HA，由题图可知，曲线②和曲线③的交点处c(H2A－)＝c(HA2-)，pH＝4.77，c(H＋)＝10-4.77 mol·L-1，Ka2(H3A)＝＝c(H＋)＝10-4.77，同理曲线③和曲线④的交点处c(HA2-)＝c(A3-)，Ka3(H3A)＝10-6.39，HA2-的水解常数Kh＝＝＝＝10-9.23c(OH－)，故B错误；C.pH＝4.77时，c(H2A－)＝c(HA2-)，c(H＋)>c(OH－)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A3-)＋2c(HA2-)＋c(H2A－)，所以c(Na＋)<3c(HA2-)＋3c(A3-)，故C正确；D.由B项分析同理可得，Ka1(H3A)＝10-3.15，反应A3-＋H2A－ 2HA2-的K1＝＝＝＝101.62，H3A＋HA2- 2H2A－的K2＝＝＝＝101.62，故K1＝K2，故D错误。
6．(2025·茂名质检)缓冲溶液能在一定程度上维持酸碱稳定。常温下，用0.1 mol·L-1 NH4Cl和0.1 mol·L-1氨水配制15 mL不同缓冲比下的缓冲溶液，如下表所示，再分别往缓冲溶液中滴加0.1 mol·L-1 HCl溶液，用pH传感器测得不同缓冲比下溶液的pH随滴加盐酸体积的变化曲线如下图所示。下列说法不正确的是(　C　)
缓冲比 V(NH4Cl)/mL V(氨水)/mL
1∶9 1.5 13.5
1∶4 3.0 12.0
1∶1 7.5 7.5
4∶1 12.0 3.0
9∶1 13.5 1.5
INCLUDEPICTURE "26GDB64.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GDB64.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．水的电离程度：aB．由图可知，缓冲比为1∶9的缓冲溶液抗酸能力最强
C．曲线M的缓冲比为1∶1，且该曲线上任意一点均存在：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝0.1 mol·L-1
D．该温度下，Kb(NH3·H2O)近似等于10-3.88
解析：缓冲比为1∶9时，缓冲溶液中氨水的体积为13.5 mL，盐酸体积为13.5 mL时恰好完全反应，此时溶质为氯化铵，图中a、b点对应盐酸体积小于13.5 mL，NH4Cl的量越多，水的电离程度越大，故水的电离程度：a[素养提升]
7．常温下，体积和浓度一定的NaA溶液中各微粒浓度的负对数(－lg c)随溶液pH的变化关系如下图所示。下列叙述正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "CY37.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY37.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．曲线②表示－lg c(OH－)随溶液pH的变化情况
B．等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)
C．Ka(HA)的数量级为10-5
D．常温下，将M点对应溶液加水稀释，不变
解析：pH越大，A－浓度越大，－lg c(A－)越小，相应纵坐标越小；pH越大，HA浓度越小，－lg c(HA)越大，相应纵坐标越大，故M点表示－lg c(A－)＝－lg c(HA)，即c(A－)＝c(HA)，Ka(HA)＝＝c(H＋)＝10-4.35，Kh(A－)＝＝10-9.65。A.曲线②上的点纵坐标和横坐标数值相等，随着pH的增大而增大，表示－lg c(H＋) 随溶液pH的变化情况，A错误；B.根据分析可知，等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中，NaA的水解程度小于HA的电离程度，呈酸性，结合电荷守恒可得：c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，B错误；C.根据分析可知，Ka(HA)的数量级为10-5，C正确；D.常温下，将M点对应溶液加水稀释，＝，稀释使氢离子浓度减小，但Ka不变，故变大，D错误。
8．天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知Ksp(CaCO3)＝10-8.7，某溶洞水体中lg c(X)(X为HCO、CO或Ca2+)与pH的变化关系如下图所示。下列说法不正确的是(　D　)
