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第二章 匀变速直线运动的研究
人教版（2019）必修 第一册
2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律
新知导入
物体的运动通常是比较复杂的，物体的运动规律各不相同。
怎样探索速度随时间变化的规律呢？
高山滑雪、鸽子飞翔、猎豹捕食等这些运动中都有速度的变化。
新知导入
要想知道速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度。
这一节我们研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的。
新知讲解
二、实验思路
实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
探究小车速度随时间变化的规律；练习使用打点计时器。
要探究一个物体的运动随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度，直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析，计算得到相应时刻的瞬时速度。
新知讲解
把一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
三、设计实验
新知讲解
1、实验器材
电磁式打点计时器，6v低压电源，复写纸，导线，一段带有滑轮的长木板，小车，细绳，钩码，刻度尺，坐标纸。
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2、实验原理
以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度 ，再用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小。
v ＝
——
Δx
Δt
0
1
2
3
4
5
D
E
F
G
Δx
Δt
新知讲解
四、进行实验
②让小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳，把小车停在靠近打点计时器的位置。
①把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
1、实验步骤
新知讲解
④增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。
③先接通电源启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点，打完一条纸带后立即关闭电源。
新知讲解
*注意事项
1.开始释放小车的时候，小车应该靠近打点计时器。
2.先通电，后释放小车。
3.打点完毕，马上关闭电源。
4.钩码的质量要适中，不能质量太大，也不能质量太小。
5.实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏。
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五、数据记录
1、纸带计时起点的选择：选取点迹清晰的纸带，舍掉开头过于密集的点，从清楚的点开始，可选择相隔0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量，依次标号为0、1、2、3、4、5…….测量各计数点到0点的距离x。
.
.
.
图中相隔0.08s为一个计数点
0 1 2 3 4
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2、计数点瞬时速度的求法
例题：如下图所示求纸带经过计数点2时的瞬时速度。
1 2 3
△x2
△x3
△x1
△x0

用计算较准确的平均速度来代替某点的瞬时速度。
参考答案：
针对练习
练习：如图所示为某次实验得到的一条纸带，从O开始每5个点取一个测量点，分别为A、B、C、D、E、F各点间距如图所示。
根据________ （填公式）计算各点的瞬时速度，可得vA=_______m/s，vB=_______m/s，vC=_______m/s，vD=_______m/s，vE=_______m/s。
0 A B C D E F
1.22 2.00 2.78 3.62 4.40 5.18
v=Δx/Δt
cm
0.161
0.239
0.320
0.401
0.479
新知讲解
探究小车速度随时间变化的规律视频
新知讲解
0 1 2 3 4 5 6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
计数点中间有三个点没画出
计数点 0 1 2 3 4 5 6 7
到0点距离 —
相邻两计数点时间间隔 —
计算各计数点的瞬时速度，填入表1中标有“v1 ”的一行。
.
7
2.28
6.18
10.92
16.80
23.52
31.80
40.00
0.08
0.08
0.08
0.08
0.08
0.08
0.08
位置编号 0 1 2 3 4 5 6
时间 t /s 0
v1 /（m·s-1）
0.08
0.16
0.24
0.32
0.40
0.48
0.386
0.543
0.664
0.788
0.937
1.030
__
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六、数据分析
1、以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。
2、根据表1中的v、t 数据，在坐标系中描点作出v-t图像。
3、通过观察、思考，找出这些点的分布规律。
4、让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
新知讲解
根据画出的v-t图像求出小车运动的加速度 。
0　 0.1　0.2 0.3 　 0.5 0.7
0.2
t/s
v/（m.s-1）
0.6
1.2
0.4
0.8
1.0
0.4
0.6
△t
△v

结论：小车的速度随时间的增加而均匀增加。
课堂总结
1、注意事项：开始释放小车的时候，小车应该靠近打点计时器。先通电，后释放小车。
2、计数点瞬时速度的求法
以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
3、v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
课堂小练 | 素养达成
1．采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差(　　)
A．改用直流8 V的电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带是否歪斜对实验无影响
【答案】C
【解析】
打点计时器使用的电源交流电源，故A错误．
电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰，故B错误．
用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大，故C正确．
纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜，故D错误．
2．(多选)关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是(　　)
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
【答案】ACD
【解析】
长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物，所以A正确．
实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误．
实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C正确．
纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D正确．
3．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到O点的距离如纸带上所示：
(1)图中两计数点的时间间隔为____s；根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度____m/s，结果保留两位有效数字.
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s－1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.570
(2)以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的图像；根据图像可知，小车运动的加速度大小为______m/s2，结果保留两位有效数字．
【答案】(1)0.1　0.53　(2)见解析　0.42
(2)利用描点法可画出速度－时间图像如图．
根据v－t图像的斜率k表示加速度，所以小车加速度

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