资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级下册数学期末高频易错提分卷（人教版）
一、选择题（共8小题，共8分）
1．甲、乙两商店进行六一促销活动，原价相同的作业本，甲店打七五折出售，乙店“买四送一”。小丽要买10本这样的作业本，到（ ）店买省钱。
A．甲 B．乙 C．无法确定
2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶400 C．1∶4000000
3．一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（ ）。
A．490g B．500g C．510g D．495g
4．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A．一折 B．四折 C．七五折 D．八折
5．一个圆柱和圆锥的体积比是1∶1，底面积比是3∶1，它们的高之比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶3 C．3∶1
6．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）。
A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶9
7．将一个比的前项扩大2倍，比的后项扩大3倍，这个比的比值与原来比值相比是（　　）
A．扩大了 B．缩小了 C．不变 D．无法确定
8．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了 72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．120 B．360 C．480 D．720
二、填空题（共12小题，共25分）
9．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
10．在一幅比例尺是的地图上，量得天津到北京的距离是，那么这两市之间的实际距离是( )千米。
11．自2008年10月9日起，银行对存款利息不再征收利息税。2014年7月20日，小杰的爸爸将20万元存入银行，银行存款两年期年利率是3.75%。如果存满两年，到期后小杰的爸爸可拿到( )万元。
12．==( )%=( )折=( )（小数）
13．
图上表示-0.5的点是( )，表示1.5的点是( )，表示-6.5的点是( )，表示+4.5的点是( )，表示-4.5的点是( )。
14．如果m＝n，（mn≠0），那么m∶n＝( )∶( )。
15．在比例尺是的地图上，量得A、B两地相距3.5厘米，两地实际相距( )千米。
16．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的一个底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。它的体积是( )。
17．六年级一班的人数是二班人数的，一班人数与二班人数的比是( )．
18．已知a＝b，如果b＝4.5，那么a＝( )；且a和b成( )比例。
19．乐乐把3000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是2.5%。到期时，乐乐可得到本金和利息共( )元。
20．某车间男女工人数比是2：5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9，不变量是( )。
三、判断题（共7小题，共7分）
21．沿着圆柱的任意一条高把侧面剪开，可以得到一个长方形。( )
22．一个圆形，按3∶1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。( )
23．直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。( )
24．测量圆锥的高我们可以先把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离即可。( )
25．如果5x－7y＝0（xy≠0），那么x和y不成比例。( )
26．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．( )
27．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。( )
四、计算题（共3小题，共18分）
28．解比例。（共12分）

29．看图列式计算。（共3分）
求原价。
30．求如图图形的体积．（单位：分米）（共3分）
五、作图题（共1小题，共6分）
31．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。
六、解答题（共6小题，共36分）
32．某商场举办周年庆活动，所有商品一律打八五折，周铭用分期付款的方式购买了一台原价6000元的电冰箱，他选择了分12个月付款的方式，按照这种方式，付款总额包括购买电冰箱的费用和手续费（手续费为电冰箱现价的5%），周铭平均每个月需还款多少元？
33．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得AB两地的图上距离是6cm。一辆汽车从上午7时从A地以80千米/时的速度开往B地，到达B地的时间是几时？
34．一辆货车2小时可以行驶90千米。按照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲，乙两地之间的公路长多少千米？（用比例解答）
35．小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
36．一个圆柱形水杯的底面半径是4厘米，先向杯里注入高度为6厘米的水，然后向里面放进4个小铁球，小铁球沉没水中后水面上升到8厘米。一个小铁球的体积是多少立方厘米？