INCLUDEPICTURE "CY38.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY38.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．曲线①代表HCO，曲线③代表Ca2+
B．a＝－4.35，b＝－2.65
C．由图中的数据计算得Ka2(H2CO3)＝10-10.3
D．pH＝10.3时，c(Ca2+)＝10-6.5 mol·L-1
解析：碳酸在水中存在电离平衡H2CO3 H＋＋HCO、HCO H＋＋CO，以第一步为主；随着pH增大，平衡向右移动，先是HCO浓度增大，随后CO浓度增大，随着CO浓度增大，溶液中Ca2+浓度降低，故曲线①代表HCO，曲线②代表CO，曲线③代表Ca2+，故A正确；由题图可知，曲线②和曲线③相交时，c(Ca2+)＝c(CO)，c(Ca2+)＝＝ mol·L-1＝10-4.35 mol·L-1，故a＝－4.35，曲线①和曲线②相交时，c(CO)＝c(HCO)、pH＝10.3，可得Ka2＝ eq \f(c(CO)·c(H＋),c(HCO))＝10-10.3，当pH＝8.6时，c(CO)＝10-4.35 mol·L-1，故c(HCO)＝ eq \f(c(CO)·c(H＋),Ka2)＝ mol·L-1＝10-2.65 mol·L-1，故b＝－2.65，故B、C正确；pH＝10.3时，c(CO)＝c(HCO)＝10-1.1 mol·L-1，根据Ksp(CaCO3)＝c(Ca2+)·c(CO)，可得c(Ca2+)＝ eq \f(Ksp(CaCO3),c(CO))＝mol·L-1＝10-7.6 mol·L-1，故D错误。
9．常温下，向含有CH3COOH、CuSO4、FeSO4的工业废水中逐滴加入NaOH溶液，pM随pH的变化关系如图所示[pM表示－lg或－lg c(Cu2+)或－lg c(Fe2+)]。已知：Ka(CH3COOH)＝10-4.8，Ksp[Cu(OH)2]＝10-20。若溶液中离子浓度小于10-5 mol·L-1时，则认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是(　B　)
INCLUDEPICTURE "CY39.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY39.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.曲线①表示－lg c(Cu2+)
B．pH＝5时，溶液中c(CH3COOH)>c(CH3COO－)
C．pH＝7时，可认为Cu2+沉淀完全
D．pH＝9时，＝10-3.7
解析：Ka(CH3COOH)＝＝10-4.8，－lg＝－lg，当pH＝5时，－lg＝－lg＝0.2，可知曲线②表示－lg；当c(Cu2+)＝10-5 mol·L-1，c(OH－)＝＝mol·L-1＝10-7.5mol·L-1，此时pH＝6.5，故曲线①表示－lg c(Cu2+)，曲线③表示－lg c(Fe2+)。A.由分析可知，曲线①表示－lg c(Cu2+)，A项正确；B.曲线②表示－lg，当pH＝5时，－lg＞0，即＜1，故溶液中c(CH3COOH)＜c(CH3COO－)，B项错误；C.当c(Cu2+)＝10-5 mol·L-1，c(OH－)＝＝mol·L-1＝10-7.5 mol·L-1，此时pH＝6.5，故pH＝7时，可认为Cu2+沉淀完全，C项正确；D.曲线③表示－lg c(Fe2+)，由b点(5.85，0)可知，当c(Fe2+)＝1 mol·L-1时，pH＝5.85，此时c(OH－)＝10-8.15 mol·L-1，Ksp[Fe(OH)2]＝ c(Fe2+)·c2(OH－)＝10-16.3，故pH＝9时，＝＝＝10-3.7，D项正确。
10．常温时，采用甲基橙和酚酞双指示剂，用盐酸滴定Na2CO3溶液，溶液中lg c(H2CO3)、lg c(HCO)、lg c(CO)、lg c(H＋)、lg c(OH－)随溶液pH的变化及滴定曲线如下图所示。下列说法不正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "CY36.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY36.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．整个滴定过程中可先用酚酞再用甲基橙作为指示剂
B.n点的pH为m点和o点pH的平均值
C．r点溶液中：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋c(H2CO3)　
D．r点到k点对应的变化过程中，溶液中水的电离程度一直减小
解析：A.用盐酸滴定Na2CO3溶液时，先生成NaHCO3(溶液呈碱性)，最终生成H2CO3(溶液呈酸性)，所以可先用酚酞再用甲基橙作为指示剂来判断不同的滴定终点，A正确；B.m点时，c(HCO)＝c(H2CO3)，Ka1＝ eq \f(c(HCO)·c(H＋),c(H2CO3))＝c(H＋)，设m点pH为a，则Ka1＝10－a，同理设o点pH为b，则Ka2＝10－b，设n点pH为c，此时c(CO)＝
c(H2CO3)，Ka1·Ka2＝ eq \f(c2(H＋)·c(CO),c(H2CO3))＝c2(H＋)＝10-2c＝10－a·10－b＝10－(a＋b)，可得c＝，即n点的pH为m点和o点pH的平均值，B正确；C.r点溶液为NaCl、NaHCO3和Na2CO3的混合溶液，由电荷守恒得c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，由元素守恒得2c(CO)＋2c(HCO)＋2c(H2CO3)＝c(Na＋)，联立两式可得c(OH－)＋c(Cl－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)，但c(Cl－)>c(H2CO3)，故c(OH－)21世纪教育网(www.21cnjy.com)课时跟踪练46
[基础巩固]
1．(2025·佛山一中月考)某同学探究Mg(OH)2沉淀溶解平衡的形成及移动情况，实验过程中溶液pH变化情况如下图所示。下列说法错误的是(　B　)
INCLUDEPICTURE "26GDB67.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GDB67.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．a点表示蒸馏水中加入过量Mg(OH)2固体
B．加入少量蒸馏水，可实现bc段变化
C．饱和Mg(OH)2溶液中，c(OH－)＝10-3.5mol·L-1
D．常用Mg(OH)2处理废水中的Cu2+，可推测Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]
解析：a点前溶液的pH＝7，为纯水，a点后溶液的pH逐渐增大，然后保持pH＝10.5，a点表示蒸馏水中加入过量Mg(OH)2固体，故A项正确；加入少量蒸馏水，沉淀溶解平衡右移，但溶液仍为Mg(OH)2饱和溶液，pH不变，故B项错误；饱和Mg(OH)2溶液中pH＝10.5，则c(H＋)＝10-10.5 mol·L-1，c(OH－)＝＝ mol·L-1＝10-3.5 mol·L-1，故C项正确；用Mg(OH)2处理废水中的Cu2+，Mg(OH)2可转化为Cu(OH)2，根据难溶电解质可转化为更难溶电解质可知，Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Cu(OH)2]，故D项正确。
2．(2025·茂名五校联考)常温下，将稀盐酸滴入等浓度的弱碱AOH溶液中，测得混合液的pH和lg的关系如下图所示，其中c点表示HCl和AOH恰好完全反应时的数据。下列说法正确的是(　A　)
INCLUDEPICTURE "26GDB61.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GDB61.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．常温下，Kb(AOH)＝1.0×10-4
B．a点溶液中：c(OH－)－c(H＋)>c(AOH)－c(Cl－)
C．水的电离程度比较：d>c>b>a
D．当V(HCl)∶V(AOH)＝1∶2时，溶液中c(Cl－)>c(A＋)>c(H＋)>c(OH－)
解析：由题图a点数据可知，pH＝10即c(H＋)＝10-10 mol/L，故c(OH－)＝10-4mol/L，lg＝0，即c(AOH)＝c(A＋)，则常温下，Kb(AOH)＝＝1.0×10-4，A正确；a点溶液中c(AOH)＝c(A＋)，存在电荷守恒：c(H＋)＋c(A＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，即有c(H＋)＋c(AOH)＝c(OH－)＋c(Cl－)，故c(OH－)－c(H＋)＝c(AOH)－c(Cl－)，B错误；AOH为弱碱，故随着盐酸的加入，溶液中的溶质由AOH转化为AOH、ACl再转化为ACl，最后转化为ACl和HCl，AOH和HCl的电离都抑制水的电离，A＋的水解促进水的电离，故水的电离程度先增大后减小，C错误；当V(HCl)∶V(AOH)＝1∶2时，反应后溶液中溶质为等物质的量的ACl和AOH，由于Kb(AOH)＝1.0×10-4，则A＋的水解平衡常数Kh＝＝＝10-10，即AOH的电离程度大于A＋的水解程度，溶液呈碱性，故溶液中c(A＋)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)，D错误。