37．一列货运列车从甲地开往乙地，如果将车速提高20%，可以比原计划提前1小时到达，如果先以原速度行驶640千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度。
参考答案与试题解析
1．A
【解题思路】设作业本的原价是a元，
甲店，把原价看成单位“1”，现价的价格是原价的75%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数；
乙店，买四送一，就是买四本赠送1本；买10本，只需要付8本的钱即可，由此求出在乙店需要的钱数；
比较甲乙两店需要的钱数，即可求解。
【解析】设作业本的原价是a元，则买10本作业本所用的钱为：
甲店：a×75%×10＝7.5a；
乙店：购买8本赠送2本，需要：a×8＝8a；
7.5a＜8a；
故到甲店买省钱。
故答案为：A。
【考点点拨】本题关键是理解两个商店优惠的办法，求出甲乙两店需要的钱数，在比较钱数的多少，进而得出答案。
2．C
【解题思路】由线段比例尺可知：图上1厘米表示实际距离为40千米，再由比例尺＝图上距离∶实际距离即可得到数值比例尺；据此解答。
【解析】40千米＝4000000厘米
1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
故答案为：C
【考点点拨】本题考查了比例尺的应用，此题的关键是要从线段比例尺中看出图上1厘米表示的实际距离是多少。
3．A
【解题思路】因为把这种葡萄干每袋的标准质量500克记为0，即500克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。
【解析】500－10＝490（g）
故答案为：A
【考点点拨】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
4．D
【解题思路】“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
【解析】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
【考点点拨】本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
5．A
【解题思路】根据圆柱和圆锥的体积之间的关系，假设圆柱和圆锥的体积是3V，底面积比是3∶1根据圆锥和圆柱的体积公式，即可推导高之比。据此可解答。
【解析】假设假设圆柱和圆锥的体积是3V，圆柱的底面积是3S，圆锥的底面是S。则圆柱的高为，圆锥的高是，∶＝即1∶9.
故答案为：A
【考点点拨】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记圆柱和圆锥的体积公式是关键。
6．B
【解题思路】根据底面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，可得圆锥的底面积与圆柱底面积之比是9∶1，即圆柱的底面积是1份，圆锥的底面积是9份；再根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，依据圆柱和圆锥的体积相等，进而得出圆锥的高与圆柱高的比。
【解析】圆锥的底面积∶圆柱的底面积＝32∶1＝9∶1
设圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积是9；
S锥h锥＝S柱h柱
×9×h锥＝1×h柱
3h锥＝h柱
h锥∶h柱＝1∶3
故答案为：B
【考点点拨】掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
7．B
【解析】试题分析：根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大2倍，后项扩大3倍，可知前项是1×2=2，后项是3×3=9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．
解：设原来的比是1：3，则比值是，
根据题意，比的前项扩大2倍，后项扩大3倍，可知前项是1×2=2，后项是3×3=9，现在的比值是：2：9=2÷9=；
所以，＞；
答：这个比的比值与原来比值相比是缩小了．
点评：假设原来的比是一个具体的比，根据题意，可以求出现在的比，然后根据原来的比值与现在的比值，就可求解出答案．
8．A
【解题思路】本题考查的是圆柱的表面积、体积等知识点．完成这道题的关键是表面积减少了 72平方厘米，是减少的哪些部分，从而找出圆柱的底面积，求出小圆柱的体积．
【解析】因为四个同样大小的圆柱拼成一个大圆柱，所以表面积减少的部分是6个底面的面积，那么圆柱的底面积就是72÷6=12（平方厘米），又因为大圆柱的高是40厘米，所以一个小圆柱的高就是40÷4=10（厘米），根据圆柱的体积公式可得小圆柱的体积为12×10=120（立方厘米）．
9．
【解题思路】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【解析】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
10．120
【解题思路】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【解析】2.4×5000000＝12000000（厘米）＝120（千米）
【考点点拨】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。
11．21.5
【解析】20+20×3.75%×2
＝20+1.5
＝21.5（万元）
答：到期后小杰的爸爸可拿到21.5万元。
故答案为：21.5。
12．12，75，七五，0.75．
【解析】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；=3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折．
解：==75%=七五折=0.75．