3．已知p＝－lg。室温下，向20.00 mL 0.10 mol·L-1一元弱酸HX溶液中逐滴滴加0.10 mol·L-1 NaOH溶液，溶液的pH随 p 的变化关系如下图所示。下列说法正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "CY34.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY34.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．当 p＝1时，溶液中c(H＋)＝1.0×10-4.75mol·L-1
B．当p＝0时，加入的NaOH溶液体积大于10.00 mL
C．当加入10.00 mL NaOH溶液时，溶液中c(H＋)＋c(HX)＝c(Na＋)＋c(OH－)
D．a、b、c三点对应溶液中水电离出的H＋浓度：a>b>c
解析：A.Ka＝，－lg Ka＝－lg c(H＋)－lg＝－lg c(H＋)＋lg＝pH－p，将a点(－1，3.75)代入式中，得到－lg Ka＝3.75－(－1)＝4.75，即pH＝p＋4.75，将p＝1代入可得，pH＝5.75，c(H＋)＝1.0×10-5.75 mol·L-1，A错误；B.当加入的NaOH溶液体积为10.00 mL时，溶液中为等浓度的HX和NaX，HX的电离常数Ka＝10-4.75，故X－的水解常数Kh＝＝10-9.25，X－的水解程度小于HX的电离程度，此时溶液中c(HX)4．已知常温下FeS、PbS的沉淀溶解平衡曲线如下图所示。下列说法正确的是(　A　)
INCLUDEPICTURE "25XM39.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\25XM39.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2+
B．将饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，溶液中＝
C．常温下，向b点溶液中加入Pb(NO3)2，可得到c点溶液
D．d点没有FeS沉淀生成
解析：A.由题意可得，除去Pb2+的反应为FeS(s)＋Pb2+(aq)===Fe2+(aq)＋PbS(s)，K＝＝＝，由题图中信息可求出Ksp(FeS)＝10-17.21，Ksp(PbS)＝10-27.10，故K＝109.89>105，即该反应进行得很彻底，可用FeS除去废水中的重金属离子Pb2+，A项正确；B.由于Ksp(FeS)>Ksp(PbS)，故饱和FeS、PbS溶液等体积混合后，FeS溶液不饱和，即c(Fe2+)·c(S2-)5．柠檬酸是三元弱酸(简写为H3A)。常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1H3A溶液中滴加V mL pH＝13的NaOH溶液，溶液的pH与含A粒子分布系数的关系如下图所示。已知：H3A的分布系数表达式δ(H3A)＝×100%。下列叙述正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "24HXT109.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\24HXT109.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．Na3A在水中的第二步水解方程式为H2A－＋H2O===H3O＋＋HA2-
B．当V＝20时，溶液中：c(H＋)C．pH＝4.77时，溶液中：c(Na＋)<3c(HA2-)＋3c(A3-)　
D．A3-＋H2A－ 2HA2-的K1小于H3A＋HA2- 2H2A－的K2