点评：本题主要是考查小数、分数、百分数比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13． C B E A D
【解析】略
14． 32 15
【解题思路】m＝n，根据等式的性质2，两边同时÷n，再同时÷，即可转化出m∶n，据此分析。
【解析】m＝n
解：m÷n÷＝n÷n÷
m÷n＝÷
m∶n＝∶＝32∶15
如果m＝n，（mn≠0），那么m∶n＝32∶15。
【考点点拨】关键是掌握并灵活运用等式的性质，表示两个比相等的式子叫比例。
15．315
【解题思路】直接用图上距离×1厘米表示千米数即可。
【解析】3.5×90＝315（千米）
【考点点拨】本题考查了图上距离和实际距离的换算，要灵活运用方法。
16． 28.26 94.2 150.72 141.3cm3/141.3立方厘米
【解题思路】（1）求底面积可用S＝πr2解答；
（2）求侧面积可用S＝2πrh解答；
（3）求表面积可用S＝2πrh＋2πr2解答；
（4）求体积可用V＝πr2h解答。
【解析】（1）3.14×32＝28.26（平方厘米）
（2）2×3.14×3×5
＝6.28×15
＝94.2（平方厘米）
（3）2×3.14×3×5＋3.14×32×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（平方厘米）
（4）3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
【考点点拨】此题是考查圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算。
17．9：10．
【解析】试题分析：先把二班人数看成单位“1”，六年级一班的人数就是，然后根据比的意义，即可得解．
解：假设把二班人数看成单位“1”，六年级一班的人数就是，
所以一班人数：二班人数=：1=9：10，
点评：本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据比的意义求解．
18． 5 正
【解题思路】将b＝4.5代入a＝b中，再根据等式的性质解方程，将a的值求出来即可，再根据正比例的意义：正比例研究的是两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大；一种量缩小，另一种量也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答。
【解析】a＝b
a＝×4.5
a＝0.5
a＝0.5÷
a＝5
根据正比例的意义，a和b成正比例。
【考点点拨】本题考查解方程和正比例的认识，解决此题关键是根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答的。
19．3225
【解题思路】利息＝本金×年利率×存期，据此解答即可。
【解析】3000×2.5％×3＋3000
＝75×3＋3000
＝3225（元）
【考点点拨】本题考查利率，解答本题的关键是掌握求利率的计算公式。
20．男工人数
【解析】试题分析：“某车间男女工人数比是2：5”，女工人数就占了男工人数的，“现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9”，现在女工人数就占男工人数的，就是男工人数的就是调走的10人．
解：原男工人数：
10÷（），
=10，
=40（人）．
原女工人数：
40×=100（人）．
答：原有男工40人，女工100人．
点评：本题的关键是抓住题目中不变的量男工人数，分析数量进行解答．
21．√
【解题思路】根据圆柱的侧面展开图，直接判断即可。
【解析】圆柱的侧面展开图是长方形，所以沿着圆柱的任意一条高把侧面剪开，可以得到一个长方形。
故答案为：√
【考点点拨】本题考查了圆柱，解题关键是明确圆柱的侧面展开图是长方形。
22．√
【解题思路】因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆周长扩大3倍，半径也扩大3倍，而根据圆的面积S＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大3 倍，由此得出答案。
【解析】当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍，原题说法正确；
故答案为：√。
【考点点拨】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题。
23．√
【解析】略
24．√
【解题思路】圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离；把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高。据此解答。
【解析】由分析可知：把圆锥的底面放平，再用一块平板水平放在圆锥的顶点上面，然后竖直地量出平板和底面之间的距离，该距离就是圆锥的高；原题说法正确。
故答案为：√
【考点点拨】本题考查了圆锥的高，关键是要理解圆锥的高指的是圆锥的顶点到底面中心的距离。
25．×
【解题思路】判断两种量成正比例还是成反比例：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解析】因为5x－7y＝0（xy≠0），所以5x＝7y。由5x＝7y可推出。即x与y的比值一定，所以x和y成正比例。即原题说法错误。
故答案为：×
【考点点拨】解决此类问题关键是把算式转化成一个等于“一定量”的算式。如果是除法，并且商一定，那么就成正比例；如果是乘法，并且积一定，那么就成反比例。
26．√
【解析】把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体积的，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．
27．√
【解题思路】圆柱的侧面沿高展开后，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面周长，据此解答。
【解析】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
所以，这个圆柱的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。
故答案为：√
【考点点拨】理解圆柱的侧面展开图中长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的对应关系是解答题目的关键。
28．；；
；
【解题思路】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以1.4，再同时加x，最后同时减去2，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程。
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【解析】x∶0.4＝0.3∶0.8
解：0.8x＝0.4×0.3
0.8x＝0.12
x＝0.12÷0.8
x＝0.15
（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4
解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4
（3.5－x）×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5－x＝2
3.5＝2＋x
x＝3.5－2
x＝1.5
解：
20∶x＝∶
解：x＝20×
x＝16
x＝16÷
x＝16×
x＝24
29．300元
【解题思路】打八折是指现价是原价的80%。根据“原价＝现价÷折扣”可求出原价。
【解析】240÷80%
＝240÷0.8
＝300（元）
30．753.6立方分米
【解析】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9
=3.14×16×12+3.14×16×9
=602.88+150.72
=753.6（立方分米），
答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．
【解题思路】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：
根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【解析】作图如下：
【考点点拨】本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
32．446.25元
【解题思路】根据“所有商品一律打八五折”，可求出电冰箱的现价是（元），手续费为电冰箱现价的5%，付款总额包括购买电冰箱的费用和手续费，所以付款总额就是（元），分12个月付款，再除以12即可解答。
【解析】（元）；
＝5355÷12
＝446.25（元）
答：周铭平均每个月需还款446.25元。
【考点点拨】解答本题的关键是求出最终实际付款的金额，包括两部分：电冰箱的现价和手续费。
33．10时
【解题思路】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，除以速度求出所需要的时间，算出到达时间即可。
【解析】6÷＝24000000（厘米）＝240（千米）
240÷80＝3（小时）
7＋3＝10（时）
答：到达B地的时间是10时。
【考点点拨】熟练掌握利用比例尺求实际距离是解题的关键。
34．225千米
【解题思路】设甲，乙两地之间的公路长x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【解析】解：设甲，乙两地之间的公路长x千米。
x÷5＝90÷2
x÷5＝45
x÷5×5＝45×5
x＝225
答：甲，乙两地之间的公路长225千米。
【考点点拨】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
35．440元
【解题思路】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×20％，据此解答。
【解析】（3000－800）×20%
＝2200×20%
＝440（元）
答：这笔劳务费一共要缴税440元。
36．25.12立方厘米
【解题思路】由题意可知：4个小铁球的体积就等于上升部分的水的体积，于是可以利用圆柱的体积＝底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而除以4求出一个小铁球的体积。
【解析】3.14×42×（8－6）÷4
＝3.14×16×2÷4
＝100.48÷4
＝25.12（立方厘米）
答：一个小铁球的体积是25.12立方厘米。
【考点点拨】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
37．甲乙距离：1440千米；速度：240千米/小时
【解题思路】车速提高20%，比原计划提前1小时到达，用1÷20%，求出提速后用的时间，再加上1，求出原计划用的时间；即1÷20%＋1＝6小时； 40分钟＝ 小时；用÷25%，求出行640千米后需要的时间，再加上，即÷25%＋，求出行640千米后原来用的时间，再用原计划用的时间减去行640千米用原来用的时间，求出行640千米用的时间，再根据速度＝路程÷时间，用640÷行640千米所以得时间，求出原来计划用的速度，再根据路程＝速度×时间，用原来计划用的速度×原来计划用的时间，即可解答。
【解析】原计划用的时间：
1÷20%＋1
＝5＋1
＝6（小时）
40分钟＝ 小时
行640千米后用的时间；
÷25%＋
＝ ＋
＝（小时）
640÷（6－）
＝640÷
＝640×
＝240（千米/小时）
甲乙两地距离：240×6＝1440（千米）
答：甲乙两地的距离是1440千米，火车原来的速度是240千米/小时。
【考点点拨】考查了行程问题，关键是求出火车按原计划速度到达乙地所需要的时间。

展开更多......

收起↑