解析：H3A的三步电离方程式为H3A H＋＋H2A－、H2A－ H＋＋HA2-、HA2- H＋＋A3-。随着NaOH溶液的加入，δ(H3A)不断减小，δ(H2A－)、δ(HA2-)先增大后减小，δ(A3-)一直增大，故曲线①表示δ(H3A)，曲线②表示δ(H2A－)，曲线③表示δ(HA2-)，曲线④表示δ(A3-)。A.Na3A在水中的第二步水解方程式为HA2-＋H2O OH－＋H2A－，故A错误；B.常温下，pH＝13的NaOH溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L-1，当V＝20时，恰好生成Na2HA，由题图可知，曲线②和曲线③的交点处c(H2A－)＝c(HA2-)，pH＝4.77，c(H＋)＝10-4.77 mol·L-1，Ka2(H3A)＝＝c(H＋)＝10-4.77，同理曲线③和曲线④的交点处c(HA2-)＝c(A3-)，Ka3(H3A)＝10-6.39，HA2-的水解常数Kh＝＝＝＝10-9.23c(OH－)，故B错误；C.pH＝4.77时，c(H2A－)＝c(HA2-)，c(H＋)>c(OH－)，溶液中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(A3-)＋2c(HA2-)＋c(H2A－)，所以c(Na＋)<3c(HA2-)＋3c(A3-)，故C正确；D.由B项分析同理可得，Ka1(H3A)＝10-3.15，反应A3-＋H2A－ 2HA2-的K1＝＝＝＝101.62，H3A＋HA2- 2H2A－的K2＝＝＝＝101.62，故K1＝K2，故D错误。
6．(2025·茂名质检)缓冲溶液能在一定程度上维持酸碱稳定。常温下，用0.1 mol·L-1 NH4Cl和0.1 mol·L-1氨水配制15 mL不同缓冲比下的缓冲溶液，如下表所示，再分别往缓冲溶液中滴加0.1 mol·L-1 HCl溶液，用pH传感器测得不同缓冲比下溶液的pH随滴加盐酸体积的变化曲线如下图所示。下列说法不正确的是(　C　)
缓冲比 V(NH4Cl)/mL V(氨水)/mL
1∶9 1.5 13.5
1∶4 3.0 12.0
1∶1 7.5 7.5
4∶1 12.0 3.0
9∶1 13.5 1.5
INCLUDEPICTURE "26GDB64.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\26GDB64.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．水的电离程度：aB．由图可知，缓冲比为1∶9的缓冲溶液抗酸能力最强
C．曲线M的缓冲比为1∶1，且该曲线上任意一点均存在：c(NH)＋c(NH3·H2O)＝0.1 mol·L-1
D．该温度下，Kb(NH3·H2O)近似等于10-3.88
解析：缓冲比为1∶9时，缓冲溶液中氨水的体积为13.5 mL，盐酸体积为13.5 mL时恰好完全反应，此时溶质为氯化铵，图中a、b点对应盐酸体积小于13.5 mL，NH4Cl的量越多，水的电离程度越大，故水的电离程度：a[素养提升]
7．常温下，体积和浓度一定的NaA溶液中各微粒浓度的负对数(－lg c)随溶液pH的变化关系如下图所示。下列叙述正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "CY37.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY37.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．曲线②表示－lg c(OH－)随溶液pH的变化情况
B．等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中：c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)
C．Ka(HA)的数量级为10-5
D．常温下，将M点对应溶液加水稀释，不变
解析：pH越大，A－浓度越大，－lg c(A－)越小，相应纵坐标越小；pH越大，HA浓度越小，－lg c(HA)越大，相应纵坐标越大，故M点表示－lg c(A－)＝－lg c(HA)，即c(A－)＝c(HA)，Ka(HA)＝＝c(H＋)＝10-4.35，Kh(A－)＝＝10-9.65。A.曲线②上的点纵坐标和横坐标数值相等，随着pH的增大而增大，表示－lg c(H＋) 随溶液pH的变化情况，A错误；B.根据分析可知，等物质的量浓度NaA和HA混合溶液中，NaA的水解程度小于HA的电离程度，呈酸性，结合电荷守恒可得：c(A－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)，B错误；C.根据分析可知，Ka(HA)的数量级为10-5，C正确；D.常温下，将M点对应溶液加水稀释，＝，稀释使氢离子浓度减小，但Ka不变，故变大，D错误。
8．天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知Ksp(CaCO3)＝10-8.7，某溶洞水体中lg c(X)(X为HCO、CO或Ca2+)与pH的变化关系如下图所示。下列说法不正确的是(　D　)
INCLUDEPICTURE "CY38.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY38.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．曲线①代表HCO，曲线③代表Ca2+
B．a＝－4.35，b＝－2.65
C．由图中的数据计算得Ka2(H2CO3)＝10-10.3
D．pH＝10.3时，c(Ca2+)＝10-6.5 mol·L-1
解析：碳酸在水中存在电离平衡H2CO3 H＋＋HCO、HCO H＋＋CO，以第一步为主；随着pH增大，平衡向右移动，先是HCO浓度增大，随后CO浓度增大，随着CO浓度增大，溶液中Ca2+浓度降低，故曲线①代表HCO，曲线②代表CO，曲线③代表Ca2+，故A正确；由题图可知，曲线②和曲线③相交时，c(Ca2+)＝c(CO)，c(Ca2+)＝＝ mol·L-1＝10-4.35 mol·L-1，故a＝－4.35，曲线①和曲线②相交时，c(CO)＝c(HCO)、pH＝10.3，可得Ka2＝ eq \f(c(CO)·c(H＋),c(HCO))＝10-10.3，当pH＝8.6时，c(CO)＝10-4.35 mol·L-1，故c(HCO)＝ eq \f(c(CO)·c(H＋),Ka2)＝ mol·L-1＝10-2.65 mol·L-1，故b＝－2.65，故B、C正确；pH＝10.3时，c(CO)＝c(HCO)＝10-1.1 mol·L-1，根据Ksp(CaCO3)＝c(Ca2+)·c(CO)，可得c(Ca2+)＝ eq \f(Ksp(CaCO3),c(CO))＝mol·L-1＝10-7.6 mol·L-1，故D错误。
9．常温下，向含有CH3COOH、CuSO4、FeSO4的工业废水中逐滴加入NaOH溶液，pM随pH的变化关系如图所示[pM表示－lg或－lg c(Cu2+)或－lg c(Fe2+)]。已知：Ka(CH3COOH)＝10-4.8，Ksp[Cu(OH)2]＝10-20。若溶液中离子浓度小于10-5 mol·L-1时，则认为该离子沉淀完全。下列说法不正确的是(　B　)
INCLUDEPICTURE "CY39.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY39.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.曲线①表示－lg c(Cu2+)
B．pH＝5时，溶液中c(CH3COOH)>c(CH3COO－)
C．pH＝7时，可认为Cu2+沉淀完全
D．pH＝9时，＝10-3.7
解析：Ka(CH3COOH)＝＝10-4.8，－lg＝－lg，当pH＝5时，－lg＝－lg＝0.2，可知曲线②表示－lg；当c(Cu2+)＝10-5 mol·L-1，c(OH－)＝＝mol·L-1＝10-7.5mol·L-1，此时pH＝6.5，故曲线①表示－lg c(Cu2+)，曲线③表示－lg c(Fe2+)。A.由分析可知，曲线①表示－lg c(Cu2+)，A项正确；B.曲线②表示－lg，当pH＝5时，－lg＞0，即＜1，故溶液中c(CH3COOH)＜c(CH3COO－)，B项错误；C.当c(Cu2+)＝10-5 mol·L-1，c(OH－)＝＝mol·L-1＝10-7.5 mol·L-1，此时pH＝6.5，故pH＝7时，可认为Cu2+沉淀完全，C项正确；D.曲线③表示－lg c(Fe2+)，由b点(5.85，0)可知，当c(Fe2+)＝1 mol·L-1时，pH＝5.85，此时c(OH－)＝10-8.15 mol·L-1，Ksp[Fe(OH)2]＝ c(Fe2+)·c2(OH－)＝10-16.3，故pH＝9时，＝＝＝10-3.7，D项正确。
10．常温时，采用甲基橙和酚酞双指示剂，用盐酸滴定Na2CO3溶液，溶液中lg c(H2CO3)、lg c(HCO)、lg c(CO)、lg c(H＋)、lg c(OH－)随溶液pH的变化及滴定曲线如下图所示。下列说法不正确的是(　C　)
INCLUDEPICTURE "CY36.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Local\\Microsoft\\Windows\\INetCache\\Content.Word\\CY36.TIF" \* MERGEFORMATINET
A．整个滴定过程中可先用酚酞再用甲基橙作为指示剂
B.n点的pH为m点和o点pH的平均值
C．r点溶液中：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋c(H2CO3)　
D．r点到k点对应的变化过程中，溶液中水的电离程度一直减小
解析：A.用盐酸滴定Na2CO3溶液时，先生成NaHCO3(溶液呈碱性)，最终生成H2CO3(溶液呈酸性)，所以可先用酚酞再用甲基橙作为指示剂来判断不同的滴定终点，A正确；B.m点时，c(HCO)＝c(H2CO3)，Ka1＝ eq \f(c(HCO)·c(H＋),c(H2CO3))＝c(H＋)，设m点pH为a，则Ka1＝10－a，同理设o点pH为b，则Ka2＝10－b，设n点pH为c，此时c(CO)＝
c(H2CO3)，Ka1·Ka2＝ eq \f(c2(H＋)·c(CO),c(H2CO3))＝c2(H＋)＝10-2c＝10－a·10－b＝10－(a＋b)，可得c＝，即n点的pH为m点和o点pH的平均值，B正确；C.r点溶液为NaCl、NaHCO3和Na2CO3的混合溶液，由电荷守恒得c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)＝c(H＋)＋c(Na＋)，由元素守恒得2c(CO)＋2c(HCO)＋2c(H2CO3)＝c(Na＋)，联立两式可得c(OH－)＋c(Cl－)＝c(H＋)＋c(HCO)＋2c(H2CO3)，但c(Cl－)>c(H2CO3)，故c(OH－)21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共45张PPT)
第46讲　水溶液中的离子平衡图像
1．进一步加深对电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡的理解与应用。
2．能根据图像中的关键点、变化趋势，计算Ka、Kb或Ksp，判断粒子浓度的大小关系。
3．能利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系，进行有关Ksp的计算。
01
考点梳理 高效演练
考点一　酸碱滴定(或混合)图像

1．抓住关键“五点”，突破酸碱滴定(或混合)曲线
抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好反应”点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量
2.应用示例
室温下，向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液，溶液pH的变化如下图所示：
√
2．(2025·华南师大附中调研)常温下，用物质的量浓度相同的NaOH溶液分别滴定浓度均为0.1 mol·L-1的三种酸溶液，滴定曲线如下图所示。下列说法正确的是(　　)
A．常温下，三种酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
B．滴定至T点时，溶液中：c(H＋)＋c(HY)＝c(OH－)＋c(Y－)
C．当pH＝7时，三种溶液中HX溶液中c(Na＋)最大
D．当中和百分数均达到100%时，将三种溶液混合后：c(HX)＋c(HY)＋c(HZ)＝c(OH－)－c(H＋)
√
解析：中和百分数为0，即未滴入NaOH溶液时，三种酸溶液的pH关系：HX>HY>HZ，物质的量浓度相同的酸溶液，pH越小，电离常数越大，则常温下，三种酸的电离常数：Ka(HZ)>Ka(HY)>Ka(HX)，A错误；T点时中和百分数为50%，根据元素守恒：c(HY)＋c(Y－)＝2c(Na＋)，根据电荷守恒：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(Y－)，整理得2c(H＋)＋c(HY)＝2c(OH－)＋c(Y－)，B错误；由题图可知，pH＝7时，三种酸的中和百分数：HX考点二　分布系数图像

分布曲线指以pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸
(以CH3COOH为例) 二元弱酸(以草酸H2C2O4为例) 三元弱酸(以H3PO4为例)
原因：弱酸溶液中加入强碱，发生中和反应，溶液的pH不断增大，各组分粒子的含量不断变化
√
√
考点三　沉淀溶解平衡图像

1．有关沉淀溶解平衡Ksp曲线分析
(1)典型示例。
(2)点的变化。
2.有关沉淀溶解平衡对数图像分析
3.沉淀滴定曲线分析
以0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 Cl－溶液的滴定曲线为例：

(1)根据曲线数据计算可知，Ksp(AgCl)的数量级为10-10。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)＝c(Cl－)。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L-1 Cl－，反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L-1 Br－，反应终点c向b方向移动。
√
1．常温下，Ksp(NiS)＝1.0×10-21，Ksp(FeS)＝6.0×10-18。RS的沉淀溶解平衡曲线如右图所示(R表示Ni或Fe)。下列说法正确的是(　　)

A．Ⅱ表示FeS溶解平衡曲线
B．常温下，NiS(s)＋Fe2+(aq) FeS(s)＋Ni2+(aq)的平衡常数K＝6 000
C．常温下，与Q点相对应的NiS的分散系中固液共存
D．常温下，向P点对应的溶液中加适量Na2S固体，可转化成M点对应的溶液
√
2．已知：常温下，Ksp(CuS)＝1.0×10-36，Ksp(HgS)＝1.6×10-52；pM＝－lg c(M2+)。常温下，向10.0 mL 0.20 mol/L Cu(NO3)2溶液中逐滴滴加0.10 mol/L Na2S溶液，溶液中pM与加入Na2S溶液的体积的关系如上图所示。下列说法错误的是(　　)
A．V0＝20.0 mL，m＝18
B．若c[Cu(NO3)2]＝0.10 mol/L，则反应终点可能为e点
C．a、b、d三点中，由水电离的c(H＋)和 c(OH－)的乘积最大的为b点
D．相同条件下，若用等浓度等体积的 Hg(NO3)2溶液代替上述 Cu(NO3)2溶液，则反应终点由b点向c点方向移动
02
真题研做 高考通关
√
1．(2024·新高考湖南卷)常温下Ka(HCOOH)＝1.8×10-4，向20 mL 0.10 mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如上图所示。下列说法错误的是(　　)
A．水的电离程度：MB．M点：2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
C．当V(HCOOH溶液)＝10 mL时，
c(OH－)＝c(H＋)＋2c(HCOOH)＋c(HCOO－)
D．N点：c(Na＋)>c(HCOO－)>c(OH－)>c(H＋)>c(HCOOH)
解析：结合题图分析可知，上升的曲线表示HCOO－的浓度变化，下降的曲线表示OH－的浓度变化。M点时，V(HCOOH溶液)＝10 mL，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最大，A正确；M点时，V(HCOOH溶液)＝10 mL，溶液中的溶质为c(NaOH)∶c(HCOONa)＝1∶1，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，M点时c(HCOO－)＝c(OH－)，联立可得2c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，B正确；
√
解析：溶液中加入40 mL氢氧化钠溶液时，Ⅰ中的溶质为氯化钠和醋酸钠，Ⅱ中的溶质为氯化钠和一水合氨，根据Ka(CH3COOH)＝Kb(NH3·H2O)＝1.8×10-5，醋酸根离子、铵根离子的水解程度小于醋酸、一水合氨的电离程度，氯化钠溶液显中性，醋酸根离子和一水合氨浓度相同时，氨水的碱性更强，故Ⅰ对应的滴定曲线为M线，Ⅱ对应的滴定曲线为N线，A错误；a点的溶质为氯化钠和醋酸钠，醋酸根离子发生水解，溶液的pH接近8，由水电离的c(H＋)＝c(OH－)，数量级接近10-6，B错误；
√
解析：Cl为吸电子基团，故CH2ClCOOH的酸性比CHCl2COOH的弱，即Ka(CH2ClCOOH)1，而a点对应溶液的pH＝1，故需另外加酸使pH减小，B错误；
√
解析：在H2S溶液中存在电离平衡：H2S H＋＋HS－、HS－ H＋＋S2-，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－的物质的量分数先增大后减小，S2-的物质的量分数逐渐增大。图中线①②③依次代表H2S、HS－、S2-的物质的量分数随pH的变化，由①和②交点的pH＝7.0可知，Ka1(H2S)＝1×10-7，由②和③交点的pH＝13.0可知，Ka2(H2S)＝1×10-13。
√
5．(2023·新高考辽宁卷)某废水处理过程中始终保持H2S饱和，即c(H2S)＝0.1 mol·L-1，通过调节pH使Ni2+和Cd2+形成硫化物而分离，体系中pH与－lg c关系如下图所示，c为HS－、S2-、Ni2+和Cd2+的浓度，单位为mol·L-1。已知Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(CdS)＝10-18.4
B．③为pH与－lg c(HS－)的关系曲线
C．Ka1(H2S)＝10-8.1
D．Ka2(H2S)＝10-14.7

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